Mathematik Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung 2015/2016

Mathematik Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung 2015/2016

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) Vorbemerkungen Für die besondere Leistungsfeststellung und die schriftliche Abschlussprüfung erfolgt jährlich eine landesweite Auswertung. Sie umfasst einerseits statistische Angaben wie Bestehensquote Ergebnisse für die schriftlichen Leistungsnachweise bzw. Prüfungen im Vergleich zum Vorjahr Vergleich der Ergebnisse der schriftlichen Leistungsnachweise bzw. Prüfungen mit den Jahresnoten. Darüber hinaus erfolgt eine fachinhaltliche Analyse auf der Grundlage einer Stichprobe. Hierfür werden Fragebögen an Fachlehrer von jeweils sechs Schulen in den fünf Regionalstellen der Sächsischen Bildungsagentur gegeben. 1 Landesweite Ergebnisse An den Oberschulen in öffentlicher Trägerschaft haben im Schuljahr 2015/2016 12.815 Schüler an den Prüfungen zum Erwerb des Realschulabschlusses teilgenommen. Im schriftlichen Prüfungsfach Mathematik wurden 12.803 Noten erteilt, die sich wie folgt verteilen: 1.1 Noten der schriftlichen Prüfung im Fach Mathematik (Anzahl und Anteil) (Vergleich mit dem Vorjahr) Note 1 2 3 4 5 6 2015/2016 Durchschnitt 2,9 Gesamtanzahl 12.803 1,9% 19,0% 29,3% 30,7% 15,9% 3,2% Anteil männlich 51,9% 2,2% 21,6% 29,5% 31,1% 13,4% 2,2% Anteil weiblich 48,1% 1,6% 16,1% 29,1% 30,4% 18,5% 4,3% 2014/2015 Durchschnitt 3,5 Gesamtanzahl 11.995 0,9% 17,8% 31,4% 33,3% 15,0% 1,6% Anteil männlich 50,8% 1,1% 20,6% 33,8% 32,4% 11,0% 1,1% Anteil weiblich 49,2% 0,6% 15,0% 28,9% 34,0% 19,2% 2,3% 1

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) 1.2 Prüfungsleistungen 2015/2016 im Vergleich zur Jahresnote Verbesserung Bestätigung Verschlechterung 56,4% 23,9% 16,2% 2,3% 1,2% zwei und mehr Noten eine Note eine Note zwei und mehr Noten 1.3 Verteilung der Jahres- und Prüfungsnoten im Fach Mathematik Realschulabschluss 2015/2016 2015/2016 (12.803 Schüler) 40,3% Ø JN: 3,0 34,4% Ø PN: 2,9 31,7% 27,8% 25,2% 21,6% 6,1% 3,3% 2,8% 6,6% 5,5% 3,3% 2,2% 0,6% 0,1% 0,5% 1 2 3 4 5 6-3,6% Note -8,6% Anteil der entsprechenden Note an allen erteilten Jahresnoten (JN) Anteil der entsprechenden Note an allen erteilten Prüfungsnoten (PN) Differenz 1.4 Landesdurchschnitte und Spannweiten Bei einem Landesdurchschnitt von 2,9 reicht die Spannweite der von Schulen erzielten Durchschnittsergebnisse in der schriftlichen Prüfung im Fach Mathematik von 2,0 bis 4,4. 2

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) 2 Analyse der Stichprobe A Stichprobenumfang im Fach Mathematik: 1.456 B Prüfungsnoten in der Stichprobe: Prüfungsnote 1 2 3 4 5 6 Durchschnitt 35% Notenverteilung in der Stichprobe 32% absolut 94 504 468 297 85 9 2,9 20% Anteil 6,5% 34,6% 32,1% 20,4% 5,8% 0,6% 6% 6% 1% C Bewältigung der Aufgaben im Arbeitsblatt: 1 2 3 4 5 6 BE Arbeitsblatt A1a A1b A1c A1d A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 gesamt pro Aufgabe 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 gesamt 982 1.052 620 1.137 777 902 728 1.079 1.114 1.396 897 1.406 12.090 prozentual 67,4% 72,3% 42,6% 78,1% 53,4% 62,0% 50,0% 74,1% 76,5% 95,9% 61,6% 96,6% 69,2% Arbeitsblatt 96% 97% 67% 72% 43% 78% 53% 62% 50% 74% 77% 62% 69% A1a A1b A1c A1d A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 gesamt 3

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) D Bewältigung der Aufgaben im Pflichtteil: BE BE Pflichtaufgabe B1a B1b B1c~1 gesamt B2a~1 B2a~2 B2b gesamt B3a B3b B3c gesamt pro Aufgabe 2 2 2 6 2 2 1 5 2 2 3 7 gesamt 1.608 2.559 1.745 5.912 2.463 2.455 886 5.804 2.544 2.328 3.042 7.914 prozentual 55,2% 87,9% 59,9% 67,7% 84,6% 84,3% 60,9% 79,7% 87,4% 79,9% 69,6% 77,6% Pflichtaufgabe B4a B4b B4c B4d gesamt B5a~1 B5a~2 B5b gesamt pro Aufgabe 2 2 1 1 6 2 1 3 6 gesamt 2.558 1.632 1.320 710 6.220 1.672 792 1.798 4.262 prozentual 87,8% 56,0% 90,7% 48,8% 71,2% 57,4% 54,4% 41,2% 48,8% Arbeitsblatt und Pflichtteil gesamt 42 42.202 69,0% Pflichtaufgaben 55% 88% 60% 68% 85% 84% 61% 80% 87% 80% 70% 78% 88% 56% 91% 49% 71% 57% 54% 49% 69% 41% 4

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) D Wahlverhalten und Anzahl der bearbeiteten Wahlaufgaben: Wahlaufgabe 6.1 6.2 6.3 keine Wahlaufgabe 6.3 33 % keine 0 % absolut 603 367 483 3 E Bewältigung der Aufgaben im Wahlteil: Anteil 41,4% 25,2% 33,2% 0,2% Wahlaufgabe 6.2 25 % Wahlaufgabe 6.1 42 % Wahlaufgabe 6.1 6.1a~1 6.1a~2 6.1b~1 6.1b~2 gesamt pro Aufgabe 2 3 2 1 8 BE gesamt 1.030 1.351 680 432 3.493 prozentual 85,4% 74,7% 56,4% 71,6% 72,4% Wahlaufgabe 6.2 6.2a 6.2b 6.2c 6.2d gesamt pro Aufgabe 2 3 2 1 8 BE gesamt 583 615 205 65 1.468 prozentual 79,4% 55,9% 27,9% 17,7% 50,0% Wahlaufgabe 6.3 6.3a 6.3b~1 6.3b~2 6.3b~3 gesamt pro Aufgabe 2 2 2 2 8 BE gesamt 590 765 651 558 2.564 prozentual 61,1% 79,2% 67,4% 57,8% 66,4% 85% 75% 56% 72% 72% 79% 56% Wahlaufgaben 50% 61% 79% 67% 58% 66% 28% 18% 5

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) G Erfüllung der allgemeinen mathematischen Kompetenzen und Anforderungsbereiche: Kompetenz K1/K6 K2/K3 K4/K5 Anforderungsbereich I II III BE 7 27 32 BE 25 32 7 Summe 3.938 19.633 26.156 Summe 23.785 21.939 3.323 Erfüllungsgrad 62,5% 65,8% 71,4% Erfüllungsgrad 77,8% 64,8% 46,4% Erfüllungsgrad der Kompetenzen 78% Erfüllungsgrad der Anforderungsbereiche 62% 66% 71% 65% 46% K1/K6 K2/K3 K4/K5 I II III 6

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) 3 Schlussfolgerungen und Hinweise für die Arbeit im Unterricht Voraussetzung für eine erfolgreiche Abschlussprüfung ist, dass alle sechs allgemeinen mathematischen Kompetenzen im Fach Mathematik im Laufe der Schuljahre kontinuierlich entwickelt werden und über die Schuljahre hinweg die Schülerinnen und Schüler eine aktive, handelnde Auseinandersetzung mit allen fünf mathematischen Leitideen erleben. Dies schließt die intensive Übung in der unmittelbaren Prüfungsvorbereitungsphase, aber vor allem die langfristige Arbeit im Unterricht ein. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen (K1 bis K6) sind für alle Ebenen des mathematischen Arbeitens relevant und werden von den Schülerinnen und Schülern in der Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten, die in fünf mathematischen Leitideen zusammengefasst sind, erworben, weiterentwickelt und angewendet. Dabei erfolgt das Erwerben, Weiterentwickeln und Anwenden der allgemeinen mathematischen Kompetenzen nicht einzeln, sondern immer im Verbund. K1 mathematisch argumentieren K2 Probleme mathematisch lösen K3 mathematisch modellieren K4 mathematische Darstellungen verwenden K5 mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen K6 kommunizieren Die Auseinandersetzung mit den mathematischen Leitideen (L1 bis L5) im Unterricht unterstützt die Schülerinnen und Schüler, ein Verständnis von grundlegenden mathematischen Konzepten zu erlangen, Besonderheiten mathematischen Denkens zu erkennen und die Bedeutung der Mathematik für die Lebensgestaltung zu erfahren. L1 Zahl L2 Messen L3 Raum und Form L4 Funktionaler Zusammenhang L5 Daten und Zufall Dabei vereinigt eine mathematische Leitidee die Inhalte verschiedener mathematischer Sachgebiete und durchzieht den Lehrplan Mittelschule für das Fach Mathematik spiralförmig. Ein Unterricht, der den Schülerinnen und Schülern sowohl die Möglichkeit bietet, Auswahl und Gebrauch von mathematischem Handwerkszeug - auch ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk und Taschenrechner - zu erlernen und zu trainieren, als auch in komplexen Aufgaben mehrere Kompetenzen anhand verschiedener Leitideen zu entwickeln, schafft Lebensnähe, Erfolgserlebnisse und motiviert. Damit sind die Schülerinnen und Schüler auch optimal auf die Abschlussprüfung in Klasse 10 vorbereitet. 7

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) Weitere Anregungen für die Unterrichtsarbeit Aus den Ergebnissen der Stichprobe lässt sich ableiten, dass im Mathematikunterricht des Realschulbildungsganges auch weiterhin Augenmerk gerichtet sein sollte auf das: Trainieren mathematischer Grundfertigkeiten, Kennen und Anwenden von Strategien zum Lösen komplexer Anwendungsaufgaben, Anwenden mathematischer Fachbegriffe, Begründen von Behauptungen, Verwenden von Operatoren in Aufgabenstellungen, kritische Umgehen mit Daten, Diagrammen und Ergebnissen, sichere Umgehen mit Tafelwerk, Taschenrechner und Zeichengeräten. Materialien Auf den Seiten des Sächsischen Bildungsservers sind u. a. folgende unterstützende Materialien verfügbar: Bildungsstandards Erläuterungen zu den Bildungsstandards allgemein sowie eine detaillierte Erläuterung zu jeder allgemeinen mathematischen Kompetenz und jeder mathematischen Leitidee finden Sie in: Beschlüsse der Kultusministerkonferenz - Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10) Beschluss vom 04.12.2003. Luchterhand bzw. unter http://www.schule.sachsen.de/lpdb/. Wählen Sie dazu unter Allgemeinbildende Schulen die Schulart Mittelschule sowie das Fach Mathematik. Abschlussprüfungen Für eine Nachnutzung in sächsischen Schulen stehen auf dem Sächsischen Bildungsserver unter https://www.bildung.sachsen.de/119.htm die schriftlichen Prüfungsarbeiten der vergangenen Schuljahre zur Verfügung. Beachten Sie bitte die Nutzungsrechte. Für die Ersttermine sind die schulspezifischen Zugangsdaten nach persönlicher Anmeldung im Schulportal unter http://www.bildung.sachsen.de/shib/822.htm abrufbar. Die Nachtermine können nur vom Schulleiter gedownloadet werden. Testaufgaben-Datenbank Im Schulportal sind im Bereich Testaufgaben (zu finden links unter SCHILF- Angebote) Materialien zur Leistungsmessung auswählbar. Der Materialpool umfasst neben Aufgabenstellungen auch Lösungen und Kommentare zu allen Kompetenzbereichen. Sie können gezielt ausgewählt und für die Erarbeitung von Tests und Klassenarbeiten verwendet werden. Lernaufgaben-Datenbank In einem passwortgeschützten Aufgabenpool stehen komplexe Lernaufgaben mit Arbeitsblättern zur Gestaltung eines kompetenzorientierten Unterrichts und zur Entwicklung von Kompetenzen im Fachunterricht zur Verfügung. Sie sind zu finden unter http://www.bildung.sachsen.de/lernaufgaben. Operatoren Die einheitliche Verwendung von Operatoren (Schlüsselwörtern) in Aufgabenstellungen, sowohl von zentralen Leistungsermittlungen als auch von individuellen Klassenarbeiten und Kurzkontrollen, erhöht die Transparenz bezüglich der geforderten Schülertätigkeiten sowie der Art und Weise der Lösungsdarstellungen und 8

Auswertung der schriftlichen Abschlussprüfung Mathematik 2015/2016 (Realschulabschluss) damit der Bewertung der erbrachten Leistungen. Die Operatorenliste finden Sie unter http://schule.sachsen.de/13487.htm rechts im Download-Bereich. Von den vielen sonstigen Materialien im Internet zum Mathematikunterricht sollen exemplarisch noch folgende genannt werden, die sächsische Erfahrungen vorstellen: Neues Lernen mit dem Computer Unter http://www.math.tu-dresden.de/did/schule/cim finden Sie eine Aufgabensammlung mit Beispielen aus fünf verschiedenen Bereichen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I in Sachsen, die vom Nutzer heruntergeladen, bearbeitet und lokal gespeichert werden können (Auszug aus den Vorbemerkungen). Die meisten Aufgaben der Sammlung basieren auf dem Tabellenkalkulationsprogramm MS Excel. Deshalb sollten die Schülerinnen und Schüler bereits über erste Kenntnisse im Umgang mit diesem Programm verfügen. Tägliche Übungen Unter http://www.math.tu-dresden.de/did/schule/tue finden Sie eine Aufgabensammlung mit Beispielen für tägliche Übungen im Mathematikunterricht von Klasse 4 bis Klasse 10. Tägliche Übungen als fester Bestandteil vieler Unterrichtsstunden im Fach Mathematik sind so zu gestalten, dass der Schüler langfristig solide allgemeine und inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen erwerben kann. Bei dem frei verfügbaren Material handelt es sich um eine Vielzahl von Aufgaben, die sich um mathematische Leitideen gruppieren (Auszug aus den Vorbemerkungen). 9

Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 2015/2016 Geltungsbereich: Klassenstufe 10 an - Oberschulen - Förderschulen - Abendoberschulen Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Realschulabschluss Allgemeine Arbeitshinweise Die schriftliche Abschlussprüfung besteht aus den Teilen A und B. Teil A: Die Aufgaben im Teil A sind auf dem Arbeitsblatt zu lösen. Die Arbeitszeit für Teil A beträgt maximal 30 Minuten. Für die Bearbeitung von Teil A sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zugelassen: - Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel - Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung in gedruckter Form Im Teil A sind 12 BE (Bewertungseinheiten) zu erreichen. Nach Bearbeitung des Teils A stehen für die Lösung der Aufgaben des Teils B zusätzlich zur planmäßigen Arbeitszeit 15 Minuten zum Vertrautmachen mit den Aufgaben zur Verfügung. Der Teil A wird 30 Minuten nach Arbeitsbeginn eingesammelt. Anschließend sind weitere Hilfsmittel zugelassen. Teil B: Der Teil B besteht aus Pflicht- und Wahlaufgaben. Die Arbeitszeit für Teil B beträgt 210 Minuten. Für die Bearbeitung von Teil B sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zugelassen: - Tabellen- und Formelsammlung in gedruckter Form ohne ausführliche Musterbeispiele sowie ohne Wissensspeicheranhang - Taschenrechner (nicht grafikfähig, nicht programmierbar) - im Teil A zugelassene Hilfsmittel Im Teil B sind 30 BE bei den Pflichtaufgaben und 8 BE bei den Wahlaufgaben zu erreichen. Es ist eine Wahlaufgabe zu bearbeiten. Wird mehr als eine Wahlaufgabe bearbeitet, so wird für die Gesamtbewertung der Arbeit nur die Wahlaufgabe berücksichtigt, bei der die höchste Anzahl von BE erreicht wurde. Es werden keine zusätzlichen BE erteilt, wenn mehr als eine Wahlaufgabe völlig richtig gelöst wurde. Die Lösungsdarstellung im Teil B muss in der Regel einen erkennbaren Weg aufzeigen. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen sind auf unliniertem Papier auszuführen (Maßgenauigkeit für Streckenlängen ±1 mm, für Winkelgrößen ± 2 ). Graphen von Funktionen sind in einem rechtwinkligen Koordinatensystem auf Millimeterpapier anzufertigen. Schwerwiegende und gehäufte Verstöße gegen die fachliche oder die äußere Form können mit einem Abzug von insgesamt maximal 2 BE geahndet werden. Teilnehmer mit Migrationshintergrund können zusätzlich ein zweisprachiges Wörterbuch (Deutsch-Herkunftssprache / Herkunftssprache-Deutsch) in gedruckter Form verwenden. Sign. N 8 1 1 2016

Teil A Arbeitsblatt Trennen Sie zunächst das Arbeitsblatt ab, das sich am Ende der Arbeitsunterlagen befindet. Tragen Sie Ihren Namen ein und erfüllen Sie die vorgegebenen Aufgaben. Teil B Pflichtaufgaben Aufgabe 1 Die Geschwister Jule, Paul und Anton verfügen jeder über ein Sparbuch. Der Zinssatz für das Jahr 2015 ist für alle drei Sparbücher gleich und beträgt 0,90 % pro Jahr. Die Zinsen für die Spareinlagen werden immer zum 31. Dezember des jeweiligen Kalenderjahres gutgeschrieben. a) Jule zahlte am 1. Mai 2015 einen Betrag von 650,00 auf ihr Sparbuch ein. Berechnen Sie die Zinsen, die sie bis zum Jahresende für diesen Betrag erhielt. b) Paul legte für das gesamte Jahr 2015 einen bestimmten Betrag auf seinem Sparbuch an. Er erhielt am Ende des Jahres dafür 4,23 Zinsen gutgeschrieben. Berechnen Sie die Höhe des angelegten Betrages. c) Anton hatte 2015 für einige Monate einen Betrag von 550,00 auf seinem Sparbuch angelegt. Er erhielt dafür 1,65 Zinsen. Ermitteln Sie, wie viel Monate Anton diesen Betrag auf seinem Sparbuch hatte. Für Aufgabe 1 erreichbare BE: 6 Aufgabe 2 Gegeben ist die Funktion f durch die Gleichung y = f(x) = 0,5 x³. a) Übernehmen Sie die Wertetabelle und vervollständigen Sie diese. x -2-1,8-0,8 0 0,6 1 2 y Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f mindestens im Intervall -2 x 2 in ein rechtwinkliges Koordinatensystem. b) Der Punkt P(1; 4) liegt auf dem Graphen einer Funktion y = g(x) = a x³. Geben Sie den Wert für a an. Für Aufgabe 2 erreichbare BE: 5 Sign. N 8 1 2 2016

Aufgabe 3 Für eine Gartenschau wird ein altes Bahnhofsgelände umgestaltet. Dazu gehört auch der Platz mit der ehemaligen Drehscheibe. Der Platz kann als zusammengesetzte Fläche aus einem Parallelogramm und einem Trapez betrachtet werden (siehe Abbildung). Abbildung (nicht maßstäblich) Die ehemalige Drehscheibe hat einen Flächeninhalt von 123,0 m². a) Bepflanzt werden 26 % der ehemaligen Drehscheibe. Pro Quadratmeter plant der Gärtner fünf Pflanzen. Berechnen Sie, wie viele Pflanzen der Gärtner einplanen muss. b) Als Sichtschutz wird eine hohe Hecke gepflanzt. Berechnen Sie die Länge des Sichtschutzes. c) Um die ehemalige Drehscheibe wird eine Rasenfläche angelegt. Berechnen Sie den Flächeninhalt der Rasenfläche. Für Aufgabe 3 erreichbare BE: 7 Sign. N 8 1 3 2016

Aufgabe 4 Anton untersucht im Rahmen eines Projektes seine tägliche Fahrzeit zur Schule. Er notiert die Fahrzeiten von zwei Schulwochen der Reihe nach und erhält die folgende Urliste. a) Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Fahrzeiten. b) Ermitteln Sie den Zentralwert der Fahrzeiten. c) Geben Sie den Modalwert der Fahrzeiten an. d) Anton hat die Fahrzeiten in einem Diagramm dargestellt. Begründen Sie, warum dieses Diagramm den Sachverhalt falsch veranschaulicht. Aufgabe 5 Für Aufgabe 4 erreichbare BE: 6 Gold ist eine Wertanlage. Man kann es in Barren oder Münzen verschiedener Größen erwerben. Ein Kubikzentimeter Gold hat eine Masse von 19,3 Gramm. a) Ein Goldbarren hat eine Masse von 250,0 g. - Berechnen Sie das Volumen dieses Goldbarrens auf hundertstel Kubikzentimeter genau. - Dieser Goldbarren wird zu einem Tagespreis von 8 623,00 gehandelt. Geben Sie an, für wie viel Euro ein Kubikzentimeter Gold an diesem Tag gehandelt wird. b) Ein anderer Goldbarren hat ein Volumen von 26,4 cm³. Aus ihm sollen 12 gleiche, zylinderförmige Goldmünzen mit einem Durchmesser von 3,28 cm gegossen werden. Berechnen Sie die Höhe einer solchen Goldmünze in Millimeter. Für Aufgabe 5 erreichbare BE: 6 Sign. N 8 1 4 2016

Teil B Wahlaufgaben Wahlaufgabe 6.1 Familie Naumann macht Urlaub im Harz. a) Die Familie wandert vom Kloster Wendhusen W zum Schlangeneck S, weiter zum Rastplatz R und von dort aus nach Quedlinburg Q (siehe Abbildung). Alle Teilstrecken werden als geradlinig angenommen. - Berechnen Sie die Länge der Strecke vom Schlangeneck S zum Rastplatz R. - Berechnen Sie die Länge der gesamten Wanderstrecke. b) An einem anderen Tag fährt Ehepaar Naumann mit den drei Töchtern im Alter von 9, 12 und 17 Jahren mit der Seilbahn zum Hexentanzplatz. - Berechnen Sie die Größe des Anstiegswinkels dieser Seilbahn, wenn deren Verlauf als geradlinig angenommen wird. - Geben Sie den günstigsten Fahrpreis für die Fahrt mit der Seilbahn zum Hexentanzplatz und zurück für Familie Naumann an. Für Aufgabe 6.1 erreichbare BE: 8 Sign. N 8 1 5 2016

Wahlaufgabe 6.2 Gegeben ist ein gerades dreiseitiges Prisma ABCDEF mit den folgenden Maßen. AB EF BE = = = 65 mm 25 mm 50 mm a) Berechnen Sie die Länge der Kante AC. b) Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des Prismas. c) Zeichnen Sie ein senkrechtes Zweitafelbild des Prismas ABCDEF. d) Aus genau vier solchen Prismen können verschiedene Quader zusammengesetzt werden. Geben Sie für zwei verschiedene Quader die Kantenlängen an. Abbildung (nicht maßstäblich) Für Aufgabe 6.2 erreichbare BE: 8 Sign. N 8 1 6 2016

Wahlaufgabe 6.3 Hannah bezieht ihre erste eigene Wohnung. Sie kann einen alten Kühlschrank kostenlos bekommen oder einen neuen Kühlschrank kaufen. Sie erstellt sich die folgende Übersicht. alter Kühlschrank neuer Kühlschrank Anschaffungskosten 0,00 252,00 Energiekosten pro Monat 11,00 4,00 a) Berechnen Sie, um wie viel Prozent die monatlichen Energiekosten für den neuen Kühlschrank niedriger sind als die für den alten Kühlschrank. b) Hannah vergleicht die gesamten Kosten für beide Kühlschränke in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer. Sie hat in die Wertetabelle für das Jahr Null als gesamte Kosten die Anschaffungskosten eingetragen. In den folgenden Jahren setzen sich die gesamten Kosten aus den Anschaffungskosten und den Energiekosten zusammen. Nutzungsdauer in Jahren 0 1 2 5 gesamte Kosten für den alten Kühlschrank gesamte Kosten für den neuen Kühlschrank 0,00 252,00 - Übernehmen Sie die Wertetabelle und tragen Sie die fehlenden Werte ein. - Stellen Sie die Zuordnung Nutzungsdauer in Jahren gesamte Kosten für den alten Kühlschrank in einem Koordinatensystem für die ersten 5 Jahre dar. - Ermitteln Sie, nach wie viel Jahren die gesamten Kosten für den neuen Kühlschrank geringer werden als für den alten Kühlschrank. Für Aufgabe 6.3 erreichbare BE: 8 Sign. N 8 1 7 2016

L E E R S E I T E ------------------------------------------------------------------------------------------------- Sign. N 8 1 8 2016

34Name, Vorname:... Klasse:... Teil A Arbeitsblatt (ohne Nutzung von Tafelwerk und Taschenrechner) 1. a) 5 762,146 148,07 b) Kürzen Sie soweit wie möglich. 56= c) 1,4² = d) 53= % 2. Wahr oder falsch? Kreuzen Sie an. wahr falsch Die Zahl 2 ist keine Primzahl. Die Zahl 777 ist durch 3 teilbar. 3. Geben Sie die Größe des Winkels α an. α = 4. Geben Sie den Wert des Terms für a = 5 an. 1 5a a 5 = a² 1 5. Bei welchen Figuren handelt es sich um das Netz eines Würfels? Kreuzen Sie diese an. Sign. N 8 1 9 2016

6. Zeichnen Sie ein Rechteck mit einem Umfang von 12,0 cm. 7. Bei der Leichtathletik-WM in Peking im August 2015 waren deutsche Sportler sehr erfolgreich. Ordnen Sie die Ergebnisse zu. 8. Lösen Sie die Gleichung. 6x 2 = 3 4x 9. Anna hat ihre Blumen im Garten gezählt und die jeweilige Anzahl im Schaubild grafisch dargestellt. Ergänzen Sie das Schaubild für die Anzahl der Nelken. Für Teil A erreichbare BE: 12 Sign. N 8 1 10 2016