Kraft F Eine Kraft erkennt an an einer bechleunigenden oder verforenden Wirkung auf einen Körper. Die Einheit der Kraft lautet Newton (Abkürzung N). Abkürzend chreibt an auch [ F ] = 1N =1. 1 N it die Kraft, die an benötigt, u einen Körper der Mae 1 u 1 zu bechleunigen. 1 N it etwa die Gewichtkraft einer Tafel Schokolade (100 g) auf der Erde. Drei Prinzipien Prinzip Actio = Reactio (Abb..1) Kräftegleichgewicht: An eine Körper, der ich in Ruhe befindet oder ich it gleichföriger Gechwindigkeit fortbewegt, herrcht Kräftegleichgewicht. (Abb..) Kräfte überlagern ich, ohne ich gegeneitig zu beeinfluen. (Abb..3) Abb..1 Actio = Reactio Springer Fachedien Wiebaden 015 B. Heinrich, Kraft, Energie, Leitung, eential, DOI 10.1007/978-3-658-1158-5_ 3
4 Kraft F Abb.. Kräftegleichgewicht Abb..3 Überlagerung von Kräften I Folgenden werden einige gebräuchliche und berechenbare Kräfte erläutert..1 Mechaniche Kräfte.1.1 Newtonche Geetz Da Newtonche Geetz bechreibt den Zuaenhang zwichen einer bechleunigenden Kraft, der Mae und der Bechleunigung de Körper. Forel: F = a (. Abb..4)
.1 Mechaniche Kräfte 5 Abb..4 Newtonche Geetz Abb..5 Gewichtkraft Benutzte Größen: Mae, a Bechleunigung Beipiel Ein Körper der Mae 500 oll it 5 / bechleunigt werden. Welche Kraft u aufgebracht werden? F = a= 500 5 = 500N.1. Gewichtkraft, oft auch Gewicht genannt Die Gewichtkraft it die Kraft, it der ein Körper von der Erde (oder anderen Getirnen) angezogen wird. Forel: F g = g (. Abb..5)
6 Kraft F Benutzte Größen Mae, g Fallbechleunigung 1 Typiche Werte: gerde = 981,, gmond = 16, g Erde, 6 gsonne = 74 8 g Erde Die Einheit der Fallbechleunigung wird auch oft in N angegeben. Beipiel 1 A 17. Noveber 1970 landete da unbeannte Fahrzeug LUNOCHORD 1 auf der Mondoberfläche. E hatte eine Mae von 756. Welche Gewicht hatte da Fahrzeug dort? F g = g Erde = 756 1,6 110 N Zu Vergleich: auf der Erde hat e ein Gewicht von F 9,81 g = 756 N 7416 Beipiel Berechnen Sie die Gewichtkraft eine Körper von 470 g auf de Jupiter (Fallbechleunigung: 6 )! F g = g = 470 10 6 6 = 0,01 N.1.3 Gravitationkraft Zwichen zwei Körpern wirken aufgrund ihrer Mae anziehende Kräfte, og. Gravitationkräfte. Sie ind entgegengeetzt gerichtet und gleich groß. Forel: G = r γ 1 (. Abb..6)
.1 Mechaniche Kräfte 7 Abb..6 Gravitationkraft Benutzte Größen: 1, Maen der beiden Körper, γ univerelle Gravitationkontante γ = 66710 11 N,, r Abtand der Maenittelpunkte der beiden Körper Die Gravitation it die Urache der Gewichtkraft. An der Erdoberfläche gilt g = γ Erde 11 N 5, 974 10 = 66710, r 3 Erde (( 6370 10 )) 9,8 Bei der Gravitation ziehen ich beide Maen an. Ein Mench auf der Erde wird von dieer angezogen, zieht aber auch die Erde an. Allerding it die Wirkung auf die Erde wegen der erheblich größeren Mae ehr gering. Die Erde zieht den Mond an, aber dieer auch die Erde. Man ieht da an de Auftreten von Ebbe und Flut. 4 Beipiel Mit welcher Kraft ziehen ich zwei Schiffe, von denen jede die Mae von 41.500 t hat, an, wenn ie i Hafen einen Abtand von 450 haben? 3 G = γ 11 N ( 41. 500 10 ) 66710, 0,5673 N r ( 450 )
8 Kraft F.1.4 Noralkraft Die Noralkraft it der Kraftanteil, der enkrecht zur Neigungfläche der chiefen Ebene wirkt. Sie orgt für die Anpredruck und die Reibung. Forel: F N = F co α (. Abb..7) g Benutzte Größen: F g Gewichtkraft, α Neigungwinkel der chiefen Ebene Beipiel Wie groß it die Noralkraft bei eine Körper der Mae,5 auf einer chiefen Ebene it eine Neigungwinkel von 35? F N = Fg coα= g co α= 5, 9,81 N co35 0,09 N Abb..7 Noralkraft
.1 Mechaniche Kräfte 9.1.5 Hangabtriebkraft Die Hangabtriebkraft it der Kraftanteil, der parallel zur Neigungfläche der chiefen Ebene zeigt. Sie orgt für da Abrutchen. Forel: F H = F in α (. Abb..8) g Benutze Größen: F g Gewichtkraft, α Neigungwinkel der chiefen Ebene Beipiel Ein Skifahrer wiegt 75 und fährt eine Harakiripite (78 % Gefälle) in Öterreich herab. Zu Vergleich fährt ein gleichchwerer Snowboardfahrer i Sauerland eine Pite von 0 % Gefälle herab. Wie groß it in beiden Fällen die Hangabtriebkraft? Harakiripite: Eine Steigung von 78 % bedeutet, da auf einer horizontalen Strecke von 100 da Gelände u 78 anteigt 1. D. h. tan α= 078, α= 3795,, Abb..8 Hangabtriebkraft 1 Andere Meinung: Der Antieg beträgt 78 % 78 auf einer gefahrenen Strecke von 100. Dann üte an den Winkel it de Sinu betien.
10 Kraft F alo F H = Fg in α= g in α 75 9,81 N in( 37, 95 ) 453,5N Sauerland: Analog tan α= 0, α= 11, 31, alo F H = Fg in α= g in α 75 9,81 N in( 11, 31 ) 144,3N.1.6 Reibungkraft Die Reibungkraft it tet der Bewegung entgegengerichtet. Forel: F r = µ F (. Abb..9) N Benutzte Größen: F N Noralkraft, µ Reibungkoeffizient Die Urache für Reibung it eit die Rauheit der Oberflächen. Man untercheidet Haftreibung ( µ h ), Gleitreibung ( µ g ) und Rollreibung ( µ r ). Dabei gilt 0 µ r µ g µ h Bei Fahrzeugen fat an auch die diveren Reibungen zu eine Fahrwidertandbeiwert µ F zuaen. Beipiel 1 Welche axiale Kraft kann ein Auto (Mae 1500 ) bei Anfahren auf die Straße bringen, ohne da die Reifen durchdrehen? Dabei gelten folgende (Haft-) Reibungkoeffizienten: Abb..9 Reibungkraft
.1 Mechaniche Kräfte 11 Aphalt trocken: µ h =1, Aphalt na: µ h = 06, Ei: µ h = 01, Aphalt trocken: F r = µ FN = µ g = 1, 1500 9,81 N = 17658 N Aphalt na: F r = µ FN = µ g = 061500, 9,81 N = 889 N Ei: F r = µ FN = µ g = 011500, 9,81 N = 1471,5N Beipiel Ein Eienbahnwaggon, der 17, 10 6 N wiegt, oll auf waagerechter Strecke bei einer Rollreibungzahl 0,0081 bei kontanter Gechwindigkeit gehalten werden. Welche Kraft it dazu notwendig? F r = µ F g = 0, 0081 17, 10 6 N = 13770 N.1.7 Federkraft Die Federkraft it die Kraft, die ein elaticher Körper der Streckung oder Stauchung entgegenetzt. Forel: Ff = D (. Abb..10) Benutzte Größen: D Federkontante, Aulenkung Beipiel 1 Eine Feder hat eine Federkontante von 3 N. Welche Kraft u aufgebracht werden, dait ie u 7 c verlängert wird?
1 Kraft F Abb..10 Federkraft N F f = D = 3 0, 07 = 01N, Beipiel N Mit welcher Kraft u eine Feder it einer Federkontanten von 0, gedehnt werden, wenn eine Dehnung von 3,0 c erreicht werden oll? N F f = D = 00 003, = 6N.1.8 Druckkraft Die Druckkraft it diejenige Kraft, die ein Druck auf eine Fläche auübt. Forel: F = p A (. Abb..11) p
http://www.pringer.co/978-3-658-1157-8