Neukeynesianische Makroökonomik - Mikrofundierung Steffen Ahrens Fakultät VII Geldtheorie- und Geldpolitik WS2013/2014
Gliederung: 1. Einleitung 2. Die Nachfrageseite 3. Die Angebotsseite 4. Preisrigiditäten 5. Modell Seite 2
1. Einleitung Erinnern wir uns an das IS LM/AD AS Modell: 1. IS Kurve und LM Kurve: exogene Konsum und Geldnachfragefunktionen Konsumnachfrage ist nur vom Einkommen abhängig Geldnachfrage ist vom Einkommen und vom Nominalzins abhängig 2. AS Kurve: aus Gewinnmaximierungskalkül des Unternehmens abgeleitet 3. Erwartungen: per Annahme exogen 4. Preise und Löhne: per Annahme kurzfristig rigide und mittel bis langfristig flexibel Seite 3
1. Einleitung Diese Annahmen sind stark vereinfachend! Sie beruhen häufig auf historischen Beobachtungen, welche einen kausalen Zusammenhang der postulieren. Kaum oder keinerlei Motivation für Optimalität dieser Verhaltensweisen Grundlegende Parameter (sogenannte Deep Parameter ) ändern sich nicht mit Änderungen der äußeren Umstände! Im Falle der IS LM: z.b. Produktivität, Sparquote, Konsumquote, Investitionsneigung, Parameter der Geldnachfragefunktionen, etc. Agenten reagieren nicht auf Veränderungen der Umstände! Lucas Kritik Seite 4
Struktur des Neukeynesianischen Modells Arbeitsnachfrage und Konsumgüterangebot Repräsentativer Haushalt Repräsentative Unternehmung Intertemporale Nutzenmaximierung Arbeitsangebot und Konsumgüternachfrage Intertemporale Profitmaximierung Geldpolitik Seite 5
2. Die Nachfrageseite Nutzenmaximierender Haushalt Unendliche Lebensdauer Verfügbare Zeit (für Arbeit und Freizeit) pro Periode ist auf 1 normiert Bietet Arbeit auf einem perfekten Arbeitsmarkt an Fragt Güter auf einem monopolistisch, kompetitiven Gütermarkt nach. Seite 6
2. Der maximierende Haushalt Der Haushalt erntet Nutzen aus 3 Motiven: Konsum (+) Arbeit ( ) Geld (+) Er entscheidet über Nachfrage nach Konsumgütern Geld festverzinslichen (risikolosen) Wertpapieren Er entscheidet über das Angebot an Arbeit Seite 7
Die Nutzenfunktion des Haushalts Die Nutzenfunktion fasst die 3 Motive des Haushaltes zusammen:,, Konsum in Periode reale Geldhaltung in Periode Arbeitsangebot in Periode häufig auftretende Form der Nutzenfunktion 1 1 / 1 Seite 8
Die Nutzenfunktion des Haushalts Eigenschaften der Nutzenfunktion: 1 1 / 1 abnehmender Grenznutzen von Konsum und Geld zunehmendes Grenzleid der Arbeit 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 Konsum, Geld Arbeit Seite 9
Das Nutzenmaximierungsproblem Der Haushalt maximiert seinen erwarteten, abdiskontierten Lebenszeitnutzen: max,,,,, unter Berücksichtigung seiner Budgetrestriktion: 1 Seite 10 Erwartungsoperator Diskontierungsfaktor (Zeitpräferenzrate) Preisniveau in Periode Wertpapierhaltung in Periode Nominalzins in Periode Lohnsatz in Periode Arbeitsangebot in Periode SteuernTransfers in Periode
Das Nutzenmaximierungsproblem Bezüglich der Budgetrestriktion... 1... gilt die Bedingung lim 1 1 0 Der Gegenwartswert des Vermögens in der letzten Periode, darf nicht negativ werden, da sich der Haushalt sonst unendlich verschulden könnte sollte nicht positiv sein, da der Haushalt ansonsten auf möglichen Konsum verzichtet Seite 11
Dynamische Optimierung Das dynamische Optimierungsproblem: max,,,,,.. 1 kann mit der Lagrangefunktion gelöst werden,, 1 Lagrange Parameter Seite 12
Dynamische Optimierung Es ergeben sich fünf Bedingungen erster Ordnung:, 0, 0, 0 (1) (2) (3) 1 0 (4) 1 0 (5) Seite 13
Die Euler Gleichung Aus den Gleichungen (1) und (4):, 1 (1 ) (4 ) ergibt sich folgender Zusammenhang,, Euler Gleichung! 1 wobei 1 1 Die Euler Gleichung beschreibt die intertemporale Allokation von Konsum Seite 14
Die Euler Gleichung unter Berücksichtigung der spezifischen Nutzenfunktion in log linearizierter Form 1 1 1 Periode prozentuale Abweichung von Konsum von seinem Steady State Periode prozentuale Abweichung vom Nominalzins von seinem Steady State Periode prozentuale Abweichung von Inflation von seinem Steady State Dynamische IS Kurve! Gegenwärtiger Konsum ist negativ vom Realzins abhängig! Steigt der Realzins, lohnt es sich, auf Konsum heute für erhöhten Konsum morgen zu verzichten u.u.! Seite 15
Geldnachfrage Die Geldnachfrage lässt sich aus (1), (3) und (4) ableiten:,, 0 (1 ) (3 ) 1 (4 ) hieraus ergibt sich:,, 1 1 Seite 16
Geldnachfrage unter Berücksichtigung der spezifischen Nutzenfunktion 1 in log linearizierter Form 1 LM Kurve! Die Geldnachfrage ist negativ vom Nominalzins abhängig! Die Geldnachfrage ist positiv vom Konsum/Einkommen abhängig Seite 17
Arbeitsangebot Das Arbeitsangebot lässt sich aus (1) und (2) ableiten:,, (1 ) (2 ) hieraus ergibt sich:,, unter Berücksichtigung der spezifischen Nutzenfunktion: in log linearizierter Form Seite 18 1
Das optimale Konsumbündel Da monopolistischer Wettbewerb herrscht sind Güter imperfekte Substitute! Der Haushalt konsumiert ein Güterbündel bestehend aus alternative Produkten. Das Konsumbündel wird beschrieben durch: Die Kosten für dieses Bündel entsprechen: Seite 19 Substitutionselastizität zwischen den Güteralternativen Nachfrage nach Gut Preis von Gut
Das optimale Konsumbündel Der Haushalt minimiert die Kosten eines bestimmten Bündels min Die optimale Nachfrage nach Gut........ ist negativ vom Preis des Gutes und positiv von der Gesamtnachfrage abhängig. Seite 20
Die Angebotsseite Profitmaximierende Unternehmen Unendliche Lebensdauer Monopolistische Wettbewerber gewisse Preissetzungsmacht Fragen Arbeit auf einem perfekten Arbeitsmarkt nach Bieten Güter auf einem monopolistisch, kompetitiven Gütermarkt an. Seite 21
Das profitmaximierende Unternehmen mit flexiblen Preisen Unternehmen stehen im monopolistischen Wettbewerb Sie produzieren differenzierte Güter (z.b. Softdrinks, Kinofilme, etc.) Aus der Differenzierung ergibt sich eine gewisse Preissetzungsmacht Die Nachfragefunktion verläuft fallend im Preis (vgl. Folie 19) Preis ist ein Aufschlag auf die Grenzkosten! Marginaler Erlös von Nachfragekurve von Effizienzverlust durch Seite 22
Das profitmaximierende Unternehmen mit flexiblen Preisen Mathematischer Beweis: max Π i Π i 0 1 es gelten: und 1 Der Preis ist ein Aufschlag Seite 23 über die marginalen Kosten!
Das profitmaximierende Unternehmen mit flexiblen Preisen bei flexiblen Preisen gilt also: 1 Je einzigartiger ein Gut (kleines ), desto... größer ist der Preisaufschlag auf die marginalen Kosten größer ist der Wohlfahrtsverlust durch die Monopolmacht Für perfekte Substitute ( ) gilt, dass der Preis den marginalen Kosten entspricht. Da der Aufschlag auf die marginalen Kosten von der Geldpolitik unabhängig ist,... wird jede Änderung der marginalen Kosten zu Preiserhöhungen führen ist Geldpolitik neutral! Seite 24
Das profitmaximierende Unternehmen mit rigiden Preisen Die gängigsten Ansätze sind Stochastische gestaffelte Verträge (Calvo) in einer beliebigen Periode kann eine Firma mit Wahrscheinlichkeit 1ihre Preise anpassen. Deterministische gestaffelte Verträge (Taylor) Firmen können ihre Verträge alle Perioden anpassen, z.b. jährlich. Anpassungs oder Menükostenmodelle (Rotemberg, Mankiw) Firmen können ihre Preise beliebig anpassen, jede Anpassung kostet jedoch Ressourcen. Sticky Information (Mankiw und Reis) in einer beliebigen Periode bekommt eine Firma mit Wahrscheinlichkeit 1neue Informationen, welche für die Preissetzung relevant sind. Alle Ansätze führe dazu, dass im Falle eines Schocks immer nur ein Teil aller Firmen ihre Preise anpasst. Die Inflation reagiert somit verzögert und Geldpolitik ist somit kurzfristig wirksam! Seite 25
Das profitmaximierende Unternehmen mit rigiden Preisen z.b. Calvo Staggered Contracts: max.. Die Bedingung erster Ordnung kann wie folgt ausgedrückt werden 1 Der Preis ist ein Aufschlag über die erwarteten zukünftigen marginalen Kosten! Seite 26
Das profitmaximierende Unternehmen mit rigiden Preisen Erwarten Unternehmen steigende Preise und Löhne in der Zukunft, werden sie bereits heute ihre Preise anpassen, da sie es in der Zukunft vielleicht nicht können. Sie halten somit den erwarteten Abstand zwischen heutigen Preis und zukünftig optimalen Preis gering. Erwartungen haben somit einen erheblichen Einfluss auf Inflation! Seite 27
Der aggregierte Preisindex In jeder Periode setzen nur einige Firmen (Anteil ) ihren Preis neu. Da Unternehmen symmetrisch sind, setzen alle Firmen denselben Preis, d.h. Der aggregierte Preisindex folgt somit dem dynamischen Bewegungsgesetz 1 Seite 28
Der aggregierte Preisindex und Inflationsdynamik Unter Berücksichtigung von ergibt sich folgender log linearisierter Zusammenhang mit 1 1 Outputlücke Parameter der reduzierten Form der Phillipskurve Dies ist die Neukeynesianische Phillipskurve! Im Unterschied zur traditionellen Phillipskurve, ist sie vorwärtsschauend In der traditionelle Phillipskurve haben wir häufig angenommen Seite 29
Eigenschaften der Neukeynsianischen Phillipskurve Preise sind nicht vollkommen flexibel, aber Inflation reagiert unmittelbar auf Schocks Bei positiven Schocks... erhöhen (erlaubte) Firmen ihre Preise stärker als bei flexiblem Preisen reagiert Inflation somit am stärksten unmittelbar nach dem Schock Eine für die Zukunft angekündigte Politikänderungen führt unmittelbar nach der Ankündigung zu realen Effekten. Beispiel: Ankündigung einer Disinflation: Die Zentralbank kündigt an, das Geldmengenwachstum in 2 Jahren 2 senken zu wollen Unternehmen werden ihre Preise heute schon senken, da sie mit positiver Wahrscheinlichkeit ihre Preise in den nächsten zwei Jahren keine Preisänderung vornehmen können. Ankündigung: Effekt: Seite 30
Allgemeines Gleichgewicht Märkte sind stets geräumt Die Output Lücke ist definiert als Die Euler Gleichung wird somit zu 1 Stochastischer Produktivitätsschock Seite 31
Modell Euler Gleichung: 1 Neukeynesianische Phillipskurve: Realzins: Geldnachfrage: 1 Produktivitätsschock: Um das Modell zu schließen, muss noch die Geldpolitik modelliert werden! Seite 32