Radioaktivität und Kernstrahlungen

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Maximilian Martin
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Radiaktivität und Kernstrahlungen Der tmkern und seine Bestandteile ufbau: Prtnen (p) eutrnen (n) uklen uklen Prtn Symblschreibweise

939,57 MeV Massenzahl: Ordnungszahl (Kernladungszahl) X eutrnenzahl usschliesslich für den Unterrichtsgebrauch Das Tröpfchenmdell 55

Kernradius: /,3 Istpe: Kerne mit gleicher Prtnenzahl abe

C, C, 4 C) Kraft Wirkt auf Reichweite Relative Stärke Beispiel Ismere: Kerne mit gleicher Massen- und Prtnenzahl aber verschiedenem

1 Radiaktivität und Kernstrahlungen Der tmkern und seine Bestandteile ufbau: Prtnen (p) eutrnen (n) uklen uklen Prtn Symblschreibweise Ruhemasse Ruheenergie Ladung,676 7 kg,776 u 938,8 MeV e,6 9 C eutrn, kg,8665 u ( u, kg. 939,57 MeV Massenzahl: Ordnungszahl (Kernladungszahl) X eutrnenzahl usschliesslich für den Unterrichtsgebrauch Das Tröpfchenmdell 55 Prtnen, 8 eutrnen Ein durch Massenzahl und Kernladungszahl eindeutig charakterisierter tmkern wird als uklid bezeichnet. Kernradius: /,3 Istpe: Kerne mit gleicher Prtnenzahl aber mit unterschiedlicher eutrnenzahl (z.b. C, C, 4 C) Kraft Wirkt auf Reichweite Relative Stärke Beispiel Ismere: Kerne mit gleicher Massen- und Prtnenzahl aber verschiedenem nregungszustand (z.b. 99m Tc, 99 Tc) elektrmagnetische Kraft elektrisch geladene Teilchen starkekraft uklenen(quarks) 5 m nimmtmit r - ab - usammenhalt des tms usammenhalt des tmkerns Bemerkung: schwachekraft alleteilchen 7 m -3 Beta-erfall m K < m P m Gravitatinskraft alleteilchen nimmtmit r - ab -4 des Planetensystems usammenhalt Massendefekt ( m) > Bindungsenergie des Kerns (E m c ) 3 4

Die uklidkarte usschnitt der uklidkarte 5 6 Kernumwandlung und Radiaktivität α - erfall Henri

Teilchen 4 He Kernumwandlung (Kernreaktin): die Umwandlung vn tmkernen in andere Kerne.

-> radiaktive Strahlung der Kernstrahlung Radiaktivität: die tmkerne verändern sich unter bgabe vn

2 Die uklidkarte usschnitt der uklidkarte 5 6 Kernumwandlung und Radiaktivität α - erfall Henri Bequerel 896 Ehepaar Marie und Pierre Curie 898 Radium, Plnium > bel Preis in Physik 93 Y X 4 α Teilchen 4 He Kernumwandlung (Kernreaktin): die Umwandlung vn tmkernen in andere Kerne. - Bei einer Kernumwandlung wird Strahlung abgegeben. -> radiaktive Strahlung der Kernstrahlung Radiaktivität: die tmkerne verändern sich unter bgabe vn Strahlung. Charakterisierung: relative tmmasse: 4 elektrische Ladung: q e kinetische Energie: - MeV Teilchengeschwindigkeit: / c Ra 38 86Rn36 He 86 kev γ 7 8

atürliche erfallsreihen: 3 Th (Thriumreihe), 37 p (eptuniumreihe), 38 U

α-teilchens hängt vm zerfallenden Kern ab. I/ E! Linienspektrum!

Das Ptentialtpfmdell des tmkerns Wechselwirkung der α Strahlung mit der Materie

lineare Inendichte: n x Die Energieniveaus sind gequantelt; getrennt für Prtnen und

3 atürliche erfallsreihen: 3 Th (Thriumreihe), 37 p (eptuniumreihe), 38 U (Uranium-Radium-Reihe) und 35 U (Uranium-ktinium-Reihe) Die kinetische Energie eines α-teilchens hängt vm zerfallenden Kern ab. I/ E! Linienspektrum! E kin (MeV) 9 Besitzt auch der tmkern eine Schalenstruktur? Das Ptentialtpfmdell des tmkerns Wechselwirkung der α Strahlung mit der Materie Inisatinsvermögen hch (fast) geradlinige Bahn. lineare Inendichte: n x Die Energieniveaus sind gequantelt; getrennt für Prtnen und eutrnen Erklärt das bebachtete Linienspektrum des α-erfalls, und auch der γ-strahlung.. lineare Energieübertragung (LET) / Bremsvermögen (s): E n E s s x x Inenpaar E Inenpaar zur Erzeugung eines Inenpaares ntwendige Energie

4 Wechselwirkung der α Strahlung mit der Materie β - erfall n x 6 4 R: in der Luft: einige cm, in weichem Gewebe µm X Y β Elektrn 4 6 x ( cm) X ' ' Y β Psitrn 3. Reichweite ( R ): die Distanz, die ein Teilchen in einem Medium zurückgelegt hat, während seine nfangsenergie auf den thermischen Wert abgesunken ist. 3 Bezeichnungen: β, β, β β, β, e Elektrn Psitrn 4 Bei tmkernen mit eutrnenüberschuß Prtnenüberschuß P S n p β β C B 6 5 p n β β Das Spektrum der β-strahlung Erwartet: Linienspektrum Bebachtet: kntinuierliches Spektrum, mit maximaler Energie!! P 3 5 Charakterisierung: Masse: m e 9, -3 kg elektrische Ladung: q ± e kinetische Energie: einige MeV Teilchengeschwindigkeit: bis zu,99 c Obwhl Mutter- und Tchterkern whldefinierte Energie besitzen, ergibt sich für das Elektrn keine feste kinetische Energie. 5 6

n β ν p ntineutrin Elektrn p β ν n eutrin Psitrn 3 3 5 P 6 S β ν C 5 6 B β ν Die Energiedifferenz, E ist zwischen β-teilchen und einem neutralen Teilchen, dem eutrin. aufgeteilt Pauli 93.

5 n β ν p ntineutrin Elektrn p β ν n eutrin Psitrn P 6 S β ν C 5 6 B β ν Die Energiedifferenz, E ist zwischen β-teilchen und einem neutralen Teilchen, dem eutrin. aufgeteilt Pauli 93. Erhaltungsgesetze: Energie, Ladung, Impuls, Bemerkungen: Reichweite der β - Strahlung Psitrnenstrahlung tritt bei künstlichen radiaktiven Istpen auf (bei den ksmgenen Radinuklide auch) Die Lebensdauer eines Psitrns ist sehr kurz mehrere Kllisinen zick-zack-förmige Bahn 8 β e Wechselwirkung mit einem Elektrn nnihilatin Vernichtungsstrahlung γ-phtnen vn jeweils 5 kev werden in entgegengesetzten Richtungen zerstrahlt Inisatinsvermögen ~ x kleiner als bei den α - Teilchen Reichweite: in der Luft: cm einige Meter, in weichem Gewebe einige mm Mehr später bei Psitrn Emissin Tmgraphy 9

6 γ - Strahlung γ - Strahlung * X X γ Eine Emissin vn γ-phtnen(quanten) bedeutet keine Veränderung der Massen- der Ordnungszahl. Sie stellt jedch eine Energieänderung des Kerns dar. Charakterisierung: elektrmagnetische Welle bzw. Phtn Dualismus mit einer Ruhemaße vn keine elektrische Ladung Phtnenenergie: MeV Geschwindigkeit: c (Vakuumlichtgeschwindigkeit) Das Spektrum der γ-strahlung Linienspektrum charakteristisch für Istp 5 Cr: E γ,3 MeV 37 Cs: E γ,66 MeV (Praktikum: γ-energie) z.b.: Prmpte γ-strahlung I Xe β (*) 3 8,4d γ 3 53 J (*) innerhalb -3 bis -8 s! Identifizierung der tmkernen anhand der γ-strahlung Istpendiagnstik Xe,6 MeV (%) 4

Prmpte γ-strahlung Ismerer Übergang Begleiteffekt vn α und β-strahlung Der angeregte Kern gibt seine Energieüberschuß innerhalb einer sehr kurzen eit in einem der in mehreren Schritten durch Emissin

7 Prmpte γ-strahlung Ismerer Übergang Begleiteffekt vn α und β-strahlung Der angeregte Kern gibt seine Energieüberschuß innerhalb einer sehr kurzen eit in einem der in mehreren Schritten durch Emissin vn γ-strahlung ab M h 99m Tc β m 6,h 99 43Tc 43Tc γ (4keV ) Der Kern bleibt nach der Teilchenemissin für eine relativ lange eit (länger als - s) in angeregtem ustand. metastabiler ustand 99 Ismer des Kerns 43Tc 5 6 Technetium Generatr Technetium Generatr m Tc-99 ist das meistbenützte Istp für unterschiedliche Radipharmaka a.) a-pertechnetat-lösung (Generatr-Eluat) für Darstellung der Schilddrüse und der Speicheldrüsen; b.) HS-Makraggregate für Lungenperfusins- Szintigraphie; c.) Iminessigsäure-Derivate für Chleszintigraphie, Bestimmung der hepatbilären Funktin;. s. Praktikum: Istpendiagnstik β - H 4 MO 4 H 4m TcO 4 H 4 m TcO 4 acl a m TcO 4 H 4 Cl 7 8

8 Beschreibung des erfallsprzesses Radiaktiver erfall ist ein zufälliger Vrgang. Es lassen sich lediglich statistische ussagen über diesen Vrgang für eine grße nzahl vn Kernen machen. (t): zerfallene radiaktive Kerne im eitintervall t (t): radiaktive tmkerne zur eit t ( ) Vrzeichen: die ahl der erfälle mit der eit abnimmt.? t ~ t t ( t) < t(s) t : nzahl der radiaktiven Kerne zur eit t t t(s) λ t λ erfallsknstante [λ] /s 9 3 d: zerfallene radiaktive Kerne im eitintervall dt (t): radiaktive tmkerne zur eit t ( ) Vrzeichen: die ahl der erfälle mit der eit abnimmt. infinitesimale Frm: d ~ dt d λ dt λ erfallsknstante [λ] /s 3 λ t e t erfallsgesetz - die nzahl der instabilen Kerne zur eit t e - Eulersche ahl; e,78888 λ erfallsknstante 3,E6,E7,5E6,E6,E6,5E6,E5,E6,E4 5,E5,E,E t lineare Darstellung halblgarithmische Darstellung t 3 t

9 Deutung der erfallsknstante: λ t nteil der zerfallenen Kerne im eitinterval t λ t ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein Kern während t zerfällt. 33 λ erfallsknstante τ λ mittlere Lebensdauer Wie viele instabile Kerne sind nach t τ langer eit im Präparat vrhanden? λ τ ( τ ) e ( τ ) λ ( τ ) e τ gibt an, nach welcher eit die nzahl der instabilen Kerne auf den e-ten (37%) Teil ihres nfangswertes gesunken ist. λ e 34 ach welcher eit hat sich die Hälfte der zum eitpunkt t vrhandenen instabilen Kerne umgewandelt? Halbwertszeit: T / Die Halbwertszeit (T / ) ist diejenige eit, in der die nzahl der vrhandenen instabile tmkerne jeweils auf die Hälfte abnimmt. λ T ( t T ) e ( ) / t T / e λ T / e λ T / e / λ T / (t)/. ln ln λ / ( e ) T ln λ T / t/t / 35 ln T / λ ( t t ) e λ λ t / / ln T / T 36

10 Wieviel Kerne zerfallen pr Sekunde: / t? ktivität eines Präparates d Λ Λ( t) t d( t) λ dt Λ Λ λ ( t) λ t Λ e e λ t Λ λ Bezeichnungen: Λ, [ Λ ] erfall/sekunde Bq ( Becquerel) dt Bemerkung:. spezifische ktivität auf die Masseneinheit bezgene ktivität Einheit: Bq/g. ktivitätsknzentratin auf die Vlumeneinheit bezgene ktivität Einheit: Bq/ml Knsequenzen: ln Λ λ T.) wenn anfangs dieselbe Kernmenge ( ) vrhanden ist, kürzere Halbwertszeit erhöht die ktivität: mehr Kerne zerfallen pr eiteinheit..) um eine gewünschte ktivität zu erreichen, ist eine kleinere nfangsmenge aus einem Istp kürzerer Halbwertszeit nötig. / ktivität in Bq 4 K 4 C 87 Rb Pb, Bi, P kurzlebige Radn-erfallsprdukte 3 H 7 Be Snstige Radiaktive Istpe im menschlichen Körper 38 (48%) 65 (7%) auf 7 kg bezgend Gesamtaktivität ~ 9 Bq kleinere Strahlenbelastung bei Istpendiagnstik!!! 4 (43%) 39 4

11 Bilgische und effektive Halbwertszeit Bilgische und effektive Halbwertszeit λ phys - physikalische erfallsknstante λ bil - bilgische erfallsknstante Sei λ eff t die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Kern während t zerfällt der ausgeschieden wird. λ eff t λ phys t λ bil t λ eff λ phys λ bil ln ln ln T T T eff phys bil T eff T phys T bil 4 4

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