Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor) Technische Mechanik. Klausur-Kennzeichen

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1 Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum Studiengang Modul Art der Leistung Klausur-Kennzeichen Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor) Technische Mechanik Prüfungsleistung WB-TEM-P 0905 Datum Ausgegebene Arbeitsbögen Ausgegebene Arbeitsblätter Ort, Datum Name in Druckbuchstaben und Unterschrift Aufsichtführende(r) Abgegebene Arbeitsbögen Abgegebene Arbeitsblätter Ort, Datum Prüfungskandidat(in) Aufgabe Note max. Punktezahl Bewertung Prüfer ggf. Gutachter Prüfer (Name in Druckbuchstaben) _ Datum, Unterschrift ggf. Gutachter (Name in Druckbuchstaben) _ Datum, Unterschrift ggf. Gutachten im ahmen eines Widerspruchsverfahrens Mantelbogen, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB 009 GmbH WB-TEM-P 0905

2 Mantelbogen, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB Anmerkungen Prüfer: Datum, Unterschrift Anmerkungen Gutachter: Datum, Unterschrift Sonstige Anmerkungen: Datum, Unterschrift WB-TEM-P GmbH Seite

3 Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Modul Technische Mechanik Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Kennzeichen WB-TEM-P 0905 Datum Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden. Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite / ihrer Breite als and für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektanten zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen (kein Bleistift). Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet. Bei nummerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. Die Klausur-Aufgaben können einbehalten werden. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen Lösungen einzutragen sind. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Bearbeitungszeit: 0 Minuten Hilfsmittel: Anzahl Aufgaben: Höchstpunktzahl: 00 Studienbriefe 7, HFH-Taschenrechner, keine Aufgabensammlungen, Formelsammlung eigener Wahl Aufgabe max. Punktezahl Viel Erfolg! Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB 009 GmbH WB-TEM-P 0905

4 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB Aufgabe 0 Punkte Der skizzierte Träger ist bei B in einem Festlager sowie mit einer Pendelstütze statisch bestimmt gelagert und durch die gleichmäßig verteilte Streckenlast q belastet. a l q Gegeben: q, l l a = B A. Schneiden Sie den Träger frei und ermitteln Sie die Auflagerreaktionen. 9. Ermitteln Sie die Schnittreaktionen als Funktion von q und l. 5. Stellen Sie die Schnittreaktionen grafisch dar. 6 Aufgabe 5 Punkte Ein Träger mit dünnwandigem Kastenprofil soll untersucht werden. s s Gegeben: a = 60 mm s = 6 mm a x y a. Berechnen Sie die Querschnittsfläche A und das Flächenträgheitsmoment I xx des Trägerquerschnittes.. Ermitteln Sie die maximale Normalspannung für eine gleichzeitige Beanspruchung durch eine Längskraft F L = 5 kn und ein Biegemoment M b x =700 Nm.. Ermitteln Sie die Torsionsspannung für reine Torsionsbeanspruchung durch ein Torsionsmoment M t = 55 Nm.. Ermitteln Sie die Drillung (in /m) infolge eines Torsionsmoments von M t = 55 Nm für 0 G = 8, 0 Nmm WB-TEM-P GmbH Seite /

5 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB Aufgabe 5 Punkte Zwei Transmissionsscheiben sind über einen masselosen, vorgespannten iemen schlupffrei verbunden sowie bei A und B reibungsfrei gelagert. An der Scheibe ist eine Seiltrommel befestigt, die das Gewicht der Masse m an einem auf- und abwickelbarem Seil trägt (siehe Skizze). M An A J J B m Gegeben: m, J, J M An g. Schneiden Sie für eine beschleunigte Aufwärtsbewegung der Masse m aus der uhestellung durch ein konstantes Antriebsmoment an der Scheibe das System frei.. Stellen Sie für die in Teilaufgabe. beschriebene Bewegung die Gleichgewichtsbedingungen (GGB) sowie die für das System geltenden Zwangsbedingungen (ZB) auf.. Ermitteln Sie für die in Teilaufgabe. beschriebene Bewegung die Beschleunigung & x& der Masse m. M An WB-TEM-P GmbH Seite /

6 Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Technische Mechanik am Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor) WB-TEM-P 0905 Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. echenfehler sollten grundsätzlich nur zur Abwertung des betreffenden Teilschrittes führen. Wurde mit einem falschen Zwischenergebnis richtig weitergerechnet, so erteilen Sie die hierfür vorgesehenen Punkte ohne weiteren Abzug. Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren roten Schrift vor. Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie bitte in den Klausur-Mantelbogen ein. Unterzeichnen Sie bitte Ihre Notenfestlegung auf dem Mantelbogen. Gemäß der Prüfungsordnung ist Ihrer Bewertung das folgende Notenschema zu Grunde zu legen: Punktzahl von bis einschl. Note 95 00,0 sehr gut 90 9,5, sehr gut 85 89,5,7 gut 80 8,5,0 gut 75 79,5, gut 70 7,5,7 befriedigend 65 69,5,0 befriedigend 60 6,5, befriedigend 55 59,5,7 ausreichend 50 5,5,0 ausreichend 0 9,5 5,0 nicht ausreichend Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum. Mai 009 in Ihrem Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen eine Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich dem Prüfungsamt der Hochschule anzuzeigen (Tel. 00 / 509- bzw. birgit.hupe@hamburger-fh.de). Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB 009 GmbH WB-TEM-P 0905

7 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB Bitte beachten Sie: Die jeweils im Lösungstext angeführten Punkte ( ) geben an, für welche Antwort die einzelnen Teilpunkte für die Aufgabe zu vergeben sind. Lösung SB ; Abschn.. /.5 und SB, Abschn..6 0 Punkte. Auflagerreaktionen: Freischneiden: l a q F B x F S B F B y GGB: l B: q l FS l = 0 FS = ql : FB y + FS q l = 0 F B y = q l FS = q l ql = ql : F 0 B x =. Schnittreaktionen: Bereichsgrenzen: q l 0 z M I b(z ) F L(z ) z y F (z ) Q GGB: : ( z ) 0 F L = : ( z ) q z 0 FQ = FQ ( z) = q z F Q ( z = 0) = 0 ; F z Q ( I: ( z ) + q z 0 l l = ) = q z q M b = M ( z ) = z M b ( z = 0) = 0 ; M b b l ql ( z = ) = WB-TEM-P GmbH Seite /5

8 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB Bereichsgrenzen: 0 z l M b(z ) F L (z ) II z y F B x B F (z ) Q F B y GGB: : ( z ) + F 0 FL Bx = F L ( z ) = FBx = 0 : F ( z ) + F y q z 0 Q ( ) Q B = F Q ( z F z = ql + q z 5 = 0) = ql ; F Q ( z = l) = ql z M b By = II: ( z ) + F z q z 0 z M b ( z ) = ql z q M b ( z = 0) = 0 ; M Extremwert: b ( z q l = l) = F Q ( zextr ) = ql + q zextr = 0 zextr = l q M b ( z = zextr ) = ql l l = ql 8. Darstellung der Schnittreaktionen: 0 F L q l 5 F Q q l M q b l 8 WB-TEM-P GmbH Seite /5

9 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB Lösung SB, Abschn.. und SB, Abschn..6. und SB 5, Abschn Punkte. Querschnittsfläche, Flächenträgheitsmoment: A = ( 60 mm) (8 mm) = 96 mm Flächenträgheitsmoment (nach SB, Kap..., Tabelle. (Quadrat) und Kap...): ( 60 8 ) mm = 67 6 mm I xx = ( H h ) =. Maximale Normalspannung: zusammengesetzte Normalbeanspruchung nach SB 5, Gl. (.8): F M = L + bx σ zus y (wegen M b y 0 A I = ) xx 5000 N Nmm zus = + 0 mm = 8,8 Nmm 96 mm 676 mm σ. Torsionsspannung: Anwendung von Gl. (.) aus SB : M t τ t = W t = Am δ min Wt A m = 5 mm 5 mm = 96 mm ; min = 6 mm δ (vgl. Skizze Aufgabenstellung) W t = 96 mm 6 mm = 99 mm 55 0 Nmm t = = 5 Nmm 99 mm τ. Drillung: Anwendung von Gl. (.5) aus SB : M t ϑ = G I t I t Am = n L i i= δ i (dünnwandig geschlossenes Profil aus n Wandstücken) m = 5 mm 5 mm = 96 mm A (vgl. Skizze Aufgabenstellung) Aus der Skizze zur Aufgabenstellung können die folgenden Werte entnommen werden: L = L = L = L = 5 mm und δ i = 6 mm ( i =,,, ). WB-TEM-P GmbH Seite /5

10 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB I t (96 mm ) = ( 5) mm 6 mm = 9 78 mm 55 0 Nmm 6 - = = 6,86 0 rad mm 8, 0 Nmm 978 mm ϑ 6-80 mm ϑ = 6,86 0 rad mm 0 = 0,9 /m π rad m Lösung SB 7, Abschn..5 5 Punkte. Freischneiden: ϕ M An A F u B ϕ.. J J J ϕ F u J ϕ.. 0 F S x mẋ. mg Jeweils Punkt für die korrekte Eintragung von x, m & x, mg, FS, Fu, Fu, ϕ, ϕ, J ϕ& & und J ϕ& & (max. 0 Punkte). GGB und Zwangsbedingungen: GGB: Masse m : F mx & mg 0 () S = Scheibe l B: F J ϕ& & + F F 0 () S u u = Scheibe A: M J ϕ& & F + F 0 () An u u = WB-TEM-P GmbH Seite /5

11 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 0/09, TEM, WB Zwangsbedingungen: x = ϕ = ϕ ϕ x ϕ = x ϕ = ϕ = & x& & ϕ = & x& & ϕ =. Beschleunigung: Aus () folgt F S = m( g + & x ) (I) Aus () folgt ( F u Fu ) = FS + Jϕ& & Aus () folgt (II) ( Fu Fu ) = M An J ϕ& & (III) Gleichsetzen von (II) und (III) und Einsetzen von (I) liefert: ( mg + mx & ) + J&& ϕ = M An J & ϕ Einsetzen der ZB ergibt: && x && x mg + mx & + J = M An J && x && x M m& x An + J + J = mg M An mg & x = J + J m + WB-TEM-P GmbH Seite 5/5