Thermodynamik/Wärmetechnik

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1 Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Fach hermodynamik/wärmetechnik Art der Leistung Prüfungsleistung lausur-nz. WI-W-P Datum Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise erbindlich: Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig herorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel erwendet oder äuschungsersuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Hilfsmittel : Bearbeitungszeit: 90 Minuten HFH-aschenrechner Anzahl Aufgaben: - - Studienbriefe Höchstunktzahl: Formelsammlung Bewertungsschema: Punktzahl Note on bis einschl ,0 sehr gut 90 9,5, sehr gut 85 89,5,7 gut 80 8,5,0 gut 75 79,5, gut 70 7,5,7 befriedigend 65 69,5,0 befriedigend 60 6,5, befriedigend 55 59,5,7 ausreichend 50 5,5,0 ausreichend 0 9,5 5,0 nicht ausreichend iel Erfolg! Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik, Wirtschaftsingenieurwesen WI-W-P 0606

2 Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik Aufgabe Zustandsänderungen /. Hautsatz Punkte In einem Behälter mit beweglichem olben befindet sich Luft als ideales Gas im Zustand unter folgenden Bedingungen: 5,0 m 00 C,0 bar ferner gilt: R 87 /(g ) κ, Die Luft wird folgenden reersiblen Zustandsänderungen unterworfen: : isotherme omression on auf,5 m : isobare Exansion on auf, wobwei : isochore Zuführung der Wärmemenge Q.000 k Berechnen Sie: a) die sezifischen Wärmekaazitäten c und c für Luft. 7 Pkte b) die Zustandsgrößen, und für die Zustände bis. 5 Pkte c) die bei den Zustandsänderungen jeweils zu- oder abgeführte Wärmemenge Q xy und die technische Arbeit W xy. 5 Pkte d) die bei den Zustandsänderungen jeweils auftretende Entroieänderung S xy. 6 Pkte Aufgabe Wärmestrahlung 7 Punkte In einer quaderförmigen Lagerhalle (Abmessungen Länge l 0 m, Breite b 0 m und Höhe h 5 m) steht zum Heizen ein gusseisener Heizkessel mit der Oberfläche A 5 m. Der essel gibt durch Strahlung einen Wärmestrom on Q &,0 kw an Hallenwände, -dach und -boden ab. Diese haben inclusie Fenster und üren zusammen einen mittleren Emisionskoeffizienten ε 0,95. Dabei gilt: emeratur des essels 50 C, emeratur der Hallenwände 5 C. Entscheiden Sie nach Berechnung des essel-emisionskoeffizienten ε durch entsrechenden ergleich in Studienbrief, ob der essel eentuell errostet ist. WI-W-P 0606

3 Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik Aufgabe Strömungsorgang 8 Punkte LW-Manni, der önig der Landstraße, schleudert mit einem Reifen einen Stein hoch und schon ist ein kleines Loch im orratsbehälter für die Druckluftbremse. Durch dieses kleine Loch entweicht die darin enthaltene Luft mit einer Relatigeschwindigkeit c 50 m/s (die LW-Geschwindigkeit kann somit außer Betracht bleiben und ernachlässigt werden). Der Ausströmorgang gegen den äußeren Luftdruck,0 bar kann als isentro und der Gaszustand im großen Behälter (herrschende emeratur 5 C, Druck ) dabei als konstant angenommen werden. Weitere Daten: sez. Wärmekaazität c 00,5 /() Isentroenkoeffizient κ, Berechnen Sie: a) die Lufttemeratur beim Ausströmen kurz nach dem Loch Pkte b) den Druck im orratsbehälter Pkte Aufgabe Offener Prozess Punkte on einem isotherm arbeitenden und waagrecht angeordneten Lufterdichter ist bekannt: Eintritt:,0 bar c 5,0 m/s 0 C Austritt: 0,0 bar c,0 m/s m& m& 0 kg/s im Dauerbetrieb durch ühlung abgeführte Wärmemenge: Q 5 M ro Minute sezifische Gaskonstante R 87 /() Berechnen Sie a) die aufgenommene Leistung P. Zeigen Sie dabei, dass der kinetische Anteil in Form der Strömungsgeschwindigkeiten ernachlässigt werden kann 0 Pkte b) die Leistung P re bei reersibler omression. Pkte WI-W-P 0606

4 orrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung hermodynamik/wärmetechnik am Wirtschaftsingenieurwesen WI-W-P 0606 Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise erbindlich: Die ergabe der Punkte nehmen Sie bitte so or, wie in der orrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe on Punkten für Aufgaben, die in der orrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert orgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer orrektur auf einen anderen als den in der orrekturrichtlinie angegebenen, aber ebenfalls richtigen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die erteilung der Punkte sinngemäß zur orrekturrichtlinie or. Rechenfehler sollten grundsätzlich nur zur Abwertung des betreffenden eilschrittes führen. Wurde mit einem falschen Zwischenergebnis richtig weitergerechnet, so erteilen Sie die hierfür orgesehenen Punkte ohne weiteren Abzug. Ihre orrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift or. Die on Ihnen ergebenen Punkte und die sich daraus gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie bitte in den lausur-mantelbogen sowie in das Formular lausurergebnis (Ergebnisliste) ein. Gemäß der Dilomrüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Bewertungsschema zugrunde zu legen: Punktzahl Note on bis einschl ,0 sehr gut 90 9,5, sehr gut 85 89,5,7 gut 80 8,5,0 gut 75 79,5, gut 70 7,5,7 befriedigend 65 69,5,0 befriedigend 60 6,5, befriedigend 55 59,5,7 ausreichend 50 5,5,0 ausreichend 0 9,5 5,0 nicht ausreichend Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte sätestens bis zum. uli 006 in Ihrem Studienzentrum ein. Dies muss ersönlich oder er Einschreiben erfolgen. Der angegebene ermin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus orher nicht absehbaren Gründen eine erminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unerzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen. WI-W-P 0606

5 orrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik Lösung gl. SB ; a. bis 5 Punkte a) Wärmekaazitäten (7 Pkte) Mit c c R (Gl. (.0)) und κ c / c (Gl. (.7)) folgt: κ c c R c ( κ ) 87 Einsetzen liefert: c 77,5, c c + R ( 77,5 + 87).00,5 b) Zustandsgrößen isotherm: 00 C 7 R c kg R κ Pkte Pkte Pkte Pkte (5 Pkte) über das ideale Gasgesetz m R (Gl. (.)) ergibt sich: Pkte mit,5 m 5,0 m,0 bar 5,7 bar,5 m Pkt isobar: 5,7 bar über das ideale Gasgesetz ergibt sich: Pkt mit 5,0 m 5,0 m C Pkte,5 m isochor: 5,0 m Es gilt der. Hautsatz (Gl. (.)) : Q + W U m c Pkte Berechnung der Masse m über das ideale Gasgesetz: 5 N,0 0 5,0 m m m 8,7 kg Pkte R 87 7 Q mit W 0 (isochor) folgt: m c 8,7 kg 77,5 kg C 9 Pkte Pkt WI-W-P 0606

6 orrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik über das ideale Gasgesetz ergibt sich: 68 5,7 bar 5 Pkt 7, bar Pkt c) Wärmemengen und technische Arbeit (5 Pkte) isotherm: U - U 0 Die technisch Arbeit berechnet sich gemäß (Gl. (.)): W d Pkte die -Abhängigkeit on liefert das ideale Gasgesetz: m R Pkt,5 m W mr d mr ln 8,7 kg 87 7 ln kg 5,0 m + 7k Pkte Über den. Hautsatz folgt: Q -W -7 k Pkt isobar: 5 N W d ( ) 5,7 0 (5,0,5) m 857k m Pkte wiederum mit dem. Hautsatz folgt: Q U - U - W m c ( - ) - W Pkte Q 8,7 kg 77,5 (5 7) k (7+ 857) k k Pkte isochor: W 0 Q k d) Entroieänderungen Pkte (6 Pkte) Es gelten Gl. (5.7a) und (5.7b): S0 m (c ln + R ln ) bzw. m (c ln R ln 0 ) Pkte,5 m S 8,7 kg ( ln ).9 5,0 m S 5 8,7 kg (00,5 ln 0) Pkte S 68 8,7 kg (77,5 ln + 0) WI-W-P 0606

7 orrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik Lösung gl. SB ; a.. 7 Punkte Q & berechnet sich nach Gl. (.8b) gemäß: Q & C A Pkte mit 50 C 5 und 5 C 98 Pkt Q& 0 W C, 88 5 m (5,,98 ) A W m Die abstrahlende Fläche wird on der bestrahlten umhüllt. Daraus folgt für die Wärmeaustauschkonstante C gemäß Gl. (.): σ σ A C ( ) Pkte A ε C A ε + ( ) ε A ε Die bestrahlte Fläche berechnet sich zu: A ( l b + l h + b h ) ( ) m 700 m Pkte Pkte ε A ( ) A ε σ W 5,67 C m 5 m ( ) W 700 m 0,95,88 m aus abelle.6 ist zu entnehmen, dass der Emissionskoeffizient dem on errostetem Eisen entsricht. 0,68 Pkte Pkte WI-W-P 0606

8 orrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik Lösung gl. SB ; a., und 5 8 Punkte a) Austrittstemeratur ( Pkte) Es gilt der. HS für Fließrozesse (Gl. (.)) in sezifischer Form: q + w t h + (c c ) + g ( z z) Pkte Dabei gelten folgende ereinfachungen: q 0 (isentro) w t 0 (keine Arbeit) c 0 (Behälter) z z (Loch) Pkte h c Pkt Für die Enthalie gilt nach Gl. (.9) bzw. Lösung zu Übung.: h c Pkte m 50 c s 0 c Pkte 00, C Pkt c) Behälterdruck Für eine isentroe Zustandsänderung gelten die Gleichungen in SB ab..: κ 98, κ bar 97,,6 bar Pkte WI-W-P 0606

9 orrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 006/FS, hermodynamik/wärmetechnik Lösung gl. SB ; a., und 5 Punkte a) aufgenommene Leistung (0 Pkte) Es gilt wiederum der. HS für Fließrozesse (Gl. (.)): Q& + P m& ( h h ) + ( c c ) + g ( z z ) mit den ereinfachungen h h (isotherm) und z z (waagrecht) folgt: P m& ( c c ) Q& 0 kg s ( 5 m ) s s 6 Pkte Pkte - 0, kw +.50 kw,5 MW Pkte 0, kw kinetischer Anteil: 0,005% also getrost ernachlässigbar.50 kw Pkte b) Leistung bei reersibler omression ( Pkte) Für die technische Arbeit gilt unter reersiblen Bedingungen für einen offenen Prozess gemäß Lösung zu Beisiel.: w t d die -Abhängigkeit on liefert das ideale Gasgesetz R (Gl. (.)): daher gilt für den isothermen Prozess: mit 0 C 9 R Pkte Pkte Pkte 0 bar w t R d 87 9 ln 9,6 k / kg bar Pkte Schließlich folgt: kg re m& w t 0 9,6 k s P,9 MW Pkte WI-W-P 0606