Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich:

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1 Studiengang Fach Art der Leistung Klausur-Knz. Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik/Elektronik Prüfungsleistung WI-ELT-P Datum Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden. Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite 1/3 ihrer Breite als Rand für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektor zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet. Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Bearbeitungszeit: Anzahl Aufgaben: Höchstpunktzahl: 90 Minuten Hilfsmittel HFH-Taschenrechner Studienbriefe Formelsammlung ELT der HFH Vorläufiges Bewertungsschema: von Punktzahl bis einschl. Note ,0 sehr gut 90 94,5 1,3 sehr gut 85 89,5 1,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen WI-ELT-P

2 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe 1 insg. 13 Punkte a) Leiten Sie aus nachstehenden Messwerttabellen das Ohmsche Gesetz her. 5 Pkte Messwerttabelle 1 Messwerttabelle Spannung in V Strom in A Widerstand in Ω Spannung in V Widerstand in Ω Strom in A 0, ,0 4 1, ,0 6 1, ,0 8, ,5 10, , b) Der elektrische Strom, der durch eine Glühlampe fließt, erhitzt die dünne Wolfram-Drahtwendel der Lampe bis zur Weißglut. Derselbe Strom erwärmt jedoch die Zuleitungen kaum. Wie erklären Sie sich diese Erscheinung, und durch welche elektrische Größe wird diese mit welcher Einheit beschrieben? c) Weshalb fließt beim Einschalten der unter b) genannten Glühlampe kurzzeitig ein Strom, der etwa zehnmal so groß wie der Nennstrom ist? d) Schließen Sie einen Verbraucher über eine ca. 15 m lange Leitung aus Kupferdraht mit einem Durchmesser von rund 0,5 mm an ein Netzgerät an. Wenn Sie die Spannung an den Klemmen des Netzgerätes und am Verbraucher messen und diese miteinander vergleichen, was würden Sie dann feststellen? Erläutern Sie den Vergleich Ihrer beiden Messergebnisse. 4 Pkte Pkte Pkte Aufgabe insg. 10 Punkte Ein Kranmotor wird durch eine 10 m lange einadrige Fahrleitung aus Kupfer mit Spannung versorgt. Als Rückleitung dient die insgesamt 10 m lange Stahl-Laufschiene, deren Querschnitt 100 cm beträgt. Die elektrische Leitfähigkeit von Stahl sei 10. S m mm a) Wie groß ist der gesamte Spannungsverlust auf der Fahrleitung bei einer Stromstärke von 75 A, wenn der Drahtdurchmesser der Fahrleitung 10 mm beträgt? b) Wie verhält es sich mit der Spannungsversorgung in Anbetracht der Tatsache, dass die Länge der Rückleitung, sprich der Fahrschiene, je nach Position des Kranes verschieden ist? Führen Sie dazu einen Vergleich des Widerstandes der gesamten Fahrschiene mit dem der Fahrleitung durch. 7 Pkte 3 Pkte Aufgabe 3 insg. 18 Punkte Ein permanent erregter Gleichstrommotor hat beim Betrieb an U A = 1 V die Leerlaufdrehzahl n 1 =.419 min 1. Der Bürstenspannungsabfall beträgt U B = 0,6 V und die Ankerwicklung hat den Widerstand R A = 0,365 Ω. Vereinfachend dürfen die Eisen- und Reibungsverluste vernachlässigt werden. a) Geben Sie die Kenngröße c Φ des Motors an. 3,5 Pkte b) Der Motor wird mit dem Moment M i = M = 0,36 Nm belastet, wobei die Eisen- und Reibverluste vernachlässigt werden. Bestimmen Sie dafür den vom Motor aufgenommenen Ankerstrom und die Motordrehzahl. 7 Pkte c) Welchen Wirkungsgrad hat der Motor bei der in b) angegebenen Belastung? 7,5 Pkte WI-ELT-P Seite 1/4

3 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe 4 insg. 7 Punkte a) Die Spannung u(t) an einem Kondensator besitzt den in der nebenstehenden Abbildung wiedergegebenen Zeitverlauf. Berechnen Sie den Kondensatorstrom i(t) im angegebenen Zeitbereich, wenn es sich um einen ebenen Plattenkondensator mit A = 400 cm, l = 1 mm und ε r = 10 handelt. u in UV V s t in ts 1 Pkte b) Stellen Sie die unter a) berechnete Zeitfunktion i(t) maßstabsgerecht dar. Benutzen Sie dazu das Pkte im Arbeitsblatt vorbereitete Diagramm. c) Ein Kondensator der Kapazität C = 330 µf ist auf U C0 = 80 V aufgeladen. 13 Pkte (1) Welche Anfangsladung Q 0 und Anfangsenergie W0 sind dabei in C gespeichert? () Zur Zeit t = 0 wird der Kondensator über einen Widerstand R = 1 kω an eine Konstantspannungsquelle mit U qb = 300 V angeschlossen und weiter aufgeladen. (A) Bestimmen Sie die Zeitkonstante τ des RC-Gliedes. (B) Berechnen Sie den Anfangswert I C0 des Ladestromes. Aufgabe 5 insg. 6 Punkte Einer Gleichrichterschaltung mit Spannungsglättung durch einen Kondensator wird am 50-Hz-Netz ein Laststrom, Mittelwert 100 ma, entnommen. Das Verhältnis der Entladedauer zur Pulsperiodendauer beträgt : 3. Welchen Effektivwert U ü besitzt die Brummspannung am Ladekondensator mit einer Kapazität von 0 µf? Aufgabe 6 insg. 1 Punkte Ein Wechselstrommotor nimmt die Wirkleistung P = 36 W auf. Er liegt an der Spannung U = 30 V. Der Motorstrom beträgt I = 3 A. a) Berechnen Sie die Schein- und Blindleistung. 5 Pkte b) Ermitteln Sie den Leistungsfaktor cos ϕ. 3 Pkte c) Berechnen Sie die Phasenverschiebung zwischen dem Leitungsstrom und der Spannung. Eilt der Strom der Spannung vor oder nach? Begründen Sie Ihre Antwort. 4 Pkte WI-ELT-P Seite /4

4 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe 7 insg. 14 Punkte Berechnen Sie für den nebenstehend dargestellten Ringkern mit kreisförmigen Querschnitt l m a) die Flussdichte und 9,5 Pkte b) den magnetischen Fluss 4,5 Pkte im Kern. I = 0,5 A 1 36 N = 340 µ r = 40 WI-ELT-P Seite 3/4

5 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Name, Vorname Zu Aufgabe 4 b): Dieses Aufgabenblatt ist zugleich Teil Ihrer Arbeitsblätter. Tragen Sie bitte oben Ihren Namen und in die Grafik Ihre Lösung ein, und geben Sie dieses Blatt in jedem Fall zusammen mit Ihren übrigen Arbeitsblättern ab. u in UV V s t in ts i in na i s t in t s WI-ELT-P Seite 4/4

6 Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Elektrotechnik/Elektronik am Wirtschaftsingenieurwesen WI-ELT-P Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. Bitte achten Sie auf Folgefehler. Wurden bezogen auf eine falsche Lösung zu Folgefragen richtige Antworten bzw. Lösungen angegeben, dann sind diese ohne Punktabzug zu bewerten. Das bezieht sich auf Aufgaben jeglicher Art, nicht nur auf numerisch zu lösende. Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift vor. Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen sowie in die Ergebnisliste ein. Gemäß der Diplomprüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen: Punktzahl von bis einschl. Note ,0 sehr gut 90 94,5 1,3 sehr gut 85 89,5 1,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum 30. Mai 007 in Ihr Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen. Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen WI-ELT-P

7 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 1 vgl. SB 1: Kap. 1.1.; 1.1.4; 1.. Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieses Heftes. insg. 13 Punkte a) Ohmsche Gesetz Messwerttabelle 1: Die Stromstärke ist bei gleichem Widerstand proportional der Spannung: I U. Messwerttabelle : Bei gleichbleibender Spannung verhält sich die Stromstärke dem Widerstand umgekehrt proportional: I R 1. 5 Pkte Zunächst folgt nur I R U und erst bei der Wahl geeigneter Einheiten (z. B. der bei uns vorgeschrieben SI-Einheiten) wird daraus I = R U. b) Stromdichte Der Strom ist in der Drahtwendel und in der Zuleitung gleich groß. Bei gleicher Stromstärke bewegen sich vom Querschnitt des Leiters unabhängig gleich viele Elektronen in der gleichen Zeiteinheit. Im Leiter mit dem kleineren Querschnitt fließen sie demzufolge mit höherer Geschwindigkeit und erwärmen ihn dadurch stärker. Die elektrische Größe wird Stromdichte J (im SB S) genannt. A Die Einheit beträgt [ J ] =. mm c) Im Augenblick des Einschaltens ist der Glühfaden der Lampe noch kalt. In diesem Zustand hat er einen wesentlich kleineren Widerstand als bei der hohen Betriebstemperatur, die die Elektronenbewegung wesentlich stärker behindert und zu einer Vergrößerung des Widerstandswertes führt. d) Spannungsabfall Die gemessene Spannung am Verbraucher ist kleiner als die Spannung an den Klemmen des Netzgerätes. Dieses Spannungsgefälle entsteht durch den Leitungswiderstand und steht dem Verbraucher nicht mehr zur Verfügung. 4 Pkte Pkte Pkte Lösung vgl. SB 1: Kap und 1. Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieses Heftes. insg. 10 Punkte a) Der Spannungsverlust berechnet sich nach Gl. (1.17) zu 7 Pkte U = I R Ltg. Der Widerstand der Fahrleitung ergibt sich mit den Gl. (1.9) und (1.11): lltg (,5 Pkte) R Ltg =. ALtg κ Ltg Durch Einsetzen des Leiterquerschnittes lltg 4 lltg R Ltg = = d π d π κ κ Ltg Ltg 4 WI-ELT-P Seite 1/6

8 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen und κ Ltg = 56 S m mm = 56 m Ω mm 4 10 m Ω mm R Ltg = = 47,8 mω. (10 mm) π 56 m Das ergibt einen Spannungsverlust von U = 75 A 47,8 mω = 3,6 V (gerundet). b) Der max. Widerstand der Fahrschiene beträgt lmax R Fahr = AFahr κ Fahr und damit aus Tabelle 1.1 für Kupfer folgt 10 m Ω mm R Fahr = =,1 mω. (10 mm) 10 m Das sind 4,4 % von R Ltg ein Wert, der näherungsweise vernachlässigt werden kann. 3 Pkte Lösung 3 vgl. SB 1: Kap u. 1..3; SB 3: Kap u Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieser Hefte. insg. 18 Punkte a) Für Leerlauf mit M = 0 folgt aus der umgestellten Gl. (1.63) lt. SB 3 U A U B cφ =. π n1 Hieraus ergibt sich mit den vorgegebenen Werten c Φ (1 V 0,6 V) 60 s min = 45 mvs. 1 3, min = b) Der Motor nimmt beim angegebenen Moment nach Gl. (1.59) lt. SB 3 M I i A =. c Φ für M i = M den Ankerstrom 0,36 Nm I A = = 8 A 0,045 Vs auf. Für die Motordrehzahl folgt dann wieder mit Gl. (1.63) U U R n = A B A M πcφ π c Φ n = 1 V 0,6 V 0,365 Ω 0,36 Nm 3,1416 0,045 Vs 3,1416 (0,045 Vs) n = 9,99 s 30 s = min (gerundet). c) Mit der abgegebenen mechanischen Leistung entsprechend SB 3, Gl. (1.58) Pab = ω M = π n M 1 P ab = 3, s 0,36 Nm = 67,859 W und der aufgenommenen elektrischen Leistung lt. SB 3, Gl. (1.60) 3,5 Pkte (3 Pkte) 7 Pkte 7,5 Pkte WI-ELT-P Seite /6

9 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen P = P = U P auf A A = 1 V 8 A I A auf = 96 W folgt für den Wirkungsgrad nach SB 1, Gl. (1.3) P η = P ab zu η = 70,686 % 70,7 %. (1,5 Pkt) Lösung 4 SB 1: Kap. 1.; SB : Kap. 1.4 u. 1.5; SB 3: Kap..3 Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieser Hefte. insg. 7 Punkte a) Die Kapazität des ebenen Plattenkondensators berechnet sich nach SB, Gl. (1.19), zu ε A ε A C 0 ε = = r. l l Das ergibt einen Wert von 1 As 8, ,04 m Vm 9 C = = 3,54 10 F = 3,54 nf. 0,001m Für die zu betrachtenden Zeitabschnitte kann der Differenzenquotient des zugehörigen Geradenstückes der Spannungszeitfunktion ausgewertet werden. Er ergibt sich aus SB, Gl. (1.9), zu u i = C. t Für die Zeitintervalle folgt daraus: 9 As 1 V 9 0 t < 6 s i = 3,54 10 = 7,08 10 A = 7,08 na V 6 s 6 s t < 10 s i = 0, da u = 0 10 s t < 13 s 9 As 1 V 9 i = 3,54 10 = 14,16 10 A = 14,16 na V 3 s t 13 s i = 0, da u = 0. 1 Pkte WI-ELT-P Seite 3/6

10 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen b) u in UV Pkte V 5 5 i in na i s t in t s (je Intervall 0,5 Pkt) s t in t s c) (1) Nach SB, Gl. (1.18) folgt für die Anfangsladung Q 0 = C U C0 Q 0 = 330 µf 80 V = 0,064 As und laut SB, Gl. (1.3) für die Anfangsenergie 1 W = CU W 0 C0 1 0 = 330 µf (80 V) = 1,056 Ws. () (A) Die Zeitkonstante ergibt sich laut SB 3, Gl. (.13), zu τ = R C τ = 1 k Ω 330 µf = 0,33 s. (B) Den Anfangswert des Ladestromes erhält man durch Anwendung des Maschensatzes aus SB 1, Gl. (1.19) bzw. mit Hilfe der Gl. (.10) des SB 3 mit i C = I C0 und u C = U C0 : R I + U U 0 C0 C0 qb = Durch Umstellung der Gleichung nach der gesuchte Größe ergibt sich U qb U C0 IC0 = ic (0) = R I 300 V 80 V C (0) = i = 1000 Ω C0 = 0, A. 13 Pkte (,5 Pkte) WI-ELT-P Seite 4/6

11 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 5 vgl. SB 6: Kap Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die 3. Aufl. dieses Heftes. insg. 6 Punkte Die Brummspannung folgt der Gl. (5.): U U ü. 3 Der Spitze-Spitze-Wert der Brummspannung ist mit der Gl. (5.4) vorgegeben: p I U = d. fü CL Mit p = /3 und den anderen vorgegebenen Werten erhält man A U 3 = 6,06 V. 1 6 As 50s 0 10 V Das ergibt eine Brummspannung von 6,06 V U ü = 1,75V. 3 Lösung 6 vgl. SB 4: Kap. 5.4 u. 5.5 Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die 1. Aufl. dieses Heftes. insg. 1 Punkte a) Die Scheinleistung berechnet sich nach Gl. (5.7) zu 5 Pkte S = U I, woraus sich S = 30 V 3A = 690 VA ergibt. Die Blindleistung beträgt nach Umstellung der Gl. (5.9) Q = S P Q = var 648,4 var. b) Der Leistungsfaktor ist nach Gl. (5.1) wie folgt definiert: P cos ϕ =. S Das ergibt einen Wert von 36 W cos ϕ = = 0, VA 3 Pkte c) Die Phasenverschiebung beträgt 4 Pkte ϕ = arccos 0,34 = 1,17 rad = 70. Normalerweise wirken Elektromotoren wie ein ohmsch-induktiver Widerstand. Dann eilt der Strom der Spannung nach. WI-ELT-P Seite 5/6

12 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 7 vgl. SB : Kap..1 u.. Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieses Heftes. insg. 14 Punkte a) Die Flussdichte berechnet sich nach Gl. (.) und (.4) oder (.7): B = µ 0 µ r H, wobei die magnetische Feldstärke H mit der mittleren Länge der Feldlinie gemäß Abb..18 und Beispiel. H = Θ l m beträgt. Mit der Durchflutung gemäß Gl. (.11) Θ = I N Θ = 0,5 A 340 = 170 A und l m = π d m l m = π mm = 75,4 mm ergibt sich B = 1, Vs 40 Am 170 A 0,0754 m b) Der magnetische Fluss wird durch die Gl. (.6) Φ = B A definiert. Mit d π A = 4 = 1,19 Vs = 1,19 T. m (1 mm) π A = = 113 mm (gerundet) 4 ergibt sich die gesuchte Größe zu Vs 3 Φ = 1,19 0, m = 0, Vs (gerundet). m 9,5 Pkte 4,5 Pkte WI-ELT-P Seite 6/6