Elektrotechnik/Elektronik

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1 Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Fach Elektrotechnik/Elektronik Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. WB-ELT-P und WI-ELT-P Datum Hinweis zur ückgabe der Aufgabenblätter: Sie können die ausgegebenen Aufgabenblätter behalten, um im Nachhinein die Nachbearbeitung Ihrer Klausur vornehmen zu können. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen Lösungen einzutragen sind. Ausgegebene Arbeitsbogen + Abgegebene Arbeitsbogen + Ort, Datum Ort, Datum Name/Unterschrift Aufsichtsführende(r) Unterschrift Prüfungskandidat(in) Aufgabe Summe Note max. Punktezahl ,5 5 5,5 00 Bewertung. Korrektur ggf.. Korrektur Festlegung der Prüfungsnote. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift ggf.. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift Festlegung der Prüfungsnote durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift. Korrektur gemäß Festlegungen zur Qualitätssicherung Festlegung der Prüfungsnote durch den Fachbereich. Sie erfolgt bei unterschiedlicher Benotung in der. und. Korrektur. Mantelbogen, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen WB-ELT-P und WI-ELT-P 08053

2 Mantelbogen, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Anmerkungen zur. Korrektur: Datum, Unterschrift Anmerkungen zur. Korrektur (gemäß Festlegung zur Qualitätssicherung): Datum, Unterschrift Festlegung der Prüfungsnote: (Bemerkungen sind nur einzutragen, wenn eine erneute Bewertung durch den Fachbereich erfolgt.) Datum, Unterschrift WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite 4

3 Studiengang Fach Art der Leistung Klausur-Knz. Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik/Elektronik Prüfungsleistung Datum WB-ELT-P und WI-ELT-P Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden. Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite /3 ihrer Breite als and für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektor zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet. Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Bearbeitungszeit: Anzahl Aufgaben: Höchstpunktzahl: 90 Minuten 6 00 Hilfsmittel HFH-Taschenrechner Studienbriefe Formelsammlung ELT der HFH Vorläufiges Bewertungsschema: von Punktzahl bis einschl. Note 95 00,0 sehr gut 90 94,5,3 sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen WB-ELT-P und WI-ELT-P 08053

4 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe insg. 3 Punkte Für ein Experiment werden die Kondensatoren C µf und C 47 µf in eihe geschaltet. a) Wie groß ist die Kapazität der eihenschaltung? 3 Pkte b) Diese eihenschaltung aus zunächst ungeladenen Kondensatoren wird über einen Widerstand 00 Ω an einem Netzgerät mit der konstanten Spannung U q 300 V aufgeladen. Wie groß ist dabei der maximale Ladestrom I 0, und wann tritt dieser auf? c) Auf welche Spannung wird die eihenschaltung am Ende des Ladevorganges aufgeladen, und wie verteilt sich diese Spannung auf die beiden Kondensatoren? d) Welche Energie ist dann in den beiden Kondensatoren und der eihenschaltung insgesamt gespeichert? 4 Pkte 8,5 Pkte 7,5 Pkte Aufgabe insg. 0 Punkte Ein permanent erregter Gleichstrommotor mit den Motorkenngrößen c Φ 0,04 Vs, A 0, Ω und U B V sowie dem konstanten, drehzahlunabhängigen Verlustmoment M v 0, Nm wird im PKW an der Spannung UA V betrieben. a) Welchen Leerlaufstrom nimmt der Motor auf und welche Leerlaufdrehzahl in min stellt sich dabei ein? Hinweis: Das Verlustmoment M v tritt auch bei Leerlauf auf. b) Der zulässige Motornennstrom beträgt I AN 0 A. Welches Nennmoment kann der Motor an der Welle abgeben, und welche Nenndrehzahl in min stellt sich dann ein? c) Welche elektrische Leistung nimmt der Motor bei Nennbetrieb auf, und welche mechanische Nennleistung gibt er an der Welle ab? 7,5 Pkte 8 Pkte 4,5 Pkte Aufgabe 3 insg. 6 Punkte Ein Drehstrommotor wird am 400 V/50 Hz-Drehstromnetz mit P kw belastet. Dabei hat er den Wirkungsgrad η 9,7 % und den Leistungsfaktor cos ϕ 0, 8. a) Bestimmen Sie die vom Netz aufgenommene Wirk-, Blind- und Scheinleistung. 7,5 Pkte b) Welcher Strom fließt in den Motorzuleitungen?,5 Pkte c) Der Motor soll durch die Kondensatoren in Dreieckschaltung auf cos ϕ 0, 95 kompensiert werden. Welche Kapazität C muss dazu vorgesehen werden? 6 Pkte Aufgabe 4 insg. 0,5 Punkte Zur Signalverbesserung soll ein nicht invertierender Schwellwertschalter laut SB 7, Abb. 3.5 a), eingesetzt werden. Die Versorgungsspannungen des Operationsverstärkers betragen U CCP +0 V und U CCN 0 V. a) Wie muss der ückführungswiderstand k gewählt werden, damit man beim Eingangswiderstand e 0 kω eine Schalthysterese U 0 V erhält?,5 Pkte WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite /3

5 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen b) Bei welchen Schwellspannungen U S+ und U S schaltet somit der Schwellwertschalter? Tragen Sie diese Werte auch in das Bild des beiliegenden Arbeitsblattes ein. c) Die Ausgangsspannung U weist bei t 0 den Wert U ( 0) UCCN auf und die Eingangsspannung U hat den im Bild des Arbeitsblattes bereits eingezeichneten Verlauf U ( t). Tragen Sie dazu maßstäblich auch den Verlauf der Ausgangsspannung U( t) ein. 4 Pkte 4 Pkte Aufgabe 5 insg. 5 Punkte Ein eihenresonanzkreis laut angegebenem Bild wird an einer sinusförmigen Wechselspannung des Effektivwertes U 60 V bei f 400 Hz betrieben. Die Induktivität beträgt L 7,36 mh und der Spulenwiderstand S 0, Ω. S L C I U N a) Welche Kapazität C in µf ist für esonanzbetrieb vorzusehen? 4,5 Pkte b) Aus Sicherheitsgründen darf die Kondensatorspannung den Wert U Cmax 00 V nicht überschreiten. Welcher Mindestnutzwiderstand N muss daher in eihe zu S vorgesehen werden? Lösungshinweis: Nutzen Sie die Tabelle 7. des SB 4, und berechnen Sie über die esonanzübererhöhung und den Wirkwiderstand die gesuchte Größe? c) Aus praktischen Gründen wird C µf und der Nutzwiderstand N 0,9 Ω gewählt. Geben Sie dafür I, P, S und Q des eihenresonanzkreises an. 9 Pkte,5 Pkte Aufgabe 6 insg. 5,5 Punkte An der nebenstehenden Stabilisierungsschaltung werden U (60 ± ) V und U Z 4 V gemessen. Der Laststrom liegt im Bereich Ι L (70 ± 5) ma. Welches Bauelement bewirkt die Stabilisierung, und welchen Wert muss der Vorwiderstand mindestens haben, damit die Diode mit P tot 5 W nicht überlastet wird? I U I Z U Z I L L WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite /3

6 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Name, Vorname Dieses Aufgabenblatt ist zugleich Teil Ihrer Arbeitsblätter. Tragen Sie bitte oben Ihren Namen und in die Grafik Ihre Lösung ein, und geben Sie dieses Blatt in jedem Fall zusammen mit Ihren übrigen Arbeitsblättern ab. Zu Aufgabe 4 b) und c): WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite 3/3

7 Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Elektrotechnik/Elektronik am Wirtschaftsingenieurwesen WB-ELT-P und WI-ELT-P Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. Bitte achten Sie auf Folgefehler. Wurden bezogen auf eine falsche Lösung zu Folgefragen richtige Antworten bzw. Lösungen angegeben, dann sind diese ohne Punktabzug zu bewerten. Das bezieht sich auf Aufgaben jeglicher Art, nicht nur auf numerisch zu lösende. Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift vor. Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen sowie in die Ergebnisliste ein. Gemäß der Diplomprüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen: Punktzahl von bis einschl. Note 95 00,0 sehr gut 90 94,5,3 sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum 8. Juni 008 in Ihr Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen. Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen WB-ELT-P und WI-ELT-P 08053

8 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung vgl. SB : Kap..4;.5 und SB 3: Kap..3 Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieser Hefte. a) Nach SB,Gl. (.6) C + C + C C C C C ges C C C ges C + C µf 47 µf C ges 4,986 µf 5 µf. µf + 47 µf insg. 3 Punkte 3 Pkte ( Pkte) b) Laut SB 3, Gl. (.), klingt der Strom beim Laden eines Kondensators nach einer Exponentialfunktion ab: t U C ic ( t) q e. Der größte Ladestrom tritt demnach direkt beim Einschalten auf: t 0 und hat den Wert i C I C U ( 0) IC0 300 V 00 Ω 0 q 3 A. c) Die Kondensatorspannung folgt nach SB 3, Gl. (.9), einer aufklingenden Exponentialfunktion t u C C ( t) Uq e und erreicht am Ende des Ladevorganges für t u C ( t ) Uq ( 0) U q U q 300 V. Entsprechend SB, Gl. (.5), ist die gespeicherte Ladung bei eihenschaltung in jedem Kondensator gleich groß, so dass mit SB, Gl. (.8), gelten muss: Q Cges Uq C U C U. Damit lassen sich die Teilspannungen angeben Cges U Uq C 5 µf U 300 V 04 V µf U C ges Uq C 5 µf U 300 V 96 V. 47 µf Kontrolle: U U + U 04 V + 96 V 300 V. q 4 Pkte 8,5 Pkte WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite /7

9 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen d) Für die gespeicherte Energie in Kondensatoren gilt SB, Gl. (.3). Damit berechnen sich die 3 Energiewerte zu W C U W µf (04 V) 0,458 J W C U W 47 µf (96 V) 0,7 J Wges Cges Uq W ges 5 µf (300 V) 0,675 J bzw. für Wges als Alternativlösung: W ges W + W W ges 0,458 J + 0,7 J 0,675 J. 7,5 Pkte bzw. ( Pkte) Lösung vgl. SB 3: Kap.5 Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieses Heftes. a) Bei Leerlauf muss der Motor das innere Verlustmoment überwinden: M i0 M v 0, Nm. Damit lässt sich nach Gl. (.59) Mi cφ I A durch Umstellung der Gleichung der Leerlaufstrom des Motors berechnen: M I i0 A0 cφ 0, Nm I A0 5 A. 0,04 Vs Dabei stellt sich die Leerlaufdrehzahl entsprechend Gl. (.63) ein zu UA UB n A 0 M i0 π cφ π ( cφ ) V V 0, Ω n 0 0, Nm 35,8s ˆ 48,6 min. π 0,04 Vs π (0,04 Vs) b) Mit den unter a) genannten Gleichungen gilt M cφ in I AN M in 0,04 Vs 0 A 0,8 Nm. An der Welle steht somit als Nennmoment M M N in M v M N 0,8 Nm 0, Nm bei der Nenndrehzahl UA U n B N cφ π A c π ( Φ ) 0,6 Nm M in insg. 0 Punkte 7,5 Pkte ( Pkte) 8 Pkte (,5 Pkt) WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite /7

10 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen nn V V 0, Ω 0,8 Nm 3,87 s π 0,04 Vs π (0,04 Vs) zur Verfügung. c) Für die aufgenommene Leistung gilt laut Gl. (.60) PAN UA IAN 43,4 min P AN V 0 A 40 W. Nach den physikalischen Grundgesetzen berechnet man die abgegebene mechanische Leistung zu Pmech N ω N M N π nn M N mech N P π 3,87 s 0,6 Nm 90 W. ( Pkte) 4,5 Pkte Lösung 3 vgl. SB 4: Kap. 5.4; 5.5 und SB 5: Kap.3 Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieser Hefte. insg. 6 Punkte a) Mit der abgegebenen Wirkleistung und dem Wirkungsgrad kann man die aufgenommene Wirkleistung berechnen Pab P P Pzu η η kw P 4 kw. 0,97 Damit kann man laut SB 4, Gl. (5.), mit dem Leistungsfaktor P cos ϕ S die Scheinleistung P S cosϕ 4 kw S 30 kva 0,8 bzw. nach SB 4, Gl. (5.9), mit der Scheinleistung S P + Q die Blindleistung Q S P Q (30 kva) (4 kw) 8 kvar bestimmen. b) In der Motorzuleitung fließt unabhängig von der Schaltung entsprechend SB 5, Gl. (.4) P 3 U I cosϕ der Strom P I 3 U cosϕ I 4 kw 43,3 A V 0,8 7,5 Pkte,5 Pkte WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite 3/7

11 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen c) Mit den Phasenwinkeln ohne und mit Kompensation ϕ arc cos 0,8 36,87 ϕ arc cos 0,95 8,9 folgt nach SB 5, Gl. (.5), für die Kapazität bei Sternschaltung der Kondensatoren P (tanϕ tanϕ ) CY ω U 4 kw(tan 36,87 tan 8,9 ) C Y 0, µf. π 50 Hz (400 V) Bei Dreieckschaltung der Kondensatoren kann die Einzelkapazität nach SB 5, Seite, auf /3 reduziert werden C C Y 3 C 0, µf 67 µf. 3 6 Pkte Lösung 4 vgl. SB 7: Kap Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieses Heftes. insg. 0,5 Punkte a) Mit der Gl. (3.9) U e ( UCCP UCCN ) k kann man den ückführungswiderstand berechnen: UCCP U CCN k e U 0 V ( 0 V) k 0 kω 0 kω. 0 V b) Die lt. Seite 55 symmetrisch zur Nulllinie liegenden Schwellspannungen haben somit die Werte U U S+ 0 V U S + 5 V U U S 0 V U S 5 V. Diese sind im beiliegenden Lösungsbild gestrichelt eingetragen.,5 Pkte 4 Pkte ( Pkte) WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite 4/7

12 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen c) Bei der vorgegebenen Eingangsspannung U ergibt sich der strichpunktiert eingezeichnete Verlauf der Ausgangsspannung U. 4 Pkte Lösung 5 SB 4: Kap. 5.4; 5.5 und 7. Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die. Aufl. dieses Heftes. insg. 5 Punkte a) Die Kapazität berechnet sich durch Umstellung der Gl. (7.7) ω 0 LC zu C ω 0 L (πf ) L C 3 (π 400 s ) 7,36 0 Vs A,5µ F. b) Nach SB 4, Tabelle 7., für eihenresonanzkreise, letzte Gleichung, folgt für die maximal zulässige esonanzüberhöhung aus den vorgegebenen Werten der Betriebsspannung U und der maximal zulässigen Kondensatorspannung U Cmax U C max ρ r max U 00 V ρ r max V Aus der gleichen Beziehung lässt sich der kleinste mögliche Wirkwiderstand min für diese esonanzüberhöhung durch entsprechende Umstellung der Gleichung ρ r ermitteln: L C 4,5 Pkte 9 Pkte ( Pkte) ( Pkte) WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite 5/7

13 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen min ρr max L C min 0 3 7,36 0 Vs A 3 (π 400 s) 7,36 0 Vs A 0 7,36 V 0 0,949 Ω.,5 A Dieser setzt sich als eihenschaltung additiv aus dem vorgegebenen Spulenwiderstand S und dem gesuchten Nutzwiderstand Nmin zusammen, so dass für letzteren der Mindestwert angegeben werden kann: N min min S N min 0,949 Ω 0, Ω 0,849 Ω. c) Der Strom des eihenresonanzkreises folgt aus Gl. (7.0) U I. + ωl ωc Mit den gegebenen Werten S + N 0, Ω + 0, 9 Ω Ω und den anderen vorgegebenen bzw. berechneten Größen hat der Strom eine Größe von I 60 V V 3 + π 400 s 7,36 0 A Vs A Die Formel zur Berechnung der Leistung liefert Gl. (5.4) P I Ω (55,47A) 3076, 9 W. Die Scheinleistung ergibt mit Gl. (5.7) S U I 60 V 55,47 A 338, VA. Die Blindleistung folgt durch Umstellung der Gl. (5.9) S P + Q zu Q S P Q 338, 3076,9 var 68,7 var. 6 π 400 s 0 As V 55,47 A. ( Pkte),5 Pkte WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite 6/7

14 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 6 SB 6: Kap. 5.3 insg. 5,5 Punkte Die Stabilisierung wird durch die Z-Diode bewirkt. Gemäß Gl. (5.9) P I tot Zmax UZ ergibt sich 5 W I Zmax 0, A. 4 V Entsprechend der Bedingung lt. Gl. (5.) Umax U Z min IZmax + ILmin gilt mit U (60 + ) V 6 V und U (70 5) ma 65 ma max 6 V 4 V 0,A + 0,065 A min 38 Ω. L min (0,5 Pkt) WB-ELT-P und WI-ELT-P Seite 7/7