WB-ELT-P und TB-ELT-P

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1 Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Fach Elektrotechnik/Elektronik Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. und Datum Ausgegebene Arbeitsbogen Abgegebene Arbeitsbogen Ausgegebene Arbeitsblätter Abgegebene Arbeitsblätter Ort, Datum Ort, Datum Name in Druckbuchstaben und nterschrift Aufsichtsführende(r) Prüfungskandidat(in) Aufgabe Σ Note max. Punktezahl 10,5 15, Bewertung Prüfer ggf. Gutachter1 Prüfer (Name in Druckbuchstaben) Datum, nterschrift ggf. Gutachter (Name in Druckbuchstaben) Datum, nterschrift 1 ggf. Gutachten im Rahmen eines Widerspruchsverfahrens Mantelbogen Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI 009 GmbH

2 Mantelbogen, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI Anmerkungen Prüfer: Datum, nterschrift Anmerkungen Gutachter: Datum, nterschrift Sonstige Anmerkungen: Datum, nterschrift 009 GmbH Seite 4

3 Studiengang Fach Art der Leistung Klausur-Knz. Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik/Elektronik Prüfungsleistung Datum und Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden. Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite 1/3 ihrer Breite als Rand für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektanten zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen (kein Bleistift). Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. nleserliches wird nicht bewertet. Bei nummerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. Die Klausur-Aufgaben können einbehalten werden. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen Lösungen einzutragen sind. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Bearbeitungszeit: 90 Minuten Hilfsmittel: Anzahl Aufgaben: Höchstpunktzahl: HFH-Taschenrechner Studienbriefe Formelsammlung ELT der HFH Aufgabe Σ max. Punktezahl 10,5 15, Viel Erfolg! Klausuraufgaben Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI 009 GmbH

4 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI Aufgabe 1 insg. 10 Punkte Bei einer indirekten Ermittlung des unbekannten Widerstandes R x zeigen die Messgeräte bei Stromfehlerschaltung = 8 V im 10 V-Messbereich und I = 5,5 ma an. Der Spannungsmesser hat einen Kennwiderstand von 10 kω/v. Der Innenwiderstand des Strommessers ist 100 Ω. a) Wie groß ist der unbekannte Widerstand R x? ο A V R x 7 Pkte b) Wie groß wäre der prozentuale Fehler F, wenn man den unbekannten Widerstand direkt aus den Messwerten berechnen würde? ο 3 Pkte Aufgabe insg.,5 Punkte Der nachfolgend dargestellte Magnetkreis ist aus Elektroblechen der Sorte I lt. Studienbrief, Abb..16, geschichtet und hat die Stapelhöhe h P = 300 mm. Er wird von einer Spule um den Mittelschenkel mit N = 10 Windungen erregt. Der Luftspalt beträgt einheitlich δ = mm. Das Feld im Luftspalt soll den Wert B δ = 0,9 T aufweisen. Vereinfachend kann von einem abschnittweise homogenen Magnetfeld ausgegangen werden. Ebenso werden Streufelder und die Feldausbeulung im Luftspalt vernachlässigt Spule δ Alle Achtung: Maße in Alle Millimeter Ma e in mm! a) Welche magnetische Flussdichte B Fe tritt somit im Eisenkern auf? 1 Pkte b) Skizzieren Sie den Verlauf einer mittleren Feldlinie in das Schnittbild ein und bestimmen Sie daraus deren Länge l Fe im Eisen. c) Welche magnetische Feldstärke muss im Eisen berücksichtigt werden und welcher magnetische Spannungsabfall V Fe ergibt sich daraus für das Eisen? Pkte 3,5 Pkte d) Geben Sie den magnetischen Spannungsabfall V δ für die Luftspalte an. 6,5 Pkte e) Geben Sie den mit der Erregerspule insgesamt verketteten magnetischen Fluss Φ an. 4,5 Pkte f) Mit welcher Kraft F wird das Magnetjoch angezogen? 5 Pkte Aufgabe 3 insg. 15,5 Punkte Ein Transformator hat primär N 1 = 460 Windungen, sekundär N = 48 Windungen und kann vereinfachend als ideal betrachtet werden. a) Geben Sie das Übersetzungsverhältnis ü des Transformators an.,5 Pkte 009 GmbH Seite 1/3

5 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI b) Der Transformator wird am Wechselstromnetz bei 1 = 30 V betrieben. Welchen Wert hat die Sekundärspannung? c) Auf der Sekundärseite des Transformators ist ein Ohmscher Widerstand R L = 0,4 Ω angeschlossen. Wie groß sind der Primär- und der Sekundärstrom?,5 Pkte 5,5 Pkte d) Welche Wirkleistung überträgt der Transformator?,5 Pkte e) Mit welchem Wert R e wird der Lastwiderstand R L auf die Primärseite transformiert?,5 Pkte Aufgabe 4 insg. 1 Punkte Bei einer Gartenparty soll der Elektrogrill über ein 100 m langes Verlängerungskabel angeschlossen werden. Der Elektrogrill hat bei seinem Bemessungsbetrieb an N = 30 V die Heizleistung P N = 3 kw und die Drähte im Verlängerungskabel jeweils den Kupferquerschnitt A cu = 1 mm. a) Geben Sie den Widerstand der Heizwendel R H im Elektrogrill an.,5 Pkte b) Bestimmen Sie den Widerstand des Verlängerungskabels R K, wenn dessen Temperatur 0 C beträgt. c) Welchen Strom nimmt der Grill beim Anschluss über das Verlängerungskabel auf, wenn die Spannung an der Steckdose aktuell den Wert = 33,1 V aufweist? 4,5 Pkte 4,5 Pkte d) Berechnen Sie die somit zu erwartende Heizleistung P KH im Grill.,5 Pkte e) Welche Verluste P zu treten dabei im Verlängerungskabel auf und welchen Wirkungsgrad hat dieses? 7 Pkte Aufgabe 5 insg. 0 Punkte Von einem im Dreieck geschalteten Asynchronmotor sind laut Typenschild die Bemessungswerte 1 = 400V; f = 50Hz; I = 80A; cosϕ = 0,87; P = 45kW; n = 1.470min bekannt. a) Geben Sie die Strangspannung str und den Strangstrom I str des Asynchronmotors an. 3 Pkte b) Welche Wirk-, Blind- und Scheinleistung nimmt der Motor im Bemessungsbetrieb am Netz auf? 8,5 Pkte c) Welches Drehmoment M N steht dabei an der Welle zur Verfügung? 4,5 Pkte d) Der Motor soll mit Kondensatoren in Sternschaltung auf cosϕ = 0,95 kompensiert werden. Welche Kapazität C Y müssen diese dann aufweisen? 4 Pkte Aufgabe 6 insg. 11 Punkte In einem PKW wird eine stabilisierte Versorgungsspannung benötigt. Dazu wird die in SB 6, Abb a), angegebene Schaltung, jedoch ohne Gleichrichter und Kondensator, vorgesehen. Bei der Schaltungsdimensionierung sollen folgende Werte berücksichtigt werden: d 5 V, 11V, 15V, und I d min = 80 ma und I d max = 10 ma. d 1min = d 1max = Verwendet wird eine Z-Diode mit Z = 5,1 V, I Z max = 00 ma und I Z min = 0 ma. a) Bestimmen Sie den Minimalwert R V min des Vorwiderstandes.,5 Pkte b) Bestimmen Sie ebenso den Maximalwert R V max des Vorwiderstandes.,5 Pkte 009 GmbH Seite /3

6 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI c) Wählen Sie einen geeigneten Widerstandswert R V aus, wenn alle Werte der E1-Reihe vorhanden sind. d) Welcher maximale Strom I Z max kann bei dem zuvor gewählten Vorwiderstand in R V und der Z-Diode im Betriebszustand d1 max und I d min auftreten. 1 Pkt 5 Pkte 009 GmbH Seite 3/3

7 Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Elektrotechnik/Elektronik am Wirtschaftsingenieurwesen und Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. Rechenfehler sollten grundsätzlich nur zur Abwertung des betreffenden Teilschrittes führen. Wurde mit einem falschen Zwischenergebnis weitergerechnet, so erteilen Sie die hierfür vorgesehenen Punkte ohne weiteren Abzug. Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren roten Schrift vor. Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen ein. nterzeichnen Sie bitte Ihre Notenfestlegung auf dem Mantelbogen. Gemäß der Prüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen: Punktzahl von bis einschl. Note ,0 sehr gut 90 94,5 1,3 sehr gut 85 89,5 1,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum 03. Juni 009 in Ihrem Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich dem Prüfungsamt der Hochschule anzuzeigen (Tel. 040/ bzw. birgit.hupe@hamburger-fh.de). Korrekturrichtlinie Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI 009 GmbH

8 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI Lösung 1 vgl. SB 1: Kap. 1 u. insg. 10 Punkte a) Der unbekannte Widerstand berechnet sich nach dem Ohmschen Gesetz Mit x Rx = =. Ix I IM 8 V I M = = RiV RiV und kω R iv = 10 V 10 = 100 kω V ergibt sich R x 8 V = 8 V 5,5 ma 100 kω = 1,476 kω. b) Analog zur Aufgabe a) ergibt sich 8 V R x = = = 1,455 kω I 5,5 ma 1,455 kω 1,476 kω F = 100 = 1,4 %. 1,476 kω 7 Pkte (,5 Pkte) (1 Pkt) 3 Pkte (1 Pkt) Lösung vgl. SB : Kap. ; SB 3: Kap insg.,5 Punkte a) Wegen den genannten Vorgaben gilt B Fe = B δ = 0,9 T. b) Mittlere Feldlinie: Pkt Pkte Spule δ Richtige Eintragung der Feldlinie 5 Achtung: Mittlere Alle Feldlinie Ma e in mm! Mit der eingetragenen mittleren Feldlinie folgt für deren Länge im Eisen l Fe = 1 5 mm = 0,3 m. c) Gemäß Abb..16, Kennlinie I, des SB ergibt sich eine zu berücksichtigende magnetische Feldstärke von H (0,9 T) = cm A = 00 m A. 3,5 Pkte 009 GmbH Seite 1/6

9 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI l r Fe, d. h. cosα = 1, ergibt sich ein magnetischer Span- Nach Gl. (.1) des SB mit nungsabfall von V Fe = H Fe l Fe cosα H r Fe V Fe = 00 m A 0,3 m 1 = 60 A. d) Der magnetische Spannungsabfall für den Luftspalt wird durch die Gl. (.1) des SB V δ = H δ δ ges bestimmt. Die magnetische Feldstärke H δ berechnet sich nach der umgestellten Gl. (.) des SB zu B H δ δ =. µ 0 nter Einbeziehung von 6 µ = µ 0 = 1,57 10 Vs gemäß Gl. (.3) des SB Am folgt 0,9T A H δ = = Vs 1,57 10 m Am Mit δ ges = δ = mm = 4 mm ergibt sich letztendlich A V δ = ,004 m =.864 A. m e) Mit der Querschnittsfläche des Mittelschenkels A Fe = b m h P A Fe = 50 mm 300 mm = 0,015 m ergibt sich mit Gl. (.6) des SB der magnetische Fluss zu Φ = B Fe A Fe Φ = 0,9T 0,015 m = 0,0135 Wb. f) Maßgebend für die Anziehungskraft, die auf das Magnetjoch wirkt, ist die gesamte Polfläche und damit: A ges = b ges h A ges = 100 mm 300 mm = P 0,03 m Laut SB 3, Gl. (1.46), ergibt sich damit eine Kraft von F = 1 B δ A µ 0 ges ( 0,9 T ) 0,03 m F = 6 Vs 1,57 10 Am = N.. (1 Pkt) 6,5 Pkte (1 Pkte) 4,5 Pkte 5 Pkte (1 Pkt) 009 GmbH Seite /6

10 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI Lösung 3 vgl. SB 3: Kap ; SB 4: Kap..4 u. 5. insg. 15,5 Punkte a) Das Übersetzungsverhältnis berechnet sich nach SB 3, Gl. (1.33): N ü = 1 N 460 ü = = 9, b) Die Sekundärspannung ergibt sich aus SB 3 mit der umgestellten Gl. (1.33) 1 = ü 30 V 9,583 = = 4 V. c) Mit dem Ohmschen Gesetz in komplexer Form in SB 4, Gl. (.14), und der Gleichsetzung von = und Z = R L berechnet sich der Sekundärstrom zu I = R L 4 V I = = 100 A. 0,4 Ω Für die Ermittlung des Primärstromes wird das Übersetzungsverhältnis der Gl. (1.34) des SB 3 herangezogen: I I 1 = ü I 100 A = 9,583 1 = 10,44 A. d) Die Wirkleistung ergibt sich aus SB 4, Gl. (5.4) mit dem Leistungsfaktor cos ϕ = 1 für die R-Last P = P = I cos ϕ 1 P = 4 V 100 A 1 =.400 W. e) Der Eingangswiderstand auf der Primärseite lässt sich mittels Gl. (1.36) aus SB 3 ermitteln: R R e e = ü R = 9,583 L 0,4 Ω =,04 Ω.,5 Pkte,5 Pkte 5,5 Pkte (,5 Pkte),5 Pkte,5 Pkte Lösung 4 vgl. SB 1: Kap. 1 u..1.1 insg. 1 Punkte a) Durch mstellung der Gl. (1.1) erhält man den gesuchten Widerstand der Heizwendel R N H = PN (30 V) R H = = 17,63Ω W,5 Pkte b) Gl (1.1) oder Gl. (1.9) l RK = ρ ACu 4,5 Pkte 009 GmbH Seite 3/6

11 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI führt für die Hin- und Rückleitung l = l K und dem spezifischen Widerstand des Verlängerungskabels ρ = ρ0 lt. Tabelle 1.1. zu Ω mm 100 m R K = 0,0178 = 3,56 Ω. m 1 mm c) Der gefragte Strom berechnet sich gemäß dem Ohmschen Gesetz (1.17) zu I =. R ges Der zur Berechnung noch fehlende Gesamtwiderstand ergibt sich nach Gl. (.) zu R ges = R H + R K R ges = 17,63 Ω + 3,56 Ω = 1,19 Ω, so dass folgendes Ergebnis zu verzeichnen ist: I = 33,1V 1,19 Ω = 11A. d) Zur Ermittlung der Heizleistung am Grill wird Gl. (1.0) genutzt: PH = RH I P H = 17,63 Ω (11A) =.133 W. e) Für die insgesamt zugeführte Leistung gilt P zu = PH + PK. Die Wärmewirkung des Verlängerungskabels berechnet sich mit Gl. (1.0) zu: PK = RK I P K = 3,56 Ω (11A ) = 430,8 W. Die Wärmeleistung der Heizwendel entspricht der abgegebenen Leistung: P ab = PH =.133 W. Damit beträgt die insgesamt zugeführte Leistung P zu =.133W + 430,8 W =.563,8 W. Der Wirkungsgrad entspricht dem Verhältnis aus abgegebener und zugeführter Leistung (s. Gl. (1.3)): η = η = P P ab zu.133w.563,8 W = ˆ 83, %. ( Pkt) 4,5 Pkte,5 Pkte 7 Pkte Lösung 5 vgl. SB 5: Kap insg. 0 Punkte a) Da die Dreieckleiterspannung der Außenleiterspannung entspricht, gilt Gl. (1.14): Str = = 400V. Der Strangstrom ergibt sich aus dem Zusammenhang nach Gl. (1.17): 1 I = 3 IStr IStr = 80 A = 46,19 A. 3 3 Pkte (,5 Pkte) 009 GmbH Seite 4/6

12 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI b) Die Wirkleistung berechnet sich nach Gl (1.1): P = 3 Str IStr cosϕ P = V 46,19 A 0,87 = 48. W. Die vom Motor aufgenommene Blindleistung beträgt nach Gl. (1.) Q = 3 Str IStr sinϕ Q = 3 Str IStr 1 cos ϕ Q = V 46,19 A 1 0,87 = 7.39 var 7,3 kvar. Die Scheinleistung berechnet mit Gl. (1.3) hat einen Wert von: S = 3 I. Str Str S = V 46,19 A = VA. c) An der Welle steht folgendes Drehmoment zur Verfügung Mit P M N =. ω ω N N = π n ω N = π s 60 ergibt sich M W = 1 153,9s N = 1 = 153,9 s 9,4 Nm. 1 d) Die gesuchte Kapazität liefert die Gl. (1.5) P(tanϕ1 tanϕ ) CY =. ω Mit den Phasenwinkeln ϕ 1 = arccos(0,87) = 9,54 ϕ = arccos(0,95) = 18,19 hat die Kapazität eine Größe von 48 W (tan 9,54 tan18,19 ) C Y = = 8,4 µf. π 50 Hz (400 V) 8,5 Pkte (1 Pkt) 4,5 Pkte 4 Pkte (0,5 Pkt) (0,5 Pkt) (1 Pkt) Lösung 6 vgl. SB 1: Kap..1.; SB 6: Kap. 3.1 u. 5.3 insg. 11 Punkte a) Der Minimalwert des Vorwiderstandes wird lautet entsprechend Gl. (5.11): d1max Z RVmin =. Idmin + I Zmax Mit den vorgegebenen Werten hat er eine Größe von R 15V 5,1V = 80 ma + 00 ma Vmin = 35,36 Ω.,5 Pkte 009 GmbH Seite 5/6

13 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 09/05, ELT, WI b) In Analogie zur Aufgabe a) ergibt sich R Vmax = I d1min dmax + I Z Zmin 11V 5,1V R Vmax = = 4,14 Ω. 10 ma + 0 ma c) Aus der Reihe E 1 der Tabelle 3. wird der Wert R V = 39Ω ± 10 % ausgewählt, der innerhalb der vorgenannten Grenzwerte liegt. d) Der maximale Strom beträgt unter Anwendung der Gl. (.4) des 1. Studienbriefes I Z max = I R max I dmin = I R max 80 ma. Die noch fehlende Größe ergibt sich mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes zu I R max = d1max R V 15V 5,1V I Rmax = = 53,8 ma. 39 Ω Damit hat der maximale Strom den Wert von I Z max = 53,8 ma 80 ma Z = 173,8mA.,5 Pkte 1 Pkt 5 Pkte 009 GmbH Seite 6/6