Kompetenzraster Mathematik Grundschule

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1 Kompetenzraster Mathematik Grschule Erarbeitet von SINUS-Transfer-Grschule Set 1 Ansprechpartner: Willi Heinsohn williheinsohn@t-online.de Leitidee Zahl Leitideen mit inhaltsbezogenen n Kompetenzen Kompetenzstufen Stand: K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 Ich kann Mengen bis 10/20 erfassen, ordnen vergleichen. sprechen, lesen darstellen. Ich kenne verschiedene Zahlaspekte kann Zahlen bis 10/20 strukturierend darstellen miteinander in Beziehung setzen. Ich kann Mengen bis 100 erfassen, ordnen vergleichen Zahlen bis 100 sprechen, lesen darstellen. Zahldarstellungen Zahlbeziehungen verstehen Zahlen bis 100 bündeln in Stellenwertschreibweise darstellen. in Beziehung zueinander setzen (halbieren, verdoppeln) eine tragfähige Vorstellung des Zahlenraumes bis bis sprechen, lesen im Stellenwertsystem darstellen. Zahloperationen verstehen beherrschen Teiler Vielfache im Zahlen raum bis eine tragfähige Vorstellung des Zahlenraumes bis Zahlen bis sprechen, lesen im Stellenwertsystem darstellen. Teiler Vielfache im Zahlen raum bis bis 10/20 zerlegen. Ich verstehe das Zusammenzählen Abziehen. Ich kann im Zahlenraum bis 10/20 rechnen meine Rechenwege erklären darstel- Ich kann im Zahlenraum bis 100 addieren subtrahieren meine Rechenwege erklären darstellen. Ich kann Rechenstrategien anwenden, Re- Ich verstehe beherrsche die Aufgaben des kleinen Einmaleins die jeweiligen Umkehraufgaben. Ich verstehe beherrsche die schriftliche Addition, Subtraktion mit Zahlen bis Ich kann vorteilhafte Rechenstrategien auswählen be- Ich verstehe beherrsche die schriftliche Addition, Subtraktion mit Zahlen bis Ich kann vorteilhafte Rechenstrategien aus- Ich beherrsche die schriftliche Addition, Subtraktion sowie Multiplikation verstehe das Verfahren der schriftlichen Division. Ich verstehe Fachbegriffe (s. Anhang im Rpl.) kann sie anwenden. Ich kann alternative Lösungswege finden diese argumentativ vertreten. Seite 1 von 6

2 len. Ich kann Rechenstrategien anwenden, Rechenvorteile erkennen chenvorteile erkennen gründen, Rechenvorteile erkennen wählen begründen, Rechenvorteile erkennen Leitidee Messen Grvorstellungen von Größen weiß diese zu nutzen. Ich kann Größen vergleichen ordnen weiß, wann eine bestimmte Maßeinheit benutzt wird. Grvorstellungen zum Messen mit nicht standardisierten standardisierten Messgeräten Maßeinheiten verfüge über Stützpunktvorstellungen. geeigneten nicht standardisierten standardisierten Maßeinheiten messen. Messinstrumenten Ich kann Größen schätzen. alltäglichen Maßeinheiten beim Messen, Schätzen Vergleichen in Größenangaben den Zusammenhang von Maßzahl Maßeinheit kann mit Größen rechnen. Ich kann in Sachsituationen mit Größen angemessen Leitidee Raum Form Lage von Gegenständen im Raum beschreiben: oben, unten, vorne, hinten. Lage von Gegenständen in der Ebene beschreiben: links, rechts. Ich kann jede Lage von Gegenständen in der Ebene im Raum beschreiben: oben, unten, vorne, hinten, links, rechts. Orientierung in der Ebene im Raum Ich kann einen Plan erstellen, z. B. von meinem Schulweg. Grrisse erstellen deuten. Ich kann Lagebeziehungen nach Plan darstellen. Ich kann Karten Pläne lesen zeichnen. Ich kann Karten mit Maßstab lesen. Ebene Figuren Figuren erkennen: Viereck, Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis. sie in der Umwelt Figuren legen, falten ausschneiden (auch nach Phasenmodell) Figuren beschreiben voneinander abgrenzen. Figuren nach einer Beschreibung zeichnen (Freihandzeichnung). Figuren benennen beschreiben: Viereck, Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis, Parallelogramm. Figuren im Punktgitter anfertigen (geometrisches Zeichnen). Ich kann an ebenen Figuren in meiner Vorstellung Veränderungen vornehmen die Endform beschreiben (Kopfgeometrie). ebene Figuren mit Zirkel, Lineal, Geodreieck Figurenschablone darstellen Seite 2 von 6

3 wieder. Körper Ich kann Fachbegriffe senkrecht, parallel rechter Winker anwenden. Figuren im Punktgitter anfertigen (geometrisches Zeichnen), verkleinern vergrößern Ich kann Körper erkennen benennen: Quader, Würfel, Kugel. diese Körper in der Umwelt wieder. Eigenschaften von Körpern beschreiben. einfache Würfel Quadernetze. Körper bauen (auch nach Bauplan). Ich kann Zylinder, Kegel Pyramide bauen erkenne deren Körpernetze. Ich kann Kantenmodelle herstellen. Ich kann Körper mit Hilfe r Begriffe sicher beschreiben (Ecke, Kante, Fläche u.a.) Ich kann an Körpern in meiner Vorstellung Veränderungen vornehmen die Endform beschreiben (Kopfgeometrie). Körpern nach Bauplänen verschiedenen Seitenansichten bauen. Geometrische Ich kann achsensymmetrische Figuren erkennen. Ich kann achsensymmetrische Figuren herstellen. Ich kann Merkmale der Achsen- Drehsymmetrie entdecken beschreiben. Ich kann Figuren auf Achsensymmetrie die Anzahl ihrer Symmetrieachsen bestimmen. Ich kann komplexe achsensymmetrische Figuren herstellen. Ich kann in der Vorstellung an Figuren Veränderungen vornehmen die Endform beschreiben (Kopfgeometrie). Leitidee Muster Strukturen Ich kann Punktefelder Hertertafel verstehen nutzen. geometrische arithmetische Muster untersuchen, beschreiben Vorhersagen zur Fortsetzung treffen. Ich kann geometrische arithmetische Muster bilden. Rechenoperationen im erweiterten Zahlenraum durch strukturierte veranschaulichen (z. B. Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Säulendiagramm). Ich kann Gesetzmäßigkeiten geometrischer arithmetischer Muster beschreiben. Ich kann Vorhersagen zur Fortsetzung der Muster treffen. Ich kann geometrische arithmetische Muster bilden, systematisch verändern sie beschreiben. Ich kann funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen. Ich kann sie sprachlich beschreiben entsprechende Aufgaben finden lösen. Ich kann funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen diese untersuchen einfache Aufgaben zur Proportionalität lösen. Seite 3 von 6

4 Leitidee Daten Zufall Ich kann beobachten, Fragen stellen Daten in Alltagssituationen sammeln. Ich kann Daten mit Hilfe einer Strichliste oder Tabelle notieren. Ich kann Strichlisten Tabellen Informationen entnehmen. Ich kann Daten aus Tabellen, Schaubildern Diagrammen ablesen vergleichen. Daten erfassen Ich kenne verschiedene für umfangreiche Datenmengen (Streifen- Säulendiagramm). Ich kann umfangreiche Datenmengen mit Hilfe verschiedener grafischer veranschaulichen. Ich kann Informationen aus Tabellen, Schaubildern Diagrammen entnehmen interpretieren. zum gleichen Sachverhalt miteinander vergleichen bewerten Phänomene des Zufalls Ich kann Situationen mit zufälligem Ergebnis aus meinen eigenen Erfahrungen finden. Ich kann deren Häufigkeit mit einfachen Begriffen (z. B. nie, selten, oft, immer) bestimmen. Ich kann Häufigkeiten von n durch einfache kombinatorische Überlegungen bestimmen. Ich kann Häufigkeiten von n durch einfache kombinatorische Überlegungen bestimmen diese begründen. Ich kann Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. Spielen) mit zufälligem Ergebnis einschätzen die Vorhersagen reflektieren. Ich kann Zufallserscheinungen aus dem Alltag beschreiben deren Wahrscheinlichkeiten vergleichen. Ich kann sichere unmögliche Ereignisse erkennen. Ich kann gleichwahrscheinliche von nicht gleichwahrscheinlichen Ereignissen unterscheiden. Seite 4 von 6

5 Allgemeine Kompetenzen Kompetenzstufen K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 Die Kompetenz, mathematisch zu argumentieren zu kommunizieren Ich kann Informationen aus einfachen mathematikhaltigen (Bild, Text, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben. Ich kann Aufgaben mit anderen gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen einhalten. Ich kann Lösungswege beschreiben anderen verständlich mitteilen. Aussagen auf Korrektheit Ich kann meine eigenen Vorgehensweisen beschreiben begründen dabei Fachbegriffe, Symbole Zeichen verwenden. Lösungswege anderer verstehen darüber nachdenken, z. B. in Rechenkonferenzen. Aussagen auf Korrektheit überprüfen, unlösbare Aufgaben erkenne meine Überlegungen begründen. Ich kann auf Fragen sachlich angemessen reagieren. Die Kompetenz, Probleme mathematisch zu lösen Ich kann vorgegebene einfache Probleme eigenständig bearbeiten. Lösungsstrategien (z. B. Probieren) nutzen beschreiben. Strategien entwickeln, um ein Ziel zu erreichen. Ich kann einen Lösungsweg nach seiner Eignung beurteilen. Ich kann selbst formulierte Probleme eigenständig bearbeiten. Lösungsstrategien anwenden, z. B. systematisches Probieren, Vorwärts- Rückwärtsarbeiten. Ich kann Lösungswege kritisch verfolgen aus Fehlern Schlussfolgerungen ziehen. Ich kann Probleme Lösungen auf Verständlichkeit hin Die Kompetenz, mathematisch zu modellieren Ich kann Rechengeschichten spielen, sie zeichnerisch darstellen Aufgaben dazu schreiben. Ich kann Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen. Ich kann Rechengeschichten zu einfachen Termen bildlichen Darstellung formulieren. Ich kann mathematisch gewonnene Lösungen im Hinblick auf die reale Sachsituation Ich kann Sachaufgaben anderen der Lebenswirklichkeit die wichtigen Informationen entnehmen. Ich kann zu einer Lernsituation ein s Modell bilden in diesem arbeiten. in einem n Modell prüfen interpretieren. Ich kann Rechengeschichten zu vorgegebenen Termen, Gleichungen bildlichen formulieren. Die Kompetenz, zu verwenden Objekte einfache Situationen auf verschiedenen Ebenen darstellen (konkret, Ich kann zu Handlungen eine bildliche Darstellung finden. Ich kann von einer bildlichen Darstellung in eine passende symbolische Darstellung wechseln. Ich kann eine symbolische Darstellung in ein Bild oder eine Handlung übersetzen. Objekte Situationen auf verschiedenen Ebenen darstellen (konkret, bildhaft, symbolisch). Formen der Darstellung von n Objekten Situationen anwenden interpretieren. Ich kann Beziehungen zwischen den Darstellungsformen verstehen. Ich kann unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation Zweck auswählen zwischen diesen wechseln. Seite 5 von 6

6 bildhaft, symbolisch) Die Kompetenz, mit Zahlen, n Symbolen Hilfsmitteln der Mathematik umzugehen Ich kann unterschiedliche Veranschaulichungsmittel (z. B. Zahlenfeld, Rechenstrich) für das Bearbeiten r Aufgaben verwenden. Ich kann Arbeitsmittel je nach Lernsituation wählen nutzen. Ich kann eingeführte Symbole sachgerecht zur Darstellung von Aussagen verwenden. Lineal Schablonen sachgerecht symbolische formale Sprache in die natürliche Sprache umsetzen. Zeichen, Symbole (Platzhalter) wie Tabellen Diagramme lesen, verstehen schreiben. Ich kann Geodreieck Zirkel als Zeichengerät verwenden. Ich kann den Taschenrechner zur Durchführung von Experimenten, zur Entdeckung von Gesetzmäßigkeiten zur Kontrolle nutzen. Anforderungsbereiche Anforderungsbereich Reproduzieren (AB I) Das Lösen der Aufgabe erfordert Grwissen das Ausführen von Routinetätigkeiten. Anforderungsbereich Zusammenhänge herstellen (AB II) Das Lösen der Aufgabe erfordert das Erkennen Nutzen von Zusammenhängen. Anforderungsbereich Verallgemeinern Reflektieren (AB III) Das Lösen der Aufgabe erfordert komplexe Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen Verallgemeinern. Seite 6 von 6