Stoffverteiler zu den BILDUNGSSTANDARDS Mathematik

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1 Stoffverteiler zu den BILDUNGSSTANDARDS Mathematik Für den Schuljahrgang 4 fff BIS ZU DEN HERBSTFERIEN (6 Wochen) 2 13 Wiederholung Größen und Messen Rechnen im Zahlenraum bis 1000 mit Größen in 2 3 Sachrechnen Sachsituationen umgehen Der ICE Köln-Berlin Entfernungen Zeitspannen 4 5 Multiplizieren Dividieren Daten, Häufigkeit und 6 7 Grundrechenarten verbinden Wahrscheinlichkeit 8 Rechnen mit Klammern Daten erfassen und darstellen 9 10 Rechenwege Halbschriftliches Multiplizieren Halbschriftliches Dividieren 11 Preistabellen Zahlen und Operationen 12 Kopfrechnen in Sachsituationen Rechenoperationen verstehen 13 Daten mein Stammbaum und beherrschen Raum und Form Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen

2 Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z. B. Menge Preis) und entsprechende Aufgaben lösen funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen BIS ZU DEN HERBSTFERIEN (6 Wochen) Geometrie Raum und Form Falten Streifenwürfel, Pustewürfel sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) Zahlen bis 1 Million Zahlen und Operationen 16 Große Zahlen Zahldarstellungen und 17 Die Zahl Zahlbeziehungen verstehen 18 Die Stellentafel 19 Zahlen aufbauen 20 Zerlegemauern 21 Zerlegungen Der Zahlenstrahl den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Zahlen bis auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen sich im Zahlenraum bis orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden)

3 Zahlen und Operationen 24 Das Zehntausenderspiel Rechenoperationen verstehen 25 Die Zahl und beherrschen 26 Zahlen bis zur Million 27 Ziffernkombinationen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden fff BIS ZU DEN WEIHNACHTSFERIEN (8 Wochen) Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Geometrie Raum und Form Faltschnitte Kopfgeometrie sich im Raum orientieren Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten)

4 fff BIS ZU DEN WEIHNACHTSFERIEN (8 Wochen) Rechnen im Zahlenraum bis Zahlen und Operationen Zahldarstellungen und Einwohnerzahlen großer Städte Zahlbeziehungen verstehen Runden Addieren großer Zahlen Aufgabenmuster Subtrahieren großer Zahlen Zahlenmuster Rechenoperationen verstehen Multiplizieren mit Stufenzahlen und beherrschen Dividieren durch Stufenzahlen Multiplizieren und Dividieren Säulendiagramm 38 Überschlagen Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Zahlen bis auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen sich im Zahlenraum bis orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen

5 fff BIS ZU DEN WEIHNACHTSFERIEN (8 Wochen) Schriftliches Multiplizieren Zahlen und Operationen Schriftliches Multiplizieren Rechenoperationen verstehen 41 Schulwege und beherrschen 42 Kommazahlen 43 Schriftliches Multiplizieren mit Zehner- und Hunderterzahlen Raum und Form sich im Raum orientieren Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben Sachaufgaben systematisch variieren einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen

6 BIS ZU DEN WEIHNACHTSFERIEN (8 Wochen) Längen Größen und Messen 44 Kilometer Meter Größenvorstellungen besitzen Meter Dezimeter Zentimeter Millimeter mit Größen in Sachsituationen umgehen Geometrie Raum und Form Rechter Winkel, parallele Linien geometrische Figuren erkennen, Das Geobrett Vierecke benennen und darstellen Rechte Winkel einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten ) Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln

7 fff BIS ZU DEN OSTERFERIEN (11 Wochen) Schriftliches Multiplizieren Zahlen und Operationen Mit zwei- und dreistelligen Zahlen Zahldarstellungen und Überschlagen Fehlende Ziffern Zahlbeziehungen verstehen Kommazahlen Rechenoperationen verstehen und beherrschen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen sich im Zahlenraum bis orientieren die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen

8 fff BIS ZU DEN OSTERFERIEN (11 Wochen) Sachrechnen Daten, Häufigkeit und 57 Jugendherberge Wahrscheinlichkeit 58 Zum Knobeln Daten erfassen und darstellen Größen und Messen mit Größen in Sachsituationen umgehen Zahlen und Operationen Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Gewichte Größen und Messen 59 Kilogramm und Tonne Größenvorstellungen besitzen 60 Kommaschreibweise 61 Gramm und Kilogramm Sachrechnen Zuckerrüben Zuckerverbrauch in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen Sachaufgaben mit Größen lösen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben Sachaufgaben systematisch variieren strukturierte Zahldarstellungen (z. B. Hunderter-Tafel) verstehen und nutzen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen

9 fff BIS ZU DEN OSTERFERIEN (11 Wochen) Größen und Messen mit Größen in Sachsituationen umgehen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Geometrie Raum und Form 64 Der Zirkel Kreise sich im Raum orientieren 65 Drehsymmetrie Windräder geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen Eigenschaften der Symmetrie erkennen, beschreiben und nutzen symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln

10 66 70 Sachrechnen Größen und Messen Erde und Mond Textverständnis mit Größen in Sachsituationen 68 Lösungsskizzen umgehen 69 Aufgaben der Kinder 70 Zum Knobeln wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen fff BIS ZU DEN OSTERFERIEN (11 Wochen) Zahlen und Operationen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen

11 fff BIS ZU DEN OSTERFERIEN (11 Wochen) Halbschriftliches und Zahlen und Operationen Schriftliches Dividieren Rechenoperationen verstehen 71 Das große DURCH-3-Spiel und beherrschen 72 Halbschriftliches Dividieren 73 Schriftliches Dividieren 74 Dividieren Anzahl der Stellen 75 Dividieren Überschlagen 76 Dividieren Null im Ergebnis, Probe 77 Dividieren mit Rest die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen

12 fff BIS ZU DEN OSTERFERIEN (11 Wochen) Der Taschenrechner Zahlen und Operationen Vielfache, Teiler, Primzahlen Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Rechenoperationen verstehen und beherrschen Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Sachrechnen Muster und Strukturen 82 Preisvergleich funktionale Beziehungen 83 Verbrauch von Lebensmitteln erkennen, beschreiben 84 Rechenwege Überschlagen und darstellen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen sich im Zahlenraum bis orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z. B. Menge Preis) und entsprechende Aufgaben lösen funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen

13 BIS ZU DEN OSTERFERIEN (11 Wochen) Größen und Messen mit Größen in Sachsituationen umgehen Zahlen und Operationen Rechenoperationen verstehen und beherrschen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen

14 fff BIS ZU DEN SOMMERFERIEN (14 Wochen) Geometrie Raum und Form 85 Körper-Ansichten sich im Raum orientieren Netze 88 Quader kippen 89 Schrägbilder 90 Der Soma-Würfel 91 Kann das stimmen? geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z. B. Würfelgebäude) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten ) Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln

15 fff BIS ZU DEN SOMMERFERIEN (14 Wochen) Sachrechnen Größen und Messen Milliliter und Liter/ Wasserverbrauch Größenvorstellungen besitzen 94 Rauminhalt mit Größen in Sachsituationen rechnen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Raum und Form Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen

16 95 Kombinationen Zahlen und Operationen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich) Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten einschätzen fff BIS ZU DEN SOMMERFERIEN (14 Wochen) Schriftliches Dividieren Zahlen und Operationen 96 Spiel: Teiler Rennen Zahldarstellungen und 97 Dividieren durch Zehnerzahlen Zahlbeziehungen verstehen 98 Dividieren durch zweistellige Zahlen 99 Ungleichungen Rechenoperationen verstehen und beherrschen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Zahlen bis auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen sich im Zahlenraum bis orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren

17 Zahlen und Operationen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen fff BIS ZU DEN SOMMERFERIEN (14 Wochen) Zeit Größen und Messen Zeit die letzten 2000 Jahre Größenvorstellungen besitzen Sekunden Minuten Sachrechnen Fahrpläne 106 Der Mensch 107 Säulendiagramm 108 Zugvögel mit Größen in Sachsituationen umgehen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen

18 fff BIS ZU DEN SOMMERFERIEN (14 Wochen) 109 Zum Knobeln Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Zahlen und Operationen Geometrie Raum und Form 110 Das Tangram sich im Raum orientieren 111 Parkettieren 112 Flächeninhalt und Umfang 113 Das Meterquadrat einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen Flächen und Rauminhalte vergleichen und messen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z. B. Würfelgebäude) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch auslegen mit Einheitsflächen messen Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen

19 Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben fff BIS ZU DEN SOMMERFERIEN (14 Wochen) Maßstab Größen und Messen 114 Vergrößern Größenvorstellungen besitzen 115 Verkleinern 116 Grundriss 117 Der Stadtplan mit Größen in Sachsituationen umgehen Raum und Form sich im Raum orientieren Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten)

20 BIS ZU DEN SOMMERFERIEN (14 Wochen) Sachrechnen Zahlen und Operationen Lieblingstiere 120 Biene und Hummel 121 Sachaufgabenwerkstatt Zufall und Wahrscheinlichkeit Größen und Messen mit Größen in Sachsituationen umgehen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich) Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen Wiederholung 124 Wiederholung 125 Merkgrößen 126 Das haben wir im 4. Schuljahr gelernt