Klassenlehrplan Mathematik 4. Jahrgangsstufe

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1 Klassenlehrplan Mathematik 4. Jahrgangsstufe Prozessbezogene Kapitel 1: Wiederholung und Vertiefung Kenntnisse zu den Zahlensätzen des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume übertragen und dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, Summe und Differenz Im Zahlenraum bis 1000 rechnen Sternenhimmel Weißt du das noch? Kannst du das noch? Seiten 4 19 (ca. 4 Wochen) 4 7 Arbeitsheft: Seite 1 Rechentrainer: Seite 4 Rechenstrategien anwenden und Rechenvorteile nutzen; Grundrechenarten im Zahlenraum bis 1000 Muster und Strukturen: arithmetische Muster, Aufgabenfolgen Addieren und Subtrahieren zwei- und dreistelliger Zahlen 8 9 Arbeitsheft: Seite 2 Rechentrainer: Seite 5 Lerneinheit 11, Aufgaben 111 und 112 das schriftliche Verfahren der Addition und Subtraktion automatisiert anwenden; Kopfrechnen oder schriftlich rechnen? Schriftliches Addieren und Subtrahieren Lernstandsfeststellung 1: Addieren und Subtrahieren bis Arbeitsheft: Seite 3 Rechentrainer: Seiten 6 und 7 sich im Raum orientieren; Skizzen und Lagepläne erstellen und diese zur Orientierung im Raum sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung nutzen Orientierung im Raum Arbeitsheft: Seite 4

2 Sachsituationen und Mathematik in Beziehung setzen; relevante Informationen aus verschiedenen Quellen entnehmen und dazu mathematische Fragestellungen formulieren; geeignete Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Texte, Tabellen, Diagramme) für das Bearbeiten mathematischer Probleme entwickeln, nutzen und bewerten Sachsituationen: Streifenmodell, Rechentabelle, Skizze, Dreierkette als Lösungsweg, Lösungsschritte Arbeitsheft: Seiten 5 und 6 arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit beschreiben; arithmetische Muster entwickeln, diese fortsetzen und systematisch verändern (z. B. Zahlenfolgen) Zahlenfolgen nach Fibonacci Kannst du noch das Einmaleins? Rechentrainer: Seite 8 Lernstandsfeststellung 2: Sachsituationen / Einmaleins Kapitel 2: Multiplizieren und Dividieren bis 1000 Seiten (ca. 2 Wochen) Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins, auch beim Kopfrechnen, in größere Zahlenräume übertragen und dabei den Fachbegriff multiplizieren ; Rechenstrategien nutzen und erklären und vorteilhafte Lösungswege entwickeln Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins, auch beim Kopfrechnen, in größere Zahlenräume übertragen und dabei den Fachbegriff dividieren ; Rechenstrategien nutzen und erklären und vorteilhafte Lösungswege entwickeln Multiplizieren mit Zehnerzahlen Halbschriftliches Multiplizieren Durch Zehnerzahlen dividieren Halbschriftliches Dividieren Arbeitsheft: Seite 7 Rechentrainer: Seiten 9, 10 und 11 LS: Lerneinheit 14, Aufgaben Arbeitsheft: Seite 8 Rechentrainer: Seiten 12, 13 und 14 LS: Lerneinheit 14, Aufgabe 142

3 Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins, auch beim Kopfrechnen, in größere Zahlenräume übertragen und dabei die Fachbegriffe multiplizieren und dividieren Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins, auch beim Kopfrechnen, in größere Zahlenräume übertragen und dabei den Fachbegriff dividieren ; Rechenstrategien nutzen und erklären und vorteilhafte Lösungswege entwickeln Kreative Aufgaben: Multi-Schiffe Fermi-Aufgabe Lernstandsfeststellung 3: Multiplizieren und Dividieren bis 1000 Dividieren mit Rest Teiler Kreative Aufgaben: Einmaleins-Sterne 24 Rechentrainer: Seite 15 LS: Lerneinheit 42, Aufgabe Arbeitsheft: Seite 9 Rechentrainer: Seiten 16 und 17 Arbeitsheft: Seite 10, Aufg. 1, 2, 3 und 4 Rechentrainer: Seite 18 Arbeitsheft: Seite 10, Aufg. 5, 6 und 7 Rechentrainer: Seite 19 Probearbeit: Teste dein Können 1 Kapitel 3: Der Zahlenraum bis Seiten (ca. 5 Wochen) Strukturen bei der Zahlerfassung erkennen und nutzen; planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) nutzen und Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen begründen Zahlen bis Stellenwerte Zahlenstrahl bis Arbeitsheft: Seite 11 Rechentrainer: Seite 20 LS: Lerneinheit 21, Aufgabe 212 Arbeitsheft: Seite 12 Rechentrainer: Seite 21 LS: Lerneinheit 21, Aufgabe 211 Muster und Strukturen: Struktur des Zahlensystems verstehen und nutzen Stellenwerttafel 31 Arbeitsheft: Seite 13 LS: Lerneinheit 21, Aufgabe 213 Strukturen bei der Zahlerfassung erkennen und nutzen; planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) nutzen und Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen begründen Zahlen bis Stellenwerte Stellenwerttafel Arbeitsheft: Seite 14 Rechentrainer: Seiten 22 und 23 LS: Lerneinheit 21, Aufg. 211, 212, 213

4 Lernstandsfeststellung 4: Orientierung im Zahlenraum bis Strukturen bei der Zahlerfassung erkennen und nutzen; Zahlbeziehungen entdecken und beschreiben planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) nutzen Daten und Zufall: Daten erfassen und strukturiert darstellen; Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit und anderen Quellen (z. B. Zeitungen, Schaubilder, Untersuchungen) sammeln und vergleichen Zahlen bis Stellenwerte Zahlenstrahl bis Stellenwerttafel Zahlenblick schärfen Darstellen großer Zahlen Runden Arbeitsheft: Seite 15 Rechentrainer: Seite 24 LS: Lerneinheit 21, Aufgabe 212, 213 Arbeitsheft: Seite 16 Rechentrainer: Seite 25 LS: Lerneinheit 21, Aufgabe Arbeitsheft: Seite 17 Rechentrainer: Seiten 26, 27, 28 und Arbeitsheft: Seite 18 Rechentrainer: Seite 30 LS: Lerneinheit 22, Aufgaben 221, 222 Lernstandsfeststellung 5: Orientierung im Zahlenraum bis 1 Million Beziehungen zwischen Zahlen begründen; Zahlen im Zahlenraum bis zur Million unter Verwendung von Fachbegriffen vergleichen Übungsform Hürdenlauf Ganz große Zahlen Arbeitsheft: Seite 19 sich im Zahlenraum bis zur Million orientieren, Zahlen (auch anhand des Zahlenstrahls) ordnen und vergleichen; Strukturen bei der Zahlerfassung (z. B als 10 H oder als 10 Z) erkennen und nutzen Rechen-Olympiade Rechentrainer: Seite 31 Probearbeit: Teste dein Können 2

5 Kapitel 4: Würfelgebäude und Rauminhalt zwischen zwei- und dreidimensionalen Darstellungen von räumlichen Gebilden (z. B. Würfelgebäude) Beziehungen herstellen, indem nach Vorlage gebaut oder zu räumlichen Gebilden einfache Baupläne erstellt werden Rauminhalte einfacher Körper durch Bauen mit Einheitswürfeln und durch Auszählen von Einheitswürfeln vergleichen, dabei auf Kenntnisse zur Messung von Flächeninhalten zurückgreifen Seiten (ca. 1 Woche) Ansichten und Baupläne Arbeitsheft: Seite 20 Rauminhalt Kopfgeometrie Lernstandsfeststellung 6: Würfelgebäude Kapitel 5: Flexibles Rechnen Seiten (ca. 4 Wochen) Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu den Grundrechenarten lösen; Rechenstrategien nutzen und erklären und vorteilhafte Lösungswege entwickeln; Rechenwege vergleichen und bewerten und die Ergebnisse begründen; passend zu einer gegebenen Aufgabe entscheiden, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen) erstellen Addieren im Zahlenraum bis 1 Million im Kopf, halbschriftlich oder schriftlich Arbeitsheft Seite Arbeitsheft: Seiten 22 und 23 Rechentrainer: Seite 32, 33, 34 und 35 LS: Lerneinheit 31, Aufgabe 311 Muster und Strukturen: arithmetische Muster

6 Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu den Grundrechenarten lösen; passend zu einer gegebenen Aufgabe entscheiden, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) Muster und Strukturen: arithmetische Muster Subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Million im Kopf oder schriftlich Fermi-Aufgabe Übungen zum Addieren und Subtrahieren Lernstandsfeststellung 7: Addieren und Subtrahieren bis 1 Million Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu den Grundrechenarten lösen passend zu einer gegebenen Aufgabe entscheiden, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) geeignete Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Texte, Tabellen, Diagramme) für das Bearbeiten mathematischer Probleme entwickeln, nutzen und bewerten Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu den Grundrechenarten lösen passend zu einer gegebenen Aufgabe entscheiden, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) Kreative Aufgaben: ABABA-Zahlen Multiplizieren Multiplizieren im Kopf oder halbschriftlich? Sachsituationen: Unser Herz Dividieren durch Einer Dividieren im Kopf oder halbschriftlich? Dividieren durch Zehner und Hunderter Lernstandsfeststellung 8: Multiplizieren und Dividieren großer Zahlen Arbeitsheft: Seiten 24 und 25 Rechentrainer: Seiten 36 und 37 LS: Lerneinheit 32, Aufgabe 321 Rechentrainer: Seite Arbeitsheft: Seite 26 Rechentrainer: Seite Arbeitsheft: Seiten 27 und 28 Rechentrainer: Seiten 40 und 41 LS: Lerneinheit 41, Aufgaben 411, 412 Arbeitsheft: Seite 29 Rechentrainer: Seite 42 LS: Lerneinheit 41, Aufgabe 413 Arbeitsheft: Seite 30 LS: Lerneinheit 51, Aufgaben 511 und 512 Arbeitsheft: Seite 31 Rechentrainer: Seite 43 LS: Lerneinheit 51, Aufgabe 514 Arbeitsheft: Seiten 32 und 33 Rechentrainer: Seite 44

7 Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu den Grundrechenarten lösen Übungen zu allen Rechenarten 65 Rechentrainer: Seite 45 Probearbeit: Teste dein Können 3 Kapitel 6: Größen, Daten und Sachsituationen Seiten (ca. 2 Wochen) Größen mit standardisierten Maßeinheiten (Kilometer und Meter) messen; Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (km und m) Kilometer und Meter Arbeitsheft: Seite 34 Informationen aus Texten und Schaubildern entnehmen; Übersetzen von Sachproblemen in einfache mathematische Modelle und umgekehrt Sachsituationen: Informationen entnehmen; Marathon Arbeitsheft: Seite 35 mit Größen in Sachsituationen umgehen Informationen aus Texten und Schaubildern entnehmen; Übersetzen von Sachproblemen in einfache mathematische Modelle und umgekehrt funktionale Beziehungen erkennen Sachsituationen: Geschwindigkeit Kapitel 7: Schriftliches Multiplizieren Zahlen und Operationen automatisiert das schriftliche Verfahren der Multiplikation (einstellige Multiplikatoren) anwenden; Rechenwege beschreiben und nutzen Schriftliches Multiplizieren (mit einstelligem Multiplikator) Aufgaben für Fehlerforscher Übungen Seiten (ca. 3 Wochen) Arbeitsheft: Seite 36 Rechentrainer: Seiten 46 und 47 LS: Lerneinheit 42, Aufgaben 421 und 422

8 Rechnen mit Größen (Geldbeträge in Kommaschreibweise) Multiplizieren mit Geldbeträgen Lernstandsfeststellung 9: Schriftliches Multiplizieren (einstelliger Multiplikator) Zahlen und Operationen automatisiert das schriftliche Verfahren der Multiplikation (zweistellige Multiplikatoren) anwenden; Rechenwege beschreiben und nutzen Sachsituationen mit Größen lösen und dabei Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt nutzen Schriftliches Multiplizieren (mit zweistelligem Multiplikator) Sachsituationen: Schulfest Lernstandsfeststellung 10: Schriftliches Multiplizieren (zweistelliger Multiplikator) Muster und Strukturen: Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume übertragen und dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz Kreative Aufgaben: Zahlenmuster 77 Arbeitsheft: Seite 37 Rechentrainer: Seite 48 LS: Lerneinheit 44, Aufgabe Arbeitsheft: Seite 38 Rechentrainer: Seiten 49, 50 und 51 LS: Lerneinheit 43, Aufgabe Arbeitsheft: Seite 39 Rechentrainer: Seite 52 Rechen-Olympiade Rechentrainer: Seite Größen und Messen Einheiten für Längen zerlegen und Einheiten umwandeln Raum und Form Rauminhalte bestimmen Probearbeit: Teste dein Können 4

9 Kapitel 8: Körper und Netze mit Körpern handelnd und in der Vorstellung (z. B. Wege am Kantenmodell) operieren und dabei Vorgehensweisen und Ergebnisse beschreiben; Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Würfeln und anderen Quadern beschreiben und deren Kantenmodelle vergleichen Seiten (ca. 2 Wochen) Körpereigenschaften Kantenmodell des Quaders LS: Lerneinheit 72, Aufgabe 721 verschiedene Netze von Quadern, die keine Würfel sind, erstellen und strukturieren, dabei den Fachbegriff deckungsgleich bei der Beschreibung von Netzen (z. B. bei der Suche nach deckungsgleichen Würfelnetzen) Quadernetze Arbeitsheft: Seite 40 mit Körpern handelnd und in der Vorstellung (z. B. Kippbewegungen) operieren und dabei Vorgehensweisen und Ergebnisse beschreiben Kippbewegungen eines Quaders Kopfgeometrie Kapitel 9: Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit Daten und Zufall: Daten aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit und anderen Quellen (z. B. Zeitungen, Schaubilder, Untersuchungen) sammeln und vergleichen und auch in umfangreicheren Tabellen und Diagrammen (z. B. Balkendiagramm) strukturiert darstellen Arbeitsheft: Seite 41 Seiten (ca. 2 Wochen) Daten und Schaubilder Arbeitsheft: Seiten 42 und 43

10 relevante Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. aus Texten oder Tabellen) entnehmen und dazu mathematische Fragestellungen formulieren; bei mehrschrittigen Sachaufgaben Zusammenhänge zwischen den einzelnen Lösungsschritten und der Sachsituation aufzeigen und diese auch im Austausch mit anderen begründen Sachsituationen und Größen: Geld und Zeit Mehrschrittige Aufgaben Arbeitsheft: Seite 44 Daten und Zufall: zu einfachen Zufallsexperimenten Gewinnchancen einschätzen (z. B. Drehen eines Glücksrads, Würfelexperimente), Ergebnisse vergleichen und handelnd die Vorhersagen überprüfen Wahrscheinlichkeit Verändern von Bedingungen der Wahrscheinlichkeit Arbeitsheft: Seite 45 Arbeitsheft: Seite 46 die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen (z. B. mögliche Kombinationen von 3 T-Shirts, 3 Hosen und 2 Paar Socken) durch probierendes und systematisches Vorgehen bestimmen und Ergebnisse strukturiert darstellen (z. B. in Baumdiagrammen, in Zeichnungen oder in Tabellen) Kombinieren Arbeitsheft: Seite 47 Lernstandsfeststellung 11: Schaubilder, Wahrscheinlichkeit, Kombinieren Kapitel 10: Schriftliches Dividieren Seiten (ca. 3 Wochen) automatisiert das schriftliche Verfahren der Division (Divisoren bis einschließlich 10) anwenden Schriftliches Dividieren durch Einer Arbeitsheft: Seite 48 Rechentrainer: Seite 54 LS: Lerneinheit 52, Aufgaben 521, 522

11 automatisiert das schriftliche Verfahren der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) anwenden Sachsituationen mit Größen lösen Sachsituationen mit Größen lösen Muster und Strukturen: arithmetische Strukturen erkennen und nutzen automatisiert das schriftliche Verfahren der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) anwenden; Informationen aus Texten entnehmen; Übersetzen von Sachproblemen in einfache mathematische Modelle Schriftliches Dividieren mit Rest Teilbarkeitsregeln Dividieren mit Geldbeträgen Lernstandsfeststellung 12: Schriftliches Dividieren Sachsituationen: Durchschnitt Probearbeit: Teste dein Können 5 Kreative Aufgaben: Zaubersterne TAMTAM-Zahlen Arbeitsheft: Seite 49 Arbeitsheft: Seite 50 Rechentrainer: Seite Arbeitsheft: Seite 51 Rechentrainer: Seiten 56 und 57 LS: Lerneinheit 52, Aufgabe Arbeitsheft: Seite Rechen-Olympiade verschiedene Netze von Quadern, die keine Würfel sind, erstellen und strukturieren

12 Kapitel 11: Größen und Sachsituationen Größen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten (Liter und Milliliter) sowie mit geeigneten Messgeräten (z. B. Messbecher) messen; Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (l und ml) ; im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen nutzen und derartige Größen in anderen Schreibweisen darstellen (z. B. ½ l = 500 ml). Seiten (ca. 2 Wochen) Liter und Milliliter Arbeitsheft: Seite 53 Rechentrainer: Seite 58 LS: Lerneinheit 61, Aufg. 611, 612, 613 Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (l und ml) ; Sachsituationen mit Größen lösen Sachsituationen: Liter Liter und Gramm Arbeitsheft: Seite 54 Einheiten innerhalb eines Größenbereichs zerlegen und umwandeln; zu Sachsituationen mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren Kilogramm und Gramm Preisvergleich Arbeitsheft: Seiten 55 und 56 Rechentrainer: Seite 59 Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen entnehmen; selbstständig Bearbeitungshilfen zur Lösung von Sachaufgaben nutzen Sachsituationen: Projekt Honigbienen Lernstandsfeststellung 13: Standardeinheiten von Größen kennen und anwenden

13 Kapitel 12: Kreise und Muster den Begriff rechter Winkel bei der Beschreibung bestimmter Flächen zutreffend ; Strecken und Flächenformen frei sowie mit Hilfsmitteln zeichnen Seiten (ca. 2 Wochen) Kreise und Muster Arbeitsheft: Seite 57, Aufgaben 1, 2 und 3 Strecken und Flächenformen frei sowie mit Hilfsmitteln zeichnen und dabei die Eigenschaften der Flächenformen berücksichtigen Kreis Sechseck und Achteck Gesetzmäßigkeiten in Bandornamenten bestimmen und erklären, diese verändern oder fortsetzen; Parkettierungen erstellen und deren Gesetzmäßigkeiten beschreiben Bandornamente Parkettierungen Probearbeit: Teste dein Können 6 Kapitel 13: Maßstab und Pläne Seiten (ca. 2 Wochen) ebene Figuren verkleinern und vergrößern und dabei grundlegende Vorstellungen zum Maßstab nutzen Arbeitsheft: Seite 57, Aufgabe 4 Maßstab Arbeitsheft: Seiten 58 und 59 Rechentrainer: Seite 60 LS: Lerneinheit 71, Aufgaben 711, 712 den Zusammenhang zwischen Längen in der Realität und entsprechenden Längen in Plänen beschreiben, dabei die grundlegende Vorstellung von maßstäblichem Verkleinern nutzen, um sich in der Wirklichkeit zu orientieren Orientierung im Raum Stadtplan von Nürnberg 129 Arbeitsheft: Seite 60

14 Daten und Zufall: aus verschiedenen Quellen (z. B. Fahrplänen) auch Daten erschließen und berechnen, die nicht direkt ablesbar sind Daten erfassen Fahrplan 130 Arbeitsheft: Seite 61 Rechentrainer: Seiten 61 und 62 den Zusammenhang zwischen Längen in der Realität und entsprechenden Längen in Plänen beschreiben, dabei die grundlegende Vorstellung von maßstäblichem Verkleinern nutzen, um sich in der Wirklichkeit zu orientieren Orientierung im Raum Landkarte von Bayern 131 Arbeitsheft: Seite 62 Rechentrainer: Seite 63 automatisiert die schriftlichen Verfahren der Multiplikation und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) anwenden Lagebeziehungen in Darstellungen erkennen Flächenformen mit Hilfsmitteln zeichnen Rechen-Olympiade verschiedene Größen-Einheiten umwandeln Kapitel 14: Wortspeicher Seiten Wortspeicher Arbeitsheft: Seiten 63 und 64 Rechentrainer: Seite 64