Arbeitsplan Super M 4

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1 Arbeitsplan Super M 4 4 Wochen SB Seite 4 5 Addition und Subtraktion SB Seite 6 7 Multiplikation und Division SB Seite 8 9 Größen SB Seite Sachrechnen SB Seite Geometrie SB Seite Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten, Muster Wiederholung der grundlegenden e und Verfahren des 3. Schuljahres mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z. B. systematisch probieren) und Zeichen sachgerecht verwenden Argumentieren mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen. Modellieren [ ] Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen Rechenoperationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion [ ] verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Lösungen durch [ ] und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Größenvorstellungen besitzen Größen vergleichen, messen und schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen mit Größen in Sachsituationen umgehen Sachaufgaben mit Größen lösen in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen Daten erfassen und aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen Wiederholung und Übung von Rechenwegen und Strategien zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis Wiederholung und Übung von Rechenwegen und Strategien zur Multiplikation und Division mit und ohne Rest im Zahlenraum bis Nutzung der Probeaufgabe zur Ergebniskontrolle Wiederholung der Größenbereiche Längen, Gewichte und Volumina Nutzung der Größen im Sachkontext Umwandeln von Größenangaben Informationen aus Tabellen und Schaubildern und zur Beantwortung von Sachfragen nutzen Flächen und Körper benennen, beschreiben und unterscheiden Quadratsechslinge als Würfelnetze identifizieren Baupläne erstellen und Schrägbilder als unterschiedliche Ansichten gleicher Gebäude identifizieren symmetrische Figuren erkennen, symmetrisch ergänzen in vorgegebenen Maßstäben vergrößern und verkleinern die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen einschätzen Gewinnchancen benennen kombinatorische Aufgaben lösen und Gesetzmäßigkeiten erkennen und beschreiben AH Seite 3 8 E Seite 2 7 A Seite 2 7 KV 1 6 Lineal, Maßband, Zollstock, Gewichtssatz Geometrische Grundformen aus Pappe und Holz Murmeln, Ziffernkarten, Holzwürfel Das kann ich schon 1 SB 16/17 E 8/A 8 Lernzielkontrolle 1 Erkundung der Daten der eigenen Schule, Darstellung in Schaubildern und Diagrammen (SU) 14

2 Wiederholung der grundlegenden e und Verfahren des 3. Schuljahres sich im Raum orientieren zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken zueinander in Beziehung setzen geometrische Figuren erkennen, benennen und Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen 2 Wochen SB Die Zahlen bis SB Orientierung im Zahlenraum bis SB Die Zahlen bis SB Orientierung im Zahlenraum bis Orientierung im Zahlenraums bis Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten und gemeinsam darüber und Zeichen sachgerecht verwenden Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Zahlen bis auf verschiedene Weise und zueinander in Beziehung setzen sich im Zahlenraum bis orientieren Gesetzmäßigkeiten strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) fortsetzen Anzahlen mit Systemmaterial / Abbildungen von Systemmaterial und in der Stellentafel notieren Zahlbilder lesen und erstellen bis zu fünfstellige Zahlen mit Zahlenkarten und als Plusaufgabe notieren Ergänzen zum nächsten Tausender/Zehntausender/ zur Hunderttausend Zahlen im Hunderttausenderraum, vergleichen, ordnen und untersuchen Orientierung an Abschnitten des Zahlenstrahls, Bestimmung von Nachbarzahlen Zahlen am Rechenstrich verorten Zahlenfolgen im Hunderttausenderraum bilden Zahlen ordnen und vergleichen AH Seite 9 12 E Seite 9 12 A Seite 9 12 KV 7 12 Systemmaterial, Zahlenkarten, leerer Zahlenstrahl für die Wandtafel und für die Hand der Kinder Stellentafel und Wendeplättchen für die Hand der Kinder und als Demonstrationsmaterial Ziffernkärtchen 15

3 2 Wochen SB Seite Längen /Entfernungen SB Seite Zahlen aus dem Flugverkehr Größen Teil 1 Längen / Entfernungen Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf und Zeichen sachgerecht verwenden Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten Modellieren [ ] Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen und schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen (umwandeln) mit Größen in Sachsituationen umgehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Daten erfassen und aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen Fahrtstrecken und Entfernungen anhand der Autobahnkarte von Deutschland berechnen Urlaubsfahrten anhand einer Entfernungstabelle mit Entfernungen in Straßenkilometern innerhalb Europas berechnen und erfinden Entfernungen in Straßenkilometern und in Flugkilometern vergleichen Flugkilometer von Piloten berechnen und im Balkendiagramm Vergleich des Zeitaufwands beim Reisen mit dem Auto und dem Flugzeug Flugkilometer für Flüge innerhalb Europas überschlägig berechnen die Begriffe Geschwindigkeit und Reichweite kennenlernen und zur Lösung von Sachproblemen nutzen große Zahlen runden und das Zeichen ungefähr einführen AH Seite E Seite A Seite KV Deutschlandkarte oder Autobahnkarte auf Folie Europakarte (politische Gliederung) zum Aufhängen ein Flugzeugquartettspiel zur Demonstration oder je Tischgruppe ein Spiel Das kann ich schon 2 SB 30/31 E 15/A 15 Lernzielkontrolle 2 Orientierung auf der Deutschlandkarte und der Europakarte in Verbindung mit dem Sachunterricht; Herkunftsländer der Kinder; Hauptstädte europäischer Länder 16

4 2 Wochen SB Seite Die Zahlen bis SB Seite Übungen im Zahlenraum bis SB Seite Umgang mit großen Zahlen Orientierung im Zahlenraum bis Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten und Zeichen sachgerecht verwenden Argumentieren mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Zahlen bis auf verschiedene Weise und zueinander in Beziehung setzen sich im Zahlenraum bis orientieren Gesetzmäßigkeiten strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) fortsetzen Daten erfassen und in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen Anzahlen mit Systemmaterial / Abbildungen von Systemmaterial und in der Stellentafel notieren große Zahlen lesen Zahlen mit Zahlenkarten und als Plusaufgaben notieren den Zahlenschieber zur Zahldarstellung nutzen Ergänzen zum nächsten Tausender / Zehntausender/zur Hunderttausend/ zur Million Zahlen im Millionenraum, vergleichen, ordnen und untersuchen Orientierung an Abschnitten des Zahlenstrahls, Bestimmung von Nachbarzahlen Zahlen am Rechenstrich verorten Zahlenfolgen im Hunderttausenderraum bilden Zahlen mit Ziffernkärtchen nach Vorgabe bilden Zahlenrätsel lösen mit Einwohnerzahlen und Flächengrößen der Bundesländer und ihrer Hauptstädte umgehen große Zahlen runden und AH Seite E Seite A Seite KV Systemmaterial, Zahlenkarten, leerer Zahlenstrahl für die Wandtafel und für die Hand der Kinder Stellentafel, Wendeplättchen und Zahlenschieber für die Hand der Kinder und als Demonstrationsmaterial Ziffernkärtchen Deutschlandkarte (politische Gliederung) zum Aufhängen Bundesländer und ihre Hauptstädte (SU) 17

5 2 Wochen SB Seite Volumina SB Seite Gewichte Größen Teil 2 Volumina / Gewichte Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf und Zeichen sachgerecht verwenden Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten Modellieren [ ] Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen und schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen. mit Größen in Sachsituationen umgehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Daten erfassen und aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen Untersuchung von Zentimeterwürfeln und Meterwürfeln Einführung der Maßeinheiten Kubikzentimeter (cm 3 ) und Kubikmeter (m 3 ) Erarbeitung des Begriffs Rauminhalt und des Zusammenhangs zwischen den Maßeinheiten für feste und flüssige Volumina Berechnung des Volumens von Quadern, Angabe in cm 3 und ml/l Umwandeln von Größenangaben Einführung der Maßeinheit Tonne (t) Sachprobleme aus dem Größenbereich Gewichte bearbeiten Repräsentanten für große Gewichte zuordnen Gewichtsangaben umwandeln AH Seite E Seite 19 A Seite 19 KV KV Wortplakate Gewichte, Volumina Systemmaterial wenn vorhanden: ein geometrisches Stecksystem mit 1 m-stangen Kubikdezimeter aus Kunststoff mit Platten, Stangen, Würfeln zum Füllen Das kann ich schon 3 SB 42/43 E 20/A 20 Lernzielkontrolle 3 Tiersteckbriefe schreiben, Internetrecherche zu Zootieren, Zoobesuch (SU) 18

6 3 Wochen SB Seite Halbschriftlich addieren und subtrahieren SB Seite Schriftlich addieren und subtrahieren SB Seite Sachrechnen Große Fußballstadien SB Seite Sachrechnen Zeitpunkte und Zeitspannen Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis und Zeichen sachgerecht verwenden Argumentieren mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z.b. systematisch probieren) Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf Modellieren [ ] Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen Rechenoperationen verstehen und beherrschen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, der Subtraktion [ ] verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen mit Größen in Sachsituationen umgehen Sachaufgaben mit Größen lösen Daten erfassen und aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen Gesetzmäßigkeiten Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) fortsetzen Rechenwege bei der mündlichen oder halbschriftlichen Addition und Subtraktion wiederholen, vergleichen und anwenden Wiederholung und Anwendung der Verfahren zur schriftlichen Addition und Subtraktion Entwicklung von Rechenwegen zur Subtraktion mehrerer Subtrahenden aufgabenabhängig entscheiden, welcher Rechenweg geeignet ist Subtraktionsaufgaben mit Leerstellen ergänzen Muster bei Aufgabenfolgen erkennen, fortsetzen und ansatzweise erklären im Sachkontext Fußball große Zahlen ordnen, vergleichen und mit ihnen rechnen das Prinzip der Zeitzonen verstehen und mit der Zeitverschiebung rechnen AH Seite E Seite A Seite KV Ziffernkärtchen Würfel, Stellentafel für die Hand der Kinder Globus, Lampe Weltzeitkarte für die Hand der Kinder Die Entstehung der Tageszeiten/Zeitzonen (SU) 19

7 2 Wochen SB Seite Modelle und Netze von geometrischen Körpern SB Seite Quader und Würfel SB Seite Geometrie und Kunst Geometrie Teil 1 Körper Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten sich im Raum orientieren zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z. B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze geometrische Figuren erkennen, benennen und Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen Bauen eines Würfelmodells aus quadratischen Notizzetteln Bauen eines Quadermodells Kantenmodelle bauen geometrische Körper auf Ecken, Kanten und Flächen untersuchen Netze der geometrischen Körper im Karoraster zeichnen Schrägbilder von Würfeln und Quadern im Karoraster zeichnen im Punkteraster Schrägbilder von Würfelgebäuden, Quadern und Würfeln zeichnen mit Hilfe der Zeichenuhr Würfel in verschiedenen Lagen zeichnen Auseinandersetzung mit Victor Vasarely und seinen Kunstwerken Erprobung von Möglichkeiten ebene Figuren durch Anmalen so zu gestalten, dass sie räumlich wirken AH Seite E Seite A Seite KV KV Wortplakat Körper Verschiedene Drucke oder Folien von Bildern von Victor Vasarely quadratisches und rechteckiges Papier Zahnstocher Karoraster Dreieckspunkteraster Zeichenuhr Das kann ich schon 4 SB 60/61 E 28/A 28 Lernzielkontrolle 4 Zeichnen wie Vasarely (Ku) 20

8 4 Wochen SB Seite Multiplizieren mit Stufenzahlen/halbschriftlich multiplizieren SB Seite Schriftlich multiplizieren SB Seite Schriftlich multiplizieren üben SB Seite Multiplizieren von Kommazahlen/Ungleichungen SB Seite Sachrechnen Tierrekorde Multiplikation und Zeichen sachgerecht verwenden Argumentieren mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf Modellieren Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen Rechenoperationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren mit Stufenzahlen im erweiterten Zahlenraum multiplizieren verschiedene Strategien zur Multiplikation im Kopf oder mit Zwischenschritten wiederholen und gezielt anwenden das Verfahren der schriftlichen Multiplikation mit einstelligen Multiplikatoren, ganzen Zehnerzahlen und mehrstelligen Multiplikatoren erarbeiten und üben den Überschlag zur Vorhersage der Größenordnung eines Ergebnisses und zur Lösungskontrolle nutzen Rechenfehler bei der schriftlichen Multiplikation finden und klassifizieren Muster in Aufgabenserien gezielt zur vorteilhaften Berechnung nutzen im Sachkontext Einkaufen Kommazahlen durch schriftliche Multiplikation vervielfachen Ungleichungen mit multiplikativen Termen bearbeiten im Sachkontext Tierrekorde die schriftliche Multiplikation anwenden AH Seite E Seite A Seite KV KV Wortplakat Multiplikation Stellentafel und Wendeplättchen zur Demonstration, Ziffernkarten Tierrekorde im Internet recherchieren (SU) 21

9 2 Wochen SB Seite Rechnen mit Gewichten SB Seite Gewichte und Volumina Größen Teil 3 Sachrechnen mit Gewichten und Volumina mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger und Zeichen sachgerecht verwenden Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten Argumentieren Begründungen suchen und nachvollziehen Modellieren Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen funktionale Beziehungen funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z. B. Menge Preis) und entsprechende Aufgaben lösen, funktionale Beziehungen in Tabellen und untersuchen, einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen mit Größen in Sachsituationen umgehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen, wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen im Sachkontext Papierverbrauch mit Gewichten rechnen die Entwicklung des Papierverbrauchs von 1950 bis heute kritisch Auseinandersetzung mit dem Recycling von Papier Vergleich des Rohstoffverbrauchs bei der Herstellung von Neupapier und Recyclingpapier Erarbeitung des Gewichts von 1 Liter Wasser Berechnung des Gewichts von Wassermengen Berechnung des Rauminhalts von Quadern (Aquarien) und des Gewichts bei der Füllung der Quader mit Wasser Auseinandersetzung mit dem Wasserverbrauch und seinen Kosten AH Seite E Seite 34 A Seite 34 KV ein Karton Kopierpapier Sammlung von Produkten aus Altpapier (Schulhefte, Sammelmappen, Briefpapier, Toilettenpapier, Schmuckschachteln und -papiere ) Waagen Mineralwasser in 1 l-flaschen Messbecher Aquarien Das kann ich schon 5 SB 76/77 E 35/A 35 Lernzielkontrolle 5 Thema Umweltschutz im SU Papierverbrauch / Recycling von Papier / Produkte aus Altpapier Wasserverbrauch, Kosten, Sparmöglichkeiten (SU) Herstellung von Schmuckpapier aus Altpapier (Ku) 22

10 2 Wochen SB Seite Daten sammeln und SB Seite Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten SB Seite Kombinatorik Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z. B. systematisch probieren) Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf und Zeichen sachgerecht verwenden Modellieren Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen Daten erfassen und in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich) Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen, bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist, einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen im Sachkontext Klassenfahrt Aufgaben lösen und dabei verschiedene Lösungsstrategien anwenden (Skizze, Zeichnung, Tabelle, Rechnung ) Lösungsideen diskutieren und erproben ein Würfelspiel durchführen, die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse systematisch untersuchen und Gewinnchancen diskutieren Ergebnisse in Zufallsexperimenten begründet einschätzen Ergebnisvermutungen hinsichtlich der Wahrscheinlichkeit einschätzen Zufallsexperimente untersuchen Erarbeitung des Baumdiagramms als Möglichkeit, kombinatorische Aufgaben übersichtlich darzustellen Anregungen zur systematischen Lösung von kombinatorischen Aufgabenstellungen AH Seite E Seite A Seite KV Spielplan Superwürfel (KV) Ergebnistabelle (KV) Wendeplättchen Fühlsäckchen mit Murmeln Ziffernkarten 23

11 2 Wochen SB Seite Rechter Winkel / Parallelen SB Seite Zeichnen mit dem Geodreieck SB Seite Parkettierungen SB Seite Kreis und Zirkel SB Seite Symmetrie Geometrie Teil 2 - Ebene Geometrie und Zeichen sachgerecht verwenden für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und ebene Figuren in Gitternetzen abbilden Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln. geometrische Figuren erkennen, benennen und Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...) Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen Herstellung eines Faltwinkels Einführung der Begriffe senkrecht, rechtwinklig, rechter Winkel Untersuchung des Klassenraums und von gradlinig begrenzten Figuren auf rechte Winkel Zeichnen von zueinander senkrechten Geraden Finden von Geraden die zueinander senkrecht verlaufen Erarbeitung des Abstandes und der Eigenschaft Parallelität Zeichnen von Strecken, rechten Winkeln und Parallelen mit Hilfe des Geodreiecks Konstruieren von Rechtecken und Quadraten mit dem Geodreieck Zeichnen vorgegebener Muster mit dem Geodreieck Erarbeitung der Parkettierung von Flächen und Erprobung mit vorgegebenen Figuren Erzeugen eigener Parkettierungen, auch mit Hilfe der Knabbertechnik Kreise mit dem Zirkel zeichnen, Muster aus Kreisen erzeugen Erarbeitung der Begriffe Mittelpunkt, Radius und Durchmesser Drehsymmetrie und Achsensymmetrie unterscheiden Figuren auf Symmetrieeigenschaften untersuchen AH Seite E Seite A Seite KV KV Wortplakate Ebene Figuren zeichnen 1 und 2, Symmetrie Geodreieck, Zirkel für die Hand der Kinder und als Tafelgeräte zur Demonstration wenn vorhanden: geometrische Grundformen aus Kunststoff für Parkettierungen quadratisches Faltpapier Das kann ich schon 6 SB 94/95 E 44/A 44 Lernzielkontrolle 6 24

12 5 Wochen SB Seite Division mit Stufenzahlen/Halbschriftlich dividieren SB Seite Schriftlich dividieren SB Seite Schriftlich dividieren üben SB Seite Schriftlich dividieren üben/durchschnitt SB Seite Vielfache und Teiler SB Seite Teilbarkeit SB Seite Taschenrechner Division mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z. B. systematisch probieren) Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf und Zeichen sachgerecht verwenden Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten Argumentieren mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten Gesetzmäßigkeiten strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben. Rechenoperationen verstehen und beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren mit Stufenzahlen dividieren Anwendung von Rechenstrategien zum Kopfrechnen oder Rechnen in Schritten auf große Zahlen Einführung des Verfahrens der schriftlichen Division durch einstellige Divisoren Abschätzung der Größenordnung des Ergebnisses durch Überschlag und Kontrolle des Ergebnisses am Überschlag und mit Hilfe der Probeaufgabe Übung des Verfahrens auch an Aufgaben mit Rest schriftliche Division durch Zehnerzahlen und wichtige zweistellige Zahlen sowie Division von Kommazahlen Berechnung des Durchschnitts Bestimmung von Primzahlen mit Hilfe des Siebs des Eratosthenes Primfaktorzerlegung und Primzahlprodukte Bestimmung von kleinsten gemeinsamen Vielfachen und größten gemeinsamen Teilern - Anwendung in Sachsituationen Erarbeitung von Teilbarkeitsregeln Untersuchung von Zahlen auf Teilbarkeit Nutzung des Taschenrechners zur Erzeugung von Zahlenfolgen, zur Untersuchung von Gesetzmäßigkeiten, zur Bearbeitung von Sachzusammenhängen mit aufwendigen Rechnungen AH Seite E Seite A Seite KV KV Wortplakate Division, Vielfache und Teiler, Teilbarkeit Zahlentafeln zum Einfärben (KV) Stellentafel und Wendeplättchen für die Hand der Kinder Taschenrechner für jedes Kind Das kann ich schon 7 SB 110/111 E 52/A 52 Lernzielkontrolle 7 25

13 3 Wochen SB Seite Umfang und Flächeninhalt SB Seite Maßstab SB Seite Räumliche Orientierung Geometrie Teil 3 Umfang, Flächeninhalt, Maßstab und Zeichen sachgerecht verwenden für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und ebene Figuren in Gitternetzen abbilden Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z. B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) Erarbeitung der Begriffe Umfang und Flächeninhalt Legen verschiedener Figuren mit gleichem Umfang Herstellung eines Meterquadrates, Ausmessen des Klassenraumes Ausmessen von Rechtecken mit Zentimeterquadraten Untersuchung des Flächeninhaltes von Figuren mit gleichem Umfang Berechnung wirklicher Größen mit Hilfe angegebener Maßstäbe maßstabgerecht zeichnen Orientierung im Stadtplan Berechnung des Maßstabs eines Stadtplans anhand von wirklichen Längen Darstellung von Somateilen, die auf einem Bauplan angeordnet sind, aus verschiedenen Ansichten AH Seite E Seite A Seite KV KV Wortplakat Flächeninhalt und Umfang Zwölf Streichhölzer für jedes Kind mindestens einen Zollstock pro Tischgruppe Geodreiecke für die Hand der Kinder Tageszeitungen verschiedene Stadtpläne Somateile Das kann ich schon 8 SB 120/121 E 57/A 57 Lernzielkontrolle 8 Planung einer Klassenwanderung, Lesen von Stadtplänen (SU) 26

14 3 Wochen SB Seite Aufgaben für Super M-Fans Forschen und Entdecken SB Seite Aufgaben für Super M-Fans Römische Zahlzeichen SB Seite Aufgaben für Super M-Fans Geometrische Knobeleien Aufgaben für Super M-Fans mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z. B. systematisch probieren) Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf. Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten Argumentieren mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten in Kontexten rechnen einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Gesetzmäßigkeiten strukturierte Zahldarstellungen (z. B. Hunderter Tafel) verstehen und nutzen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) fortsetzen Rechenoperationen verstehen und beherrschen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen, räumliche Beziehungen nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) Berechnung der Summe aller Zahlen in der Hundertertafel (Gauß-Aufgabe) Summe der geraden/ ungeraden Zahlen in der Hundertertafel Untersuchung des Pascalschen Dreiecks Muster finden und ansatzweise erklären römische Zahlzeichen kennenlernen und Regeln der Zahlbildung erarbeiten römische Zahlen bilden und übersetzen Streichholzrätsel zu römischen Zahlzeichen lösen Bearbeitung des Königsberger Brückenproblems Untersuchungen zur Durchlaufbarkeit von Netzen Ringe und Möbiusbänder untersuchen Experimente mit Ringen und Möbiusbändern durchführen, beschreiben und ansatzweise erklären AH Seite E Seite A Seite KV Streichhölzer Haselnüsse oder kleine Steine DIN-A4-Papier Schere Klebstoff Bleistift Leben wie die Römer (Projektwoche, SU) 27

15 2 Wochen SB Seite Das kann ich jetzt Addition/Subtraktion SB Seite Das kann ich jetzt Multiplikation/Division SB Seite Das kann ich jetzt Größen/Sachrechnen SB Seite Das kann ich jetzt Geometrie Das kann ich jetzt mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z. B. systematisch probieren) Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf Modellieren [ ] Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen und Zeichen sachgerecht verwenden Argumentieren mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten Rechenoperationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren geometrische Figuren erkennen, benennen und Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen Additions- und Subtraktionsaufgaben durch (gestütztes) Kopfrechnen oder schriftlich lösen Lösungen prüfen Muster in Additions- und Subtraktionsaufgaben erforschen Knobelaufgaben mit Ziffernkarten lösen Vervielfachen von Zehnerund Hunderterzahlen verschiedene Rechenwege und Strategien zur mündlichen oder halbschriftlichen Lösung von Multiplikationsund Divisionsaufgaben nutzen schriftlich multiplizieren und dividieren Lösungen prüfen Muster in Multiplikationsund Divisionsaufgaben erforschen Knobelaufgaben zur Multiplikation und Division mit Ziffernkarten lösen mit Gewichten und Volumina rechnen, diese umwandeln und ordnen Rauminhalt von Quadern berechnen und den Zusammenhang zwischen Volumina und Gewichten im Sachkontext nutzen Zusammenhang zwischen Entfernungen/Geschwindigkeit und Zeitbedarf nutzen aus Tabellen, Diagrammen und Texten Daten und weiterverarbeiten eigene Lösungswege für problemhaltige Aufgaben entwickeln mit dem Geodreieck rechte Winkel, Senkrechte und Parallelen zeichnen Parkettierungen fortsetzen und erfinden AH Seite E Seite A Seite

16 Das kann ich jetzt Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen Daten erfassen und in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen mit Größen in Sachsituationen umgehen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Kreise und Kreismuster mit dem Zirkel zeichnen Unterscheidung von achsen- und drehsymmetrischen Figuren Quader und Würfel unterscheiden, zeichnen und untersuchen Schrägbilder zeichnen Orientierung auf Landkarten und Stadtplänen Bestimmung von Entfernungen unter Berücksichtigung des Maßstabs 29