Angewandte Statistik

Transkript

1 Angewandte Statistik Grundlagen 1 26

2 Warum Statistik? 2 26

3 Was ist Statistik? Statistics state the state of the state Statistik ist die Lehre vom Erheben, Umgang und Auswerten von Daten Teilgebiete Deskriptive Statistik Explorative Statistik Schließende Statistik Mathematische Statistik Angewandte Statistik 3 26

4 Warum Statistik? Beobachtungen sind mit Unsicherheit belastet sind Effekte real oder nur durch zufällige Schwankungen entstanden? Statistik liefert mathematische Grundlagen zur Be- und Auswertung Problem: Mathematische Statistik schert sich nicht um die Daten (z.b. Verzerrungen durch fehlerhaftes Erheben) Datenerhebung muss ordentlich erfolgen 4 26

5 CONSORT Statement Erklärung hochrangiger Medizin Journale Beschreibt, wie Statistik im Bereich Medizin durchzuführen ist Checkliste mit 25 Punkten die bei einer klinischen Studie zu beachten sind Präferierte Auswertungsmethoden und Darstellungen 5 26

6 Validität 6 26

7 Validität Verschiedene Ziele in der empirischen Wissenschaft: Demonstration Kausalität Erklärung Problem: Wie zeigt man Kausalität? Unterteilung in abhängige und unabhängige Variablen Interne Validität: Beobachtete Effekte gehen auf Änderungen in den unabhängigen Variablen zurück Externe Validität: Die Resultate der Studie können verallgemeinert werden 7 26

8 Interne Validität Inwiefern lassen sich die beobachteten Effekte durch die erklärenden Variablen erklären? Geringe interne Validität führt zu schlechten / wenigen Beweise für Kausalität Änderungen in den Beobachtungen könnten auch aus nicht berücksichtigten Variablen stammen, welche mit den erklärenden Variablen korreliert ist Beispiel: Regnerische Tage korrelieren mit Depressionrate, ist diese Beziehung kausal? Regen führt auch zu Veränderungen im Luftdruck, Himmel ist verdunkelt etc. solche Faktoren müssten berücksichtigt und isoliert werden 8 26

9 Externe Validität Inwiefern generalisieren die Ergebnisse des Experiments? Lassen sich dieser Effekt unter ähnlichen Bedingungen reproduzieren? Interaktionen zwischen der Stichprobe und den Beobachtungen Beispiel: Viele Studien werden mit Studierenden durchgeführt könnte Generalisierung gefährden Kann durch gute Versuchsplanung und repräsentative Stichproben gesteigert werden 9 26

10 Datengewinnung und Versuchsplanung 10 26

11 Phasen der Versuchsplanung Forschungsfrage definieren Grundgesamtheit festlegen Zielgrößen festlegen Planung Experiment und Auswertung festlegen Studienprotokoll Jede Variation in den Einflussfaktoren muss auf mehrere Objekte angewandt werden Durchführung Auswertung 11 26

12 Formen des Forschungsdesign Ziele von Forschung (Erinnerung): Demonstration Kausalität Erklärung Verschiedene Forschungsdesigns möglich Deskriptiv Quasi-Experiment (Randomisiertes) Experiment 12 26

13 Nicht-experimentell / deskriptiv Beschreibend Keine Kontrolle über die unabhängigen Variablen, keine zufällige Zuordnung von Behandlungen Kausalität ist schwierig bis unmöglich nachzuweisen Validität gering 13 26

14 Quasi-Experiment Nicht vollständige randomisierte Variation der unabhängigen Variablen Falls unabhängige Variablen nicht kontrolliert werden können (z.b. Alter / Einkommen) geringe interne Validität 14 26

15 Experiment Gezielte Manipulation von unabhängigen Variablen Eliminieren von Störungen durch präzise Kontrolle der Versuchsbedingungen Randomisierte Zuweisung von Behandlung Kontrollgruppe vorhanden Laborexperiment: Hohe interne Validität durch große Kontrolle Feldexperiment: Hohe externe Validtät durch natürliche Umgebung 15 26

16 Stichprobentheorie Erkenntnisse sollen generalisieren (externe Validität!) Stichprobe muss repräsentativ und zufällig gewählt werden Jede Variation muss auf mehrere Objekte angewandt werden zufällige Gruppenbildung Gruppen sollte möglichst heterogen sein, untereinander aber homogen Beispiel: zwei Medikamente A und B sollen getestet werden Wenn man A nur Frauen und B nur Männern verabreicht, unterscheiden sich die Gruppen! Effekte könnten durch Geschlecht beeinflusst sein (Doppelte) Blindversuche 16 26

17 Meßfehler Systematischer Fehler Fehler, der bei jeder Beobachtung die gleiche Struktur besitzt Beispiel: Waage, die konstant 1mg zu viel wiegt Schwierig zu erkennen Eichung & Kalibrierung Zufälliger Fehler Fehler, der Beobachtungen in unvorhersehbarer Weise beeinflusst Oft: Summe von vielen unabhängigen Einflüssen Zentraler Grenzwertsatz erlaubt Normalverteilungsannahme Beobachtung = wahrer Wert + systematischer Fehler + zufälliger Fehler 17 26

18 Fehler in den Annahmen 18 26

19 Ausreißer Extreme Beobachtungen, welche großen Einfluss auf die Analyse haben 15 Anzahl Abbildung: Histogramm des newcomb Datensatz zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit, ˆµ 1 = 26.21, ˆµ 2 =

20 Umgang mit Ausreißer Unterscheidung der Ausreißer: interessanter Effekt liegt vor Ausreißer kann nicht vernachlässigt werden Fehlerhafte Messung Ausreißer kann vernachlässigt werden In jedem Fall müssen Ausreißer in der Analyse erwähnt werden Ausreißer beeinflussen nicht-robuste Schätzer und Methoden stark Mittelwert und Standardabweichung Im Zweifelsfall zu Methoden der robusten Statistik greifen Getrimmter Mittelwert, Median, robuste Regression etc

21 Fehlende Daten Warum fehlen die Daten? Korreliert Fehlen mit untersuchtem Merkmal (z.b. bei Umfragen) Auswege: Daten mit fehlenden Werten entfernen Imputation (Einfüllen) Interpolation In jedem Fall muss Methodik erwähnt und begründet werden 21 26

22 Kritische Betrachtung 22 26

23 Kritikpunkte Grund der Forschung Breite Beschreibung, warum ist diese Veröffentlichung relevant? Logische Konsistenz Roter Faden Literaturanalyse Theoretisches Framework Abgeleitet aus der Literaturanalyse Forschungsfrage, Hypothesen Einschränkung des Forschungsgrunds Studienumfang, Stichprobe und Erhebung Representativität und Verzerrung beachten Grundgesamtheit identifizieren 23 26

24 Kritikpunkte Erläuterung der verwendeten Konzepte Forschungsdesign Konsistent mit Stichprobe? Datenerhebung Verzerrungen und Randomisierung? Messinstrumente Bereits bekanntes benutzen oder eigenes erstellen Interne und externe Validität Datenanlyse Transparenz Multiples Testen! Diskussion Interpretationen und Ergebnisse klar diskutieren Relevanz der Ergebnisse? 24 26

25 Fazit Statistische Methoden und Modelle stets hinterfragen (warum mit dieser Verteilung modelliert?) Modellannahmen überprüfen Korrelation nicht mit Kausalität verwechseln (interne Validität) Multiples Testen (zu viele Fragen) vermeiden Interpretation eher vorsichtig als hart Statistische Beratung konsultieren 25 26

26 Literatur D. G. Altman. Practical statistics for medical research. CRC press. M. B. Brewer and W. D. Crano. Research design and issues of validity. Handbook of research methods in social and personality psychology. M. Coughlan, P. Cronin, and F. Ryan. Step-by-step guide to critiquing research. part 1: quantitative research. 16(11): J. Hartung, B. Elpelt, and K.-H. Klösener. Statistik: Lehr-und Handbuch der angewandten Statistik. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. K. F. Schulz, D. G. Altman, and D. Moher. CONSORT 2010 statement: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials. 8(1):