Klausur zur Vorlesung Grundlagen der Rechnerarchitektur SS 2013

Transkript

1 Name: Matrikelnummer: Studiengang: INF CV IM Lehramt BSc MSc BEd MEd Diplom Klausur zur Vorlesung Grundlagen der Rechnerarchitektur SS 2013 Donnerstag, den 18. Juli 2013, Prof. Dr. Hannes Frey Die Bearbeitungszeit beträgt 90 Minuten. Es sind alle 8 Aufgaben zu bearbeiten. Bitte kontrollieren Sie, ob Ihr Klausurexemplar vollständig (alle 8 Aufgaben vorhanden) ist. Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen, Ihren Vornamen, Ihre Matrikelnummer und Ihren Studiengang. Schreiben Sie auf jedes Aufgabenblatt Ihren Namen und Ihren Vornamen. Verwenden Sie zur Lösung der Aufgabenblätter einen dokumentenechten Stift und schreiben Sie bitte leserlich. Schreiben Sie bitte die Lösungen auf die Aufgabenblätter. Sie können auch die Rückseiten der Aufgabenblätter verwenden. Weiteres Schreibpapier kann angefordert werden. Die Verwendung eines Taschenrechners und anderer Hilfsmittel sind nicht erlaubt. Aufgabe Gesamt Punkte erreicht

2 1 Name: Punkte: 12 Wissen im Fachgebiet Rechnerarchitektur a) (3 Punkte) Erläutern Sie kurz die Prinzipien der räumlichen und zeitlichen Lokalität, was unter Speicherhierarchie verstanden wird und wieso diese Prinzipien die Verwendung einer Speicherhierarchie ermöglichen. b) (4 Punkte) Gegeben seien die folgenden arithmetischen Verknüpfungen, die mit Gleitkommazahlen durchzuführen sind und in unterschiedlicher Abfolge ausgeführt werden. Welche dieser Verknüpfungen können als problematisch, bzw. unproblematisch, angesehen werden. problematisch unproblematisch a + b = b + a o o (a + b) + c = a + (b + c) o o (a + b) c = a c + b c o o a b = b a o o c) (5 Punkte) Gegeben ist die folgende 8-Bit Darstellung einer Zahl im Zweierkomplement: ) Wandeln Sie die Zahl in die entsprechende Dezimal-Darstellung um. 2) Welche 8-Bit Zahl entsteht, wenn die Zweierkomplementzahl um 2 Bit arithmetisch nach rechts geshiftet wird? Welcher Dezimalzahl entspricht die Darstellung nach dem arithmetischen Rechts-Shift? Tritt ein Overflow auf? 3) Welche 8-Bit Zahl entsteht, wenn die Zweierkomplementzahl um 2 Bit logisch nach links geshiftet wird? Welcher Dezimalzahl entspricht die Darstellung nach dem logischen Links-Shift? Tritt ein Overflow auf?

3 2 Name: Punkte: 10 Amdahls Gesetz 1 Speedup overall = (1 fraction enhanced )+ fraction enhanced a) (2 Punkte) Speedup enhanced Erläutern Sie mit eigenen Worten die Aussage des Amdahl'schen Gesetzes! b) (3 Punkte) Erläutern Sie die Variablen Speedup overall, Speedup enhanced und fraction enhanced Formel des Amdahl'schen Gesetzes. aus der c) (5 Punkte) Ein Computersystem soll durch den Austausch des Prozessors beschleunigt werden. Eine Analyse der Programmausführung zeigt, dass in 60% der Zeit Integerberechnungen und in 30% der Zeit Gleitkommaoperationen durchgeführt werden. Innerhalb der restlichen 10% der Zeit werden andere Instruktionen durchgeführt. Es stehen nun zwei unterschiedlich optimierte Prozessoren zur Auswahl. Prozessor A beschleunigt nur die Bearbeitung der Integeroperationen um den Faktor 2. Prozessor B optimiert nur die Bearbeitung der Gleitkommaoperationen um den Faktor 3. Berechnen Sie, ob Prozessor A oder B eine höhere Beschleunigung des gesamten Computersystems erreicht. Welcher Prozessor sollte Ihrer Berechnung nach verbaut werden. (Geben Sie auch ihren Berechnungsweg an.) Prozessor A: Prozessor B:

4 3 Name: Punkte: 10 Minimierung nach Karnaugh-Veitsch Gegeben ist die folgende Schaltfunktion mit der zugehörigen Wahrheitstabelle und der kanonischen Disjunktiven Normalform (DNF)! Y =(a b c)+ (a b c)+ (a b c)+ (a b c)+ (a b c) a) (4 Punkte) Vervollständigen Sie die Wertetabelle. a b c Y b) (2 Punkte) Geben Sie die zugehörige Konjunktive Normalform an (KNF)! c) (2 Punkte) Führen Sie die Minimierung mittels Karnaugh-Veitsch-Diagramm durch! a b a b a b a b c c minimierte Gleichung: y = d) (2 Punkte) Zeichnen Sie die minimierte Schaltfunktion hier auf!

5 4 Name: Punkte: 10 IEEE 754 Gleitkommazahlen a) (4 Punkte) Die unten angegebene Abbildung zeigt die Bitanordnung einer single-precision Gleitkommazahl nach IEEE-754 wobei ein Bias (Adjustment) von 127 verwendet wird. Der dargestellte Wert lässt sich dann über die folgende Formel ermitteln: ( 1) sign (1+ Fraction) 2 Exponent Bias Rechnen Sie die folgende single-precision Gleitkommazahl 0xc14c0000 schrittweise in Dezimaldarstellung um: Hexadezimal c 1 4 c Binär Beschreibung S Exponent Fraction Bitposition b) (6 Punkte) Multiplizieren Sie zur Gleitkommazahl aus Aufgabe a) a=0xc14c0000 schrittweise die Gleitkommazahl b=0x , d.h. führen Sie den Algorithmus für die Multiplikation von Gleitkommazahlen durch. Hexadezimal Binär Beschreibung S Exponent Fraction Beantworten Sie auf dem Weg zur Lösung die folgenden Fragen! 1) Zeigen Sie, wie die Exponenten für die Multiplikation behandelt werden müssen! (2 Punkte)

6 4 Fortführung Name: Punkte: 2) Zeigen Sie, was mit den Mantissen gemacht werden muss? (2 Punkte) 3) Was ist also das Endergebnis der Multiplikation, dargestellt im IEEE 754-Format? Geben Sie den Binär- und Hexidezimalwert an. (1 Punkt) Hexadezimal Binär Beschreibung S Exponent Fraction 4) Welchem Dezimalwert entspricht das Ergebnis? (1 Punkt)

7 5 Name: Punkte: 8 MIPS-Assember + Speichern auf Stacks Gegeben ist das folgende MIPS-Assembler Programm. 1:.text 2:.globl main 3: main: 4: li $s0,4 # load first integer 4 5: li $s1,5 # load second integer 5 6: move $a1,$s0 # save first int in $a1 7: move $a2,$s1 # save second int in $a2 8: jal subroutine1 # jump to subroutine1 9: add $s0,$zero,$v0 # save result in $s0 10: li $v0,10 11: syscall # program exit 12: subroutine1: 13: move $v0,$a1 14: loop: blt $a2,1,end 15: jal subroutine2 16: addi $a2,$a2,-1 17: b loop 18: end: 19: jr $ra 20: subroutine2: 21: addi $v0,$v0,1 22: jr $ra a) (4 Punkte) Das Programm terminiert nicht. Es fehlen wichtige Code-Zeilen. Ergänzen Sie die fehlenden Code-Zeilen innerhalb der entsprechenden Markierungen in obigem Assembler- Code. b) (4 Punkte) Was wird durch das obige Assembler-Programm berechnet? Beschreiben Sie kurz, wie das Programm dabei vorgeht!

8 6 Name: Punkte: 8 Exceptions und Interrupts a) (3 Punkte) Nennen Sie den Unterschied zwischen externen Interrupts und Exceptions. Nennen Sie je ein Beispiel. b) (5 Punkte) Die folgenden MIPS-Assemblercodezeilen sind im Exception-Handler zu finden und werden nach der Abarbeitung einer Exception und vor dem Rücksprung ins Hauptprogramm ausgeführt. mfc0 $k0, $14 # $k0 = EPC addi $k0, $k0, 4 # $k0 = EPC+4 mtc0 $k0, $14 # EPC = $k0 eret # Rücksprung 1. Erläutern Sie die obigen Assembler-Codezeilen. Was passiert in diesem Abschnitt? (3 Punkte) 2. Erläutern Sie, warum die obigen Assembler-Codezeilen nach der Abarbeitung eines Interrupts nicht ausgeführt werden sollten? (2 Punkte).

9 7 Name: Punkte: 12 MIPS-Pingelig (1) (2) (3) (4) (5) a) (5 Punkte) Nennen Sie die fünf Pipeline Stufen der MIPS-Pipeline der Reihe nach ((1)-(5) siehe Abbildung) und benennen Sie kurz deren wichtigste Funktion. b) (4 Punkte) Nennen Sie zwei Klassen von Konflikten die beim MIPS-Pipeline Rechnern auftreten können. Geben Sie zu jeder Klasse eine Zeile beispielhaften Assembler-Code an, welche den Konflikt auslösen könnte. c) (3 Punkte) Gegeben sei folgende Befehlsfolge, die für die Berechnung in einem Pipeline-Rechner vorbereitet wurde (Bypassing/Forwarding sei aktiv): lw $t1, 0($t0) lw $t2, 4($t0) nop add $t3, $t1, $t2 sw $t3, 12($t0) lw $t4, 8($t0) nop add $t5, $t1, $t4 sw $t5, 12($t0) lw $t6, 16($t0) nop add $t2, $t6, $t5 sw $t2, 4($t0) Beseitigen Sie die nop-befehle, indem Sie von der Datenabhängigkeitsanalyse Gebrauch machen. Verändern Sie die Befehlsfolge dabei so wenig wie möglich.

10 8 Name: Punkte: 12 Multiple-Choice Diese Aufgabe umfasst 3 Multiple-Choice Cluster mit je 4 Ankreuzfragen. Für jedes Cluster gilt: Wenn alle 4 Kreuze an der richtigen Stelle stehen, gibt es 4 Punkte für das Cluster. Ein falsches Kreuz gibt einen Punkt Abzug. Ein nicht gesetztes Kreuz gibt keinen Punkt und auch keinen Punkt Abzug. Wer 2 richtige und 2 falsche Kreuze in einem Cluster macht, erhält =0 Punkte. Es gibt keine negativen Gesamtpunktzahlen. Jedes Cluster bringt 0 bis 4 Punkte. Ja Nein Aussagen a) Gleitkommazahlen 1. o o Double Precision Gleitkommazahlen belegen 2 Register. 2. o o Gleitkommazahlen können nicht auf dem Stack gespeichert werden. 3. o o 4. o o b) Caches 1. o o Gleitkommaarithmetik und Integerarithmetik benutzen unterschiedliche Instruktionen zur Berechnung. Gleitkommaoperationen werden bei MIPS-Architekturen wie Integeroperationen direkt von der CPU ausgeführt Die Miss-Penalty wird von der Geschwindigkeit des Busses und der Speicherorganisation beeinflusst. 2. o o Die Miss-Penality ist der Kehrwert der Hit-Rate. 3. o o 4. o o c) Verschiedenes 1. o o Die Anzahl an virtuellen Adressen ist immer gleich der Anzahl an vorhandenen physikalischen Adressen im Speicher. Bei der Write-Back Strategie werden Änderungen nur dann in den Speicher zurückgeschrieben, wenn der Cache-Block ersetzt wird. MIPS Pseudo-Instruktionen werden vom MIPS-Prozessor schneller bearbeitet als normale Instruktionen. 2. o o MIPS Exceptions werden direkt von der CPU behandelt. 3. o o Die Laufzeit eines n-stelligen Carry-Lookahead-Adders ist O(n). 4. o o Bei CPUs ohne Superskalarität liegt der CPI-Wert unter 1.