Computational Engineering I

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Justus Adrian Dressler
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1 DEPARTMENT INFORMATIK Lehrstuhl für Informatik 3 (Rechnerarchitektur) Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Martensstraße 3, Erlangen Probeklausur zu Computational Engineering I Matrikelnummer Geb.-Datum Vorname Name Es sind keine Hilfsmittel erlaubt Legen Sie den Ausweis (mit Lichtbild!) griffbereit auf den Platz! Dieses Aufgabenheft umfasst 13 Seiten. Überprüfen Sie die Vollständigkeit! Gesondert beigelegte Blätter werden nicht bewertet. Schreiben Sie deutlich! Unleserliches wird nicht bewertet! Es darf nicht mit der Farbe rot geschrieben werden! Offensichtlich falsche oder überflüssige Antworten können zu Punktabzug führen! Durch meine Unterschrift bestätige ich den Empfang der vollständigen Klausurunterlagen die Kenntnisnahme der obigen Informationen. Erlangen, den (Unterschrift) Aufgabe Summe max. Punktzahl erreichte Punktzahl

3 Aufgabe 1: Zahlendarstellung (14 Punkte) Was versteht man unter 1er- und 2er-Komplementdarstellung von Dualzahlen und wie werden diese gebildet? Welche der beiden Darstellung kommt in der Praxis häufiger zum Einsatz und welche Vorteile bietet sie? Stellen Sie die Dezimalzahl 2016 als Dualzahl dar. Verwenden Sie das Hornerschema; der Rechenweg muss klar erkennbar sein!

4 Stellen Sie die Dezimalzahl 2016 als BCD-Zahl dar; für was steht die Abkürzung BCD und was versteht man darunter? Stellen Sie die folgenden beiden Dualzahlen im Oktal- und Hexadezimalsystem dar: * *

5 Aufgabe 2: Boolesche Algebra (9 Punkte) Minimieren Sie die folgenden boolschen Funktionen! x = (a b c) (a c) (d d) (a b c) (a c) y = (a b c) (a c) z = (c d) (c a d) (c a d) (a a)

6 Aufgabe 3: Logische Schaltungen (12 Punkte) Skizzieren Sie unter Verwendung der drei Grundfunktionen (Konjunktion, Disjunktion und Negation) den Aufbau eines Halbaddierers (HA). Skizzieren Sie, unter Verwendung des HA als zusätzlichem Funktionsblock, den Aufbau eines Volladdierers (VA). Skizzieren Sie mit Hilfe von HA und VA den Aufbau eines Ripple-Carry- Addierers zur Addition zweier 4-Bit-Dualzahlen mit Übertrag!

7 Aufgabe 4: Flip-Flops & Latches (7 Punkte) Gegeben sei ein D-Flip-Flop A1 (schaltet bei positiver Taktflanke) und ein D- Latch A2 (schaltet bei positivem Taktpegel), die wie folgt verbunden sind: Vervollständigen Sie in nachfolgendem Diagramm die Signalverläufe der beiden Ausgänge Q1 und Q2 für die gegebenen Signalverläufe der Eingänge! Die Signallaufzeiten innerhalb der Gatter seien dabei vernachlässigbar kurz.

8 Aufgabe 5: Mikroprogrammierung (6 Punkte) Gegeben sei folgendes Leitwerk: Lade A Lade B A ~A B ~B A&B A B A+B A ALU B Lade C 9 Wähle ALU Wähle Eingabe 12 Wähle vom Speicher Lade D 13 C D Eingabe vom Speicher Lade E Wähle C Wähle D Wähle zum Speicher Wähle Ausgabe E zum Speicher Ausgabe Die obige CPU soll um die folgenden beiden Makrobefehle erweitert werden, implementieren Sie die Befehle als Mikroprogramme. Die Tilde ( ) vor den Operanden entspricht einer Negation. set zero Reg[A], Reg[B] Ausgabe=~Eingabe (A, B, C dürfen nicht überschrieben werden!)

9 Aufgabe 6: Rechnerarchitektur (11 Punkte) Nennen und erklären Sie die sieben Prinzipien des von Neumann schen Universalrechners. Der von Neumann-Rechner besteht aus 4 Werken. Nennen Sie diese und erklären Sie kurz deren jeweilige Funktion.

10 Aufgabe 7: Gleitkommazahlen (11 Punkte) Die Multiplikation zweier Gleitkommazahlen geschieht nach IEEE 754 in folgenden Schritten: 1. Exponenten addieren 2. Multiplikation der Mantissen 3. Normalisieren Geben Sie analog die Schritte an, die für die Addition durchgeführt werden! Führen Sie die folgenden Berechnungen im Dezimalsystem entsprechend IEEE 754 durch: ( 0, ) + (0, ) ( 0, ) (0, )

11 Aufgabe 8: Pipelining (8 Punkte) Wie viele Stufen hat eine Pipeline, die für 10 Befehle einen Speedup von 5 erzielt? Wenn der folgende Assembler Code in einer simplen 5-stufigen Pipeline (BH, DE, OP, BA, RS) ausgeführt wird, treten zwei Arten von Hazards auf. Nennen Sie diese beiden Arten und geben Sie an, wo es in dem Code genau zu Hazards kommt! 1: label: 2: mul R3, R4, R1 \\R1=R3*R4 3: add R1, R3, R6 \\R6=R1+R3 4: jltz R6, label \\springe zu label, falls R6<0 5: print("ende") \\Bildschirmausgabe

12 Aufgabe 9: OpenMP, MPI, GPUs & CUDA (12 Punkte) Vergleichen Sie OpenMP und MPI in Bezug auf Komplexität und Einfachheit der Programmierung. Für welche Art von Parallelrechnerarchitektur sind diese Techniken jeweils geeignet? Nennen Sie die wesentlichen Komponenten einer GPU!

13 Gegeben sei folgender CUDA-Kernel, wobei compute eine rechenintensive Funktion sei: global void mykernel(int *in, int *out){ int id=blockdim.x*blockidx.x+threadidx.x; if(in[id]%2==0) out[id]=compute(in[id]+1); else out[id]=compute(in[id]); } Erklären Sie, warum dieser Kernel im Allgemeinen die GPU nicht optimal ausnutzt und geben Sie entweder eine verbesserte Version des Codes an oder beschreiben Sie die Verbesserung mit eigenen Worten!

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