TU ILMENAU Fak. IA - FG Neuroinformatik & Kognitive Robotik. Vorkurs Informatik September Kurs: I 1. Dr. Klaus Debes.

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1 Vorkurs Informatik September 2016 Kurs: I 1 Dr. Klaus Debes Tel , Teaching Wintersemester Vorkurs Informatik

2 Übersicht zum Einführungskurs 1. Einführung, Historie, Teilgebiet der Informatik, Motivation 2. Zahlensysteme der Informatik mit Konvertierung, Maßeinheiten der Informatik 3. Rechnen in B-adischen Systemen 4. Binäre Zahlencodes (BCD), Varianten und Berechnungen 5. Grundlagen von Logik und Schaltalgebra, logische Grundschaltungen, einfache kombinatorische Schaltungen, algebraische Umformungen 6. Basisstruktur eines Rechners, Übersicht über wichtige Rechnerkomponenten

3 Was ist ein Bit? Bit und Byte Beschreibung eines binären (aus 2 Möglichkeiten bestehenden) Zustandes Schalter (Relaiskontakt) auf oder geschlossen (Licht an oder aus) Spannung 0V oder 5 V low oder high (TTL-Technik) Logisch 0 oder logisch 1 (abstrakt mathematisch) true oder false Was ist ein Byte? Zusammenfassung von 8 Bit (als kleinste adressierbare Einheit eines Speichers)

4 EdI Einheiten der Informatik Adressierung von Speichermedien üblicherweise in Byte (=8 bit), weil dies die kleinste adressierbare Speichereinheit ist. Dazu gibt es Vorsätze, die sich aber nicht direkt mit dem Dezimalsystem decken. Sprechweise korrekt: nicht KiloByte, sondern KByte!

5

6 B-adische Systeme (Zahlensysteme zur Basis B, B Element von N) (so genannte Stellenwertsysteme oder Positionssysteme) Bsp.: Nicht-Stellenwertsystem römische Zahlen MCMXCIX MMVIII Zeichen I V X L C D M Wert

7 Potenzschreibweise

8 Gebrochene Binärzahlen

9 Dual (B=2) Oktal (B=8) Dezimal (B=10) Hexadez. (B=16) B-adische Systeme A B C D E F

10 Beziehungen zwischen B-adischen Systemen Hex-Zahl Dez.-Zahl Oct.-Zahl Dualzahl erKompl Hex-Zahl 8 9 A B C D E F Dez.-Zahl Oct.-Zahl Dualzahl erKompl

11 BCD-Codes grau - Pseudotetraden

12 BCD dir. Bit Aiken Bit 3XS Bit BCD-Codes PT PT PT PT PT PT PT PT PT 1010 PT PT PT PT PT 1101 PT PT 1110 PT PT 1111 PT- Pseudo- Tetrade

13 Operationen mit BCD-Zahlen BCD-Zahlen werden bei Addition und Subtraktion entsprechend der Gesetze der Dualzahlen-Arithmetik verknüpft. Da hierbei je Dezimalziffer der Zahlenbereich vierstelliger Dualzahlen genutzt wird, sind die Ergebnisse in Abhängigkeit von auftretenden Pseudotetraden p bzw. Tetradenüberträgen ü kodeabhängig mit Hilfe einer Konstanten C folgendermaßen zu korrigieren:

14 Bez Bezeichnungen high bit Nibble / Tetrade bit low bit double word word byte 32 bit 16 bit 8 bit

15 Abtastformen beliebiger Signale Log 15 Inf. Inf. analog t abgetastet t Inf. Inf. diskret t digital t

16 Identität und Negation Log 16 x x y y=x Schalter ein Lampe ein: Identität Relaisschaltung Schaltsymbol logische Gleichung x x y y=x Schalter ein Lampe aus: Negation

17 Logische Funktionen UND, ODER Log 17 x 0 x 1 x 0 x 1 & y x 1 x 0 y y=x 1 x 0 UND Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung x 1 x 0 x 0 x 1 1 y x 1 x 0 y y=x 1 x ODER 1 1 1

18 Log 18 Logische Funktionen NAND, NOR x 1 x 0 x 0 x 1 & NAND y x 1 x 0 y y=x 1 x 0 Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung x 0 x 1 x 0 x 1 1 y x 1 x 0 y y=x 1 x NOR 1 1 0

19 Log 19 Integrierte Schaltungen AND, OR, NAND, NOR U b & & +U b & & & & GND & & GND 1 AND 7 1 NAND U b 1 1 +U b GND 1 1 GND 1 OR 7 1 NOR 7

20 Schaltsymbole DIN / ANSI Log 20 DIN ANSI / IEEE Funktion AND OR NOT NAND NOR XOR Äquivalenz Y=A*B=A B Y=A+B=A B Y=A Y=AB Y=A B Y=AB AB Y=AB AB

21 Rechenregeln 1

22 Rechenregeln 2

23 Rechenregeln 3

24 Rechenregeln 4

25 B A T UND & T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben ODER 1 T hat den Wert 1, wenn mind. ein Eingang den Wert 1 habt. B A T NOT T hat immer den entgegengesetzten Wert zu A. A T

26 B A T NAND T = A ^ B & T hat den Wert 0, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben NOR T = A _ B 1 T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 0 haben. B A T

27 B A T XOR (EXOR) T = AB _ AB = T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge unterschiedlich sind Äquivalenz (EXNOR) T = AB _ AB = T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge gleich sind. B A T

28 UR 1 Steuer- und Statusleitungen Klassischer Universalrechner Befehlszähler Befehlsregister Datenregister w-bit Multiplikantenreg. Leitwerk Speicherwerk Speicherzellen Befehlsdekodierung Ablaufsteuerung Adressregister Rechenwerk Verknüpfungswerk Akkumulator, 2. Reg. f. Mul. / Div. E/A-Werk Ein- / Ausgaberegister System-Bus (Befehle und Daten Quelle: Märtin

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