Technische Informatik (RO)

Transkript

1 Technische Informatik (RO) Zahlensysteme, Digitale Systeme (1) Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4,5) Automaten, Sequentielle Schaltungen (6) Informationskodierung (7,8) Fortsetzung Teil Rechnerarchitektur, Prof. Fengler 6. Dezember 2016

2 Informationskodierung Informationen in Rechnern: Befehle Daten

3 Informationskodierung Darstellung Binärkode als - geordnetes n-tupel [ ] Dualzahl Hexadezimalzahl Dezimal 52 (3x16+4)

4 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen ASCII-Kode:

5 Zeichenkodierung Buchstaben

6 Zeichenkodierung Ziffern

7 Zeichenkodierung Sonderzeichen

8 Zeichenkodierung - Unicode internationaler Standard für jedes sinntragende Schriftzeichen oder Textelement aller bekannten Schriftkulturen und Zeichensysteme ein digitaler Code festgelegt wird ständig um Zeichen weiterer Schriftsysteme ergänzt ursprünglich mit 16 Bit definiert (2 16 = Elemente) ab Unicode 2.0 (Juli 1996) auf 17 Unicode-Blöcke zu je Elementen definiert (insgesamt Codepunkte) kodiert in UTF-8 U+0000 bis U+10FFFF 8-Bit UCS Transformation Format, wobei UCS wiederum Universal Character Set

9 Zeichenkodierung - Unicode Kodierung in UTF-8 (Beispiele) Unicode-Zeichen in MS-Word darstellen: Zeichen als U+xxxxx eingeben, markieren, ALT+C

10 Zeichenkodierung - Unicode

11 Zeichenkodierung - Unicode

12 Zeichenkodierung - Unicode 17 Ebenen (0.. 10H) je 2 16 = mögliche Codierungen ( FFFFH) FFFEH und FFFFH nicht für die Kodierung benutzt ergibt 17 * = mögliche Zeichen (Codepoints)

13 Zeichenkodierung - Unicode Beispiele Unicode 1.0: ASCII American Standard Code for Information Interchange (17. Juni 1963, 1967, 1968)

14 Zeichenkodierung - Unicode

15 Zeichenkodierung - Unicode Beispiele Unicode 1.0: Arabische Schrift

16 Zeichenkodierung - Unicode Beispiele Unicode 3.1: Notenschrift

17 Zeichenkodierung - Unicode Beispiele Unicode 5.0: Keilschrift

18 Zeichenkodierung - Unicode Beispiele Unicode 8.0: Cherokee-Silbenschrift

19 Zeichenkodierung - Unicode Beispiele Unicode 8.0: Cherokee-Silbenschrift ALT + C

20 Zeichenkodierung - Unicode

21 Zeichenkodierung - Unicode Beispiele UTR#50: Unicode vertical text layout Japanese vertical text Western vertical text

22 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen BCD vorzeichenbehaftete Zahlen 2K-Zahlen Gleitkomma-Zahlen

23 Zahlenkodierung - BCD BCD Binary Coded Decimals (siehe Arbeitsblätter S. 22) 2 3 =8 2 2 =4 2 1 =2 Nicht genutzte Leuchtflächen, weil: Ziffern 10h: 0, 1, 2 Ziffern 1h: Ziffern 10min: Ziffern 1 min: =1 Im Beispiel: 10h (1)+ 6h (2+4) + 20min (2) + 9min (8+1)=16:29 Uhr Beispiel für eine Ziffer: =8 2 2 =4 2 1 =2 2 0 =1 0 x x x x = 5

24 Zahlenkodierung - BCD direkter BCD Code Aiken Code 3xS Code Pseudotetraden

25 Zahlenkodierung - BCD Gray-Code Dezimalzähler: Kodierung wie in Arbeitsblättern Bilder: Hexadezimal-Zähler, (keine Pseudotetraden)

26 Zahlenkodierung - BCD Operationen

27 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen BCD vorzeichenbehaftete Zahlen 2K-Zahlen Gleitkomma-Zahlen

28 Zahlenkodierung VZ-Betragszahlen Vorzeichen-Betragszahlen (siehe Arbeitsblätter S. 23) Vorzeichen + Betrag

29 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen BCD vorzeichenbehaftete Zahlen 2K-Zahlen Gleitkomma-Zahlen

30 Zahlenkodierung 2K-Zahlen Konegative Zahlen (siehe Arbeitsblätter S. 23) Ergänzung zu 2 n bzw. 2 n -1

31 Zahlenkodierung 2K-Zahlen Bildung der 2K-Zahlen (a) Subtraktion von 2 n : z n = 2 n z n (b) 1K-Zahl (Negation) + 1: z n = 2 n 1 z n +1 (c) beginnend von rechts die erste 1 suchen, diese bleibt stehen, alle Ziffern links davon invertieren

32 Zahlenkodierung 2K-Zahlen Operationen mit konegativen Zahlen rechnerinterne Darstellung von -3

33 Zahlenkodierung 2K-Zahlen Operationen (siehe Arbeitsblätter S. 23) z n1 > z n2, z n1 + z n2 =s n, z n1 - z n2 = d n 2K: z n1 + z n1 =2 n

34 Zusammenfassung Zahlenbereiche für 1Byte (=8Bit) ASCII: Direkt BCD: VZ-Betragszahlen: (+0-0) 2K-Zahl: K-Zahl: (+0-0)

35 Zusammenfassung Binärkode interpretierbar als ASCII: Zeichen 6 BCD (direkt): Zahl 36 (3xS): Zahl 03 (Gray): Zahl 24 Vorzeichen-BZ: pos. Zahl 54 2K-Zahl: pos. Zahl 54 1K-Zahl: pos. Zahl 54

36 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen BCD vorzeichenbehaftete Zahlen 2K-Zahlen Gleitkomma-Zahlen

37 Zahlenkodierung (Kür) Gleitkommazahlen (GK) (Floating point, FP)

38 Zahlenkodierung (Kür) Gleitkommazahlen (GK) (Floating point, FP) Z = M x B E M = Mantisse B = Basis E = Exponent

39 Gleitkommazahlen (GK) Z = M x B E Normierung: gleiche Vorkommastelle : 1 = 1, x Nur im Dualsystem möglich

40 Gleitkommazahlen (GK) IEEE - Standard Z = M x B E Normierung: gleiche Vorkommastelle : 1 = 1, x wird nicht abgespeichert => Doppelte Genauigkeit!

41 Gleitkommazahlen (GK) IEEE - Standard = 1, x E f = fractional part Exponent - Anpassung: 8 Bit e = E e = E + ( 7 F ) H e =

42 Gleitkommazahlen (GK) IEEE - Standard = 1, x f = e = s = 0 Vorzeichen + Format:

43 Gleitkommazahlen (GK) IEEE - Standard 125 = ( 1, x ) D s e f...

44 Gleitkommazahlen (GK) IEEE - Standard Wertebereiche