Hauptspeicherinhalt. Ton. Vektorgrafik Bitmapgrafik Digit. Video. 1. Darstellung von Daten im Rechner. Abb. 1.1: Einteilung der Daten

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1 Hauptspeicherinhalt Programmcode Daten numerisch logisch alphanumerisch Ton Grafik Ganze Zahlen Gleitkommazahlen Zeichen Zeichenketten vorzeichenlos mit Vorzeichen Vektorgrafik Bitmapgrafik Digit. Video einfache Genauigkeit höhere Genauigkeit Abb. 1.1: Einteilung der Daten Kennzeichen eines Basis-N-Zahlensystems: Zahlenbasis Alphabet (Ziffernvorrat) Basis Alphabet Dualsystem 2 0, 1 Oktalsystem 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Dezimalsystem 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadezimalsystem 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Beispiel: Darstellung der Zahl 574 in verschiedenen Zahlensystemen Dezimal: 574 = 5* * *10 0 Binär: = 1* * * * * *2 1 Oktal: = 1* * *8 0 Hexadezimal: 23E 16 = 2* * *16 0 Vergleich der vier wichtigsten Zahlensysteme: Binärsystem + Zahlen sind direktes Abbild des Speicherinhaltes - lange Zahlen schlecht aufzuschreiben (fehlerträchtig) Dezimalsystem + für den Menschen leicht verständlich - Umwandlung in s Binärsystem mühsam Oktalsystem + leicht in s Binärsystem konvertierbar - Zifferngrenzen nicht auf Byte-Grenzen Hexadezimalsystem + leicht in s Binärsystem konvertierbar + kurze Zahlen + Ziffern auf Bytegrenzen - Anzeige für Buchstaben erforderlich

2 Die Werte lauten allgemein: Short: Wert = (-1) S * (1 + M1 * M2 * M23 * 2-23 (E7...E0) ) * 2 Long: Wert = (-1) S * (1 + M1 * M2 * M52 * 2-52 (E10...E0) ) * 2 Temporary: Wert = (-1) S * (M0 + M1 * M2 * M63 * 2-63 (E14...E0) ) * 2 Beispiel: 70,454 = 7,0454 * 10 1 lautet im Short-Real-Format: 428CE9FC = Mantisse: = 0, noch implizit 1 hinzuaddieren = 1, Exponent: = 6 Vorzeichen: 0 (positive Zahl) Die Zahl lautet also +1, * 2 6 = +1, * 64 = 70,454 Abb. 1.2: IEEE-Formate für Short Real, Long Real und Temporary Real

3 A S C I Dez: 65 Hex: 41 Okt: 101 Bin: I Abb. 1.3: Codierung einer Zeichenkette Abb. 1.4: ASCII-Zeichentabelle Wichtige Steuerzeichen: NULL null character BELL Audible Signal HT/SK Horizontal Tabulation / Skip LF Line Feed V/TAB Vertical Tabulation FF Form Feed CR Carriage Return ESC Escape

4 a b c d e f 00 bel bs ht nl cr 10!! 20! " # $ % & ' ( ) * +, -. / : ; < = >? A B C D E F G H I J K L M N O 50 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 60 ` a b c d e f g h i j k l m n o 70 p q r s t u v w x y z { } ~ 80 Ç ü é â ä à å ç ê ë è ï î ì Ä Å 90 É æ Æ ô ö ò û ù ÿ Ö Ü ø Ø ƒ a0 á í ó ú ñ Ñ ª º ½ ¼ b0 Á Â À c0 ã Ã d0 ð Ð Ê Ë È ı Í Î Ï Ì e0 Ó ß Ô Ò õ Õ µ þ Þ Ú Û Ù ý Ý f0 - ± ¾ ¹ ³ ² Abb. 1.5: Der erweiterte ASCII-Zeichensatz (Codepage 437) UNICODE UTF-8 (Abk. für 8-bit Unicode Transformation Format (bzw. UCS Transformation Format) ist die am weitesten verbreitete Kodierung für Unicode-Zeichen. UTF-8 ist von der IETF (Internet Engineering Task Force), dem Unicode Consortium und der ISO (International Organisation for Standardisation) gegenwärtig identisch definiert in den Normdokumenten: RFC 3629 / STD 63 (2003) The Unicode Standard, Version 4.0, (2003) ISO/IEC :2000 Annex D (2000) Dabei wird jedem Unicode-Zeichen eine speziell kodierte Bytekette von variabler Länge zugeordnet. UTF-8 unterstützt bis zu vier Byte, auf die sich wie bei allen UTF-Formaten alle Unicode-Zeichen abbilden lassen. Unicode- Bereich (hexadezimal) F FF 0xxxxxxx UTF-8-Kodierung (binär) 110xxxxx 10xxxxxx Bemerkungen In diesem Bereich (128 Zeichen) entspricht UTF-8 genau dem ASCII-Code: Das höchste Bit ist 0, die restliche 7-Bit- Kombination ist das ASCII-Zeichen. Das erste Byte enthält binär 11xxxxxx, die Möglichkeiten (theoretisch) (2 11 ) 1920 (2048)

5 FFFF FFFF [ F FFFF] 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxx x folgenden Bytes 10xxxxxx; die x stehen für die fortlaufende Bitkombination des Unicode-Zeichens. Die Anzahl der Einsen vor der höchsten 0 im ersten Byte ist die Anzahl der Bytes für das Zeichen. (In Klammern jeweils die theoretisch maximal möglichen.) (2 16 ) 2 20 (2 21 ) (65.536) ( ) Das erste Byte eines UTF-8-kodierten Zeichens nennt man dabei Start-Byte, weitere Bytes nennt man Folgebytes. Startbytes enthalten also die Bitfolge 11xxxxxx oder 0xxxxxxx, Folgebytes immer die Bitfolge 10xxxxxx. Ist das höchste Bit des ersten Bytes 0, handelt es sich um ein gewöhnliches ASCII-Zeichen, da ASCII eine 7-Bit-Kodierung ist und die ersten 128 Unicode-Zeichen den ASCII-Zeichen entsprechen. Damit sind alle ASCII-Dokumente automatisch aufwärtskompatibel zu UTF-8. Ist das höchste Bit des ersten Bytes 1, handelt es sich um ein Mehrbytezeichen, also ein Unicode-Zeichen mit einer Zeichennummer größer als 127. Sind die höchsten beiden Bits des ersten Bytes 11, handelt es sich um das Start-Byte eines Mehrbytezeichens, sind sie 10, um ein Folge-Byte. Die lexikalische Ordnung nach Byte-Werten entspricht der lexikalischen Ordnung nach Buchstaben-Nummern, da höhere Zeichennummern mit entsprechend mehr 1-Bits im Start- Byte kodiert werden. Bei den Start-Bytes von Mehrbyte-Zeichen gibt die Anzahl der höchsten 1-Bits die gesamte Bytezahl des als Mehrbyte-Zeichen kodierten Unicode-Zeichens an. Anders interpretiert, die Anzahl der 1-Bits links des höchsten 0-Bits entspricht der Anzahl an Folgebytes plus eins, z. B. 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx = drei Bits vor dem höchsten 0-Bit = drei Bytes insgesamt, zwei Bits nach dem höchsten 1-Bit vor dem höchsten 0-Bit = zwei Folgebytes. Start-Bytes (0xxx xxxx oder 11xx xxxx) und Folge-Bytes (10xx xxxx) lassen sich eindeutig voneinander unterscheiden. Somit kann ein Byte-Strom auch in der Mitte gelesen werden, ohne dass es Probleme mit der Dekodierung gibt, was insbesondere bei der Wiederherstellung defekter Daten wichtig ist. 10xxxxxx Bytes werden einfach übersprungen, bis ein 0xxxxxxx oder 11xxxxxx Byte gefunden wird. Könnten Start-Bytes und Folge-Bytes nicht eindeutig voneinander unterschieden werden, wäre das Lesen eines UTF-8- Datenstroms, dessen Beginn unbekannt ist, unter Umständen nicht möglich. Beispiele für UTF-8-Codierungen: Zeichen Unicode Unicode binär UTF-8 binär Buchstabe y x79 UTF-8 hexadezimal Buchstabe ä 00E xC3 0xA4 Zeichen für eingetragene Marke Eurozeichen 20AC AE xC2 0xAE xE2 0x82 0xAC

6 Summe += 5 C/C++ Compiler Assemblersprache MOV AX, Summe ADD AX, 05h MOV Summe, AX Maschinensprache Befehl 2. Befehl 3. Befehl Abb. 1.6: Verhältnis von Hochsprache zur Maschinensprache