Rechnerorganisation (RO)

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1 Rechnerorganisation (RO) Dr.-Ing. Heinz-Dietrich Wuttke Dr.-Ing. Karsten Henke H.-D. Wuttke / K. Henke

2 Hier fanden Sie uns bisher: ehemaliges Informatikgebäude Lehre und Forschung im Fachgebiet Integrierte Kommunikatiossysteme Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Mitschele-Thiel Dr.-Ing. Heinz-Dietrich Wuttke Dr.-Ing. Karsten Henke H.-D. Wuttke / K. Henke

3 Hier finden Sie uns jetzt: Zusebau, Sekretariat Raum 1031 H.-D. Wuttke / K. Henke H.-D. Wuttke 11 3

4 Arbeitsschwerpunkte Integrierte HW/SW-Systeme Entwurf (FSM, SDL, VHDL) Implementierung Automatisierungs-Labor Remote Lab E-Learning Entwurf digitaler Systeme Mobilkommunikation Methodik Mobilkommunikation Protokollanalyse, Entwurf und Simulation Architektur und Netze Wireless Internet Lab Netzprozessoren H.-D. Wuttke / K. Henke

5 E-Learning BMA & BAA H.-D. Wuttke / K. Henke

6 Integrierte HW/SW-Systeme Remote Lab ( H.-D. Wuttke / K. Henke

7 Integrierte HW/SW-Systeme Remote Lab ( H.-D. Wuttke / K. Henke

8 Integrierte HW/SW-Systeme Automatisierungslabor Fahrstuhl 3D Kreuztisch Werkstoffbearbeitungssystem H.-D. Wuttke / K. Henke

9 Praktikum im 2. Semester Versuch: Hardware-Realisierung digitaler Grundschaltungen Zuse-Bau Raum 1037 H.-D. Wuttke / K. Henke

10 Literatur Wuttke, Henke: Schaltsysteme Verlag: Pearson Studium ISBN: Hoffmann, D.W.: Grundlagen der Technischen Informatik Hanser-Verlag ISBN: H.-D. Wuttke / K. Henke

11 Literatur Erhältlich unter Lehre oder im UniCopy Shop H.-D. Wuttke / K. Henke

12 Literatur Erhältlich unter Lehre oder im UniCopy Shop H.-D. Wuttke / K. Henke

13 Literatur H.-D. Wuttke / K. Henke

14 Prüfung Februar / März 2017 Schriftliche Prüfungsleistung sp 90 Minuten Bonusklausur nach ~ 9. Vorlesung Bis zu 10% Notenverbesserung Praktikum im 2. Semester H.-D. Wuttke / K. Henke

15 Technische Informatik Inhalt Begriffe, Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren, Normalformen (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4) Programmierbare Strukturen (5) Automaten, Sequentielle Schaltungen (6-9) Rechneraufbau und funktion (11,12) Informationskodierung (13,14) H.-D. Wuttke / K. Henke

16 Begriff digitales Signal Zeitkontinuierlich Wertkontinuierlich analog Wertdiskret Zeitdiskret H.-D. Wuttke / K. Henke

17 Begriff digitales Signal Zeitkontinuierlich Wertkontinuierlich analog Quantisierung Wertdiskret quantisiert Zeitdiskret H.-D. Wuttke / K. Henke

18 Begriff digitales Signal Zeitkontinuierlich Wertkontinuierlich analog Abtastung Wertdiskret quantisiert Zeitdiskret abgetastet H.-D. Wuttke / K. Henke

19 Begriff digitales Signal Zeitkontinuierlich Wertkontinuierlich analog Wertdiskret quantisiert Zeitdiskret abgetastet digital H.-D. Wuttke / K. Henke

20 Begriff digitales System System, welches digitale Signale verarbeitet: Abtastung: zeitdiskret + wertdiskret d.h. nur bestimmte Werte zu bestimmten Zeitpunkten sind definiert Zeitpunkte (n): z.b. 0,1,2,3,4,5,6,7,8 Werte (x): z.b. 7,8,4,3,3,4,3,1,1 y = x(n), z.b. x, n: Natürliche Zahlen Gegenteil: kontinuierliches bzw. analoges Signal (jederzeit genauer Wert bestimmbar) t: kontinuierlicher Zeitwert x: Wert y = x(t) x, t: Rationale Zahlen H.-D. Wuttke / K. Henke

21 1. Mathematische Grundlagen Zahlensysteme Additions-, Stellenwertsysteme, Überführung Aussagen Zusammengesetzte Aussagen Prädikate Mengenlehre Begriffsdefinition Mengenoperationen H.-D. Wuttke / K. Henke

22 Zahlensysteme Römische Zahlen 106 = => CVI => 3 Stellen?? Stellenwertsystem? Nein, keine 0 unterschiedliche Ziffern für 1 (I), 10 (X), 100 (L), 1000 (M) Links kleinere Zahl => Subtraktion!! MCDXIV = 1000+( )+10+(-1+5) = 1414 H.-D. Wuttke / K. Henke

23 Zahlensysteme Übersicht H.-D. Wuttke / K. Henke

24 Zahlensysteme Übersicht H.-D. Wuttke / K. Henke

25 Zahlensysteme Diskrete Werte => Zahlenwerte Zahlensysteme => Stellenwertsysteme Zahlenwert= Summe aller Produkte (Ziffer*Stellenwert) Stellenwert = Basis (10) hoch Stelle Dezimalziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Basis: 10 (Zahl 10 im Dez.system) 123= 1*100+2*10+3*1= 1* * *10 0 Dualziffern: 0,1 Basis: 10 (Zahl 2 im Dualsystem) 101= 1*100+0*10+1*1= 1* * *10 0 Hexadezimalziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Basis: 10 ( Zahl 16 im Hex.system) 3AF= 3*100+A*10+F*1= 3*10 2 +A*10 1 +F*10 0 H.-D. Wuttke / K. Henke

26 Zahlensysteme Zahlenwert der Dualzahl : Berechnung im Dezimalsystem: 0* * * * * * *2 1 +0*2 0 = 106 0* *64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 106 H.-D. Wuttke / K. Henke

27 Zahlensysteme Zahlenwert der Dualzahl : Berechnung im Dezimalsystem: 0* * * * * * *2 1 +0*2 0 = 106 0* *64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 106 Wandlung in andere Zahlensysteme: 6AH je 4 Bit je 3 Bit Hexadezimalzahl Dualzahl Oktalzahl Stellen wert 6*16+10*1 1*64+5*8+2*1 106 Dezimalzahl H.-D. Wuttke / K. Henke

28 Zahlensysteme Übersicht Name Basis Ziffern Beispiel Basis dezimal Binär/Dual 10 0; , Oktal 10 0;1; ;7 31,66 8 Dezimal 10 0;1; ;9 25, Hexadezimal 10 0;1; ;9;A;B; ;F 19,D8 16 Römisch 10???? MCDXIV ja ;-) Umwandlung von Zahlensystemen mittels Hornerschema (Division durch Stellenwert) H.-D. Wuttke / K. Henke

29 Werte in digitalen Systemen (Datentypen) Name Bedeutung Wertebereich Beispiel Interpretation Bit Wahrheitswert 0/1 oder true/false 1 true (Boolean) Byte Zahl, Befehl C9 (hexadez.) Wort 2 Byte (0000 FFFF) 25AB 16 Bit Sample Doppelwort 4 Byte FFFFFFFF 19D8CEAF 64-Bit Befehl Binärwerte (Dualzahlen) oft als hexadezimale Zahlen dargestellt Bit, Byte, Wort : rechnerinterne Struktur interpretierbar als Zahlen oder andere Datentypen (z.b. Musiksample) und Befehle H.-D. Wuttke / K. Henke

30 1. Mathematische Grundlagen Zahlensysteme Additions-, Stellenwertsysteme, Überführung Aussagen Zusammengesetzte Aussagen Prädikate Mengenlehre Begriffsdefinition Mengenoperationen H.-D. Wuttke / K. Henke

31 Mathematische Grundlagen Aussage Satz zur Beschreibung eines Sachverhalts besitzt Wahrheitswert wahr (w) oder falsch (f) (rechnerintern 1Bit, 0 oder 1) kein Wahrheitswert keine Aussage H.-D. Wuttke / K. Henke

32 siehe Arbeitsblätter Seite 35 Aussagen H.-D. Wuttke / K. Henke

33 Mathematische Grundlagen Zusammengesetzte Aussage gebildet mithilfe aussagenlogischer Ausdrücke: Wahrheitswerte w, f Aussagenvariable A, B, Syntax: Negation Ᾱ nicht auch /A bzw. A Konjunktion A Λ B und auch A * B Disjunktion A V B oder auch A + B Äquivalenz A B genau dann, wenn A=B Implikation A B wenn A, dann B H.-D. Wuttke / K. Henke

34 Mathematische Grundlagen Zusammengesetzte Aussage H.-D. Wuttke / K. Henke

35 Mathematische Grundlagen Aussagen => Prädikate Aussage = Individuum x + Prädikat p Prädikat: Eigenschaft p Abhängige Aussage:p(x) abhängig von Individuum x wahr oder falsch H.-D. Wuttke / K. Henke

36 Mathematische Grundlagen Abhängige Aussage H.-D. Wuttke / K. Henke

37 Mathematische Grundlagen Prädikate => Aussagen Quantisierung von Individuum x Allquantor x: für alle x gilt Existenzquantor Ǝx: es existiert mind. ein x Resultat: x ist quantisiert: w, f unabhängig von x Aussage x (p(x)) Ǝx (p(x)) H.-D. Wuttke / K. Henke

38 1. Mathematische Grundlagen Zahlensysteme Additions-, Stellenwertsysteme, Überführung Aussagen Zusammengesetzte Aussagen Prädikate Mengenlehre Begriffsdefinition Mengenoperationen H.-D. Wuttke / K. Henke

39 Mengendefinition Mathematische Grundlagen Mengen mithilfe von Aussagen b (bϵb p(b)) mithilfe von Prädikaten B = {b I p(b)} durch Aufzählung ihrer Elemente B = {b 0, b 1, b 2 } H.-D. Wuttke / K. Henke

40 Mathematische Grundlagen Mengen Mächtigkeit Die leere Menge Teilmenge (B von C) B B C geordnete Mengen (Tupel) [ b1, b0 ] Mengenoperationen: Komplement /, Schnitt, Vereinigung Potenzmenge (Menge aller Teilmengen) Mengenprodukt (Menge von Tupeln ) P(M) B x C H.-D. Wuttke / K. Henke

41 Mathematische Grundlagen Mengen (Arbeitsblätter S. 39) H.-D. Wuttke / K. Henke

42 Venn-Diagramme zur Verdeutlichung H.-D. Wuttke / K. Henke

43 Das war s für heute Viel Spaß beim Wiederholen! Arbeitsblätter Mathematische Grundlagen Internet Buch Schaltsysteme Kapitel 2 H.-D. Wuttke / K. Henke