TU ILMENAU Fak. IA - FG Neuroinformatik & Kognitive Robotik. Vorkurs Informatik September Kurs: I 1. Dr. Klaus Debes.

Transkript

1 Vorkurs Informatik September 2017 Kurs: I 1 Dr. Klaus Debes klaus.debes@tu-ilmenau.de Tel , Teaching Wintersemester Vorkurs Informatik Übersicht zum Einführungskurs 1. Einführung, Historie, Teilgebiet der Informatik, Motivation 2. Zahlensysteme der Informatik mit Konvertierung, Maßeinheiten der Informatik 3. Rechnen in B-adischen Systemen 4. Binäre Zahlencodes (BCD), Varianten und Berechnungen 5. Grundlagen von Logik und Schaltalgebra, logische Grundschaltungen, einfache kombinatorische Schaltungen, algebraische Umformungen 6. Basisstruktur eines Rechners, Übersicht über wichtige Rechnerkomponenten

2 Bit und Byte Was ist ein Bit? Beschreibung eines binären (aus 2 Möglichkeiten bestehenden) Zustandes Schalter (Relaiskontakt) auf oder geschlossen (Licht an oder aus) Spannung 0V oder 5 V low oder high (TTL-Technik) Logisch 0 oder logisch 1 (abstrakt mathematisch) true oder false Was ist ein Byte? Zusammenfassung von 8 Bit (als kleinste adressierbare Einheit eines Speichers) EdI Einheiten der Informatik Adressierung von Speichermedien üblicherweise in Byte (=8 bit), weil dies die kleinste adressierbare Speichereinheit ist. Dazu gibt es Vorsätze, die sich aber nicht direkt mit dem Dezimalsystem decken. Sprechweise korrekt: nicht KiloByte, sondern besser KiByte bzw. s. nächstes Blatt!

3 Binärpräfixe prä SI-Präfixe Binärpräfixe Name / Symbol SI-konforme Bedeutung gemeinte Bedeutung Unterschied in % Name/ Symbol Bedeutung Kilobyte (kb) 10 3 Byte 2 10 Byte 2,4 % Kibibyte (KiB) 1) 2 10 Byte Megabyte (MB) 10 6 Byte 2 20 Byte 4,9 % Mebibyte (MiB) 2 20 Byte Gigabyte (GB) 10 9 Byte 2 30 Byte 7,4 % Gibibyte (GiB) 2 30 Byte Terabyte (TB) Byte 2 40 Byte 10,0 % Tebibyte (TiB) 2 40 Byte Petabyte (PB) Byte 2 50 Byte 12,6 % Pebibyte (PiB) 2 50 Byte Exabyte (EB) Byte 2 60 Byte 15,3 % Exbibyte (EiB) 2 60 Byte Zettabyte (ZB) Byte 2 70 Byte 18,1 % Zebibyte (ZiB) 2 70 Byte Yottabyte (YB) Byte 2 80 Byte 20,9 % Yobibyte (YiB) 2 80 Byte

4 B-adische Systeme (Zahlensysteme zur Basis B, B Element von N) (so genannte Stellenwertsysteme oder Positionssysteme) Bsp.: Nicht-Stellenwertsystem römische Zahlen MCMXCIX MMVIII Zeichen I V X L C D M Wert Potenzschreibweise

5 Gebrochene Binärzahlen Dual (B=2) Oktal (B=8) Dezimal (B=10) Hexadez. (B=16) B-adische Systeme A B C D E F

6 Beziehungen zwischen B-adischen Systemen Hex-Zahl Dez.-Zahl Oct.-Zahl Dualzahl erKompl Hex-Zahl 8 9 A B C D E F Dez.-Zahl Oct.-Zahl Dualzahl erKompl BCD-Codes grau - Pseudotetraden

7 BCD-Codes BCD dir. Bit Aiken Bit 3XS Bit PT PT PT PT PT PT PT PT PT 1010 PT PT PT PT PT 1101 PT PT 1110 PT PT 1111 PT- Pseudo- Tetrade Operationen mit BCD-Zahlen BCD-Zahlen werden bei Addition und Subtraktion entsprechend der Gesetze der Dualzahlen-Arithmetik verknüpft. Da hierbei je Dezimalziffer der Zahlenbereich vierstelliger Dualzahlen genutzt wird, sind die Ergebnisse in Abhängigkeit von auftretenden Pseudotetraden p bzw. Tetradenüberträgen ü kodeabhängig mit Hilfe einer Konstanten C folgendermaßen zu korrigieren:

8 Bez Bezeichnungen high bit Nibble / Tetrade bit low bit double word word byte 32 bit 16 bit 8 bit Abtastformen beliebiger Signale Log 16 Inf. Inf. analog t abgetastet t Inf. Inf. diskret t digital t

9 Identität und Negation Log 17 x x y y=x Schalter ein Lampe ein: Identität Relaisschaltung Schaltsymbol logische Gleichung x x y y=x Schalter ein Lampe aus: Negation Logische Funktionen UND, ODER Log 18 y y y= UND Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung 1 y y y= ODER 1 1 1

10 Log 19 Logische Funktionen NAND, NOR y NAND y y= Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung 1 y y y= NOR Log 20 Integrierte Schaltungen AND, OR, NAND, NOR U b +U b GND GND 1 AND 7 1 NAND U b 1 1 +U b GND 1 1 GND 1 OR 7 1 NOR 7

11 Schaltsymbole DIN / ANSI Log 21 DIN ANSI / IEEE Funktion AND OR NOT NAND NOR XOR Äquivalenz Y=A*B=A B Y=A+B=A B Y=A Y=AB Y=A B Y=AB AB Y=AB AB Rechenregeln 1

12 Rechenregeln 2 Rechenregeln 3

13 Rechenregeln 4 B A T UND T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben ODER 1 T hat den Wert 1, wenn mind. ein Eingang den Wert 1 habt. B A T NOT T hat immer den entgegengesetzten Wert zu A. A T

14 B A T NAND T hat den Wert 0, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben NOR 1 T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 0 haben. B A T B A T XOR (EXOR) = T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge unterschiedlich sind Äquivalenz (EXNOR) = T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge gleich sind. B A T

15 Steuer- und Statusleitungen Klassischer Universalrechner Befehlszähler Befehlsregister Datenregister w-bit Multiplikantenreg. Leitwerk Speicherwerk Speicherzellen Rechenwerk Befehlsdekodierung Ablaufsteuerung Adressregister Verknüpfungswerk Akkumulator, 2. Reg. f. Mul. / Div. E/A-Werk Ein- / Ausgaberegister UR 1 System-Bus (Befehle und Daten Quelle: Märtin