SWM. Statistics and Mathematical Methods in Economics. VO Grundlagen der Mikroökonomie

Transkript

1 SWM Statistics and Mathematical Methods in Economics VO Grundlagen der Mikroökonomie 1

2 Elastizität von Angebot und Nachfrage (Kapitel 2) ZIEL: Definition und Berechnung der Elastizität Preiselastizität der NF Einkommenselastizität der NF Kreuzpreiselastizität der NF Preiselastizität des Angebots Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Auswirkungen sich ändernder Marktbedingungen 2

3 Die Elastizität misst die Empfindlichkeit einer Variablen im Hinblick auf eine andere Variable. Sie gibt die prozentuale Änderung einer Variablen in Folge einer Änderung einer anderen Variablen um ein Prozent an. 3

4 Preiselastizität der Nachfrage Reaktion der Nachfrage auf Änderung des Preises (hier durch ANG Änderung) Maß für die Sensitivität der nachgefragten Menge gegenüber Preisänderungen 4

5 QQ PP absolute Veränderung des Menge in Reaktion auf den Preis Problem: dieses Verhältnis hängt von den Einheiten ab in welchen Preis und Menge gemessen werden. D.h. Unterschiedliche Werte für die gleiche Situation wenn bspw. Mengen in t, kg, Preise in, cent, etc. 5

6 Die Preiselastizität der NF ist ein dimensionsloses Maß für die Sensitivität der nachgefragten Menge, wenn sich der Preis ändert und alle anderen Bestimmungsfaktoren der NF unverändert bleiben. : = Prozentuale Änderung der nachgefragten Menge Prozentuale Änderung des Preises EE PP = % QQ % PP Die prozentuale Änderung einer Variablen entspricht der absoluten Änderung der Variablen geteilt durch das ursprüngliche Niveau der Variablen. = QQ/QQ P/PP = PP QQ QQ PP 6

7 EE PP ist negativ! EE PP EE PP > 1 : die prozentuale Änderung der Menge ist größer als die prozentuale Änderung des Preises (z.b. Autos, Möbel). -> überproportionale Veränderung Die Nachfrage wird als preiselastisch bezeichnet < 1 : die prozentuale Änderung der Menge ist niedriger als die prozentuale Änderung des Preises (z.b. Grundnahrungsmittel). -> unterproportionale Veränderung Die Nachfrage wird als preisunelastisch bezeichnet Die Hauptbestimmungsgröße für die Preiselastizität der Nachfrage ist die Verfügbarkeit von Substitutionsgütern. viele Substitutionsgüter: die Nachfrage ist preiselastisch wenige Substitutionsgüter: die Nachfrage ist preisunelastisch 7

8 Vorsicht: Anstieg Elastizität EE PP = QQ QQ P PP = QQ PP PP QQ = 1 PP QQ PP QQ = 1 PP AAAAAAAAAAAAAA QQ Der Anstieg ist entlang einer linearen NF-Funktion zwar konstant, die Preiselastizität jedoch nicht. Diese kann Werte zwischen 0 und annehmen! Der Grund ist, dass die absolute Änderung (Anstieg) zwar konstant ist, aber in Relation zu verschiedenen Preis/Menge Kombinationen unterschiedlich groß ist. 8

9 Elastizität entlang einer linearen Nachfrage-Kurve Inverse Nachfragekurve aa QQ PP = = 4 1 bb 2 P EE pp = QQ PP PP QQ = 1 PP AAAAAAAAAAAAAA QQ Die Nachfrage wird weniger elastisch wenn der Preis fällt. 9

10 Unelastische und elastische Nachfrage Unterschied zw. (A) perfekt unelastischer (B) perfekt elastischer Nachfrage (C) einheitselastischer Die Elastizität nimmt Werte zwischen 0 und an. Es gilt: je steiler die NF-Kurve (je größer PP ) desto geringer die Elastizität der NF. QQ 10

11 Perfekt (vollkommen) unelastische NF Die nachgefragte Menge ändert sich nicht, wenn sich der Preis ändert. Preiselastizität der NF = 0 z.b. Insulin (Theoretisches Extrembeispiel) 11

12 Perfekt (unendlich) elastische NF Konsumenten kaufen nur bei PPPPPPPPPP 12 die größtmögliche Menge eines Gutes. Bereits bei geringfügigen Preissteigerungen fällt die NF-Menge auf null. Bei Preissenkungen erhöht sich die nachgefragte Menge unbegrenzt. PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP dddddd NNNN = (Theoretisches Extrembeispiel) 12

13 Welche Art der NF weist eine konstante NF-Elastizität auf? QQQQ = aa QQ = aa PP Wobei aa eine Konstante ist. d.h. wenn der Erlös bei Preisänderungen konstant bleibt! Einheitselastische NF Prozentuale Änderung in der nachgefragten Menge = prozentuale Änderung in Preis PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP dddddd NNNN = 1 13

14 Erlös & Elastizität EEEEEEEEE = UUUUUUUUUUUU = PPPPPPPPPP MMMMMMMMMM Preisänderungen Änderungen im Gesamterlös Die Preiselastizität der NF erlaubt Rückschlüsse auf die Änderung des Gesamterlöses bei einer Änderung des Preis. Eine kleine Preissenkung impliziert: Elastische NF Unelastische NF Gesamterlös steigt Gesamterlös sinkt Einheitselastische NF Gesamterlös unverändert. 14

15 Allgemeiner Zusammenhang Aus den Veränderungen des Gesamterlös bei einer Preisänderung kann man (unter Annahme, dass alle anderen die Menge betreffenden Einflussfaktoren konstant bleiben) die Preiselastizität der NF ableiten. erhöht Gesamterlös elastisch Preisreduktion senkt Gesamterlös so ist die NF unelastisch lässt Gesamterlös unverändert einheitselastisch 15

16 Nachfragekurve Gesamterlöskurve 16

17 Einkommenselastizität der NF Die Einkommenselastizität der NF ist ein Maß für die Sensitivität der nachgefragten Menge wenn sich das Einkommen ändert und alle anderen Bestimmungsfaktoren der NF unverändert bleiben. : = Prozentuelle Änderung der Nachgefragten Menge Prozentuelle Änderung des Einkommens = EE II = QQ/QQ II/II = II QQ QQ II EE II > 1 NF ist Einkommens elastisch - normales Gut (od. Luxusgut) 0 < EE II < 1 NF ist Einkommens unelastisch - normales Gut EE II < 0 (Gewand, Nahrungsmittel, Zeitungen, ) inferiores Gut (Reis, Kartoffel) Ob ein Gut ein normales oder Luxusgut ist, hängt vom Einkommen ab. 17

18 Kreuzpreiselastizität der NF Die Kreuzpreiselastizität der NF misst die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge eines Gutes in Folge der Änderung des Preises eines anderen Gutes um ein Prozent, wenn alle anderen Bestimmungsfaktoren der Nachfrage unverändert bleiben. EE QQbb PP mm = QQ bb/qq bb PP mm /PP mm = PP mm QQ bb QQ bb PP mm Komplementärprodukte: Autos und Reifen Die Kreuzpreiselastizität ist negativ (wenn Preis für KG steigt, dann fällt NF nach BG) Substitute: Butter und Margarine Die Kreuzpreiselastizität ist positiv (wenn Preis für SG steigt, dann steigt NF nach BG) 18

19 Preiselastizität des Angebots Reaktion des Angebots auf Änderung des Preises (hier durch NF-Änderung) Maß für die Sensitivität der angebotenen Menge gegenüber Preisänderungen 19

20 Die Elastizität des Angebots ist ein dimensionsloses Maß für die Sensitivität der angebotenen Menge wenn sich der Preis ändert und alle anderen Bestimmungsfaktoren des Angebot unverändert bleiben. Prozentuale Änderung der angebotenen Menge Prozentuale Änderung des Preises Die Elastizität des Angebots ist positiv. EE PP SS = QQSS /QQ SS P/PP = 0 perfekt unelastische Angebotskurve = perfekt elastische Angebotskurve einheitselastische Angebotskurve, wenn die Angebotskurve linear ist und durch den Ursprung verläuft 20

21 Jede lineare Angebotskurve (PP = aa bbbb) welche durch den Ursprung geht (aa = 0) einheitselastische Angebotskurve Warum: aa = 0 PP = bbbb QQ = PP = 1 PP bb bb Q EE SS QQ PP = = QQ PP PP PP QQ = 1 PP = PP bb bb PP bb PP = 1 PP bb 21

22 Punkt- vs. Bogenelastizität Punktelastizität der NF In einem bestimmten Punkt der NFkurve berechnet, Beschreibt Änderung der NF bei kleinen Preisänderungen ausgehend von einem bestimmten Punkt -> Bisherige Beispiele waren Punktelastizitäten Bogenelastizität der NF (über eine Reihe von Preisen ermittelte Preiselastizität) -> Wenn die Auswirkung einer großen Veränderung betrachtet werden soll Von einem bestimmten Punkt zu einem anderen bestimmten Punkt Änderung des Preises in Prozent des Durchschnittspreis Änderung der Menge in Prozent der Durchschnittsmenge 22

23 23

24 Berechnung der Bogenelastizität: Preis fällt von 3,10 auf 2,90 (Durchschnittspreis ist 3,00) Menge steigt von 9 auf 11 (Durchschnittsmenge ist 10) PP PP = 0,2 3 = 1 15 QQ DD QQ DD = 2 10 = 1 5 Preiselastizität der Nachfrage EE DD = QQ DD/QQ DD PP/PP = = 15 5 = 3 Auswertung für Durchschnittspreis bzw. Durchschnittsmenge unabhängig davon ob der Preis steigt (von 2,90 auf 3,10) oder fällt (von 3,10 auf 2,90) erhält man die gleiche Elastizität 24

25 Beispiel: Der Markt für Weizen Während der 80er und 90er Jahre änderte sich in den USA der Markt für Weizen mit enormen Folgen für amerikanische Bauern und die Landwirtschaftspolitik der USA. Angebotskurve für Weizen im Jahr 1981 QQ SS = PP Preis - nominelle Dollar, Q in Millionen Scheffel (1 Scheffel ca. 36l) Nachfragekurve für Weizen im Jahr 1981 QQ DD = PP Gleichgewicht: QQ SS = QQ DD PP = PP PP = 3,46 einsetzen von PP in Angebot oder Nachfragefunktion QQ =

26 Preiselastizität der Nachfrage: EE PP DD = QQ DD QQ DD PP PP = PP QQ QQ DD PP = 3, Preiselastizität des Angebots: EE PP SS = QQ SS QQ SS PP PP = PP QQ QQ SS PP = 3, = 0,35 unelastisch 240 = 0,32 unelastisch Angenommen, der Preis für Weizen würde sich auf 4.00 erhöhen (z.b. der Preis steigt, da sich die Angebotskurve wegen einer Dürre nach links verschoben hat) wie verändert sich die NF? QQ DD = ,00 = 2486 Bei Preiselastizität ist der Betrag relevant EE PP DD = 4, = 0,43 26

27 Angenommen im Jahr 2007 haben sich NF und Angebot wie folgt geändert: QQ SS = PP QQ DD = PP Es ergibt sich ein neuer markträumender Preis und eine neue markträumende Menge: PP = 6,00, QQ = 2150 EE PP DD = PP QQ EE PP SS = PP QQ QQ DD PP = 6, QQ SS PP = 6, = 0,35 unelastisch 115 = 0,32 unelastisch 27

28 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Die Preiselastizität der Nachfrage schwankt mit dem Zeitraum, der den Konsumenten zur Verfügung steht, um auf eine Änderung des Preises zu reagieren. In der Regel ist die langfristige Preiselastizität der Nachfrage elastischer als die kurzfristige Preiselastizität. (langfristig mehr Substitutionsmöglichkeiten) Aber abhängig von Gut: Kurzfristige und langfristige Nachfragekurven für Benzin Autos 28

29 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Die Einkommenselastizität schwankt ebenso mit dem Zeitraum, der den Konsumenten zur Verfügung steht, um auf eine Einkommensänderung zu reagieren. Bei den meisten Gütern und Dienstleistungen ist die Einkommenselastizität langfristig höher als kurzfristig. Höhere Einkommen können in größere Automobile umgewandelt werden, so dass die Einkommenselastizität der Nachfrage nach Benzin sich im Lauf der Zeit erhöht. Die Einkommenselastizität kann jedoch langfristig niedriger als kurzfristig sein (tritt bei dauerhaften Gütern auf): z.b. zunächst wollen Konsumenten mehr Autos besitzen. Später werden nur neue Autos gekauft, um alte zu ersetzen. 29

30 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Beispiel: Die Nachfrage nach Benzin und Autos Benzin und Autos sind Komplementärgüter. Das dynamische Verhalten der Güter ist gegensätzlich: Benzin: langfristige Preis- und Einkommenselastizität höher als die kurzfristigen Elastizitäten d.h. langfristig wird auf Veränderungen stärker reagiert (da Benzin ein Verbrauchsgut ist), Autos: langfristige Preis- und Einkommenselastizität geringer als die kurzfristigen Elastizitäten d.h. langfristig wird auf Veränderungen schwächer reagiert (da Autos beständige Güter sind) 30

31 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Die Nachfrage nach Benzin Jahre nach einer Preis- oder Einkommensänderung Elastizität Preis 0,2 0,3 0,4 0,5 0,8 Einkommens- 0,2 0,4 0,5 0,6 1,0 Bei Benzin steigt die Elastizität langfristig -> Die Nachfrage SINKT stärker (nach Preiserhöhung) -> Die Nachfrage STEIGT stärker (nach Einkommenserhöhung) Dies erklärt warum sich der Ölpreis nach Bildung der OPEC und folgender Knappheit nicht über $30 pro Barrel halten konnte und die Preise schließlich fielen. 31

32 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Die Nachfrage nach Autos Jahre nach Preis- oder Einkommensänderung Elastizität Preis 1,2 0,9 0,8 0,6 0,4 Einkommen 3,0 2,3 1,9 1,4 1,0 Bei Autos sinkt die Elastizität langfristig -> Die Nachfrage SINKT schwächer u. dreht sogar zum Anstieg (nach Preiserhöhung) -> Die Nachfrage STEIGT schwächer (nacheinkommenserhöhung) Dies erklärt warum die Automobilverkäufe im Hinblick auf den Konjunkturzyklus so empfindlich sind. 32

33 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Angebotselastizitäten Bei den meisten Gütern und Dienstleistungen ist die langfristige Preiselastizität des Angebots höher als die kurzfristige Preiselastizität des Angebots. Bei anderen Gütern (dauerhaften Gütern, recyclebaren Gütern) ist die langfristige Preiselastizität des Angebots niedriger als die kurzfristige Preiselastizität des Angebots. 33

34 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Kupferangebot Preiselastizität: kurzfristig langfristig Primäres Angebot 0,20 1,60 Sekundäres Angebot 0,43 0,31 Gesamtangebot 0,25 1,50 34

35 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten Beispiel: Das Wetter in Brasilien und der Kaffeepreis in New York Die Schwankungen in den Kaffeepreisen können durch die Unterschiede der kurz- und langfristigen Angebotselastizität erklärt werden. 35

36 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten 36

37 2. Kurzfristige und langfristige Elastizitäten 37

38 3. Auswirkungen sich ändernder Marktbedingungen Anpassung linearer Angebots- und Nachfragekurven an Marktdaten Verfügbare Daten Gleichgewichtspreis PP Gleichgewichtsmenge QQ Preiselastizität des Angebots EE SS und der Nachfrage EE DD. PP, QQ gegeben bb & dd aus EE DD und EE SS bb und dd, sowie PP, QQ einsetzen in NF und Angebot cc, aa 38

39 Vielen Dank

40 Appendix Literatur: R.S. Pindyck und D.L. Rubinfeld (2005) Mikroökonomie, 6.Auflage, Pearson Studium, Kapitel 2.4, 2.5 H.R. Varian (2001) Grundzüge der Mikroökonomik, 5.Auflage, Oldenbourg, Kapitel 15.5 Preiselastizität der Nachfrage QQ QQ P PP = QQ PP PP QQ = 1 PP QQ PP QQ = 1 AAAAAAAAAAAAAA PP QQ εε = dddd dddd PP QQ = dd ln QQ dd ln PP 42

41 Appendix Preis 4 εε = Preiselastizität einer lineare NFkurve QQ = aa bbbb z.b. QQ = 8 2PP εε = 2PP QQ 2 εε = 1 εε = Menge 43

42 Preiselastizität einer lineare NFkurve QQ = aa bbbb Bei welchem Preis ist die Elastizität der NF = 1? εε = bb PP QQ Appendix = bb PP aa bbbb = 1 Lösung nach PP: PP = aa 2bb Einsetzen von PP in QQ: QQ = aa 2 Beispiel: Preiselastizität einer linearen NFkurve εε = dddd dddd QQ = 25 5PP PP QQ = 5 PP 25 5PP εε = 4 für PP = 4 εε = 1 für PP = 2,5 εε = 4 für PP = 1 44

43 Appendix NFkurve mit konstanter Preiselastizität QQ = aa PP ln QQ = ln aa ln PP dd ln QQ dd ln PP = 1 Alternativ: dddd dddd PP QQ = aa PP PP 2 QQ = aa 1 PP QQ = 1 45