FACHHOCHSCHULE Bielefeld 10. Juli 2006 Fachbereich Elektrotechnik

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1 FACHHOCHSCHULE Bielefeld 10. Juli 2006 Fachbereich Elektrotechnik Professor Dr.Ing.habil. K. Hofer Klausur zu LEISTUNGSELEKTRONIK UND ANTRIEBE (LEA) Bearbeitungsdauer: Hilfsmittel: 3.0 Zeitstunden Vorlesungsskriptum, Formelsammlung, Seminarunterlagen, Taschenrechner Lösungsblätter ohne den Namen und die Matrikelnummer werden nicht bewertet. Die Aufgabenblätter bitte nicht mit abgeben. 1. Aufgabe (25 Punkte) Ein elektrischer Verbraucher (Z = 100 Ω ) wird aus einem einphasigen Wechselstromsteller (W1) gespeist, der am öffentlichen Netz (230V, 50Hz) angeschlossen ist und als ideal betrachtet werden darf. Über die digitale Steuereinheit des Stromrichtergeräts ist ein fester Zündwinkel und über den Verbraucher der im Lösungsblatt dargestellte Stromflusswinkel eingestellt. 1.1 Zeichnen Sie die gesamte Anordnung der Schaltung 1.2 Welche Kommutierungs- und Umwandlungsmerkmale hat diese Stromrichterschaltung? 1.3 Schließen Sie anhand des Stromverlaufs auf den elektrischen Verbraucher? 1.4 Tragen Sie den zeitlichen Verlauf der Verbraucherspannung in das Lösungsblatt ein. 1.5 Wie nennt man die zeitlichen Verläufe von Spannung und Strom? 1.6 Lesen Sie den Steuerwinkel und den Stromflusswinkel aus dem Lösungsblatt ab 1.7 Geben Sie den Effektivwert der Ausgangsspannung als Funktion der beiden Winkel an. 1.8 Berechnen Sie den Effektivwert der Ausgangsspannung für die Werte nach Punkt Wie groß ist der Effektivwert des Netzstroms? 1.10 Zur Linearisierung soll dem Stromrichter ein Kennlinienglied vorgeschaltet werden, das den Steuerwinkel in Abhängigkeit von der gewünschten Spannung und dem aktuellen Stromflusswinkel on-line berechnet Zeichnen Sie das regelungstechnische Strukturbild der Anordnung Stellen Sie die Steuerkennlinie gemäß Punkt 1.7 nach dem Steuerwinkel frei. Hinweis: sinx - siny = sin((x+y)/2)sin((x-y)/2) und cos(-x) = cos(x) Wie muss das Linearisierungsglied den Steuerwinkel korrigieren, damit sich bei einem Stromflusswinkel von el. der Effektivwert der Spannung gemäß Punkt 1.8 nicht verändert Nennen Sie ein praktisches Anwendungsbeispiel. Bitte lesen Sie alle Aufgaben in Ruhe durch, bevor Sie starten!

2 2. Aufgabe (25 Punkte) Ein netzgeführter und kreisstromfreier B6-Umkehrstromrichter am 230/400V Drehstromnetz speist die fremderregte Gleichstrommaschine (460 V, 100 A) eines mittleren Walzenantriebs in der Stahlproduktion. Eine Glättungsinduktivität im Ankerkreis sorgt für einen vollkommen glatten Gleichstrom. Der Ankerwiderstand des Motors kann in guter Näherung vernachlässigt werden. Für die Berechnung der Punkte 2.1 bis 2.8 darf der B6-Stromrichter als ideal betrachtet werden. 2.1 Zeichnen Sie das komplette Schaltbild des Antriebssystems? 2.2 Geben Sie die Betriebszustände von Stromrichter und Maschine in den einzelnen Quadranten an. 2.3 Wie groß ist die ideelle Leerlaufgleichspannung und die Pulsigkeit des Stromrichters? 2.4 Geben Sie die Steuerkennlinie U d = f(α ) eines vollgesteuerten B6-Stromrichters an? 2.5 Stellen Sie die Steuerkennlinien des Umkehrstromrichters grafisch in einem Diagramm dar. 2.6 Welcher Steuerwinkel muss stationär eingestellt werden, damit die Maschine im ersten Quadranten im Nennpunkt betrieben wird? 2.7 Tragen Sie den zeitlichen Verlauf der Ausgangsspannung für diesen Steuerwinkel in das beiliegende Lösungsblatt ein. 2.8 Welchen zeitlichen Verlauf und welchen Effektivwert hat der Netzstrom in einer Phase? 2.9 In jede der drei Netzzuleitungen des Stromrichters ist jeweils eine Kommutierungsdrossel (L K = 1 mh) eingebaut Berechnen Sie den induktiven Gleichspannungsfall am Stromrichterausgang für Nennstrom Zeichnen Sie maßstäblich die Belastungskennlinien des Stromrichters für verschiedene Steuerwinkel (α = 30 0, 90 0, el.) in ein Vierquadranten-Diagramm Tragen Sie diese Betriebspunkte auch in die Steuerkennlinien des Umkehrstromrichters nach Punkt 2.5 ein und entnehmen Sie daraus den Steuerwinkel beim Umschalten von einer Brücke auf die andere Erkennen Sie ein Umsteuergesetz und wie lautete es? Eine Musterlösung wird im Anschluss am schwarzen Brett ausgehängt! 2

3 3. Aufgabe (25 Punkte) Eine permanenterregte Gleichstrommaschine (U d = 40V, I d = 30A, L d = 15 mh) soll über einen Zweiquadranten-Chopper aus einer Bleibatterie (48 V) vorwärts gebremst und vorwärts angetrieben werden. Um einen möglichst glatten Gleichstrom zu erzielen, wird der Chopper mit 20 khz zwischengetaktet. Sämtliche Schalt- und Wärmeverluste dürfen vernachlässigt werden. 3.1 In welchen Quadranten der M,n-Ebene wird dieses Antriebssystem betrieben? 3.2 Wie heißen die zugehörigen Betriebsfunktionen des Choppers und der Maschine? 3.3 Geben Sie das elektrische Schaltbild der gesamten Anordnung an. 3.4 Zeichnen Sie die zeitlichen Verläufe der pulsierenden Gleichspannung und des welligen Gleichstroms für den Motorbetrieb maßstäblich in ein Diagramm ein und markieren Sie die Leitphasen der am Stromfluss beteiligten Ventile. 3.5 Berechnen Sie die Stromschwankungsbreite, die sich unter Punkt 3.4 einstellt 3.6 Zeichnen Sie die zeitlichen Verläufe der pulsierenden Gleichspannung und des welligen Gleichstroms für den Generatorbetrieb maßstäblich in ein Diagramm ein und markieren Sie die Leitphasen der am Stromfluss beteiligten Ventile 3.7 Berechnen Sie die Stromschwankungsbreite, die sich unter Punkt 3.6 einstellt 3.8 Obiges Antriebssystem wird auf die Welle eines Verbrennungsmotors in einem Kraftfahrzeug montiert und soll die Funktionen des Anlassers und der Lichtmaschine übernehmen In welchem Quadranten arbeitet der Elektroantrieb, wenn er den Benzinmotor beim Startvorgang anlässt? In welchem Quadranten arbeitet der Elektroantrieb, wenn er die Batterie im Fahrbetrieb auflädt? Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Motordrehzahl und dem Tastverhältnis des Choppers an, damit die Gleichstrommaschine in allen drehzahlabhängigen Fahrzuständen die Batterie generatorisch aufladen kann. Die Prüfungsergebnisse werden spätestens nächste Woche bekannt gegeben!! 3

4 4. Aufgabe (25 Punkte) Die vier Räder eines Elektroautos der Mittelklasse werden von jeweils einer Drehstrom- Asynchronmaschine (η ASM = 0,85) plus dreiphasigem Stromrichter (η SR = 0,98) über ein Festgetriebe (ü = 6, η Getr. = 0,95) und eine Kardanwelle einzeln angetrieben (Mehrmotoren- Allradantrieb). Das Fahrzeug wiegt einschließlich der 288V-Traktionsbatterie und vier Insassen 1,4 Tonnen. Der Außendurchmesser der Bereifung der Räder misst D = 0,54 m. Das Fahrzeug soll in 7 Sekunden linear von Null auf 100 km/h beschleunigt werden. Die Widerstandskraft des Fahrzeugs, bestehend aus Rollreibung und Luftwiderstand, beträgt ca. 20 Prozent des Fahrzeuggewichts und darf über der Geschwindigkeit näherungsweise als konstant angesetzt werden. 4.1 Skizzieren Sie den gesamten Aufbau des Antriebssystems. 4.2 Können bei diesem Mehrmotoren-Antriebssystem einzelne Räder beim Beschleunigen durchdrehen oder beim Bremsen blockieren? 4.3 Wie nennt man die Stromrichter zwischen den Maschinen und der Batterie? 4.4 Tragen Sie die unterschiedlichen Betriebsweisen der Maschinen und Stromrichter in die Vierquadrant-Ebene ein. 4.5 Wodurch wird die Rückwärtsfahrt erreicht? 4.6 Wofür benötigen die Asynchronmaschinen Blindleistung und wo kommt diese her? 4.7 Wie groß ist die Widerstandskraft des Fahrzeugs? (Hinweis: g = 9,81 m/s 2 ) 4.8 Berechnen Sie das Widerstandsmoment und das Massenträgheitsmoment an einer Radachse. 4.9 Geben Sie das Massenträgheitsmoment und das Widerstandsmoment an der Motorwelle an 4.10 Welches Antriebsmoment muss jeder Motor während der Beschleunigung an seiner Welle aufbringen? 4.11 Welcher Gleichstrom wird der Batterie während der Beschleunigungsphase entnommen? 4.12 Berechnen Sie die Beschleunigung (a = dv/dt) des Fahrzeugs und vergleichen Sie sie mit der Erdbeschleunigung (g) 4.13 Welche Summenleistung der vier Maschinen wäre erforderlich, um das Fahrzeug mit einfacher Erdbeschleunigung (1 g) zu beschleunigen 4.14 Nach welcher Zeit hätte das Fahrzeug dann 100 km/h erreicht? Wir wünschen Ihnen einen klaren Kopf und viel Erfolg!!!! 4

5 LEA-Klausur 2006 Lösungsblatt Name:... Matrikelnummer:.. Aufgabe 1 325V u L π 2 π 3π 2 2π ωt i L 7π 6 ωt Aufgabe 2 u 32 u 12 u 13 u 23 u 21 u 31 u 32 ωt

6 Lösungen der LEA-Klausur vom (nur Zahlenwerte) 1.1 Schaltung Wechselstromsteller mit ohmsch-induktiven Widerstand (ähnlich Bild 3.1 LE-Buch) 1.2 Kommutierungsloser Wechselspannungs-Umrichter 1.3 Strom ist nacheilend und hat keine Sprünge R,L-Last 1.5 Nichtsinusförmige Wechselgrößen 1.6 α = 90 ; λ = siehe Glg U a (LE-Buch) 1.8 U a = 167,26V 1.9 I a = I L = 1,67A λ π U α = arccos a U L λ + 2π 2 sin λ α = Linearisierung eines Universalmotorantriebs B6-Umkehrstromrichter mit Induktivität und Gleichstrommaschine (ähnlich Bild 4.25 LE-Buch) 2.2. n=f(m)-ebene. 1.Q.: GR1, Motor; 2.Q.: WR2, Generator; 3.Q.: GR2, Motor; 4.Q.: WR1, Gen U di = 1,35 U L = 540V; p = U d = U di cos α 2.5 Steuerkennlinie U d = f(α) Bild 4.2.b) LE-Buch 2.6 α = 31,6 2.8 I L = 81,65A U dx = 30V Belastungskennlinie U d = f(i d ) ähnlich Bild 4.3.b) LE-Buch. Bei α = 30 U d = 467,7V; α = 90 U d = 0 V; α = 150 U d = -467,7V aus U d1 = - U d2 folgt: α 2 = π α Im 1 und 2. Quadranten: 1Q.: Tiefsetzsteller, Motor; 2.Q.: Hochsetzsteller, Generator. 3.3 Schaltbild 2Q-Gleichstromsteller mit Induktivität und Gleichstrommaschine (ähnlich Bild 5.6 Quadrant 1+2 LE-Buch). 3.4 Diagramm u d, i d =f(t) ähnlich Bild 5.6 Quadrant 1 LE-Buch. T e /T= 0,833; T = 50 µs. 3.5 i d = 22,2mA 3.6 Diagramm u d, i d =f(t) ähnlich Bild 5.6 Quadrant 2 LE-Buch. T e /T= 0, i d = 22,2mA Anlassen des Verbrennungsmotors im 1. Quadranten Lichtmaschine als Generator im 2. Quadranten. Te R Id 2π Ψ = 1+ M T U U Blockschaltbild: Batterie, C mit 4 SR, DAM und Getriebe. 4.2 Nein, da durch die gleiche Frequenz an allen Antrieben eine elektrische Welle existiert. 4.3 Selbstgeführter Drehstrom-Wechselrichter. 4.4 n=f(m)-ebene: 1.Q.: WR, Motor; 2.Q.: GR, Generator; 3.Q.: WR, Motor; 4.Q.: GR, Generator. 4.5 Durch Vertauschen zweier Phasen (Linksdrehfeld). 4.6 Zum Aufbau des Drehmagnetfeldes. Blindleistung kommt aus dem Kondensator im Zwischenkreis (ZK) 4.7 F w = 2746,8N; 4.8 M w = 185,4Nm; J = 25,5Ws³ 4.9 J* = 0,709Ws³; M w * = 32,53Nm 4.10 M a = 95,05Nm 4.11 P mech = 58,67kW; I B = 958,7A 4.12 a = 3,968 m/s² = 0,4g 4.13 P ges = 464kW 4.14 t = 2,83s Stand: