Schule: Lehrer: vielfältige Verbindungen zwischen Erfahrungen und Konzepten innerhalb und außerhalb der Physik herstellen und anwenden.

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1 Stoffverteilungsplan Kernlehrplan für die Realschule in Nordrhein-Westfalen PRISMA Physik 7/8, Differenzierende Ausgabe für Nordrhein-Westfalen Band 7/8 Klettbuch ISBN Kompetenzerwartungen und zentrale Inhalte Kompetenzbereich Umgang mit Fachwissen Schülerinnen und Schüler können UF Fakten wiedergeben und Konzepte der Physik an Beispielen erläutern und dabei Bezüge zu Basiskonzepten und übergeordneten Prinzipien herstellen. erläutern UF2 Konzepte unterscheiden und auswählen UF3 Sachverhalte ordnen und strukturieren UF4 Wissen vernetzen Schule: Lehrer: physikalische Konzepte und Analogien für Problemlösungen begründet auswählen und dabei zwischen wesentlichen und unwesentlichen Aspekten unterscheiden. Prinzipien zur Strukturierung und zur Verallgemeinerung physikalischer Sachverhalte entwickeln und anwenden. vielfältige Verbindungen zwischen Erfahrungen und Konzepten innerhalb und außerhalb der Physik herstellen und anwenden. Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung Schülerinnen und Schüler können E Fragestellungen erkennen physikalische Probleme erkennen, in Teilprobleme zerlegen und dazu Fragestellungen formulieren. E2 Bewusst wahrnehmen E3 Hypothesen entwickeln E4 Untersuchungen und Experimente planen E5 Untersuchungen und Experimente durchführen E6 Untersuchungen und Experimente auswerten E7 Modelle auswählen und Modellgrenzen angeben E8 Modelle anwenden Kriterien für Beobachtungen entwickeln und die Beschreibung einer Beobachtung von ihrer Deutung klar abgrenzen. zu physikalischen Fragestellungen begründete Hypothesen formulieren und Möglichkeiten zu ihrer Überprüfung angeben. zu untersuchende Variablen identifizieren und diese in Experimenten systematisch verändern bzw. konstant halten. Untersuchungen und Experimente selbstständig, zielorientiert und sachgerecht durchführen und dabei mögliche Fehlerquellen benennen. Aufzeichnungen von Beobachtungen und Messdaten bezüglich einer Fragestellung interpretieren, daraus qualitative und einfache quantitative Zusammenhänge ableiten und diese formal beschreiben. Modelle zur Erklärung von Phänomenen begründet auswählen und dabei ihre Grenzen und Gültigkeitsbereiche angeben. Modelle, auch in formalisierter oder mathematischer Form, zur Beschreibung, Erklärung und Vorhersage verwenden. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina

2 E9 Arbeits- und Denkweisen reflektieren anhand historischer Beispiele die Vorläufigkeit physikalischer Regeln, Gesetze und theoretischer Modelle beschreiben. Kompetenzbereich Kommunikation Schülerinnen und Schüler können K Texte lesen und erstellen physikalische Zusammenhänge sachlich und sachlogisch strukturiert schriftlich darstellen. K2 Informationen identifizieren K3 Untersuchungen dokumentieren K4 Daten aufzeichnen und darstellen K5 Recherchieren K6 Informationen umsetzen K7 Beschreiben, präsentieren, begründen K8 Zuhören, hinterfragen K9 Kooperieren und im Team arbeiten in Texten, Tabellen oder grafischen Darstellungen mit physikalischen Inhalten die relevanten Informationen identifizieren und sachgerecht interpretieren. Fragestellungen, Überlegungen, Handlungen und Erkenntnisse bei Untersuchungen strukturiert dokumentieren und stimmig rekonstruieren. zur Darstellung von Daten angemessene Tabellen und Diagramme anlegen und skalieren, auch mit Tabellenkalkulationsprogrammen. selbstständig physikalische und technische Informationen aus verschiedenen Quellen beschaffen, einschätzen, zusammenfassen und auswerten. aus Informationen sinnvolle Handlungsschritte ableiten und auf dieser Grundlage zielgerichtet handeln. Arbeitsergebnisse adressatengerecht und mit angemessenen Medien und Präsentationsformen fachlich korrekt und überzeugend präsentieren. bei Diskussionen über physikalische Themen Kernaussagen eigener und fremder Ideen vergleichend darstellen und dabei die Perspektive wechseln. beim naturwissenschaftlichen Arbeiten im Team Verantwortung für Arbeitsprozesse und Produkte übernehmen und Ziele und sachbezogen aushandeln. Kompetenzbereich Bewertung Schülerinnen und Schüler können B Bewertungen an Kriterien für Entscheidungen in physikalisch-technischen Zusammenhängen Bewertungskriterien angeben und begründet gewichten. orientieren B2 Argumentieren und Position beziehen B3 Werte und Normen berücksichtigen in Situationen mit mehreren Entscheidungsmöglichkeiten kriteriengeleitet Argumente abwägen, einen Standpunkt beziehen und diesen gegenüber anderen Positionen begründet vertreten. Konfliktsituationen erkennen und bei Entscheidungen ethische Maßstäbe sowie Auswirkungen eigenen und fremden Handelns auf Natur, Gesellschaft und Gesundheit berücksichtigen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 2

3 0 Optische Instrumente (S. 8 4) 4 Reflexion im Straßenverkehr Wie entstehen Spiegelbilder? Der Hohlspiegel EXTRA: Anwendungen von Hohlspiegeln EXTRA: Der Wölbspiegel Strahlengänge bei Abbildungen mit Linsen und Spiegeln und bei einfachen Linsenkombinationen (Auge, Brille, Fernrohr) beschreiben und zwischen reellen und virtuellen Bildern unterscheiden. [UF2] - schematische Darstellungen (u. a. zu Aufbau und Funktion des Auges und optischer Instrumente) eigenständig interpretieren. [K2, UF4] 3 WERKSTATT: Versuche zur Lichtbrechung Die Brechung des Lichts an Beispielen qualitativ erläutern, wie Licht an Grenzflächen zwischen durchsichtigen Medien gebrochen oder totalreflektiert bzw. in Spektralfarben zerlegt wird. [UF3] Totalreflexion - den Aufbau und die Funktion von Kameras, Fernrohren, Sehhilfen in ihren wesentlichen Aspekten erläutern. [UF] 6 Wie funktioniert eine Linse? INFOGRAFIK: Reelle Bilder durch Sammellinsen Auge und Brille Die Kamera ein technisches Auge EXTRA: Kameras früher und heute Strahlengänge bei Abbildungen mit Linsen und Spiegeln und bei einfachen Linsenkombinationen (Auge, Brille, Fernrohr) beschreiben und zwischen reellen und virtuellen Bildern unterscheiden. [UF2] - Vermutungen (u. a. zu Abbildungseigenschaften von Linsen) in Form einer einfachen Je-desto-Beziehung formulieren und diese experimentell überprüfen. [E3, E4] - schematische Darstellungen (u. a. zu Aufbau und Funktion des Auges und optischer Instrumente) eigenständig interpretieren. [K2, UF4] - in einem Sachtext nach vorgegebenen Kriterien die Funktion von Geräten (u. a. optischen Instrumenten) beschreiben. [K] - in einem strukturierten Protokoll (u. a. zu optischen Experimenten) Fragestellungen, Überlegungen, Vorgehensweisen und Ergebnisse nachvollziehbar dokumentieren. [K3] Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 3

4 4 4 WERKSTATT: Versuche mit der Lupe Die Lupe Das Mikroskop Fernrohr und Spiegelteleskop WERKSTATT: Bau eines Fernrohrs STRATEGIE: Eine Mind-Map erstellen Die Zerlegung des weißen Lichts Unsichtbares Licht Berufe in der Optik den Aufbau und die Funktion von Kameras, Fernrohren, Sehhilfen in ihren wesentlichen Aspekten erläutern. [UF] - typische optische Geräte kriteriengeleitet nach Gerätegruppen ordnen. [UF3] - Strahlengänge bei Abbildungen mit Linsen und Spiegeln und bei einfachen Linsenkombinationen (Auge, Brille, Fernrohr) beschreiben und zwischen reellen und virtuellen Bildern unterscheiden. [UF2] - schematische Darstellungen (u. a. zu Aufbau und Funktion des Auges und optischer Instrumente) eigenständig interpretieren. [K2, UF4] - in einem strukturierten Protokoll (u. a. zu optischen Experimenten) Fragestellungen, Überlegungen, Vorgehensweisen und Ergebnisse nachvollziehbar dokumentieren. [K3] - Ergebnisse optischer Experimente mit angemessenen Medien fachlich korrekt und anschaulich präsentieren. [K7] - an Beispielen qualitativ erläutern, wie Licht an Grenzflächen zwischen durchsichtigen Medien gebrochen oder totalreflektiert bzw. in Spektralfarben zerlegt wird. [UF3] - Eigenschaften von Lichtspektren vom Infraroten über den sichtbaren Bereich bis zum Ultravioletten beschreiben. [UF] 40/4 0 2 Die Erforschung des Weltraums (S ) 5 INFOGRAFIK: Die Erde Heimat im Weltraum EXTRA: Unsere Planeten Die Sonne Historische Weltbilder wesentliche Eigenschaften der kosmischen Objekte Planeten, Kometen, Sterne, Galaxien und Schwarze Löcher erläutern. [UF3, UF2] - mithilfe einfacher Analogien erläutern, wie Erkenntnisse über Objekte des Weltalls gewonnen werden können. (u. a. Entfernung). [E7, E9] - altersgemäße, populärwissenschaftliche Texte zum Weltall Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 4

5 EXTRA: Astronomische Beobachtungen STRATEGIE: Besuch eines Planetariums Sinn entnehmend lesen und die wesentlichen Aussagen wiedergeben. [K2] - in Grundzügen am Beispiel der historischen Auseinandersetzung um ein heliozentrisches Weltbild darstellen, warum gesellschaftliche Umbrüche auch in den Naturwissenschaften zu Umwälzungen führen können. [B2, B3, E7, E9] 2 Gravitationskraft und Gravitationsfeld 54/55 - Gravitation als Kraft zwischen Massen beschreiben. [UF] 2 LEXIKON: Himmelskörper WERKSTATT: Entfernungen abschätzen und messen EXTRA: Entfernungen im Weltraum messen 56/57 - wesentliche Eigenschaften der kosmischen Objekte Planeten, Kometen, Sterne, Galaxien und Schwarze Löcher erläutern. [UF3, UF2] - mithilfe einfacher Analogien erläutern, wie Erkenntnisse über Objekte des Weltalls gewonnen werden können. (u. a. Entfernung). [E7, E9] 2 STRATEGIE: Recherchieren und zitieren altersgemäße, populärwissenschaftliche Texte zum Weltall Sinn entnehmend lesen und die wesentlichen Aussagen wiedergeben. [K2] - anhand bildlicher Darstellungen aktuelle Vorstellungen zur Entstehung des Universums erläutern. [K2] 62/ Elektrische Ladungen und elektrischer Strom (S ) 7 Elektrisch geladene Körper WERKSTATT: Versuche mit geladenen Körpern Elektrische Kräfte Woher kommen die Ladungen? Das Elektroskop einfache elektrostatische Phänomene mithilfe der Eigenschaften von positiven und negativen Ladungen erklären. [UF2] - Kräfte zwischen Ladungen beschreiben sowie elektrische von magnetischen Feldern unterscheiden. [UF2, UF] - mithilfe eines einfachen Kern-Hülle-Modells und einer Modellvorstellung zum elektrischen Stromkreis die Begriffe Ladung, Stromstärke, Spannung und Widerstand und ihren Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 5

6 5 WERKSTATT: Ein selbst gebautes Elektroskop Elektrische Felder INFOGRAFIK: Blitz und Donner Was ist elektrischer Strom? Der elektrische Stromkreis Auf die Voltangabe kommt es an EXTRA: Volta Erfinder der Batterie Sicherer Umgang mit Strom EXTRA: Erdkabel und Freileitungen 76-8 Zusammenhang erläutern. [UF, E8, K7] - physikalische Vorgänge, die zu Aufladungen und zur Entstehung von Blitzen führen, beschreiben und mit einfachen Modellen erklären. [E, E7] - Informationen zu Schutzmaßnahmen bei Gewittern in sinnvolle Verhaltensregeln umsetzen. [K6] - Sicherheitsregeln und Schutzmaßnahmen bei der Nutzung elektrischer Anlagen und bei Gewittern begründen und diese verantwortungsvoll anwenden. [B3] - mithilfe eines einfachen Kern-Hülle-Modells und einer Modellvorstellung zum elektrischen Stromkreis die Begriffe Ladung, Stromstärke, Spannung und Widerstand und ihren Zusammenhang erläutern. [UF, E8, K7] - Sicherheitsregeln und Schutzmaßnahmen bei der Nutzung elektrischer Anlagen und bei Gewittern begründen und diese verantwortungsvoll anwenden. [B3] 82/ Stromstärke Spannung Widerstand Leistung (S ) 0 Die elektrische Stromstärke Die elektrische Spannung LEXIKON: Spannungsquellen Modelle für den Stromkreis INFOGRAFIK: Das Multimeter mithilfe eines einfachen Kern-Hülle-Modells und einer Modellvorstellung zum elektrischen Stromkreis die Begriffe Ladung, Stromstärke, Spannung und Widerstand und ihren Zusammenhang erläutern. [UF, E8, K7] - verschiedene Möglichkeiten der Spannungserzeugung in Natur und Technik mithilfe von Ladungstrennung beschreiben. [UF] - Spannungs- und Stromstärkemessungen planen und unter sachgerechter Verwendung der Messgeräte durchführen. [E5, E4] Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 6

7 Wird Strom verbraucht? STRATEGIE: Umgang mit Messgeräten und Messfehlern WERKSTATT: Im einfachen Stromkreis messen - Vorzüge und Grenzen verschiedener Analogiemodelle zu elektrischen Stromkreisen erläutern. [E7] - für Messungen und Berechnungen (u. a. bei Stromkreisen) Größengleichungen verwenden und die korrekten Maßeinheiten (z. B. Volt V bzw. Ampere A, ma) verwenden. [E5] - mithilfe eines einfachen Kern-Hülle-Modells und einer Modellvorstellung zum elektrischen Stromkreis die Begriffe Ladung, Stromstärke, Spannung und Widerstand und ihren Zusammenhang erläutern. [UF, E8, K7] 8 Der elektrische Widerstand EXTRA: Georg Simon Ohm Widerstände von Drähten Das Ohm sche Gesetz STRATEGIE: Mit dem Computer auswerten die Abhängigkeit des elektrischen Widerstands eines Leiters von dessen Eigenschaften erläutern (Länge, Querschnitt, Material, Temperatur). [UF] - Spannungs- und Stromstärkemessungen planen und unter sachgerechter Verwendung der Messgeräte durchführen. [E5, E4] - die Leistung sowie den Widerstand in elektrischen Stromkreisen aus den Werten für Spannung und Stromstärke bestimmen. [E6] Widerstände sind praktisch LEXIKON: Verschiedene Widerstände - die Temperaturabhängigkeit von Widerständen mithilfe des Metallgittermodells vorhersagen und experimentell überprüfen. [E8, E3] STRATEGIE: Ein Referat halten - für Messungen und Berechnungen (u. a. bei Stromkreisen) Größengleichungen verwenden und die korrekten Maßeinheiten (z. B. Volt V bzw. Ampere A, ma) verwenden. [E5] - für eine Messreihe mit mehreren Variablen (u. a. zu elektrischen Schaltungen) selbstständig eine geeignete Tabelle anlegen. [K2] 6 Reihen- und Parallelschaltung Regeln bei der Reihenschaltung Widerstände in Reihe geschaltet bei elektrischen Stromkreisen begründet Reihenschaltungen und Parallelschaltungen identifizieren und die Aufteilung von Strömen und Spannungen erläutern. [UF3] - Spannungs- und Stromstärkemessungen planen und unter sachgerechter Verwendung der Messgeräte durchführen. [E5, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 7

8 6 Regeln bei der Parallelschaltung EXTRA: Widerstände parallel geschaltet Die elektrische Leistung WERKSTATT: Elektrische Leistungen vergleichen Die elektrische Energie WERKSTATT: Energie und Leistung zu Hause STRATEGIE: Diagramme am Computer erstellen Elektrische Energie richtig nutzen 4-2 E4] - die Leistung sowie den Widerstand in elektrischen Stromkreisen aus den Werten für Spannung und Stromstärke bestimmen. [E6] - Messdaten zu Stromstärke und Spannung in Reihen- und Parallelschaltungen auswerten und Gesetzmäßigkeiten formulieren. [E6] - für Messungen und Berechnungen (u. a. bei Stromkreisen) Größengleichungen verwenden und die korrekten Maßeinheiten (z. B. Volt V bzw. Ampere A, ma) verwenden. [E5] - den Zusammenhang zwischen elektrischer Energie und elektrischer Leistung beschreiben und den physikalischen Leistungsbegriff vom Alltagsbegriff abgrenzen. [UF2, UF4] - Spannungs- und Stromstärkemessungen planen und unter sachgerechter Verwendung der Messgeräte durchführen. [E5, E4] - die Leistung sowie den Widerstand in elektrischen Stromkreisen aus den Werten für Spannung und Stromstärke bestimmen. [E6] - für Messungen und Berechnungen (u. a. bei Stromkreisen) Größengleichungen verwenden und die korrekten Maßeinheiten (z. B. Volt V bzw. Ampere A, ma) verwenden. [E5] - bei der Auswertung technischer Daten von Elektrogeräten die für die Ermittlung des Energiebedarfs wesentlichen Angaben identifizieren. [K2] - den Energiebedarf eines Haushalts mit verschiedenen Diagrammformen darstellen und Vor- und Nachteile verschiedener Diagrammformen benennen. [K4] - Möglichkeiten zum sparsamen Gebrauch von Elektrizität im Haushalt nennen und unter dem Kriterium der Nachhaltigkeit bewerten. [B3] Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 8

9 4 Gefahr durch elektrischen Strom Sicherheit im Stromnetz Berufe mit Strom Sicherheitsregeln und Schutzmaßnahmen bei der Nutzung elektrischer Anlagen und bei Gewittern begründen und diese verantwortungsvoll anwenden. [B3] 28/ Kräfte (S ) Kräfte und ihre Wirkungen INFOGRAFIK: Der Federkraftmesser WERKSTATT: Kräfte messen Kraftpfeile: Kräfte darstellen Mehrere Kräfte auf einmal 8 LEXIKON: Verschiedene Kräfte EXTRA: Kräfte in der Natur Masse und Gewichtskraft STRATEGIE: Die Fünf-Schritt-Lesemethode EXTRA: Isaac Newton Bewegungsänderungen oder Verformungen von Körpern auf das Wirken von Kräften zurückführen. [UF3] - das physikalische Verständnis von Kräften von einem umgangssprachlichen Verständnis unterscheiden. [UF4, UF2] - für eine Masse die wirkende Gewichtskraft angeben. [UF2] - in Zeichnungen die Wirkung und das Zusammenwirken von Kräften durch Vektorpfeile darstellen. [K2] - in Abbildungen physikalischer Sachverhalte Kräfteverhältnisse darstellen bzw. interpretieren. [K4, K2] 2 Magnetische Kräfte und Felder Elektromotoren den Aufbau von Elektromotoren erläutern und ihre Funktionsweise u. a. mit dem Wirken magnetischer Kräfte erklären. [UF] WERKSTATT: Ein einfacher Elektromotor Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 9

10 EXTRA: Oersted und Faraday Arbeit Energie Leistung (S ) Mechanische Arbeit LEXIKON: Beispiele für mechanische Arbeit STRATEGIE: Gruppenpuzzle Seil und Rolle Flaschenzug und Goldene Regel 2 WERKSTATT: Versuchsreihe zum Flaschenzug Schiefe Ebene Der Hebel ein praktischer Helfer WERKSTATT: Den Hebel untersuchen Das Gleichgewicht am Hebel INFOGRAFIK: Auf der Baustelle bei der Beobachtung von Vorgängen (u. a. an einfachen Maschinen) zwischen der Beschreibung der Beobachtungen und der Deutung dieser Beobachtungen unterscheiden. [E2] - bei Versuchen (u. a. mit Kraftwandlern und einfachen Maschinen wie Hebel und Flaschenzug) die zu messenden Größen selbstständig benennen und systematisch den Einfluss dieser Größen untersuchen. [E4] - in Abbildungen physikalischer Sachverhalte Kräfteverhältnisse darstellen bzw. interpretieren. [K4, K2] - in einfachen Zusammenhängen Überlegungen und Entscheidungen zur Arbeitsökonomie und zur Wahl von Werkzeugen und Maschinen physikalisch begründen. [B] Arbeit und Energie - an Beispielen Beziehungen zwischen Kräften, Energie und Leistung darstellen. [UF2] 6 LEXIKON: Energieformen Energieumwandlungen EXTRA: Energieflussdiagramme die Goldene Regel der Mechanik zur Funktion einfacher Maschinen als Spezialfall des Energieerhaltungssatzes deuten. [UF] - in einfachen Zusammenhängen Überlegungen und Entscheidungen zur Arbeitsökonomie und zur Wahl von Werkzeugen und Maschinen physikalisch begründen. [B] Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina 0

11 Die Leistung STRATEGIE: Leistung im Alltag: Kaufentscheidungen Berufe zum Thema Mechanik - den Zusammenhang zwischen elektrischer Energie und elektrischer Leistung beschreiben und den physikalischen Leistungsbegriff vom Alltagsbegriff abgrenzen. [UF2, UF4] 86/87 00 Basiskonzepte (S ) 00 System 88/89 0 Struktur der Materie 90/9 0 Energie 92/93 0 Wechselwirkungen 94/95 2 Wenn Sie die Anzahl der Stunden in einzelnen Zeilen ändern, markieren Sie anschließend die Summe im untersten Feld und drücken Sie F9, um den Wert zu aktualisieren! Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Heinz Joachim Ciprina