Proportionen am Buch. Einige Standard-Blatt-Formate

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1 Proportionen am Buch Mittelalter / Renaissance: Asien versus Westeuropa. Blattästhetik. Umblättern. Japan oft nur oben/unten, Westeuropa rund herum Freiraum. Satzspiegel: übliche Konstruktionen. Siehe auch Gestaltungsraster. Gutenberg-Bibel: Format Folio (etwa A3). Satzspiegel etwa 19,5 x 29 (Verh. 0,67...). Einige Standard-Blatt-Formate Quadrat: 1:1. Kleine ganzzahlige Verhältnisse: 1:2 (0,5), 2:3 (0,66...). DIN: Einmal falten: Verhältnis bleibt. Daher Verhältnis:... Letter: 216 x 279. Verhältnis: 0,

2 Proportionen am Buchstaben Siehe Dürer: Underweysung der Messung (auch im Gutenberg-Museum ausgestellt). Wie auch an den Stein-Lettern vor dem Gutenberg-Museum. Siehe Konstruktionen von Buchstaben bei Bauhaus-Texten in der aktuellen Sonderausstellung. Dort auch Raster-Satz. Vieles ästhetisch (aus heutiger Sicht) eher fragwürdig. Prinzip um des Prinzips willen. 2

3 Der Goldene Schnitt Seit Jahrtausenden ist der goldene Schnitt nicht aus Kunst, Architektur und Design wegzudenken. Sogar in der Natur lässt er sich vielfach entdecken. Erste Beispiele Der goldene Schnitt ist ein bestimmtes Verhältnis von Längen. Näherungsweise lässt es sich häufig in folgendem Bild nachweisen (Sandro Boticelli ( ): Die Geburt der Venus (derzeit in den Uffizien, Florenz). Beispielsweise bereits das Verhältnis von Breite zu Höhe. Wie genau? 3

4 Zur Definition Was genau ist der goldene Schnitt? Wie kann man ihn definieren? Welchen Zahlenwert hat er genau? Warum hat er vermutlich mit einer Revolution der Mathematik-Geschichte zu tun? Siehe dazu folgendes Bild: Was könnte ein sogenanntes goldenes Dreieck sein? Und was ein goldenes Rechteck? Es gibt irrationale Zahlen! 4

5 Der Modulor Leonardo da Vinci. Le Corbusier. Ein Beispiel mit Screenshot einer Buchseite. Eher eine Glaubensfrage. 5

6 Literatur Albrecht Beutelspacher: Der goldene Schnitt. Spektrum Verlag (1995). Sehr stark mathematisch orientiert, aber trotzdem recht angenehm lesbar. Le Corbusier: Der Modulor. Mario Livio: The Golden Ratio: The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number. Broadway (2003). Deckt sehr viele Aspekte des Themas ab. Sehr nett zu lesen. Anhang: Die Fibonacci-Zahlen Die Fibonacci-Zahlen hängen eng mit dem goldenen Schnitt zusammen. 1. Beginnen Sie auf Karo-Papier mit einem Quadrat der Seitenlänge Ergänzen Sie in jedem Schritt das aktuelle Rechteck um ein Quadrat, dessen Seiten genau so lang sind wie die längere Seite des aktuellen Rechtecks, so dass sich wiederum ein Rechteck ergibt. 3. Welche Folge der Seitenlängen ergibt sich? 4. Was hat dies mit dem goldenen Schnitt zu tun? Ein Kunstwerk von Helmut Bruch zu diesem Thema aus seiner Serie Hommage a Fibonacci ist folgendes. Entdecken Sie in diesem die Fibonacci-Zahlen wieder? In Mainz war es übrigens 2011 in der Ausstellung Spektrale 2011 in der Rheingoldhalle zu sehen; die Kunst dieser Ausstellung zwischen Kunst und Wissenschaft wurde von Tanja Labs ausgesucht. Formel für die n-te Fibonacci-Zahl? Grenzwert F_n / F_{n+1}? 6