Übung zur Kommunalökonomie

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1 Übung zur Kommunalökonomie 01. Dezember 2009 Susie Lee Wintersemester 2009/10

2 Aufgabe 1 (Öffentliche Güter) Erläutern Sie in einem Diagramm die optimale Finanzierung eines öffentlichen Gutes für den Fall, dass die privaten Haushalte (zwei Haushalte) unterschiedliche marginale Zahlungsbereitschaften aufzeigen. Warum ist in diesem Zusammenhang eine einheitliche Gebühr ineffizient?

3 Optimale Finanzierung eines öffentlichen Gutes Annahme: ein Kollektiv besteht aus 2 Haushalten (A und B) mit unterschiedlichen marginalen Zahlungsbereitschaften (MZB A und MZB B ) Öffentliche Güter sind von vielen gleichzeitig konsumierbar, d. h. Rivalität in Konsum ist nicht vorhanden. Ermittlung der Marktnachfragekurve erfolgt somit durch die vertikale Aggregation der individuellen Nachfragekurve, d. h. bei gegebener Menge (die allen zugute kommt) wird die Zahlungsbereitschaft (der Nachfragepreis) der jeweils einzelnen Individuen (Mitglied des Kollektivs) ermittelt. Der Gesamtpreis, den man für eine Mengeneinheit erzielen kann, ergibt sich folglich als Summe der Preise, die A und B für vorgegebene Mengen jeweils einzeln zu zahlen bereit sind.

4 Optimale Finanzierung eines öffentlichen Gutes Effizienzbedingung für die Bereitstellung öffentliche Güter: Optimale Menge: MZB i = Grenzkosten der Bereitstellung Individuelle Nachfrage: MZB i = Preis p Alle konsumieren die gleiche Menge des öffentlichen Gutes, zahlen dafür aber bei unterschiedlichen Präferenzen unterschiedliche Preise, in der Art, dass die Summe der individuellen Preise gerade den Grenzkosten dieser Bereitstellungsmenge entspricht (Lindahl-Lösung). p opt p B p A MZB A MZB B GK Aufgrund der Nichtausschließbarkeit des Konsums werden Nachfrager jedoch nicht bereit sein, ihre tatsächliche Zahlungsbereitschaft zu offenbaren (Trittbrettfahrerproblem). opt

5 Ineffizienzen bei Finanzierung über einheitliche Gebühr Bereitstellung durch den Staat: Zahlungsbereitschaften sind i. d. R. nicht beobachtbar. Daher übernimmt der Staat die Bereitstellung vieler öffentlicher Güter, deren Finanzierung kann durch Erhebung von Gebühren erfolgen. p Konsumenten passen sich nicht über die Menge an einen einheitlichen Preis, sondern über den Preis in Form von individueller Zahlungsbereitschaft an eine bestimmte Menge opt an. p opt p B p A MZB A MZB B GK p G Ineffizienzen bei der Finanzierung über einheitliche Gebühren resultieren aus der Unter- bzw. Überversorgung mit öffentlichen Gütern. opt

6 Aufgabe 2 (Road-Pricing) Gegeben ist ein Wohnort Trier und die Stadt Luxemburg. Jeden Morgen fahren Pendler von Trier nach Luxemburg. Es gibt zwei Straßen, Landstraßen und Autobahn. Landstraße sei kürzer, dafür aber stauanfällig. Das Autobahn sei länger, aber nie überfüllt. Die Fahrzeit auf der Autobahn betrage 30 Minuten. Auf der Landstraße beträgt die Fahrzeit 18 Minuten, wobei ab einer Kapazitätsgrenze von K = Pendler Überfüllungskosten, C (q) = 18 + aq mit a = 6/800, anfallen. Jede Minute wird mit einem Euro berechnet. a. Erstellen Sie eine Skizze (allgemeine Beschriftung ist ausreichend) für die beschriebene Situation. b. Markieren Sie den Wohlfahrtsverlust, der durch die suboptimale Straßennutzung entsteht. c. Berechnen Sie die optimale Menge der Straßennutzer auf Autobahn und Landstraße. d. Wie hoch sollte die Gebühr für die Straßennutzung sein, um die optimale Straßennutzung zu ermöglichen?

7 Aufgabe 2 a Ø-Fahrzeit (monetär bewertet) C()+C () C() k opt i Öffentliches Gut geht bei zunehmender Nutzung und freiem Zugang in Allmende-Gut über. D. h. ab einer bestimmten Nutzerzahl herrscht Rivalität in Konsum, wodurch zusätzliche Kosten durch zusätzliche Nutzung auftreten (Überfüllungskosten).

8 Aufgabe 2 a Ø-Fahrzeit (monetär bewertet) C()+C () C() k =1200 opt i =3600 Durch die Überbeanspruchung wird die ualität der Straßennutzung beeinträchtigt (Wohlfahrtsverluste), die einen steuernden Eingriff durch Gebühren berechtigen.

9 Aufgabe 2 c : Anzahl der Pendler auf Landstraße 5000-: Anzahl der Pendler auf Autobahn Fahrzeit/Pendler: C(), C () > 0 für > 1200 C () > 0 für > 1200 K K 1 2 dk dq q = C( ) K = K 1 = 30(5000 ) = 30(5000 ( q )) = q 1 + K 2 = 2aq 12= 0 opt = 800 = 2000 = 2000 K 5000 K 2 = q(18 + aq) = q + aq = aq = = 3000 = ( Landstraße) K 1 K 2 12q = 20,4 = 30 [ min./ ] ( Autobahn) [ min./ ] 2

10 Aufgabe 2 d Optimale Gebühr für die Straßennutzng: 30 20,4 = 9,6 [ ] Gesamtgebührenaufkommen: 9, = [ ] Rückfluss: /5.000 = 3,84 [ ] Kosten der Pendler auf Landstraße: 26,16 [ ] Kosten der Pendler auf Autobahn: 26,16 [ ]

11 Aufgabe 3 (Klubgut) Kommunen werden in der finanzwissenschaftlichen Literatur oftmals als Anbieter von Klub-Gütern beschrieben. a. Erläutern Sie zunächst allgemein, was unter einem Klub-Gut zu verstehen ist. Welche spezifischen Trade-Off's gilt es bei der Bestimmung der optimalen Clubgröße abzuwägen? b. Aus Sicht der Clubtheorie: Welche Gründe sprechen für Gated Communities, welche ökonomischen Gründe könnten dagegen sprechen?

12 Aufgabe 3 a Ein Klubgut ist ein begrenztes öffentliches Gut, bei dem das Ausschlussprinzip angewendet werden kann. Trade-off: Ein zusätzliches Klubmitglied übernimmt einerseits einen Kostenanteil und reduziert somit die Kosten der bisherigen Mitglieder. Andererseits vermindert sich bei Überschreitung der Kapazitätsgrenze der Grenznutzen der bisherigen Mitglieder (Überfüllungseffekt). [ ] C()/N [ ] b n b n C(N)/N * N* N

13 Formal: Optimum: * = (N*) Maximiert wird dabei der Netto-Nutzen eines Club-Mitgliedes: U n = b n C( ) (, N) N du d n = b n (, N) 1 N C( ) = 0 du dn n bn (, N) 1 = + C( ) = 2 N N 0 b N C N n (, ) ( ) = b N C N n (, ) ( ) = N N Die optimale Nutzerzahl bzw. Klubgröße ist erreicht, wenn bei Eintritt eines neuen Mitgliedes die Grenznutzensenkung für ein Altmitglied mit seiner Beitragssenkung übereinstimmt. Die optimale Mitgliederzahl kann also herbeigeführt werden, indem der Beitragssatz so festgesetzt wird, dass er gerade den Grenzüberfüllungskosten entspricht.

14 Aufgabe 3 b Gated Community: Geschlossene Wohnanlage mit eigener Infrastruktur (Kindergarten, Müllabfuhr, Krankenhaus, Schulen, etc.). Vorteil: Herstellung der Ausschließbarkeit durch Sicherheitseinrichtungen und Absperrungen (Mauern, Alarmanlage, priv. Sicherheitspersonal, etc). Nachteil: Die Einführung von privater Bereitstellung lokaler öffentlicher Güter für bestimmte Bevölkerungsgruppen kann die Fragmentierung in der Gesellschaft festigen und zu sozialer Segregation führen. Als eine private Organisationsform tritt sie zwischen Bürger und Kommune, kann für einige Bevölkerungsgruppen die öffentlich-kommunale Organisationsform vollständig ersetzen.