Höhenrouting mit Radardaten - Grenzen und Probleme bei 90m SRTM -

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Hansl Schmitt
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1 Höhenrouting mit Radardaten - Grenzen und Probleme bei 90m SRTM - Wofür Höhendaten? Typische SRTM-Artefakte BRouter-Lösung für Artefakte: Hysteresefilter Probleme beim Fahrrad-Routing Kinematisch/aerodynamische Modelle Datenquellen: Vom Himmel: SRTM, ASTER, EU-DEM Crowd-sourced? (Barometer, Accelerometer, GPS, )

2 Wofür Höhendaten? 3D Visualisierung Grossräumige Routenplanung ( Täler + Pässe suchen ) Kleinräumige Routenplanung ( Hügel vermeiden ) E-Mobility Reichweitenoptimierung Reichweitenplanung Fahrerassistenz?

3 SRTM-Artefakte1: Gebäude 12m!

4 SRTM-Artefakte2: Wälder -> bis 10m Höhenfehler durch Wälder!

5 SRTM-Artefakte3: Flusstäler Lahntal zwischen Diez und Balduinstein: -> bis 40m Höhenfehler in Flusstälern!

6 OSM SRTM-Artefakte4: Displacement Elbbachtal bei Hadamar: -> OSM-Daten bis 50m falsch positioniert

7 Datenquellen Digitale Oberflächenmodelle (DSMs): SRTM 90m (30m nur USA?) ASTER ( 30m, bis 85 Nord, aber mehr Artefakte) EU-DEM (nur Europa, SRTM+ASTER) TANDEM-X? Digitale Geländemodelle (DTMs): Korrektur DSM durch Flächennutzungspolygone? durch ein hydrographisches Netzwerk? Sammlung barometrisch/accelerometrisch ergänzter GPS- Tracks?

8 ASTER-Daten in der Rheinebene Rhein in weiss = erhöht! A67 mit 40m tiefer Schneise ASTER

9 Rhein-Ebene in SRTM

10 Hysteresefilter1: Mainhatten Von Taunus-Anfang nach Frankfurt (Römer) Ele-cost [m] Height [m] low high Höhenkosten nur dann, wenn der SRTM-Höhenverlauf (rot) das 10m-Band schneller nach unten drückt, als es von selber fällt

11 Hysterefilter2: Taunus-Höhenkamm Taunus-Querung (Main-Lahn Wasserscheide) Ele-Cost [m] Height [m] low high > sauberes Höhensignal im Abstiegsteil, 120m = ca. 7km Zusatzkosten

12 Probleme bei Fahrrad-Routing -> Kurz-Ausflüge abseits der Talsohle sind häufiges Artefakt

13 Nichtlokale Kostenfunktion im Routing? Hysteresefilter impliziert zusätzliche Zustandsvariable (Hysterepuffer 0..10m) Kostenfunktion wird dadurch nicht-lokal Alle gängigen Pfadsuch-Algorithmen (Dijkstra, A-Star) können das nicht! ( non negative Edge-Costs ) Don t care Ansatz funktioniert, erfordert aber Rücksichtnahme bei der Definition der Kostenfunktion

14 Kinematisch/aerodynamisches Modell Vergleich geometrisches Modell (Hysteresefilter) und physikalisches Modell (Bewegungsgleichung): Geometrisch: ( hp ) = x*( <edge-constraint> - cutoff ) - h Physikalisch: (½ v²) = x *( (P Engine - P Brake )/m/v - a w (v) ) - h *g -> geometrisches Modell lässt sich auch beschreiben als kinematisch/aerodynamisches Modell mit modifiziertem Luftwiderstand a w (v)

15 physikalisches<->geometrisches Modell - Luftwiderstand physikalisch steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit - Luftwiderstand im geometrischen Modell steigt bis zum Cutoff nur soweit, dass Kostensumme aus Energie- und Zeitaufwand konstant bleibt Unechte Vertiefung durch Waldlichtung: -> nicht kostenneutral im physikalischen Modell! -> provoziert Artefakte

16 Modell mit kinematischen Constraints? V-Max Constraints: Tempo-Limits, Vorfahrtskreuzungen, Kurven, Constraints im Routing üblicherweise über heuristische Kostenaufschläge Im kinematischen Modell aber explizite Berechnung möglich: Problem: Pfadsuche kann nicht in die Zukunft schauen Lösung: Pfadsuche rückwärts kann in die Zukunft schauen (aber nicht in die Vergangenheit), Einzige Änderung Bewegungsgleichung: x -> - x -> routingfähiges kinematisches Modell mit vorrausschauender Fahrweise!

17 Kinematische Constraints1: Tempolimit 80 km/h 50 km/h 30 km/h 0 0,2 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9 5 5,2 5,4 5,6 5,8 5,9 6,1 6,3 6,5 6,7 6,8 7 7,2 7,4 7,6 7,7 7,9 8,1 8,3 8,5 8,6 8,8 9 9,2 9,4 9,5 9,7 9,9 Speed [m/s] Aero [W/kg] Brake [W/kg]

18 Kinematische Constraints2: Berg&Tal Routing-fähig (=nur rückwärts gerechnet) 0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0, ,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 1,9 2 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,4 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,8 2,8 2,9 2,9 3 Height [m] Speed [m/s] Aero [W/kg] Brake [W/kg]

19 Kinematische Constraints3: Bi-Direktional Bi-Direktional gerechnet unter Kenntnis der gesamten Strecke: 0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0, ,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 1,9 2 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,4 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,8 2,8 2,9 2,9 3 Height [m] Speed [m/s] Aero [W/kg] Brake [W/kg]

20 Zusammenfassung Abweichung SRTM-Interpolation <-> Wegoberfläche typisch 10m Zum Pässe+Täler finden reicht das Für kleinräumig richtige Routenführung aber nicht Alternativen werden nicht vom Himmel kommen Crowd-Sourcing von Höhendaten mit kombinierten GPS/Barometer/ Accelerometer Messungen ist technisch möglich, aber schwierig Bessere Höhendaten ermöglichen ein präzises kinematisch/aerodynamisches Modell zur einheitlichen Behandlung von Höhenprofil und V-Max Constraints, das bisherige Heuristiken ersetzt Energie-Optimiertes Routing für Elektro-Autos wird davon profitieren Der kartengestützte Eco-Knopf für E-Autos wird kommen

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