Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8

Transkript

1 Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8 Prof. Dr. Institut für Didaktik der Physik Universität Frankfurt Regensburg

2 Gliederung 1. Der bayerische Lehrplan 2. Das Unterrichtskonzept 3. Ergebnisse aus dem Forschungsprojekt 4. Die Lehrerhandbücher 5. Videoanalyse mit measure dynamics 6. Fazit

3 1. Der bayerische Lehrplan Newtonsche Mechanik eines der schwierigsten Inhaltsgebiete. Gründe: Schülervorstellungen Sachstruktur Ungeeignete Darstellungen Studien zeigten: Selbst in der 11. Jgst. des bayerischen G9 haben nur wenige Schüler die Grundideen der Newton schen Mechanik verstanden. Vielfältige Forschungsergebnisse zum Mechaniklernen sprachen für Lehrplanänderungen.

4 1. Der bayerische Lehrplan G8 in Bayern brachte gute Änderungen. Neu in Jgst. 7: Einführung in die Mechanik über die Dynamik Starke Kürzung der Statik Nur qualitativ ohne Rechnungen und ohne Diagramme Nur Kräfteaddition, keine Kräftezerlegung Neu in Jgst. 8: Energie vor Arbeit, erst hier Kraftwandler Neu in Jgst. 10: Modellbildung und Videoanalyse

5 1. Der bayerische Lehrplan Viele Lehrkräfte wussten anfangs nicht, wie sie die 7. Jgst. unterrichten sollen. Die Physikdidaktiken wurden um Hilfe gebeten. Physikdidaktiken München (Prof. Wiesner et al.), Wien (Prof. Hopf), Würzburg (Prof. Wilhelm) und arbeiteten zusammen: Konzept und Materialien zum bayerischen G8 bekannte Sachstruktur weiterentwickelt alle Vorarbeiten gemeinsam: von Anfang an zweidimensionale Bewegungen vektorielle Zusatzgeschwindigkeit v betont Kraft dynamisch eingeführt

6 2. Das Konzept Prof. Dr. Institut für Didaktik der Physik Universität Frankfurt Regensburg

7 2.1 Grundideen des Konzeptes Die zwei wesentlichen Unterschiede zum traditionellen Mechanik-Unterricht: Dynamik vor Statik (nach Reihenfolge und Gewichtung) Kraft wird eingeführt über Bewegungsänderungen. Nur als Spezialfall: Körper bleibt in Ruhe bei Kräftegleichgewicht. Erst später: Zwei gegengleiche Kräfte an einem ausgedehnten Körper können ihn verformen ( Hooke sches Gesetz). 2-dim vor 1-dim Bewegungen (Reihenfolge und Gewichtung) Von Anfang an allgemeine zweidimensionale Bewegungen Betonung der Richtung aller Größen Darstellung mit Pfeilen statt mit Diagrammen

8 2.1 Grundideen des Konzeptes Begründung: In der Statik lernen die Schüler falsch: Kräftegleichgewicht bedeutet Ruhe. Ist eine Kraft größer, bewegt sich der Körper augenblicklich in Richtung der größeren Kraft. Die Bewegung geht immer in Kraftrichtung. Kraft und Gegenkraft greifen am gleichen Körper an. Wechselwirkungsprinzip wird nicht bedacht. Trägheit = am gleichen Körper angreifende Gegenkraft wird von Statik unterstützt. Die Dauer der Krafteinwirkung spielt keine Rolle.

9 2.1 Grundideen des Konzeptes Begründung: Bei 1-dim Bewegungen lernen Schüler falsch: Alle Größen sind skalare Größen (Zahlen). Ort = Weg Geschwindigkeit = Tempo Beschleunigung = Schneller/langsamer werden Für Kreisbewegung mit konstantem Tempo ist keine Kraft nötig.

10 2.1 Grundideen des Konzeptes Wie kommt man dann zur Statik? Nach den Newton schen Axiomen werden verschiedene Kraftarten behandelt, u.a. die Gewichtskraft. Dann wird die Kräfteaddition behandelt mit dem Spezialfall Kräftegleichgewicht. Zwei gegengleiche Kräfte an einem ausgedehnten Körper führen zur Verformung Hooke sches Gesetz Nutzbar für Federkraftmesser (einfachere Kraftmessung)

11 2.1 Grundideen des Konzeptes In der Sek. I wird auf einiges verzichtet: Keine Beschleunigung Kein Impuls Praktisch keine Rechenaufgaben Keine Diagramminterpretation Kein Spezialwissen, nur grundlegendes Verständnis Zweites Newton sches Axiom (Newton sche Bewegungsgleichung) nicht experimentell und induktiv herleiten, sondern mitteilen und plausibel machen! Zweites Newton sches Axiom (Newton sche Bewegungsgleichung) nur in der vereinfachten Produktform F t m v Kein Grenzübergang, d.h. nur Durchschnittswerte, keine Momentanwerte Kaum Behandlung von Kraftwandlern, erst bei Energie!

12 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Beginn mit allgemeinen zweidimensionalen Bewegungen Beschreibung einer Bewegung: Um die Bewegung eines Gegenstands zu beschreiben, muss zu bestimmten Zeitpunkten festgestellt werden, wo sich der Gegenstand befindet.

13 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Tempo (als Geschwindigkeitsbetrag) Tempo zurückgelegter Weg benötigte Zeit v s t Richtung (als augenblickliche Bewegungsrichtung) Geschwindigkeit: Kombination von Tempo und Richtung Geschwindigkeit wird mit Pfeil dargestellt Hilfreich: Videoanalyse, die Geschwindigkeitspfeile ins Video zeichnen kann

14 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Zusatzgeschwindigkeit v als eigenständige Größe (als Elementarisierung der Beschleunigung) Bitte anklicken!

15 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Der zentrale Versuch mit Videoanalyse:

16 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Die Zusatzgeschwindigkeit v ist Folge einer Einwirkung. Die Richtung der Einwirkung und die Richtung der Zusatzgeschwindigkeit sind gleich. Die Zusatzgeschwindigkeit v wird durch einen Pfeil dargestellt. Der Pfeil von v zeigt von der Pfeilspitze von v zur Pfeilspitze von v. A E

17 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Simulation zum senkrechten Stoß als unabhängiges Programm

18 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Einwirkungsstärke und Einwirkungsrichtung werden zusammengefasst Kraft genannt. Die Zusatzgeschwindigkeit ist umso größer, je größer die Einwirkungsstärke ist, je länger die Einwirkungsdauer ist, je kleiner die Masse des Gegenstands ist. Zusammengefasst: F t m v Das ist eine elemantarisierte Form des zweiten Newtonschen Axioms. Die Produktform ermöglicht plausible Je-desto- Beziehungen zu formulieren, die den Schülern kaum Schwierigkeiten bereiten.

19 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Es folgen: Sehr viele Alltags-Anwendungen dieser Newtonschen Bewegungsgleichung Das Beharrungsprinzip als Spezialfall (= 1. Newtonsches Axiom) Das Wechselwirkungsprinzip (= 3. Newtonsches Axiom) Verschiedene Kraftarten Kräfteaddition (aber keine Kräftezerlegung!) Kräftegleichgewicht

20 2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept Das Unterrichtskonzept ist ohne Computereinsatz möglich. Zur Veranschaulichung können fertige Videos genutzt werden. Eigene Messungen sind mit einem Videoanalyseprogramm möglich.

21 2.3 Unterrichtsmaterialien Neben der Simulation gibt es an Hilfen für Lehrkräfte drei Bücher: 1. Schülerbuch 2. Lehrerhandbuch I 3. Lehrerhandbuch II

22 2.3 Unterrichtsmaterialien Erstellt für Forschungsprojekt für 7. Jgst in Bayern zu engem bayerischen Lehrplan Mit Experimenten und Aufgaben Buch erhältlich als pdf unter: Lehrer bekamen DVD mit Unterrichtsmaterialien Materialien z.t. downloadbar unter: inhalt_materialien/mechanikkonzept/index.html

23 3. Ergebnisse aus dem Forschungsprojekt Kooperation mit: Dr. Verena Tobias, LMU München Dr. Christine Waltner, LMU München Prof. Dr. Martin Hopf, Universität Wien Prof. Dr. Dr. Hartmut Wiesner, LMU München Regensburg

24 3.1 Design der Studie Ablauf der Studie:

25 3.1 Design der Studie Drei Teilstudien: Vorstudie: 14 Lehrkräfte erproben in 19 Klassen (Würzburg) Hauptstudie: 10 Lehrkräfte unterrichten in Kontroll- und Treatmentgruppe (Raum München) Nachfolgestudie: 8 Lehrkräfte unterrichten in Kontrollund Treatmentgruppe (Raum München) Forschungsmethoden: Quantitativ: Verständnistest, fachspezifisches Selbstkonzept, Interesse am Physikunterricht, Selbstwirksamkeitserwartung (jeweils Prä Post FollowUp) Qualitativ: Lehrerinterviews, Schülerinterviews, Videoanalyse einer ausgewählten Unterrichtsstunde

26 3.1 Design der Studie Hauptstudie: 10 Lehrkräfte Unterricht im Sommer 2008: in 14 Klassen mit 358 Schüler nach dem traditionellen Konzept (Kontrollgruppe 1) Unterricht im Sommer 2009: in 13 Klassen mit 367 Schüler nach dem zweidimensionaldynamischen Konzept (Treatmentgruppe 1) keine Schulung der Lehrkräfte, nur Aushändigung der Materialien

27 3.2 Qualitative Ergebnisse Unterrichtstagebücher: In Kontroll- und Treatmentgruppe: Unterricht an den jeweiligen Lehrmitteln orientiert (gängige Bücher bzw. ausgehändigter Lehrtext). Materialbereitstellung ist ein effektives Mittel bei der Implementation. Schülerinterviews: Die Beschreibung von Bewegungen durch den vektoriellen Geschwindigkeitsbegriff mit den Aspekten Tempo und Richtung bereitet den Lernenden keine Schwierigkeit. Qualitativ von fast allen Lernenden verstanden: Zusammenhänge von Kraft, Masse, Einwirkdauer und Zusatzgeschwindigkeit Beitrag von Anfangs- und Zusatzgeschwindigkeit zur Endgeschwindigkeit Quantitative Konstruktionen von Zusatz- und Endgeschwindigkeit etwa durch die Hälfte der Lernenden anwendbar.

28 3.3 Ergebnisse im Verständnistest Drei Messzeitpunkte: Vortest, Nachtest, zeitverzögerter Nachtest (drei Monate später) Insgesamt 17 qualitative Verständnisaufgaben von allen Lehrern als sinnvoll akzeptiert bewährte Items aus anderen Studien, z.b. FCI bayerische Vergleichswerte liegen vor (von Wilhelm) Aufteilung: 13 Items, die zu jedem Unterrichtskonzept passen 2 Items zur neuen Sachstruktur nach zweidimensionaldynamischem Konzept 2 Items zur Beschleunigung (nur im Unterricht nach traditionellem Konzept) Im Vortest kein signifikanten Unterschiede zwischen Kontroll- und Treatmentgruppe feststellbar.

29 3.3 Ergebnisse im Verständnistest 2 Items zum zweidimensional-dynamischen Konzept: Höchst signifikanter Unterschied mit großer Effektstärke

30 3.3 Ergebnisse im Verständnistest 2 Items zum traditionellen Konzept: Kein signifikanter Unterschied

31 3.3 Ergebnisse im Verständnistest 13 Items zum Grundverständnis: Höchst signifikanter Unterschied mit mittlerer Effektstärke

32 3.3 Ergebnisse im Verständnistest Interaktionseffekt zwischen Gruppe und Geschlecht: In Kontroll- und Treatmentgruppe sind die Jungen den Mädchen in Vorwissen hoch bzw. höchst signifikant überlegen. Unterschiede bleiben in der Kontrollgruppe bestehen oder wachsen. In Treatmentgruppe nach Unterricht keine signifikanten Unterschiede! Die Mädchen holen also auf! Kontrollgruppe Treatmentgruppe Jungen Mädchen Signifik. Jungen Mädchen Signifik. Vortest ** *** Nachtest ** n. s. Zeitverzögerter Nachtest *** n. s. Mittelwerte nach Geschlechtern (** hoch signifikant, *** höchstsignifikant)

33 3.4 Nicht-kognitiven Merkmale Itemspezifische Analyse zur Selbstwirksamkeitserwartung: Die Schülerinnen und Schüler der Treatmentgruppe fühlen sich selbst kompetenter beim Einzeichnen einer Kraft, beim Vorhersagen einer Bewegung, beim Erklären einer Bewegung (höchst signifikant). Die Schülerinnen und Schüler der Kontrollgruppe fühlen sich dagegen selbst signifikant kompetenter beim Rechnen und beim Diagramme lesen (beides keine Lehrplaninhalte!)

34 3.5 Lehrerakzeptanz In Treatmentgruppe: Alle 10 Lehrkräfte wollen auch zukünftig so unterrichten. Einige Lehrkräfte fungierten als Multiplikatoren an ihren Schulen. Beispielzitat: Mit der Newtonschen Bewegungsgleichung sind sie eigentlich ganz gut umgegangen da konnten sie Phänomene erklären Also da war ich echt erstaunt sehr, sehr gut im Vergleich zu den Klassen vorher sogar so gut, dass ich das dann auch in der 10. Klasse mal zerteilt habe - die Beschleunigung - das hat auch denen geholfen Prima! (Lehrperson 5)

35 3.5 Lehrerakzeptanz Akzeptanz des Konzeptes in der Würzburger Erprobungsgruppe in Abhängigkeit von den im Interview genannten konzeptuellen Lernschwierigkeiten:

36 3.6 Preis Konzept wurde empirisch getestet Forschungsarbeiten wurden mit Polytechnikpreis prämiert.

37 4. Lehrerhandbücher Prof. Dr. Institut für Didaktik der Physik Universität Frankfurt Regensburg

38 4.1 Lehrerhandbuch I Kernpunkte des erprobten Unterrichtskonzeptes ausführliche Darstellung mit umfangreichen Unterrichtsmaterialien auf DVD Erste Auflage 2011 Zweite Auflage verfügbar seit Mitte Dezember 2012

39 4.1 Lehrerhandbuch I Gliederung: 1 Einführung des Themenbereichs Mechanik 2 Beschreibung von Bewegungen 3 Geschwindigkeit 4 Änderungen von Geschwindigkeiten die Zusatzgeschwindigkeit 5 Newtonsche Bewegungsgleichung, (träge) Masse und Kraft 6 Vergleich von trägen Massen mithilfe von Stoßversuchen Forschungsprojekt Erweiterung

40 4.1 Lehrerhandbuch I Beispiele für Videos und Videoanalysen auf der DVD des Lehrerhandbuches I:

41 4.2 Lehrerhandbuch II Fortsetzung vom Lehrerhandbuch I Erweiterung des ursprünglichen Konzeptes lehrplanunabhängig, ausführliche Darstellung Konzeptbeschreibung für die Sek I mit sehr umfangreichen Unterrichtsmaterialien auf DVD erscheint dieses Jahr Titel: WILHELM, T.; WIESNER, H.; HOPF, M.; RACHEL, A.: Mechanik II: Dynamik, Erhaltunssätze, Kinematik In: Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag

42 4.2 Lehrerhandbuch II Gliederung: 1. Anwendungen der Newton schen Bewegungsgleichung 2. Das Beharrungsprinzip 3. Das Wechselwirkungsprinzip 4. Der Impulserhaltungssatz 5. Die Erdanziehungskraft 6. Dehnung und Hooke sches Gesetz 7. Kräfteaddition und Kräftegleichgewicht 8. Reibungskräfte 9. Der Energieerhaltungssatz 10.Kinematik Forschungs -projekt Erweiterung

43 4.2 Lehrerhandbuch II Beharrungsprinzip: Betonung: Ohne Krafteinwirkung behält ein Körper Tempo und Richtung. Kein Behandeln von Trägheitskräften, sondern immer Beschreibung aus der objektiven Sicht des außenstehenden Beobachters Deutlich machen: Dem mitbewegten Beobachter erscheint es anders. Wechselwirkungsprinzip: Anwendung auf Fortbewegungen: Auto, Flugzeug, Hubschrauber, Sprinter, Raketen

44 4.2 Lehrerhandbuch II Impulserhaltungssatz: Abgeleitet aus dem Wechselwirkungsgesetz mit Hilfe von F t m v, dann experimentelle Bestätigung. Erdanziehungskraft: Auch konsequent ohne Beschleunigung behandelt Hooke sches Gesetz: Greifen an einem Körper an verschiedenen Punkten zwei gleich große, entgegengerichtete Kräfte an, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht, aber er kann verformt werden.

45 4.2 Lehrerhandbuch II Kräfteaddition Es gibt keine Kräftezerlegung! Beispiel Hangabtriebskraft Hervorheben der Wirkungslinie Angriffspunkte nicht explizit

46 4.2 Lehrerhandbuch II Reibungskräfte Einführung als Tangentialkräfte Bedeutung der Haftkraft, z.b. fürs Laufen v E F WT F PN F WN v A F PT

47 4.2 Lehrerhandbuch II Der Energieerhaltungssatz Keine Einführung der Energie über die Arbeit Sondern erst Energieerhaltung, dann Arbeit Beginn mit der kinetischen Energie Eindimensionale Kinematik An letzter Stelle nach Dynamik/Kräften/Erhaltungssätzen In Gleichungen und Diagrammen: Komponenten v x und a x Hier auch Unterrichtsvorschläge zur Beschleunigung

48 4.3 Materialien Bei allen Themen stehen sehr viele Videos von Bewegungen auf DVD zur Verfügung. Jeweils auf drei Arten zur Auswahl: Videos zur Bearbeitung in jedem Videoanalyseprogramm Videoanalyseprojekte für measure dynamics, bereits analysiert mit vielen Einblendungen Mehrere exportierte Videos mit Einblendung verschiedener physikalischer Größen Dabei Darstellung physikalischer Größen über bewegte Pfeile und andere Einblendungen (dynamisch ikonische Repräsentationen).

49 4.3 Materialien Beispiel: Videos zur Erdanziehungskraft

50 4.3 Materialien Beispiel: Videos zur Haftkraft

51 4.3 Materialien Beispiel zur Kinematik

52 5. Videoanalyse Prof. Dr. Institut für Didaktik der Physik Universität Frankfurt Regensburg

53 5.1 Was ist Videoanalyse? Digitale Videos von Bewegungen heute problemlos möglich. Videos enthalten Orts- und Zeitinformationen (Einzelbilder in festen Zeitabständen). Ist eine Referenzlänge bekannt, kann jeder Ort berechnet werden. Früher: Folie auf Fernsehbildschirm gelegt und mit Lineal abgemessen. Heute Computerprogramm, das die Berechnung und Darstellung übernimmt (sehr unterschiedliche). Ortsmessung durch Mausklick oder durch intelligentes Programm.

54 5.1 Was ist Videoanalyse? Markieren des Ortes: Bahnkurve:

55 5.1 Was ist Videoanalyse? Darstellung der Zentripetalbeschleunigung durch Einblenden von Pfeilen: Bild anklicken!

56 5.1 Was ist Videoanalyse? Videoanalyse von Bewegungen in Lehrplänen vorgesehen (Bayern, Brandenburg, Hessen, Schleswig-Holstein) Videoanalyse in vielen Schulbüchern beschrieben Berührungsfreies Messwerterfassungssystem besonders für den Mechanikunterricht. Verschiedenste Programme verfügbar, die noch sehr zu wünschen übrig lassen. Wir haben measure dynamics mit einer Vielzahl neuer Möglichkeiten entwickelt.

57 5.1 Was ist Videoanalyse? Einfache, billige Klick-Programme, bei denen die Auswertung nur manuell möglich ist: Deutsch: DiVa, Gallileo, David, ViMPS, Easyvid, VideoAnalyzer, DOTSPOT, Coach5, EVA Englisch: VideoPoint, World-in-Motion, VidAna Programme, die eine automatische Auswertung haben: Viana und Viana.net (funktioniert schlecht, da nur Farbanalyse) Coach 6 (auch nur Farbanalyse) Tracker (gut, Freeware mit Modellbildung, keine Einblendungen) AVA (Erprobungszeitraum abgelaufen) measure dynamics (sehr sehr gut, mit vielfältigen Darstellungen)

58 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Automatische Bewegungsanalyse Pucks auf Luftkissentischen Video mit über Frames Fehlerfreie Analyse in 3 min Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung

59 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Automatische Bewegungsanalyse Pucks auf Luftkissentisch Video mit über 2000 Frames Fehlerfreie Analyse in 3 min Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung

60 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Diagramme in Echtzeit: Erzeugung von Diagrammen synchron zum ablaufenden Video Räumliche Kontiguität von Diagramm und Video/Experiment Beispiel: Federpendel

61 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Auswertung der Bewegungen von bis zu zwölf Objekten bzw. Objektpunkten

62 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Dynamisch ikonische Repräsentation: Einblendung von Säulen und Pfeilen für die physikalischen Größen, angeheftet oder ortsfest.

63 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Dynamisch ikonische Repräsentation: Ortsfeste Vektoren

64 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Serienbilder Für Schülerarbeitsblätter zum Ausmessen Schmale Streifen als t-x-diagramm

65 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Serienbilder Beispiel t-v-diagramm: Serienbild ortsfester Geschwindigkeitspfeile bei einer Schwingung

66 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Einfaches Erstellen von Stroboskopbildern aus jedem beliebigen Video Normales Stroboskopbild Stroboskopbild abgeblendet mit weiteren Einblendung

67 5.2 Videoanalyse mit measure dynamics Verschiedene Möglichkeiten bei Stroboskopbildern Monochromatischer Hintergrund Farbige Blitzlichter

68 5.3 Pro und Contra Vorteile: Multicodierung der Lerninhalte Dynamische Darstellung von Vektorpfeilen Einfache Erstellung von Stroboskopbildern Interessante Alltagsbewegungen sind analysierbar. Messungen am eigenen Körper Berührungsfreies Messen ist möglich. Zweidimensionale Bewegungen sind messbar. Schüler können selbsttätig analysieren. Auch zu Hause möglich, wenn Videos vorhanden.

69 5.3 Pro und Contra Probleme: Es sind gute Videos nötig (verzerrungsfrei, hohe Framerate). Es gibt keinen Standard bzgl. Videoformaten und Codecs. Hohe Messungenauigkeit (Beschleunigung!) Nur in der Mechanik einsetzbar.

70 6. Fazit Zusammenfassung der Ideen: In die Mechanik wird sinnvollerweise dynamisch und zweidimensional eingeführt. Viele Unterrichtsmaterialien liegen mittlerweile vor. Die Videoanalyse erleichtert die Behandlung. Zusammenfassung der Studie: Signifikant mehr fachliches Verständnis in den Treatmentgruppen. Überlegenheit der Jungen gegenüber Mädchen wird ausgeglichen.

71 Zwei weiterführende Links Zum Mechanik-Konzept zweidimensionaldynamische Mechanik im Anfangsunterricht : Infos, Materialien, Schulbuch, Software und Literatur unter: Zum Videoanalyseprogramm measure dynamics : Infos, Materialien, Link zur Phywe und Literatur unter:

72 Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit! Regensburg

73 Materialien zu Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8 Prof. Dr., Institut für Didaktik der Physik, Uni Frankfurt 1. Das vorgestellte Schülerbuch: Download unter 2. Die beiden vorgestellten Lehrerhandbücher: WIESNER, H.; WILHELM, T.; WALTNER, C; TOBIAS, V.; RACHEL, A.; HOPF, M. Mechanik I: Kraft und Geschwindigkeitsänderung Reihe Unterricht Physik, Band 5, Aulis-Verlag, ISBN: , 2. Auflage, Das Buch ist nicht bei Amazon.de erhältlich, aber direkt beim Verlag. Bestellnummer: A WILHELM, T.; WIESNER, H.; HOPF, M.; RACHEL, A. Mechanik II: Dynamik, Erhaltungssätze, Kinematik Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag, ISBN , 2013 Das Buch wird voraussichtlich im September ausgeliefert, kann aber jetzt schon beim Verlag bestellt werden: Bestellnummer: A Online-Materialien zum Unterrichtskonzept: mechanikkonzept/index.html 4. Das vorgestellte Simulationsprogramm (Freeware): Download unter 5. Demoversion der Videoanalysesoftware measure dynamics : Download unter Die Demoversion kann alles, was die Vollversion kann. Nach Start ist allerdings zehn Minuten zu warten. 6. Infos zur Videoanalyse mit measure dynamics : Verweis auf viele Staatsexamensarbeiten und viele Artikel:

74 Literatur zu Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8 Prof. Dr., Institut für Didaktik der Physik, Uni Frankfurt 1. Kurze Übersichtsartikel: HOPF, M.; WILHELM, T.; WIESNER, H.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.: Mit der Zweiten lernt man mehr In: Physik Journal 11, Nr. 12, 2013, S WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.; HOPF, M.; WIESNER, H.: Zweidimensionaldynamische Mechanik Ergebnisse einer Studie - In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, 2011, S Darstellung des Forschungsprojektes: WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C; HOPF, M.; WIESNER, H.: Design-Based Research am Beispiel der zweidimensional-dynamischen Mechanik In: Bernholt, S. (Hrsg.): Konzepte fachdidaktischer Strukturierung, Jahrestagung der GDCP in Oldenburg 2011, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 32, Lit-Verlag, Münster, 2012, S Darstellung des Unterrichtskonzeptes: WALTNER, C; TOBIAS, V.; WIESNER, H.; HOPF, M.; WILHELM, T.: Ein Unterrichtskonzept zur Einführung in die Dynamik in der Mittelstufe - In: Praxis der Naturwissenschaften Physik in der Schule 59, Nr. 7, 2010, S Vergleich aller in Bayern für die Jgst. 7 zugelassener Schulbücher: WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.; HOPF, M.; WIESNER, H.: Zweidimensionaldynamische Mechanik Ergebnisse einer Studie - In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, 2011, S

75 Didaktik der Physik Frühjahrstagung Jena 2013 Lehrerhandbücher zur zweidimensional-dynamischen Mechanik *, Hartmut Wiesner +, Martin Hopf * Institut für Didaktik der Physik, Goethe-Universität Frankfurt, Max-von-Laue-Str. 1, Frankfurt am Main + Lehrstuhl für Didaktik der Physik, Ludwig-Maximilians-Universität, Theresienstr. 37, München Universität Wien, Österr. Kompetenzzentrum f. Didaktik der Physik, Porzellangasse 4/2, A-1090 Wien wilhelm@physik.uni-frankfurt.de; hartmut.wiesner@physik.uni-muenchen.de; martin.hopf@univie.ac.at Kurzfassung In den Jahren 2008 bis 2010 wurde das umfangreiche Forschungsprojekt Zweidimensionaldynamische Einführung in die Mechanik in der Jahrgangsstufe 7 durchgeführt. Dieses Konzept wurde dann erweitert und dazu mittlerweile zwei Lehrerhandbücher erstellt (Mechanik I: 2011, Mechanik II: 2013), wofür viele verschiedene Vorarbeiten aufgegriffen wurden. Diese beiden Handbücher decken in etwa die gesamte Mechanik der Sekundarstufe I bis Jahrgangsstufe 10 ab und enthalten sehr umfangreiche Unterrichtsmaterialien. Da sie lehrplanunabhängig sein sollen, bieten sie vieles zur Auswahl an. U. a. gibt es zahlreiche Videos mit diversen Einblendungen wie z.b. Geschwindigkeitspfeile. Die didaktischen Entscheidungen des erweiterten Konzeptes werden vorgestellt. 1. Rückblick auf ein Forschungsprojekt Das zweidimensional-dynamische Mechanikkonzept [1] wurde als Unterrichtskonzept zur Einführung in die Mechanik in der Sekundarstufe I entwickelt, wobei auf viele Vorarbeiten [2] aufgebaut werden konnte, und anschließend in der Jahrgangsstufe 7 des bayerischen Gymnasiums evaluiert [3-5]. Dieses Kooperationsprojekt der Universitäten München, Wien und Würzburg wurde schließlich mit einem zweiten Preis beim ersten Polytechnikpreis der Stiftung Polytechnische Gesellschaft Frankfurt am Main prämiert. Dieses Unterrichtskonzept unterscheidet sich in vielerlei Hinsicht vom traditionellen Mechanik- Unterricht. Hier werden nur die zwei wesentlichen Unterschiede genannt: Die Dynamik wird hinsichtlich der Reihenfolge und der Gewichtung vor der Statik unterrichtet. Der Begriff Kraft wird dazu nur über Bewegungsänderungen eingeführt. Erst viel später wird der Spezialfall behandelt, dass ein ruhender Körper bei Kräftegleichgewicht in Ruhe bleibt, und das Phänomen, dass zwei gegengleiche Kräfte, die an einem ausgedehnten Körper angreifen, diesen verformen können. Zweidimensionale Bewegungen werden in Reihenfolge und Gewichtung vor eindimensionalen Bewegungen behandelt, wobei die gerichteten Größen mit Pfeilen statt mit Diagrammen dargestellt werden. Wenn man bestimmte Inhalte neu oder verstärkt unterrichten will, muss man auch überlegen, welche Inhalte man reduziert. Bei diesem Konzept wird bei der Einführung in die Mechanik in der Sekundarstufe I auf die Größe Beschleunigung sowie weitgehend auf Rechenaufgaben und Diagramminterpretationen verzichtet. Das zweite Newton sche Axiom (Newton sche Bewegungsgleichung) wird außerdem nicht induktiv im Experiment hergeleitet, sondern in der vereinfachten Produktform F t m v mitgeteilt und mit Hilfe von Experimenten und Simulationen plausibel gemacht. Des Weiteren wird auf Momentanwerte verzichtet und nur Durchschnittswerte kleiner Zeitintervalle t betrachtet. Zuerst wird im Unterricht thematisiert, wie man allgemeine zweidimensionale Bewegungen beschreiben kann. Dann wird das Tempo als zurückgelegter Weg durch die dazu benötigte Zeit sowie die Richtung als augenblickliche Bewegungsrichtung eingeführt. Tempo und Richtung werden schließlich zu einer neuen Größe Geschwindigkeit kombiniert, die durch einen Pfeil dargestellt wird. Anschließend wird gezeigt, dass eine Einwirkung eine Zusatzgeschwindigkeit v zur Folge hat (siehe Abb. 1), die die gleiche Richtung wie die Einwirkung hat [1]. Einwirkungsstärke und Einwirkungsrichtung werden zum Begriff Kraft zusammengefasst. Viele Versuche machen plausibel, dass allgemein das Tempo der Zusatzgeschwindigkeit umso größer ist, je größer die Einwirkungsstärke, je länger die Einwirkungszeit und je kleiner die Masse des Gegenstandes ist. Dies wird zusammengefasst in F t m v. Damit wird die Schülervorstellung, dass die (End-)Geschwindigkeit in Richtung und Betrag durch die Kraft bestimmt ist, umgedeutet in den Zusammenhang zwischen Kraft und Zusatzgeschwindigkeit. 1

76 Wilhelm et al. Abb. 1: Die Zusatzgeschwindigkeit v zeigt in Einwirkungsrichtung. Anfangsgeschwindigkeit und Zusatzgeschwindigkeit ergeben die Endgeschwindigkeit Die durchgeführte Forschungsstudie bestand aus einer Vorstudie zur Erprobung (14 Lehrkräfte in 19 Klassen), einer Hauptstudie und einer Nachfolgestudie mit acht Lehrkräften. In der Hauptstudie haben zehn Lehrkräfte zunächst traditionell (14 Klassen, 358 Schüler) und dann nach dem zweidimensionaldynamischen Konzept (13 Klassen, 370 Schüler) unterrichtet. Zur Evaluation wurde ein Mix aus verschiedenen quantitativen und qualitativen Forschungsmethoden verwendet. Als Ergebnis wurde festgestellt, dass die Schüler der Treatmentgruppe signifikant mehr fachliches Verständnis erreichten [3-5]. Insbesondere die Mädchen profitierten stark, so dass die anfängliche Überlegenheit der Jungen ausgeglichen werden konnte. Interessanterweise waren diese Erfolge ohne intensive Lehrerschulung und ohne begleitendes Coaching nur durch Bereitstellen der Materialien möglich. Das Unterrichtskonzept stieß außerdem bei den unterrichtenden Lehrkräften auf sehr hohe Akzeptanz. Diese war umso höher, ja mehr die Lehrkräfte über Lernschwierigkeiten beim Mechaniklernen wussten. Interessanterweise hatte dieses physikdidaktische Wissen aber keine Auswirkung auf den Lernerfolg der Schüler, wenn die Lehrkräfte nach den erarbeiteten Materialien unterrichteten. Für das Forschungsprojekt wurde passend zum bayerischen Gymnasial-Lehrplan für die siebte Jahrgangsstufe eine Schülerbuch erstellt (siehe Abb. 2), das auch viele Experimente und Aufgaben enthält. Dieses Buch ist unter downloadbar. Weitere Unterrichtsmaterialien, die die Lehrkräfte erhielten, sind unter inhalt_materialien/mechanikkonzept/index.html erhältlich. Später wurden dann zwei Lehrerhandbücher erstellt (siehe Abb. 3), die nötiges Fachwissen und didaktische Leitideen für Lehrkräfte darlegen, sowie Vorschläge für den Ablauf der Unterrichtseinheiten machen. Abb. 2: Titelbild des Schülerbuches Abb. 3: Titelbilder der beiden Lehrerhandbücher 2. Die Lehrerhandbücher Das Lehrerhandbuch I [6] umfasst die Kernpunkte des erprobten Unterrichtskonzeptes. Dazu gehören neben der Einführung in den Themenbereich die Beschreibung von Bewegungen, die Geschwindigkeit, die Zusatzgeschwindigkeit und die Newton sche Bewegungsgleichung. Ergänzend zum ursprünglichen Konzept wurde noch der Vergleich von trägen Massen mithilfe von Stoßversuchen aufgenommen. Das Buch enthält ausführliche Darstellungen des Unterrichts mit umfangreichen Unterrichtsmaterialen auf DVD, z.b. eine Simulation zum senkrechten Stoß (siehe Abb. 4). Die erste Auflage erschien im November 2011 und war schnell vergriffen, so dass seit Dezember 2012 die zweite Auflage verfügbar ist. Abb. 4: Screenshot der Simulationssoftware, die dem ersten Lehrerhandbuch auf DVD beiliegt 2

77 Lehrerhandbücher zur zweidimensional-dynamischen Mechanik Das Lehrerhandbuch II [7] (geplantes Erscheinungsdatum September 2013) ist die Fortsetzung des ersten Handbuches und erweitert das ursprünglich evaluierte Unterrichtskonzept. Beide Bücher decken damit die gesamte Mechanik der Sekundarstufe I ab. Zunächst geht es im zweiten Buch um Anwendungen der Newton schen Bewegungsgleichung (2. Newton sches Axiom), dem Beharrungsprinzip (1. Newton sches Axiom) und dem Wechselwirkungsprinz (3. Newton sches Axiom), was Inhalte des Forschungsprojektes waren. Die Erweiterung betrifft den Impulserhaltungssatz, die Erdanziehungskraft, das Hooke sche Gesetz, die Kräfteaddition, Reibungskräfte, den Energieerhaltungssatz und die eindimensionale Kinematik. 3. Entscheidungen zur Sachstruktur im zweiten Band Beim Beharrungsprinzip wird betont, dass ein Körper ohne Krafteinwirkung sein Tempo und seine Richtung beibehält, während ein Beibehalten der Ruhe nicht betont werden muss, da dies den Schülern klar ist. Trägheitskräfte werden nicht explizit behandelt, sondern die Beschreibung aus der objektiven Sicht des außenstehenden Beobachters betont. Dennoch wird deutlich gemacht, dass es dem mitbewegten Beobachter anders erscheint. Beim Wechselwirkungsprinzip wird ein Schwerpunkt auf die Anwendung Fortbewegungen gelegt [8]. So übt z.b. das anfahrende Auto auf die Straße eine Kraft nach hinten aus und die Straße übt eine gleichgroße entgegengerichtete Kraft auf das Auto nach vorne aus (siehe Abb. 5). Eine besonders attraktive Anwendung sind Raketen, die ein Gas nach hinten hinausdrücken, während das Gas die Rakete nach vorne drückt. der Newton schen Bewegungsgleichung experimentell ermitteln kann. Beim Thema Dehnung werden die Kräfte an beiden Enden des Körpers betrachtet: Greifen an einem Körper an verschiedenen Punkten zwei gleich große, entgegengerichtete Kräfte an, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht, aber er kann verformt werden (siehe Abb. 6). Das Hooke sche Gesetz D = F/s = konstant wird dann nur als ein Spezialfall eines Dehnungsverhaltens vorgestellt, nachdem mit Gummiringen ein allgemeinerer Fall behandelt wurde. Abb. 6: Versuch zur Dehnung eines Gummirings mit wirkenden Kräften auf den Gummiring Ein wichtiges Thema ist die Kräfteaddition, wobei auf Kräftezerlegung konsequent verzichtet wird. So wird die Hangabtriebskraft auf einer schiefen Ebene als Resultierende von Erdanziehungskraft und Normalkraft durch die Unterlage behandelt (siehe Abb. 7). Im weiteren Verlauf wird die Wirkungslinie einer Kraft hervorgehoben, während Angriffspunkte nicht explizit thematisiert werden. Abb. 5: Ferngesteuertes Spielzeugauto auf einer Glasplatte und Papprollen Der Impulserhaltungssatz wird beim Stoß zweier Körper aus dem Wechselwirkungsgesetz mit Hilfe von F t m v abgeleitet und experimentell bestätigt. Auch bei der Erdanziehungskraft wird konsequent auf die Beschleunigung verzichtet und stattdessen die Zusatzgeschwindigkeit v in kleinen Zeitintervallen t betrachtet. Die Schülerinnen und Schüler lernen hier ein erstes Beispiel für eine allgemeine Kraftfunktion kennen und wie man diese mit Hilfe Abb. 7: Kräfte auf einen reibungsfrei auf einer schiefen Ebene bewegten Körper 3

78 Wilhelm et al. Reibungskräfte werden als Tangentialkräfte eingeführt. Dies ist an einem Luftkissenpuck zu sehen, der nach einem Stoß an die Wand nicht nur eine Zusatzgeschwindigkeit senkrecht zur Wand bekommen hat, sondern auch eine Rotation zeigt (siehe Abb. 8). Großen Wert wird auf die qualitative Bedeutung der Haftkraft gelegt, die z.b. das Laufen ermöglicht. Abb. 8.: Links: ein Luftkissenpuck stößt gegen die Wand und erhält eine Zusatzgeschwindigkeit und eine Rotation, rechts: und sind die Normal- und die Tangentialkraft von der Wand auf den Puck, und sind die vom Puck auf die Wand ausgeübten Kräfte. v E F PN v A F PT F WT F WN Beim Thema Energie wird auf den Arbeitsbegriff weitgehend verzichtet und Energie nicht über Arbeit eingeführt. Erst nachdem die Energieerhaltung behandelt ist, wird Arbeit als die Änderung der Energie eines Systems definiert, die sich aufgrund einer Wechselwirkung über die Systemgrenzen hinweg ergibt. Im Zentrum steht die Energieerhaltung. Eine der angebotenen Varianten motiviert zuerst über den Impulserhaltungssatz die Suche nach einer weiteren Erhaltungsgröße, der kinetischen Energie. Dieser Zugang sieht die schrittweise Erweiterung des Energieerhaltungssatzes vor: Bei Vorgängen, bei denen der bisher formulierte Energieerhaltungssatz nicht mehr gilt, wird die Suche nach einem neuen Term motiviert, der additiv hinzugefügt wieder zu einem Erhaltungssatz führt [9]. Die eindimensionale Kinematik kommt erst an letzter Stelle, nachdem die Dynamik, verschiedene Kräfte und die Erhaltungssätze behandelt wurden. Da das Buch auf alle Lehrpläne anpassbar sein soll, gibt es hier auch Unterrichtsvorschläge zur Behandlung der Beschleunigung, auf die bis hierher verzichtet wurde. Dabei geht es aber nur um die mittlere Beschleunigung im Zeitintervall t. Der Grenzübergang zur momentanen Beschleunigung wäre ein weiterer, anspruchsvoller, aber unnötiger Schritt. Da es sich bei der eindimensionalen Beschreibung einer geradlinigen Bewegung bei den beschreibenden Größen um Vektorkomponenten in x-richtung eines gewählten Koordinatensystems handelt, werden die Geschwindigkeit mit v x und die Beschleunigung mit a x bezeichnet. Im ganzen Unterrichtshandbuch wurde versucht, nur spärlich und vorsichtig Graphen einzusetzen. Erst bei der Kinematik folgt eine langsame und systematische Hinführung zu Graphen und wird ihr Verständnis und ihre Interpretation geübt. Dabei wird kein Wert auf die spezielle Form von Graphen bei speziellen Bewegungen gelegt, wie konstante Geschwindigkeit oder konstante Beschleunigung. Entsprechend werden auch die speziellen Gleichungen nicht betont, z.b. die Bewegungsfunktionen bei gleichförmig beschleunigter geradliniger Bewegung. Viel wichtiger sind die grundlegenden Definitionen wie v x = x/ t und a x = v x / t. 4. Besonderheiten bei den Materialien Auf der den Büchern beiliegenden DVDs befinden sich viele Videos für den Einsatz im Unterricht. Bei jeder gefilmten Situation stehen drei Arten von Angeboten zur Verfügung: Videos ohne irgendwelche Einblendungen, die in jedem Videoanalyseprogramm geladen und analysiert werden können; Dateien für das Videoanalysesystem measure dynamics, in dem die Videos analysiert und mit vielen hilfreichen Einblendungen versehen wurden, so dass man in dieser Software selbst entscheiden kann, welche Einblendungen und welche Diagramme man zeigen will; mit verschiedenen Einblendungen exportierte Videos, die ohne ein Videoanalyseprogramm vorgeführt werden können. Abb. 9: Zeitlupenvideo eines springenden Spielzeugautos mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit für jedes Zeitintervall An Einblendungen gibt es neben Texten und Hilfslinien insbesondere die Darstellung physikalischer Größen durch bewegte Pfeile und Säulen, auch dynamisch ikonische Repräsentationen genannt [8]. Zwei Bespiele aus dem ersten Lehrerhandbuch zeigen die Abbildungen 9 und 10. In den entsprechenden Videos wird vom bewegten Objekt eine Bahn- 4

79 Lehrerhandbücher zur zweidimensional-dynamischen Mechanik kurve gestempelt und an das bewegte Objekt dynamisch Geschwindigkeitspfeile gezeichnet. Abb. 10: Video eines Pucks auf einem Luftkissentisch mit Einblendung von Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit an zwei Punkten. Die Abbildungen 11 und 12 zeigen zwei Beispiele zur Fallbewegung aus dem zweiten Lehrerhandbuch, die mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufgenommen wurden und in Zeitlupe abgespielt werden [10]. Abb. 12: Zeitlupenvideo eines Spielzeugautos ( Affenschuss ) mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit (Zeitintervall immer gerechnet von Beginn des Sprunges an) Abb. 11: Zeitlupenvideo einer fallenden Kugel mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit für jedes Zeitintervall, die in gleichen Abständen nebeneinander gestempelt werden Beim Filmen einiger Experimente wurde darauf geachtet, dass neben dem Experiment (siehe Abb. 11) oder unter dem Experiment (siehe Abb. 13) Platz für Einblendungen ist. Indem die Pfeile für relevante physikalische Größen mit der Zeit nach rechts verschoben werden, entstehen Vorstufen eines Zeit- Graphen, so dass die Schülerinnen und Schüler zu Graphen hingeführt werden. Abb. 13: Geschwindigkeitspfeil an einem Wagen, der sich nur eindimensional bewegen kann, und Geschwindigkeitspfeile gedreht und nebeneinander gestempelt Viele Videos können im Unterricht auch leicht nachgemacht werden. Bei anderen ist das nur schwer möglich, so dass man auf die vorgefertigten Videos angewiesen ist. So wurden für das Video der Abbildung 14 die aufgezeichneten Messwerte beim Gehen über eine Kraftmessplatte zusammen mit dem gleichzeitig aufgenommenen Video in measure dynamics importiert [11]. Schließlich wurde die gemessene Kraft vom Boden auf die gehende Person als Pfeil in das Video eingeblendet. So wird die Bedeutung der Haftkraft für das Gehen deutlich. Abb. 14: Normalkraft und Haftkraft beim Abdrücken des Fußes: Der Boden drückt den Fuß nach vorne. 5

80 Wilhelm et al. 5. Literatur [1] Waltner, C; Tobias, V.; Wiesner, H.; Hopf, M.; Wilhelm, T. (2010): Ein Unterrichtskonzept zur Einführung in die Dynamik in der Mittelstufe. In: Praxis der Naturwissenschaften Physik in der Schule 59, Nr. 7, S [2] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C; Hopf, M.; Wiesner, H. (2012): Design-Based Research am Beispiel der zweidimensional-dynamischen Mechanik. In: Bernholt, S. (Hrsg.): Konzepte fachdidaktischer Strukturierung, Jahrestagung der GDCP in Oldenburg 2011, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 32, Lit-Verlag, Münster, S [3] Tobias, V. (2010): Newton sche Mechanik im Anfangsunterricht. Die Wirksamkeit einer Einführung über zweidimensionale Dynamik auf das Lehren und Lernen, Studien zum Physikund Chemielernen, Band 105, Logos-Verlag, Berlin [4] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C.; Hopf, M.; Wiesner, H. (2011): Zweidimensionaldynamische Mechanik Ergebnisse einer Studie. In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, S [5] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C; Hopf, M.; Wiesner, H. (2012): Einfluss der Sachstruktur auf das Lernen Newtonscher Mechanik. In: Bayrhuber, H.; Harms, U.; Muszynski, B.; Ralle, B.; Rothgangel, M.; Schön, L.-H.; Vollmer, H.; Weigand, H.-G. (Hrsg.): Formate Fachdidaktischer Forschung. Empirische Projekte historische Analysen theoretische Grundlegungen, Fachdidaktische Forschungen, Band 2, Waxmann, Münster/New York/München/Berlin [6] Wiesner, H.; Wilhelm, T.; Rachel, A.; Waltner, C; Tobias, V.; Hopf, M. (2011): Mechanik I: Kraft und Geschwindigkeitsänderung, Reihe Unterricht Physik, Band 5, Aulis-Verlag [7] Wilhelm, T.; Wiesner, H.; Hopf, M.; Rachel, A. (2013): Mechanik II: Dynamik, Erhaltungssätze, Kinematik, Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag [8] Wilhelm, T. (2005): Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur Veränderung von Schülervorstellungen mit Hilfe dynamisch ikonischer Repräsentationen und graphischer Modellbildung, Dissertation, Studien zum Physik- und Chemielernen, Band 46, Logos-Verlag, Berlin, und unter volltexte/2009/3955/ [9] Bader, M. (2001): Vergleichende Untersuchung eines neuen Lehrganges Einführung in die mechanische Energie und Wärmelehre, Dissertation Universität München, [10] Michel, M.; Wilhelm, T. (2010): Einsatzmöglichkeiten von Hochgeschwindigkeitskameras im Physikunterricht - In: PhyDid-B - Didaktik der Physik Frühjahrstagung Hannover 2010, [11] Weidt, M.; Wilhelm, T.: Bewegungen des eigenen Körpers Möglichkeiten der Messwerterfassung im Vergleich. In: PhyDid-B - Didaktik der Physik Frühjahrstagung Münster 2011, 6