Integrierte Operationsverstärker. Theoretische Grundlagen. 1. Einleitung. 2. Schaltsymbol eines integrierten Operationsverstärkers

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1 1 Dr.-Ing. Gottlieb Strassacker Dr.-Ing. Peter Strassacker Strassacker lautsprechershop.de Integrierte Operationsverstärker Theoretische Grundlagen 1. Einleitung Integrierte Operationsverstärker (Operational Amplifiers, abgekürzt OPs) sind gesteuerte Verstärkerelemente. Sie enthalten in einem kleinen Gehäuse, auf einem Halbleiterchip zwar eine stattliche Anzahl von Transistorstufen, haben aber weder die Genauigkeit, noch die Breitbandigkeit eines Meßverstärkers, der besonderen Anforderungen zu genügen hat. Andererseits sind sie durch äußere Zusatzbeschaltung, die dem jeweiligen Anwendungsfall entspricht, sehr vielseitig einsetzbar. Man kann auch durch einen oder mehrere OPs, zusammen mit diskreten Bauelementen, Rechenverstärker oder Meßverstärker aufbauen. 2. Schaltsymbol eines integrierten Operationsverstärkers Bild 1: Allgemeines Vierpol-Ersatzbild, das auch ein Verstärkervierpol sein kann; jedoch ist dieses Ersatzschaltbild für Operationsverstärker nicht geläufig. Bild 2: Gängiges Schaltsymbol eines OP, das aber eigentlich nicht vollständig ist, da es nur einen Dreipol, nicht aber den Verstärkervierpol darstellt. Bild 3: Vollständides Ersatzbild eines OP. Das Minuszeichen am Eingang A soll andeuten, daß die Klemme A zum Ausgang C hin invertierend wirkt. Exakter: Daß eine Sinusspannung am Ausgang u ex zwischen C und Masse gegenüber der Eingangsspannung u 1in zwischen A und Masse phasengedreht ist. Siehe Bild 3. Im Bild 3 ist das Minuszeichen als Symbol für den invertierenden Eingang bei Klemme A durch einen invertierenden Punkt am invertierenden Eingang ersetzt. Wir bevorzugen nachfolgend diesen invertierenden Punkt, da ein Minus oder Pluszeichen am Eingang Anlaß zu Fehlinterpretationen sein könnte. Bild 3 enthält außer dem Schaltsymbol auch das Bezugspotential (Null oder Masse), das in der Regel die Potentialmitte zwischen positiver und negativer Versorgungsspannung (power

2 2 supply) darstellt. Denn jeder OP benötigt solche Gleichspannungen als Energiequelle und zur Festlegung der Aussteuerungsgrenzen. Sie werden aber im Schaltsymbol üblicherweise nicht mit eingezeichnet. 3. Aussteuerung des Operationsverstärkers Bild 4: Symbol eines einfachen Verstärkers Bild 5: Der integrierte Operationsverstärker als Differenzverstärker Jeder Verstärker wird im Endeffekt von nur einer Steuerspannung u st gesteuert, auch der OP. Bei ihm jedoch ist u st erdfrei und entsteht aus der Differenz der beiden erd oder massebezogenen Spannungen u 1in und u 2in : u st = u 1in u 2in, so daß: u ex = v 0 (ω) (u 1in u 2in ) ist. Bild 4 zeigt das Schaltsymbol eines einfachen Verstärkers, etwa nach Bild 1, der nur einen Eingang und eine nullpunkts oder massebezogene Steuerspannung hat. Er ist invertierend. Der OP dagegen, siehe Bild 5, hat stets zwei Eingangsklemmen. v 0 (ω) heißt Gegentaktspannungsverstärkung ohne Gegenkopplung (open loop voltage gain). Eigentlich ist es eine Verstärkungsfunktion, aber im Labordeutsch spricht man fast nur vom Verstärkungsfaktor. Der Einfachheit halber schreiben wir von nun an auch nur v 0 anstatt v 0 (ω) und nehmen zudem an, dieser Verstärkungsfaktor würde bei den niederen Frequenzen, die wir betrachten, keine Zusatzphasendrehung ϕ(ω), (siehe Beschreibung: Phasenkompensation... ) beinhalten. 4. Einfluß der Störgrößen in verschiedenen Stufen Wir machen eine weitere Vereinfachung: Wir zerlegen einen dreistufigen Verstärker (dies könnte auch ein Operationsverstärker sein,) in seine drei Stufen und gehen davon aus, daß jede Stufe für sich durch interne Gegenkopplung stabilisiert sei. Dann kann eine Eingangsspannung u in mit v R = v = v 1 v 2 v 3 verstärkt werden. Tritt eine Störspannung, als Quelle u D1 im Bild 7, am Eingang der ersten Stufe auf, so wird sie ebenso wie die Steuerspannung u in mit v = v 1 v 2 v 3 verstärkt.

3 Bild 6: Verstärker mit Störspannungen in seine drei Stufen zerlegt Andererseits aber werden Störspannungen u D2, die vor der zweiten Stufe auftreten, zum Ausgang des Verstärkers hin nur mit v 2 v 3 verstärkt. Daher erscheinen sie, bei gleicher Größenordnung wie u D1, am Verstärkerausgang um 1/v 1 kleiner als u D1. Und Störspannungen u D3 gelangen, nur mit dem Verstärkungsfaktor v D3 verstärkt, an den Ausgang des Verstärkers. Mit anderen Worten: Bei der Dimensionierung eines Verstärkers ist darauf zu achten, daß Störgrößen der ersten Verstärkerstufe den größten Fehler der Ausgangsspannung erzeugen! Den Eingangsstufen ist daher die größte Sorgfalt bei der Dimensionierung zu widmen. Um Verstärker untereinander vergleichen zu können, bezieht man die am Ausgang zu messenden Störgrößen u Dex auf den Verstärkereingang, siehe Abschnitt Steuerseitiger Vor oder Ruhestrom (Input Bias Current) Dieser Input Bias Strom oder Basisvorstrom ist nichts anderes, als der Basisruhestrom, den bipolare Transistoren zur Einstellung ihres Arbeitspunktes benötigen. Das Verstärkersymbol von Bild 7 zeigt die Ansteuerschaltung der ersten Verstärkerstufe. Den Eingangstransistoren ist der gemeinsame Emitterstrom I E eingeprägt. Den Teilströmen I E /2 sind jeweils gemäß der Eingangskennlinien der Transistoren Basisströme I B1 und I B2 zugeordnet. Ihr arithmetischer Mittelwert (I B1 + I B2 )/2 ist eine Kenngröße integrierter Verstärker und heißt Vorstrom (Bias Current). Bei richtiger Beschaltung des Verstärkereinganges bilden sich die Basispotentiale der Eingangstransistoren derart aus, daß sich die Vorströme I B1 und I B2 einstellen können. Bild 7: Verstärkersymbol mit Ansteuerschaltung eines Operationsverstärkers Bild 8: Selbständiges Einstellen des Bias-Stromes 3 Bild 8 zeigt die übliche Schaltung für selbständigen Abgleich des Bias Stromes ohne die Hilfsspannung U v. Hierbei wird die Nullpunktsabweichung am Verstärkerausgang dazu benutzt, über den invertierenden Eingang die Hilfsspannung U v weitgehend zu ersetzen. Es verbleibt eine geringe Proportionalabweichung U ex = U v; denn die Verstärkung des Operationsverstärkers ist nicht unendlich! In der Regel ist U v U v.

4 4 6. Offsetgrößen Beim ideal symmetrischen Differenzverstärker ist U ex = 0, wenn I B1 = I B2 ist. Diese Gleichheit ist bei realisierten Differenzverstärkern nicht gegeben. Wegen kleinster Unsymmetrien bei der Herstellung ist stets I B1 I B2 und damit auch U BE1 U BE2. Die Differenz I B1 I B2 = I in nennt man den Offsetstrom und die Differenz U BE1 U BE2 = U in nennt man Offsetspannung. Allerdings unterscheidet man dabei noch zwischen hochohmigem und niederohmigem Innenwiderstand der steuernden Quelle, was nachfolgend beschrieben wird. In jedem Falle sind Offsetgrößen zeitlich konstante Größen, so daß wir Offsetspannungen und Ströme mit großen Buchstaben schreiben. 6.1 Die Offsetspannung Definition: Die Offsetspannung U in ist diejenige Spannung, die am Eingang eines Verstärkers von einer Ersatzspannungsquelle mit dem Innenwiderstand R q = 0 Ω geliefert wird, um das Ausgangssignal auf null zu bringen. Man müßte also eine zusätzliche Spannungsquelle an die Eingänge eines Verstärkers anschließen, um die dort vorhandene Offsetspannung zu kompensieren. Zur Berechnung der Offsetspannung jedoch betreibt man den Verstärker eingangsseitig im Kurzschluß und mißt die Nullpunktsabweichung der Ausgangsspannung, die über den Verstärkungsfaktor auf den Eingang umgerechnet wird: U in = U ex /v. Bild 9: Zur Erklärung der Offsetspannung Es gibt integrierte OPs, bei denen zwei interne Punkte der Schaltung herausgeführt sind, um daran den Spannungsoffset mittels eines Drehwiderstandes von außen korrigieren zu können. Im Falle der Schaltung nach Bild 10 wirkt am Verstärkereingang bei Kurzschluß der Klemmen A und B nur die Offsetspannung U in. Ein selbsttätiger Abgleich, ohne die Hilfsspannung U v ist nach der Schaltung 10 möglich. Aber auch hier handelt es sich um eine Näherung. So wie U ex = U v im Bild 9b nicht ganz auf null Volt zurück ging, so bleibt auch bei diesem selbsttätigen Abgleich eine kleine Proportionalabweichung U ex vom Nullpunkt. Sie ist umso größer, je geringer die Spannungsverstärkung des Verstärkers ist. Bild 10: Schaltung für den selbsttätigen Abgleich der Offsetspannung

5 5 6.2 Der Offsetstrom Bild 11: Wirkung des Offsetstromes am hochohmigen Eingang Definition: Der Offsetstrom I in ist derjenige Strom, der am Verstärkereingang von einer Stromquelle mit dem Innenwiderstand unendlich geliefert werden muß, um das Ausgangssignal auf null zu bringen. Siehe Bild 11. Am Verstärkereingang wirkt außer den Basisströmen I B1 und I B2 bei leerlaufähnlichem Betrieb der Offsetstrom I in. Bild 12: Selbsttätige Kompensation des Offsetstroms Der selbsttätige Abgleich ohne die Hilfsspannung U v ist nach der Schaltung Bild 12 möglich. Es handelt sich bei ausreichend hoher Verstärkung für Gleichspannung v 0 auch hier um eine gute Näherung zur Kompensation des Offsetstroms. Jedoch bleibt auch hier eine kleine Nullpunktsabweichung U ex am Ausgang. Berechnung des Offsetstromes Für den selbsttätigen Abgleich des Offsetstromes nach Bild 12 gilt: U 1 + U ex U 2 U AB = 0. Verglichen mit den anderen Spannungen ist bei hohem Verstärkungsfaktor v 0 die Eingangsspannung U AB = U ex /v 0 0. Dann gilt: U ex U 1 U 2. Sind die beiden Widerstände im Bild 12 gleich groß, so ist der Offsetstrom I os : I os = I B1 I B2 = U 1 U 2 1 MΩ U ex 1 MΩ 6.3 Korrektur der Offsetgrößen Es gibt Anwendungsfälle, bei denen eine Korrektur oder Kompensation der Offsetgrößen erforderlich ist. Die Bilder 13 und 14 zeigen Schaltungen, die sich dafür eignen.

6 6 Die Schaltung nach Bild 13 eignet sich für die Kompensation an Verstärkerschaltungen mit hohem Eingangswiderstand. Dabei erfolgt die Korrektur einer Eingangsoffsetspannung. Am Teilerwiderstand R t wird eine Spannung abgegriffen, die am Widerstand r über R r eine Kompensationsspannung erzeugt. Bild 14: Die Schaltung nach 14 eignet sich für Verstärker mit niederohmigem Eingangswiderstand. Auch hier wird an R t eine Gleichspannung abgegriffen, die durch R R G bei A einen Korrekturstrom zur Kompensation des Offsetstromes liefert. Bild 13: Kompensation der Offsetspannung; Bild 14: Kompensation des Offsetstromes. 6.4 Verstärker mit Stromausgang Bisher war nur die Rede von Verstärkern, die am Ausgang eine der Eingangsgröße proportionale Spannung abgeben. Es wurde gezeigt, daß eine Offsetspannung oder ein Offsetstrom am Verstärkereingang den Nullpunkt der Ausgangsspannung des Verstärkers verschieben können. Es gibt aber auch Verstärker mit Stromausgang. Sie prägen dem jeweils angeschlossenen Lastwiderstand R L einen der Eingangsgröße proportionalen Strom ein. Bei diesen Verstärkern bewirkt ein Spannungsoffset oder ein Stromoffset am Verstärkereingang eine Verschiebung des Nullpunktes des Verstärkerausgangsstromes. Bedenken Sie, daß die Abweichungen des Nullpunktes am Verstärkerausgang im allgemeinen um mehrere Zehnerpotenzen höher sind als die entsprechenden Offsetgrößen am Verstärkereingang; denn zwischen Eingang und Ausgang wirkt der Verstärkungsfaktor, unabhängig von der äußeren Beschaltung. 7. Driftgrößen Im Abschnitt 6 wurde erklärt, daß am Ausgang von Differenzverstärkern in der Regel eine Nullpunktsabweichung vorhanden ist, die man als Offsetgröße auf den Verstärkereingang bezieht

7 7 und die korrigierbar ist. Diese Offsetkorrektur gelingt meist nur für konstante Temperatur. Ändert sich jedoch die Umgebungstemperatur und damit auch die Temperatur besonders in den aktiven Bauelementen mit der Zeit, so ändert sich auch der Offset. Diese und andere quasikonstante Langzeitänderungen faßt man zusammen unter der Bezeichnung Drift. Andere Drifteinflüsse sind Feuchtigkeit, Luftdruck, Radioaktivität und mechanische Beanspruchung. Andererseits aber gibt es auch Ursachen im Verstärker selbst, die Drift zur Folge haben. So beispielsweise die Alterung oder Einflüsse der Versorgungsgleichspannungen. Bild 15 zeigt schematisch am Ausgang eines Übertragungssystems eine Driftspannung D(t). Sie steht in keinem funktionalen Zusammenhang mit dem Eingangssignal S 1. In jedem Falle ist Drift eine sich langsam einstellende und langsam veränderliche Störung. Bild 15: Ersatzbild eines Übertragungssystems Temperaturdrift ist demnach ein spezieller Driftanteil, ebenso wie Drift als Folge von Schwankungen der Versorgungsspannungen. Diese beiden Anteile überwiegen in Halbleiterschaltungen meist alle anderen Driftanteile. Praktische Bedeutung der Driftgrößen Die auf den Eingang eines Gleichspannungsverstärkers bezogenen Driftgrößen bewirken an dessen Ausgang eine von null abweichende Ausgangsgröße auch dann, wenn die Steuergrößen am Verstärkereingang null sind. Ist andererseits eine Gleichspannung oder ein Gleichstrom als steuernde Eingangsgröße vorhanden und hat sie die Größenordnung der Drift, oder ist sie sogar kleiner als die dort auftretende Drift, dann kann am Verstärkerausgang meist gar nicht mehr entschieden werden, ob die Ausgangsgröße von der Drift oder von der vorhandenen Steuergröße herrührt. Der Wert von Driftspannung oder Driftstrom am Eingang bestimmt bei Gleichspannungs oder Gleichstromverstärkern die Größenordnung der noch mehr oder weniger störfrei zu verstärkenden Eingangsgröße, also die Eingangsempfindlichkeit des Verstärkers. 8. Gleichtaktunterdrückung Erhalten die beiden Verstärkereingänge von Bild 3 die gleiche Spannung: U 1in = U 2in = U in, so sollte wegen U ex = v 0 (U 1in U 2in ) = v 0 (U in U in )! = 0 die Ausgangsspannung des Verstärkers null sein. In Wirklichkeit ist dies nicht der Fall. Es tritt eine gewisse Gleichtaktverstärkung oder Gleichtaktübertragung auf. Sie wird überwiegend von den nicht völlig übereinstimmenden Steuerkennlinien der Eingangstransistoren verursacht. Je geringer das Gleichtaktsignal am Verstärkerausgang ist, desto größer ist die diesbezügliche

8 8 Güte des Verstärkers. Desto größer ist auch die dafür definierte Gleichtaktunterdrückung G (Common Mode Rejection Ratio = CMRR) des Verstärkers: G = v a v c = Gegentaktverstärkungsfaktor Gleichtaktverstärkungsf aktor Von Gegentaktbetrieb spricht man dann, wenn die Spannungen u 1in (t) und u 2in (t) in jedem Augenblick gleichen Betrag, aber entgegengesetztes Vorzeichen haben. Gleichtaktbetrieb bedeutet, daß u 1in (t) und u 2in (t) nach Betrag und Vorzeichen in jedem Augenblick miteinander übereinstimmen. Bild 16a: Gleichtaktbetrieb Bild 16b: Gegentaktbetrieb Gleichtaktverstärkungsfaktor Gegentaktverstärkungsfaktor (Common Mode Voltage Gain): (Alternating Mode Voltage Gain): v c = u c v a = u a u in 2 u in Damit wird die Gleichtaktunterdrückung G = v a v c = u a 2 u c Diese Gleichtaktunterdrückung wird meist nicht als Verhältniszahl, sondern als Maß in Dezibel (db) ausgedrückt. 20 db entsprechen der Verhältniszahl 10; 40 db der Verhältniszahl 100, etc. Gleichtaktunterdrückungen von 60 bis 80 db sind gängige Werte. 9. Spannungsverstärkung ohne Rückkopplung Operationsverstärker werden selten ohne Rückkopplung betrieben. Meist wendet man eine Gegenkopplung zur Verbesserung der Bandbreite und zur Stabilisierung des Verstärkungsfaktors an. Dadurch wird zusätzlich zur Spannungsverstärkung v 0 ohne Rückkopplung der Verstärkungsfaktor v R, wirksam bei geschlossener Rückkopplungsschleife, eingeführt. Die Konstanz der Verstärkung v R in Abhängigkeit von der Frequenz, der Temperatur und der Aussteuerung wird mit zunehmender Gegenkopplung verbessert, wobei v R < oder v 0, als Einbuße an Verstärkung in Kauf genommen werden muß. Je nach der gewählten Gegenkopplungsart ändern sich auch die Ausgangs und Eingangswiderstände des Verstärkers entsprechend. Bild 17 veranschaulicht die Frequenzabhängigkeit der Verstärkungen mit und ohne Rückkopplung. Erinnert man sich an die Formel für Spannungsverstärkung bei Gegenkopplung (siehe Beschreibung Rückkopplung und Stabilität ): v R = v 0 (ω) 1 + k v 0 (ω),

9 9 so bedeutet darin k v 0 (ω) = S(ω), die Schleifenverstärkung. Und für S 1 kann man angenähert schreiben: v R v 0(ω) k v 0 (ω) = v 0(ω) S(ω) oder v 0 (ω) v R = S(ω). Beachten Sie, daß sich im logarithmischen Maßstab von Bild 17 v R und S zu v 0, zum Beispiel in db, addieren! Bild 17: Verstärkungen mit und ohne Gegenkopplung 10. Der Eingangswiderstand Gemeint ist bei dem in Datenblättern angegebenen Eingangswiderstand (Input Impedance) der Steuerwiderstand des Verstärkers ohne jede zusätzliche äußere Beschaltung. Dieser Eingangswiderstand wird präziser als Gegentakteingangswiderstand bezeichnet. 11. Der Eingangs Spannungshub Für Gleichtakt der Eingangsspannungen ist unter dem zulässigen Eingangs Spannungshub (Input Common Mode Range oder Swing) der Spitzen Spitzen Wert der Eingangsspannung zu verstehen. Er liegt etwas unterhalb der Versorgungsspannungen und darf bei Verstärkeranwendungen nicht überschritten werden. Für Gegentakt der Eingangsspannungen ist unter dem zulässigen Eingangs Spannungshub diejenige sehr kleine Eingangsspannung in Spitzen Spitzen Werten zu verstehen, die am Verstärkerausgang Vollaussteuerung bewirkt.

10 Bandbreite ohne Gegenkopplung Die Bandbreite ohne Gegenkopplung (Open Loop Bandwidth) wird beim Gleichspannungsverstärker allein durch seine obere Grenzfrequenz festgelegt. Zur Festlegung dieser Grenzfrequenz gibt es zwei gebräuchliche, aber voneinander verschiedene Definitionen: 1. Die Frequenz bei der die Verstärkung um 3 db kleiner ist als bei Gleichstrom oder bei Niederfrequenz 2. Diejenige Frequenz, bei der die Spannungsverstärkung nur noch eins ist In den Datenblättern bezieht sich die Grenzfrequenz auf 2., also auf die Spannungsverstärkung eins. 13. Ausgangswiderstand Gemeint ist der ausgangsseitige Innenwiderstand (Output Impedance) R i des Verstärkers nach Bild 18. Dieses Ersatzbild zeigt, daß R i, bei Zunahme des Ausgangsstromes i ex und abnehmendem Lastwiderstand R L, eine Abnahme der Ausgangsspannung u ex zur Folge hat. Bild 18: Niederfrequentes Ersatzschaltbild eines Verstärkers Der Spannungsverstärkungsfaktor (ohne Gegenkopplung!) v 0 = u ex /u st ist also unter anderem auch lastabhängig und zwar umso stärker, je größer R i ist. 14. Ausgangs Spannungshub Der Hub der Ausgangsspannung (Output Voltage Swing) ist derjenige Spannungsbereich, innerhalb dessen noch keine Amplitudenbegrenzungen oder nichtlineare Verzerrungen durch die endlichen, festgelegten Werte der Versorgungsgleichspannungen auftreten. 15. Der Ausgangs Spitzenstrom (Peak Output Current) ist der Höchstwert des Ausgangsstromes, bei dem noch keine Spannungsverzerrungen oder thermische Zerstörung auftritt. 16. Der Eigenleistungsbedarf (DC Power Supply) ist diejenige elektrische Gleichleistung, die der Verstärker beim Laststrom null, also ohne Aussteuerung, benötigt.

11 Offset durch Änderung der Versorgungsspannung Ändert sich die Versorgungsspannung, so kann dadurch die Offsetspannung oder der Offsetstrom beeinflußt werden (Supply Voltage Rejection Ratio = SVRR): SV RR = Änderung der Of f setspannung Änderung der V ersorgungs Gleichspannung Mitunter wird in den Datenblättern auch unterschieden zwischen dem Einfluß der positiven und dem der negativen Versorgungs Gleichspannung: Positive Supply Voltage Sensitivity und Negative Supply Voltage Sensitivity, angegeben in µv/v, (µvolt Offsetspannungsänderung pro Volt Änderung der Versorgungs Gleichspannung.) Literaturhinweis: Auszug aus dem früheren Praktikum für analoge und digitale Messtechnik des Instituts für Theoretische Elektrotechnik und Messtechnik der Universität Karlsruhe, Verfasser: Dr-Ing. Gottlieb Strassacker und Mitarbeiter.