Projekt in den Klassen 6a und 6b des Gymnasiums M ckm l: Dialogischer Mathematikunterricht

Transkript

1 (Peter Gallin) Projekt in den Klassen 6a und 6b des Gymnasiums M ckm l: Dialogischer Mathematikunterricht Der Unterrichtsverlauf in Anlehnung an Peter Gallin und Urs Ruf Einf rung Geburt einer Kernidee und Vorstellung einer Zentralen Frage durch die Lehrperson. R ckmeldung Die Lehrperson oder ein Mitsch ler geben R ckmeldung zum Reisejournal, bestenfalls entsteht hierbei eine neue Kernidee Ausgabe eines Arbeitsauftrages, der nicht nur einen L sungsweg zul sst und eine pers nliche Stellungnahme zu einem Thema bzw. eine Identifikation mit dem Problem anstrebt. bungsphase Pr sentationsphase Sch ler pr sentieren ein vollst ndiges Ergebnis (eventuell mit Unterst tzung der Lehrperson) Phase der individuellen Begegnung selbst ndiges Erarbeiten in einer selbstgew hlten Sozialform in einem Reisejournal. Jeder Gedanke auch Fehler wird aufgeschrieben und kommentiert und kann so sp ter noch nachvollzogen werden. Es gibt keinen genormten Unterricht sei er noch so methodischdidaktisch durchdacht, der jeder Sc lerin und jedem Sc ler einer Klasse gerecht wird. Der Lernende muss den Grad, die Intensit t der Besch ftigung mit dem Lerninhalt selbst bestimmen k nnen. 1

2 Das Projekt by Monica Hettrich, OSL Seit einigen Jahren wird am Gymnasium M ckm l ein besondere Art von Mathematikunterricht, der sogenannte dialogische Mathematikunterricht praktiziert. Dabei d rfen Sc lerinnen und Sc ler bestimmte Lerninhalte m glichst handlungsorientiert erleben, selbst erarbeiten, ein mathematisches Tagebuch f ren und ihre Ergebnisse anderen Mitsc lern pr sentieren (s.u.). Im Schuljahr 2002/2003 sind die Klassen 6a (Herr Martin Klaiber) und 6b (Frau Monica Hettrich) an diesem Unterrichtsprojekt beteiligt. Die Idee dieser anderen Art zu unterrichten stammt aus der deutschsprachigen Schweiz: Urheber sind die beiden Schweizer Lehrer Urs Ruf (Germanist) und Peter Gallin (Mathematiker). Warum sollte m erhaupt am Mathematikunterricht etwas ver ern? Der dialogische Mathematikunterricht verfolgt folgende Ziele: Besseres Verst ndnis f r Zusammenh nge in der Mathematik Mehrkanaliges Lernen Mathematische Tageb cher und Geschichten schreiben und damit ber mathematische Themen ins Gespr h kommen Anderen eigene Gedanken in angemessener Form pr sentieren Mathematik anschaulich und ganzheitlich erleben d rfen An Fehlern lernen d rfen Die Unterrichtseinheit Die Unterrichtseinheit wird von Gallin und Ruf in vier Stationen eines Kreislaufes eingeteilt: Kernidee, Auftrag, Reisetagebuch, R ckmeldung (s.o.). Der erste Abschnitt enth lt eine Einf rung in das neue Thema von Seiten des Lehrers, wobei die Kernidee entwickelt und die zentrale Frage vorgestellt wird. Diese Einf rung hat vor allem die Aufgabe, die Sc ler f r das neue Thema zu motivieren und soll auf die singul re Erfahrungswelt der Sc ler eingehen. Sie kann in Erhlform dargeboten werden, sollte einen vagen Umriss des Stoffgebiets geben und die Sc ler zum Forschen ermutigen. Dies verlangt von der Lehrperson ein hohes Maß an Kreativit t und Fantasie und erweist sich deshalb h ufig als besonders schwierig. Der Einf rungsphase folgt dann die Phase der individuellen Begegnung, in deren Zentrum das von Gallin und Ruf bezeichnete Reisejournal steht. In diesem unkonventionellen Sc lerheft bearbeiten die Sc ler selbst ndig die mathematische Fragestellung und notieren sich nicht nur die einzelnen Rechenschritte, sondern, und das ist das Besondere des Dialogischen Unterrichts, sie kommentieren auch jeden 2

3 ihrer Gedanken in Form kurzer Texte. Kommentieren bedeutet dabei eine Beschreibung und auch eine Bewertung der Vorgehensweise. Die Sprache hat in all diesen F llen die Aufgabe, den Prozeß des Verstehens zu aktivieren und die gewonnenen Einsichten zu festigen. Auf diese Weise nimmt mit der Sachkompetenz auch die Sprachkompetenz zu. (Gallin, Ruf und Sitta 1995) Die Rolle des Lehrers beschr nkt sich in dieser Phase auf die individuelle Beratung und vor allem auf die Ermutigung und Motivation des Einzelnen, wobei man vorsichtig vermeiden muss, zuviel zu verraten oder die Sc ler zu sehr auf den konventionellen Weg zu f ren. Den n hsten Abschnitt bildet eine sogenannte Pr sentationsphase, in welcher der erarbeitete Stoff im besten Fall von Sc lern, anderenfalls von der Lehrperson zusammengefasst vorgetragen wird. Nach der intensiven Erarbeitungsphase kann diese Phase recht kurz gehalten werden, da kein großer Motivationsaufwand betrieben werden muss. Die meisten Sc ler wollen zu diesem Zeitpunkt einfach die richtige L sung wissen bzw. ihre L sung verifiziert bekommen. Pr sentationstechniken nnen nat rlich nicht vorausgesetzt werden, sondern m ssen mit der Klasse einge bt werden, um diese Pr sentation auch bewerten zu nnen. Besonders an dieser Stelle ist eine Zusammenarbeit mit dem Fach Deutsch erw scht. Dem Deutschlehrer sollte die stilistisch-formale Betreuung und ein Teil der Pr sentationsbewertung obliegen. Die Beurteilungskriterien sollten dabei f r die Sc ler transparent gemacht bzw. mit ihnen aufgestellt werden. Die Sc lerpr sentation sollte ohne Unterbrechung ablaufen. Fehler und Probleme nnen und m ssen dann im Anschluss diskutiert werden. Den eigentlichen, im Vergleich zur vorangegangenen produktiven Phase, rezeptiven Abschluss einer Unterrichtseinheit bildet die R ckmeldung der Lehrers an den Sc ler bez glich seines Arbeitsauftrages, die im optimalen Fall auf eine neue Kernidee hinweisen kann. Das Reisetagebuch Das Reisetagebuch dokumentiert die Spuren des individuellen Forschens. Der Lernende schreibt seine Gedanken auf und kommentiert die jeweiligen Schritte - Rechenweg, L sungsversuch, Beweisidee oder Fehler-, die er unternimmt. Die schriftliche Sprache spielt dabei eine große Rolle: Beim Schreiben verlangsamen und kl ren sich die Gef hle und Gedanken, nehmen Gestalt an und fordern zur Stellungnahme heraus. Wer schreibt bernimmt in besonderer Weise Verantwortung f r seine Position ffnet sich der Kritik. (Gallin und Ruf, 1998) 3

4 Durch die Transformation der mathematischen Fragestellung und ihrer L sung in Sprache des Lernenden wird eine Verbindung mit dem Ich erzeugt, die dem verst ndnislosen Anwenden von Formeln entgegenwirken soll. Ein kreatives Herangehen an die mathematischen Probleme wird von den Sc lern gefordert, indem sie verschiedene Wege erproben sollen. Ein Unterschied zu einer her mmlichen Aufgabenstellung ist die andere Herangehensweise der Sc ler an solche Arbeitsauftr ge: Hier sind unkonventionelles Ausprobieren und Fehler machen nicht verboten, sondern absolut erw scht. Die Sc lertexte helfen dem Lehrer, die individuellen Denkweisen des Sc lers aufzusp ren und so eine gezielte Beratung und sp ter auch eine Beurteilung anzustreben. Hier wird auch transparent, mit welcher Intensit t sich ein Sc ler mit einer Sache auseinandergesetzt hat. Durch die M glichkeit, Vorst ße in Richtungen, die urspr lich nicht beabsichtigt waren, zu honorieren, werden Sc ler zum selbst ndigen Forschen ermutigt und trauen sich so auch einmal in der Mathematik ber den Tellerrand hinauszublicken. Der Dialog mit dem Lehrer Wie in jeder Einzel- oder Stillarbeitsphase kann sich der Lehrer individuell um einzelne Sc ler k mmern. Die Sc lernotizen erleichtern dabei den Dialog zwischen Lehrer und Sc ler. hrend der Erarbeitungsphase obliegt dem Lehrer die Aufgabe der aktiven Pr senz, die allerdings das auch aus dem traditionellen Unterricht her bekannte Problem aufwirft, in eingeschr nkter Zeit jedem einzelnen Sc ler gerecht zu werden. Der Lernende soll zwar selbst ndig an das Problem herangehen, braucht aber auch die fachliche Unterst tzung und Beratung der Lehrperson. Der Lehrer sollte in m dlicher oder schriftlicher Form auf Sc lerfragen eingehen, ohne dabei zu viel zu verraten. Ihr steht es auch frei, L sungswege oder strategien zu skizzieren oder Hilfsmittel in Form von Graphiken oder Modellen anzubieten, nur sollte den Sc lern erst die M glichkeit gegeben werden, sich ausgiebig mit dem Problem zu besch ftigen. Fehler und Irrwege sollten w hrend der Erarbeitungsphase nicht sofort korrigiert werden, da die Sc ler diese ja, wenn m glich, selbst entdecken sollen, um sie so in Zukunft zu vermeiden. Wichtig ist vor allem eine st ndige Ermutigung der Sc ler. Autorin: StR in Monica Hettrich Bemerkungen und Anregungen an: monica.hettrich@gmx.de P.S: Die Anmerkung Person, OSL bedeutet, dass im Rahmen schulischer Arbeit (Unterricht, Fachkonferenzen etc.) diese Dokumente kostenlos und ohne Einschr kung verwendet wer rfen. Si rfen aber nicht an kommerzielle Unternehmen (z.b. Schulbuchverlage) weitergegeben werden. OSL heißt Offene Schullizenz. 4

5 Einzelne Arbeitsauftr ge zu Klasse 5 aus dem letzten Schuljahr eingesehen werden: nnen im Folgenden 5

6 6 by Monica Hettrich, OSL

7 7 by Monica Hettrich, OSL

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9 Literaturhinweise Peter Gallin, Urs Ruf: Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2. Seelze-Velber (Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung) 1998 Peter Gallin, Urs Ruf: Singul re Sc lertexte als Basis eines allgemeinbildenden Mathematikunterrichtes. In: Untersuchungen zum Mathematikunterricht. IDN-Reihe (Bielefelder Institut zur Didaktik der Mathematik) Mathematik allgemeinbildend unterrichten Impulse f r Lehrerbildung und Schule. K ln (Aulis Verlag Deubner & Co KG) 1996 Monica Hettrich: M44 Entdecken, Erleben, Beschreiben Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. Stuttgart (Landesinstitut f r Erziehung und Unterricht) 2000 Katja Schlichenmaier: P DAGOGISCHE ARBEIT Dialogisches und traditionelles Lernen Ein Methodenvergleich im Mathematikunterricht am Beispiel des ersten Strahlensatzes in zwei neunten Klassen. Heilbronn