8i6g-t. Externer Berlcht. Instltut fur Reaktorentwieklung Dat enverarbe i tungs z entral e. KENNFORSC TilJNGSZENTRUM KARTSRTHE. Ji.n'*ar \?

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1 KENNFORSC TilJNGSZENTRUM KARTSRTHE Ji.n'*ar \?59 Externer Berlcht nstltut fur Reaktrentwieklung Dat enverarbe i tungs z entral e 8i6g-t Dynamisehe simulatren Ein Vergleich ln der Reaktrentwlckrung. W. Frl sch G. Wllhelml Gesellschaft fiir Kernfcrsehr:ng mbh. rkarlsruhe

2 Als Marruskrtpt vervlelf?iltlgt. F'iir dlesen Bericht behalten wlr uns alle Rechte vr. 0esellsehaft fiir Kernfrschung mbh. rkarlsruhe

3 - q^a^ Lia_nu.ar Lycy E.':ferner Eer.ichi t/69-t ns titut f i.ir jiea.krreni:';icklung Datenverarbei t ungs zcntrale D1'namische Simulatren Ein Vergleich in der Reaktrentrvicklung. l'j. Frisch G.l{ilhelmi Gesellschaft fiir" Ker.nf rschung mb{., i{arlsruhe

4 nhalt,5ci.te.iliril ci tung Dynil:riscirr-" S j.nula Lrcn?-.L Krii;erien zur lclirt,ri-.1-rrng vil,li-i:rir.l..:.1,:cn 2.2 Gesl;el"1Lc Anfrrlr:rungen?-.3 Hnl,i,ric)cl-iurg,:tcldcl.rzcit i;r:i S-i.i;rrlati'cn 2,4 Ai-r.sgsrriihl bc iir.tu"'l-a'i.;rcn t t 1 ly 8 7 Pr bl ei:ianalys c 3, Dyira.rni-s,;he Pllrl.u'nr:.Llr ri.r)r' ilc:,1-.l.i-,;',r i:,, j-cklr-rng 3.2 Lij,:un13snc'fhdt: lli.gr-.nsciraftttn der Gl-cj_chungssystcine J.r Tes l;'bc.:lspj-cle', LJ l-'7 S 1's t c'in -r c r gj- e i- c h l+,1 l.2,5ys bci;rc j-i,u-ngch;if ten P.r,czclSvlbt:rei'cung +,1 Pr z cbiil:liir.rf ,. Z rikiin f t :i 6e Eir.l;',r j- r: l<-l_ urr.g 5. ard.l+arr-' 5.?- S f tr,r;il.e 5.t i{i-i3'l--i-chc rli'hiiitr-in5 i.1c c [lcc]icir3ecciir'r-inr:1i-;;'licit 2g 2g 30 3L 6. Zusrintirie :rias si-in g L"i- 'u e.ratur )5 39

5 1 l..--,t:-.-,.l'f:i -:.i,:r ','rlicgcnclc,'n Ve riij-cichr;s Lrtcli-,: - r -',-.it z,ll.i: rciscn t'l.ytrr,r,iiscl:cr P"i': j:1r:;,ic ;, i J-ung clf 3{; r,r j-f l{ j..l,f c ytl i{r-l i;e r'j-., :-'s t c.1-l L sind, u:tcl arrhaiid r.:it li i:lti'c t rlcr {c.r'prei:-k'c:c'lc'c}rriik (i(a.p. t). iiarrp{;arrf ;3abe r-1ic,:ci' Si;udic -i-s t 11j-c- Ci';,;riiil::..';-: iu'l-!:"rng yrf i1 Anal,:glan'l'11r'ran 1,. j rr59 hl-. yirr:lc1f,:citiir:i.i"t) i;lci cl j-,;.j_ i.::-'l-:ln S i,,,:pl..r.l:of,.)tt, \ v lie- lte ;t delt hybricierr ir.i:elij('cclrnr:i' ilydl(": 2tiCO ci,:s n:;'c-i- i;'"r';s f iir: Reark* tccnlr.rich.l-ring (Kcrnf.i'r;ci:trrt3-,i:z,crrti'u.lt K:ii'1s:ciifi.-.) :iulclcn 3 cl-i-6ii;a.-te Si-rr1r.rl-a'crr:n, Cie e j-nett seitr grbr-.n if r: j-,1- i-'-l- l-cr pri:.se n'cieren. Ui,t nj-cir u itrlr e ri,i Cgl i c hc n, i;r{;ccittri-k Dic \r:cgi:i11.llrl;s iji'ufrr-isiifzl.ich vc.r'r-:cili-ed.cnr:n Ar-rflll-rus clur-r.j-i j;i,rbiv,:, it-r-;,hcr i:.:llr-,.t'rir i,i:i1 dylt;-,.r:i, S;.i:iit..l",:r"Lrtrcn lc-- c{)i':r-lcl'en J,.r"icil t{1r.r-nt:ltlti";c 'r/"u.1" c1. r):l :, t;j itj-c c iir:,5 i-i.: LrL;,:. i;.lc nub c:i- n 1:i c -1.,: ar-1rj c e r i''.r$,!jltcn 'z,r) au$ucr;i-i}r.l-t l-rnii i.r-i.i; a.1-1cn L1,'li,,iu.l.a"l;rcn c1;.rrgs;1,e1}b. Gegc,:riiirci'stc.l.1r;irS qlci' itlt,s;j{-:'riiij.r.j- bcn,sirrrr-li',i;{)rcn v:lrd Ar.l;,;lrJ-ir:l< auf? e i',.1<*,1r.rlch * j-ncn l,rijg.l-ichc J'tl L"'l) j-1lj;i()r..lr.rlgcrt j.n cl.::c lt;l]icn Zrr j<r.rnf.b r> tl..i-i*zl.?., -1. ;\l s dyn;i;,r.i- s r: }i c S ii: u J- ll i; t-, r'..: rr cil clls Zt -i-byrl:i"11,-r.1. i;cn yr):ir- ]<ttitn. ) ', / ) -'.'ri ': i1 { i. r l - " r. t!.. J -i-r-,\,-r..!...r...)u! i- :ii. i;'lr,:l bc.zcicirni:t, ir-i-l cle- : ln 5y;i.l.ilcn i:r:rccitnct'tlc.r'c'!"cn.dj-c 'br,,.tttttl:ben f:ijr.;lt;ilr;,,j't'i;irii.i:n l.;ijii,icn,:r;j1.;'. v{)}'uil}rj.eclcn r;t.iir, Bc j-rl ;Lir;:-1.g;rer:hntlr ii:i-rcl 11a,..; :i,1,\'t.;.r.r-iil1'rjirclir::ir'l* ltys i.1<;r,1. -r- scire clei: fr:chni- ;c;he Sys'cci,t (z "R" i(,:riri'e:,-.ltb,r") cl,lilr;l:r cirr t,lcise r-.j-it i:l-cl< i:i.i-,;circr; i!,=l::',i;r:;..1<) r:.r,: :'i),;:"-': ntiri:heiitai;i;.;chcn lr..it. r],3;1' O U tl i.r. :; ci r.i i' f-ieigiit.iil3.,111 )i)r_:cir::i_i:.i,,i:n '..,, i''-i tl i1 lc i:n 11 n t iyrl; cn ( :li"r.r,'r.1. crclt ci-r-i:5lciciri:n i3ci digi. L:,"tLer ii"l;.:u.!-:.";j.r.-rn r,'.",.r..ll,l.l1 cli-r> sciri.'cil>eir illii:tt:r' j.sch,.;ll iis-t. i.cl'tun;1cn, cl rj -.: i:c- S j-r::rr1.:'lr",:ir, t, ctj. r: L{ f lrtt :1.1c P-,:r:lll- c?:'t, i:t a -t.,j t -L Utr :r1<{:i

6 2 l<ursiq)ii :jr /^ts / c.i3',i t:l:c"l.t, r e ic h ;-lr-r f i r- Fr.r:'i; -".t- r:,::,... i;.i. j< ",, betra.chlet. lli-cr'il' S'ir.rtlic j:c,.,.:1,-]..! r ::r i- licltst nll.gci,lcin veri.'drtillr;.:.r Bei jeile,r Sir,iri.J-i:l;r s.intl clir:; P.r':.;,i:J:.r.:.riei'sysi;,:lt (S.il{,'.r;,1'r-') trnd clie RcchcnJ-nl-it.ge (i{artllr;,iri:) l,'inire-i.'i; z1j bcf p;.ch'l;en, clrli'li1 tlie tlr.r:rl-i- f iii; ci,r':s,:..1-s cj-,':.r: gcsc}tl.:sscne.!ii-i::r.rll-:-r];rr; itiingt vl beide it eb. Als S j.itrrl-atrcn cler tttrf ct'r; i;,:it Jj u'.tie k;rntt i,'tatl ei."ril,cite Airi:,1-grrlrihne' n-l'b l:.1-ckr i-cllti-er:tc'r Pi'il;;..'.-',i l,.1lt;lllrnij t:c..l.er DiU'i-'!;i:l-r'ccirner FORif.R,l.il.-Plijr['.:,r:rit]r'Lti1;i 'l:c':,ci-ci'llcrr nit ;;.ie i3c:rij;.3illr ji: :.,,:h "l-,:ings'b. iti-t:irt allen,r.nfrrlerunlf,]ilr cl.ir: i'r:] srli;i-' Siirr-t-J,a'';.r'cn gc.j' 1.t, ',,ji,:::ilci't, ]rre r"'-'"'!- ""'P -^1-c.r r.'_r. L{1, v.": r-{ -L,5 (.:' rj ten is;t, clen Pi.c.;.,.',-, tl: j.cr,:r-rt i','iiliid iit].t,'t rij. dyn;.'t'rischcn Priil-r:rrs cl'jr':b.l- j.ch il{l:ratt:z,i.lrr)'iizt:n. tler r\tt.ii'rlnd a.llf riic i'i:'i-itc D,-rtscr:-l-l.r.ririj cies Prbc..i.:'. (z,il, :iite s tru.ritil;n;tt fde;rl-fr.11 iit Frnt ci-ner G1c:Lr;hrt:ii3 r:i1c,l cinr:s lllr:cl<sch;-r.l-t'i,,j-l-di:s) rctlt.tr:icrt',.iercle;t, itne s11 clab zu.:;!i i;zl- j.c jr': ':,c.i-a,,,i',,;.r-tb':ncle Dc i;n.i-.1-;l,c']tclit (z,8. Prt].u::r;ii;rii;tnil;iltin, S Lab j.l.i'c:r t,,;1".;r,ifiurrg i-'iil Schr:i i;i:r;ei l:cit l;ci 11"L;5i"i;,3]r:r Tir Lcij.rai;i-n tr.sr,'n ) erfr'der'.1-ir:h.ist. Bei clcr Ers i;e11-uii19 d,ct" ir-'ii;:l'r:r.ltl. sl-c iler r.1;riil-,;,.t j-sr;lti:.' S.i.l ir.rl.;:1:rcit sind fr:l-st:nde {rj.{;t:r:i,en,:,u ill--,*lch'i;en, ili:icll t!.1:ricn,j.,-'r' L'i'z:B,Jcs tijseits dynl,:lrtisr-:;ticr Prr:'l:tl-c,,,lc'!t,:r.r;'Lsj.1 t u:l rcl : 1' fi ;t::! :iril9i;ii: rit:ii :1i:::l a ) j).:rr s t c l-,1 : ;-l:.' l. l,' rr.l ri< i;.l n cn b ) Llcc trr:iili-.:.i),,1:.ri. i;li.b c ) Rec irc:.1i; r) r;.:l::'ii- n11i. -,i;ci.t d.) Ccnarri-girc:i.t,:) i:i-n..l;1 i ;,,1-: r.-i' :.).1 t,sr:11'r it ii i: c r r-l.i-,.: T,) r-,;.: b r r i- s r; r: Lli1rf :/cr.-fii;"ba.:.1<eit 2. f :ig'::i:lr::t:? g i. :t l. :::lyi \ n :: ) Pl i;i.- ;::.. ; iil i...13-:1f ';;rl1l d b ) U'ir,: r's; i-r; i1 l;1- rclic c )'c s'l;:,: c;;t-i.t: hkt-..it ii i,.'uic Lrir. clcr P::.r: griiilt::ti crsprache

7 J f. ilig:g,jy::i-l*g \,,,t) Vr:rfl-gi.t:tg drlr' liirrfclrr-.l.:i't :lr:cilrrung r \ b) 1-1. il-lit.5r'iff in cli.: 1;:r.rfcr:cLtl i?;:,:]rriuir{t 2.2:*'*"9!-aLlr?s-i:ii&"1.i1::g-ri},.i:.11 Anhand der Kritericu?rr.rr l-lcr.rri;.:il-i-ii:g vt)n dyni'r-,::ri-schen Siilrrlatren kanu rlan l<nkrctc Anfrcl,;i'i.i115{ln,:-,.n dicsr: Systene sbe"j-cn. Bei der :\ufstellung e.i.ncr liste i:l,cirer;1-nfr:r11c-rrr.n3en t+rirde s';.rr)hl clie 'l'br'rcncli.gkeit \.n c1e.r Br;it,r L:.rcrsci'l,e hcr Znkunft, n.l-s al:-ch clie i.n.n;ihcrc.r z,ll eri'/i:r.r''i;c.:.'tcc ilr:ir.,l.ir;icrir;-rrl<r-:it, (lscreits'lr:1-lung geeij'i1e'bet iarcll',,ere) beri.icl<s.i-cit1:j-g1r. Die f,.j-s'1;c clcc flgenclen.linfr.c)-eru.ngen i.ct Kritcri clurcir en'i,t;r)ri-.clicirile ill::.::r'i.c.r:un,.j clcn in i(ap.?-.l arif ;;es-i:t:.1-l!;en en z-r.rijci'cl:r': l,. &. Al-le gebriir"r,:hl-i-t;itetr r^il;-'i;h.rr.'ill,ir;ciri:n 'rirlk'i,ii1c.rr rrii.isscrr lej-cirt l-b. und nti l, iir.l.src:j.cireirricr- C:'.taui-g1.,,:i-t cl.:r.1"3,-,:stc.l-.1. t rre.rclcir kdnnen. lis ntrtb i3eiti-igcncl 1?cclr,:1lE;"r.])rzitel-,7,Lr.r Vcrfr-ilji-ing gesrcl-1t r.,irtrclr.rlr Llili iluch schr gi-.ile Sys i;clr,l l;i;rtulicrcn z,\r kdilirci: (:r,, R.?-OA gekp pe l. l;e Dgl-n " ). 1c " Die :l-d, Die vi'l P.,,'t;l-ei:t u.nc1 r,in clcr 1l;rprlr,iacr: clienglschr.ri:rd-i-glccit sl.l. ii:l':ler itrt.?(,r.i_,5r:trrit'ft'rci'[,cnnut,,lnati]c bei 11j-;;:L j;;,-l c c Rcciicngci:.:r.r.r.i,i;kcii;, dj_e rtr:-j-si;c.rrs l?,-!\v'rr.v.tr)1-,-,.,^.t/ii-cli.giic:lt n'h :'1(r.-, :.'r 11 chenkir.i:.::l i i;dt (1.lt';-Lit Di.,ii-i)ir..'l..,:.i ( 1:c,'Lrn,\;r.:,1-i)L j.'.),; ii,ic.,-'), i j- n cl r: s.t ili r.i r. i-l i-,ti n,; r,,r tr ; :, i-' ri i.i ; r:r. i.-ichc Rcdnr-c h ir:i'b ile r cler l?esr::irt und 1c. DP Sriiri.l-,-,.'l-cr.l',iitB cli.i,: -.l.;.n;c 1'.,r'tr::rc'Ll;,:rt ci-itsatzbcrcit.lt'lrge'l:trisr:c irii:::;':it und 1].l-:-c'ir llect:.,1i5,i,',.; zltt' Vct'f iil;i1n6 stcl-ie n. sein. r,,'.:ili1'.3y1ci il,;r lccir.i:r-rit,j,rci'flg.b t::_r,c'lcn iiijirnen r1..,i ]),.:cli-1ri.ti15 i11 'r-'.il)elcn- di--i, iu_f Vc*f Ortn 2L. Dcr Dj.i,'-1'::j ;rr.'-'t tli-',1 ;'j i,;il-,:.j;r ;trrlj iir r:i11cr 'bcpp l:,2ai,1,:-l'icn Spl"i:che E;,:fi-ii.ir{; i,'ct'rii:i} ltij;tri'.i}, 1tf Obl-Cl,r..J. 11 llr-rr '/,-'-L'ii j-crlc:f ij'i;r-'r'::ililri-ge 1lsl.;:5'fr-ri1g r,ii'b 0rganir;31-i-cn$- '.'i ei'al.r-'r]. 21:. Die Pr j:-'1-e ;,:s i;r-i-il.: l;iri. i i:l13 ;-:rlci] ii;_tclt 'fliti;r_-tzen _i.n,jj-c Frgrern:,ticrsp::aciic ilr;cit cl.t-lli;l.i-r;ir i; i.ci:rb';ri:rr blei-hcn,?-c '.,!lj-il Atls.l;c;'t e n c1r)r' s i;,:'.';i.,:nl-i::'cn )hasc.i,-.s Pr.i:rtr.liilcs n:ltlj ar1b1,u.- 'i;:i.l;ch iltrc zti::iil::.l.ic]-lc'ii. Pr'g:i::.i;rn-ierr:,ri:f r,',:iicl er.ill.gi-.n.

8 l1 3a.,Dj-e ll.:cili'.r.;it.'j t'.,ufi tl;,.i-r.i:r'rlil ;r:.iir:.1-:,1 l.'i;r"dc:t l:ijr-ri:.;:n? :r.13. rl.iii'ch D;lr';;.:1-J-uir13 ".'cil ljl.r'.i-i:.;.:1.,-'i'1..i;:. -l:,rj-l.t:.r- cdr;r l'iil.i'vi:nfr,r.i"il uttd "1, clr-i.rch i:i.g:t;:.-l-r), cl;le ql-i:,r1.il': i;t'i-.'lrr;.i,,;.:,;t.',ir:.{ t1ttr.; P.r";;ra.:tii;'}stt i,tlr.l'}<ic.- f en. 'r':tr'i-l'.1:ic,t r-^ic' c)..lii5r:s''r:.r1.]-j-lt;:r Rec ii.nun,q iu.is Jil'! ;ir-rr,r<;ir';'.,',1 -.tl.i)'t l.:ij:t itci"r. :".:i.il;i-l.,';1 l;iiiir^c:.ii1 clcr -l-ir.l.i.t-cnclcn tb. rl ;' :-: L.... e ii r.: ii;; li r.,'tt ;1 ij:ti, ':'.r' i: i;<; ii,-rtr:j ) j _..i. :;i, t_ :l-i,:'b.i. ;jr:n 51't "rl-l t) ri':i;;ch.rci:.:ir der!.il,.;: :lt, S,:'.icii*l- Pirr;,r,tr:i;cr al-s {r.uch dic fl f;i"ukr,.'ii11;-icircl clc:r l?ce i;;:.rr.irg (r:de.r. ;;ciii:.1'l-eri; l.;crcir:ir k.:nncit, Dic zu:1, Vcr;;l-c:-i.cir i16;-';,,1'',)i:2a..,,) it,:'l Si.::t"Lrl-.ii.rilit '.t,:;--rlcli ii.uf cl-i-cse An., ft:rclei'l-1.i1;j.ril hj.rt rtiti:ei'st;,,:lii;, cinb ltci-lr.cr cler S:i-i,:ulntr'cit,s'tr:l-end crfiil-l- t. 'i:1:-,,1 l;r;):in 'ft)i'ii i)li6ctii,.'td.il ',;.)rdclt, i J..l-c ;;c;; i;.:..l--j- i;c::r rrd{}t r.ii1rj.it} zr-rfl'i_etlcn.- Lcci i-1;1.i-ch i:ti.1u rllc iif irr.i-ejrc<;iulci'sy;_; tc: re, dr-e in erfi"i-l1en cl.ie FrcLr':::'r.ut.ljcrr iit d.t:tt i.icil;teir FunlcLt)11. 2, 3.t u t.*"1:1.*:i r ;::-v-t:it*. : l/_ "}:* _:! i:i}-li:. i s?.{g3 Ec-vr cl.le ir.u,:';b?rlliii3".i:,cir S j-r,tr-r.l-*'1,:.i:cit ti,:s.: iri.'i-q;'l;,;ir. '.,'i:i'11,-:r, j.s b cin ft.)rdr,'rl-i-ch, C}l;tc e j-nrn irtlspr--:-1ci1 ;':.rrf i.rtll.-!.i; l;ii,l,.ri rl.;: i.t ','lcrcl.en fiir die 'r'r:t"r;cit:i-cti'::r;rt,j-i.i,itli-l:..1r; i',tj?,,.. (-'-,r,.'_)-.3-. iiild rccittti':r, t-ai-g:i-i,rr.-l-r;ir:;.i.j,-iibr) r).,:r 3.uL',t.-,.irr'-i.clcl. j.i;hc itt.r c1'}cl;c:r, 7et Ubci'ill-ick ii'i:cr elie i.u.:gr.,ibl.j-<:l<).'i-r;ly,rra ;l:t 1,.'r i.t:l.:-1-rl,'r.>:j ucncl.aj,t2jcn c.-t'- ily.b.ci4- lir':.,crr'.i-ck1-tiii;lsstand ui1d cl-l,: j-l-r n;-rh,:.i'er Zi.:1..i1"n;1 :.Lt.r)rj,,..';ti. ;::-';:,-j;fl lilit l.;ir:1.,l-i.;,1i,;sy j-ctrtripgen,. t r F..'n -z c,'i c.* L\u*(Jvz,J\/_'_{;v. dcn pr.:lcti.;che n V.:r'g1-cicir. jr:,iccii n j-ci,ri; il-t b ;- j-ililci',gcn t,.,ij.i.1ll.ir knnten, ltrtr- 2..3,L {:.r.:,',..!-;l- t.' it..l. i. tl Auf dr"s Prin:l-i-p reren.iii.::t,i':it.iir";;, J i'1-.1 l',i-;;is ttrtrl tfu-f clie S l;,', r.l :-ir C.-.r\ r:.-r,.!..,j i. c c irrr c r r.ur 7-'c:Lb '.t.\11 mr:h- ;-;r:1..1- irier nicirt i1,'-1iler c rrll; iii.iilg.lr1 ilt:i:en cl.cr.ilr'hiiiii^rr; clrtr' (l.rii.,.ir j.l,l',c i t ur"rcl 11irr. fii:il1r1-r-i-gire:i. L, r,i j-r,d bci dcr 1'lcitci'ci1f l;i,:i;.1-rr:r3 r.lr:.r-' ji:ir.-',.1-cj"i.cchner itc;,-l j.1d(lrcr i'.ri:rt arl f c:lne vr:r.'b,3irsci'r1ir,:,r' rit:i' "::):-'0,;ii.,:,'!i,!",r1.lJL:r.c-i.-l;i:;.i;1, -+:i-r.r;;:i',:n r.titcl *priif u.irg sc- --'1.-':3t. i\1:-j1.,jrd(]itt lt.llltn il.r:.i' Prc;r'iiiir:;tr-li:lairf clltrch clincl j.rr f.:r; L jt:clt:r-it nclr,l'r-:n.ir11li.l-lr;'.ji"{)i:i-ti:cr. i.:it.i;ir;r._l-i;cnrlrr Lrl3i.}<*:le _i-_l- ari.br:,rtr:.i;-lsie r,r; ricrclen. 'ili, :nj-i: c:i.,n,:;l cli.gi-i;r.r..j-c:i:r f,,;.i;i.lili::il. ;ir-rr;;cr..iir;'i;i:"i;ctr. rq"p;il-tj.i.rl,:hp,:r'!,rcr*.

9 5 clen f L tiyilricie.iniil-r:gr.'e{l ltlit:r 3cir ::-nnt ) Die Prgriiiii::;vr'!ie r' (;)i b,utig;'l',+: i) ir-i. rj ririrr;it ciig3it.:r,l-c tlj--l-f $ijrdsj:r:.1.:te, t.tit de:ten i(ei'f:-zi-r:ir.ten i'i;l'-i li',:,';{;'.'{ji'"cc b;r"ecirne L vrcrdi:n }rcirnen, erhei:li-ch verj<iirr',t (2,ts. DTn-iiA /"'z:z 7, ;1P;r-CllE l"zb 7). Ui.ri cij.e Recirenvrbere-itungcn;'.r-i.f,lcr- lilschil:.e?.\r rr,:r'kiilzcn, si:chr,'ir t:1:cirfir-l-s iti f!:?1ar/1.r.;,r:11-1p pttd -gcrii i;e :;:r_li. t./,_..i. lijgr.j"ilg, 2,i3, d;rs; ii"d0,5-sys"bein Zl;-t:il &uf 6i,latischcn E:Lnstcll-cn rj.t:r' P i;,-.irti;,letcr, zlli. Drri'cirf Lili:rung verschiedetrer lltests und zlt;t :!it,;'.1.c'iii;li,:.,t vl)11 }lrgebnisscn. BcirliiJirrneen - clie riing hinziej-en, er.uf c i ne ;\:-r Li::'-'l;:. si-ei'ring r:1el S'ctlckbrr: Ltprgrailnie- hi..bcn ili-sil,:.,.' i:,:lt 1<e j.nr: ;;::,'-r-l l,isciren Jli'-f lge gc- Durr:it eiite ;r.l-l-ltriir-l-ichc ll.,-"..'c.i- l;,lr'u,r,: cics Anirl-,>J'('c()irncrs r,rit cligita- 1c'n lllene ntcu (L3ik, cli.i;i- i;i;.1-c. S1:.:.i.ch,:r') cn'tst;,ri:.cl ;:s n(.aner R<:chnertyp d.cr yi;ri.,:1r'tlch:rerr,,.,j-:'r.e Vci'1.:,iiiitf ru:;3 e-! ncs ^l-grccitt:.crs L:ri. i; c':i.iteiii.,'l.-l-u i;.iirdi.6;c.rr Di.11.i- j;ii.l-r.r-(-:ir.ner. Uber v-'l-s cr+ndige ir Ana- Eirtltickl tr.irg, Pi'!j r l.t,tr,t.i. er u rlg ti nci A:1'.r it it c.i.i in; sir ii;1.1. i c l;.li e j- t e n l;r: l- i; ir.l r yb:r i d- Rechi:.cr cteh'l ej-ttr: ti:tlf ;LitJ,:cj-r-:hc L,:i-tcr:li;r-rr z,lrr Vr,;rf ii3uir3 /":;g -ia -7. Dic' irlnti.riclclnn,3 di.r:scs le,:h-iit:r i;yp^s r.iurr],i: dr-rr.cir t.l_j-t:.i'i;i,: jr;c j.l-e rles Annl ('\i)'i-r)nhrrgpg ( ci.ngcsr:iri.iitrkte 1i-ncet-ren iru-:rlitinctr Dir'i;ertspe-i.ciru.i'titrg iibcr rritd Llng{-ri1:.t1t Dl:i.,; br:l_l-rrirlj v()tt ili-cirl.. uircl i.'urll<'{,i-<tn,-:it iicirr,}.r.'ci. 1/,:i';;.rriii:l'1.i-cli,:r r lct'::lite 1;iir;crc '/,<:'\-'i:,),.r.,: i;,]r cij lj. 'leben dcn b r:icl.r:n,1,?i:i:hnern (.ir,.r.il..l-,j-. sys'u c;:t ciit rati- iicil r.i:,liairi1,"il:i.r;iiit r; i( 1;1tr-.-l_ii c i-l< cl.t.l'r'r.l ir f 'ult,i'c,r : ir-ii : r \ i.;;i. b,:.1.-) liub e.ln ily'br.ldil.u0r't, tl.,.i,5 fj-3c1de Ope- l. Atrs 1,.:.r.rs;,;lt vt'r D:ri;:;riir i Dic be ir'l-c:r rri-clli;-i.,;5 f,r;;1!i.,;rr. ::l;i-,,,;cli,.t;r clcn br::i-d.cn Rcchnern. ;i.,;-. ;,: r; i i,l <i.:ri: c i :.l) Ur,tsctz;11116 y() r,l :-rrirtl-; j il :.)r'). :r-n 11"Lgi'i;;rl e rrnc u;;igcl<chrt, n l.t-)r.i dcrn ;'rna.l.erechncr,r.n s r:hcnccr nfrnnt-in iti,'r' i r:nrriibi r,'cti Abliluf des

10 5?_-. S'l;eur-)'L''i-:.t16 r.ln11 Xrs til"i-ii;,r. i;i. tr,f r_. s P;:cra L. j,ri,t:,i;:l:-l-:ri-rf s, r.l_l e i/,.t].. a) S t c r,i e l ri ii.,j d e r D ii'c c ii Li i:'i s t:'i.;'.t, 11. t1 tt / Synchrnisn"bin z'.tist:iict'r cl,.li'r.rr,r.i- cie:n pirrirll,.rl* uncl tfcin.:r:,r*i r)'rr.r ir.,-.r1ri.si-e-l'i;t-:n ;: ri1.:;;1tr f e.i-"1- ir.bl-;:.r,t-icticlen Pfr:g1",2.1,t:rrtCi _l-cit. c) Stcrr,:ru11g Ccr llei,:'.':lc':;'-rr-rsi:iiir,1u- tlcs Gesalntsys'l;crrs ("irf nn6sl:u.rii.i1ijl.ulsl\11, lr:r;l'11l'11 t i{;-r l-'l ). Ar-rBer der {jeej-j11ul;il. ii:i.'rl';,.i-'c su,:l-''t, rlijr ciic,:e Ar.rfgaben cine urrf;ingreicire S.f t,ir,rrc vn rjci f u.ir tl,ri' ilr-.rs j;,:.j-1r:r r.\\.t: Ver.fiilgiing (nyi:ttrtlt /-yt_7, Rcr:-!-i-ire-i"lilil.i}'ri{ /-i.z-7, se re"j-a1;iv kr'titj.j-zi-crtcr-r ;lbli..ufc eiuer crii rli'berj;cn,'or:flll,-ll--ilirs is) TTT.OL '>l-7 usv,), sd c1;:b ilie." rl.'.ri.'i:}r r:r:rfache llefeirle ( atrf :i-;r.;j'::.1-ci'i;ct r-lrid i-i'l;c.r'lieich'i; iir:1"qlgt krinnen. Be';racirl;e b n&ir clcn ilytrri-tlrcch.ner eirl{i d.r:r S j.ciri: clee AnL}grccLurcrs, s bic1i:'b er j-n f lsettcicn Ptttrk'Lcrt c j.r-ic liscl'i11ich.: ll.r,,'e j- t,ri"uilij 3 J. ' Arli,r,ir;ttiiiie rttn3; cicr Prr:3'r;:.i..;l'./rl:clcii;i1rig ( Tcs'Lcn, F bcrr.i;.i-r.rcte.reinslcj.l-cn). 2. Ar.rbitir-i: j.sicrr:ng Par s.n r:'f; er vnria'l; inc n ). clcs?i:c:hcna'!:l-i-i.uf'$ (f l;cri...i::lyes ill:rthn..n, f.r-r'i;in. 7 Spei.cjrr:rtt yi't D;r'Len j.n g.rr:l,t:r lji.tf;lir3 rt,rr1 ii'itcr l.r-.1.:i.r:itii;e /'ert, 4. lt"'rlci- Lcrir:r1; dgr c'!-a:lr;"1;c ),.i1,':i..i.r-\tl 'r.l:ilt i'1.>.ic,r iii-lcl Opc.,,'"r b i-t)nr-'n. 5 ' trlr.'lii"iirr.r:t,.j c1r:-r C,-r t't:r.'rr.'i1;1,:li i Z r-t s i:;,t:'t r lt it"ii r-r. J e. 6, Rcc iiiicn li-'b li'ccllni-k). rr i. t: ]r. i;.1- i- n 0 ai. c r 5.i.;c::r'./r::.'j,i:.Jr-l-clr (iti1t bi--spced- )-Lese ll.i"i;i:i i:;,.l'ttrg ()r.rj(.:iil. j.r-'ll';,.1..,,1 [;ri:i..-i. clt' c c }i itilr.' di) gc ttii.b cr tiys tc:,lt vil Dg]-n, j.r:1.-1.e, i,r:rr''i:. D;jln, irclll /- flr ^1, s'i;:i;i.r; t;.i-r-;.';irr-. il : Llilili:11,1c:it A:ra- c3"r:,:cittrcr ncu ilirtr.; :-ti;',1,;'ili-,-";,-., l.li.e,./, x.i3, l.;ci,i1t.li-z icr i;c nj-.r; ir. t -1. i. it c 11r e c:j-ir s ch'1.:i. t:j3l- j.t:tr 1r.,r,1,.,,.rr] Lpr,r'blc- zuj" f.,r sun;3 rlyi'ri.:ii i- s c lle r /*t2 r\-j 2-7, S j.llr.r-l-a'i;ic',n ^7, Op b:i-rlti,::.r.url:,jgi::.rf ;;..:.',icn /'" y:,."5 rr0ii1 'lctzcit /- zs uli,,/. Frr:bl i-'iite

11 7 An clcn Dig-r-telrec:hn.c:r eines 'r'r!l'r/'..n irr 1:':zlrg ar,if Rechcnijr:,;(-:,':uin<l.i-gli,':i-i;6r--st.:ll_t, d::,i,ij-t in ybritlrcch:rerprgf des schne -l-leir Rccliiicrs a::.r,teit r,ril: r'ej-;ri;.i--r 5'rr:Err,r D-Lgi- bt."l.ani;,: j-l dcr Vr reil Hyllrirlr,;ysi;i:';.r; i,r'ci.cic11 hiir:irsi;e Ailfrrle- ::-''.iif,1cr,'inal-g,;e i. bc nicht ciarlir,.rc;h yri::lrcn* 13u'itt, di..ri rlci' Di-gi-i;;.l1rcr:li.:rc'r' tii-r;iii; rfi-rj-'i;-l<l,r;tf rr, Dic (]csr:hirindi-gkcit, nit der- ein Pi'b1cr-,t:,l.ui citt.:ie {;'l1t1clr'cciiner 6c1-,5st r'rcrclen l":ann, nit clct,t ;ir:steige;r ilcr C-l;;-L l,irl-eu Jlr:chcnfrjcschvincl:i-91<e.L Lu.l. Die "riichst Hyl:ricirecltncrcntriicl<lung iri'f i i; j-ci'l ;r-l-s j-ir s i:arkc,'ir l.ie8e v*n clcr Bnt,vicklirng ccirr schircl.-'!.r:r Dig.itaJ-rccirncr ?- llll-*+1g:'i_+:tu,*!_qlg q Stchcn z'lrr Ldsuriri c1;ritnini;ch,:r Pr'itli;i,ir: i;i j-t d.cir Digi'i;i:.-]-rcc}1lre r clcr iro.rtili:i'l-spr;icirc r;clbi; i; l<e inc ',.rcitcrcn a j-st dic P:rgrr-:r:iir'j-erunq clytrili.ri-schcr Systcne ftgl]cr H j.i-f sni i;i-''1 z,\rr Vc:t.fii;i-ing, r;chr arrfverrrij-6 uncl echrij-erig. Vr a,l--l-crrt clj.e Ausfijirru.ilE r'l.r;r -tnic;;rai;ineir erfcrcli:rt erhebl- j-chen Prgriti.:iii j.tr&llf v;:ncl. ll-lnc.ll:il-cichi;ru.rli.j is i; es al.s richn, lcnn Jtrtr:r!)l'gr':-'.riii;r izur i/ei'fiig'iing 5!tllr.c-'il, rlj-e Elic nt<:3i'a1:"i.c;r ciurchfiihren. Gute S j"r,it.rllll,i'cir l';r'r*1.'l-r.il j,:.cit:)r,-l.j.c pi'r_.r;r.ir..,r.t.i-{j}':,.r. j)ci j;.lr.rjh i,,;i-tct ve r- e j-.it-f;'.chcn ititd 11j.c ';:)ti:-ii 1t() Oi-'gi.-,tj.ll-lLj-r),r. ilr),.j Pr'.;f r-,,..:'lli ;r.;1i;5:il;iscir cltr:cc1- fiiiri:en, ej drr8 LL).r i())l cll,'; zv 1ij;:c::cle lli..;it.l-u.t.r :Ln e-in;r Frn eingegeben ',,trc161sn t,rub. prc'l>l-ennnir.el ls gill l; bc:rc j-'bs; i.icit.rr:t't: cligit;:1e Si-iirr.i-1".ai;i-cn, l:ei d.c.:,:i,t 11;rs %Lr 1dselde Prbl cin entl.;e de r. i-n Bl",: c ksc ]ra.l'i;b i-r_ rif r)rrir _,,, ;r..cgcs-b c1-1..t,,iii.d ( i irns /-z-9,j?_7, tti csiip /-t,3l,32_7, rre-jlas,"rs,rc /* si/,/3+tider rlie lz1) lcjsencl.en Glej-chtiirgen j-n l,'ol1ili?irtt clr:r,-:j.ner dhnli"i,,jn O.rr-.'i;zer.nalien Frrn el.'nz';geben si.nd (:lsr,r/9o /"f -7, ciisr, ["ls -7, DT]tts). tse j- aj-len Ce Rechnung cinzugreifen. llin iil:sciillr$ rlcr.rjii{:r'rick-'!.r-rng vn dii3it,-r'j-cn S-lr;:r.rlatcren is'l nch iricill ;:.1:zirscheir, r.lcil r: j-r.ici.scil;s cli-c v-cir,,inrf j:r,:ir Slrs tc:.;ie nc)r crhcbliche i"{i::.c}r'tcj..l.c }ra}.lr:n uirrl..r.r"rclill:c}'f;i:its Cj-c i{.r;.i,cll.,tr"c*x:rtvi-ck1-ung, 11-i.e ej-nc:n ctrtscltt'ic1en'lc:r Ein-t'.Lul3 ir.trf die,rr-rnkti-ns,,.ir't.lriu. vtl Siriir.rl.atrcn ]iat (z " B' iln {inb.l-ick i,.u.rl bcqrl.}r,ti)r{'i l'1.u.sg;,,,'!;3 iii:er Scirreibcr) --\*-;.-. *a*,-"-*;-- ':',) l]t;ii.:i.1,;i' r r()it'ci'e i'r:r i=:r.;cirr"i.'i,'1;c nir:ch'i: i-l:i-1,1s;chirr,1i";cr:iit,l r:clcr Sys'uenen, riiit irr-li;n:rhiire yn CliiiP, is'1,, cs nj-cirl, nr.jgl-ich, in d.ic lauf,:ir.- " i,i:i- L j ctluir Sr:hri. L b c'lsr-!/c,l'i;cr-,rin.:.l"ag].'ct;itn,:,'--sii.::.:"1-r-bcr dcs -j t'rs'i;i'fr-i1s fii.r Rr-'iLl.;.Lr_.rrcnt- '.,'i.cltj-riir.i1,

12 B /-,Y., i-r.:i r.l:,-,rr',1-r \- lt r, rr vr\j- t{tt5 VOn -lii.f c1',liff C Ui-t(i RCCifif ilr.bil t.r"i-,:ll,:rij l.; LCi,:elt C C;;;.'!:Cit SiCh iitliic lglicirkcj-';en fiir Jlcsr;tri'r: Si:,:.ll-,3.[,ilrr;n, fn na]c]u;tcr 2.,til<unf b r.rird ilcr i'."'ch-i;z:cl'cbct,ric.b clcir Ycrl,,:j-i d:s ii-:t;ri-ffs in dic larr,rfcirde Ri:chnur.tg (nia:..rgyei'l(,:ilr') l:t'i-tr,;.:it, Li-c i.?t,:hiin;{e,-,c}r';ij-n111-ii}tci- b 1;in{; s j-ch llrtr in ltlcinr:n liqi11' li; i;,:n s t,,:i 5.i.i.'11, ir d;lb ;j-r-lcir iir Zuhr-rnf t nj-cht d;-rr:t j-t gcre cii'rr:i; :;cl d,: u k;iiin, ci.;r.b cli-gi b::.1e $i-r.tr.r-l.atr.en auch nltr aniriihci:nd di-c ilr-.r;1^r,-'!li;,):,::llr.j.lii:i.5l.lr::i.l;cn vn Aili:-J-ijt.eclti-r.crn erzic- 1r:n r'lcrdcn. 2, r Air?.i;:?-ye*-'tr,?"? -[i i[*.ii!::-lg l ^niir ciie Dr"trciifi"iirrring cl"e.r i,r i(r'.i.r. J',;rr;i;irr,icbcncn 13i:iiullr.'b-i-nen rturclen ncl;cn clci:t :Lil;r..!-g-i.cch.i",-'r ni-;; di..;i b.::.j.r-'r'.i.,rl;;ii. ( sg. iry'i:::ic].t:r' A;ra'- l6recirirt:r) d.rci di-gii;alc fji-:r:r-rl.i:.'l-,:,rit lr.rts;.ji):;iiir)-t, ciie si<;lt in Auf bau rinc iiirc'.r'!'urrl<i;.i-rts',,'c:i-sr-. s i;irrl< uli'i,f :-'r,;clti:.i-den, iilrern L i:1,,::_,l?il,!':':.:*gj: D-i-tl vr:r.[iig1:erc.1,,i,r.1.t-r.;.i,'jr)iicrir.'.ii-1.;:;3c rii'tial]l; i{:.r i; r: l- e 2 <1,i'.. L -,/,t- 1 rf 2;'t r? rl ^ -/ 1 T\ a-).t-.( 1 rr Lr0s ;<(:n sl.lic d;"rs ADO,5-Sys'br-'ir f iir' ll-c;; b,.,tr,'i:r-. riilrl.-lusg:i't:c, Da.s liyl;"c,.:in UDil errtir,::-j-.1, tti-.b,::n L.,,r1.,i-;c.1.,,:;,tt)j:ttti'] (Und-.G:Lj-ccler, liplrj.ps,.l?cgist;r ltslr " ) j e 2r()!.'rtell. if rii.;3i i;tr.le.[,,l.r.il- r7,ci."i:r.;p,:it:]rcr r:ri D:i-e slll.i.sci'i.e _l+ Cr;nani.;;1.;i-. i- l; t'j.tii' J.-i-:.lci:),.i.'i)r,l.i:l--,.i:ittr:nt b.rtr':,igi: l-o, clie Baniil:rc-Lte r.lcr 1,.trl';l;'-i-i'll,;i'ci1. io i'li{2,, ri,i.c kl-*:liis,;c cinslcllbare T.r{-.r,.'"-..F-i ^::5;lrnt:,:;'i.:1.lti-i;c (b,::.l.ler.-l;].iu13,:.,r3) 1O-'t gcc, il-lit rlii;ila.lcs,.ltrv{j uru.r-r..rlii)-.-t.'ti-t., i...-'!-l'l(- \'/1-.'-.r-(-..L --rt.\t. 'J'..;tu/ -Lv i{i1f sprilr'ai:ri,l /'-nfiil ^^7 2:ril' il;:rr:c}r,iir,ritg ui.:.c lil-r,ir,; bc1}',:ng En Pte n- tir:rct,cr-'iierte:r stehl: si-rr;i-..f;-.,'l--1..s 111:t'iir:r'ftui;;r:-t:r13 /"-Z'/_7" i)i-c ill-cl<,;ch,ftltbil-ri..- r,rtd {it,iclilli'c t t-'pri: jr-'.,r.r,1iir.irrn;3 sci;,i.c C:Le Frii.rkl;:i-lr:;'r';l:-i-l;e' ciieses.i.nl-r.-!-ctiir:'cchlc::s,r*i.'l; ei:i.::,i.1:;.f.t:r" /ius'l:;iu.rii;il.f:e!,''ri:r:f iltlrl i1.15 ilek;ill'rril vjri.l'l.l lr--'$ctzt;.

13 9?-, 4.?- Cr;nt;i.i',-r.i.r)'it.r-t jj j; :;'s e' 11j0 C$:i.P /"St r3?-_7 ist E: j-rr tii.;ii-'r;rl-r) c ",n:r:l-,:lrcc'l::rer'".sir,:r-rl::.'lr, tler ei-ite Knr;l-e ci-ni:s rrii t^i;l-(lr:(:n.'rrrr:..1-c;;i',rclrr:r.,::r's (?-5 f ntci;r'r.r.lr"cir) lruf eirter i:l 1-l-j0 r,ij-i Pl-'.r L i;ci' tir:-,;lrl:-i-.lcc-t. Di::; p;;sgr:.::il:,1 isi, ciir.e V;iri-;rnte rj.es Sii,ru-lr:.t,:rr; P;.ictl.r,ts 1..':O _7. D:r-e iiini;a'l;c isj; irl-,lr:1;t:r'icirtiert, alle Re clienelc':ricnl;e d.1,.; :l '-r;,r.1-''"'cr-'iiil.,:1's r;ir:.d :rac)t5r;i:i-l-11el;. Pa.'tt;tC'bcf - t'.'erte nirri Rlckvei'l'l.lrilfl"r.,',a.r,t ',;,::lr.l.r:it i:r iibersj.chl;-l-j-clir;r,t 'r-'r,tn't cntvrcder iibe r f,citl.lartcn (:l.,lr.!cirl',: j-ir;t:-'ri,liriire c'i.ii..3e6,:l)i,:n, ';;iijrre nel clcs?e chei'rl-auf s bi:si;t:it'b c'i-nc r:rt.ic..i.:iicir"'-li;.:,scirinc-verbindr-rng iibu':c cii-c Schrej-birti.uchine. 'tir ciie i):r:rsr;clj.rrir3 '!lr:,l.isbigcr Fi.i:rlcLir:ni,'n (iit:er FORTRi{-Uir be rpl.'graiiiitc- ) r; i;r.:lt b Lr.ul' scirr r.re ni6,si;cicitci'1:i.l'.'l;z 7,1-7t Ver"- fiigu.ng. l)ie' f n'ce;r,:-';:i-l'icn '.rci'dci1 :ra.ch ei-:tr,'i,r ntcg..rlrins..i/e.rf iihren 2. O;rcl-trung clurcirget'iihr'"i;. D,:ls jystci;t irir-i; l":ci;te Schr"i'r.lt'';,'rf i'b,tiliiutnatik. 2.t+.J -3A*:_-A}S. ltlt D.,iS ( 1).16.i-;,-r.1- ;\rr,:r.1.g; b j- 1 cl-r"r r j. c it'i: -L i-. r' l,,-.r.' t1;r11.'.;' t.i- a"l r; r: lr't,-.: t' c ii. c ;; k iii i) i) i't r-. l'i: c. ;t c'r ; s,1.rt : il- 5 r' lijuf i g v t.k i't:,1.l rt L'L c l' r,. r:li l-: i ur.,i P t citz e n, dcrn knnen b i'i 1,'rl {'r. ()... c'l:,.'i- r; r: he fi.ii,iul-ii'ii'.,..11', bci tl.t,'rt di-r',i,);-jilrr i;l rl; ( ltir<t.t,: ii..'.tir,.r-.i,r-i"lc'l.r:'; :;i:.:d, -1, -ici:en i,iitl- a{; r _/ :i-r-:t cbenf lr.1-ls e,ln b.1- rl1{$c}tit--l.t- llc- i-4r,icl.i Lz-l-i.cir s ind '.,'l- ir' Q'i,:.,ii'i).'i','i-l i-'14, C.J. 1 i':il,; itc:i b.ll:r.l f r-ltil< i: i- n, ll1l 11t.i ill..i:.it'r1 :ir. _i-1 lj l-,:cl..ft"l,t,.1 _r.i.rj l;el-l_ lt;-lr. l l b':-1.i.,:bi.gc riritl;ti- O1 r) \ il. C4r,:j.ic iir ii0ii'.i'l,':il irl-s rjli;ccpr' 'lrrr-l-iejeir riiiis,.;cn, c1;rgcse f e 11u.ng isb nj-cht :rgj-:i.ch, Dj.c e-i-tr Plt*Pi"r:13ri:.i.:i.t Cnzr-r i;; l; i j.lf e e:i"ncs rj.bijcu,:',lcl.e-l-ie.t n ','r-' i t c n il Ll i, rit e't i k cl rir i: ir i; ii ii ir r i-) i ] : t J n ạ L Lil i]^ './L)L'rJ :.l.i-rl i:li":r;1:*,ii'.fl in c1i-e lii tt;r;abe ei'-f1.;c z"zl, nt:ilil ii'l:,tr V.;i'berci-tnirg" njgc--l(rt tt.:i.-ye lf lrlrrcns 1 l t!t a Dj-e itt;:grliti.n D,:.:; Pr3reliiin t.rurde f i-ir cl j. c iti greli;iije /it-tl} et'- 'r.fcitr,le ilcch- LLsten, rr.i rd nr:l 5, Orclnrr.;.r{.jirtit. Sr:ltrittcr drrrc h- g;,:f Lihl t.:n Un L,cr.slrchr:r:gr;;1 ;1.1-l d,.: r' jl:1 i?a'71+ e:i.nge s;e'i;t",i:, ii-!. i; i:1e r,,.reile l.t:-'.itn es euch ar.rf cicr. -Ljjil 3( t.) 5S j;i:nrr r:t r','{:rclen. 2,lt.l+ nyss nr.:it-i. scl:.s:a,siritr-rl";.rtr, rl.i:r' ;i j-ch r.) Der )yn;,:,,ti-* Syr-;t r:lt Sir,:i.r.l-il{;<tri).fSYij"-' isl eltr lieisp:ir:1- fii.r cincn clyb irl.<:lttlri.ert t:lcr.'t :Ls1;. iip Sy,'; Lcltt 'v' jl Dsl Si.irtr-r-l-r.i.: i' DY,5:{fi t'rirrile v.il err'-'n }.1;11.,--f.g. ll" G. Sclil.r:c}r tcnijahl ( ns-l,il;rit, f iir." Retiktr,rr"rtvj-cl<lurLg) cnti.'ickcl-t uncl f reu;lr1l. j-chcr",';ei-scfiir C.Lcsr-. Art;ci b zur V,:r-fiigLrnii- gesti:-1.^l-f;,

14 -10 allgcti:e j-lteir Dgn. rii-ib in c rir,5ye i:e n v()it D1;-:r.. Orclnur'rg lii';gc,i.,.ir,nl1e_l-t t'rcrclen. Dieses Gl-,:rcirrr:rgr;syr;te.;.t i:i.r.ij ;.'..1-.: f CRTn;11{.-Unt,crpr-gi'i:tiiiir gesctrrietlcn "'icrclcn " Zur n'b.:gii-itir:n. :rii'd c j-n Rr:.ng'c-Kr-rt j;a-vcrf airrcn l+, OrrJ.irung bettu cz;t, Dit: Scirr'lt,"',./u'itcri,ri-rf r:i:r;r.ti1( '..lirtl iiber ei:.re Vcr.g-J.e icirs-.rcchilung nit ilerlnite :;chcir Plyn:ien ltis,t. Or.Cr:rung eiestcuct.i;. D-ie Ergebnisse'.ve:'Cert iiber Listcn r>rlcr f,j-s'l.cn uiid l(ur.,ren (pt,0'j.-sr-ibrutine) at-tsgelir:fcrt,,r,'in Eingrj-f f i;r dit: l-ii'r-tf cncle Rechnuirg ir;t niclit r,:i:5lich. Das Prgra-rrrn vurde auf Ce r.i:,-;l 7A'/1r ciul;cs;t;trz,t, t. P:g$.sgi*1:*J.r.9 3. r.".?vlt*ti""_iis.li9-*l:1*9 tlct9_-l* :l_q:*:19:=h::?:*9iij:*gi*gls Eine Bct/i'-'i'blru3 i-,--i'ijc"ricccir.cr clirir.i,.:.ti-scirci'si-i.iulai;:cen -i.st t?lr.r r:ir5g1ich, \{enn i,]i111 zulliit:irst d:-e P.r'r-'l-r)liic ;..r1-tl-ysi-c.r't, rlie nrit ci.cn fiii.iulal;ren gcj-ast '.ierc'l.cn s.11eir, Dic Vr- u.ircl i{;:.clrl.ci.!-e cines Si-::rr:l-atrs }rdnnen je nacir Fi'bl-e,.t gir','tz',fcci:.:,:;iti.,:denr:s Gr;,.1i-clt,; bchl'ti.tcn.,1 ist grbe niit %,8. eitre Recl.rr:i],i,tn;.r'rj.ilccj. L 'itc-l tiei. Si r.ti-i.l-,:'r'';in cj-ir,:s l?e al.,'url<l"eislauf s e.i.ilein Rc;;,:ls7s'i;t:l,l 2lt'ti' ljli,c.i'rjrit'.iit'1,3 ii,:s.,:''.s i.:f,:lgc,'irr:i.ltal-"cnll 8cr. t'ri-clttig as bci i:<kr-li'r,;i,lilir:{)i.li:-l.l.rlrt ii.l'c 'i).ul.t,.ril}riiir.ljigcr i(j-n.c tik. t,'eni- Zu-in Te stclt spea:lt-'j-1 ]:ci r..'urdcir Pi' jr-!-ci,:c :r.r.lsg?t::iit.l- i,, ti j..: _i-n c',;r ilcr_:.k- Lrcnr;it:i-cl<1.ung, d-er i.,.lrtb';r-i-ckj-ttng ccltitr-',1-.1-r:r' ir'u i;r'e;--,1,:'br>r.,:n, i:,.rlf Lrc.bcn. erzie.j.tcrt Er"gcbnj-s;;c 1;rs;scn sich jecl-r:cir. ;ii'.ch Lr-r.f anclcr.e f,.r:bie bc iiber- 'Lrargi:n, Die Zuniiche t ',+ertlcrt d ic ''; j-cirti-gstcn ilyni,:.ri,s,:hr:n P-i.1:-l-erne, die j.ir Enhmen clcr Erltrl j-ck-l-irng ','il sc]i;r.:.1..j-cn Rc;r]c L:r.rln.1nf ll-l-ep, in eiler Lis be zutj ;1.i1'l:l i) nge s t e -!-l- t : 'l'ttc rin clf nr:ii:r-i-l< clc s Kc rt1r,' g Riltlitt.:b iriringi. ge F"c i-:,ll i;r: i'k:i..n c'bik.ii:clc lr.r s i n s {u1 il,]- y s i: n Dyn;nri'l( v()n Absc 1-,i-r'l-'bsys bci:ien i(r' e i s a.i :. ti h i;i p it (:' r] t r,. il ( z, " ij. Dl.i:r pf e :: z eu,g e r ) Kl'e.i. sj;1r rf clyn;:rn ik i c k "i; r: i: e g e l- un g Re ;-i'rt'l, r s i; ;-ib i. l- i tit t T'ttei.,:Lt;:,,s r: it rt'l.i'c;'t i.l it g

15 11 i1 *- ;lr-1,5'b r e il: ung Dr e nns'c i:.ir s r: li"l i- rl5ull gen Bal ilnc c 11-Cs z i1,1- a L r-l'le tir dc zur tli: r; i; i-:'rr::rrng vn Reakti,rit,eibr;krlc:ffiz,:i-enten utrd S'cr-.i';/'e-L''rrcit cles Brcnustffs n,, *r-,"i -^]l trj tll\.i, vv. Pliis Lr*zj-bii-i;c l"iierie Kriechvcrhaltc:r vn }.ci.r-eelrcittiiii.l--l-cn S p a,l t pr duk t f r e i s e t z Llit g Opt j-n:l crunt'jr'ipt' b.'l- et,te Ztt diesei i;rtici';)n rlynil:rischen Prbl.(;iilcn kiii''ictt llrrcit zr-hlr-''ciche a.l1- tiigliche l?rtutj-ncir rbeitr:n (2,R. Berccit:rrr-tng cles Ueg-Z,eL'c-Ve,.'it:.r-'l- bcns eines Ai:scli.,:1Ls f ;:.brls) r deren Ar-rs-tiiiri'Ll;'r.g cirrrcir geeigncte S-r-.r:inlntrett erlcichtei-'l-, i'rcrrlert mnb, Diesc klei-ireren Pri:bl-ci'rie srrl.l-cn i-n c1i-esern Verglej-cir jeclch nichi; bcr'iicks-i.chtigt ii'err.l.cn, r"/ei1 illn d;r.fiir s1"13}r] mil Digitlr.l- els auch i,tit Anal-ij:rccittrcrit gcei.gne'be Sii',rr-lla{;reir cntvickelrt lql:,i1n. Un die Prr:illcliri.!il;i\lysc iibi:r'sj-c;htlicir nu l;i,',i'i;iil.'uen, ivt.trclt: i-r.icht jcde cler j.n dcr ;tr-rf r; i;cl-.l.iirr;1 i,r"liir: iiiilr'-i;en ;1..r.r f 13.:r.'r:cir r::ltti:cl tr ;:ttal-yr;:le rb. Da f b ii:eiri.ci.c cl.e.r!ilci.lr:ir t,r_i, t 5-l-e.i_c1'r.,:i,r LiisrrrtJ,:l],tl t1:,.:dcn b;:ir,t.tcl,:-'l-t rrerccn tlcr dic gj-e-i-citc':r :ti.'lh,:,i'r.'i;j.sc jrc;t 1.)rclt.l-r,':.ii: t:11;.'1111-l;cn, is;t ciue iiuf - '.1.,d::.,t stcl-1-u;r3' tlct' itr:i-:i.t,: f llccicn r.rtd dcr'.-'.'1.i -rll^l-,r:',,. -r)it s t)(-\:i,icl-.1-crr rlethtli'tatischen Prirl-cr:te aufscirlubi'r:ichc:r'. 3.?-! Q:.y"lig*_tt}:rts:t Dic Liil";ungst:rc i;ii,len -l.tl.;sen slch \ - a) f.ii;rly i;ischc -,sung r \ m b ) Ti'i'.itc :[r';-t:llin j.n lp C::'i-rp1,ren e:i-rrteil cn : c ) ste.tistisc;irc {e Lhrlcn d) Siirtulat:i.r:n cleszct;abla.ufs Ztt a) : Atr,l.y'b:lsr:he f,ijsi.ri:,gcn sind iti-rr irr tal-b :i s jjtair f uc L i-;iiricr i:.uf c.li- c 3 ri cil.. clcir scl, Lcnr,;"i;c,n F;i"l.l.cn :.:ij3,1ich, c'l.csf 1- i1 r: n c1 e :.r.1, cj s r r. ;i g,,-; r,r c t i,.r: cl e rr ;1rr 6' c v i- e -

16 2 *z:lui,ianche Prblene ]a-,:r;en sich cl-cljtni;cr:.lij.;ein, i';ci1n lili:tn clas Grundglei- chungssys'cclr ej-ncr Transf:crtrrbiir r-tti'; c''z.lr:]t L " il2iuf ig gebrancht r.'j-rd clj-e frir"placc-trius fr.i.tati-n, z,?', l-''c:i der bei S bi:.biii;ii b,sr-rti'tc,r'r;ir.c1:rti'-;;':ir /:' 9,l.O r1l--/. n v:le-"1-en trii11en s:i-nd die'brernsfrr:iiertcn cl. i: i' -B i.. l. i: i-r. c c d - C s z i.l-]lat; i' -1,{ e t h d e Glci<;httn;c:.t Ll,:j-tt.-D;3lir., sndc:rn,'-'.)-5e braische Gleicltu.ngcn, s,i;:-b c1;.nit c i.nc f,ii.;iills r.rr b der,r Di-gi.ta-rcchrrcrrr:.ct eil- hafter ist. Spcziel.le 111i";.nsf;..nratj-nc.rt sj-nd ir,:iier lrit Ei iu;chr;inkuiltcil in cler Anl+cnelu.irg vc.rl:rrnd.rln. S;,'stci::c rlii; bel,j.cbi.g,:n Strjr:flrtnkt-Lncn c:clcr mit llr:ipli-z j-crtcn ui-cir bli::iciii'n Zr:.s;-r.'r.ii,terrh;;nljr)r'), cignen sicir z nb. nicht grtl fiir die Leiplnc,:-T :rairs.flt:r:'ilta'bin. 4r,-.s). t S'i;ntis,cis,:i:c i.ir: Lh,Jc'n zur.l r,:i:tt, 'rn :i"c;:l<'brtlyn;'.iii;clt,:it Frbl;1cl. rvr:rclcn bisirer nur vere j.irzcl L &?l$cl+circlc t, (z "T3, l.intc -r.ji,.::l--i1e i;hde bei'bherincrj.yn;r;ri-s;i:lr,:tt Pl:ir.!-c]]rc]r /--tz 7). Dic j-n dcn.l.clz'b.cn J,":hrc;r crji.i:bl-i-cir r:rix;iitc;r 1?c<;i'r.cr-r.ij,lGCiu'rinci:Lgltcitcn bei D:i"git;.'-"L.ri,-)t)1111;'1'tt r:ncl r-1-i-c i:ii:. L'.,':i-t:li).irrt,1 3i'rll).:r' iiy]>ri.d''.:'ctrlcssys'l;ci,ie hr.bcn ers.t ct j-e Vriinssc [,r',,-r,i.1.,it ii.ir' c].: rt :; j.nn.,'r:.1.-l-ctr lliilsatz, cl:lese.c ilet]lc1un gc.':ci-t,:f lcir, Sii: ri r:r(.l.cil 11c;;lr.:..1-l: iir i4riki:.ii.i"l; i;relrr in d.".;n Vrdcrgrund bl,:'tcn, D-Le dircl< i;e Sir:ii-rlrit j-rt d,:s Zc j. Li,:bl.;-'r.r-tf,:; ( fntcsr'*.1:in '?11 Dgln. ) ist dic l.t:l hriufi6l;'icn vci':,,'cr.ll.,.:''r;c lir:i:.ircder;lc:i,1 sie iibt:r"sicirb.l.ich uncl all.- gen,:in i;-n..'rcndb;'r.r :i.s.i;. Ec,';,.;::r.Lers i\nnlg- unii ilybi"i,jrccirne.r ei.gni:n r,;j-ch fiir rlicse liei;irder lrcil r-; i,e in r,j.;:i. :;.;lc sind, sehr sclinel.l r-rncl kni;iirr-r.i.er1ich rii;cg.a ri:tcn r.lrrr"cit.:,:ui'iil.rri:n /' l--g 7. "tj-n d.cs 7tt:'i.'t',;,r.'i:.1-i:r.rfs al.s vrle:i-l.h:r.fl cr',reist r-rnd dicse llcth,:cle;ln }'.iiuf igsten ;.?.rtf i]'r,i:'rrde t, r.r.lrc, d j.cn sie itricil n"l"s G'r''utnt1)-i-igr: dcr Da sich br:i dc'1'liisung cl.cr rtcj-s'l;cn clynr.rij.schcn Pr,rbl-ciitc clie 'Sinrrla- Verg.l. c,':i"c hss"i:rrrjie,

17 S:ll::::*ilt'!:i::*:,1-ti:-.91,::i.!, 1t:':' f lt flgencle n ',,i c-'tclcn d j-c Cil-e.i,c)rtirlg,-;:.;1ts't:(ti,'ir:, dir: cii-e- clyiraili,:chcn Zusant;1e ;rh;,in6e dcr in Ki.p. J,.r.:.rf t;cf i.iiii'te:r Prr;blc:itrie 1:gsci'e i-bcn, *rjhcr utrt rsr;cht, ','ti:ci als f,5si-r)r;;r,li.: i,ircic i,,::tcl. cl.i-e Si:;rrrl-at j-n rlcs 7, eltabl-auf s vrau.i;ijcsl,z-i; vi.r",-1, D.i-: Ar.rf,:cii.l,ii,sr*;c1.r_rng clci' lig,:irscjrnf tcn erleich'bert ej.tre Ubci'tt';';,in;'clci'i-rj,cr fi-ir Rr:Lktr:rprbli:;,t.1 13i:fu6clctlen Er13cbnj.s s e e.uf rnr'lc.r"'c :\ri,'ci'r d.riir.l;.sbcbi e'be. Die riiatlrc:.ial,ische Bc;cit.rci'!rung d,:r za..hlr'ci-chen'i;ccirnischc:r trrlcl phys j-ka.lischcn Pi'rrblci,te ( s. Kap, 3,1.) f iiirr b il.r \,/erien bl j-chen ii;ir,!cr ivieder ;1rrf 6 vcri.icirj-cclcirc Cilciciiungs.Lypen. 3 " 1. r J*lrlt*r c--!ij.k-*5:li:i: s.1it'!jr:*:a J: ri:,il :J?_t*l*il lirrr ve;rige dynn:n:!,scire 1,,:r'g;einge j-n clcr Rc,:.lc'br-rr bccirnil< -l.as.se ir sich in gilter l'iahcrr,rirg clr.trch -l-:i-ircirlc Dgln. ni't lc,,u;ti,rirtel i(ef f i:: j.{ji1'ben clarstell-et:. Dic'se 'l;iirerr-r;:t13 e'igttc L cich c-..irl,',.rr:tici. fii:r: Vr,iriirlc.r.'iiuchr,rngen kr:iitpl:lzicrtu-r Sys ber:lc cl,:r btli klc-j-ir,:i.r Str-,,r.";:.,.:p1-i-{,rr.,f cp.. l:'iir ijni,e r$ut:irungen etu"f c1e rrt Gc'!t-L;: tc cl,-':r.i.li:;_ri;.ilr.r'cg():l.rr.iis, Sp;--l-;1ti'rtcl.ri'l.i Lf rt:ise tznirg, -l-4 Tlrcrrn,-.c'l.ynl::,ti.k c'ics C.i'cr.; und ill',:.1:rs'i-..::.ir.;clt'.;i-?]31rr1sn / / l<,,:rnen sie zrl.t Ant.rt-:nilr.rn[j. Di:r Ana.l.g'rcclut,:r ci;;:.ct besnclcl's gut. s:i.ch fii..'c1i-c -T,ijl;irn-g clicscl Gle:!-ciirrirgssysteine 1'-'iir g.cijf5r,'re jysterac vlt Dgl:r, (2.8,,O Dgl-n. 1.t)rCnr-rng) gcl;chicltt das Lijseu dcr G.l-cichuit3cn gruilcnril.nuirgr;liiibig 100 rne-l- scsne1- lel els auf clen schltcl.l-s"en Digi'i;rllccirci'n. )et CL''r-i.tln il-n Rechenzci-t t,racht sir:il be sildcrs d.:.ntt bcr'tt:r,lcbar, ir' rlrt cit'i:',.iecle r sc]rr viele Rccirenl.5rlfe ni:citci-n;,itrder dr,trcirgc.fiih:'t ve*'tl.eir, niiss,;u (2.R. Par;rr,ieter.vi;riatinen) clcr r,'/cjfn cii-e PechcriJ.aufe se]'rr'-l-a::r{iu- cla.ucr.n (l:ez,;;cn n.r-rf ciie k-lt:ins'le j.i:l Sy.': Lcr:r vrltnilien,ie Zei- hkiir;tit.rr i;c, <lcnn 11-Lcse bcstir:li1i; ciie Rcchenijcchr'rj.ncli.31cci.t) " Dicse ]<1t'ins;"i;r: Zci'ckitst;,itit,c, sr:irr )-;r-n.gcn Rr:chcnl-..-irrfe, bcris{:}n auf i:,rt:'i;cn ilesircl.ers b,-.i clcr {i.i-r,iuln.i;icit d.er Thern':clyua;n.Ll< cinr:s Rc;-lttrkel'nes i--\ltf. Di-c ZzttlirtnstanLc {es Jr.ennstf f s, clj-c Cns Ubi:rg'-,.ng,sveli1i:l'bt:n jr-i:r ticscnllichc:n bi:s'tj-r::nj;, f.icgt irn Scklindcirber",,:ich. De,sh;r,lb sind z.1. zur Bcr cchnirn'3 vn Ubcrgeil$$ f r.rriki;i.nen -l?cchenl"iirrf'e i"ib,:r rneirrc-'re Stltr.riril*:.n er.f.r..cic,r..l.-i.cir. llre Z,:il:.kni;ti,.nten clirf -&t-rf hci:;u:lg d,:1 ii-il-1c uttd cies i(i-ihl.r:ri" L'Lcls 1i-cgcn jcdel"r ira liillisclclndcrrbcrc--i-t;ili ttn.tl di-irfcn znb. fiir cine tcneu,tr Tl;rrp,,::r;rj;r.il-. b.z,1.r, Rcl-ltt:Lvi- 'u.i t s'!t c i a (t irnii ng n'jr c h t T {l 1 i1 i;c h,!-ij L; s _i. g'l; r.; e :,." d r: n. di-e

18 14 j.3.?- i_i:.:j +::J,.1:Lld.it: A11e dynr.nisciien Vrgi:i.nge' irn Rcak.Li'j<er'ir i';crclcn dr.rrch pr.r bielle Eg1n. in. 0rt r:nd 7.,c:-L 1,.cschi"it:1:en. iiit keilten RechncrLyp ltantl nan diese (ileichungen ciii'ckt,js,:tr. n ccltencll Faillcn is"i; eine a.na.ytische Lsung ngliclt, c '2,R, iit /'lj-/ rt:t l{i1f,: der Laplace- Transfrr,ratin. t>rirral-ci't.reise ist lrti-1n jec1ch artf t-'inc nunerische ntegratitr in Ori;s- und. Zcj.trichtring anilewiescr] f 1{e1s zu S i;a'!: j.1ii;ii'csilrblcn,:n lca.nn" "iill fritegratinen t6 rl-'l,18-2, r-ind sr:}rr J-ar"r;;cn Rt:chettz,ei"be n fiiirren h'rf,:1 ciie iiiiirigkeit, de s Analf:'r(]chners, knlinuicrliche durchfiihren '2"17!-.cinncn, beir;r Lijscn '/11 parti-cll-cn Dg1n. des Orl,c's und der ZeLt, au$nu{:zenr s kanlr rl-i-cs luhcl'uilirri',/,:ise: dr.rrch eine cjrt,lj-che Zncn":ruf tcilung gcscir.chcn (t).'i;r-:disl;i'c i;ir;i,:r'ung). *l'iir j cde Zne r'rird ei-ne g':''rijirnliciit: 'bie11e /- l r25 _7, D31-n..inG r>se'i.zlj s 5 i1.lb c-i-ne par- Dgl. durch ei-neir Sartz vn l3clicii-rnliclicn Dg1n. e rs el;zt, rvird Daclulch v.i-r'cl cin i.rhcblic jr,:r Gc'.rinrt ail iiccircng;r.lschr+indigkeit erzit:lt. Jl-i-n3lscirraiirl:t vj-rcl ciiese liei;h,1c clurch die i(eipazitet des Analgrechiiers. Sie br:si;:lni:it clie in:r.:<ir:'iele Zncnzahl und clarnit <lie Qsl1,rr-rigkei'b dcr Liisung. ilit, Hilfe ej-ncs {ybrrdrechnc;r's kanit dieser llachteil auf i(s'i:en du.r'rccircnz,ei'b bciir:ben';rerclen, indcr,t rlie g.l-eiche Rechcir,:chal-tr"rn6 n,:hcftcit teihreisc nr.cire; j-nand,t r ciurchgefiihrt brrrtr:.tzt ',tir,l rtnd ciie ntegralinen,,,rerccn /'S r?,l9 r2a r2l _7. AuBerclc.'n bici:et sich bei l{yi:ri.drecirnern di-e i'lg.lichkeit der kntinuier- 1j-chen firtegi'ai;in scriellc Lsr,.ng) f e_a rz?_,23 r24 7. i-n ej.r:cr Ortsr:LcirLr.rrrg eiil (ZeiLd-i-skretisj-erungr lii-cirt.l. i-ireare D:l1n liich bl-ineare Diiln., clie n j-cht in erst el l{iiiierung linearis j-er b t'rerden lcnnen, t.ret:en vr ill-l-er,t bci iler.r br,,.rir:nlqitc'i; j-k, Zwe:-ph;;.scnstrLirnuirgg, ltrllri-up;l.?.uritrcibung uncl Krc-l s1;irtf dyitai:ti-k auf. Bei cler nurnerischen ntegr;ri;i-n nichllirrearcr Dgln. tre Letr gcl,jeniiber den linearcn Di;1 n n zusliizl.,ich Stab:i.li l;iitspr'blenlc i:ei dt)1" Bes Lii:inung der nt,e:<ir,la.len indglicl'ren Sciiritt,,'rertc a.uf, Es gibt, kein al..)-ge ncingiiltiges Vclfahren, das ni;',','r-.ncl.ige li:id hinr"eichcndc Eedingun$en zut Rcsbinitnuug dcr Stabilitetsglenze liefcrl,. i-rci dcn cinzelnerr fn'tcgral,i-cnsrlerfairren ist nan als.qezl^/ringeil, cinen rel_ativ

19 r5 gr{j.eil Absi;,:rnd vn il.er Sl;aili-:l.iLdtsgreiTze zv }r;.i1ten, cl.h. r:ii-t Schrittrreiten zu rechnen, d5-c l'rcii; unter tle:' n j-cirt bekiinnten Grenzschr.ittvei t e 1i- egen. lleinl Ana.l.grechner r'rj-rl<t sj-ch dic 3;'i-i3cre ljngenurigkcit der nichtlinea.ren llemente (iir.rl tj-pl LZ\ef ct', Frrnl< t.lnsbc jlcratrcn) ne.chj:eilig aus. 3ci Systei".ten vn Dg]-p., r,iit sehr viclcn s l;arri< nj-cirtli-nealr13 n Zus&rrii:lcnhdngen k::.ttir d:rtle.i clie Gcn;:rii;k.:i i; s;i,;cit zuriiclilgciren, de1$ Ana- 1.6re chnerlsr-rng,:n nj-cirt r:icirr bt't,.r.i.ci'il.;ar si-trd. iit Hit-f,e eiires yb'idi'ecl:.ners keinn di-e-.er lli:rcirteil bc.libt:n',,icrc1cn,,,,ienn rna.it clie nichllinearcn Zusanrrienhalnge lruf clcin rji.i3i- i-.nlen l-ci1 ries Recl.,ncrs cl,ip.ste1t. Besteht ej.n Systeir: aus nur r,renigen, aber starl< nichtl-inc:rren Zusa-rrrt.'inirhir'ti "'r'rr s ist die S-ir,ii;latin ;:.uf dei,t Dj-gif nlr.eci:.;:cr f vrbeil- ]raf 'b,er al-s ;iuf dern.,inir.lilrechncr. J. 3. Lr ii: g"ll!.[*gjr-]:g-jr.i,r :c ji.igj1g-g-rs-lrj'.qff-l l{ + r:ir4l lqq r i c h q r (iihlmi-'i; f cls f ifr,rc.r"',;i' t1n-d 1,'iir:i::ciji:crgenijsz-;ill1-l.ttit hi:lngcn vn rlehreren /t:r;inder.l,i,:h,cn illl..dcsir:llb ir;t i).s ci'f l.,ler-1. j-ch, bci clcr Ti.rcrudynantil< cles Ci't:s, sensf yijtn:.tng' rliest: kanrr cii.cs l"urr in t1r:r l(r.'r-':i.r;..l-i.r.:tfil'rrr-:r.11<, lc;rl;'lo.r.rcglting rr-rtd ZytCipha-' lbiiiln;,.:i.1,llc i- t rl,...i:zr_1::-: Li)11.r'ln, iu clcrn lr.n.:lgrcc].:.nt:r vei,ci-njli,..t;ll Ler ii,rr ( l l,,_,i.,.il._i1]s c1r-.r. t/e:c,ir.ntli:rlir:hcn) g;usche hen. Die l'1r:clel.l-e fiir 11,:il tjn,':1.rig'i:kiihl. i;cn scirnellen Rr:irl<tr haben gezeigt r d.all l?cch:iunsen rn.i. t LLriire j-chc:1,1r:.c Gi-'tr;r1.i.;i-k,ei L linr in ci11enr + engerr Drr.rcllbcrcich (p.\ :?.O.f i;) Cu::chfiiirrb,,-rr si.nd /'il 7. r'r.itt an- stel-l-e des final-grcclincrs ej-n i{y::i:'icl.:.'ccirrrt:rr s kijnlcp diesc Schl+ieri-91<e j.ten ','/()i 'lte tgeircnd hl:cn r,.re i.c1cn, lr,:)nn j-r,r iligil;alr:n Teil. clcr l.fi.rschinc gcniiscnd Spcicli.el'Jtla'uz 'ztrl' ljarslcl.-l-pirg der Fr;trkfinen vr- handcrr ist. Beirn Digital::ecirnel gi-bt es 1:rr:i-;ulipie l Cer Darstellurrg vn Fu.nlci;j.ncn i:iehrcrer ki:ine Einschriinliungci-r bei keiten kdnnen sr.ir:l-rl in Glcj-churrgs- a.ls rni ert r'ierden. ;1uch j.n Tabel,lenfrra Ver-.iindcr'l icher. Die itbh.angig- i)rgraml/iiiirencl de'r.dttrcitfr"ilrrung tler Reciritu"irseil r-u rl-leser,st.,rc1ie r+ar.clie Dirrs'i:e11rrng ;::r-'itrerer l<ci;lpj- i.v--terlcr frunli'f i.ncn niehrc:'r)i. r/erdndcrlicher (2,.8. it.l-1e.i- S Lf f grciben \i jl i'/lss;ei. r'r.ncl!,'a,sserclar.i-nrf ) nch 6urc6

20 15 die relativ geriuge Speic]:ierkir.parzibiib dr:r lijl.l 7O'i4 erheblich eingcschrcnkt, s clab teil-";e isc t:ch rrtilt liilhcriul6splynl.ian gearbei bet t'icrden nu8te. llit dein llinsatz clcr grd8cren Rcchenna.schinen im Kernfrschungszentruia isb, dj-ese l:lj-nsch-riinlci-rng lveit,geiiend sr-rfgchben, Viele dyiranische Zusiinir',teirh.dn;;e in der Rea.ictr:tecirnj"k',/crd.eil svlhl clurch eine grbe inzairl vn Dg1n. (.ri'teih:rf t: ;inalg;recllner) als auch clurch ni-clitlinearc Fr.rnkLincn i:lehrel'(lr Verdnclerl-icher (vrteilliaf'b; Digitalrr-.chnt:r) Ucschrj-eircn. riir sr:lche Prblene ist ein ybridrs-chncr bcsnde rs gut gccignet. J *g qs gsls-*!s-s+ j-glgr;gg Treten in einein Pri:lern Gleicirungeu il-r-r.f r di-e nicht cxpl-izit gelcjst werden kciirnen (2.8. iiiiirlriritte-l-t,t:rnpi.rertur bei clnrclcabheingigcr i(i.ihturitteld:lr:itte f B-7), s ist c'ine itcralive Lcisung er.frd.erlich, Bei schlechter Kuvc'rgenz r,'erden bei cligitl:l-er Ltjsung rlie Recircirz,ciben schr 1.ang" l'fit clein Ana.l-ijreclr-ncr liissen s:lch slche Glci<:l:rlngen si:hr scirnel.l (f O-4-f O-J"nc ) ldscln, inclu:l n rn dic ir,rpl-iz, i-te Gl-cichung kiinstlich 7,\t eittet' Dgl. 1" Orcitrr.trrg i;ri b cler i<1r: ins'i;c:r ciar's Le.l-1b.lr.en Ze j. tknsi;anten (ffeitrfr Versi;iii'kt:r) ;,rir.cjrt. n c1r:n r,l,?irli;en ii'.d11-cn l.lir.cl tlurch di.eses knlinui-ei.l-iche fiit" die beei-nflubt. Lcr:i.r clr.r i.:igrl-i-zii;cn c-r-cichung; di.e llcchen:leit Lcjsung cles ge$;.u.ttc.i'r. Pr',:ir.J-cr:s g;ir;rj.r;ht clcr itr-1r ir.r]',,/cscirtl-:i-ch tgjiff"*j1.{g._t_9_'gg n Rhr.l-e itungr:n, l"liirnict:ruscirern und Real<trkcrnen tret,en reiue Transprtverzdge:'ungen (ttzeitci-i) auf. ilib ei-nei-.r gcr,iijtrn"liclieit Ana.l-grecirner ist na-n ai:f i'!6ireruil8i)n (t/elz66eiririigctl, Pacld--hppr"xin;-rLin) alrlgerr:lcsctt /-Sl_7. i{i-l clem }rybr-idcn r\nalgrec}:.ni:r YDAC 2OOO, cler einen kle-i-nen cligita.l-en Lai-rf :txttspi:i-cher be si'czt-, ist -Ln beschrienktern Urnfr:rng eine Sitnr:.lr:tin vl''slzcit6liec.crl r:rcigl-ich (rna.xiriial lp GLieder, nrinj.nal.e Ti;ze j.t O r5 sec /'"ZG _7. llci {yb:.iti- und. Lliggiba.lrr,:ciri:er s:ind, di gitmle Unterprgj:rrnine zur TLzeits-Lr:rul-ai.:in erf.rderlich, cl.i.e j e- dch r:rit relaj;i-v ge :ei-nge i".1 prgre.i;r,li-crnuf r.re.ntl erzr:u.gt,,.vcrd.en lc,inncn.

21 L7 3.t+ 1::-!:ri:li*$g Zttr qll;j-rtita'c-l'ren Ana.lyse t','u.t'cen die vi cr f,rlg,:nden Testbeispiele ausg+:v;5irlt. Ui;i r';iit cinerit rniglicirsl $erin;;cn P:'grenrnier- und Rccircnauf t,;and ar-r.szukrincn r r,{lli'clett rel.ili;iv kleine und einf ache Prblerie ausget.'hhlt, r'rbei jedcit cii:rautf geachlet vrurde, da8 eine lxtraplai:in zu grdbcren Systenen mclglich isl. Die Testbeispiele wurden s ausgjeuehlt, dab uie '*tj-chj;igci;e,:r Cer j-n ).3 beschriebellen Prblene elbgecleckt sind. 3,1+,L Rrr:nnsta.b tlls erstes Bcispiel t.'urc1c cin'13..;1.'15;i;ab cines i{a-6'ekiiirlten Real<trs ge';rdhlt. Die 'fhr-'::i:clynar,t j-k l'rird Crti:ch i:er Li ellc Dgn. bescirrieben (3.3,2), Zvr Lcisung ciic;r.;r Gleicliuirl3cir r.rj-id riie iiet,hcle der Rairndiskretisierung (Z,:neiriruf te-l1ung) b,:nr.rtzt. Jn Lcr cler Anira,h;'ne, da8 alle Stf f l+cr"le l-.nsta.ni; sind, ents be ht ein System vn J.inearen D6Ln. mit l<nsi:rnten Kcffizicntcn (j.j "J.) f- g _7. Die z,,ej- Lknstanten liegen z-vischen lp scc (l]rennstf f ) und \ nsec (i{ii}rhn:i-ttcl-). Zusdtzlich '*rird. clie Transprtzeit c1.s l(iiir.l-i'r-l b Lels iir a:tj-a-l- e r Richtung durch eine Paci&tpprxi-in;:'bin 2'Orclnllilg, rlie zlrisciren zvej. i(ijhlkanalznen gt,- schaltc.t rvird, bcr.iicks:lchtigt, (3,3,5). Zunlchs b i.iar cine ALrf l:eilr-ing in 25 Zne.ir $ axia.j-, ) raclial, 3 in Rrenns tf f r-lird j e in clr lliil-e ur:d j-i,t i',iii:".1.kri,:ri.-r-l-) vr'gcsehen. cutspr-i.cirt cler ntn-xirital nd.3-1.ich,en Zt)11*i1.l.r-rfL,cilun3;", 1.Jenn da.s Prblem auf einer l(n,:lc dcs "trital-<.)trechncrs PACi zjt Ry gel<ist werden sll. iiit der Ttzr:i-tsinul...i.t,i-n hi-'.t'':e.iies zv cinc.iii Systen vn 3l+ D61n. 1. Ordnung 6efi.iirrt. Da jeclch eriner der Digit;rl-sir-lulatren (CSi'tp) auf 25 Dgln. bst: jrr.{nk L ist, l.'iur(:lc die Znt>rrar.rf teilu.ng auf L5 recluziert $ a:<iale Zi'renr rad-i.a1 jc 1 Z,ne.fiir Brcnnstff, Hiille und Kiihlmittel), l'iit rliesem i'cle1l" r,'i-rrrlen spr''lrrlghafte Lej.stungs- und Bintrj-ttsf '-nrn^r'n?'rrr":trr.rngen vurrrlrvt (,r.irr4 Li beri:r:hnel. Z:-e1 ','Jer elie Bereciinung der tii-chtig- Das sten Tcnpelaturen -Ln Abhaingi-i1't<ei-t vn der Zeit iiber 30 sec, Dr:r Brcnnsta-b r.rulde in?- Versinen u:rtersucht: Testbci-spie 1a: Breirns"bab nit gh.rie lltlriiclisichfi;;ung in l(.iiirj-rnitle Auf Lcil.ung in 15 Znen, cl.er Transpr.bzeit

22 }B Tcs bjreispiel 1b: Brerrnsta.l) rnj-t Ar-riteil.rrng j-n L5 Znen, f lj lserijc;ksicirt i-6uirg dcr Tru.nsprt zeit irn Kiihl-nii'L{;el (lradd-apilr-. Z"Ordnung). 3.1+,2Ar-ru*,*-*gll'9^:-.9:r,,,:tl,s-glils:---q*c.nlJ,.gg&d*gry A1s zweitcs Beispiel Die Dynanrik ist 'iurde j-n st.irk sta.b stehb stellvertretcncl der T}rerirdynannik r.rerclen \./ t.idhnl ic lte Dgn. verl{;3ndcl-t stff, {iil'l er Kiiirl.nitte}), in 3.4.L dic Pr.blenlrtik ein es Sy.stcrls llit dergrund. Es sl hier vie rel'cr VerS.nderlicher (1.1. dc'n ltnir.c'n. Diese Prblelle \'' (i= f( r"j,p), Ap - f (.y,ri) J rl f f. A.l J- lll,.\ -t).t. ie Tiieri;ldynerli crei-nfacliter k des Dc.rnpf-Cre gcwhirlt. rir das garlze Cre; die pr.;'ti in 1,4.L {ier dui'ch r,rerclen nur' enn bei dieser chr gezeigt l.ierdtlil, und itcrative Frril darrges'l;e11 t, Ei-n Brcrrnellc:r D6,'1n. 1Zneu Simulatirr seirr vicl-cir Przesse Z!1.enauf t ei-1ung in ge- ge'*le. ht reten in den Gl ei chu.t:.geu des \. \\ ^ l- f(ri, j,,:p,p)) aur. st ( Rrennehi; nichi; r'rie Dgln. irn Vr- t'lie l'ur.i:l< ti-nen neh- rlar6; r:s'i;r>l-lt r'/er- Kiiirlkanal s Z:-el- j-sl cli-e Bcr,:citn'.,trrg clr:r i'richi;.i-gsi;cn Uirc:.r';;;.i1gf;frrnk'cinen r-iber 10 sec. -'lles'i;bc:lspie 2t l-llcnnstc.b r-:j-ncs rlrr,rpf3elcii]-l-l-'tr:n schncll.r-:n Brr-rbreaki;rs 1. tr -' ) S q-r' K!-q.tl:iltsj-rl:-.n:l*3itg s rl:!igr.b- Di nrtrrlrr''"''sllfgz'kiiiet,ischen!(.^rr t/ wr v Gl-eichr.rngcrr. (6 Grrrppen vcrzcigt:r'ter eu- trnen), vcrbrrnclen nit e.iner Reakt.i-vitatsriick'rrirkrin8 i-iber die Thermclynamj-l< cles Dlnipf-Cre s (T"stbeispir:1?-.) und. 2 Rcaj<tivit;itsj<eff i- zien{;en, t"/ttt'dt-'n al-s einf aches 8e ispiel ciner Cr.e-Si-nru,l-a.bi-n gnui:},lt. Darnit viird die Si:;tulatin i:i-rtcs Syr;tcrirs 1/'n nich,,;l-ine i'i.ren Dgln " reprssent j-erl, in rlciit ver$ctri.edene piryr;:i.lcllische Przesse, cl-ie mit s bark tin.l;e1'sciri.edl-ichcn Ge scirr+intl j-p5kei Len ;-r.i:l-auf en, rn j-tcin3,ircler verkniipf t sincl, Dic wichtigs ben Ubcrgarngsf unki; j.nen r*erclen bci einer rj { f"iir'"r*n 1'^"1 't' O r2-1{ iiuer vvr Lrrtti yvrt JO sec bercc}rnet.,ls l,lerccn,giedcr?- r/er.-.sciiied.ene tfelsi.nen c1r:s ilclcl_l_s rrntcrsucht :

23 tq Testbeispiel 1a:?t'.. -/w. licul:rnr3nkinr:tik ni b liir:kfiihl'ung, = O lleutrnclliii-nc';i-k lri t liiickf'.ihnrng, 1 i O = Lebensda.itcr der sclinel]-en Neutrnen 1,4,t iia-dampfblase Das Anr*achsen einer i{a-)c.r,:pf i>1ase bei steigender Na-Temperatur r+ird clt,r'.;h extrem nichtl-ineare Gl-eichrrn6en bcschriebcn (4.Gradesr 2.Ordnung). Durch t extrerne Bedingurlgen ist clie Sirrrul-atin du8erst schr+j-erig: 1. Die Zeiti<nsta.nten clu.r (linea.i.isierten) Glej-chungen f iir die Tei;iperatur und clen Blasenraclir-u; un'lcrschciden sich urn B Zehllerp t enz en. 2. Da sich der Radius unl 5-6 Zehnerpl;cnzcn andei't, tritt bcl eine Veranderung ur;l?-o-25 Z,r:hne rpterrzcn auf, 3. Die Raciiusglu.ichuug eiri;iriilt e j-rtc pr::; i.',;ivc ]?i.lckfi,ihrun$, d..h. clas Sys'Lc.in k;rirn -i-ns i;allil'.rerc1cn, Die.sc au8c-'.r'gi,icjhrtlicirctr lr:,j-iagrinjcn cr$cit,.'ercn dic Siilr-tl-aLitr des Prbl ems..bci-n 11nalgr.'cci:.ncr is t cs scln.ri-erig, e in ins'cabiler; Systerit iiber seirr a.n6c Zett (bezgen auf dj.e klc-lnsl:e Zeii;l<nsLa.ate) zu sii:rul-ic1'en, Durch die..'rhantlenen Drj-f tsparrnungt:n, die in einer,r inst;:bi-en Systern vcrstblrkl r'rcrclcn, sincl Rechnringen iil:er rnehr a]-s die l.o0o-feche Zeitkr:nsi:r:n'Le nichb ndglich. ier i+ird aber verlangb, clab iiber t8-folo Zeitknsteinten inte6ciert,,,,r-lrd. Di-e Driftspannungen fiihren dazu, diib d.iis ir:sla.bile Verhal-tcn des Systens (sehr starkes Anveichse n tlcs *Radius).riel zv fliih auf 'tritt. Bei der clrgi-talen Sirnulat j-r-r tri L{; ein c.ittgc'ee ngesetater Uf f el<t arlf. Das Systen ve::harrb in seinen Ausganglizu,etattd. Durch dj.e kl.einste Zei'bkns ba.nl,e (ca. 1O-9 sec ) in cler 81,:rseng-leichung trird die Zeitschrittvei-te bcsl;ir';rnrt. Die Scirri-Lti*e:Lte isb aber s klein, dab i-n cler Tcrnperetr,r:rgl.cichung (Zeitknsi;*.:rte Or scc) r'rdhrend eines SchriL tes Tenpera-brlri:lndcrrrngen AT :--: T2-T1 (.1-0 "Tl auf brctetr. Da rrr:lb der B:{ '/A?4 nur eine Gen;l.i"iig}<eib, vn 10- crrcj-c}ibar ist, blcibb, bei. _ R AT < 10 "T" iinnlcr T^ = '1", cl,h. T = ccns'b. line Erirhtrng clcr Ge- L 1 -