Effekte anodaler tdcs auf die zeit- und schlafabhängige Konsolidierung motorischer Fähigkeiten

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Effekte anodaler tdcs auf die zeit- und schlafabhängige Konsolidierung motorischer Fähigkeiten"

Transkript

1 ! Aus der Klinik für Neurologie und Neurophysiologie der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Effekte anodaler tdcs auf die zeit- und schlafabhängige Konsolidierung motorischer Fähigkeiten Inaugural-Dissertation zur Erlangung des Medizinischen Doktorgrades der Medizinischen Fakultät der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg i. Br. Vorgelegt 2014 von Jan Torben Fischer geboren in Dortmund

2 Dekanin: Prof. Dr. Kerstin Krieglstein 1. Gutachter: Prof. Dr. med. Cornelius Weiller 2. Gutachter: PD Dr. med. Christoph Nissen Jahr der Promotion: 2015

3 Meinen Eltern gewidmet

4 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Ablauf des motorischen Lernprozesses und die Beteiligung von M Einfluss der Faktoren Zeit und Schlaf auf die Konsolidierung Effekte transkranieller Gleichstromstimulation auf die Erregbarkeit des Gehirns Transkranielle Gleichstromstimulation und motorisches Lernen Fragestellung Hypothesen Material und Methoden Probandenkollektiv Feinmotorische Aufgabe Ermittlung der motorischen Fähigkeit Stimulationsmethode Gruppeneinteilung Studienablauf Kontrollexperiment Berechnung der Subkomponenten des motorischen Lernens Erhebung demographischer Daten und Sicherheitsaspekte der verwendeten Stimulationsmethoden Verarbeitung der Messdaten und deren statistische Analyse Ergebnisse Demographische Daten Gesamtlernerfolg über 3 Übungstage Lernen während der Übungseinheiten Einfluss der Zeit auf den Konsolidierungsprozess nach anodaler tdcs...34

5 4.5 Einfluss des Nachtschlafs auf den Konsolidierungsprozess nach anodaler tdcs Kontrollexperiment: anodale tdcs nach den Übungseinheiten Nebenwirkungen Diskussion Demographische Daten Physiologischer Verlauf der Konsolidierung des SVIPT Gesamtlernerfolg über 3 Übungstage Effekt anodaler tdcs auf das Lernen während der Übungseinheiten Einfluss der Zeit auf den Konsolidierungsprozess nach anodaler tdcs Einfluss des Nachtschlafs auf den Konsolidierungsprozess nach anodaler tdcs Kontrollexperiment: anodale tdcs nach den Übungseinheiten Mögliche Probleme Zusammenfassung Literaturverzeichnis Anhang Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Danksagung... 67

6 1. Einleitung Das motorische System ist für den Menschen von zentraler Bedeutung, da es die Interaktion mit seiner Umwelt ermöglicht. Um auf sich ändernden Umweltbedingungen reagieren zu können, unterliegt das motorische System einer fortlaufenden Plastizität. Diese Plastizität liegt dem motorischen Lernen zugrunde. Im Rahmen neurologischer Krankheitsbilder sind häufig die Funktionen des motorischen Systems und somit eine Vielzahl motorischer Fähigkeiten des Menschen beeinträchtigt. Während neurologischer Rehabilitationsmaßnahmen wird versucht, diese durch spezielle Übungen neu zu erlernen. Zur Optimierung der Behandlung ist ein Verständnis motorischer Lernprozesse und der zugrunde liegenden Mechanismen nebst der Identifizierung beteiligter Hirnareale von Interesse. Eine besondere Stellung nehmen nichtinvasive Hirnstimulationsverfahren wie die transkranielle Gleichstromstimulation und deren Einfluss auf motorische Lernprozesse ein, da sich hieraus Anwendungsmöglichkeiten in der Neurorehabilitation ergeben könnten. 1.1 Ablauf des motorischen Lernprozesses und die Beteiligung von M1 Das motorische Lernen ist ein Prozess, welcher zu einer präziseren und schnelleren Ausführung von Bewegungen führt (Willingham 1998). Essentieller Bestandteil des Lernprozesses ist die Konsolidierung der beim Erlernen neuer Bewegungsabläufe entstandenen Gedächtnisinhalte, welche in Verbindung mit wiederholter Übung zu einer langfristigen Speicherung des Erlernten, genannt Langzeitretention führt (Ungerleider et al. 2002; Luft, Buitrago 2005; Dayan, Cohen 2011). Im Laufe des Lernprozesses werden nacheinander die Phasen schneller und langsamer Leistungszuwächse durchlaufen (Karni et al. 1995; Ungerleider et al. 2002). 1

7 Abb. 1: Der motorische Lernprozess Je mehr Zeit mit der Übung eines Bewegungsablaufs verbracht wird, desto besser wird dieser ausgeführt und es kommt zu einem Zuwachs an motorischer Fähigkeit. Der Verlauf dieser Zunahme ist nicht linear. Zu Beginn des Übens kommt es zu einer Phase rascher Fortschritte, welche später infolge wiederholten Übens durch eine Periode langsamerer Fortschritte abgelöst wird. Durch wiederholtes Üben wird letztendlich eine Langzeitretention des Geübten erreicht. Mithilfe bildgebender Verfahren konnte eine Beteiligung des primären Motorkortex (M1) an der schnellen Phase des motorischen Lernens nachgewiesen werden (Floyer-Leya, Matthews 2005). Im Tierversuch konnte zudem gezeigt werden, dass im primären Motorkortex während einer motorischen Übung eine Steigerung der Effizienz synaptischer Übertragungen in Form einer Langzeitpotenzierung (LTP) stattfindet (Rioult-Pedotti et al. 2000). Auch im primären Motorkortex des Menschen konnten mithilfe transkranieller Magnetstimulation LTP-ähnliche Mechanismen während einer motorischen Übung nachgewiesen werden (Rosenkranz et al. 2007), die einer Sättigung innerhalb einer Übungseinheit unterliegen. Daher wird momentan davon ausgegangen, dass die schnelle Phase des motorischen Lernens unter anderem auf LTP-ähnlichen Mechanismen innerhalb des primären Motorkortex beruht (Dayan, Cohen 2011). 2

8 Für den Übergang von der schnellen zur langsamen Phase des Lernens ist die Konsolidierung des neu Erlernten notwendig. Diese findet jeweils im Anschluss an eine Übungseinheit statt und führt zu einer Steigerung der motorischen Fähigkeiten über das in der vorangehenden Übungseinheit erreichte Niveau hinaus. Zudem erfolgt eine Stabilisierung des neu Erlernten, um einer Verdrängung durch andere motorische Lerninhalte, genannt Interferenz, entgegenzuwirken (Ungerleider et al. 2002; Walker et al. 2003; Walker, Stickgold 2004; Robertson, Pascual-Leone, Miall 2004; Luft, Buitrago 2005; Dayan, Cohen 2011). Man geht davon aus, dass der primäre Motorkortex an der Konsolidierung motorischer Lerninhalte beteiligt ist, da die Erzeugung einer virtuellen Läsion per repetitiver transkranieller Magnetstimulation (TMS) nach dem Erlernen eines Bewegungsablaufs dazu führt, dass keine Konsolidierung stattfindet (Muellbacher et al. 2002). Die Stimulation des primären Motorkortex per anodaler transkranieller Gleichstromstimulation (tdcs) während motorischer Übungseinheiten führt zu einer verbesserten Konsolidierung im Anschluss an die Übungseinheiten (Reis et al. 2009), was ebenfalls für eine Beteiligung des primären Motorkortex an der Konsolidierung spricht. Auch an der Phase langsamer Fortschritte ist der primäre Motorkortex beteiligt. Unter Verwendung funktioneller Magnetresonanztomographie wurde während dieser Phase eine gesteigerte Aktivierung dessen nachgewiesen (Floyer-Lea, Matthews 2005). Darüber hinaus verändert sich während dieser Phase die Repräsentation von Handmuskeln im primären Motorkortex in Abhängigkeit von der Muskelaktivität (Pascual-Leone et al. 1995). Wird der primäre Motorkortex kontralateral zur dominanten Hand über mehrere Übungseinheiten parallel zum Üben mit anodaler tdcs stimuliert, resultiert daraus eine verbesserte Konsolidierung und ein größerer Gesamtlernerfolg (Reis et al. 2009). Zusammenfassend betrachtet sprechen diese Ergebnisse für eine zentrale Rolle des primär motorischen Kortex nicht nur während der Ausführung von Bewegungen, sondern auch in der Ausbildung eines motorischen Gedächtnisses. Letztendlich führen wiederholtes Üben und der damit verbundene Konsolidierungsprozess zu einer Langzeitretention der Lerninhalte (Ungerleider 3

9 et al. 2002; Luft, Buitrago 2005; Dayan, Cohen 2011), die eine Konservierung und Abrufbarkeit des Erlernten auch nach Beendigung einer Übungseinheit möglich macht. Beim Menschen wurde unter Laborbedingungen die Langzeitretention einer motorischen Aufgabe bis zu einem Jahr, nachdem die Probanden das Üben beendet hatten, nachgewiesen (Romano et al. 2010). Für motorische Lerninhalte des alltäglichen Lebens ist eine deutlich ausgeprägtere Langzeitretention denkbar. 4

10 1.2 Einfluss der Faktoren Zeit und Schlaf auf die Konsolidierung Im Rahmen verschiedener Studien wurde der Einfluss der Faktoren Zeit und Schlaf auf die Konsolidierung motorischer Aufgaben untersucht. Von Walker und Stickgold (2004) wurde postuliert, dass sich das Gehirn als Voraussetzung für die unterschiedlichen Komponenten der Konsolidierung in einem bestimmten Aktivitätszustand befinden müsse. Bei diesen Aktivitätszuständen handele es sich zum einen um den Wachzustand, gleichzusetzen mit dem Faktor Zeit, und dem Schlaf, der sich wiederum aus den als REM- (englisch: rapid eye movements sleep) und NREM-Schlaf (englisch: non-rapid eye movements sleep) bezeichneten Schlafphasen zusammensetzt (Walker, Stickgold 2004; Barakat et al. 2011). Die aktuelle Studienlage liefert Hinweise darauf, dass der Einfluss dieser Faktoren auf die Konsolidierung von der Gestaltung der erlernten motorischen Aufgabe abhängt. Untersuchungen, welche explizite motorische Aufgabenstellungen, bei denen Probanden der Lerninhalt bewusst war, verwendeten, wiesen Konsolidierung im Zusammenhang mit Schlaf nach (Walker et al. 2002; Korman et al. 2003; Fischer et al. 2005; Debas et al. 2010). Im Gegensatz hierzu konnte für implizite Aufgabenstellungen, bei denen Probanden nicht bewusst war, was sie lernten, eine allein zeitabhängige Konsolidierung, ohne Einfluss des Schlafs, nachgewiesen werden (Robertson, Pascual-Leone, Press 2004; Song et al. 2007; Hotermans et al. 2008). Unter Verwendung von Aufgaben, welche die visomotorische Adaptation testen, konnte, ähnlich wie bei impliziten Aufgabenstellungen, ebenfalls eine zeitabhängige Konsolidierung gefunden werden (Criscimagna-Hemminger, Shadmehr 2008; Doyon et al. 2009; Debas et al. 2010). Darüber hinaus konnte ein Zeitraum von 6 Stunden nach Übungsende eingegrenzt werden, in dem der Konsolidierungsprozess stattfindet. Dies legen Interferenzstudien nahe, bei denen Probanden zunächst eine definierte Bewegungssequenz und in variablem Zeitabstand eine zweite, sich von der ersten Sequenz unterscheidende, erlernten. Dabei konnte 5

11 festgestellt werden, inwiefern die als Zweite erlernte Sequenz mit der Konsolidierung der zuerst gelernten interferierte. Je größer der zeitliche Abstand zwischen dem Erlernen der beiden Sequenzen gewählt wurde, desto geringer war die Interferenz. Nach 6 Stunden war keine Interferenz mehr nachweisbar, was für eine zeitabhängige Konsolidierung des erlernten Bewegungsablaufs spricht (Brashers-Krug et al. 1996; Krakauer et al. 2005; Krakauer, Shadmehr 2006). Der Ablauf der Konsolidierung kontinuierlich ausgeführter Bewegungsabläufe, welche ohne Unterbrechungen von Anfang bis Ende ausgeführt werden, ist im Gegensatz zur Konsolidierung sequentiell ablaufender Bewegungen, welche aus einzelnen Subkomponenten zusammengesetzt sind, unzureichend erforscht. Unter Verwendung einer Aufgabenstellung, welche das visuellräumliche Gedächtnis testet, konnte eine zeitabhängige Konsolidierung des Bewegungsablaufs nachgewiesen werden. Die Aufgabe bestand darin, ein sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegendes Ziel so genau wie möglich zu verfolgen. Es konnte eine zeitabhängige Konsolidierung nachgewiesen werden, da sich der Lernerfolg 12 Stunden nach Übungsende nicht unterschied, unabhängig davon ob die Probanden geschlafen oder die Zeit im Wachzustand verbracht hatten (Borich, Kimberley 2011). Die Ergebnisse der vorliegenden Studie wurden unter Verwendung der bereits durch vorherige Veröffentlichungen beschriebenen sequential visual isometric pinch force task (SVIPT) (Camus et al. 2009; Reis et al. 2009; Fritsch et al. 2010) erhoben. Erlernen Probanden diese Aufgabe, ohne dass ihr Gehirn eine Stimulation erhält, scheint die den Übungseinheiten angeschlossene Konsolidierung zu einer Stabilisation des Erlernten gegen Interferenz zu führen, wobei zwischen den Übungseinheiten ein leichter Verlust des zuvor Erlernten zu verzeichnen ist. Dieses Phänomen wurde als Ausdruck des Aufwärmdekrements, der kurzzeitig verminderten motorischen Leistungsfähigkeit, welche im Anschluss an eine Übungspause auftritt, interpretiert (Reis et al. 2009). Das Aufwärmdekrement wurde bereits mehrfach für kontinuierlich auszuführende motorische Aufgaben beschrieben (Adams 1952; Catalano 1978; Anshel 1995; Etnyre, Poindexter 6

12 1995; Stratton et al. 2010). Prinzipiell sind zwei Ursachen des Phänomens denkbar. Zum einen könnte es sich um ein verändertes Zusammenspiel der an der Ausführung der erlernten Bewegung beteiligten Faktoren wie z.b. Aufmerksamkeit, visuelles System oder Gleichgewichtssinn handeln, welche jedoch nicht unmittelbar mit dem motorischen Gedächtnis oder Lerninhalt verknüpft sind und deren Funktion somit auch keine Rückschlüsse auf den Lernerfolg zulässt. Zum anderen ist ein Verlust des Erlernten und somit ein direkter Zusammenhang mit dem motorischen Gedächtnis denkbar (Adams 1961; Nacson, Schmidt 1971; Schmidt, Lee 2005; Stratton et al. 2010). Die verschiedenen Komponenten des motorischen Systems stimmen sich schneller neu aufeinander ab, als eine Stabilisierung motorischer Lerninhalte im motorischen Gedächtnis benötigt und es sind nur wenige Wiederholungen einer Bewegung notwendig, um den Leistungsstand zu erreichen, welcher vor einer Übungspause vorlag (Schmidt, Lee 2005; Stratton et al. 2010). Zudem kann es beim Erlernen kontinuierlicher Bewegungsabläufe zu einem großen Aufwärmdekrement kommen. Beim Erlernen selbiger kommt es aber dennoch zur einer Ausbildung eines langfristig beständigen motorischen Gedächtnisses. Somit wird derzeit davon ausgegangen, dass der erstgenannte Mechanismus für das Aufwärmdekrement ursächlich ist (Adams 1952, 1961; Schmidt, Lee 2005; Stratton et al. 2010). 1.3 Effekte transkranieller Gleichstromstimulation auf die Erregbarkeit des Gehirns Neben Untersuchungen, die sich mit dem Ablauf motorischer Lernprozesse im Normalzustand des Gehirns befassen, wird seit einigen Jahren der Einfluss der tdcs auf das motorische Lernen erforscht. Die tdcs ist eine nichtinvasive Stimulationsmethode, die eine Veränderung der Erregbarkeit von Neuronen herbeiführt (Nitsche, Paulus 2000; Nitsche et al. 2008). Es existiert sowohl ein anodaler als auch ein kathodaler Stimulationsmodus, wobei die über dem zu stimulierenden Hirnareal befindliche Elektrode den Stimulationsmodus 7

13 bestimmt. Befindet sich die Anode, also die positiv geladene Elektrode, über dem zu stimulierenden Hirnareal, spricht man somit von anodaler Stimulation. Befindet sich hingegen die negativ geladene Elektrode, genannt Kathode, über einem zu stimulierenden Hirnareal, handelt es sich um eine kathodale Stimulation. An der Anode herrscht ein Elektronenmangel, sodass ein Ladungsunterschied zwischen Anode und Kathode besteht und der Stromfluss von der Kathode zur Anode erfolgt. Die zwischen den Elektroden befindlichen Hirnareale und die dazugehörigen Neurone werden einem elektrischen Feld ausgesetzt, was letztendlich zu einer Veränderung der Erregbarkeit führt. Im anodalen Stimulationsmodus wird die Erregbarkeit des unter der Elektrode befindlichen Hirnareals gesteigert, im kathodalen wird sie erniedrigt (Nitsche, Paulus 2000). In Untersuchungen zur Wechselwirkung zwischen tdcs und motorischem Lernen wird bevorzugt der primäre Motorkortex stimuliert. Daher werden im Folgenden nur die Mechanismen beschrieben, die zu einer veränderten Erregbarkeit im primären Motorkortex führen. Ferner wird vorrangig auf die Modifizierung der Erregbarkeit durch anodale tdcs eingegangen. Durch anodale tdcs herbeigeführte Veränderungen können parallel zur Stimulation und im Anschluss an diese auftreten. Im folgenden Abschnitt werden anhand von Tierversuchen und Humanexperimenten gewonnene Hinweise auf die neuronalen Mechanismen, welche zu den durch tdcs beim Menschen ausgelösten Effekten führen, zusammengefasst. Dabei handelt es sich um theoretische Konstrukte, da die aus Humanexperimenten gewonnenen Erkenntnisse auf indirekten Untersuchungsmethoden beruhen und ein direkter Rückschluss von Ergebnissen, die im Rahmen eines Tierversuchs entstanden sind, auf neuronale Mechanismen im humanen Kortex nicht zwangsläufig möglich ist. Die Modifikation der Erregbarkeit während der Stimulation geschieht über eine Veränderung des Membranpotentials. Eine anodale Stimulation führt während der Stimulation zu einer Annäherung des Membranpotentials an das Schwellenpotential (Bindman, Lippold 1964; Landau et al. 1964; Purpura, 8

14 McMurtry 1965). Durch eine Annäherung des Membranpotentials an das Schwellenpotential steigt die Rate, mit der Aktionspotentiale in Neuronen entstehen (Bindman et al. 1962; Purpura, McMurtry 1965; Gorman 1966). Daher ist es unter anodaler tdcs wahrscheinlicher, dass im Neuron Aktionspotenziale entstehen (Nitsche et al. 2003). Durch kathodale tdcs entfernt sich das Membranpotential vom Schwellenpotential und dementsprechend wird die Wahrscheinlichkeit der Entstehung eines Aktionspotenzial gemindert (Bishop, O Leary 1950; Terzuolo, Bullock 1956; Bindman et al. 1962, Landau et al. 1964; Purpura, McMurtry 1965; Nitsche et al. 2003). Nach Ende einer Stimulation mit anodaler tdcs konnte im Humanexperiment eine prolongierte Veränderung der Erregbarkeit festgestellt werden. Nach einer 13-minütigen Stimulation mit anodaler tdcs über dem primären Motorkortex bleibt die Erregbarkeit bis zu 90 Minuten nach Stimulationsende erhöht (Nitsche, Paulus 2001). Darüber hinaus führt eine zweizeitige anodale Stimulation, bei der die zweite Stimulationsperiode in die Phase erhöhter Erregbarkeit, die durch die erste Stimulation induziert wurde, fällt, zu einer signifikanten Verlängerung der Phase erhöhter Erregbarkeit nach Ende der Stimulation (Monte-Silva et al. 2012). Die prolongierte Erregbarkeitssteigerung nach anodaler tdcs wird auf eine veränderte Aktivität von Interneuronen des stimulierten Hirnareals und damit verbundene veränderte synaptische Plastizität zurückgeführt. Im Tierexperiment konnte nachgewiesen werden, dass die Anwendung anodaler DCS auf Zellen des primären Motorkortex von Mäusen, synchron zu einer niederfrequenten Stimulation zur synaptischen Aktivierung, zu einer LTP der synaptischen Übertragung zwischen den stimulierten Zellen, messbar als Zunahme der Amplitude postsynaptischer Potenziale, führt. Dieser Effekt ist durch eine Aktivierung glutamatbindender NMDA-Rezeptoren bedingt und hängt von der Ausschüttung des neurotrophen Wachstumsfaktors BDNF (englisch: brain derived neurotrophic factor) mit konsekutiver Aktivierung der Rezeptor- 9

15 Tyrosinkinase B (TrkB) ab (Fritsch et al. 2010). NMDA-Rezeptoren sind Calciumkanäle, die sich nach Bindung des erregenden Neurotransmitters Glutamat öffnen, was einen Calciumeinstrom in die Zelle zur Folge hat (MacDermott et al. 1986). Dieser ist wiederum für die Ausschüttung von BDNF notwendig (Balkowiec, Katz 2002), welcher an den TrkB bindet und diesen aktiviert (Soppet et al. 1991). Nachfolgend werden zahlreiche zelluläre Signaltransduktionskaskaden in Gang gesetzt, welche unter anderem an der Ausbildung der LTP beteiligt sind (Huang, Reichardt 2001). Passend zu den oben erwähnten humanexperimentellen Daten kam es auch nach Stimulationsende zu einer weiteren Potenzierung der synaptischen Übertragung. Dies spricht dafür, dass während der Stimulation mittels DCS zelluläre Prozesse in Gang gesetzt werden, welche das Stimulationsende überdauern (Fritsch et al. 2010). 10

16 1.4 Transkranielle Gleichstromstimulation und motorisches Lernen Im Rahmen vorangehender Studien wurde anodale tdcs genutzt, um verschiedene Formen motorischen Lernens positiv zu beeinflussen (Reis et al. 2009, Galea et al. 2011, Kantak et al. 2012), was zu einer auch langfristig verbesserten Speicherung motorischer Lerninhalte führen kann (Reis et al. 2009). Reis et al. konnten zeigen, dass eine Applikation anodaler tdcs über insgesamt 5 Übungstage, jeweils während der motorischen Übungseinheiten, zu einem verbesserten Gesamtlernerfolg führt. Dieser war durch eine Stärkung des sich an die Übungseinheiten anschließenden Konsolidierungsprozesses bedingt. Probanden, welche eine anodale Stimulation erhalten hatten, führten eine motorische Aufgabe am nächsten Übungstag besser aus als am Ende des vergangenen Übungstages. Probanden, die lediglich eine Scheinstimulation erhielten, führten die motorische Aufgabe am Folgetag schlechter aus als zuvor. Es blieb jedoch unklar, wie der Konsolidierungsprozess nach Erlernen des SVIPT zwischen zwei Übungseinheiten abläuft und wie anodale tdcs mit diesem interagiert, da der Verlauf des Lernprozesses zwischen zwei Übungseinheiten mittels zeitlich versetzter Nachuntersuchungen während dieser Zeitspanne nicht untersucht wurde. Abb. 2: Lernen unter anodaler tdcs und Scheinstimulation Während der Übungseinheiten (Online) lernen anodal stimulierte Probanden (graue Balken) und Scheinstimulierte Probanden (weiße Balken) gleich. In der Zeit nach einer Übungseinheit (Offline) und insgesamt (Total) lernen anodal stimulierte Probanden signifikant besser. Sum of differences = Änderung der motorischen Fähigkeit über mehrere Übungstage (Reis et al. 2009) 11

17 1.5 Fragestellung Anhand der vorangehenden Schilderungen wird deutlich, dass Untersuchungen zur Interaktion nichtinvasiver Hirnstimulationsmethoden mit dem physiologischen Konsolidierungsprozess motorischer Lerninhalte zu einem tieferen Verständnis desselben führen. Aus den von Reis et al. (2009) erhobenen Studienergebnissen ergeben sich folgende Fragestellungen, welche die Grundlage der vorliegenden Studie bilden: 1. Wie läuft der physiologische Konsolidierungsprozess des SVIPT ab? 2. Welche Verbindung besteht zwischen dem unter anodaler tdcs veränderten Konsolidierungsprozess und den Faktoren Schlaf und Zeit? 3. Ist eine Anwendung anodaler tdcs zeitgleich mit motorischen Übungseinheiten notwendig, um einen Effekt auf die Konsolidierung zu erreichen? 2. Hypothesen Vorangegangene Studien haben eine zeitabhängige Konsolidierung visumotorischer Aufgaben nachweisen können. Auf Basis dieser Erkenntnisse wurde angenommen, dass auch die Konsolidierung des SVIPT zeitabhängig erfolgt. Darüber hinaus wurde bereits hinreichend belegt, dass nach einer Stimulation mittels anodaler tdcs die Erregbarkeit des stimulierten Hirnareals auch über das Stimulationsende hinaus erhöht bleibt (Nitsche, Paulus 2001). Des Weiteren kam es in vitro nur unter der synchronen Anwendung anodaler tdcs und niederfrequenter Stimulation auf Neurone des Motorkortex von Mäusen zu einer Induktion von LTP an Synapsen der stimulierten Neurone. Daher wurde angenommen, dass zu einer motorischen Übung parallel applizierte anodale 12

18 tdcs zu einer zeitabhängigen Stärkung des Konsolidierungsprozesses führt und Schlaf hierauf keinen Einfluss hat. 3. Material und Methoden 3.1 Probandenkollektiv 115 gesunde Probanden zwischen 18 und 53 Jahren führten eine sequentielle feinmotorische Aufgabe entweder unter anodaler tdcs oder unter Placebostimulation aus. Alle Probanden waren frei von neurologischen oder psychiatrischen Erkrankungen sowie Schlafstörungen und nahmen keine Drogen oder Alkohol im Zeitraum der Teilnahme an der Studie ein. Die Probanden nahmen erstmals an einer tdcs-studie teil und kannten die verwendete Aufgabenstellung noch nicht. Die Studie wurde von der Ethikkommission der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg genehmigt und wurde nach den Standards der Deklaration von Helsinki durchgeführt. Alle Probanden gaben ihr schriftliches Einverständnis zur Durchführung der Studie und wurden eingehend über mögliche Risiken der Stimulationsmethoden aufgeklärt. Die Studie erstreckte sich über 5 Termine pro Proband innerhalb von 28 Tagen. Davon beinhalteten 3 Termine die motorischen Übungseinheiten an 3 aufeinanderfolgenden Tagen und 2 Termine waren für Nachuntersuchungen an Tag 8 und 28 vorgesehen. 13

19 3.2 Feinmotorische Aufgabe Abbildung 3 zeigt die verwendete SVIPT Diese wurde mit dem Programm Labview entworfen und den Probanden auf einem Computerbildschirm präsentiert. Die Probanden saßen in einem Bürostuhl ca. 60 cm vom auf Augenhöhe befindlichen Bildschirm entfernt. Abb. 3: Schematische Darstellung der feinmotorischen Aufgabe SVIPT (A) sowie einer während der Ausführung aufgezeichneten Kraftmodulationskurve (B) Die Kraftmodulationskurve zeigt die Veränderung der vom Probanden auf den Kraftüberträger ausgeübten Kraft während dieser den Cursor, beginnend vom Startpunkt (home), in die Zielzonen (1-4) und auf den Haltepunkt (5) steuert. Die grauen Markierungen entsprechen den zum Treffen der Zielzonen bzw. des Haltepunktes vom Probanden aufzuwendenden Kräften (Reis et al. 2009). 14

20 Ziel war es, mit einem kleinen schwarzen Quadrat, hier bezeichnet als Cursor, in einer nummerierten Reihenfolge 4 Zielzonen (Target Gate) und einen Haltepunkt anzusteuern. Der Cursor wurde mit dem in Abb. 3A abgebildeten Kraftüberträger gesteuert. Dieser wurde von den Probanden in der dominanten Hand zwischen dem Daumen und der lateralen Seite des Zeigefingers gehalten. Kraftausübung bewegte den Cursor auf dem Bildschirm nach rechts, durch Kraftentlastung bewegte sich der Cursor wieder zurück nach links. Die Umsetzung des Kraftaufwands in eine Cursorbewegung erfolgte logarithmisch, wobei die rechtsseitige Endposition des Cursors ca % der willkürlichen Maximalkraft entsprach. Die Probanden wurden instruiert, die Zielzonen von einem Startpunkt aus (entsprechend einer entspannten Fingerposition), hier als Home bezeichnet, so schnell und genau wie möglich mit dem Cursor in einer nummerierten und über alle Wiederholungen konstanten Reihenfolge zu treffen. Jede Zielzone bestand aus einem grauen Bereich, welcher von zwei farbigen Balken begrenzt wurde. Der Stoppunkt wurde durch einen farbigen Balken markiert. Die Zielzonen waren mit den Zahlen 1-4, der Stoppunkt mit der Zahl 5 gekennzeichnet. Nach dem Ansteuern einer Zielzone war der Cursor durch Entlastung des Kraftüberträgers zum Startpunkt zurückzubewegen. Die Tore waren auf dem Bildschirm vom Startpunkt aus von links nach rechts in der Reihenfolge angeordnet. Diese Anordnung blieb über alle Übungstage und Nachuntersuchungen sowie für alle Probanden gleich. Eine Zielzone wurde als getroffen gewertet, wenn der Cursor in den grauen Bereich zwischen den Balken bewegt wurde, ohne von diesen verdeckt zu werden. Beim Über- bzw. Unterschreiten des grauen Zielbereichs galten Zielzonen als nicht getroffen und es wurde als Fehler gezählt. Eine Korrektur durch nochmaliges Ansteuern eines zuvor überschrittenen Zielbereichs war nicht möglich, ein Unterschreiten konnte durch stärkere Kraftausübung korrigiert werden. Das Über- oder Unterschreiten des Stoppunkts hingegen wurde nicht als Fehler gewertet, da dadurch ausschliesslich die Bewegungszeit limitiert wurde, nicht jedoch die Präzision. Die korrekte Cursorposition am Haltepunkt wurde den Probanden durch einen Farbumschlag des Balkens signalisiert. In dieser Position musste der Cursor bis zum Aufleuchten eines Stoppsignals 15

21 gehalten werden (500 ms). Nach Erhalt des Stoppsignals war der Kraftüberträger wieder zu entlasten. Die Probanden erhielten vor jeder Wiederholung nach Freigabe durch den Untersucher ein visuelles Startsignal. Die Freigabe einer Wiederholung erfolgte erst bei ausreichender Entlastung des Kraftüberträgers, sodass sich der Cursor im Startbereich befand. Vor jeder Freigabe wurde vom Untersucher die ausreichende Druckentlastung anhand einer Messanzeige geprüft. Den Probanden wurden kontinuierlich visuelle Informationen über die aktuelle Cursorposition präsentiert. Vom Untersucher erhielten sie keinerlei wertende Informationen zur Durchführung der motorischen Aufgabe. 16

22 3.3 Ermittlung der motorischen Fähigkeit Während jeder Wiederholung der motorischen Aufgabe wurde eine Kraftmodulationskurve, wie in Abb. 3B dargestellt, aufgezeichnet. Diese zeigt die zu jedem Zeitpunkt einer Wiederholung vom Probanden aufgewendete Kraft in Pfund. Die Aufzeichnung startete mit dem Startsignal und endete, nachdem die Probanden den Cursor über die vorgeschriebene Zeit auf dem Haltepunkt hielten. Die Kraftmodulationskurven wurden mithilfe eines am PC angeschlossenen Analog-Digital-Umwandlers sowie dem Programm Labview 7 (National Instruments Corporation, Austin TX, USA) in Rohform aufgezeichnet. Die Rohdaten wurden zur Auswertung in ein mit Matlab 7.1 (Math Works, Natic, MA, USA) geschriebenes Programm eingelesen. Ziel der Auswertung war die Erhebung folgender Parameter: 1. Der Bewegungszeit, welche mit der ersten Druckausübung auf den Kraftüberträger begann und mit der ersten Berührung des Haltepunkts 5 endete. 2. Der Fehlerrate pro Wiederholung. Hierzu wurden die Fehler durch Über- bzw. Unterschreiten der Zielzonen 1-4 pro Wiederholung addiert. Anhand dieser Parameter wurde für jeden Probanden ein motorischer Fähigkeitsindex a berechnet. Dieser gibt u.a. Auskunft über den individuellen Übungsfortschritt. Der Index wurde anhand folgender Formel berechnet (Reis et al. 2009): a = 1 - Fehlerrate / Fehlerrate (ln(bewegungszeit) ) Die verwendete Formel basiert auf der speed-accuracy-tradeoff-function (SAF, Abb 4) der verwendeten motorische Aufgabe. 17

23 Diese stellt den Zusammenhang zwischen der Fehlerrate und der benötigten Bewegungszeit graphisch dar. Hierbei wird deutlich, dass die Funktion bei zunehmender Geschwindigkeit und abnehmender Fehlerrate verschoben wird, jedoch nur wenn eine höhere Geschwindigkeit nicht mit einer erhöhten Fehlerrate verbunden ist oder umgekehrt. Abb 4 : SAF Es sind SAFs für verschiedene Fähigkeitsindices dargestellt. Der Verlauf wird durch die Fehlerrate (Error rate) und Bewegungszeit (Movement time) bestimmt (Reis et al. 2009). Diese Verschiebung repräsentiert die Zunahme an motorischer Fähigkeit, in diesem Falle eine Verbesserung des Fähigkeitsindex durch Üben. Bei Betrachtung der SAF wird deutlich, dass eine Abnahme der Fehlerrate bei gleichzeitiger Zunahme der benötigten Bewegungszeit keine Verbesserung der motorischen Fähigkeit darstellt. Bei Verwendung nur eines der beiden Parameter zur Bewertung der motorischen Fähigkeit könnte fälschlicherweise ein motorischer Fortschritt der Testpersonen angenommen werden, da z.b. eine erniedrigte Fehlerrate durch eine verlängerte Bewegungszeit kompensiert werden könnte (Reis et al. 2009). 18

24 3.4 Stimulationsmethode tdcs ist eine nichtinvasive, neuromodulatorische Stimulationsmethode zur Beeinflussung der Erregbarkeit des Gehirns unter Verwendung von Gleichstrom. Zur Stimulation wird ein Stimulationsgerät mit zwei angeschlossenen Elektroden benötigt. Die Elektroden wurden zur Verbesserung der Compliance mit kochsalzgetränkten Schwämmchen bedeckt, und dann an der Kopfhaut des Probanden befestigt. Abb 5: Schematische Darstellung der Elektrodenposition bei Rechtshändern (Reis et al. 2009) In dieser Studie wurde anodal stimuliert und die Anode über dem primär motorischen Kortex kontralateral zur trainierenden Hand positioniert. Die Kathode befand sich supraorbital auf der zur Anode kontralateral gelegenen Schädelhälfte. Zur Stimulation wurde ein Phoresor 2 Auto (Modell PM850, Firma Iomed, Salt Lake City, Utah, USA) mit zwei 25 cm 2 großen Elektroden verwendet. Die Stromdichte betrug 0,04mA/cm 2 bei einer Gesamtladung von 0,048C/cm 2 und einer Stromstärke von 1mA/25cm 2. Stimuliert wurde für 20 min während der Übungen. Bei allen Probanden wurde der Gleichstrom bis zum Erreichen der Zielstromstärke über 30 sec. langsam gesteigert. Bei stimulierten Probanden wurde im Anschluss sofort mit dem Üben begonnen. Bei placebostimulierten Probanden wurde zunächst der Stimulationsstrom wieder schrittweise auf das Nullniveau abgesenkt. Dieses Prozedere garantiert eine zuverlässige Verblindung der Probanden für die Art der Stimulation (Gandiga et al. 2006). In beiden Szenarien wurden die Schwammelektroden parallel zum Üben und während der gesamten Stimulationsdauer auf dem Schädel belassen. Die individuelle Lage des primär motorischen Kortex wurde per überschwelliger TMS im Einzelpulsmodus durch Ableitung motorisch evozierter 19

25 Potentiale (MEP) des Musculus interosseus dorsalis I bestimmt. Zur TMS wurden ein Magnetstimulator der Firma Magstim (Magstim 200) und eine achtförmigen Spule, deren Handgriff in einem Winkel von 45 zur Sutura saggitalis nach hinten zeigend gehalten wurde, verwendet. Die Position des Handareals wurde durch Variation der Spulenposition um die vermutete Position bei jedem Probanden vor Beginn der Stimulation bestimmt. Der Ort, an dem bei gleichbleibender Stimulationsstärke ein MEP von ca. 1 mv ausgelöst werden konnte, wurde als Position des Handareals mit einem wasserfesten Stift auf der Kopfhaut gekennzeichnet. Die Registrierung der MEP erfolgte über ein EMG-Gerät der Firma Nicolet (Viking 4). Zum Auslösen der Testpulse und Aufzeichnung der MEP diente das auf einem Messrechner installierte Programm Signal in der Version 4 (Fa. Cambridge Electronic Design). Alle drei Komponenten wurden über einen D/A-Konverter (Micro 1401; Fa. Cambridge Electronic Design) miteinander verbunden. 20

26 3.5 Gruppeneinteilung Von 115 Probanden wurden 100 in insgesamt 6 Untergruppen aufgeteilt, welche durch 2 Faktoren bestimmt wurden (Abb. 6). Einerseits unterschieden sich die Gruppen im verwendeten Stimulationsmodus (Scheinstimulation vs. anodale tdcs), andererseits wurden die Probanden an den Übungstagen in unterschiedlich langen Intervallen nach Stimulationsende nachuntersucht (15 Minuten / 3 Stunden / 6 Stunden). Die Zuordnung der Probanden zu den einzelnen Untergruppen erfolgte randomisiert und so, dass homogene Gruppen entstanden. Abb. 6: Gruppeneinteilung 21

27 3.6 Studienablauf Die Studie erstreckte sich über insgesamt 3 Übungstage und 2 Nachuntersuchungen. An den Übungstagen erschienen die Probanden morgens im Labor. Zunächst führten die Probanden 10 Wiederholungen der motorischen Aufgabe mit ihrer nicht dominanten und 40 Wiederholungen mit der dominanten Hand, zunächst ohne anodale Stimulation oder Scheinstimulation, aus. Auf eine Stimulation während dieser Blöcke wurde bewusst verzichtet, um die Messung des Lerneffektes zwischen den Übungstagen nicht durch einen Stimulationseinfluss zu verfälschen. Hierauf folgte die Fixierung der Stimulationselektroden in der unter 3.4 beschriebenen Position. Es folgten 4 Übungsblöcke à 30 Wiederholungen unter anodaler Stimulation oder Scheinstimulation, welche mit der dominanten Hand durchgeführt wurden. Jeder Übungsblock dauerte ca. vier Minuten und auf jeden Block folgte eine 90 Sekunden dauernde Pause um einer Ermüdung der Probanden entgegenzuwirken. Nach 15 Minuten, 3 oder 6 Stunden, je nach Gruppenzugehörigkeit, folgte eine Nachuntersuchung zur zeitlichen Auflösung des motorischen Lernens unter tdcs. Diese bestanden aus 40 Wiederholungen mit der dominanten und 10 Wiederholungen mit der nicht dominanten Hand. Aus planungstechnischen Gründen wurde mit den Probanden gemeinsam festgelegt, zu welchem der drei Zeitpunkte sie zur Nachuntersuchung erschienen. Die Pausenintervalle wurden auf Basis der bereits beschriebenen prolongierten Erregbarkeitssteigerung nach anodaler tdcs gewählt (Nitsche, Paulus 2000). Um eine erhöhte Erregbarkeit des primär motorischen Kortex während der Nachuntersuchungen und einen damit verbundenen falsch positiv gemessenen Übungseffekt auszuschließen, wurden für zwei Gruppen Zeitintervalle gewählt, welche die maximal gemessene Dauer der Erregbarkeitssteigerung von 90 Minuten nach Stimulationsende sicher überschritten. Zur Untersuchung eines möglichen Einflusses der tdcs auf die Langzeitretention neu erlernter visuomotorischer Aufgaben wurden bei allen 22

28 Probanden eine Woche und 4 Wochen nach Übungsbeginn Nachuntersuchungen durchgeführt. Diese bestanden aus 40 Wiederholungen mit der dominanten und 10 Wiederholungen mit der nicht dominanten Hand. Abb. 7: Studienablauf Jeder Übungstag bestand aus einer Übungseinheit mit 5 Übungsblöcken und einer Nachuntersuchung, bestehend aus einem Wiederholungsblock. Diese erfolgte in unterschiedlichen Zeitabständen zum Übungsende. 23

29 3.7 Kontrollexperiment Um herauszufinden, ob auch nach Übungsende applizierte anodale tdcs einen positiven Einfluss auf die Konsolidierung hat, oder ob hierfür eine Applikation parallel zum Üben notwendig ist, führten wir ein Kontrollexperiment durch. Hierzu bildete ein Teil der Probanden eine siebte Untergruppe. Diese wurden nach Ablauf einer 15-minütigen Pause im Anschluss an die Übungseinheiten, welche ohne Stimulation absolviert wurden, nachuntersucht und unmittelbar nach Abschluss der Nachuntersuchung für 20 Minuten über dem primären Motorkortex kontralateral zur trainierenden Hand mit anodaler tdcs stimuliert. Die Verhaltensdaten dieser Probanden wurden mit den Daten der Probanden verglichen, die parallel zu den Übungseinheiten anodale tdcs erhielten und nach 15 Minuten nachuntersucht wurden. 3.8 Berechnung der Subkomponenten des motorischen Lernens Wie bereits oben beschrieben wurde, fanden in unterschiedlichen Intervallen Nachuntersuchungen statt, um eine zeitliche Auflösung des motorischen Lernens zu erhalten. So konnten wir die Änderung der motorischen Fähigkeit während der Übungseinheiten, des Pausenintervalls und über Nacht in Verbindung mit dem Nachtschlaf beurteilen. Um den während einer Übung erreichten Lernerfolg erfassen zu können, wurden zunächst die von Probanden vor Beginn der Übungseinheiten (Tag1 Block1, Tag2 Block1 und Tag3 Block1) sowie im letzten Block einer Übungseinheit (Tag1 Block5, Tag2 Block5 und Tag3 Block5) erzielten Fähigkeitsindices berechnet. Das Lernen während der Übungen wurde als Summe der Lernerfolge aller Übungseinheiten definiert ((Tag1 Block5 - Tag1 Block1) + (Tag2 Block5 - Tag2 Block1) + (Tag3 Block5 - Tag3 Block1)). Um den Lernprozess während des Pausenintervalls beurteilen zu können, berechneten wir die Differenz der an Tag 1,2 und 3 mit der dominanten Hand im Rahmen der Nachuntersuchung und im letzten Block der Übungen erreichten Fähigkeitsindices und addierten diese ((Tag1 Block6 - Tag1 Block5) + (Tag2 Block6 - Tag2 Block5) + (Tag3 Block6 - Tag3 Block 5)). Der 24

30 Lernprozess in Verbindung mit dem Nachtschlaf wurde dementsprechend als Differenz des bei den Nachuntersuchungen an Tag 1 und 2 und im Rahmen des ersten mit der dominanten Hand durchgeführten Blocks an Tag 2 und 3 definiert ((Tag2 Block1 - Tag1 Block6) + (Tag3 Block1 - Tag2 Block6)). Um den Gesamtlernerfolg zu berechnen, wurden zunächst der von den Probanden vor Beginn des Übens an Übungstag 1 und bei der Nachuntersuchung an Übungstag 3 erreichte Fähigkeitsindex berechnet (Tag1 Block1 und Tag3 Block6) Die Differenz beider Indices beschreibt den Gesamtlernerfolg der Probanden (Tag3 Block6 - Tag1 Block1). 3.9 Erhebung demographischer Daten und Sicherheitsaspekte der verwendeten Stimulationsmethoden Alle Probanden wurden vor Übungsbeginn auf die körperliche sowie altersmäßige Eignung zur Studienteilnahme im Rahmen einer kurzen Anamnese und neurologischen Untersuchung überprüft. Unter anderem wurde nach Risikofaktoren für das Auftreten unerwünschter Wirkungen der verwendeten Stimulationmethoden anhand eines Fragebogens zur Risikoabschätzung transkranieller Magnetstimulation gesucht (englisch: Transcranial magnetic stimulation Adult Safety Screen; Keel et al. 2000), welcher um tdcs-spezifische Sicherheitsfragen ergänzt wurde. Ferner wurden die Probanden über mögliche Nebenwirkungen der Stimulationsmethoden aufgeklärt. Die Aufmerksamkeit und die Vigilanz der Probanden wurde anhand einer visuellen Analogskala bei jedem Erscheinen im Labor eruiert. Außerdem wurde zu Beginn eines jeden Übungstages sowie der Nachuntersuchungen die nächtliche Schlafdauer erfragt. Da eine Nichtbeachtung der Lateralität möglicherweise einen entscheidenden Einfluss auf das Testergebnis hätte, wurde bei allen Probanden anhand des Edinburgh Handedness Inventory (Oldfield et al. 1971) der Lateralitätsquotient ermittelt. Dieser Fragebogen enthält 10 alltägliche Tätigkeiten. Für jede dieser 25

31 Tätigkeiten ist anzugeben welche Hand verwendet wird. Aus allen Antworten wird am Ende der Lateralitätsquotient errechnet. Ein errechneter Lateralitätsquotient unterhalb von -40 spricht für eine Linkshändigkeit der Testperson, von zwischen -40 und +40 für eine Beidhändigkeit und ein Quotient über +40 für eine Rechtshändigkeit. Es wurden nur Rechtshänder in die Studie eingeschlossen. Ferner füllten alle Probanden zur Erkennung einer möglicherweise vorhandenen depressiven Erkrankung den Beck Depressionsinventar aus (Beck et al. 1996). Der Fragebogen besteht aus 23 Fragen. Diese nehmen Bezug auf typische Symptome einer depressiven Erkrankung. Bei jeder Frage hat der Ausfüllende die Möglichkeit unter vier verschiedenen Antwortmöglichkeiten zu wählen. Diese Antworten beschreiben unterschiedliche Schweregrade depressiver Symptome. Die Antwortmöglichkeiten sind mit Punktwerten von 0 bis 3 versehen, wobei 0 für ein nicht vorhandenes, 3 hingegen für die Maximalausprägung eines Symptoms steht. Die Punktwerte aller Antworten werden zu einem Gesamtwert addiert. Die maximal erreichbare Punktzahl beträgt 63. Ein Punktwert von 0 bis 8 steht für keine, von 9 bis 13 für eine minimale, von 14 bis 19 für eine milde, von 20 bis 28 für eine mittlere und von 29 bis 63 für eine starke Depression. Um einen möglichen Effekt der tdcs auf die Stimmungslage von Probanden zu erfassen, füllten diese an Tag 1 und Tag 8 den Fragebogen zu negativen und positiven Affekten (englisch: Positive and Negative Affect Schedule, Abkürzung PANAS; Watson et al. 1988, deutsche Übersetzung Krohne et al. 1996) jeweils für einen zurückliegenden Zeitraum von 7 Tagen aus. Dieser Fragebogen dient der Einschätzung des emotionalen Zustands einer Testperson. Hierzu hat die Testperson die Möglichkeit anzugeben, in welcher Intensität 10 vorgegebene positive bzw. negative Affekte bei ihr vorliegen. Je nach Intensität erhalten die Probanden einen Punktwert von 1 bis 5 Punkten pro Auswahlmöglichkeit. Ein hoher Punktwert im Bereich der positiven Affekte steht für eine emotionale Ausgeglichenheit der Testperson. Wird hingegen ein hoher Punktwert bei den 26

32 negativen Affekten erreicht, ist dies mit einer Häufung negativer Emotionen bei der Testperson gleichzusetzen Verarbeitung der Messdaten und deren statistische Analyse Zunächst wurden die bei der Ausführung der motorischen Aufgabe generierten Rohdaten mittels eines unter Matlab erstellten Auswertungswerkzeugs (ForceDataViewer, erstellt durch Ethan Buch, unter anderem verwendet in Reis et al. 2009) analysiert, um Fehlerrate und die pro Versuch benötigte Zeit zu berechnen und hieraus die Maßzahl für die motorische Fähigkeit zu generieren. Die Auswertung erfolgte halbautomatisch und die auswertende Person wusste lediglich, in welcher Zeitspanne die Probanden nachuntersucht wurden. Der Stimulationsmodus blieb verborgen. Die motorischen Fähigkeiten der einzelnen Gruppen vor Übungsbeginn (Tag1 Block1) wurden anhand einer einfachen Varianzanalyse miteinander verglichen. Es erschien unwahrscheinlich, dass die unterschiedlichen Zeitintervalle bis zur Nachuntersuchung einen Einfluss auf das Lernen während der Übungen oder auf das Gesamtlernen haben. Daher wurde zum statistischen Vergleich des Lernens während der Übungseinheiten und des Gesamtlernerfolgs der Gruppen die Veränderung der motorischen Fähigkeit als abhängige Variable und die Stimulationsmethode (Scheinstimulation oder anodale Stimulation) als einzelne unabhängige Variable festgelegt. Im Anschluss erfolgten nach Gruppen aufgeteilte post-hoc Tests, sodass nur Probanden verglichen wurden, welche zum selben Zeitpunkt nachuntersucht wurden (15 min., 3h und 6h). Da durch die unterschiedlichen Zeitintervalle bis zur Nachuntersuchung auch das Zeitintervall zwischen Nachuntersuchung und nächster Übungseinheit uneinheitlich war, wurde das zeit- und schlafabhängige Lernen von anodal stimulierten und scheinstimulierten Probanden, die im selben Zeitintervall nachuntersucht wurden, per Varianzanalyse verglichen. Hierbei wurde die Änderung der motorischen Fähigkeit als abhängige und der Stimulationsmodus als unabhängige Variable definiert. Sofern signifikante Unterschiede bestanden, wurde eine post-hoc-analyse mittels paarweisem t-test durchgeführt. Die 27

33 demographischen Parameter (Lateralität, Alter, durchschnittliche Schlafdauer) wurden per einfacher Varianzanalyse mit dem Faktor Gruppe miteinander verglichen. Zur Analyse der Geschlechterverteilung wurde der Kruskal-Wallis- Test für unverbundene Stichproben verwendet. Die Parameter Schlafdauer, Vigilanz und positiver bzw. negativer PANAS-Wert wurden mittels einer Varianzanalyse für Messwiederholungen mit den Faktoren Gruppe und Zeit bewertet. Hierbei wurden die Schlafdauer und die mentale Fitness an jedem Traingstag einzeln und die Änderung der PANAS-Werte über alle Traingstage miteinander verglichen Bei allen statistischen Tests wurde das Signifikanzniveau auf p<0,05 festgelegt. 28

34 4. Ergebnisse 4.1 Demographische Daten An der Studie nahmen insgesamt 115 Probanden teil. Kontraindikationen zur Verwendung der nichtinvasiven Hirnstimulationsmethoden und somit zur Teilnahme an der Studie lagen bei keinem Probanden vor. Ein Proband brach die Teilnahme vorzeitig nach dem ersten Übungstag aufgrund von Kopfschmerzen nach TMS/tDCS ab. Drei Probanden wurden am ersten Übungstag von der Studie ausgeschlossen, da sie die Regeln zur Durchführung der motorischen Aufgabe nicht befolgten. Somit nahmen 111 Probanden vollständig an der Studie teil, davon 61 Frauen. Das Durchschnittsalter der Gruppen lag bei 28,5 ± 0,7 Jahren und unterschied sich nicht signifikant voneinander (p=0,979). Alle Probanden waren Rechtshänder (durchschnittlicher Lateralitätsquotient 94,0 ± 1). Die einfaktorielle Varianzanalyse ergab keinen signifikanten Unterschied für die Variablen Alter, Händigkeit sowie durchschnittliche Schlafdauer (Tab. 1). Anhand des Kruskal-Wallis-Tests ergab sich kein signifikanter Unterschied der Geschlechterverteilung (Tab. 1). Eine Varianzanalyse für Messwiederholungen zeigte einen signifikanten Effekt des Faktors Zeit auf den negativen PANAS-Wert (p=0,001). Nach dem Üben wiesen die Probanden einen niedrigeren Wert auf, welches mit einer besseren Stimmungslage gleichzusetzen ist. Es konnte jedoch weder ein signifikanter Einfluss des Faktors Gruppe auf den negativen PANAS-Wert, noch der Gruppe/ Zeit-Interaktion auf den Wert gefunden werden. Ebenfalls nicht signifikant war der Einfluss der Zeit, Gruppe sowie Gruppe/Zeit-Interaktion auf die Vigilanz der Probanden und den positiven PANAS-Wert (Tab. 1). Eine einfaktorielle Varianzanalyse ergab zwischen den Gruppen keinen signifikanten Unterschied des motorischen Fähigkeitsindex zu Beginn der Übungen (p=0,932, Tab. 1). Somit liegen für Gruppenvergleiche der Stimulations- und Übungseffekte optimale Grundvoraussetzungen vor. 29

35 Schei n 15min Anodal 15min Schein 3h Anodal 3h Schein 6h Anodal 6h Anodal nachhe r Probandenzahl p (Gruppe) Alter (Jahre) 27,2 ± 2 27,1 ± 1 29,2 ± 2 28,1 ± 2 30,5 ± 3 28,4 ± 3 29,6± 2 0,829 Geschlecht (m:w) 9:8 7:10 7:10 7:10 7:9 7:9 5:6 0,994 Händigkeit 93,5 ± (Lateralitätsquoti ent) 3 94,4 ±3 93,2 ± 93,2 ± ,3 ± 3 97,5 ± 2 n.v. 0,624 Schlafdauer (Std.) 7,2 7,2 7,1 7, ,3 7,2 0,948 motorischer Fähigkeitsindex vor Übungsbeginn -1,6-1,7-1,8-1,8-1,8-1,9-1,6 0,932 Tab. 1: Demographische Daten Die Daten sind Mittelwerte aller Probanden einer Gruppe, beim Alter und dem Lateralitätsquotienten ist zusätzlich der Standardfehler angegeben. Der motorische Fähigkeitsindex ist eine dimensionslose Zahl, welcher anhand des durch Reis et al entwickelten mathematischen Modells berechnet wurde und in Material und Methoden erklärt ist. PANAS + Prä PANAS + Post PANAS Prä S 15m A 15m S 3h A 3h S 6h A 6h A nach p (Zeit) p (Gruppe) p (Interakt.) PANAS Post S c h l a f p r ä Tag 1 S c h l a f p r ä Tag S c h l a f p r ä Tag 3 Vigilanz Tag Vigilanz Tag Vigilanz Tag Tab. 2 Psychophysische Parameter Es sind jeweils die Mittelwerte aller Probanden einer Gruppe angegeben. A = anodale Stimulation, S = Scheinstimulation, A nach = Stimulation nach den Übungen, Prä = vor den Übungseinheiten, Post = nach den Übungseinheiten 30

36 4.2 Gesamtlernerfolg über 3 Übungstage Alle Probanden zeigten im Rahmen der dreitägigen Übungen eine Zunahme der motorischen Fähigkeit. Betrachtet man den Gesamtlernerfolg aller stimulierten im Vergleich zu den scheinstimulierten Probanden, so zeigen stimulierte Probanden einen signifikant größeren Gesamtlernerfolg als scheinstimulierte (einfaktorielle ANOVA, Faktor Stimulationsmodus: p<0,0001). Auch ein nach Nachuntersuchungsintervallen getrennter Vergleich ergab einen signifikant größeren Gesamtlernerfolg stimulierter Probanden (15min: p=0,046; 3h: p=0,009; 6h: p=0,008; siehe auch Abb. 8B, D und F). Nachfolgend sind die Lernkurven der einzelnen Gruppen dargestellt, um den Lernverlauf über 3 Übungstage zu veranschaulichen. Zur besseren Übersicht sind sowohl die Pausenintervalle bis zur jeweiligen Nachuntersuchung als auch die Nächte zwischen den Übungstagen hervorgehoben. Neben jeder Lernkurve befindet sich ein Balkendiagramm, welches die Veränderung des motorischen Fähigkeitsindex während der Übungen, des Pausenintervalls und in Verbindung mit dem Nachtschlaf sowie den Gesamtlernerfolg getrennt darstellt. 31

Statistische Auswertung:

Statistische Auswertung: Statistische Auswertung: Die erhobenen Daten mittels der selbst erstellten Tests (Surfaufgaben) Statistics Punkte aus dem Punkte aus Surftheorietest Punkte aus dem dem und dem Surftheorietest max.14p.

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

GEVITAS Farben-Reaktionstest

GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl

Mehr

Zwischenablage (Bilder, Texte,...)

Zwischenablage (Bilder, Texte,...) Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Neomentum Coaching. Informationsbroschüre für Studienteilnehmer

Neomentum Coaching. Informationsbroschüre für Studienteilnehmer mittels Imaginationsgeleiteter Intervention Informationsbroschüre für Studienteilnehmer Das Case Management arbeitet mit dem Unternehmen zusammen. Das von ist auf eine messbare Integration und Stabilisation

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

etutor Benutzerhandbuch XQuery Benutzerhandbuch Georg Nitsche

etutor Benutzerhandbuch XQuery Benutzerhandbuch Georg Nitsche etutor Benutzerhandbuch Benutzerhandbuch XQuery Georg Nitsche Version 1.0 Stand März 2006 Versionsverlauf: Version Autor Datum Änderungen 1.0 gn 06.03.2006 Fertigstellung der ersten Version Inhaltsverzeichnis:

Mehr

Daten sammeln, darstellen, auswerten

Daten sammeln, darstellen, auswerten Vertiefen 1 Daten sammeln, darstellen, auswerten zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 22 1 Haustiere zählen In der Tabelle rechts stehen die Haustiere der Kinder aus der Klasse 5b. a) Wie oft wurden die Haustiere

Mehr

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege Aktuelle Berichte Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege 19/2015 In aller Kürze Im Bereich der Weiterbildungen mit Abschluss in einem anerkannten Ausbildungsberuf für Arbeitslose

Mehr

1. Theorie: Kondensator:

1. Theorie: Kondensator: 1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

Einfache Varianzanalyse für abhängige

Einfache Varianzanalyse für abhängige Einfache Varianzanalyse für abhängige Stichproben Wie beim t-test gibt es auch bei der VA eine Alternative für abhängige Stichproben. Anmerkung: Was man unter abhängigen Stichproben versteht und wie diese

Mehr

Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur von 120 auf 170 zu erkennen.

Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur von 120 auf 170 zu erkennen. Explorative Datenanalyse Erstmal die Grafiken: Aufreisskraft und Temperatur 3 1-1 N = 1 15 17 Temperatur Diagramm 3 1 95% CI -1 N = 1 15 17 Temperatur Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur

Mehr

Elektrischer Widerstand

Elektrischer Widerstand In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren

Mehr

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung

Mehr

Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen. LAS Information für Patienten in Deutschland

Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen. LAS Information für Patienten in Deutschland Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen LAS Information für Patienten in Deutschland Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen Aufgrund des immensen Mangels an Spenderorganen

Mehr

Insiderwissen 2013. Hintergrund

Insiderwissen 2013. Hintergrund Insiderwissen 213 XING EVENTS mit der Eventmanagement-Software für Online Eventregistrierung &Ticketing amiando, hat es sich erneut zur Aufgabe gemacht zu analysieren, wie Eventveranstalter ihre Veranstaltungen

Mehr

Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen. Peter Wies. 1. Ausgabe, 2. Aktualisierung, März 2014. Themen-Special W-EX2010DI

Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen. Peter Wies. 1. Ausgabe, 2. Aktualisierung, März 2014. Themen-Special W-EX2010DI Peter Wies 1. Ausgabe, 2. Aktualisierung, März 2014 Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen Themen-Special W-EX2010DI 2 Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen - Themen-Special 2 Wichtige

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn

Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn An die Redaktionen von Presse, Funk und Fernsehen 32 02. 09. 2002 Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn Das aktive Sparen ist nach wie vor die wichtigste Einflussgröße

Mehr

Datensicherung. Beschreibung der Datensicherung

Datensicherung. Beschreibung der Datensicherung Datensicherung Mit dem Datensicherungsprogramm können Sie Ihre persönlichen Daten problemlos Sichern. Es ist möglich eine komplette Datensicherung durchzuführen, aber auch nur die neuen und geänderten

Mehr

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher

Mehr

SEK II. Auf den Punkt gebracht!

SEK II. Auf den Punkt gebracht! SEK II Profil- und Kurswahl Einbringungspflicht Abitur-Bestimmungen Gesamtqualifikation Auf den Punkt gebracht! 1 Inhaltsverzeichnis Sinn und Zweck dieses Dokuments...3 Profil- und Kurswahl für den 11.

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit

Mehr

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten

Mehr

Inhalt. Allgemeine Einführung. Argumentationsvermögen. Räumliches Vorstellungsvermögen. Begabungen und Fähigkeiten messen

Inhalt. Allgemeine Einführung. Argumentationsvermögen. Räumliches Vorstellungsvermögen. Begabungen und Fähigkeiten messen Beispielheft Inhalt Allgemeine Einführung Test Eins: Test Zwei: Test Drei: Test Vier: Test Fünf: Argumentationsvermögen Auffassungsvermögen Zahlenvermögen Sprachverständnis Räumliches Vorstellungsvermögen

Mehr

Diese Broschüre fasst die wichtigsten Informationen zusammen, damit Sie einen Entscheid treffen können.

Diese Broschüre fasst die wichtigsten Informationen zusammen, damit Sie einen Entscheid treffen können. Aufklärung über die Weiterverwendung/Nutzung von biologischem Material und/oder gesundheitsbezogen Daten für die biomedizinische Forschung. (Version V-2.0 vom 16.07.2014, Biobanken) Sehr geehrte Patientin,

Mehr

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung Manager von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen Spielanleitung Manager Ein rasantes Wirtschaftsspiel für 3 bis 6 Spieler. Das Glück Ihrer Firma liegt in Ihren Händen! Bestehen Sie gegen

Mehr

Mobile Intranet in Unternehmen

Mobile Intranet in Unternehmen Mobile Intranet in Unternehmen Ergebnisse einer Umfrage unter Intranet Verantwortlichen aexea GmbH - communication. content. consulting Augustenstraße 15 70178 Stuttgart Tel: 0711 87035490 Mobile Intranet

Mehr

Quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen Aufgabe: Versuche eine Lösung zu den folgenden Zahlenrätseln zu finden:.) Verdoppelt man das Quadrat einer Zahl und addiert, so erhält man 00..) Addiert man zum Quadrat einer Zahl

Mehr

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

1x1. der Blutdruckmessung. Premium-Qualität für die Gesundheit

1x1. der Blutdruckmessung. Premium-Qualität für die Gesundheit 1x1 der Blutdruckmessung Premium-Qualität für die Gesundheit www.boso.de Das sollten Sie beim Blutdruckmessen beachten! Sitzen Sie zur Messung am besten bequem. Entspannen Sie sich 5 Minuten und messen

Mehr

Dokumentation IBIS Monitor

Dokumentation IBIS Monitor Dokumentation IBIS Monitor Seite 1 von 16 11.01.06 Inhaltsverzeichnis 1. Allgemein 2. Installation und Programm starten 3. Programmkonfiguration 4. Aufzeichnung 4.1 Aufzeichnung mitschneiden 4.1.1 Inhalt

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

Individuelles Qualifikationsprofil für beispiel@studentenspiegel.de

Individuelles Qualifikationsprofil für beispiel@studentenspiegel.de Individuelles Qualifikationsprofil für Sehr geehrte Teilnehmerin, dieses Qualifikationsprofil wurde für Sie im Rahmen der Initiative "Studentenspiegel" erstellt. An der Online-Befragung nahmen insgesamt

Mehr

Synchronisierung. Kommunikationstechnik, SS 08, Prof. Dr. Stefan Brunthaler 73

Synchronisierung. Kommunikationstechnik, SS 08, Prof. Dr. Stefan Brunthaler 73 Synchronisierung Kommunikationstechnik, SS 08, Prof. Dr. Stefan Brunthaler 73 Übertragungsprozeduren Die Übertragung einer Nachricht zwischen Sender und Empfänger erfordert die Übertragung des Nutzsignals

Mehr

Induktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln

Induktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln Induktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln Ermittlung der Induktivität und des Sättigungsverhaltens mit dem Impulsinduktivitätsmeßgerät DPG10 im Vergleich zur Messung mit Netzspannung und Netzstrom Die

Mehr

Die Größe von Flächen vergleichen

Die Größe von Flächen vergleichen Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2

Mehr

Vergleich verschiedener Visualisierungsinstrumente zur online Landschaftsbildbewertung

Vergleich verschiedener Visualisierungsinstrumente zur online Landschaftsbildbewertung Vergleich verschiedener Visualisierungsinstrumente zur online Landschaftsbildbewertung Verfasser: Roman Hirzel Betreuerin: Dr. Ulrike Wissen Hayek Externe Betreuerin: Prof. Dr. Margit Mönnecke Hochschule

Mehr

Erweiterung der Aufgabe. Die Notenberechnung soll nicht nur für einen Schüler, sondern für bis zu 35 Schüler gehen:

Erweiterung der Aufgabe. Die Notenberechnung soll nicht nur für einen Schüler, sondern für bis zu 35 Schüler gehen: VBA Programmierung mit Excel Schleifen 1/6 Erweiterung der Aufgabe Die Notenberechnung soll nicht nur für einen Schüler, sondern für bis zu 35 Schüler gehen: Es müssen also 11 (B L) x 35 = 385 Zellen berücksichtigt

Mehr

Erster Prüfungsteil: Aufgabe 1

Erster Prüfungsteil: Aufgabe 1 Erster Prüfungsteil: Aufgabe Kriterien: Der Prüfling Lösung: Punkte: a) entscheidet sich für passenden Wert 8 000 000 b) wählt ein geeignetes Verfahren zur z. B. Dreisatz Berechnung gibt das richtige Ergebnis

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Tutorial: Homogenitätstest

Tutorial: Homogenitätstest Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Technical Note Nr. 101

Technical Note Nr. 101 Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele 4. März 2015 q5337/31319 Le forsa Politik- und Sozialforschung GmbH Büro Berlin Schreiberhauer

Mehr

Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können.

Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können. Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können. Auswertung der Mandantenbefragung 2009 Kurzfassung November 2009 DGB Rechtsschutz GmbH Seite 1 Inhaltsangabe Vorbemerkung

Mehr

Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen)

Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Der Kondensator Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Kondensatoren sind Bauelemente, welche elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie

Mehr

DNotI. Fax - Abfrage. GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen. I. Sachverhalt:

DNotI. Fax - Abfrage. GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen. I. Sachverhalt: DNotI Deutsches Notarinstitut Fax - Abfrage Gutachten des Deutschen Notarinstitut Dokumentnummer: 1368# letzte Aktualisierung: 14. Juni 2004 GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen

Mehr

EEG. Messung der elektrischen Aktivität der Nervenzellen im Gehirn

EEG. Messung der elektrischen Aktivität der Nervenzellen im Gehirn Departement Kinder- und Jugendmedizin EEG Messung der elektrischen Aktivität der Nervenzellen im Gehirn Liebe Eltern Ihr Kind wurde bei uns zum EEG angemeldet. In dieser Broschüre möchten wir Ihnen die

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Plankostenrechnung (bei Outputmenge), Seite 1

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Plankostenrechnung (bei Outputmenge), Seite 1 Rechenweg Plankostenrechnung (bei Outputmenge), Seite 1 Um was geht s? Die Plankostenrechnung ist ein Instrument, bei dem zwischen den - am Anfang der Periode - geplanten n/ und den am Ende der Periode

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Experimentatoren: Thomas Kunze Sebastian Knitter Betreuer: Dr. Holzhüter Rostock, den 12.04.2005 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel

Mehr

PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN

PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN Karlsruhe, April 2015 Verwendung dichte-basierter Teilrouten Stellen Sie sich vor, in einem belebten Gebäude,

Mehr

Datenaufbereitung in SPSS. Daten zusammenfügen

Datenaufbereitung in SPSS. Daten zusammenfügen Daten zusammenfügen I. Fälle hinzufügen Diese Schritte müssen Sie unternehmen, wenn die Daten in unterschiedlichen Dateien sind; wenn also die Daten von unterschiedlichen Personen in unterschiedlichen

Mehr

Was sind die Gründe, warum die Frau, der Mann, das Paar die Beratungsstelle aufsucht?

Was sind die Gründe, warum die Frau, der Mann, das Paar die Beratungsstelle aufsucht? 6 Checkliste 3 Checkliste der relevanten Fragestellungen für die psychosoziale Beratung bei vorgeburtlichen Untersuchungen mit dem Ziel der informierten und selbstbestimmten Entscheidung Es müssen nicht

Mehr

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus. Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die

Mehr

Programmmoduls für die CEMES-Plattform zur onlinebasierten Ermittlung der Leistungspunkte

Programmmoduls für die CEMES-Plattform zur onlinebasierten Ermittlung der Leistungspunkte Verfasser Dr. Lothar Muschter Dieses Projekt wurde mit Unterstützung der Europäischen Kommission finanziert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung (Mitteilung) trägt allein der Verfasser;

Mehr

Neukundentest Versicherungen 2015 Zusammenfassung Gesamtmarkt

Neukundentest Versicherungen 2015 Zusammenfassung Gesamtmarkt Neukundentest Versicherungen 2015 Zusammenfassung Gesamtmarkt Neukundentest versicherungen 2015 Zielsetzung: Das Ziel des Projektes ist es, die Neukundenakquisition der größten österreichischen Versicherungsinstitute

Mehr

Bitte beantworten Sie die nachfolgenden Verständnisfragen. Was bedeutet Mediation für Sie?

Bitte beantworten Sie die nachfolgenden Verständnisfragen. Was bedeutet Mediation für Sie? Bearbeitungsstand:10.01.2007 07:09, Seite 1 von 6 Mediation verstehen Viele reden über Mediation. Das machen wir doch schon immer so! behaupten sie. Tatsächlich sind die Vorstellungen von dem, was Mediation

Mehr

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE STOTAX GEHALT UND LOHN Stollfuß Medien LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE Stand 09.12.2009 Seit dem Januar 2006 hat der Gesetzgeber die Fälligkeit der SV-Beiträge vorgezogen. So kann es vorkommen,

Mehr

Psychologie im Arbeitsschutz

Psychologie im Arbeitsschutz Fachvortrag zur Arbeitsschutztagung 2014 zum Thema: Psychologie im Arbeitsschutz von Dipl. Ing. Mirco Pretzel 23. Januar 2014 Quelle: Dt. Kaltwalzmuseum Hagen-Hohenlimburg 1. Einleitung Was hat mit moderner

Mehr

Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3

Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3 Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3 von Markus Mack Stand: Samstag, 17. April 2004 Inhaltsverzeichnis 1. Systemvorraussetzungen...3 2. Installation und Start...3 3. Anpassen der Tabelle...3

Mehr

Beispiel(unten ist der Spielfeldrand):

Beispiel(unten ist der Spielfeldrand): Anleitung Side by Side ist ein Puzzle mit einfachen Regeln, das in einem 6x6 (oder größerem) Gitter gespielt wird. Ziel des Spieles ist es, die leeren Kästchen mit den Zahlen 1, 2, 3, 4 oder einem X zu

Mehr

A1.7: Entropie natürlicher Texte

A1.7: Entropie natürlicher Texte A1.7: Entropie natürlicher Texte Anfang der 1950er Jahre hat Claude E. Shannon die Entropie H der englischen Sprache mit einem bit pro Zeichen abgeschätzt. Kurz darauf kam Karl Küpfmüller bei einer empirischen

Mehr

Gantt-Diagramm - Diagramm zur Projektverfolgung

Gantt-Diagramm - Diagramm zur Projektverfolgung Gantt-Diagramm - Diagramm zur Projektverfolgung 5.06.206 3:29:35 FAQ-Artikel-Ausdruck Kategorie: Windows::MS Office::Excel Bewertungen: 0 Status: öffentlich (Alle) Ergebnis: 0.00 % Sprache: de Letzte Aktualisierung:

Mehr

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter Leseprobe Wilhelm Kleppmann Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN: -3-44-4033-5 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/-3-44-4033-5 sowie im Buchhandel. Carl

Mehr

Pränatales Screening auf Chromosomenstörungen. Pränatales Screening. Leitfaden für werdende Mütter und Väter. Leitfaden für werdende Mütter und Väter

Pränatales Screening auf Chromosomenstörungen. Pränatales Screening. Leitfaden für werdende Mütter und Väter. Leitfaden für werdende Mütter und Väter Unsere Patienten-Information Pränatales auf Chromosomenstörungen Pränatales auf Chromosomenstörungen Leitfaden für werdende Mütter und Väter Leitfaden für werdende Mütter und Väter Labor Enders & Partner,

Mehr

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten bedingten Wahrscheinlichkeit. Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden

Mehr

Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie

Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie Einführung Die Soziometrie ist ein Verfahren, welches sich besonders gut dafür eignet, Beziehungen zwischen Mitgliedern einer Gruppe darzustellen. Das Verfahren

Mehr

Versuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers

Versuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert

Mehr

Markus Demary / Michael Voigtländer

Markus Demary / Michael Voigtländer Forschungsberichte aus dem Institut der deutschen Wirtschaft Köln Nr. 50 Markus Demary / Michael Voigtländer Immobilien 2025 Auswirkungen des demografischen Wandels auf die Wohn- und Büroimmobilienmärkte

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

Deutschland-Check Nr. 34

Deutschland-Check Nr. 34 Die Staatsverschuldung Deutschlands Ergebnisse des IW-Arbeitnehmervotums Bericht der IW Consult GmbH Köln, 12. November 2012 Institut der deutschen Wirtschaft Köln Consult GmbH Konrad-Adenauer-Ufer 21

Mehr

Die Zukunft der Zukunftsforschung im Deutschen Management: eine Delphi Studie

Die Zukunft der Zukunftsforschung im Deutschen Management: eine Delphi Studie Die Zukunft der Zukunftsforschung im Deutschen Management: eine Delphi Studie Executive Summary Zukunftsforschung und ihre Methoden erfahren in der jüngsten Vergangenheit ein zunehmendes Interesse. So

Mehr

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU 2 DIE MEDIZINISCH-PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG (MPU) IST HOCH ANGESEHEN Das Image der Medizinisch-Psychologischen Untersuchung (MPU) ist zwiespältig: Das ist

Mehr

Erfolg beginnt im Kopf

Erfolg beginnt im Kopf Erfolg beginnt im Kopf Wie Sie ausgeglichen bleiben und Ihre Ziele einfacher erreichen 8. VR-Unternehmerforum AGRAR Die Ausgangslage Am Markt 6 49406 Barnstorf Am Markt 6 49406 Barnstorf Alles verändert

Mehr

BEURTEILUNGS GESPRÄCHEN

BEURTEILUNGS GESPRÄCHEN PERSONALENTWICKLUNG POTENTIALBEURTEILUNG DURCHFÜHRUNG VON BEURTEILUNGS GESPRÄCHEN Beurteilung 5. Beurteilungsgespräch 1 Die 6 Phasen des Beurteilungsvorganges 1. Bewertungskriterien festlegen und bekannt

Mehr

1 Einleitung. 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung

1 Einleitung. 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung 1 Einleitung 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung Obgleich Tourenplanungsprobleme zu den am häufigsten untersuchten Problemstellungen des Operations Research zählen, konzentriert sich der Großteil

Mehr

Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente

Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Messtechnik-Praktikum 06.05.08 Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie eine Schaltung zur Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie eines

Mehr

Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren

Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren Um die Platinen zu bedrucken, muß der Drucker als allererstes ein wenig zerlegt werden. Obere und seitliche Abdeckungen entfernen:

Mehr

Intrinsisch motivierte Mitarbeiter als Erfolgsfaktor für das Ideenmanagement: Eine empirische Untersuchung

Intrinsisch motivierte Mitarbeiter als Erfolgsfaktor für das Ideenmanagement: Eine empirische Untersuchung Intrinsisch motivierte Mitarbeiter als Erfolgsfaktor für das Ideenmanagement: Eine empirische Untersuchung Bearbeitet von Martina Sümnig Erstauflage 2015. Taschenbuch. 176 S. Paperback ISBN 978 3 95485

Mehr

ONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele

ONLINE-AKADEMIE. Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht Ziele ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits

Mehr

Zusammenfassende Beurteilung der Unterrichtsbeispiele für Wirtschaft und Recht

Zusammenfassende Beurteilung der Unterrichtsbeispiele für Wirtschaft und Recht Zusammenfassende Beurteilung der Unterrichtsbeispiele für Wirtschaft und Recht In die Auswertung der Beurteilungen der Unterrichtsbeispiele gingen von Seiten der SchülerInnen insgesamt acht Items ein,

Mehr

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr