Die Bestimmung induzierter Spannungen und Ströme verursacht durch parallel geführte Leitungssysteme

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1 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria Die Bestiung induzierter Spannungen und Ströe verursacht durch parallel geführte Leitungssystee Christian Raunig, Ernst Schautzer, Lothar Fickert, Wolfgang Eer Institut für Elektrische Anlagen / TU Graz, Inffeldgasse 18/I A-81 Graz, +43()316/ , christian.raunig@tugraz.at, Kurzfassung: Die verehrte Konzentration von Leitungssysteen zur Energieübertragung auf einer geeinsaen oder ehreren eng benachbarten Trasse(n) führt zu Wechselwirkungen zwischen den betroffenen Übertragungssysteen und benachbarten elektrisch leitfähigen Strukturen wie z.b. Telekounikationseinrichtungen oder Niederspannungsinstallationen. Speziell in urbanen Gebieten, werden verehrt Energiekorridore gefordert, da oft räuliche Einschränkungen bestehen und der Druck der Öffentlichkeit gegen Leitungsprojekte steigt. Vielerorts kot es auch zu einer Bündelung von Anlagen zur Übertragung von elektrischer Energie der allgeeinen Stroversorgung und elektrischer Bahnen it Öl- und Gas-Pipelines sowie Signal- und Sicherheitseinrichtungen, welche nicht gestört werden dürfen, u sicher und zuverlässig zu arbeiten. In diese Beitrag zeigen die Autoren einen Überblick über den aktuellen Stand der Berechnungsöglichkeiten der induktiven Beeinflussung, i Speziellen von induzierten Spannungen und Ströen, die sich bei praxisnahen Konfigurationen ergeben und schlagen grundsätzliche Kopensationsaßnahen zur Reduktion der induktiv eingekoppelten Spannungen und Ströe vor. Die Berechnung der Beeinflussungswirkung i vorliegenden Beitrag erfolgt über das institutseigene neu prograierte Progra IBEL-GUI (Induktive Beeinflussung Elektrischer Leitungen-Graphical User Interface). Dieses verwendet für die Bestiung der Selbst- und Gegenipedanzen für Leiter it Erdrückleitung (Freileitungen, Kabel und passive beidseitig e Kopensationsleiter) das bekannte Modell von Carson und Pollaczek. Durch die Hybridisierung der Ipedanzatrix der untersuchten Leitungskonfiguration nach beeinflussenden und beeinflussten (aktiven und en) Leitern werden die Auswirkungen von unterschiedlichen Konfigurationen von aktiven Leitern, sowie des Einsatzes von Reduktionsleitern gezeigt und typische praxisrelevante Fälle, wie z.b. induzierte Spannungen in Steuerleitungen und der Einfluss von Reduktionsleitern und Reduktionsleitersysteen (z.b. ausgedehnte Erdungsanlagen oder globalen Erdungssysteen), grundsätzlich deonstriert. Keywords: Induktive Beeinflussung, Reduktionswirkung, induzierte Spannungen und Ströe Seite 1 von 11

2 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria 1 Einleitung Durch die verehrte parallele Führung von Energie-, Telekounikations- und Steuerleitungen in geeinsaen oder engbenachbarten Trassen, treten durch die niederfrequente elektroagnetische Wechselwirkung ohsche, kapazitive und induktive Kopplungen auf [7]. Ein steigender Energiebedarf, z.b. für die Elektroobilität, führt zu höheren Transportkapazitäten und Netzausbauten, was in weiterer Folge zu höheren beeinflussenden Ströen (die Beeinflussungsquelle) führt. Die induktive Beeinflussung führt zu induzierten Spannungen und Ströen in benachbarten leitfähigen Strukturen, weshalb z.b. zur Sicherstellung des reibungslosen Betriebes von Signal- und Steuerleitungen die induzierten (Differenz-)Spannungs- und Stropegel bestit und gegebenenfalls Reduktionsaßnahen getroffen werden üssen. Auf eine entsprechende Diensionierung von Reduktionsleitern und Kabelschiren uss ebenfalls geachtet werden, da hier durch die Kopplung i Noralbetrieb sowie i Fehlerfall von Hochspannungsanlagen hohe Ströe induziert werden. Weiter ist die Bestiung der induzierten Leiter-Erde-Spannungen speziell für die Abschätzung und Beurteilung der Personengefährdung (Schritt- und Berührspannungen) in Bereichen induktiv beeinflusster Arbeitsbereiche nötig. 2 Methodik Das institutseigene Progra IBEL-GUI [8] basiert auf der Berechnung der Selbst- und Gegenipedanzen für Leiter it Erdrückleitung nach de grundlegenden Ansatz von Carson [1], Pollaczek [2] und Dubanton [3] und bietet die Möglichkeit auf weitere Forelsystee, wie sie z.b. bei größeren Beeinflussungsabständen von Nöten sind, auszuweichen. Mit Hilfe einer grafischen Oberfläche können verschiedene Leiterkonfigurationen (wie z.b. Drehstro-, Bahnstro-, Einfach-, Reduktionsleiter, etc.) für Freileitungs- und Kabelbeeinflussungen odelliert werden und dadurch die induzierten Spannungen und Ströe in der Leiterkonfiguration bestit werden. Die verwendeten Beziehungen für die Selbst- und Koppelipedanzen zu Aufbau der Ipedanzatrix werden nachfolgend angegeben: 2.1 Selbstipedanz einer Leiter-Erde-Schleife it Erdrückleitung Die Selbstipedanz einer Leiter-Erde-Schleife it Erdrückleitung über Erde kann it der folgenden Beziehung (1) bestit werden: ( ) ( ) ( ) Z = re - + R + j x + + x i i (1) Da bei Leitern, die i Boden liegen, h = gesetzt werden kann, fehlt i Gegensatz zur Forel (1) die Höhenkorrektur: ( ) ( R ) ( ) Z = r + + j x + x (2) e i i Für die Selbstreaktanz X und die innere Reaktanz X (i )i eines Rund- bzw. Verbundleiters gelten die folgenden Beziehungen (3): Seite 2 von 11

3 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria X ωµ D = ln 2π r e i X (i )i ωµ µ r = 2π 4 (3) Bei Kabelschiren, üssen aufgrund der Hohlleiterausführung für die Selbstreaktanz und für die innere Reaktanz X(i )i die folgenden Beziehungen (4) herangezogen werden: X X ωµ D e = ln 2 4 ri ( r π a ri ) 3 2 ( 2r i+ ra ri) ra e ωµ µ r 2r i 2r i r a X (i )i= 1 + ln ra r i ra r (4) π i ri D e = 2e δ γ E äquivalenter Abstand zu Erdrückleiter in f Frequenz in Hz h Höhe des Leiters über de Erdboden in r e = ωμ 8 R r a r i x x (i)i α = ωμ ρ γ = 1,7811 = ωμ 4h 2π 3δ e δ E = 1,8514 α Erdwiderstand je Längeneinheit in Ω ohscher Widerstand des Leiters je Längeneinheit in Ω Außenradius eines Hohlleiters in Innenradius des (Hohl-) Leiters in Selbstreaktanz der Leiter-Erde-Schleife je Längeneinheit in Ω innere Reaktanz des Leiters i je Längeneinheit in Ω in 1 Bessel-Konstante Höhenkorrektur in Ω Erdstrotiefe bei unendlich lange Leiter in μ = 4π1-7 Induktionskonstante in Vs A µ r relative Pereabilität ρ spezifischer Bodenwiderstand in Ω ω = 2πf Kreisfrequenz in 1 s 2.2 Gegenipedanz einer Leiter-Erde-Schleife it Erdrückleitung Für induktive Kopplungen zwischen Freileitungen, Kabeln, Kabelschiren, Erdseilen, Reduktionsleitern und isolierten Leitern wird die Näherung (5) von Dubanton [3], [4] verwendet: ( ) 2 2 ωµ hi + hk + 2p + xik = 2π d ik Zik j ln it p = 1 jωµ ρ (5) d ik = x ik 2 + h i - h k 2 h i h k p x ik Distanz zwischen den gekoppelten Leitern in Höhe des induzierenden Leiters in Höhe des induzierten Leiters in koplexe Erdstrotiefe in horizontale Distanz zwischen den gekoppelten Leitern in Seite 3 von 11

4 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria 3 Ergebnisse I Folgenden werden zur Veranschaulichung der induzierten Spannungspegel sowie der Auswirkung von globalen Erdungssysteen, Reduktionsleitern etc. zwei Deonstrationsbeispiele angeführt. Dabei wird unter einer Drehstrofreileitung und einer -kabelleitung unterschieden. Für die beiden Beispiele gelten allgeein f N = 5 Hz, U N = 11 kv, I N = 1 A (u jeweils 12 phasenverschoben) und ρ = 3 Ω. 3.1 Beispiel Drehstrofreileitung I Folgenden wird ein Beispiel it vier verschiedenen Varianten zur Veranschaulichung der induzierten Spannungen, hervorgerufen durch eine 2-systeige 11-kV-Drehstrofreileitung (siehe Leitungsanordnungen), angeführt. Es werden die induzierten Spannungen in eine in unterschiedlichen Höhen (1, 3 und 5 ) angenoenen Telekounikationsleiter (TK) gezeigt. Für die Drehstrofreileitung werden die folgenden Kenndaten gewählt: Systezustand Teperatur in C Durchhang in Anzahl der Bündelleiter Abstand der Bündelleiter Ohscher Widerstand in Ω/k Spezifische innere Reaktanz in Ω/k Leiterradius in Freileitungssyste aktiv 2 11,97 2,4,526,157 16,2 Erdseil beidseitig 2 11,97 1,14,15 11,7 Tabelle 1: Freileitungs- und Erdseildaten für das erste Beispiel Systezustand Teperatur in C Querschnitt in ² Spezifischer Widerstand in Ω²/ Relative Pereabilität Vs/A α in K -1 Material TK einseitig 2 1,168, ,39 Kupfer Reduktionsleiter beidseitig 2 95,168, ,39 Kupfer Tabelle 2: Daten des Telekounikationsleiters und Reduktionsleiters für das erste Beispiel Die Grundkonfiguration der Drehstrofreileitung, it der die anderen drei Varianten verglichen werden, ist nach eine Tonnenastprofil (Abbildung 1) angeordnet. Sie besteht aus zwei dreiphasigen Systeen und eine Erdseil. Die Telekounikationsleitung wird auf den vorher erwähnten spezifizierten Höhen horizontal von -6 bis 6 bezogen auf die Mastachse verschoben und die positionsabhängigen Werte in einer Diagrakurve dargestellt. I ersten Vergleich wird die Reduktionswirkung eines Reduktionsleiters betrachtet. Der Grundkonfiguration wird ein Reduktionsleiter hinzugefügt (siehe Abbildung 1), der in 1 c Abstand über der Telekounikationsleitung itgeführt wird, d.h., dass der Reduktionsleiter relativ zur Telekounikationsleitung die Position beibehält. Seite 4 von 11

5 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria Erdseil ,5 11,5-8,5 8,5 41,5 19, Reduktionsleiter c TK Abbildung 1: Beispiel zur Deonstration der Reduktionswirkung durch die Mitführung eines Reduktionsleiters in 1 c Abstand zu beeinflussten TK-Leiter U ind in V/k φ Uind in Abbildung 2: Betrag und Winkel der induzierten Spannung in eine TK-Leiter entlang einer Trasse unter Berücksichtigung eines itgeführten Reduktionsleiters in 1 c Abstand zu beeinflussten Leiter In Abbildung 2 ist der reduzierende Einfluss eines it de beeinflussten Leiter itgeführten Reduktionsleiters, der in der Praxis oft ein Begleiterder oder ein Parallelerdungsleiter zur Entlastung des Schires ist, ersichtlich. In diese Fall ergibt sich ein Reduktionsfaktor r von,34 in der Mastachse. Weiters erkennt an, dass die Reduktionswirkung it zunehende Abstand des beeinflussten Systes von der Mastachse abnit. Seite 5 von 11

6 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria Der zweite Vergleich stellt die Grundkonfiguration einer u ein zweites Erdseil erweiterten Konfiguration gegenüber (Abbildung 3). Dait wird das Erdseil in der Grundkonfiguration durch zwei Erdseile auf der ursprünglichen Höhe des einzelnen Erdseils ersetzt und diese horizontal auf -5 bzw. 5 angenoen. Erdseil 1 Erdseil ,5 11,5-8,5 8,5 41,5 3 19, TK Abbildung 3: Beispiel zur Deonstration der Reduktionswirkung durch den Einsatz von eine bzw. zwei Erdseilen Erdseil, h TK 1 Erdseil, h TK 1 Erdseil, h TK 2 Erdseile, h TK 2 Erdseile, h TK 2 Erdseile, h TK U ind in V/k φ Uind in Abbildung 4: Betrag und Winkel der induzierten Spannung in eine TK-Leiter entlang einer Trasse bei Einsatz von eine und zwei Erdseilen In Abbildung 4 ist erkennbar, dass der Einsatz eines zweiten Erdseiles in dieser Konfiguration zu keine weiteren reduzierenden Einfluss führt. In diese Fall führt der weitere stroführende Leiter (zweites Erdseil) zu einer zusätzlichen Induktionswirkung, obwohl eine Reduktion zu erwarten war. Es zeigt sich, dass die Reduktionswirkung eines Reduktionsleiters direkt in der Nähe des beeinflussten Leiters i Vergleich zur vorgegebenen Situation besser ist. Seite 6 von 11

7 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria In der dritten Variante (Abbildung 5), befindet sich der 2-systeige Tonnenast aus der Grundkonfiguration in der Nähe eines globalen Erdungssystes. Dieses Erdungssyste ist i linken Bereich der Hochspannungsleitung in eine Bereich von 2 38 Entfernung angeordnet und wird in erster Näherung durch ehrere parallele e Leiter nachgebildet. In 29 Entfernung rechts von der Mastachse ist ein einzelner Reduktionsleiter in 1 Tiefe angenoen. Es soll nun in eine Diagra die Reduktionswirkung des Erdungssystes bzw. des einzelnen Reduktionsleiters dargestellt werden. Erdseil ,5 11,5-8,5 8,5 41,5 19, TK 29 Erdungssyste -2 Reduktionsleiter -38 Abbildung 5: Beispiel zur Deonstration der Reduktionswirkung von Erdungssysteen und einzelnen Reduktionsleitern auf die induzierte Spannung in eine TK-Leiter U ind in V/k φ Uind in Abbildung 6: Betrag und Winkel der induzierten Spannung in eine TK-Leiter entlang einer Trasse zur Veranschaulichung der Reduktionswirkung von Erdungssysteen und einzelnen Reduktionsleitern Seite 7 von 11

8 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria I i in A/k Betrag Phase 1. Erdungsleiter (-38 ) 4,36 33,9 2. Erdungsleiter (-36 ) 4,9 12,6 3. Erdungsleiter (-34 ) 6,23 -,4 4. Erdungsleiter (-32 ) 8,16-8,6 5. Erdungsleiter (-3 ) 1,78-14, 6. Erdungsleiter (-28 ) 14,28-17,7 7. Erdungsleiter (-26 ) 19,5-2,1 8. Erdungsleiter (-24 ) 25,76-21,4 9. Erdungsleiter (-22 ) 35,77-21,2 1. Erdungsleiter (-2 ) 52,94-18,2 Reduktionsleiter (29 ) 5,26-3,5 Tabelle 3: Reduktionsleiterströe In Abbildung 6 ist die reduzierende Wirkung eines ausgedehnten bzw. eines globalen Erdungssystes das sich i Bereich von 2-38 links von der Mastachse befindet ersichtlich. Es ist deutlich erkennbar, dass i Vergleich zur rechten Seite, wo in 29 Entfernung von der Mastachse nur ein Reduktionsleiter liegt, eine deutliche Verbesserung der Reduktionswirkung durch den Einfluss des globalen Erdungssystes sowohl gegenüber der Grundkonfiguration ohne Reduktionsleiter als auch gegenüber der Reduktionswirkung des einzelnen Reduktionsleiters auftritt. Wie in der Tabelle 3 zu entnehen ist, können in den Reduktionsleiter i gegenständlichen Fall bis zu 5 % des Laststroes (1 A) auftreten. 3.2 Beispiel Drehstrokabelleitung Zur Veranschaulichung der induzierten Spannungen, hervorgerufen durch eine 2-systeige 11-kV-Drehstrokabelleitung, wird die Berechnung einer Grundkonfiguration it zwei Variationen dieser angeführt. Es werden die induzierten Spannungen in eine Telekounikationsleiter (TK) it aufgelegten und nicht aufgelegten Schiren, sowie der Einfluss von itgeführten Reduktionsleitern gezeigt. Wie bei der Drehstrofreileitung wird der Telekounikationsleiter in unterschiedlichen Höhen (1, 3 und 5 ) angenoen und horizontal von -6 bis 6 verschoben. In den folgenden Abbildungen ist die für das Beispiel gewählte Topologie angeführt. Für die Drehstrokabelleitung werden die folgenden Kenndaten gewählt: Systezustand Teperatur in C Querschnitt in ² Spezifischer Widerstand in Ω²/ Relative Pereabilität Vs/A Innenradius α in K -1 Material in Außenradius in Kabelleiter aktiv 2 1,265 1,257,39 Alu Kabelschir beidseitig 2 15,168, ,39 Kupfer,34,415 Tabelle 4: Kabelsystedaten für die Beispiele Systezustand Teperatur in C Querschnitt in ² Spezifischer Widerstand in Ω²/ Relative Pereabilität Vs/A α in K -1 Material TK einseitig 2 1,168, ,39 Kupfer Reduktionsleiter beidseitig 2 95,168, ,39 Kupfer Tabelle 5: Daten des Telekounikationsleiters und Reduktionsleiters für die Beispiele Seite 8 von 11

9 Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria In der ersten Gegenüberstellung wird die Reduktionswirkung von drei geäß Abbildung 7 angeordneten Reduktionsleitern analysiert. Die Reduktionsleiter befinden sich,5 unter der Erdoberfläche jeweils 2,5 voneinander entfernt. 5-6 TK 6 1 Reduktionsleiter -,5-2,5 2,5-3,5-1,5 1,5 3,5 Abbildung 7: Leitungsanordnung des Beispiels Drehstrokabelleitung, it drei Reduktionsleitern (rot gekennzeichnet) I Folgenden werden die induzierten Spannungen und Ströe des gewählten Beispiels (Abbildung 7) angeführt ohne Reduktionsleitern, h TK ohne Reduktionsleitern, h TK ohne Reduktionsleitern, h TK it Reduktionsleitern, h TK it Reduktionsleitern, h TK it Reduktionsleitern, h TK U ind in V/k φ Uind in Abbildung 8: Betrag und Winkel der induzierten Spannung in eine TK-Leiter entlang einer Trasse des Beispiels Drehstrokabelleitung zur Veranschaulichung der Wirkung von Reduktionsleitern entlang der Trasse, beidseitig aufgelegte Kabelschire Seite 9 von 11

10 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria I i in A/k Betrag Phase 1. Reduktionsleiter (-2,5 ) 82,26 33,3 2. Reduktionsleiter ( ) 3,71-148, 3. Reduktionsleiter (2,5 ) 75,59 22,4 Tabelle 6: Ströe in den Reduktionsleitern In der Abbildung 8 ist die reduzierende Wirkung der drei über den Drehstrokabelsysteen angenoenen Reduktionsleitern ersichtlich. Die sichtbare Unsyetrie ergibt sich aufgrund der gewählten Phasenbelegung des Doppelkabelsystes. In diese Fall ergibt sich ein Reduktionsfaktor r von,35 bei h TK,,3 bei h TK und,1 bei h TK in der Kabelsysteachse. Es ist wieder erkennbar, dass der Reduktionsfaktor r ortsabhängig ist und it zunehende Abstand von der Systeachse abnit. Die Ströe in den Reduktionsleitern (Tabelle 6) können bis zu 8 % des Lastflussstros eines Systes betragen. Bei der zweiten Variante werden die Einflüsse von en und nichten Kabelschiren dargestellt Schire beidseitig, h TK Schire beidseitig, h TK Schire beidseitig, h TK Schire einseitig, h TK Schire einseitig, h TK Schire einseitig, h TK U ind in V/k φ Uind in Abbildung 9: Betrag und Winkel der induzierten Spannung in eine TK-Leiter entlang einer Trasse des Beispiels Drehstrokabelleitung zur Veranschaulichung der Wirkung von einseitig bzw. beidseitig en Kabelschiren In der Abbildung 9, ist die reduzierende Wirkung der beidseitig aufgelegten Kabelschire ersichtlich. In diese Fall ergibt sich ein Reduktionsfaktor von etwa r =,35 in der Kabelsysteachse, von etwa,4 bei h TK,,4 bei h TK und,35 bei h TK a Ort der stärksten Beeinflussung und r =,5 in weiterer Entfernung vo Kabelsyste. Die Ortsabhängigkeit der Reduktionswirkung kann wieder deonstriert werden, es ist ersichtlich, dass die Reduktionswirkung it zunehende Abstand von der Systeachse abnit. Seite 1 von 11

11 13. Syposiu Energieinnovation, , Graz/Austria 4 Schlussfolgerungen und Ausblick In dieser Arbeit wird gezeigt wie wichtig Reduktionsleiter oder Parallelerdungsleiter i Hinblick auf die Reduktion induktiv eingekoppelter Spannungen in isolierten Leitungssysteen der Energie- und Inforationstechnik, Rohrsysteen oder anderer leitfähiger Systee, die sich i Beeinflussungsbereich einer Hochspannungsanlage (Freileitung oder Kabel) befinden sind. Weiters werden die Reduktionsströe, welche sich in den einzelnen Reduktionsleitern ausbilden und zur Reduktionswirkung beitragen berechnet und angeführt. Ein wichtiger wissenschaftlicher Beitrag diese Arbeit liegt in der erstaligen qualitativen und quantitativen Erfassung bzw. Berechnung der reduzierenden Wirkung von Erder-Systeen elektrischer Anlagen sowie von ausgedehnten Erdungsanlagen (z.b. globale Erdungssystee) auf die i Beeinflussungsbereich befindlichen Systee. Es ist deutlich erkennbar, dass die induktive Beeinflussung i Bereich globaler Erdungssystee bzw. i urbanen Gebiet eine viel geringere Rolle spielt als in ländlichen Gebieten. 5 Literaturverzeichnis Sofern Verweise in der gegenständlichen Veröffentlichung nicht direkt referenziert sind, dienen die angeführten Quellenangaben als weiterführende Literatur. [1] J. R. Carson: Wave propagation in overhead wires with ground return, in Bell Systes Technical Journal, Vol. 5, , 1926 [2] F. Pollaczek: Über das Feld einer unendlich langen wechselstrodurchflossenen Einfachleitung, in Elektrische Nachrichtentechnik, Heftnr.: 9, Band 3, , 1926 [3] Á. Déri, G. Tevan: Matheatical verification of Dubanton s siplified calculations of overhead transission line paraeters and its physical interpretation, Archiv für Elektrotechnik 63, [4] ITU-T, Directives concerning the protection of telecounication lines agains harful effects fro electric power and electrified railway lines, Vol. II, Calculating induced voltages and currents in practical cases, 1998 [5] E.-P. Meyer: Strorückleitung über das Erdreich, Ipedanzen und induktiven Beeinflussung bei Leitern endlicher Länge, Dissertation, Technische Hochschule Darstadt, 1982 [6] G. Herold, Elektrische Energieversorgung II: Paraeter elektrischer Strokreise, Leitungen, Transforatoren, 2. Auflage, Wilburgstetten, Deutschland: J. Schlebach- Fachverlag, 28 [7] C. Raunig, Kapazitive und induktive Beeinflussung von Hochspannungsfreileitungen Diploarbeit a Institut für Elektrische Anlagen der TU Graz, 21 [8] W. Eer, Progra zur Berechnung induktiver Beeinflussungen, laufende Diploarbeit a Institut für Elektrische Anlagen der TU Graz, 214 Seite 11 von 11