Mathematik. Hauptschulabschlussprüfung Saarland. Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben 1. Teil. Name: Vorname: Klasse:

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1 Hauptschulabschlussprüfung 2008 Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben 1. Teil Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 45 Minuten

2 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Seite 2 von 7 Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte Aufgabe 1 4 Punkte a) 25 14,2 4 = b) (5 + 12) = Platz für die Ausrechnung: Platz für die Ausrechnung: Ergebnis: Ergebnis: c) 22, ,5 = d) Platz für die Ausrechnung: 1 4 : 0,25 = Platz für die Ausrechnung: Ergebnis: Ergebnis:

3 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Seite 3 von 7 Aufgabe 2 2 Punkte Schreibe folgende Zahlen an die richtigen Stellen der Zahlengeraden und markiere diese Stellen: ; 0,75; 3,8; Aufgabe 3 3 Punkte 4000 g? 0,6 t 25 kg?? mg Ordne jedem Tier seine Masse zu. Hund Wellensittich Pferd Hase Masse m = m = m = m = Gib jetzt alle Massen in kg an. Hund Wellensittich Pferd Hase Masse m = kg m = kg m = kg m = kg

4 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Seite 4 von 7 Aufgabe 4 3 Punkte a) Sieh dir die drei grauen Figuren genau an. Jede Figur entsteht aus der vorhergehenden Figur nach einem festen Bauplan. Zeichne die auf die Figur 3 folgende Figur 4 in das Quadratgitter und ergänze die Tabelle. Anzahl der Quadrate Figur 1 1 Figur 2 4 Figur 3 Figur 4 b) Aus wie vielen Quadraten bestehen die Figuren 5 und 6 nach diesem festen Bauplan? Begründe.

5 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Seite 5 von 7 Aufgabe 5 2 Punkte 60 cm 30 cm 20 cm Überlege, ob man das Volumen des abgebildeten Körpers berechnen kann. Kreuze ja oder nein an. ja nein Falls ja, dann berechne das Volumen des abgebildeten Körpers. Schreibe deinen Lösungsweg auf. Falls nein, dann ergänze den Satz: Man kann das Volumen nicht berechnen, weil

6 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Seite 6 von 7 Aufgabe 6 2 Punkte Ein Gartencenter wirbt mit dem Spruch: 20 % Rabatt auf alles Berechne die neuen Preise bzw. den alten Preis. Schreibe die Ergebnisse in die Tabelle. Ware Alter Preis Neuer Preis Rasenmäher 250,00 Pflanzstein 6,00 Wäschespinne 110,00 Komposter 48,00 Aufgabe 7 2 Punkte β Berechne die Winkel und β. (Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht.)

7 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Seite 7 von 7 Aufgabe 8 4 Punkte a) Du willst von Uhr bis Uhr auf dem Parkplatz parken. Wie teuer wird dies? b) Wie hoch sind die Parkgebühren für die Zeit von 8.00 Uhr bis Uhr? c) Begründe folgende Aussage: Die abgebildete Zuordnung ist nicht proportional. Quelle: d) Es handelt sich hier um eine etwas ungewöhnliche Zuordnung. Eines der folgenden vier Diagramme entspricht dieser Zuordnung. Kreuze das passende Diagramm an. Std. Std. Std. Std. Std.

8 Hauptschulabschlussprüfung 2008 Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben 2. Teil Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 35 Minuten

9 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Seite 2 von 5 Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung Aufgabe 1 3 Punkte Herr Bauer gibt sein altes Auto für 8000 bei einem Autohändler in Zahlung und kauft einen Neuwagen für Für die Restsumme macht der Händler Herrn Bauer zwei Angebote. Angebot A 36 Monatsraten zu je 480 Angebot B 60 Monatsraten zu je 320 a) Prüfe durch Rechnung, welches Angebot insgesamt billiger ist? b) Nenne einen Grund, warum Herr Bauer sich für das teurere Angebot entscheiden könnte.

10 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Seite 3 von 5 Aufgabe 2 5 Punkte In einer Klassenarbeit gibt es folgende Ergebnisse: Von 20 Schülern haben 5 % die Note 1 geschrieben, 20 % die Note 2, 45 % die Note 3 und 15 % die Note 4. Kein Schüler hat die Note 6 geschrieben. a) Wie viel Prozent der Schüler haben eine 5 bekommen? b) Ergänze den Notenspiegel in der Tabelle und stelle ihn in einem Säulendiagramm dar. Note Anzahl der Schüler/innen 0 Notenverteilung 10 Anzahl der Schülerinnen und Schüler Noten

11 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Seite 4 von 5 Aufgabe 3 4 Punkte Der durchschnittliche Wasserverbrauch in Deutschland pro Person und pro Tag beträgt: Wäschewaschen Raumreinigung 23 Liter Geschirrspülen 8 Liter Körperpflege 61 Liter davon Baden/Duschen 46 Liter Trinken/Kochen 5 Liter Sonstiges 11 Liter Toilettenspülung 35 Liter a) Berechne den gesamten durchschnittlichen Verbrauch einer Person an einem Tag. b) Berechne den durchschnittlichen Wasserverbrauch einer vierköpfigen Familie pro Woche für den Bereich Baden/Duschen. Gib das Ergebnis in Kubikmeter an. c) Jan Weiß benötigt zum Baden und Duschen nur 168 Liter pro Woche. Berechne, wie viel Prozent er in einer Woche beim Baden/Duschen im Vergleich zum Durchschnittsverbrauch spart.

12 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Seite 5 von 5 Aufgabe 4 3 Punkte Die Klasse 9/2 (24 Schüler) will mit ihrem Klassenlehrer am nächsten Wandertag die Eislaufhalle aufsuchen. Eintrittspreise der Eislaufhalle Jugendliche Erwachsene Einzelkarte 3,00 4,00 Schlittschuhverleih 3,50 3,50 a) Die Schüler werden vom Lehrer und zwei weiteren Erwachsenen begleitet. 13 Schüler wollen sich Schlittschuhe leihen. Wie viel Geld muss der Lehrer einsammeln, damit er für alle bezahlen kann? b) Vor Ort sehen sie, dass es auch Gruppenkarten für Schüler gibt. Eine Gruppenkarte für 10 Schüler kostet 25. Wie viel Geld spart die Klasse, wenn sie dieses Angebot nutzt?

13 Hauptschulabschlussprüfung 2008 Schriftliche Prüfung Wahlaufgaben Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 40 Minuten

14 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Seite 2 von 14 Lies beide Wahlteile gründlich durch, entscheide dich für einen und bearbeite dessen Aufgaben. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung

15 Hauptschulabschlussprüfung 2008 Schriftliche Prüfung Wahlaufgaben Wahlteil A Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Bearbeitungszeit: 40 Minuten

16 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 4 von 14 Wahlteil A Aufgabe 1 4 Punkte Johannes will sich für ein halbes Jahr Geld leihen. Er holt sich zwei Angebote ein. A B Wir leihen Ihnen 4500 zu einem Zinssatz von 12 % pro Jahr. Gebühren einmalig 120 Jetzt besonders günstig! Kredit: 4500 Gebühren einmalig 100 Zinsen nur 1,50 pro Tag Welches Angebot würdest du ihm empfehlen? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung. Rechne mit 360 Tagen für ein Jahr.

17 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 5 von 14 Aufgabe 2 4 Punkte Für die Aufführung des Schultheaters muss die Aula bestuhlt werden. Aus der Klasse 9c haben sich 12 Schülerinnen und Schüler zum Helfen gemeldet. Saskia hat ausgerechnet, dass jeder 32 Stühle aufzustellen hat. Zum Aufstellen der Stühle sind kurzfristig 4 der freiwilligen Helfer verhindert. a) Wie viele Stühle muss jetzt jeder der Helfer stellen? b) Saskia überlegt: Weil 4 fehlen, dauert das Aufstellen nun voraussichtlich eineinhalbmal so lang wie vorher geplant. Hat Saskia Recht? Begründe deine Antwort. c) Wie viele Stuhlreihen stellen die Schüler auf, wenn in jede Reihe 16 Stühle gestellt werden?

18 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 6 von 14 Aufgabe 3 3 Punkte Eine Autovermietung verlangt für einen Kleintransporter pro Tag 84 und für jeden gefahrenen Kilometer 35 ct. a) Herr König mietet den Kleintransporter für zwei Tage und will dabei insgesamt eine Strecke von 195 km zurücklegen. Berechne den Mietpreis. b) Mit welcher der folgenden Formeln kannst du den Mietpreis für beliebig viele Tage und beliebig viele Kilometer ausrechnen? Kreuze die richtige Formel an. Mietpreis = y Mietpreis = 84 x + 0,35 Mietpreis = 84 x + 0,35 y Mietpreis = 84 x + 35 y

19 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 7 von 14 Aufgabe 4 4 Punkte Weg [km] Markus 10 5 Rafi Uhrzeit Markus und Rafi fuhren mit dem Rad. Das Schaubild stellt dar, welchen Weg beide zurückgelegt haben. Beantworte die Fragen zu diesem Schaubild. a) Wann fuhr Rafi los? b) Welche Aussage trifft auf Markus zu? Kreuze die richtige Aussage an. Er braucht für 5 km eine halbe Stunde. Er fährt in 45 Minuten 15 km weit. Er fährt langsamer als Rafi. c) Gib die Geschwindigkeit von Rafi in Kilometern pro Stunde km h an. d) Wann hat Rafi eine Strecke von 20 km zurückgelegt, wenn er mit der gleichen Geschwindigkeit weiterfährt?

20 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 8 von 14 Aufgabe 5 3 Punkte Nettobetrag 19 % Mehrwertsteuer Endpreis 101,15 Der Rechnungsbeleg aus einem Schuhgeschäft ist nur zum Teil noch lesbar. Sarah und Lena wollen den Betrag der Mehrwertsteuer errechnen. Lösungsweg von Lena 100% 101,15 1 % 1, % 1, = 19,22 Lösungsweg von Sarah 119 % 101,15 1 % 101,15 : 119 = 0,85 19 % 0,85 19 = 16,15 a) Welcher Lösungsweg ist richtig? Begründe deine Entscheidung. b) Wie hoch ist der Nettobetrag?

21 Hauptschulabschlussprüfung 2008 Schriftliche Prüfung Wahlaufgaben Wahlteil B Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Bearbeitungszeit: 40 Minuten

22 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 10 von 14 Wahlteil B Aufgabe 1 5 Punkte Der abgebildete große Würfel wurde aus kleinen Würfeln zusammengebaut. Anschließend hat man die Oberfläche des großen Würfels angestrichen. 1 cm a) Aus wie vielen kleinen Würfeln besteht der große Würfel? b) Ermittle den Flächeninhalt der angestrichenen Fläche. c) Wie viele kleine Würfel haben genau drei angestrichene Flächen? d) Wie viele kleine Würfel haben gar keine angestrichenen Seitenflächen? e) Durch Ansetzen weiterer kleiner Würfeln entsteht ein neuer Würfel mit der Kantenlänge von 4 cm. Wie viele kleine Würfel werden dazu zusätzlich benötigt?

23 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 11 von 14 Aufgabe 2 2 Punkte 18 cm 12,5 cm 25 cm Das Fassungsvermögen des Benzinkanisters lässt sich nicht genau berechnen. Zeige durch Rechnung, dass in diesen Kanister rund 5 Liter Benzin passen.

24 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 12 von 14 Aufgabe 3 5 Punkte Einwohner der Stadt Burghausen können beim örtlichen Energieversorger zwischen zwei Stromtarifen wählen: Bei Tarif I muss der Kunde keine Grundgebühr bezahlen. Jede Kilowattstunde Strom kostet 30 Cent. Bei Tarif II sind pro Monat 25 Grundgebühr zu entrichten. Jede Kilowattstunde Strom kostet 20 Cent. a) Welche Gerade gehört zu Tarif I, welche zu Tarif II. Schreibe an jede Gerade den richtigen Tarif kwh

25 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 13 von 14 b) Welcher Tarif ist günstiger, wenn man pro Monat 200 kwh Strom verbraucht? Lies aus der Zeichnung ab, wie viel man bei 150 kwh Verbrauch spart, wenn man den günstigeren Tarif wählt. c) Wahr oder falsch? wahr falsch Tarif I ist für alle Verbraucher der günstigere, weil man keine Grundgebühr bezahlen muss. Tarif II ist für alle Verbraucher der günstigere, weil die Kilowattstunde Strom billiger ist. Tarif II ist ein guter Tarif für Haushalte mit geringem Stromverbrauch, Tarif I günstiger bei hohem Stromverbrauch. d) Einer deiner Freunde überlegt, welchen Tarif er wählen soll. Was rätst du ihm, wenn er pro Tag etwa 10 Kilowattstunden Strom verbraucht. e) Der Stromversorger bietet noch einen dritten Tarif an: Tarif III mit einer Grundgebühr 50, Verbrauchskosten 15 Cent pro kwh. Zeichne die Gerade für den Tarif III in das bereits vorhandene Diagramm ein.

26 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 14 von 14 Aufgabe 4 6 Punkte Grundfläche: x (Alle Angaben in cm.) a) Entscheide, ob folgende Aussagen über den dargestellten Körper wahr (w) oder falsch (f) sind. wahr falsch Der dargestellte Körper ist ein Quader. Die Oberfläche des Körpers besteht aus insgesamt 7 Flächen. Die Grundfläche des dargestellten Körpers ist genau 45 cm 2 groß. b) Zeige durch Rechnung, dass die fehlende Seite x rund 5,4 cm lang ist. c) Welches Volumen hat der Körper ungefähr? Kreuze dazu das Ergebnis an und begründe deine Entscheidung. 550 cm cm cm cm 3