Basisinformationstechnologie II

Transkript

1 Basisinformationstechnologie II Sommersemester Mai 2014 Algorithmen der Bildverarbeitung I: Kompression Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners //

2 Themenüberblick Grundbegriffe: Farbmischung: Additiv, Subtraktiv Raster- vs. Vektorgrafik Pixel Auflösung Farbtiefe Kompressionsverfahren Nicht verlustbehaftet Run Length Encoding (RLE) Wörterbuch-Algorithmen, z.b. Lempel-Ziv-Welsh (LZW) Verlustbehaftet

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5 Faktoren der Farbentstehung

6 Additive Farbmischung Mischung (Addition) von Licht Beispiel Taschenlampe: Leuchten mehrere Taschenlampen auf dieselbe Stelle, wird jene Stelle heller beleuchtet, als würde sie nur von einer Taschenlampe angestrahlt. Werden rote und grüne Filter vor die Taschenlampe gesetzt, addiert sich das Licht.

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8 Subtraktive Farbmischung Z.B.: Mischung von Farbpigmenten Malen mit Deckfarbkasten

9 Farbmodelle

10 Farbmodelle HSV: Farbwinkel, Sättigung, Hellwert bzw. absolute Helligkeit (B), Brightness L*a*b*: Menschl. Wahrnehmung RGB: Wenn jede der drei Primärfarben mit einer Auflösung von 256 Werten dargestellt werden kann, dann erhalten wir 256³ = 16,7 Mio. verschiedene Farbtöne.

11 RasterGrafiktypen: vs. Vektorgrafik Raster- vs. Vektorgrafik

12 RasterGrafiktypen: vs. Vektorgrafik Raster- vs. Vektorgrafik

13 RasterGrafiktypen: vs. Vektorgrafik Raster- vs. Vektorgrafik Quantisierung: 8 Bit RGB rgb(120, 70, 63)

14 Auflösung Gesamtzahl der Bildpunkte eines Bildes, z.b. 2592px * 1936px = ~ 5 Mio. Pixel 2592 Pixel 1936 Pixel

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16 Kompression

17 Rastergrafiken und ihr Speicherplatzbedarf Die Auflösung bestimmt die Anzahl der Pixel in einem Bild, die Quantisierung (Farbtiefe) bestimmt den Speicherplatzbedarf pro Pixel. Beispiele: In einem RGB-Bild mit 24 Bit Farbtiefe (8 Bit pro Farbkanal) braucht man für ein Bild mit den Maßen 1024x768 ( Pixel) also Bit, d.h Mbyte. Für ein Graustufenbild mit den gleichen Abmessungen benötigt man nur 0.75 MByte, da nur ein Farbkanal mit 8 Bit (statt 3 Kanälen: RGB) gespeichert werden muss.

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20 Ansätze zur Datenkompression RLE Run Length Encoding (Lauflängenkodierung) Wörterbuchbasierte Kompressionsmethoden Lempel-Ziv-Welch (LZW) Statistische Kompressionsmethoden Huffman-Algorithmus

21 Lauflängenkodierung

22 Neulich beim Obsthändler Ich hätte gerne Eine Kiwi Eine Birne Eine Birne Eine Birne Einen Apfel Einen Apfel Einen Apfel Einen Apfel Einen Apfel Eine Pampelmuse Eine Pampelmuse Eine Zitrone Eine Limette Eine Limette

23 Neulich beim Obsthändler Ich hätte gerne Eine Kiwi Drei Birnen Fünf Äpfel Zwei Pampelmusen Eine Zitrone Zwei Limetten

24 Neulich beim Obsthändler Ich hätte gerne Eine Kiwi Drei Birnen Fünf Äpfel Zwei Pampelmusen Eine Zitrone Zwei Limetten Lauflängencodierung / Run-Length-Encoding (RLE): (1 Kiwi) (3 Birnen) (5 Äpfel) (2 Pampelmusen) (1 Zitrone) (2 Limetten)

25 rot := rgb(255, 0, 0) grün := rgb(0, 255, 0) blau := rgb(0, 0, 255)

26 rot, rot, grün, grün, grün, grün, grün, rot, rot rot, grün, rot, rot, rot, rot, rot, grün, rot, rot, grün, rot, rot, rot, rot, rot, grün, rot, rot, rot, rot, blau, rot, blau, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot [ ]

27 Komprimiert mit RLE: (2 rot) (5 grün) (2 rot) (1 rot) (1 grün) (5 rot) (1 grün) (1 rot) (1 rot) (1 grün) (5 rot) (1 grün) (1 rot) (3 rot) (1 blau) (1 rot) (1 blau) (3 rot) (9 rot) [ ]

28 Lauflängenkodierung: RLE RLE - Lauflängenkodierung Verlustfrei nutzt lange Folgen sich wiederholender Zeichen oder Zeichenketten ( Läufe / runs ) aus: AAAA BBB CCCC D EEEEE 4A 3B 4C 1D 5E 1m 1i 2s 1i 2s 1i 2p 1i? Funktioniert also am besten bei homogenen Eingabedaten

29 Wörterbuchbasierte Verfahren

30 LZW (Lempel-Ziv-Welch) 1978 von A. Lempel und J. Ziv entwickelt, 1984 von T. A. Welch verfeinert Verlustfrei Versucht, den zu komprimierenden Zeichenstrom in Teilstrings zu zerlegen und diese in einem Wörterbuch zu speichern Zeichenkette: Hello World Hello Tabelle: 0: Hello 1: World Codefolge: 0 1 0

31 LZW (Lempel-Ziv-Welch) Unterschiedliche Algorithmen: LZSS (Lempel-Ziv-Storer-Szymanski (gzip, ZIP und andere)) LZW (Lempel-Ziv-Welch) LZC (Lempel-Ziv Compress) LZMW (Unix Compress, GIF) Vgl.: Patente auf LZW (1980er+), darum GIF problematisch

32 LZW Kodierer Der Kodierer beginnt mit der Initialisierung des Wörterbuches durch z.b. alle Symbole des Alphabets. Bei herkömmlichen 8 Bit pro Zeichen ist das Wörterbuch z.b. zunächst 256 (28) Einträge lang. Anschließend liest der Kodierer den Zeichenstrom der zu komprimierenden Datei Zeichen für Zeichen ein und akkumuliert die eingelesenen Zeichen im String I. Der so entstandene String I wird im Wörterbuch gesucht. Das nächste (erste) eingelesene Zeichen x wird im Wörterbuch gefunden. Solange I im Wörterbuch gefunden wird, wird das nächste Zeichen eingelesen und an den String angehängt. I = Ix Wird der String Ix im Wörterbuch nicht gefunden, gibt der Kodierer den Zeiger von I auf das Wörterbuch aus, schreibt den String Ix an die nächste freie Stelle im Wörterbuch und initialisiert den String I auf das zuletzt eingelesene Zeichen x.

33 LZW - Dekodierer Der Dekodierer beginnt mit der Initialisierung des Wörterbuches durch z.b. alle Symbole des Alphabets. Anschließend liest der Dekodierer den Zeichenstrom der zu dekomprimierenden Datei Zeichen für Zeichen ein. Die Zeichen sind die Wörterbuch-Zeiger. Die eingelesenen Zeiger werden benutzt, um aus dem Wörterbuch die unkomprimierten Zeichen bzw. Strings auszulesen. Der Dekodierer bildet gleichzeitig das Wörterbuch in derselben Weise wie der Kodierer. Man bezeichnet Kodierer und Dekodierer als synchronisiert.

34 LZW Ein Beispiel vgl.

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45 LZW - Decodierung

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56 Statistische Kompressionsverfahren

57 Huffman Kodierung 1952 von David A. Huffman ( ) vorgestellt Verlustfrei Kompression über Binärbaum Huffman-Algorithmus verfolgt das Ziel, weniger häufigen Symbolen längere Codewörter zuzuweisen Nachruf:

58 Erinnerung: Binärbäume Ein Binärbaum ist definiert als ein Baum, dessen Knoten über maximal zwei Kindknoten verfügen dürfen:

59 rot, rot, grün, grün, grün, grün, grün, rot, rot rot, grün, rot, rot, rot, rot, rot, grün, rot, rot, grün, rot, rot, rot, rot, rot, grün, rot, rot, rot, rot, blau, rot, blau, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot rot, blau, rot, rot, rot, rot, rot, blau, rot, rot, rot, blau, rot, rot, rot, blau, rot, rot rot, rot, rot, blau, blau, blau, rot, rot, rot v rrgggggrrrgrrrrrgrrgrrrrrgrrrrbrbrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrbr rrrrbrrrbrrrbrrrrrbbbrrr

60 rgrrrrrgrrrrbrbrrrrrrrrrrrr

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65 Codegenerierung nach folgender Logik: Start beim Wurzelknoten An jedem Knoten (einschl. Wurzelkn.): Links abbiegen: 0 notieren Rechts abbiegen: 1 notieren Beispiel g : Vom Wurzelknoten aus rechten Kindknoten besucht (1 notiert); anschließend linken Kindknoten besucht (0 notiert) g := 10

66 Noch ein Beispiel

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78 e :=? m :=? l :=? a :=?

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80 Übung Komprimieren Sie die Zeichenkette bananarama (ohne Anführungszeichen) unter Verwendung des Huffman-Algorithmus.

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