Lernzielkontrolle Dezimalzahlen A

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1 Lernzielkontrolle Dezimalzahlen A Finde die kleinste Ziffer in jeder Zahl! Runde auf diese Stelle und trage den Stellenwert, auf den gerundet wird, in der Klammer ein! a), ( ) b), ( ) c), ( ) d), ( ) Trage die folgenden Dezimalzahlen auf einem Zahlenstrahl ein!,, 0, 0,, Dividiere so lange, bis du die Periodengruppe angeben kannst! a) : b) : Rechne vorteilhaft! a), +, +,0 +, b),0 +,0 +, +, Wie groß ist der Subtrahend, wenn der Minuend, und die Differenz, ist? Ermittle des Produkt von 0, und. Mache zuerst einen Überschlag! Überprüfe mithilfe eines Überschlags, ob das Ergebnis stimmen kann, und setze im Ergebnis das Komma! a),, b),, c),, Berechne und runde das Ergebnis auf h!, : 0, Trage den fehlenden Divisor ein! a), : 0, b), : 0, c) 0, : 0,00 d), :, 0 Berechne! (, +, : 0,0) 0, a) (h), b) (z), c) (t), d) (z), a) 0, b) 0, a) b) 0, 0, a), b) falsch c),, a) 0 b) 00 c) 00 d) 00 0,

2 Lernzielkontrolle Dezimalzahlen B a) Schreibe die angegebenen Zahlen in Stellenwert- und Dezimalschreibweise! Dezimalschreibweise T H Z E z h t Stellenwertschreibweise a) Ganze Hundertstel b) Ganze Hundertstel c) Hunderstel b) Trage die Zahlen auf einem geeigneten Zahlenstrahl ein! Dividiere so lange, bis du die Periodengruppe angeben kannst! a) : b) : Achte auf den Stellenwert beim Untereinanderschreiben und löse die Aufgaben! a), +,0 + 0, b),, Von welcher Zahl muss man, subtrahieren, um, zu erhalten? Berechne und vergiss nicht zu überschlagen!,, Wie lautet das Produkt von und,? Mit welcher Zahl wurde multipliziert? a) 0,0 b), c),0 0, d) 0, Rechne, bis der Rest Null ist!,0 : 0, Trage den fehlenden Divisor ein! a), : 0, b), : 0, c),0 : 0, 0 0 Berechne!,0, +, : 0 a) Dezimalschreibw. T H Z E z h t Stellenwertschreibw.,0 0 E h, E z h, E z h a) 0, b) 0, a), b) 00,, 0,, a) 00 b) 0 c) 0 d) 000, a) 0 b) 00 c) 00 0,

3 Lernzielkontrolle Brüche A Zeichne einen Zahlenstrahl (0 cm) und trage die folgenden Bruchzahlen darauf ein! Eine Firma hat Mitarbeiter. Davon essen mitgebrachte Speisen, essen in der Kantine und der Rest außer Haus. Wie viele Personen sind das jeweils? Multipliziere folgende Brüche! b) c) d) Dividiere die Brüche! : b) : 0 c) : d) : Rechne die Brüche durch eine Division in eine Dezimalzahl um! b) Löse die folgenden Aufgaben! a) + b) ( ) Ein Bauer füllt 0 l Süßmost in -l-flaschen ab. Wie viele Flaschen kann er befüllen? 0 Wie viel Süßmost bleibt übrig? Beachte beim Berechnen die Vorrangregeln! ( + ) : Erweitere auf Dezimalbrüche! b) c) 0 d) 0 0 Ordne die Brüche der Größe nach! Beginne mit dem größten Bruch! Mitarbeiter essen mitgebrachte Speisen, 0 Mitarbeiter essen in der Kantine und Mitarbeiter essen außer Haus. b) c) d) a) 0 b) c) d) a) 0, b) 0, a) 0 b) volle Flaschen, l Süßmost bleibt übrig. b) 0 c) d) > > >

4 Lernzielkontrolle Brüche B Zeichne einen Zahlenstrahl (0 cm) und trage die folgenden Bruchzahlen darauf ein! Ein Nachhilfeinstitut hat insgesamt 0 Schüler. der Schüler nehmen Gruppenunterricht. Wie viele sind das? b) der Schüler bekommt Einzelunterricht. Wie viele Schüler sind das? Welcher Bruch ist größer? Bringe die beiden Brüche jeweils auf den gleichen Nenner! c b) c 0 c) c d) c Kürze den Bruch schrittweise so weit wie möglich! b) 0 Rechne die Brüche durch eine Division in eine Dezimalzahl um! b) Berechne und vereinfache das Ergebnis, wenn möglich! a) b) + Kürze, wenn möglich, vor dem Ausrechnen! : b) : 0 Multipliziere! b) Ein Läufer braucht für km Minuten. Wie viele Minuten braucht er für eine Strecke von km? 0 Beachte beim Berechnen die Vorrangregeln! b) ( ) : a) 0 Schüler b) 0 Schüler a) > b) < c) < d) < b) oder 0 a) 0, b) 0, a) b) 0 b) a) b) Der Läufer braucht min. 0 b)

5 Lernzielkontrolle Zeichnen, Messen, A Schreibe mehrnamig! a), m b) mm c) m Zeichne Geraden b, c, d, für die Folgendes gilt: b d, c b. Kennzeichne zwei Punkte A und B so, dass Punkt A cm und Punkt B mm Abstand von b haben! Berechne jeweils den Winkel α und benenne die Winkelpaare! a) b) Rechne aus und runde auf Grad! a) b) 0 + Zeichne den Winkel α und verdopple ihn mithilfe deines Zirkels! Zeichne die Punkte A (/) und B (/) in ein Koordinatensystem und verbinde sie zu einer Gerade h! Gib zwei weitere Punkte an, die auf h liegen! Wie lange ist die Strecke BD in Wirklichkeit? M : 00 BD mm Konstruiere bei dem abgebildeten Winkel die Winkelsymmetrale! Zeichne den Winkel α und teile ihn mithilfe von Winkelsymmetralen in vier gleich große Teile! 0 Drehe die abgebildete Figur um das Drehzentrum Z um 0 nach rechts! a) m dm cm mm b) m dm cm mm c) dm cm a) α ; Nebenwinkel b) α ; Parallelwinkel a) b) Z. B.: C (,/); D (,/) m

6 Lernzielkontrolle Zeichnen, Messen, B Wandle in die angegebene Einheit um! a) 0 m km dm m dm cm b) mm cm m cm mm cm Geometrie-Diktat:. Zeichne eine Gerade h!. Zeichne zwei Punkte X und Y, die nicht auf h liegen!. Zeichne durch den Punkt X eine Parallele zu h und durch Y eine Normale zu h! Kennzeichne die Scheitelwinkel von α und β mit roter Farbe, alle Nebenwinkel von α und β mit grüner Farbe! Schreibe die Winkelangaben mehrnamig an! a) 0 b) 0 0 Zeichne den Winkel α in dein Heft und übertrage ihn anschließend nur mithilfe des Zirkels! Zeichne ein Koordinatensystem (Einheit cm), deren Achsen je cm lang sind, und trage die Punkte ein! A (/) B (/) C (/) D (/0) Von einem Rechteck sind drei Eckpunkte gegeben. Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem (Einheit cm) ein und ermittle die Koordinaten des vierten Eckpunktes D! A (/) B (/) C (/) Zeichne den Winkel α 0 in dein Heft und konstruiere die Winkelsymmetrale! Trage die Punkte A (/), B (/) und C (/) in ein Koordinatensystem (Einheit cm) ein und verbinde sie zu einem Dreieck! Konstruiere für alle drei Winkel im Dreieck die Winkelsymmetrale! 0 Zeichne eine cm lange Strecke in dein Heft und konstruiere die Streckensymmetrale! a) 0, km; 0, m; 0 cm b), cm; 00 cm; 0, cm a) 0 ; b) 0 ; 0 D (/)

7 Lernzielkontrolle Dreiecke A Beantworte die folgenden Fragen zur Beschriftung eines Dreiecks! a) Welche Seite liegt dem Winkel β gegenüber? b) Welcher Winkel wird von den Seiten a und b eingeschlossen? c) Welche Seiten kommen im Eckpunkt A zusammen? d) Welche Seite liegt zwischen den Eckpunkten A und B? Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und trage sie in die Tabelle ein! α β 0 γ Summe β ist dreimal so groß wie α und γ ist doppelt so groß wie α. Wie groß sind die drei Winkel des Dreiecks? Benenne die Dreiecke anhand der gegebenen Winkeln (rechtwinklig, stumpfwinklig, spitzwinklig)! Dreieck : α 0 β γ Dreieck : α β γ Von einem Dreieck sind Größen und die Art der Dreieckskonstruktion bekannt. Gib an, welche Größe jeweils noch fehlt! a) WSW-Satz b) SSS-Satz c) SSW-Satz d) SWS-Satz b, γ, a, c, b, c, a, γ, Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt cm. Die Basis hat eine Länge von cm. a) Wie lang ist ein Schenkel des Dreiecks? b) Konstruiere das Dreieck! Entscheide, ob die Konstruktion eines Dreiecks mit folgenden Angaben möglich ist! a) a cm b cm c cm c ja c nein b) a mm b mm c mm c ja c nein Um welches Dreieck handelt es sich? Konstruiere es und benenne es anhand seiner Seiten und Winkel! b, cm c, cm β Bestimme den Inkreisradius des Dreiecks! a, cm b, cm c cm a) b b) γ c) b, c d) c β ; α Die Summe ist jeweils 0. α 0 β 0 γ 0 Dreieck : rechtwinkliges Dreieck; Dreieck : stumpfwinkliges Dreieck a) α b) b c) β oder γ d) b a), cm a) nein b) nein spitzwinkliges, ungleichseitiges Dreieck r, cm

8 Lernzielkontrolle Dreiecke B Ergänze die fehlende Beschriftung der Eckpunkte, Seiten und Winkel! Beantworte die folgenden Fragen zur Beschriftung eines Dreiecks! a) Welche Seite liegt dem Winkel β gegenüber? b) Welcher Winkel wird von den Seiten a und b eingeschlossen? c) Welche Seiten kommen im Eckpunkt A zusammen? d) Welche Seite liegt zwischen den Eckpunkten A und B? Wie groß ist jeweils der fehlende Winkel? a) b) Die Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel. Berechne den dritten, unbekannten Winkel! a) b) c) d) α β Benenne die Dreiecke jeweils nach den Eigenschaften ihrer Seiten und nach den Eigenschaften ihrer Winkel! a) b) c) Zeichne jeweils ein Dreieck mit den angegebenen Eigenschaften in dein Heft! a) rechtwinklig und ungleichseitig b) spitzwinklig und gleichschenklig Konstruiere das Dreieck mit den Seiten a cm, b cm und c cm! a) b b) γ c) b, c d) c a) β b) γ a) α b) β c) α d) β a) spitzwinkliges, gleichseitiges Dreieck b) stumpfwinkliges, ungleichseitiges Dreieck c) rechtwinkliges, ungleichseitiges Dreieck

9 Lernzielkontrolle Proportionalität A Stelle den Bevölkerungszuwachs in Österreich von 0 bis 000 dar! Jahr Einwohner (Mio.),,,, Christoph ist auf seinem täglichen Weg zur Schule zu Fuß und mit dem Bus unterwegs. Der abgebildete Graf stellt seinen Bewegungsablauf dar. a) Um wie viel Uhr verlässt Christoph am Morgen das Haus? b) Wie viele Minuten ist Christoph unterwegs? c) Wie viele km ist der Schulweg lang? d) Färbe in dem Diagramm die Busstrecke blau und den Fußweg rot! Direkt oder indirekt proportional? Kreuze an! direkt indirekt a) Flächeninhalt eines Quadrates Seitenlänge des Quadrates b) Wassergeschwindigkeit benötigte Zeit zum Befüllen eines Schwimmbeckens c) Fahrgeschwindigkeit zurückgelegter Weg d) Anzahl der Erben erhaltener Geldbetrag pro Erbe Vervollständige die Tabellen! a) Für Ballkleider Kleid Stoff b) Wenn l pro Minute benötigt der (Anzahl) (m) fließen, ist das Becken Schneider in 0 Minuten voll. 0 m Stoff. 0 Wasser Zeit (Liter/min) (min) Der Lohn eines EDV-Techniker-Lehrlings beträgt im Monat ( Wochen). Wie viel verdient er pro Woche? a) um : Uhr b) 0 min c) km a) direkt proportional b) indirekt proportional c) direkt proportional d) indirekt proportional Der Lehrling verdient,0 pro Woche. a) Kleid Stoff b) (Anzahl) (m), 0, 0 Wasser Zeit (Liter/min) (min)

10 Lernzielkontrolle Proportionalität B Zeichne einen Grafen, der die Durchschnittstemperaturen der Stadt London in den einzelnen Monaten darstellt! Monat J F M A M J J A S O N D Temperatur ( C) 0 Lies die Daten aus dem Grafen ab und erstelle eine Wertetabelle für die durchschnittliche Luft - tempe ra tur auf Korsika! Kreuze an! Direkt oder indirekt proportional? a) Anzahl der Skateboards Kaufpreis b) Größe der Wandfläche notwendige Farbmenge c) Anzahl der Kühe Vorratsdauer d) Wassergeschwindigkeit benötigte Zeit zum Befüllen eines Schwimmbeckens direkt proportional indirekt Vervollständige die Tabelle für die direkte Zuordnung! Kartoffel (kg) 0 Preis ( ) 0,0 Vervollständige die Tabelle für die indirekte Zuordnung! Arbeiter (Anzahl) Arbeitszeit (h) Monat J F M A M J J A S O N D Temp. ( C) 0 a) direkt proportional b) direkt proportional c) indirekt proportional d) indirekt proportional Kartoffel (kg) 0 Preis ( ) 0,0,0,0,0 Arbeiter (Anz.) Arbeitszeit (h)

11 Lernzielkontrolle Prozentrechnung A Gib die Dezimalbrüche in der Prozentschreibweise und die Prozentangaben als Dezimalbrüche an! - b) % c) - d) % Gib die Prozente als gekürzten Bruch und als Dezimalzahl an! a) % b) % c) 0 % d) % In einer Schulklasse können die Schüler zwischen vier Fremdsprachen wählen. 0 % der Schüler wählen Spanisch, % Italienisch, 0 % Latein und % Französisch. a) Stelle den Anteil der jeweiligen Sprache in einem Prozentstreifen dar! b) Zeige die Verteilung auch in einem Prozentkreis! Berechne die Prozentwerte! a) % von 00 b) % von 0 c), % von d) % von Bei der Mathematikschularbeit gibt es 0 Punkte zu erreichen. Bis Punkte bekommt man ein Sehr gut. Felix hat 0 % der Gesamtpunkte erreicht. Bekommt er mit diesem Ergebnis noch ein Sehr gut? Berechne! a) 0 % von 0 % b) 0 % von 0 % c), % von 0 % d) 0, % von 0 % Michaela erhält eine %ige Erhöhung ihres Taschengeldes, das entspricht,0. Wie viel Taschengeld bekommt Michaela nun pro Monat? In eine Schule gehen Mädchen und Buben. Wie viel Prozent aller SchülerInnen sind Mädchen, wie viel viel Prozent sind Buben? (Runde auf z!) Berechne die fehlenden Werte! Schüleranzahl 00 % 00 % Internatsschüler 0 % % externe Schüler % % a) % b) 00 c) % d) 00 a) 0,0 b) 0, c) 0, 0 d) 0, 0 a) b) c) d), Nein, weil Felix nur Punkte erreicht. a) % b) % c), % d) 0, % Michaela bekommt,0 Taschengeld., % Mädchen und, % Buben. Schüleranzahl 00 % 0 00 % Internatsschüler 0 % % externe Schüler % %

12 Lernzielkontrolle Prozentrechnung B Schreibe die Dezimalbrüche in Prozent! - b) - c) - d) Gib die Prozente als Dezimalzahl und als Dezimalbruch an! a) % b) % c) % d) % In einer Schulklasse wählen % der Schüler Französisch als zweite Fremdsprache, der Rest wählt Latein. a) Stelle den Anteil der jeweiligen Sprache in einem Prozentstreifen dar! b) Zeige die Verteilung auch in einem Prozentkreis! Berechne den Prozentwert! a) 0 % von 00 b) 0 % von 0 c) % von d) 0 % von Bei der Mathematikschularbeit gibt es 0 Punkte zu erreichen. Melanie hat mit % der Gesamtpunkte eine Beurteilung mit Gut bekommen. Wie viele Punkte hat Melanie erreicht? a) 0 % von sind b) % von sind c) 0 % von sind m d) % von sind,0 kg Beim letzten Bergmarathon erreichten nur 0 Läufer das Ziel, das waren % aller Teilnehmer. Wie viele Läufer sind bei dem Marathon gestartet? Berechne die fehlenden Werte! Schüleranzahl 00 % 00 % Internatsschüler 0 % % externe Schüler % % Zeichne eine cm lange Strecke. Wie lange ist sie nach einer Verlängerung um a) 0 % b) 0 %? 0 von 0 Kindern eines Gemeindekindergartens sind zum Faschingsumzug gekommen. Wie viel % sind das? a) % b) % c) % d) % a) 0, 00 b) 0, 00 c) 0, 00 d) 0,0 00 a) 00 b) 0 c), d), Melanie hat Punkte erreicht. a) 0 b) 00 c) 0 m d) 0 kg Es sind 0 Läufer gestartet. Schüleranzahl Internatsschüler 0 00 % % 0 00 % % externe Schüler % % a) Länge, cm b) Länge cm 0 Das sind 0 % der Kinder.

13 Lernzielkontrolle Vierecke & Vielecke A a) Benenne die abgebildeten Figuren und berechne die fehlenden Winkel! b) Ist es wahr, dass jedes Rechteck auch eine Raute ist? a) Schreibe mehrnamig!, m,0 dm, a b) Wandle in m um! ha a ha 000 cm Das Grundstück in der Abbildung wird durch drei Straßen begrenzt. a) Wie groß ist dieses Grundstück? b) Wie viel m Zaun ist für die Einzäunung notwendig, wenn eine,0 m breite Öffnung für ein Tor berücksichtigt werden soll? Für das Freibad soll eine Abdeckplane laut Abbildung angeschafft werden. a) Zeichne einen Plan im Maßstab : 00! b) Wie viel m Plane wird benötigt? Konstruiere mit dem angegebenen Umkreisradius ein regelmäßiges Zwölfeck! Zeichne zuerst den Umkreis mit r cm! Konstruiere mit den Angaben eine Raute! a mm α Von einem Parallelogramm kennt man den Winkel α. Gib die Größe der anliegenden Winkel β und δ an! Wie groß ist der Winkel γ? a) α b) α a) Deltoid, γ ; Trapez, γ δ 0 b) Nein, das ist falsch! a) a m 0 dm ; dm cm ; ha a 0 m b) 00 m ; 0 m ;, m a), m b) m b) 0 m a) β 0 ; γ ; δ 0 b) β ; γ ; δ

14 Lernzielkontrolle Vierecke & Vielecke B a) Benenne die abgebildete Figur und berechne den fehlenden Winkel! b) Ist es wahr, dass jedes Rechteck auch ein Parallelogramm ist? a) Wandle um! 00 mm cm 0 cm dm 0 dm m b) Schreibe mehrnamig!, m, dm, cm Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Figur! Unterteile die Figur in ein Rechteck und ein Quadrat und berechne den Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche! Konstruiere mithilfe des Umkreises r cm ein regelmäßiges Sechseck! Konstruiere mit den Angaben eine Raute! a mm α Von einem Parallelogramm kennt man den Winkel α. Gib die Größe der anliegenden Winkel β und δ an! Wie groß ist der Winkel γ? a) α b) α a) Parallelogramm; β δ 0 b) Ja, das ist richtig! a) cm ;, dm ;, m b) m dm ; dm cm ; cm mm A cm A cm a) β 0 ; γ ; δ 0 b) β ; γ ; δ

15 Lernzielkontrolle Prismen A Benenne die abgebildeten Prismen! Vervollständige die Tabelle! Anzahl Anzahl Anzahl der Anzahl Körper aller aller Seitenflächen aller Eckpunkte Kanten Mantel Begrenzungsflächen Quader fünfseitiges Prisma Zeichne mit der angegebenen Grundfläche und der Körperhöhe h cm den Schrägriss eines Prismas! Gegeben sind die Grundfläche (siehe Abbildung) und die Höhe eines Prismas. Berechne den Oberflächeninhalt des Prismas! Ordne die Raummaße der Größe nach! Beginne mit dem größten Wert! a), m 0 cm dm 000 mm b) 0, m, dm 0 cm 0,0 m Wandle um! a) 0, hl m,0 m l 00 mm ml b) 0,0 dm cm l hl dl ml Wie groß ist das Volumen des Prismas mit rechteckiger Grundfläche? a mm b mm Körperhöhe h, cm a) vierseitiges Prisma Quader b) dreiseitiges Prisma c) regelmäßiges, sechsseitiges Prisma d) fünfseitiges Prisma Anzahl Anzahl Anzahl der Anzahl aller Körper aller aller Seitenflächen Begrenzungs- Eckpunkte Kanten Mantel flächen Quader fünfseitiges Prisma 0 O 0, cm a), m > dm > 0 cm > 000 mm b) 0, m > 0,0 m >, dm > 0 cm a) 0,0 m ; 00 l;, ml b) 0 cm ;, hl; 00 ml V, cm

16 Lernzielkontrolle Prismen B Benenne die abgebildeten Prismen! Vervollständige die Tabelle! Anzahl Anzahl Anzahl der Anzahl Körper aller aller Seitenflächen aller Eckpunkte Kanten Mantel Begrenzungsflächen Quader fünfseitiges Prisma Konstruiere den Schrägriss eines Würfels mit der Seitenlänge a cm! Verbinde jeden Quader mit dem passenden Netz! A B C a) Färbe im Netz des Quaders gleich große Flächen mit gleicher Farbe! b) Berechne den Oberflächeninhalt des Quaders! Wandle um! a) 00 cm dm 0, m dm 0 mm cm b), dm cm 00 l hl l dm Wie groß ist das Volumen dieses Würfels? a) vierseitiges Prisma Quader b) dreiseitiges Prisma c) regelmäßiges, sechsseitiges Prisma d) fünfseitiges Prisma Netz é Quader B; Netz é Quader A; Netz é Quader C b) O cm a), dm ; 0 dm ;, cm b) 0 cm ; hl; dm V cm Anzahl Anzahl Anzahl der Anzahl aller Körper aller aller Seitenflächen Begrenzungs- Eckpunkte Kanten Mantel flächen Quader fünfseitiges Prisma 0