MATHEMATIK 5. Schulstufe Schularbeiten

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1 MATHEMATIK 5. Schulstufe Schularbeiten 1. Schularbeit Dekadisches Zahlensystem Runden von Zahlen Zahlenstrahl Ordnung der natürlichen Zahlen Grundrechnungsarten Statistik a) Schreibe ohne dekadische Einheiten: [4 Punkte] 3 Mrd 5 HM 4 T 2 Z = 1 M 2 ZT 8 E = b) Schreibe mit dekadischen Einheiten: [4 Punkte] = = c) Runde auf den gegebenen Stellenwert und [4 Punkte] berechne den Rundungsfehler: (ZT) 620 (T) a) Zeichne eine Zahlenstrahl und trage die Zahlen 23, 77 und 122 darauf ein! [4 Punkte] 1 cm b) Ordne die Zahlen 1 011, 1 1, 1 1 und 1 0 der Größe nach. [4 Punkte] Beginne mit der kleinsten Zahl und verwende <! c) Bilde mit den Ziffern 2, 3 und 5 alle möglichen dreistelligen Zahlen und ordne diese Zahlen der [4 Punkte] Größe nach! Beginne mit der größten Zahl und verwende <! a) Die Summe der Zahlen und 821 ist um das Produkt [6 Punkte] der Zahlen 46 und 123 zu verkleinern! b) Multipliziere den Quotienten der Zahlen und 23 mit der Zahl 11! [6 Punkte] In einer Stadt misst man in den einzelnen Monaten eines Jahres durchschnittlich folgende Temperaturen: Monat Jan. Feb. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. Temp. 1,5 C 4,2 C 6,3 C 9 C 12,3 C 18 C 23,2 C 27 C 18 C 13,2 C 5,4 C 1,2 C a) Berechne den Mittelwert der zwölf durchschnittlichen Monatstemperaturen! [6 Punkte] (Jahresmitteltemperatur) Runde auf 1 Nachkommastelle! b) Zeichne ein Streckenschaubild für die Monatstemperaturen! [6 Punkte] (1 C 3mm) Zeichne auch den Mittelwert als waagrechte Linie ein! Bewertung: Punkte Sehr gut Punkte Gut Punkte Befriedigend Punkte Genügend 23 und darunter leider: Nicht genügend 1 DURCHSTARTEN MATHEMATIK 5 PROBESCHULARBEIT

2 2. Schularbeit Vorteilhaftes Rechnen dezimale Einheiten Rechnen mit Dezimalzahlen Textaufgaben Rechengesetze [a) und b) je 4 Punkte/ c) und d) je 2 Punkte] Berechne die Produkte und Quotienten möglichst vorteilhaft! a) : = b) : = c) = d) = a) Schreibe mit dekadischen und dezimalen Einheiten an! 0,134 = 3,000 9 = 0, = b) Schreibe ohne dekadische und dezimale Einheiten an! 4 Z 2 z 7 t = 2 z 9 t = 1 t 8 zt = c) Verwandle in die angegebene dezimale Einheit! 2 E 3 z 4 h = t 5 Z 6 E = h 7 H = zt [2 Punkte je Umformung = 18 Punkte] Gegeben sind drei Summanden. Der erste Summand ist um 384,3 größer als der zweite. Der zweite Summand ist um 23,21 kleiner als der dritte. Der dritte Summand ist 794,03. Berechne den ersten und den zweiten Summanden! Gib auch den Wert der Summe an! [ Punkte] a) Ein Weinkenner hat in seinem Weinkeller 300 Flaschen Wein eingelagert. Jede Flasche enthält 0,75 Liter Wein. Berechne, wie viel Liter Wein insgesamt im Weinkeller lagern! b) Zeige mit den Zahlen a = 6,1 und b = 0,54 die Richtigkeit des Vertauschungsgesetzes der Multiplikation für Dezimalzahlen! [8 Punkte] Bewertung: Punkte Sehr gut Punkte Gut Punkte Befriedigend Punkte Genügend 23 und darunter leider: Nicht genügend 2 DURCHSTARTEN MATHEMATIK 5 PROBESCHULARBEIT

3 3. Schularbeit Rechnen mit Dezimalzahlen Verbindung der Grundrechnungsarten Brüche Oberfläche und Volumen des Quaders a) Bilde den Quotienten der Zahlen 0,18 und 7,2! Berechne ebenfalls den Quotienten der Zahlen 7,2 und 0,18! Multipliziere die beiden Ergebnisse! Was fällt dir auf? b) Die Schrittlänge von Enzo beträgt rund 0,75 m. Wie viele Schritte macht Enzo auf einem 3 km langen Weg? Berechne: (0, : 0,125) 0, : (1 4 : 5) = a) Um wie viel sind die Brüche kleiner als 1? = 77 = 0 = b) Bilde die Summe und die Differenz der Zahlen und 4 9! c) Schreibe und als unechte Brüche! d) Schreibe als gemischte Zahl! Ein Schwimmbecken ist 8 m lang, 5 m breit und 1,60 m tief. Die Wände des Beckens sollen einen neuen Anstrich bekommen und anschließend befüllt werden. Wie viele Quadratmeter sind auszumalen? Wie viele Hektoliter Wasser passen in das Becken, wenn das Wasser bis cm unter den oberen Rand reichen soll? Wie teuer wird das Befüllen, wenn pro m 3 Wasser 0,80 zu bezahlen sind? Bewertung: Punkte Sehr gut Punkte Gut Punkte Befriedigend Punkte Genügend 23 und darunter leider: Nicht genügend 3 DURCHSTARTEN MATHEMATIK 5 PROBESCHULARBEIT

4 MATHEMATIK 5. Schulstufe Lösungen Lösungen 1. Schularbeit a) b) 3 ZT 5 T 8 H 9 Z 2 HM 6 ZM 3 M 4 HT c) (Rf.: 3 425) (Rf.: 380) a) b) 1 0 < < 1 1 < 1 1 c) 532 > 523 > 352 > 325 > 253 > 235 a) ( ) (46 123) = b) (1 748 : 23) 11 = 836 a) (1,5 + 4,2 + 6, , , ,2 + 5,4 + 1,2) : 12 = 139,3 : 12 ~ 11,6 b) Jänner Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember 4 DURCHSTARTEN MATHEMATIK 5 PROBESCHULARBEIT

5 Lösungen 2. Schularbeit a) : 45 = 476 b) : 98 = c) d) a) 1 z 3 h 4 t 3 E 9 zt 2 ht b) 40,207 0,209 0,0018 c) t h zt 1. Summand 2. Summand 3. Summand (794,03 23,21) + 384,3 794,03 23,21 794,03 Die fehlenden Summanden lauten 1 155,12 und 770,82. Summe: 1 155, , ,03 = 2 719,97 a) Im Weinkeller lagern 300 0,75 = 225 Liter Wein. b) a b = b a 6,1 0,54 = 3,294 0,54 6,1 = 3,294 5 DURCHSTARTEN MATHEMATIK 5 PROBESCHULARBEIT

6 Lösungen 3. Schularbeit a) 0,18 : 7,2 = 0,025 7,2 : 0,18 = 40 0, = 1 Das Ergebnis der Multiplikation ist 1! b) Enzo macht : 0,75 = Schritte. (1,2 + 8) 0, : (1 0,8) = 11,624 9 a) c) d) b) = = Es sind O = ( 8 1, ,6) = 81,6 m 2 auszumalen. Es passen V = 8 5 1,5 = 60 m 3 = 600 hl Wasser ins Becken. Das Befüllen kostet 60 0,8 = DURCHSTARTEN MATHEMATIK 5 PROBESCHULARBEIT