Sommersemester 2002 Konzepte von Betriebssystem-Komponenten: Schwerpunkt Sicherheit (KVBK)

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1 Sommersemester 2002 Konzepte von Betriebssystem-Komponenten: Schwerpunkt Sicherheit (KVBK) Vortrag zum Thema: Symmetrische Verschlüsselung (DES, 3DES, AES) und Schlüsselaustausch (Diffie-Hellman) Referent: Florian Dachlauer Mat.Nr

2 Kryptographie: Kryptoanalyse: Kryptologie: Sichern von Nachrichten durch Verschlüsselung Reproduktion von Nachrichten aus Chiffretext ohne Kenntnis des Schlüssels Oberbegriff für Kryptographie und Kryptoanalyse Schlüssel: Zeichenketten { vordefinierte Regeln } : plaintext (Klartext) % ciphertext (Chiffretext) & encryption ciphertext (Chiffretext) % plaintext (Klartext) & decryption

3 Nachrichten: Geheimhaltung: Integrität: Verbindlichkeit: Inhalt, Bedeutung der Nachricht bleibt Unbefugten verborgen Nachricht wird auf ihrem Weg zum Ziel nicht verändert Absender eindeutig bestimmbar

4 Kryptographische Algorithmen: 6Berechnungsvorschriften bzw. Verfahren zur Verschlüsselung Entschlüsselung 6Kryptographische Verfahren: symmetrisch: Ver- und Entschlüsselung mit demselben Schlüssel asymmetrisch: Verschiedene Schlüssel für Ver- und Entschlüsselung

5 Diskussion um Open-Source: Pro Contra Frühe und lückenlose Fehlererkennung Plagiate %finanzieller Schaden Kontrolle der Mitarbeiter Schnelle Entdeckung von Sicherheitslücken Austritt aus Projekt %Änderung des Algorithmus Disassemblierung Kontrolle/Überprüfbarkeit %Vertrauen Die meisten anerkannten Verschlüsselungsalgorithmen sind open-source!

6 Angriffsmöglichkeiten auf kryptographische Verfahren: Analytische Verfahren: Analyse anhand der Häufigkeit von Zeichen in Sprachen Brute-Force-Angriff: Systematisches Durchtesten aller möglichen Schlüssel %Allgemein: Ciphertext-only-Angriff: ciphertext & plaintext ohne Kenntnis des Schlüssels Known-Plaintext-Angriff: ciphertext + plaintext bekannt & Umfangreiche Erkenntnisse über Verfahren & oft gewollt! Chosen-Plaintext-Angriff: Stück plaintext ; ciphertext ; bes. Public-Key, da öffentlicher Schlüssel bekannt! Chosen-ciphertext-Angriff: Stück ciphertext & plaintext

7 Schlüsselraum: Schlüssel binär codiert & Größe errechnet sich durch 2 hoch <Anzahl der Bits> Beispiele: Schlüssel 4 Bit: Schlüsselraum: 16 Schlüssel 16 Bit: Schlüsselraum: & Heute meist zwischen 128 und 1024 Bit & Brute-Force-Attacken sehr aufwendig & Hochleistungsrechner, verteilte Rechnernetze Man kann Schlüssel durch Anheben der Schlüssellänge beliebig sicher machen! & Sicherheitslücke: Schlüsselaustausch!

8 Erinnerung: Symmetrische Verschlüsselungsverfahren benutzen denselben Schlüssel für Ver- und Entschlüsselung! ; Elementare Frage: Wie gelangt der Schlüssel zum Kommunikationspartner ohne unbefugtes Einsehen? K1 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&K2 Unsicherer Kanal ; Mögliche Lösungen: % Weiteres Verschlüsseln des Schlüssels Schlüsselaustauschproblem besteht weiterhin % Schlüssel ungesichert übertragen Man-in-the-Middle-Angriff & unbefriedigende Lösungen.

9 % Vermittlungsstelle, zentrale Instanz, Trustcenter Alice Bob + Schlüsselaustauschproblem gelöst - Trustcenter obliegt keiner Kontrolle - Ausnutzen eine Monopolstellung %Zusammenfassende Feststellung: Verschlüsselung an sich kann beinahe beliebig sicher werden kann, die größte Sicherheitslücke stellt der Austausch des Schlüssels zwischen den Partnern dar bzw. der Besitzer des Schlüssels selbst

10 One Time Pad - eines der sichersten Chiffrierverfahren - Major J. Mauborgne und G. Vernam - unendlich langer Schlüssel - Zufallszahlen - Die Verschlüsselung erfolgt durch eine XOR-Verknüpfung jedes Nachrichtenbits mit dem jeweils dem Index entsprechenden Schlüsselbits

11 + absolut zufällige Codierung jedes Bits & nahezu perfekte Verschlüsselung & keine statistische Auswertungsmöglichkeit & Auch Kenntnis der ciphertexte keine Angriffsmöglichkeit da jede Codierung nur in einer spezifischen Nachricht Anwendung findet - praktische Probleme: & digitale Rechner können keine echten Zufallszahlen erzeugen & thermisches Rauschen, radioaktiver Zerfall & unendlich langer Schlüssel & lange Folge von Zufallszahlen müsste auf beiden Seiten gespeichert werden & ineffizient und fehleranfällig

12 % Mögliche Lösung durch M.Rabin - Zentrale Instanz liefert kontinuierlich Zufallszahlen - Öffentlich zugänglicher Zufallszahlenstrom - Sehr hohe Sendefrequenz & relevante Bits schwer feststellbar & Speicherung praktisch unmöglich & Datenmengen & Schreibgeschwindigkeit nicht ausreichend Empfänger muss lediglich Zeitpunkt wissen, ab wann Schlüssel aus Strom entnommen wird. - Nachricht über Zeitpunkt & Austauschproblem noch existent - Vertrauen in zentrale Instanz

13 DES & Data-Encryption-Standard %Klartext { geteilt in 64-Bit-Blöcke } & Eingangspermutation & & & & & & & & Schlusspermutation { 16 Runden } - Schlusspermutation invers zu Eingangspermutation %Schlüssel S & 16 Teilschlüssel

14 Runde i (DES): - 64-Bit-Block in 2 Blöcke zu je 32 Bit L und R - R(i) & L(i+1) - Teilschlüssel T(i) und R(i-1) & Funktion f - Ergebnis von f XOR L(i-1) & R(i+1) Funktion f: - Expansionspermutation : 32 Bit & 48 Bit - Teilschlüssel T(i) XOR Ergebnis Expansionspermutation - S-Box-Transformation: 6-er Blöcke & S-Boxes - S-Boxes & 32 Bit-Wort & P-Box-Transformation

15 48 Bit V V V V V V V V S-Box S-Box S-Box S-Box S-Box S-Box S-Box S-Box V V V V V V V V 32 Bit Beispiel einer S-Box: & Genaue Bildung der Matrixelemente in Literatur beschrieben!

16 Teilschlüssel T(i) - Schlüsselpermutation: 64-Bit-Schlüssel & 56 Bit - Teilen der 56 Bit in 2 Hälften - Shiften (verschieben um 1 oder 2 Bit) beider Hälften abhängig von Rundenindex - Verschobene Hälften & Hälften in Runde (i+1) - Kompressionspermutation: 56 Bit & 48 Bit & Eingabe für Funktion f Schnelligkeit von DES - nur einfache logische und arithmetische Operationen & effiziente Umsetzung möglich & Softwareimplementierungen: Bis zu Blöcke / sec & Hardwareimplementierungen: Bis zu 10 Gigabit / sec

17 Sicherheit von DES - open-source & Kerkhoffs-Prinzip erfüllt: Sicherheit eines Verfahrens hängt nur von Geheimhaltung des Schlüssels ab, nicht von Geheimhaltung des Algorithmus - Relativ großer Schlüsselraum: Brute-Force-Angriff aufwendig! - Lawineneffekt: kleine Änderung des Klartextes & große Veränderung des ciphertextes - Schwächen bei bestimmten Schlüsseln mit ausschließlich 0 oder 1 & generierte Teilschlüssel alle identisch - Distributed.net knackte 1999 mit Rechnern und 1 Großrechner knapp 90 Byte langen ciphertext in 22 Stunden - Heutige Spezialrechner brauchen im Schnitt 5 Tage & Verbesserung des Verfahrens verlangt!

18 3DES & 3-maliges Durchlaufen des DES-Algorithmus mit 2 Schlüsseln: & 2DES wäre anfällig für Meet-in-the-Middle-Angriff & nur doppelter Aufwand eines Known-Plaintext-Angriff: Mit verschiedenen Schlüsselpaaren vergleichen, ob Entschlüsselung eines Chiffretextes mit zweitem Schlüssel und Verschlüsselung des Plaintextes mit erstem Schlüssel identisch sind. Schnelligkeit von 3DES - Software-Implementierungen wegen mehrfachem Durchlauf durch DES etwas langsamer - Hardwareimplementierungen: Bis zu mehreren Megabit / sec

19 Sicherheit von 3DES - Schlüsselraum verdoppelt - Dennoch DES-Algorithmus zugrundeliegend - Schlüsselaustausch ebenso nach wie vor existent & Nachfolgestandard verlangt!

20 AES - Advanced-Encryption-Standard-Algorithmus - Öffentliche Ausschreibung durch NIST & National Institute of Standards and Technology Anforderungen: Offen und lizenzfrei variable Schlüssel- und Blocklängen Sicherheit gegen Angriffe mathematisch nachprüfbar einfach gestaltet effizienter als 3DES & 15 Kandidaten & 1999 Endausscheidung: 5 Algorithmen (MARS, RC6, Rijndael, Serpent und Twofish) & Sieger: Rijndael: John Daemen Vincent Rijmen & 2001 AES wird zum federal information processing standard

21 Ablauf von AES - Abhängig von festgesetzter Schlüssel- und Blocklänge unterschiedlich viele Runden - Zwischenergebnisse heißen Zustände - Vor jeder Runde: Schlüssel XOR jeweiliger Zustand & Eingabe für Folgerunde - Schlüsselexpansion: & (r+1) Teilschlüssel werden gebildet & Länge des Schlüssels errechnet sich aus Teilschlüsselanzahl multipliziert mit der Blocklänge

22 Die Runden von AES Runde i (1 <= i < r ; r = Rundenanzahl ): % ByteSub % ShiftRow % MixColumn Runde r: % ByteSub % ShiftRow

23 Schnelligkeit von AES % Softwareimplementierungen: Bis zu 200Mbit / sec & leicht parallelisierbar % Hardwareimplementierungen effizient möglich & einfache logische und arithmetische Operationen (XOR, Shift) & Bis zu 1 Gigabit / sec Sicherheit von AES % resistent gegen differentielle und lineare Kryptoanalyse (theoretisch nachgewiesen) % Angriffe der Konkurrenten bislang erfolglos & Hohes Vertrauen in Rijndael % Schlüsselaustauschproblem besteht weiterhin Z

24 Public-Key % Lösungsansatz für Schlüsselaustauschproblem % 2 Schlüssel, 1 geheim, 1 öffentlich & Verschlüsseln mit öffentl. Schlüssel & Entschlüsseln mit geheimem Schlüssel Public Keys Alice Bob

25 % Whitfield Diffie und Martin Hellman % Schlüsselaustauschproblem Diffie-Hellmann - Die Kommunikationspartner K1 und K2 vereinbaren eine feste, große Primzahl n und eine Zahl z. (öffentlich bekannt) - K1 wählt geheime große Zufallszahl x X := z x modn - K2 wählt geheime große Zufallszahl y Y := z y modn - (X,g,n) und (Y,g,n) öffentliche Schlüssel von K1 und K2

26 - K1 errechnet den geheimen Schlüssel folgendermaßen: k := Y x modn - K2 errechnet den geheimen Schlüssel mit h := X y modn - Es gilt hierbei, dass k = h - Kenntnis von n,z,x,y nützt Angreifer wenig, da Problem des diskreten Logarithmus zu lösen ist & bei richtiger Wahl der Zahlen sehr aufwendig!

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