3 Operationsverstärker

Transkript

1 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) 3 3. Überblick stammen rsprünglich as der Analogrechnertechnik. Grob gesehen, verstärken sie die an den Eingängen liegende Differenzspannng D. V CC - a.) i i D - - A V CC V CC - i A O A - b.) O V CC - - : Invertierender Eingang : Nichtinvertierender Eingang Bild 3- Schaltsymbol nd vereinfachte Detailschaltng. Die Differenzverstärkerstfe am Eingang verstärkt die Differenzspannng D beim idealen m den Leerlaf(-differenz-)verstärkngsfaktor A D A. Die Asgangsstfe koppelt das Signal niederohmig af den Asgang O as. Die Versorgngsspannng V CC ist im egelfall symmetrisch zr Masse. Unsymmetrische Speisngen haben eine schlechtere Assteerbarkeit zr Folge. Die Mehrzahl der arbeitet daher als spannngsgesteerte Spannngsqelle. Ein Sonderfall ist der sog. Transkondktanz-Verstärker. Er zeigt das Verhalten einer spannngsgesteerten Stromqelle. Drch die teilweise extrem hohen Eingangswiderstände nd Leerlafverstärkngsfaktoren können niversell eingesetzt werden. Sie ersetzen in vielen Fällen teilweise komplexe Schaltngen in diskreter Schaltngstechnik. Dies vereinfacht die Schaltngstechnik, vermindert den Stromverbrach nd verbessert die Zverlässigkeit. Die können in Bipolar-, CMOS- oder gemischter Technologie gefertigt werden. Bei gemischter nd CMOS-Technologie wird der Differenzverstärker mit FETs realisiert. Diese Typen zeichnen sich drch extrem hohe Eingangswiderstände as. 3. Asführngen werden hete praktisch asschliesslich in monolithischer Technik gefertigt. Hybrid- nd in diskreter Technik afgebate Modle waren bis in die 8er Jahre für hochwertige Schaltngen üblich. Sie sind jedoch hete vollständig drch monolithische IC verdrängt. Nee Typen werden mittlerweile nr noch in den SMD-Plastikgehäse Mini-DIP nd SOIC angeboten. Standard-DIP wird vor allem für ältere Typen verwendet. Basteine, welche MIL Spezifikationen erfüllen, werden zdem noch in TO- nd Keramik-DIP (DIC) angeboten. Zahlreiche Sondergehäse werden für Isolationsverstärker nd andere Spezial-OpAmp bentzt. Bild 3-: Asführngen von. a.) Monolithische OpAmp im TO, SOIC, Mini-DIP nd DIP Gehäse b.) Leistngs- OpAmp im TO-3, TO- nd DDPACK Gehäse. Qelle: Brr-Brown IC Databook 998 Asgabe:.8.4,G.Krcker

2 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) 3.3 Idealer Er stellt eine Vereinfachng des realen s dar nd ist wie folgt typisiert: rgl [ Ω] Eingangswiderstand r [ Ω] Asgangswiderstand AD Differenzverstärkng freqenzabhängig AG Gleichtaktverstärkng S [V/S] Max. Anstiegsgeschw. der Asgangsspannng (Slew ate) i [ A] Eingangsstrom Bias ofs N [ V] Offsetspannng [ V] aschspannng r Gl r Gl r D i Bias V CC D i Bias V CC - i ofs r Wie wir sehen werden, sind diese Vereinfachngen in vielen Fällen drchas zlässig. Die realen Einflssfaktoren werden in späteren Kapiteln berücksichtigt. 3.4 Grndschaltngen Drch gezielte ückführng (Gegenkopplng) wird die hohe Leerlafverstärkng mit Widerständen gezielt af die benötigte Betriebsverstärkng herabgesetzt. Neben einer gena definierten Verstärkng erhält man für die Praxis eine eihe weiterer wünschenswerter Eigenschaften der Schaltng, wie niedriger Asgangswiderstand, grössere Bandbreite, kleinerer Klirrfaktor,.a. Man nterscheidet bei reinen Verstärkerschaltngen zwischen invertierenden nd nichtinvertierenden Schaltngen. Bei Invertierschaltngen wird die Phasenlage des Signals m 8º gedreht Invertierverstärker Beim Invertierverstärker wird die Leerlafdifferenzverstärkng (Verstärkng des nbeschalteten s) af benötigte kleinere Betriebsverstärkng v U dimensioniert. Wenn nicht asdrücklich anders erwähnt, sind bei n immer Spannngsverstärkngen gemeint. Die Leerlafverstärkng A beim Operationverstärker ist in der Praxis drchas eine endliche Grösse nd zdem stark freqenzabhängig. Daher ist es sinnvoll die Leerlafverstärkng in den Herleitngen fallweise z berücksichtigen. Die Verstärkng des klassischen Invertierverstärkers wird mit einem Kontenansatz bestimmt: X D A A* D Bild 3-3: Schaltbild zr Analyse der Verstärkng Invertierverstärkers mit endlicher Leerlafverstärkng A. nd definieren die Verstärkng v U. Mit den vorbereitenden Zsammenhängen D A D D A D (3-) Asgabe:.8.4,G.Krcker

3 HTI Brgdorf 3-3 Analoge Systeme (ELA5) wird die Verstärkng drch Aswerten des Stromknotens X: D D v U A A A A A ( ) (3-) In der Gleichng ersieht man, dass für grosse Leerlafverstärkngen A das v praktisch nr vom Verhältnis / abhängt. A ist typischerweise sehr gross, d.h. A> 5. Drch Dimensionierng von nd kann man daher die gewünschte Verstärkng exakt einstellen. Weiter ergeben sich drch die Gegenkopplng starke Einflssmilderngen von Toleranzen, Nichtlinearitäten, Exemplarstrengen, Alterngseffekten, etc. des s. Daher gilt bei Zgrndelegng eines idealen s mit den Eigenschaften nach Kap..3. für die invertierende schaltng: v U r r r Invertierverstärker i D i r (3-3) Beispiel 3-: (Verstärkerschaltng mit 74) Man dimensioniere mit dem Op-Amp 74 eine Verstärkerschaltng mit v U -86 nd r 5kΩ. Vorgaben: v U ist negativ -> invertierender Verstärker! VCC r : 5kΩ v U : 86 Berechnngen: : r 5 3 Ω : v U.9 6 Ω 3 : Ω 5kΩ 7.9MΩ kΩ -VCC 3 wird zr Symmetrierng der Bias-Ströme eingesetzt. Dadrch wird ein verbessertes Offsetverhalten erreicht (vgl. Kap. 3.7.). Beispiel 3-: (Invertierverstärker mit endlicher Leerlafverstärkng) Von folgender Verstärkerstfe ist z bestimmen: a.) Die Spannngsverstärkng v U mit Berücksichtigng der endlichen Leerlafverstärkng A. b.) Ein Op-Amp des Typs 74 wird eingesetzt. Dimensionieren Sie die Verstärkerstfe mit Berücksichtigng von A für eine DC-Verstärkng v U nd ein r kω. Zr ealisation sind keine Widerstände grösser als kω z bentzen. c.) Wie b.) aber für idealen Op-Amp. Asgabe:.8.4,G.Krcker

4 HTI Brgdorf 3-4 Analoge Systeme (ELA5) Lösng für a.): a.)um den Ansprüchen in c.) z genügen wird die ückführng nicht über einen einfachen Seriewiderstand sondern mit einem T-Glied realisiert. Dadrch können grosse Widerstandswerte für vermieden werden. X 3 A A D D Y Maschengleichngen: I : II : D 3 III : D 3 4 Bild 3-4: Invertierverstärker mit T-Glied.. Drch das T-Glied im ückführzweig lassen sich grosse Widerstandswerte vermeiden. Mit den Maschengleichngen werden die Ströme in den Knoten X nd Y: : D D D X Y : (3-4) Die formale Aflösng des Gleichngssystems nach nd 3 erfolgt nter Zhilfenahme von Maple V: Nach Umstellen von nach v erhalten wir einen Formelsatz, der sowohl für den idealen mit A ->, wie ach für 3 mit den bereits bekannten Formeln konsistent ist: v A 4 ( ) U A3 ( ) A U vu 3 A 4 v v U A A (3-5) (3-6) (3-7) (3-8) In (3-8) erkennt man die Formel für den gewöhnlichen Invertierverstärker mit idealem OpAmp nach(3-3). Asgabe:.8.4,G.Krcker

5 HTI Brgdorf 3-5 Analoge Systeme (ELA5) 3.4. Nicht invertierender Verstärker Analog z Kap beschreiben wir die Grndschaltng des nicht invertierenden Verstärkers mit der Leerlafverstärkng A. D A A* D X Mit den vorbereitenden Zsammnehängen: ( ) ( ) D A D D A D (3-9) wird die Verstärkng drch Aswerten des Knotens X mit Einsetzen von (3-9) nd Umformen nach v U : D v U D A A A ( ) ( ) ( ) A A (3-) Ach hier ersieht man, dass für grosse Leerlafverstärkngen A das v praktisch nr vom Werteverhältnis der Widerstände nd abhängt. Bei Zgrndelegng eines idealen s gelten zsammengefasst die Eigenschaften für den nicht invertierenden : v U re r a Nicht invertierender Verstärker r i D i r (3-) Asgabe:.8.4,G.Krcker

6 HTI Brgdorf 3-6 Analoge Systeme (ELA5) Messtechnische Bestimmng der Leerlafverstärkng Eine direkte Messng der Verstärkng ohne ückführng erweist sich bei handelsüblichen n als schwierig. Bereits kleinste Störeinflüsse können das esltat stark verfälschen. Besser ist eine indirekte Messng eines geeignet beschalteten Verstärkers. As dem Messwert wird dann direkt die zgehörige Leerlafverstärkng A berechnet. Dieses Verfahren ist präzise nd sowohl für DC wie ach für höhere Freqenzen geeignet. 3 4 Bild 3-5: Messschaltng zr Bestimmng der Leerlafverstärkng eines s. Die Schaltng wird sinnvollerweise af Einheitsverstärkng dimensioniert, d.h.. 3 ist wesentlich grösser als 4. Für handelsübliche sind Werte kω, 3 kω nd 4 Ω praktikabel. Bei kleinen oder sehr grossen Leerlafverstärkngen kann das Widerstandsverhältnis 3 / 4 entsprechend angepasst werden, so dass gt messbare Verstärkngen erreicht werden. Mit einem Knotenansatz findet man für die Schaltng nach Bild 3-5 die Gleichng für die Leerlafverstärkng: ( ) ( ) A 4 v U (3-) Beispiel 3-3: Bestimmng der Leerlafverstärkng A. Man bestimme die Lerlafverstärkng eines s as der Messschaltng mit den Werten nachbild 3-6. V k k 3 k V Bild 3-6: Messschaltng nd Werte zr Bestimmng der Leerlafverstärkng in Beispiel 3-3. Lösng Die Werte werden direkt in (3-) eingesetzt: A ( ) ( ) ( ) ( ) K K K K K K K v U Asgabe:.8.4,G.Krcker

7 HTI Brgdorf 3-7 Analoge Systeme (ELA5) Smmierverstärker Er bildet die arithmetische Smme der an den Eingängen anliegenden Spannngen... Smmierverstärker Bild 3-7: Grndschaltng des invertierenden Smmierverstärkers. r r r (3-3) Die Schaltng kann drch Zfügen von weiterer Widerstände k m zsätzliche invertierende Eingänge erweitert werden. Für diesen Fall gilt die allgemeine Formel: k k k (3-4) Differenzverstärker Er bildet die arithmetische Differenz an den Eingängen anliegenden Spannngen... Bild 3-8: Grndschaltng des Differenzverstärkers mit zwei Eingängen. Die Verstärkngen des invertierenden nd nicht invertierenden Teils werden Gewichtsfaktoren genannt. Sie beschreiben die Einzelverstärkngen. Es gilt somit für die Schaltng nach Bild 3-8: g g mit den Gewichten: g g vuni (3-5) (3-6) (3-7) Asgabe:.8.4,G.Krcker

8 HTI Brgdorf 3-8 Analoge Systeme (ELA5) Beim Gewichtsfaktor g erkennt man die Verstärkng des nicht invertierenden Teiles v UNI. Bei der Dimensionierng mss die andbedingng für die Gewichtsfaktoren eingehalten werden: g g (3-8) Die Schaltng kann drch Erweitern im invertierenden wie ach im nicht invertierenden Teil mit zsätzlichen Eingängen z einem Smmier-Differenzverstärker erweitert werden. Die Dimensionierng wird aber bei zsätzlichen nicht invertierenden Eingängen drch die z lösenden Gleichngssysteme afwändig. Im übertragenen Sinne gilt ach für erweiterte Systeme die andbedingng nach (3-8) wonach die Smme der positiven nd negativen Gewichte sein mss. Ein weiterer Nachteil dieser Schaltng ist die schlechte Abgleichbarkeit der Verstärkng nd der niedrige Eingangswiderstand. Diese Nachteile weist die Zsammenschaltng zm Instrmentenverstärker nicht af. Beispiel 3-4: Differenzverstärker mit 4 Eingängen Z realisieren ist die nachfolgende Transferfnktion mit einer Differenzverstärkerschaltng Lösng: Die Transferfnktion erfüllt die erweiterte andbedingng nach (3-8) nd ist somit mit einer Strktr nach Bild 3-8 realisierbar.die Schaltng wird m je einen invertierenden nd nicht invertierenden Eingang erweitert. Die prinzipielle Schaltng wird somit nach Bild 3-9: g g 3 3 g g Bild 3-9: Differenzverstärkers mit vier Eingängen nach Beispiel 3-4. Der invertierende Teil wird mit Erweiterng von (3-5),(3-6) berechnet.. 4 g g Mit Sperposition erhält man für die Gewichtsfaktoren des nicht invertierenden Teiles die Beziehngen: g g vuni vuni Asgabe:.8.4,G.Krcker

9 HTI Brgdorf 3-9 Analoge Systeme (ELA5) Für dieses Gleichngssystem wird 6 drch Wahl vorgegeben nd nach 4, 5 afgelöst. Die formalen Lösngen werden: g g g3 g4 g g g3 g g g Instrmentenverstärker Drch Verwendng von drei n kann ein echter Differenzverstärker konstriert werden. Beide Eingänge haben einen sehr hohen Eingangwiderstand, besonders bei Verwendng von Op-Amp mit FET-Eingangsstfen. Die Verstärkng v U ist in einem weiten Bereich mit dem Widerstand einstellbar. Die restlichen Widerstände sollten eng toleriert (% oder besser) eingesetzt werden. Diverse Hersteller bieten Instrmentenverstärker direkt als IC an. Instrmentenverstärker 3 Bild 3-: Grndschaltng des Instrmentenverstärkers. 3 3 ( ) VU (3-9) Instrmentenverstärker sind ach mit nr zwei realisierbar. Diese Form ist dort von Interesse wo teere eingesetzt werden nd somit eine Stfe eingespart werden kann. Nachteilig ist die fehlende einfache Abgleichmöglichkeit wie in Bild Bild 3-: Instrmentenverstärker mit zwei n. A Für die Schaltng nach Bild 3- erkennt man für den Eingang eine nicht invertierende Verstärkerstfe. Sie liefert die Asgangsspannng A. Diese wird in der nachfolgenden Differenzverstärkerstfe zgeführt. Daher gilt mit (3-), (3-6)-(3-7): A A (3-) (3-) Asgabe:.8.4,G.Krcker

10 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) Legt man für 4 zgrnde erhält man as (3-) die vereinfachte Transfergleichng: 3 ( ) 4 3 (3-3) (3-) Spannngs-Stromwandler Sie wandeln die Eingangsspannng in einen proportionalen Strom i. Die Steilheit S ergibt sich as dem Widerstand : Spannngs-Stromwandler i i Bild 3-: Grndschaltng des Spannngs- nd Stromwandlers. S r r i (3-4) i S (3-5) r r Ein Nachteil dieser Schaltngen ist der fehlende Massebezg am Asgang. Mit Hilfe eines Negativ- Impedanzkonverters kann nach [FA97] mit der Crrent-Pmp-Schaltng nach Howland ein massebezogner U/I-Wandler realisiert werden. 3 4 i (3-6) S i Ersatzschaltbild i Bild 3-3: Massebezogner Spannngs- nd Stromwandler mit Howland Crrent Pmp. Der Asgangswiderstand der Schaltng mss so dimensioniert werden, dass in der Parallelschaltng kompensiert wird. Mit einem Knotensatz findet man den Asgangswiderstand (vgl. ach Herleitng in Kap. 3.5): Asgabe:.8.4,G.Krcker

11 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) 4 3 (3-7) Für ein ideales Stromqellenverhalten mss streben. Daher folgt as dem Nenner von (3-7): 4 3 (3-8) Unter dieser Vorassetzng wird i (3-9) Für die Praxis sollte wesentlich grösser als gewählt werden m eine gte Assteerbarkeit z gewährleisten Spannngsfolger Er stellt den Spezialfall des nichtinvertierenden Verstärkers dar mit v U. Wegen seines hohen Eingangswiderstandes wird er häfig zr Entkopplng nd als Impedanzwandler eingesetzt. Spannngsfolger Bild 3-4: Spannngsfolgerstfe indem beim nichtinvertierenden Verstärker gesetzt wird. v U r r (3-3) Strom-Stromwandler Sie werden als Stromverstärker oder Stromspiegel bentzt. Ein invertierender Stromverstärker mit Last an Masse kann nach Bild 3-5 realisiert werden. i i Bild 3-5: Stromverstärker (Stromspiegel) mit Last an Masse. v I i i (3-3) Asgabe:.8.4,G.Krcker

12 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) 3.4. Integrator, Tiefpass. Ordnng Invertierende Integratoren werden meist nach Bild 3-6 realisiert. Gegenüber einfachen C-Gliedern erfolgt die Integration der Eingangsspannng präzise so dass gilt: () t ( T) dt C t (3-3) Dies wird in der Praxis gt eingehalten solange der Assteerbereich nicht überschritten wird nd die freqenzabhängige Leerlafverstärkng genügend gross ist. C db v U C db v U v db/dek db/dek lg ω lg ω ω ω C ω Bild 3-6: Grndschaltngen invertierender Integratoren. ω Gs () C sc r r (3-33) v G() s ωc ω C r r C v s C (3-34) Ein nicht invertierender Integrator kann mit der Deboo-Schaltng nach [FA97] realisiert werden. Kernstück ist ein Negativ-Impedanzkonverter (NIC) nach Kap. 3.5: k k k Gs () sc k sc (3-35) C Bild 3-7: Schaltbild des Deboo-Integrators. Drch Variation des Faktors k kann die Pollage beeinflsst werden. Die Pollage ergibt sich as der Nennernllstelle in (3-35): jω (3-36) k sc P k sp C k k< k> σ Bild 3-8: Die Pollage beim Deboo- Integrator ist vom Faktor k abhängig. Im zgehörigen PN-Diagramm erkennt man, dass die Schaltng nr für k stabil ist. Asgabe:.8.4,G.Krcker

13 HTI Brgdorf 3-3 Analoge Systeme (ELA5) Die Begründng der Übertragngsfnktion für den Deboo-Integrator: D k C C k C C k C C C sc k Gs () sc k ( ) 3.4. Differenziator, Hochpass. Ordnng Grndsätzlich kann ein Differenziator mit einer einfachen C-Beschaltng realisiert werden. Drch die in der Praxis endliche Leerlafverstärkng arbeitet die Schaltng ab ω C nicht mehr als Differenziator, sondern als Verstärker nd afgrnd der internen Kapazitäten ab ω C sogar als Integrator. Um aschen oder Schwingen z vermeiden, werden zsätzlich X nd C X vorgesehen. C X db v U C X v M db/dek db/dek lg ω Bild 3-9: Grndschaltng Differenziator. ω ω C ω C ω V Gs () M X s C ( s C )( s C) ideal ω ω C C C ω ω C C X X C X Z jωc r X X X X sc (3-37) Filterschaltngen höherer Ordnng nd Einflüsse vom nicht idealen werden in gesonderten Kapiteln behandelt. Asgabe:.8.4,G.Krcker

14 HTI Brgdorf 3-4 Analoge Systeme (ELA5) 3.5 NIC Negativ Impedanz Konverter Der NIC stellt als Gesamtschaltng einen negativen reellen Widerstand dar. Man bentzt diese Schaltng haptsächlich m parasitäre relle Widerstände z kompensieren. Ein Nachteil der Schaltng ist der Massebezg des negativen Widerstandes. i EQ (3-38) EQ Bild 3-: NIC Negativ Impedanzkonverterschaltng. EQ verkörpert einen negativen rellen Widerstand. In der Praxis spricht nichts dagegen z wählen. Für diesen Fall wird die Berechnng trivial. Begründng Für einen idealen wird D V. Den Widerstand EQ bestimmt man drch Aswerten der Gleichngen für die Knoten A nd B: i A EQ B D B: A: i EQ i Beispiel 3-5: Kompensation eines Innenwiderstandes mit NIC Der Innenwiderstand von 5kΩ einer realen Konstantstromqelle soll mit einem NIC kompensiert werden. Lösng Man wählt kω. Mit (3-38) wird ( ) 5kΩ 5kΩ 5kΩ. EQ Ω I Q kω kω Bild 3-: Kompensation des Innenwiderstandes einer realen Stromqelle mit NIC gemäss Beispiel 3-5. Asgabe:.8.4,G.Krcker

15 HTI Brgdorf 3-5 Analoge Systeme (ELA5) 3.6 Phasenschieber - Allpassfilter. Ordnng Das Allpassfilter. Ordnng arbeitet als reiner Phasenschieber. Es zeigt einen konstanten Amplitdengang. Die Phase läft von..8. Bei der Freqenz f wird eine Phasenverschiebng von 9 erreicht. Drch die Phasenverschiebng entsteht eine Zeitverzögerng. Sie kann beispielsweise zr Kompensation von Lafzeitverzerrngen bentzt werden. Amplitden- nd Phasengang für C Φ,v db -9-8 f lg f sc Gs () sc f π C (3-39) (3-4) Bild 3-: Schaltng, Bode-Diagramm des Allpass. Ordnng. Man erkennt in der Übertragngsfnktion (3-39) eine Polstelle bei ω P nd eine Nllstelle bei C ω N. Die nllsymmetrische Lage ist für ein Allpassfilter charakteristisch. C PN-Diagramm Allpass jω σ C C Bild 3-3: Pol-Nllstellen-Diagramm des Allpass. Ordnng. Die Übertragngsfnktion begründet sich direkt drch algebraische Umformng as den Einzelverstärkngen des inervertierenden nd nicht invertierenden Teiles. Es handelt sich hier im Prinzip m einen Differenzverstärker nach sc ( ) sc sc G( s) s (3-4) 3.7 Nichtidealer Die folgenden Kapitel beschreiben die wesentlichen störenden Einflssgrössen des realen s nd des rechnerischen Umgangs. Im Gegensatz zm idealen nterschen wir daher die für die Praxis relevanten Themen: Offsetprobleme,. d.h DC-Spannngsversatz am Asgang Endliche nd vor allem freqenzabhängige Leerlafverstärkng Ein- nd Asgangswiderstände Maximale Anstiegsgeschwindigkeiten der Asgangssignale Asgabe:.8.4,G.Krcker

16 HTI Brgdorf 3-6 Analoge Systeme (ELA5) 3.7. DC Offset nd Temperatreinflüsse Sie stellen haptsächlich in DC-Verstärkern ein Problem dar. Drch geeignete schaltngstechnische Massnahmen können Offsetfehler minimiert oder kompensiert werden. Bei idealen n geht man davon as, dass bei einer Differenzeingangsspannng D V immer eine Asgangsspannng A V erscheint. Drch den Arbeitspnkt der Eingangsstfe notwendigen Eingangsstroms nd estströme erscheint immer am Asgang ein mehr oder weniger grosser Spannngsversatz, die Asgangsoffsetspannng. Dieser grndsätzlich nerwünschte Effekt ist zdem temperatr- nd speisespannngsabhängig. ofs - i - i - D ' i i A D ' O Bild 3-4: Ersatzschaltbild für die Betrachtng der Offseteinflüsse beim nach [WAI75]. Das Offsetverhalten des s wird mit den folgenden Parameter beschrieben nd in den Herstellerdatenblättern asgewiesen: ofs i Boas i Biasi ofs Differenzial-DC-Offsetspannng, üblicherweise Eingangsoffsetspannng genannt. Sie verkörpert die am Eingang anzlegende Gleichspannng damit am Asgang eine Spannng von V erreicht wird, wenn die Eingänge sonst direkt an Masse liegen. Eingangs-Biasströme. Sie verkörpern die Ströme zr Arbeitspnkteinstellng der Eingangsstfen so, dass ohne Eingangsoffsetspannng am Asgang eine Spannng von A V erscheint. Eingangsoffsetstrom. Differenz der beiden Eingangs-Biasströme i i i ofs Bias Bias Im egelfall werden Maximalwerte spezifiziert, da eine Offsetbetrachtng generell Worst-Case echnng ist. Im egelfall sind i Bias nd i Biasetwa gleich gross nd haben dieselbe Polarität. Die Drift der Ströme bei Temperatr- nd Speisespannngsschwankngen erfolgt miteinander. Typische Werte für Offsetkenngrössen sind gemäss [WAI75] nd [BB98]: Technologie Monolitisch mit Bipolar- Eingang Monolitisch mit FET Eingang Monolitisch mit FET Eingang (High Class) Offsetspannng ofs ±5mV ±3.5mV ±.5mV Eingangs-Biasstrom (i Bias oder i Bias- ) 5nA * -na * ±75fA Eingangs-Offsetstrom i ofs ±5nA ±5pA ±3fA Temperatrdrift von ofs ±5V/ C ±V/ C ±.3V/ C Temperatrdrift von i Bias,i Bias- ±.5nA/ C * pro C * pro C Temperatrdrift von i ofs ±.5nA/ C * pro C * pro C * Oft haben i, i bekannte Polarität, aber das Vorzeichen von i ofs ist ndefiniert. Asgabe:.8.4,G.Krcker

17 HTI Brgdorf 3-7 Analoge Systeme (ELA5) Drch den Offset entsteht ein Versatz der Transferkennlinie wie das folgende Beispiel zeigt: Gemäss Datenblatt fliesst ein typischer Eingangsbiasstrom von i Bias 8nA, ein Eingangsoffsetstrom von i ofs ±na nd eine Eingangsoffsetspannng von ofs mv bei U CC 5V nd 5 C Umgebngstemperatr. i Bias MΩ kω i Bias 74 Bild 3-5: Beschaltng eines einfachen Invertierverstärkers zr Betrachtng der Asgangsoffsetspannng. Drch den Biasstrom entsteht am Widerstand ein Spannngsabfall. Zsätzlich wirkt der Eingangsoffsetstrom nd die Eingangsoffsetspannng mit nbekannter Polarität nd Grösse. Sie erscheint m den Faktor v U als Offsetspannng am Asgang. [V] Transferkennlinie ohne Offset nd Bias.5 ideal ( ) max ( ) min ( ) Obergrenze mit Offset nd Bias.5 Untergrenze mit Offset nd Bias [V] Bild 3-6: Transferkennlinie des Invertierverstärkers nach Bild.4 mit v U -. Drch Offseteinflss wird die Kennlinie verschoben. Hinweis: Die in dieser Schaltng gezeigte ückführng mit MΩ ist in der Praxis für diesen Op-Amp etwas gross. Sie dient nr zm Afzeigen der Problematik Offset-Kompensation Wird in einer Schaltng DC-Stabilität gefordert, mss im egelfall schaltngstechnisch eine Offsetkompensation vorgesehen werden. Bei der Inbetriebnahme erfolgt der Abgleich so, dass bei Betriebsbedingngen (z.b. krzgeschlossenem Eingang) am Asgang eine Spannng von V herrscht. Neben der Aswahl eines offsetminimierten Op-Amp sind drei schaltngstechnische Methoden gebrächlich:. Offsetverminderng drch Symmetrierwiderstand 3. Die etwa gleich grossen Biasströme am Eingang erzegen an beiden Eingängen denselben Spannngsabfall gegenüber Masse. i Bias i Bias Es verbleibt hierbei noch der Einflss der Unsymmetrie der beiden Biasströme,d.h. des Eingangsoffsetstromes. Grndsätzlich könnte man abgleichbar machen, es wird aber z Gnsten Methode. kam praktiziert. Asgabe:.8.4,G.Krcker

18 HTI Brgdorf 3-8 Analoge Systeme (ELA5). Vor allem Einfach- verfügen direkt über eine Offsetabgleichmöglichkeit. Diese ist nach Herstellervorschrift z beschalten. Bei Zweifach- oder Vierfach-Op-Amps ist meist keine direkte Abgleichmöglichkeit vorgesehen. -VCC Je nach Typ erfolgt die Beschaltng über ein, zwei oder drei Anschlüsse. Die Einstellng erfolgt häfig über ein Trimmpotentiometer. 3. Op-Amp ohne Anschlss zm Offsetabgleich können drch definiertes Einspeisen eines Kompensationsstromes i comp am Eingang abgeglichen werden. VCC -VCC I comp Häfig werden Methoden nd kombiniert, da ein besseres Driftverhalten erreicht wird. Weiter ist z beachten, dass alle Offsetgrössen asgeprägt temperatr- nd etwas alterngsabhängig sind. Asgabe:.8.4,G.Krcker

19 HTI Brgdorf 3-9 Analoge Systeme (ELA5) Beispiel 3-6: (Offsetabgleich beim Op-Amp OP-7) Ein invertierender Verstärker mit r kω nd v U - soll nach Herstellervorschrift offsetkompensiert werden. Bild 3-7: Aszg Datenblatt OP-7. Qelle: Analog IC Databook, PMI (Precision Monolithic IC) 988, S Lösng: Vorgaben: r : kω v U : (Vorgaben) Berechnngen: : r 4 Ω (nach Gl. -) : v U 5 Ω 3 : Ω kω VCC kω 7 kω 8 OP kΩ -VCC 3.8 Kleinsignalmodell des realen s Das nachfolgende Modell beschreibt die wesentlichen Aspekte des realen s im linearen Betrieb. Linear heisst hier Kleinsignalbetrieb, alle Parameter werden linearisiert dargestellt. Daher erfüllt das System eine lineare Differenzialgleichng. r r Gl (s) D (s) - r Ge r Gl A(s) D (s) r O (s) r L r - - (s) Bild 3-8: Kleinsignalmodell eines beschalteten s. Asgabe:.8.4,G.Krcker

20 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) Die nichtidealen Einflssgrössen sind:. Open-Loop Gain, Leerlafverstärkng A(s). Open-Loop Asgangsimpedanz r O 3. Gegentakt- (Differenzial-) Eingangsimpedanz r G ) 4. Gleichtakt- (Common-Mode) Eingangsimpedanz r G Sie werden als Kenngrössen des s im Datenblatt des Herstellers afgeführt nd beziehen sich immer af den Betrieb in offener Schleife. Die Impedanzen werden meist als reelle Widerstände betrachtet, obwohl bei höheren Freqenzen ach kapazitive Einflüsse zm Tragen kommen. Die Gleichtakteingangwiderstände r Gl, r Gl sind gleich gross nd typischerweise sehr hoch, meist > 8 Ω. Der Gegentakteingangswiderstand ist generell kleiner. Bei Bipolar-Eingangsstfen liegt er in der Grössenordnng von 6 Ω. Bei gten FET-Eingangsstfen kommt r Ge in die Grössenordnng von r Gl. Der Innenwiderstand der freqenzabhängigen spannngsgesteerten Spannngsqelle A(s) D verkörpert r O. Er liegt im Bereich von ca. Ω bis einigen Ω. Die Leerlafverstärkng A ist asgeprägt freqenzabhängig nd beinflsst das Schaltngsverhalten vor allem bei höheren Freqenzen ngünstig. Sie ist wohl die als am stärksten wirkende nichtideale Einflssgrösse anzsehen. Sie wird normalerweise in db spezifiziert. Praxiswerte für DC- Leerlafverstärkngen liegen im Bereich 5-dB je nach Typ nd Technologie. Die Grenzfreqenz f C liegt meist bei einigen Hz. Nachher fällt die Amplitde asymptotisch mit db/dekade. Die Transitfreqenz zeigt wo Einheitsverstärkng erreicht wird, typischerweise im MHz- Bereich. Das System verkörpert das Verhalten eines Tiefpass. Ordnng. Daher ergibt sich der gezeigte Amplitden- nd Phasengang. db A A 3dB db/dek lg ω f C f T ϕα f C lg ω 45 9 Bild 3-9: Verlaf des Open-Loop Gain eines s. Das Verstärkngs-Bandbreite Prodkt G BW ist daher für Bandbreiten f C immer konstant. Es ist eine wesentliche Kenngrösse des s: G A f const ( f f ) BW C (3-4) Asgabe:.8.4,G.Krcker

21 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) Beispiel 3-7: (Verstärkngs-Bandbreite Prodkt) Ein hat eine DC-Leerlafverstärkng von db nd eine Transitfreqenz MHz. Man bestimme: a.) G BW Prodkt b.) 3dB Grenzfreqenz c.) Leerlafverstärkng bei khz. Lösng: Vorgaben: A db : f T : MHz Berechnngen: a.) b.) c.) A ft : G BW : A ft f T A : f T f C : A A db f : khz G BW A : f (A ist bei f T ) G BW 6 Hz A 6 f C Hz A 3.9 Ein- nd Asgangswiderstände Drch Gegenkopplng werden die Ein- nd Asgangswiderstände stark beeinflsst. Da die Leerlafverstärkng asgeprägt freqenzabhängig ist, sind ach die Ein- nd Asgangswiderstände der Schaltng freqenzabhängig. Dieses Kapitel soll zeigen wie die Unterschiede zm idealen sind. Wir betrachten daz den nichtinvertierenden Verstärker, indem wir in Bild 3-8 die Qelle - setzen. r r Gl ' (s) D (s) - r Ge r Gl A(s) D (s) r O i r Bild 3-3: (s) Kleinsignalmodell des nichtinvertierenden Verstärkers zr Unterschng der Ein- nd Asgangswiderstände. - (s) Asgabe:.8.4,G.Krcker

22 HTI Brgdorf 3- Analoge Systeme (ELA5) Die freqenzabhängige Leerlafverstärkng (Open Loop Gain) A wird: k ( ) L ( ) ( ) ' A k ' ' L r ro O ro L A A ro ro L Drch die Beschaltng sinkt die Leerlafverstärkng A m den Faktor ro ro L Der Asgangswiderstand des beschalteten s ergibt sich: ( ) ' A k i r A i ro A k d r r di A k A k Ak O O r O D. (3-43) (3-44) Der Eingangswiderstand des beschalteten nicht invertierenden s wird: A' A k' ro ro r r i Ge r Gl r L r r Gl A' rge Ak ' ' Ak ' ' A' r r k' ( ) ( ) Ak ' ' A' r r k' r Ak ' ' A r r k Ge Gl r k k A rge rgl k rgl Ge Gl Ge Gl Gl Ge Gl ( ', A' A, A' k' ) (3-45) (3-46) Eine analoge Betrachtng liefert den Eingangswiderstand für den Invertierverstärker: A' A' k' r ( A'ist als pos. Wert einzsetzen) A' A' k' r A k ro r A' k' ( ' ' ) ( A' k' ) (3-47) (3-48) Asgabe:.8.4,G.Krcker

23 HTI Brgdorf 3-3 Analoge Systeme (ELA5) Beispiel 3-8: (Ein- nd Asgangswiderstände beim realen ) Ein Verstärker mit v U - wird mit einem Op-Amp des Typs A777 realisiert. As dem Datenblatt nd der Dimensionierng sind die folgenden Grössen bekannt: Gegeben: : kω : kω L : kω r Ge : MΩ r Gl : r Ge r O : Ω A db : 5 a.) Man vergleiche den die Grössen A -A, k-k. b.) Man bestimme die Ein- nd Asgangswiderstände r,r. c.) Man bestimme die Betriebsverstärkng mit den Grössen A,k as a.). Lösng: a.) Vergleich A-A, k-k' : k : k k : r Ge r Gl k A db A : A : A r O L r O A A b.) Ein- nd Asgangswiderstände: A A k r : A A k r O r : A k r Ω r.57ω c.) Verstärkng: ( k ) A v U : k A v U Man erkennt as den esltaten, dass die Abweichng gegenüber den Formeln für den idealen Op- Amp vernachlässigbar klein ist. Zr Dimensionierng werden daher meist die Formeln bentzt, die einem idealen Op-Amp z Grnde liegen. Bei höheren Freqenzen mss aber mindestens das freqenzabhängige A berücksichtigt werden. Asgabe:.8.4,G.Krcker

24 HTI Brgdorf 3-4 Analoge Systeme (ELA5) 3. Maximale Anstiegsgeschwindigkeit der Asgangssignale (Slew-ate) Während das Verstärkngs-Bandbreitenprodkt als Kleinsignalgrösse die maximal mögliche Verstärkng bei einer gegebenen Freqenz definiert, beschreibt die Slew-ate als Grosssignalgrösse die maximal mögliche Anstiegsgeschwindigkeit des Asgangssignals. Die Slew-ate wird in der egel bei Einheitsverstärkng im Datenblatt asgewiesen nd ist wie folgt definiert: Bild 3-3: Standardschaltng zr Messng der Slew-ate. Sie wird immer bei Einheitsverstärkng gemessen. (Ev. schreibt der Hersteller im Datenblatt eine andere d () t V S dt max s (3-49) Normalerweise nterscheiden sich die positiven nd negativen Anstiegsgeschwindigkeiten geringfügig. Bei Messngen wird dann der kleinere Wert bentzt. (t) S t - Bild 3-3: Typisches Asgangssignal bei Slew-ate Messng. Die Messng erfolgt mit einem echteckimpls genügender Flankensteilheit. Im Asgangssignal bestimmt man die Zone der maximalen Steilheit nd daras die maximale Anstiegsgeschwindigkeit. Die Assteerng erfolgt nach der Messschaltng des Herstellers, meist in der Grössenordnng von ±V. Beispiel 3-9: (Slew-ate Messng beim OpAmp MC458S) Man bestimme die maximale Anstiegsgeschwindigkeit des Asgangssignals afgrnd folgender Messng: Bild 3-33: Messng der Slew-ate am OpAmp MC458S. Bild: Motorola Semicondctor Library Vol. 6, 976 Lösng: dot V V S dt s s (3-5) Dieser Wert entspricht ach demjenigen, der im Datenblatt asgewiesen wird. Asgabe:.8.4,G.Krcker

25 HTI Brgdorf 3-5 Analoge Systeme (ELA5) 3. Maximale Asgangsspannng Bei DC nd tiefen Freqenzen liegt die maximale Asgangsamplitde (Otpt Swing) etwas nter der Speisespannng. Bei ca. 9% der maximal möglichen Assteerng beginnt aber bereits eine merkliche Begrenzng des Signals. As der Einschränkng drch die Slew-ate folgt, dass bei höheren Freqenzen keine grossen Asgangsamplitden (Otpt Swing) erreicht werden können. Bild 3-34: Typischer Verlaf der maximal möglichen Asgangsspannng (Otpt Swing) in Fnktion der Freqenz. Bild: OP-8, PMI Data Book 988 Neben dem Verstärkngs-Bandbreitenprodkt stellt die Slew-ate S eine der grossen freqenzmässigen Einschränkngen dar. Die maximal mögliche Asgangsamplitde bei gegebener Slew-ate S wird: d () t S ˆ sinωt S ˆ ω ˆ ( ω) ω dt max S ˆ ( f) π f (3-5) Der Schnittpnkt der Hyperbelfnktion mit der maximalen Amplitde für tiefe Freqenzen wird Grosssignal-Bandbreite f p (Fll Power Bandwidth) genannt (siehe ach Bild 3-34). Beispiel 3-: (Grosssignal-Bandbreite) Gegeben sei ein mit einer Slew-ate S 6 V/s nd einer maximalen Asgangsspannng von ±V bei tiefen Freqenzen. a.) Man bestimme die Grosssignal-Bandbreite f p. b.) Bei welcher Freqenz beträgt die maximale Asgangsspannng V S? (Beispiel as [WAI75], S..) Lösng: 6 S a.) fp 5.95kHz π ˆ π b.) analog a.), aber V : f p 6 S kHz π ˆ π S Asgabe:.8.4,G.Krcker

26 HTI Brgdorf 3-6 Analoge Systeme (ELA5) 3. Einschwingzeit (Settling Time) Bei der Sprngantwort in Bild 3-33 ist ein kleiner Einschwingvorgang z beobachten. Er lässt sich drch den Asregelmechanisms der Schaltng erklären. Die Einschwingzeit definiert die Zeit von 5% des Signalanstieges am Eingang bis der Fehler am Asgangssignal af einen bestimmten Wert abgeklngen ist, meist.%. Bild 3-35: Verlaf nd Definition der Einschwingzeit (Settling Time). Bild: Motorola Semicondctor Library, Vol. 6, 976. Die Einschwingzeit mss vor allem bei getakteten Anwendngen beachtet werden, z.b. D/A-Wandler, Sample&Hold-Schaltngen. 3.3 Overload recovery Wird der maximale Asgangsstrom eines s überschritten, erfolgt eine Begrenzng des Asgangsstromes. Diese wirkt als Krzschlsssicherng, so dass der drch Überlast nicht zerstört werden kann. Die Krzschlsssicherng erfolgt generell drch Strombegrenzng in der Asgangsstfe. In Bild 3-36 werden über den Spannngsabfall an den Emitterwiderständen 6, 7 die Transistoren Q im Begrenzngsfall drchgeschaltet. So entsteht ein egelmechanisms, der den Emitterstrom af die Grösse ma. I E max.6 6 begrenzt. Klein-OpAmp haben Maximalströme in der Grössenordnng von ca. Bild 3-36: Vereinfachtes Detailschaltbild des OpAmp MC4558. Die Transistoren Q nd die Widerstände 6,7 sind für die Asgangsstrombegrenzng verantwortlich. Bild: Motorola Semicondctor Library, Vol. 6, 976. Bei Wegnahme der Überlast erfolgt bei den meisten OpAmp keine sofortige ückkehr in den normalen Zstand. Weiter erfolgt drch die Überlastng eine Erwärmng, die verschiedene Parameter ngünstig beeinflsst. Manche Hersteller weisen hierz eine Zeitverzögerng (overload recovery) as, die bei % Überlast gemessen wird. Asgabe:.8.4,G.Krcker

27 HTI Brgdorf 3-7 Analoge Systeme (ELA5) 3.4 aschen ascheinflüsse können vor allem bei Verstärkng kleiner Signale ein Problem darstellen. Drch Aswahl geeigneter, rascharmer Basteine nd Impedanzanpassngen kann viel verbessert werden. Die Hersteller spezifizieren das aschverhalten der Basteine nicht einheitlich. Häfig werden die äqivalente aschströme nd -Spannngen spezifiziert. Manche zeigen ach die spektrale Dichte. Verteilng: Bild 3-37: Herstellerbeschreibngen zm aschverhalten der. Bild: PMI. Man nterscheidet im Spektrm zwei wesentliche Bereiche: - niederfreqentes (rosa) /f-aschen im Bereich.Hz..Hz - mittelfreqentes (weisses) aschen im Bereich Hz..kHz Detaillierte Asführngen sind in [DEN88] nachzlesen. Asgabe:.8.4,G.Krcker

28 HTI Brgdorf 3-8 Analoge Systeme (ELA5) 3.5 Gleichtaktnterdrückng (Common Mode ejection) Idealerweise verstärkt ein asschliesslich die Differenzspannng an den Eingängen. In der ealität ist aber eine, wenn ach kleine, Gleichtaktverstärkng CMG z beobachten: CMG Bild 3-38: Messschaltng nd Definition für Gleichtaktverstärkng. (3-5) In den Datenblättern wird meist die Gleichtaktnterdrückng CM (Common Mode ejection atio) asgewiesen, meist in db. Sie wird direkt as der DC-Leerlafverstärkng A nd der Gleichtaktverstärkng CM bestimmt: CM A CMG (3-53) Wir nterschen nn den Einflss af das Verstärkerverhalten drch Einführen der Modelle: - a.) - b.) A ' D A D D ' D D /CM CMG Bild 3-39: Äqivalente Modelle zr Beschreibng der Gleichtakteinflüsse nach [WAI75]. a.) Einflssmodellierng am Eingang. b.) Einflssmodellierng am Asgang In Bild a.) verkörpert. die Gleichtakteingangsspannng. Unter Anwendng von Modell a.) CM finden wir für den Spannngsfolger: ' D /A /CM CM A v CM U A (3-54) Asgabe:.8.4,G.Krcker

29 HTI Brgdorf 3-9 Analoge Systeme (ELA5) Beispiel 3-: (Gleichtaktnterdrückng) Der folgende Differenzverstärker sei bis af die Gleichtaktnterdrückng von 9dB als ideal anznehmen. (Beispiel nach [WUP94], S. 8.) k k k 3 4 k a.) Wie gross wird die Gleichtakteingangsspannng? b.) Man bestimme formal die Asgangsspannng. c.) Wie gross wird die Asgangsspannng nd der Fehler am Asgang, wenn.v nd.v beträgt? Lösng: a.) CM b.) c.) Vorgaben: 4 CM CM 3 4 gewünschtes Signal nerwünschtes Signal : kω : kω 3 : kω 4 : kω CM db : 9 :.V :.V Berechnngen: CM db CM : CM : 3 4 CM V err : CM err V 4 ideal : 3 4 ideal.v Asgabe:.8.4,G.Krcker

30 HTI Brgdorf 3-3 Analoge Systeme (ELA5) 3.6 Nichtlineare Schaltngen Darnter fallen alle Anwendngen, die einen nicht linearen Zsammenhang zwischen Ein- nd Asgangsspannng zeigen: Gleichrichter Begrenzer Logarithmierer, Exponentialverstärker Komparatoren, Schmitt-Trigger Generatoren Wie für den linearen Fall, lassen sich ach hier mit teilweise (fast) ideale Übertragngscharakteristiken erreichen Aktive Gleichrichter Sie werden zr präzisen Gleichrichtng kleiner Signale bentzt. Je nach Schaltng ist Halbwellen- oder Vollwellengleichrichtng möglich. Der aktive Gleichrichter verfügt über eine ideale Gleichrichterkennlinie, d.h. die Gleichrichtng erfolgt mit linearer Kennlinie ab V. D - Bild 3-4: Einfacher aktiver Halbwellengleichrichter. Charakteristisch ist die sabere lineare Kennlinie ab V. Für ein gtes Gleichrichterverhalten ist ein schnelles Umschalten der Diode in den Nlldrchgängen erforderlich. Dies wird massgeblich drch die Slew-ate des s beeinflsst. Ebenfalls spielt die in der Drchlassphase eingespeicherte Ladng der Diode nd die Erholzeit des s eine olle. Mit den hier gezeigten Gleichrichterschaltngen lassen sich mit handelsüblichen n problemlos Wechselspannngen im Bereich 5mV..V ohne zsätzliche Kompensationen bis einige khz gleichrichten, bei einem Fehler < % Einweggleichrichter Die einfache Schaltng gemäss Bild 3-4 wird praktisch nie bentzt, da der für < in die Begrenzng läft. Drch Zschalten einer weiteren Diode wird die Begrenzng vermieden nd man erhält einen brachbaren Präzisionsgleichrichter: - D - / D Bild 3-4: Aktiver Präzisions-Einweggleichrichter. Asgabe:.8.4,G.Krcker

31 HTI Brgdorf 3-3 Analoge Systeme (ELA5) Für >V ist D leitend nd D gesperrt. Daher liegt der Asgang über an der virtellen Masse. Es ergeben sich die Ersatzschaltbilder: <V >V Bild 3-4: Ersatzschaltbilder für das statische Drchlass- nd Sperrverhalten des aktiven Einweggleichrichter nach Bild 3-4. Beispiel 3-: (Aktiver Einweggleichrichter) Man realisiere AC-Voltmeter zr Messng des Effektivwertes von reinen Sinsspannngen bis V eff. Hierz ist folgende Schaltng z dimensionieren: (Idee as [WAI75], S.6) C D 3 4 D IC IC Bild 3-43: Aktiver Einweggleichrichter mit nachgeschaltetem Tiefpassfilter nach Beispiel 3-. Die Asgangsstfe mit Tiefpasscharakteristik wirkt als Glättngsstfe mit niedriger Asgangsimpedanz. Die Grenzfreqenz ist af.5hz z legen. Die Speisespannng ist ±V. Lösng: Die am Gleichrichtereingang z erwartende Spannng beträgt maximal: ˆ ± ± V ± 4.4V Damit der IC nicht übersteert wird, mss sichergestellt sein, dass ˆ UOmax F U wobei U Omax die maximale Asgangsspannng des s IC ist nd U F die Vorwärtsspannng der Diode. Wir erfüllen diese Bedingng mit der Wahl von kω 5kΩ. Der Mittelwert der Asgangsspannng am Gleichrichter wird: ˆ ˆ π π Asgabe:.8.4,G.Krcker

32 HTI Brgdorf 3-3 Analoge Systeme (ELA5) (t) ˆ (t) t Bild 3-44: Spannngsverläfe am Gleichrichter nach Beispiel 3-. Die Verstärkng der zweiten Stfe mit IC berücksichtigt den Formfaktor nd die kompensiert die Dämpfng der ersten Stfe: ˆ π 4.44 ˆ π π Mit der geforderten Grenzfreqenz von.5hz werden die Widerstände: fc.5hz Wahl: C F π C kΩ 4 6 π fc C π kΩ Zweiweggleichrichter Drch Zschalten eines Smmierers kann as der Grndschaltng für Einweggleichrichtng nach Bild 3-4 ein aktiver Zweiweggleichrichter konstriert werden: Σ - - C 4 5 D 3 4 / D Bild 3-45: Block- nd Detailschaltbilder des aktiven Zweiweggleichrichters. Asgabe:.8.4,G.Krcker

33 HTI Brgdorf 3-33 Analoge Systeme (ELA5) Eine weitere Schaltng zr Zweiweggleichrichtng ergibt sich as dem Einweggleichrichter, der jeweils negative nd positive Halbwelle gleichrichtet nd die Differenz bildet:.67v C 3, Σ.33V 5 -V V 4 4 V -V D IC V IC -V 3 D 3.67V Bild 3-46: Andere ealisation eines aktiven Zweiweggleichrichters mit typischen Verläfen der Spannngen. Qelle: [WDL9] 3 IC arbeitet solange als invertierender Verstärker mit vu, vu wie eine der beiden Dioden in Drchlassrichtng arbeitet. Ist am Asgang von IC die Spannng kleiner als die Vorwärtsspannng der Dioden regelt der OpAmp nach, so dass bereits bei kleinsten Eingangsspannngen (ideal V) eine der beiden Dioden im Drchlass ist. Die Dioden-Flssspannng wird etwa m den Faktor A redziert: F A ' F ' F V A (3-55) Daher werden ach kleinste Eingangsspannngen präzise gleichgerichtet. Sinkt bei höheren Freqenzen die Leerlafverstärkng ab, ist bei kleineren Eingangsspannngen eine Nichtlinearität wegen des ansteigenden F z beobachten Probleme bei Gleichrichtern mit realen n Aktive Gleichrichterschaltng für höhere Freqenzen stellen hohe Anforderng an die Slew ate nd GBW des s. Sinkt bei höheren Freqenzen die Leerlafverstärkng ab, ist bei kleineren Eingangsspannngen eine Nichtlinearität wegen des ansteigenden F z beobachten. Dies ist vor allem bei kleinen Eingangsspannngen ein Problem. Asgabe:.8.4,G.Krcker

34 HTI Brgdorf 3-34 Analoge Systeme (ELA5) (t) U F ' t (t) Bild 3-47: Verzerrng der Asgangsspannng bei höheren Freqenzen afgrnd der absinkenden, endlichen Leerlafverstärkng. Bei z kleiner Slew ate hingegen vermag der dem Signal nicht z folgen. Die Asgangsspannng erscheint in diesem Bereich verzerrt. Bei Sinssignalen ist dies in den Nlldrchgängen z beobachten. Bei grösseren Eingangsamplitden wird ach der Maximalpegel nicht mehr erreicht. (t) (t) t Bild 3-48: Verzerrng der Asgangsspannng bei grossen Amplitden nd Freqenzen afgrnd z kleiner Slew ate des s. Drch geschickte Wahl der Widerstände nd Last kann das Verhalten erheblich verbessert werden Begrenzerschaltngen Sie dienen zr amplitdenmässigen Begrenzng von Signalen. Eine Zsammenstellng der Fnktionsblöcke mit möglichen ealisationen nd Kennlinien: a.) D D U ZD -U ZD b.) D -U ZD c.) D U ZD -U ZD Bild 3-49: Begrenzer-Grndschaltngen. a.) Verstärker mit definierter symmetrischer Begrenzng. b.), c.) Nllspannngskomparatoren Qelle: [WAI75] Asgabe:.8.4,G.Krcker

35 HTI Brgdorf 3-35 Analoge Systeme (ELA5) Die Schaltng a.) ist der klassische Verstärker mit Begrenzng. In der Kennlinie sind drei Betriebszstände z nterscheiden:. D nd D gesperrt. Der Verstärker arbeitet im linearen Bereich nd es gilt.. D ist im Drchlass, D ist gesperrt. Drch z grosse positive Eingangsspannng ist die Stfe negativer Begrenzng gelafen nd es gilt ZD. 3. D ist im Drchlass, D ist gesperrt. Drch z grosse positive Eingangsspannng ist die Stfe negativer Begrenzng gelafen nd es gilt ZD. Die Schaltngen b.) nd c.) stellen Nllspannngskomparatoren dar, die eine Digitalisierng des Signals m einen Schwellwert von bewirken. Variable Schwellwerte sind drch Zführen einer Vergleichsspannng S möglich: D U ZD S -U S Bild 3-5: Begrenzer-Grndschaltng mit variablem Schwellwert. Qelle: [WAI75] Für die Asgangsspannng gilt dann: Z S > S Alle Begrenzerschaltngen sind ach nichtinvertierend realisierbar. Festzhalten bleibt, dass eine hochwertige, d.h. präzise nd schnelle Begrenzng mit den gezeigten Schaltngen schlecht realisierbar ist. Daz werden afwendigere Schaltngen benötigt. Wir verweisen hierz af die einschlägige Literatr, z.b. [WAI75], [TOB7] Komparatorschaltngen Komparatorschaltngen nehmen am Asgang gena zwei Zstände an, je nachdem ob der Eingang grösser oder kleiner als eine eferenzspannng ist. Sie werden grndsätzlich nicht mit Gegenkopplng betrieben. Daher kann die Differenzspannng an den Eingängen beliebige Werte annehmen. Komparatoren können zwar mit handelsüblichen n realisiert werden, jedoch wird man meist spezielle Komparatoren einsetzen. Sie haben im Gegensatz z normalen OpAmps einen Open Collector Asgang, der ein besseres Anstiegsverhalten für digitale Signale zeigt. Die einfachste Form eines invertierenden Komparators ist: Asgabe:.8.4,G.Krcker

36 HTI Brgdorf 3-36 Analoge Systeme (ELA5) a.) U CC U CC ef D UCC > UCC < ef ef (3-56) ef -U CC -U CC b.) U CC D ef > UCC < ef ef (3-57) ef Bild 3-5: Invertierende Komparatorschaltngen. a.). ealisation mit b.) ealisation mit Open-Collector Komparator IC Für den nichtinvertierenden Komparator gelten analoge Zsammenhänge. Wird ein realer oder Komparator eingesetzt, erfolgt kein schlagartiger Wechsel der Asgangsspannng, da die endliche Leerlafverstärkng eine minimale Differenzspannng D m das Asgangssignal in der Grösse ±U CC z erzegen. D ef U CC Idealer OpAmp realer OpAmp -U CC t Bild 3-5: Umschaltvorgang bei Komparator mit idealem nd realen oder Komparator- IC. Qelle: [WDL9] Diese minimale Differenzspannng D ist vor allem bei langsamen Änderngen störend, wenn z.b. ein elais angesteert wird. In diesem Fall erfolgt ein langsames Anziehen oder Abfallen was nerwünscht ist. Bei sehr schnellen Eingangssignalen wirkt die Slew ate zsätzlich einschränkend. Die minimale Umschaltzeit für einen Komparator mit einem 74 (S.5V/s) bei ±5V Versorgngsspannng wird daher: t min ( ) 5 ( 5) ) max min V s 6 S.5 V s (3-58) Da bei den Komparatorschaltngen in Bild 3-5 die Eingänge nicht af gleichem Pegel liegen, mss der (oder Komparator) eine hohe Gleichtaktnterdrückng afweisen, besonders wenn kleine Differenzen präzise erfasst werden sollen. Asgabe:.8.4,G.Krcker

37 HTI Brgdorf 3-37 Analoge Systeme (ELA5) Weniger hohe Anforderngen an die Gleichtaktnterdrückng stellt eine Komparatorschaltng mit einem nicht gegengekoppelten Smmierer: Bild 3-53: Alternative Komparatorschaltngen, welche weniger hohe Anforderngen an die Gleichtaktnterdrückng stellen. Qelle: [WDL9] a.) b.) UCC > UCC < ef ef UCC > UCC < ef ef (3-59) (3-6) a.) b.) U CC U CC ef ef D D -U CC -U CC Der Umschaltpnkt wird bei D V erreicht. Da bei diesen Schaltngen der Vergleich immer bei V stattfindet, wird keine hohe Anforderng an die Gleichtaktnterdrückng des OpAmp gestellt. Nachteile der Schaltng sind der kleinere Eingangswiderstand, sowie die Verlangsamng der Eingangsspannng m den Faktor drch den Spannngsteiler -. Dies hat beim realen die Folge, dass man noch einen flacheren Übergang hat. In der Nähe des Umschaltpnktes sind Komparatoren asserordentlich empfindlich af Störngen. Sie können beim Umschalten daher mehrfach oszillieren. Eine Schmitt-Triggerschaltng verhindert drch Hysterese ein Oszillieren nd hat vom Asgangssignal nabhängige Umschaltgeschwindigkeit Beispiele für Komparatoren Nachfolgend eine Zsammenstellng gängiger Komparatorbasteine nach [TIE99], S.66, nd Anderen: Typ Hersteller Anzahl/IC Asgang Leistng/Komp. Schaltzeit CMP4 Analog Dev. 4 TTL 4mW 3ns AD9687 Analog Dev. ECL mw ns AD9698 Analog Dev. TTL 3mW 6ns LT394 Lin. Tech TTL 7mW 7ns LT443 Lin. Tech 4 CMOS 6W s LT67 Lin. Tech CMOS 3W 6s LT7 Lin. Tech TTL mw 4ns MAX944 Maxim 4 CMOS 3mW 75ns Asgabe:.8.4,G.Krcker

38 HTI Brgdorf 3-38 Analoge Systeme (ELA5) MAX964 Maxim 4 CMOS 4mW 4ns MAX97 Maxim 4 CMOS W s MAX978 Maxim 4 CMOS 3mW ns MAX993 Maxim 4 CMOS W 3ns MAX996 Maxim 4 CMOS 4W ns LM3 National TTL 7mW ns LP3 National TTL mw 4s LM393 National TTL 8mW 6ns LMC6764 National 4 CMOS 5W 4s TL7 Texas Instr. TTL 9mW 4ns TLC37 Texas Instr. CMOS mw ns SPC9689 Signal Proc. ECL 35mW.6ns Asgabe:.8.4,G.Krcker

39 HTI Brgdorf 3-39 Analoge Systeme (ELA5) 3.7 Schmitt-Trigger Schmitt-Trigger sind Komparatorschaltngen mit Mitkopplng. Sie werden haptsächlich zr Implsformng nd echteckwandler eingesetzt. Im Gegensatz zr konventionellen Komparatorschaltng wird die eferenzspannng nicht fest vorgegeben, sondern mit einem Spannngsteiler as der Asgangsspannng gewonnen. Dadrch entsteht eine Mitkopplng. Sie bewirkt zwei Umschaltpnkte T, T-. Die Differenz zwischen den Umschaltpnkten nennt man Hysterese H. U SAT U (t) U (t) U T U T- U SAT- t Bild 3-54 : H Spannngsverläfe am Beispiel des nicht invertierenden Schmitt- Triggers. Der Bereich T - T- nennt man Hysterese. (t): Eingangssignal (t): Asgangssignal Drch die Hysterese kann ein Schmitt-Trigger ach bei langsamen Umschaltvorgängen nicht schwingen nd hat eine von der Eingangsspannng nabhängige Umschaltzeit Invertierender Schmitt-Trigger Die Grndschaltng für den invertierenden Schmitt Trigger ist in Bild 3-55 gezeigt. Die Qelle V bewirkt eine seitliche Verschiebng der Hysteresekrve. Setzt man V V nd - SAT- SAT, erhalten wir den vereinfachten Fall des nllpnktsymmetrischen Schmitt-Triggers. D sat V T- H - sat T Bild 3-55: Grndschaltng nd Hysteresekennlinie des invertierenden Schmitt-Triggers. Es gelten folgende Zsammenhänge: ( ) ( ) SAT SAT SAT H T T SAT SAT SAT ( > ) V SAT± T ± T T V ( ) SAT T SAT T SAT T T SAT SAT T T SAT T T ( ) ( ) T T T T SAT SAT T T SAT T T (3-6) (3-6) (3-63) (3-64) Die Dimensionierng erfolgt im egelfall drch Vorgabe der Schaltpnkte T, T- nd der Wahl eines Widerstandes, z.b.. Asgabe:.8.4,G.Krcker

40 HTI Brgdorf 3-4 Analoge Systeme (ELA5) Wird der Schmitt-Trigger mit Komparatorbasteinen realisiert, ist 3 <<( ) für den Open-Collector Asgang vorzsehen. In diesem Fall kann ohne grossen Fehler SAT CC gesetzt werden. Bei der Verwendng eines s ist jedoch SAT betragsmässig in der Grössenordnng von V kleiner als CC. U V kann über einen Spannngsteiler nach Bild 3-56 realisiert werden. in Bild 3-56 geht dabei in den Spannngsteiler 3 / 4. über. Je nach benötigter Polarität von V wird CC entweder positiv oder negativ verwendet. ±UCC 3 V 4 D Bild 3-56: Invertierender Schmitt-Trigger mit Erzegng der Offsetspannng V über einen Spannngsteiler 3 / 4. Die Offsetspannng V wird hierz mit einer Thevenin-Ersatzqelle V mit Innenwiderstand as der Versorgngsspannng CC modelliert: 3 4 V ± CC (3-65) Die Dimensionierngsgleichngen für 4, 3 werden nter Vorgabe von nd V : ± CC 3 V ± CC 4 ± CC V (3-66) (3-67) 3.7. Analyse des invertierenden Schmitt-Triggers Die Analyse erfolgt drch Aswerten der Maschengleichngen in (3-68). D sat U V >V: U V V: T- T H U T V Bild 3-57: - sat- Schaltbild nd Hysteresekrve zr Analyse des invertierenden Schmitt-Triggers. Die beiden Spannngen, sind nach Kirchhoff as Bild 3-57: Asgabe:.8.4,G.Krcker

41 HTI Brgdorf 3-4 Analoge Systeme (ELA5) V V D D (3-68) Zr weiteren Betrachtng bestimmen wir die Spannng D mittels Sperposition: D V D V (3-69) Die beiden Schaltpnkte T, T- werden erreicht, wenn D V wird. Dabei sind zwei Fälle z nterscheiden:. Fall SAT- : Der Umschaltpnkt T- wird: V SAT T V V SAT (3-7). Fall SAT : Der Umschaltpnkt T wird analog dem. Fall: V SAT T V SAT (3-7) Für die Umschaltpnkte beim invertierenden Schmitt-Trigger gilt allgemein: T ± V SAT± (3-7) Normalerweise ist die Asgangsspannng symmetrisch. Dann vereinfacht sich (3-7) wegen : SAT SAT SAT T ± V ± SAT (3-73) Asgabe:.8.4,G.Krcker