Versuch 5: Operationsverstärker

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1 Labor lektronische Schaltngen Prof. Dr. P. Stwe Dipl.-Ing. A. Hoppe Grppennr. Versch 5: Operationsverstärker Name:. Matr.-Nr.:... Datm Name:.. Vortestat Note / Bemerkng Matr.-Nr.: Theorie In der Technik werden häfig egelkreise zr instellng von Asgangsgrößen (Weg, Temperatr, Kraft sw.) eingesetzt, bei denen ein Teil des erreichten Ist-Wertes zrückgeführt nd mit einem Soll-Wert verglichen wird. Istwert Sollwert T T V Im Operationsverstärker ist ein Teil dieses egelkreises in einem Bateil zsammengefasst. Die wirksamen igenschaften werden dann in der Schaltng drch die externe ückkopplng T Abb. : egelkreis nd OP bestimmt. Der Operationsverstärker (OV bzw. OP für operational amplifier), ist ein Gleichspannngsverstärker mit großer Bandbreite nd Differenzverstärkereingang. Die integrierten OP leiten sich as den echenverstärkern der Analogrechentechnik ab. In Prinzipschaltngen werden die im Bild links (noch) gezeigten Anschlüsse für Versorgngsspannng zr Vereinfachng häfig nicht mitgezeichnet, somit kann ein OP nicht prinzipiell als Knotenpnkt betrachtet werden (Knotenpnktregel bzw.. Kirchhoffsches Gesetz gelten dann nicht). Abb. 2 : Operationsverstärker nd Anschlssbelegng V

2 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen. Betriebsarten des Operationsverstärkers.. Nichtinvertierender Betrieb (lektrometerverstärker) s gilt: A = V P. Die Asgangsspannng wird verstärkt. Anm.: Streng genommen wäre hier die komplexe Spannngsübertragngsfnktion T als an Stelle des Betrags der Abb. : OP, nichtinvertierender Betrieb Verstärkng V einzsetzen gewesen. Im Normalbetrieb des Operationsverstärkers (weit nterhalb der Grenzfreqenz) darf af Grnd des vernachlässigbaren Phasengangs ach der Betrag der Spannngsübertragngsfnktion (V oder V 0 ) verwendet verwendet werden...2 Invertierender Betrieb (mkehrverstärker) s gilt: A = -V N. Die Asgangsspannng wird in Bezg af die ingangsspannng invertiert nd verstärkt. Abb. : OP, invertierender Betrieb.. Differenzverstärkng (differential mode gain) s gilt D = P - N nd A = V ( P - N ) (idealer Verstärker) ach wenn P, N >> D. Abb. 5 : OP, Differenzbetrieb.. Gleichtaktverstärkng (common mode gain) Beim idealen Verstärker ist wegen D = 0 V zwangsläfig A = V D = 0 V. Abb. 6 : OP, Gleichtaktbetrieb 2

3 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen.2 Idealer nd realer Operationsverstärker s gilt mit einer Spannngsverstärkng V = nd -2,5 V < < 2,5 V: 2 5 V 0 V 2 V, Abb. 7 : Vierpolersatzbild nd Verstärkngskennlinie eines OPs Abb. 8 : a) lineare Verstärkng b) nichtlineare Verstärkng (nichtlineare Verzerrng des verstärkten ingangs signals) Der reale Verstärker weicht in seinen Daten davon ab. Im Folgenden sind diese Daten für den (realen) Typ 7 den idealen Daten gegenübergestellt. Idealer Verstärker Op. Verst. 7 (Statische) Leerlafverstärkng (open loop voltage gain) V 0 0,5...,6 0 5 ingangswiderstand (inpt resistance) 0,8...2,5 M Asgangswiderstand (otpt resistance) A 0 00 (ingangs-) Offsetspannng Doffset 0 (inpt offset voltage) 5 mv Offsetspannngsdrift d Doffset / dt 0 0 µv / K Mittlerer ingangsrhestrom (inpt bias crrent) I b = 0,5 ( I P + I N ) na ingangs-offsetstrom I offset = I P - I N 0 (inpt offset crrent) 25 na Gleichtaktverstärkng V cm = d A / d G mit: (common mode voltage gain) G = 0,5 ( P + N ) (Maximale) Anstiegsgeschwindigkeit d 0,5 V / µs A der Asgangsspannng rs (slew rate) dt max Transitfreqenz f T (nity gain bandwidth) MHz Bestimmte Daten von Operationsverstärkern können dem Idealverhalten sehr nahe kommen. OP mit FT-ingang können z.b. = 0 2, r S = 000 V/µS oder f T =.5 GHz haben.

4 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen Ach die Verstärkngskennlinie weicht von der idealen Verstärkngskennlinie ab: Daten der nebenstehenden VKL: DO =,0 mv D = -,0 mv Amax = V = - V V 0 =, 0 Abb. 9 : Beispiel einer Verstärkngskennlinie (VKL). Komparatoren Die Steigng V 0 der Verstärkngskennlinie im linearen Bereich (siehe Abb. 9, zw. ca. - mv nd mv) ist ein Maß für die Leerlafverstärkng. Bei sehr großer Verstärkng ergibt sich eine Kennlinie nach Abb. 0, d.h. es wird A = Amax für D > 0 nd A = für D < 0. Die Schaltng spricht af kleine Spannngsdifferenzen D = P - N. an. Sie eignet sich also zm Vergleich der beiden ingangsspannngen P nd N bzw. der Spannng D mit 0 V (wenn Doffset = 0 V). Je nachdem an welchen ingang des OP (invertierend oder nicht invertierend) das z vergleichende Signal gelegt wird, gibt es invertierende nd nicht invertierende Komparatoren. Dabei mss die Abb. 0 : Komparator- Kennlinie Abb. : Nichtinv. Komparator mit zgehöriger VKL Bezgsschwelle, bei der ein Komparator zwischen Amax nd mschaltet, nicht bei 0 V liegen. Abb. zeigt daz den nichtinvertierenden Komparator mit der zgehörigen VKL nd Abb. 2 für den invertierenden Komparator - beide jetzt mit zsätzlicher Offset- bzw. Vergleichsspannng. Komparatoren haben ein weites Anwendngsgebiet in der lektronik, technik, z.b. als Schwellwertschalter, Implsformer, Implsgenerator oder Fensterdiskriminator. Wenn man beim invertierenden Komparator nach Abb. 2 einen Teil der Asgangsspannng A af den ingang zrückführt, erhält man einen Komparator mit Schalthysterese H (Schmitt-Trigger). Abb. 2 : Inv. Komparator mit zgehöriger VKL

5 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen Abb. : Komparatorschaltng mit Hysterese (Inv. Schmitt-Trigger) nd VKL Diese Form der ückführng der Asgangsgrößen af den ingang nennt man ückkopplng. Die Schalthysterese hat den Vorteil, dass dem ingangssignal überlagerte, kleine Störngen (aschen) nicht z Fehlschaltngen des Komparators führen. Die Hysteresespannng ergibt sich für 0 folgendermaßen: Asgehend von einer positiven ingangsspannng, die zm Drchschalten des Asgangs af geführt hat, ergibt sich am positiven ingang des OPs eine Spannng von. Diese Spannng ist negativ, weil < 0 V. m einen Wechsel des Asgangssignals von z Amax z erzegen, mss die Differenzspannng D positiv sein, die ingangsspannng also vom Betrag her über diesen Wert steigen nd dabei dann natürlich negativ sein. Dieser Wert der ingangsspannng wird als af bezeichnet nd berechnet sich nach af. Nach dem Wechsel des Asgangs af Amax liegt die (positive) Spannng Amax am nichtinvertierenden ingang des Operationsverstärkers. in ernetes Kippen der Asgangsspannng geschieht bei einer ingangspannng ab Amax. Die bisher nicht betrachtete Spannng gestattet das Afprägen eines Offsets, so dass sich die Hysterese nicht symmetrisch m 0V herm sondern m befindet.. Für die Hysteresespannng selbst gilt: H Amax in Komparator kann ach nichtinvertierend arbeiten (s. Bild rechts). Die folgende Beschreibng geht znächst ebenfalls von = 0 V as: Legt man eine große, positive ingangsspannng an, so liegt am Asgang die maximale, positive Asgangsspannng Amax. ine ernete Änderng des Asgangszstandes wird erst dann erreicht, wenn D = 0 V ist. Dies sei bei = ab der Fall nd dann gilt: i ab Amax nd i. Da Abb. : Komparatorschaltng mit Hysterese (Nicht inv. Schmitt-Trigger) der ingangswiderstand der OPs gegen strebt, ist in diesem Moment i i, woras ab Amax folgt: ab Amax. Beim Drchlafen dieser Spannng kippt die Asgangsspannng af - nd bleibt dort, bis ernet (dieses Mal in ichtng positiverer Spannngen) bei = Af die Spannng D gleich 0V wird. In diesem Moment gilt analog zm gerade Hergeleiteten: af af nd für die Hysterese: H Amax. Die Spannng hat identische Aswirkngen wie bereits oben beschrieben. 5

6 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen. Weiterreichende Betrachtngen zm nichtinvertierenden Schmitt-Trigger Die Arbeitsgerade der Schaltng kann drch eine Knotenanalyse am positiven ingang des P P A OPs ermittelt werden, denn für den Knoten P gilt: Wegen P = D + gilt dann: D nd mit D 0V vereinfacht sich A diese Gleichng z A. s existiert also eine Arbeitsgeradenschar mit als Scharparameter. ine typische Arbeitsgerade zeigt Abb. 5b. Bei allen Arbeitsgeraden, die drei Schnittpnkte mit der VKL bilden, ist der mittlere Schnittpnkt nicht stabil, da geringfügige Änderngen von D hier bereits große Aswirkngen af A haben, welche drch die Mitkopplng zdem zsätzlich verstärkt werden. Die Abhängigkeit der Asgangsspannng von der ingangsspannng zeigt die bereits erläterten Hystereseeigenschaften (Abb. 5c). Ob z.b. im Fall r bei = 0 V am Asgang A = Amax oder A = wird, hängt vom Vorzstand ab: War znächst = -20 V, so ist A =. rhöht man dann stetig af 0 V, so bleibt diese Spannng bestehen, bis = +5 V überschritten wird. rst dann springt die Asgangsspannng af A = +5 V. Abb. 5: ntstehng der Schalthysterese bei einer nichtinvertierenden Mitkopplngsschaltng. a) Nichtinvertierende Mitkopplng eines Operationsverstärkers b) stabile nd instabile Arbeitspnkte c) Übertragngsverhalten (Schalthysterese) Löst man die oben genannte Gleichng A. A 6 nach af, so ergibt sich Setzt man hier die Spannngswerte in den mschaltmomenten ein, so erhält man die zm Dimensionieren der Schaltng evtl. nützlichen Gleichngen: sowie Amax af ab Sbtrahiert man diese Gleichngen voneinander, erhält man eine Bestimmngsgleichng für das Widerstandsverhältnis af ab :. Aflösen beider Gleichngen nach nd anschließendes Gleichsetzen ergibt eine Bestimmngsgleichng für : Amax af Amaxab Amax af. ab

7 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen.5 mkehrverstärker Operationsverstärker werden in der egel mit Gegenkopplngsschaltngen betrieben. Beim mkehrverstärker wird das Asgangssignal über 2 af den invertierenden ingang gelegt. Drch die Gegenkopplng ergibt sich eine Verstärkngsbegrenzng, die aber gleichzeitig ach eine Verstärkngsstabilisierng bewirkt. Solange die drch die Gegenkopplng eingestellte Verstärkng V D klein gegenüber der Leerlafverstärkng bleibt, wird V G weitgehend nabhängig von Schwankngen von V 0, die sich z.b. in Abhängigkeit von der Temperatr oder der Betriebsfreqenz ergeben können, bleiben. Ach hier kann über eine Betrachtng der Ströme im Pnkt N znächst die Arbeitsgerade ermittelt werden: s folgt: V D 2 2 A D 2 A 2 A V 0 A 2 D. Im Bereich linearer Verstärkng gilt: D =. Löst man diese Gleichng nach 0 V A nd somit wird 0 A VD af, so erhält man: A 2 D, geht man dann vom idealen Verstärker V 0 bzw. V 0 >> 2 as, so ergibt sich damit die Verstärkng z V V A 2 D..6 Kombination von invertierender nd nichtinvertierender Gegenkopplng Beschaltet man beim mkehrverstärker den nichtinvertierenden ingang wie im Abb. 7 gezeigt mit dem Spannngsteiler as nd so erhält man einen Sbtrahierer. 2 2 s gilt A 0, wenn. Abb. 6 : mkehrverstärker, invertierender Verstärker 2 Abb. 7 : Sbtrahierer 7

8 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen Wenn man nn ach noch mit Pnkt verbindet, so hängt es von den Teilerverhältnissen nd ab, ob invertierendes oder 2 nichtinvertierendes Gegenkopplngsverhalten überwiegt. Bei dieser Schaltng kann positive oder negative Verstärkng aftreten, aber der Höchstwert der Verstärkng kann den Wert nicht überschreiten. Beim bipolaren Koeffizientenglied (Abb. 8) ist diese inschränkng drch den zsätzlichen Widerstand 5 nicht mehr Abb. 8: Bipolares Koeffizientenglied vorhanden. Literatrverzeichnis: []. Tietze, Ch. Schenk: Halbleiter-Schaltngstechnik,. Afl., Springer-Verlag 2009 [2] H. Clasert, G. Wiesemann: Grndgebiete der lektrotechnik, 9. Afl., Oldenborg- Verlag Verschsdrchführng Verwendete Geräte: Fnktionsgenerator HM Digital-Oszilloskop HM 507- Spannngsversorgng HM Mltimeter M-860M Mltimeter HP 0A Verwendete Bateile: IC : µa7, = P = P 2 = 0 k, = 7 k, = k, vier,7 k-widerstände, zwei 00 -Widerstände Der Operationsverstärker ist bei allen Verschsteilen mit B = 5 V z versorgen. Wenn nicht anders angegeben, verwenden Sie jeweils ein sinsförmiges ingangssignal mit ˆ V bei einer Freqenz von khz. 2. mkehrverstärker Baen Sie mit IC, nd ( im ückkopplngszweig) einen mkehrverstärker af. Stellen Sie znächst nd A nd anschließend die Verstärkngskennlinie af dem Oszilloskop dar. Drcken Sie beide Darstellngen as. 8

9 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen 2.2 Nichtinv. Schmitt-Trigger Baen Sie mit IC, P nd P 2 einen nichtinvertierenden Schmitt-Trigger af. Stellen Sie für eine Offsetspannng von Offset = -2V nd eine Hysteresespannng H = 2V znächst nd A nd anschließend die Verstärkngskennlinie af dem Oszilloskop dar. Drcken Sie beide Darstellngen as. 2. Sbtrahierer Baen Sie mit IC nd vier,7 k- Widerständen einen Sbtrahierer af. Abb. 9: Nichtinv. Schmitt-Trigger rzegen Sie als eine Gleichspannng von +2,5 V (niederohmiger Spannngsteiler as zwei 00 -Widerständen) nd als 2 eine sinsförmige Spannng mit 5 V SS an. Stellen Sie 2 nd A af dem Oszilloskop dar nd drcken Sie die Darstellng as. 2. Bipolares Koeffizientenglied Abb. 20: Sbtrahierer Vorbereitng: Für das bipolare Koeffizientenglied gilt: A 2 r2a, mit r nd a. Berechnen nd skizzieren Sie die Krvenschar für das in diesem Versch verwendete bipolare Koeffizientenglied für die Werte a = 0, 0,25, 0, 5, 0, 75 nd mit Amax = - = 2 V. Drchführng: Baen Sie das in Abb. 2 gezeigte bipolare Koeffizientenglied af (vgl. ach Abb. 8: das Potentiometer P ersetzt in diesem Verschsteil die in Abb. 7 der Vorbereitng gezeigten Widerstände nd ). Stellen Sie die Verstärkngskennlinie af dem Oszilloskop dar nd beobachten Sie deren Änderng, während Sie die Schleiferstellng von P verändern. Drcken Sie für einen Fall der Übersteerng die Verstärkngskennlinie sowie die zgehörigen Spannngen A nd as. Abb. 2: Bipolares Koeffizientenglied 9

10 Ostfalia Fakltät lektrotechnik Labor lektronische Schaltngen 2.5 Bestimmng von OP Daten Führen Sie die Bestimmng der Daten jeweils für die beiden OP s µa7 nd TL08 drch. Vergleichen Sie Ihre rgebnisse sofort mit den Daten as den asliegenden Datenblättern (gilt nicht für die Bestimmng der Leerlafverstärkng) Bestimmng der Flankensteilheit ( slew rate ) Drchführng: Baen Sie einen Schmitt-Triger mit im ingang nd in der ückkopplng af. Legen Sie an den ingang eine echteckspannng von f = 0 khz nd ˆ V nd geben Sie nd A af das Oszilloskop. Wählen Sie eine geeignete Zeitablenkng, stellen Sie die Signale dar (Asdrck) nd bestimmen Sie as den Schirmbildern die slew-rate der OP Bestimmng der Leerlafverstärkng nd der Offsetspannng Anmerkng: Die in Abb. 22 gezeigte Schaltng ist bereits vollständig afgebat. Verbinden Sie den Asgang der Schaltng (BNC-Bchse) mit dem 6 ½-stelligen Mltimeter (HP0A) nd schalten Sie dieses in den hochaflösenden Messmods, indem Sie znächst Shift nd danach Ato/Man/6 drücken. Drücken Sie danach einmal Single. Das Messgerät misst jetzt nicht mehr kontinierlich sondern nr noch jeweils ein Mal nach einem Drck af die Single-Taste. Somit ist asreichend Zeit, m das vollständige Messergebnis z notieren. Trotzdem sollten die Messwerte möglichst direkt (schnell) hintereinander afgenommen werden, da bereits eine geringe Temperatränderng am OP das esltat verfälschen können. Drchführng: echts in Abb. 22 sehen Sie die bereits realisierte Schaltng. Zsätzlich sind Schalter zr mpolng der ingangsspannng sowie zr Wahl zwischen nd A vorhanden. Messen Sie für die ingangsspannngen = 5 V nd 2 = - 5 V jeweils die Spannngen nd A. Das Verhältnis der Differenz der Asgangsspannngen A zr Differenz der ingangsspannngen N ergibt die Leerlafverstärkng V 0 : V 0 A N A2 N2 Abb. 22 : Schaltng zr Bestimmng von V 0 nd Doffset Für die Offsetspannng Doffset gilt: N N2 Doffset 2 Aswertng: Stellen Sie die ermittelten Daten übersichtlich dar nd disktieren Sie die rgebnisse. 0