3 Konsumenten. Nutzenfunktionen Konsumenten vergleichen und bewerten Güterbündel: Güter : Nutzenfunktion eines Konsumenten. Güterraum.

Transkript

1 Konsmenten Ntzenfnktionen Konsmenten vergleichen nd bewerten Güterbündel: l Güter : l K l R+ Güterram Ntzenfnktion eines Konsmenten U : l R +... R a... l l Güterbündel reelle Zahl 7

2 Eine Ntzenfnktion ermöglicht einen Vergleich zwischen zwei beliebigen Güterbündel as Sicht des modellierten Konsmenten:... l vs.... l... l <... l... l ist besser als gleich gt wie schlechter als... l 8

3 Darstellng einer Ntzenfnktion als Ntzengebirge Annahmen an U: i U sei stetig differenzierbar: U eistiert i i i U sei monton: U i > 0 für i...l 9

4 Indifferenzkrven Def.: Die enge aller Güterbündel die ein konstantes Ntzennivea erzegen heißt Indifferenzkrve zm Ntzennivea : I Formal: I { l R U } + I Eigenschaften von : Was bedeten die Annahmen an Indifferenzkrven? U für die i Differenzierbarkeit ist glatte Krve ii onotonie I differenzierbar I hat fallenden Verlaf 0

5 4 4 < < < Indifferenzkrven können sich nicht schneiden; d.h. jeder Pnkt des Güterrames liegt af gena einer Indifferenzkrve die z gehört. l R + U C' A C aber: ~ ~ C A > > > Transitivität: ~ ~ #

6 dgetmenge l : dgetmenge: { R + + dgetlinie: + res. + } Steigng der dgetlinie: d d Wie verändert sich dgetmenge nd dgetlinie in Abhängigkeit von den Preisen nd nd dem Einkommen des Konsmenten?

7 a Einkommensänderng bei festen Preisen : < : > Da die Preise fiiert sind bleibt die Steigng der! nverändert dgetlinie ; die dgetlinie wird arallel verschoben die dgetmenge wächst oder schrmft.

8 4 b Preisänderng von Gt bei fiem Preis ~ nd festem Einkommen : > Gt wird relativ billiger ~ : ~ < Gt wird relativ terer. 0 Da Einkommen nd Preis nverändert bleiben ergibt sich eine Drehng der dgetlinie m den Pnkt

9 5 b Preisänderng von Gt ~ : > ~ : ~ < Da nd fest bleiben ergibt sich eine Drehng der dgetlinie m den Pnkt. 0

10 Ntzenmaimierng Indifferenzkrven Nachfrage des Konsmenten bei Preisen nd nd Einkommen : * * * von Gt * von Gt bzw. * * * D D f ; f ; f D ; 6

11 Nachfragefnktionen a Nachfrage als Fnktion des Einkommens d... ;... d i n i n; i... n fest > d i hier: > 0 i ii hier: d < 0 d > 0 7

12 Sbstittions- nd Einkommenseffekt Preisänderng eines Gtes hat zwei Effekte af die Nachfragebestimmng eines Konsmenten: - Taschraten relative Preise des Gtes mit anderen Gütern ändern sich Sbstittionseffekt - Kafkraft des Einkommens ändert sich Einkommenseffekt Achtng! Es gibt zwei -etwas nterschiedliche- Theorien nd Formlierngen von Sbstittions- nd Einkommenseffekt - Sltsky- Theorie: mißt Kafkraft in bezg af Güter-bündel - Hicks- Theorie: mißt Kafkraft in bezg af Ntzen-nivea 8

13 V C A Kino < Sbstittionseffekt: A C bei Einkommenskomensierter Preisänderng const. Einkommenseffekt: C 9

14 Sbstittions- nd Einkommenseffekt Preiserhöhng für Gt i Sbstittionseffekt: Das relativ terer gewordene Gt i wird bei Einkommenskomensation drch das ein relativ billiger gewordenes Gt sbstitiert. Die einkommenskomensierte Nachfrage nach Gt i sinkt. Einkommenseffekt: Die Senkng des Einkommens m die Komensation bewirkt einen reinen Einkommenseffekt. Ist i ein normales Gt so sinkt die Nachfrage nach i; ist i ein inferiores Gt so steigt die Nachfrage nach i af Grnd der Einkommenssenkng. 0

15 V Regelfall : Sbstittionseffekt - dominiert Einkommenseffekt + 5 _ C A 5 Kino Gleichng für Gesamteffekt Sltsky-Gleichng 0 Sbstittonseffekt: A C C : Einkommenseffekt: : Gesamteffekt: hier: ach i i i i const. i i Sbstittionsterm <0 Einkommensterm > < 0 s. inf.