Vorlesungsfolien

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1 Institut für Allgemeine Wirtschaftsforschung Abteilung Sozialpolitik: rof. r. G. Schulze Jahreskurs Mikroökonomie Teil 1 WS03/04 Vorlesungsfolien Nicholson, Walter, Microeconomic Theory Kapitel 5 und 6 V/1

2 Grafik 5.1:Wie wirkt sich eine Einkommenserhöhung auf die gewählten Mengen an und aus? Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.118 V/2

3 Grafik 5.2: Inferiore Güter Gut Z stellt hier das inferiore Gut dar, durch eine Steigerung des Einkommens sinkt die Menge an Z Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.119 V/3

4 efinition: Normale und inferiore Güter Inferiore Güter i I < 0 Normale Güter i 0 I V/4

5 Engels Law: er Anteil am gesamten Einkommen, der für Nahrungsmittel ausgegeben wird, sinkt sobald das Einkommen steigt. Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.120 V/5

6 Grafik 5.3:Einkommens- und Substitutionseffekte bei einer reissenkung für Gut Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.121 V/6

7 Substitutions- und Einkommenseffekt 1. Substitutionseffekt Nachfrageänderung infolge einer reisänderung bei konstantem Nutzenniveau Graphisch: Bewegung auf der ursprünglichen Indifferenzkurve vom Haushaltsoptimum im Ausgangszustand zum Tangentialpunkt dieser Indifferenzkurve mit einer arallelen zur Budgetgerade (unkt B) Vorzeichen bei einer reissenkung (reissteigerung) immer positiv (negativ) V/7

8 2. Einkommenseffekt...reflektiert die Erhöhung des Realeinkommens durch eine reissenkung. er Einkommenseffekt beschreibt die Nutzenerhöhung infolge der reissenkung bei konstantem - neuen - reisverhältnis. Graphisch: arallelverschiebung der hypothetischen Budgetgerade, die bei neuem reisverhältnis die alte Indifferenzkurve (in unkt B) tangiert, auf die neue tatsächliche Indifferenzkurve. iese Bewegung beschreibt die Einkommenserhöhung, die (beim neuen reisverhältnis) nötig gewesen wäre, um dieselbe Nutzenerhöhung wie die durch die reissenkung hervorgerufene zu generieren. V/8

9 Grafik 5.4:Einkommens- und Substitutionseffekte bei einer reiserhöhung für Gut Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.123 V/9

10 Substitutions- und Einkommenseffekt as Giffen-aradoxon reissenkung eines Gutes führt zu einer Senkung der Nachfrage nach diesem Gut ( Giffen-Gut ) Erklärung: reissteigerungen haben immer einen negativen Substitutionseffekt zur Folge; der Einkommenseffekt ist unbestimmt (negativ für normale, positiv für inferiore Güter). Bei Giffengütern überkompensiert der positive Einkommenseffekt den negativen Substitutionseffekt. V/10

11 Grafik 5.5: Konstruktion der individuellen Nachfragekurve Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.126 V/11

12 Bsp. 5.2: Nachfragekurven und -funktionen 0,3I 0,7I Bei gegebenen räferenzen und einem Einkommen von 100 GE ergibt sich: bzw Nachfragefunktionen sind gleichseitige Hyperbeln V/12

13 Kompensierte (Hicks sche) Nachfragekurve...beschreibt die Nachfrage nach einem Gut in Abhängigkeit von seinem reis, wobei der Nutzen und die anderen reise konstant gehalten werden. h h (,, U ) Sie beschreibt also nur den Substitutionseffekt (Veränderung des Realeinkommens durch eine reisveränderung wird also kompensiert. V/13

14 Marshall sche Nachfragefunktion...beschreibt die Nachfrage, nach einem Gut als Funktion seines reises bei Konstanz des anderen reises und des Einkommens. m d m (,, I ) V/14

15 Grafik 5.6: Konstruktion der kompensierten Nachfragekurve (Hicks sche Nachfragekurve) Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.129 V/15

16 Grafik 5.7: Vergleich von kompensierter und unkompensierter Nachfrage Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.130 V/16

17 Grafik 5.8: Rationalitätsannahme und Offenbarte räferenzen Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.137 V/17

18 Bsp. 5.3: Kompensierte Nachfragefunktionen Bei einer gegebenen Nutzenfunktion der Form: 0,5 utility U(, ) Ergeben sich die Marshall schen Nachfragefunktionen wie folgt: αi utility 2 I ; V ( I,, ) βi 0,5 I 2 I 2 urch Einsetzen in die indirekte Nutzenfunktion: Und Auflösen nach I, erhalten wir die kompensierten Nachfragefunktionen V ; 0,5 0,5 V 0,5 0,5 V/18

19 V/19 Indirekter Ansatz Gegeben sei das Nutzenniveau (U) im Zwei Güter Fall ( und ), um die Verbindung zwischen normaler und kompensierter Nachfrage herzustellen: ),, ( expenditure minimum U E per definitionem ( ) [ ] U E d U h,,,, ),, ( E E d d h + urch Ableiten erhalten wir: E E d h d

20 V/20 ie Slutsky Gleichung (1) constant U h E I E d E Substitutionseffekt Einkommenseffekt (Envelope Theorem)

21 ie Slutsky Gleichung (2) d Substitutionseffekt + Einkommenseffekt bzw. d U constant I V/21

22 ie Slutsky Gleichung (Bsp5.4) d (,, I) 2 I bzw. h (,, V ) V 0,5 0,5 en Effekt einer reisänderung erhalten wir durch die Ableitung: d I 2 2 ies entspricht der linken Seite der Slutsky Gleichung. ie rechte Seite ergibt sich über die Steigung der kompensierten Nachfragefunktion. V/22

23 ie Slutsky Gleichung (Bsp5.4) U constant h 0,5V 1,5 0,5 urch Benutzen der indirekten Nutzenfunktion lässt sich V eliminieren: U constant I 2 4 er zweite Teil der Slutsky Gleichung ist gegeben durch: I 1 2 I 4 2 V/23

24 Und die Kombination der beiden letzten Gleichungen ergibt: I I I U constant I V/24

25 ualität: Minimiere die Ausgaben bei gegebenem Nutzen L ( U U( )) + + λ, urch Anwendung des Envelope Theorems ergibt sich: E L E 2V 0,5 0,5 V/25

26 Negativität des Substitution Effekts Ein Individuum ist indifferent zwischen zwei Güterbündeln: (, ) : und (, ) : Bei, wird (, ) gewählt und bei, wird, ) gewählt. ( Wenn gewählt wird, muss mindestens soviel gekostet haben wie : + + Analog, wenn gewählt wird: + + V/26

27 V/27 0 ) ( ) ( + 0 ) ( ) ( + Umgeschrieben ergeben die Ungleichungen: aufaddiert: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 + Betrachten wir nur eine reisänderung von, d.h. ( ) ( ) 0 reise und Mengen ändern sich in unterschiedliche Richtung er Substitutionseffekt ist negativ.

28 V/28 Shepard s Lemma urch Anwendung des Envelope Theorems auf das Ausgabenminimierungs roblems erhalten wir: ),, ( V h E ),, ( V h E

29 Roys Identität (1) L (, ) + ( I ) U λ urch Anwendung des Envelope Theorems: U L λ V/29

30 V/30 λ I U ),, ( I d I V V I U U Roys Identität (2)

31 Grafik 5.11: Bezug Nachfragekonzepten Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.148 V/31

32 Grafik 5.9: Wohlfahrtsverlust durch eine reisänderung Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.141 V/32

33 Grafik 5.10: Wohlfahrtsverlust durch eine reisänderung und die Marshall sche Nachfrage Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Basic rinciples And Extensions, S.142 V/33

34 Bsp 5.5: Verlust an Konsumentenrente durch einen reisanstieg h (,, V ) V 0,5 0,5 er Wohlfahrtsverlust durch eine reiserhöhung für von 0,25 auf 1 ergibt sich als: 1 h (,, U0 ) d 1 V 0,5 0,5 0 0,25 d 2 0,5 0,5 V 1 0,25 V/34

35 Angenommen V2 und 1, ergibt sich der Verlust als: loss 4(1) 0,5 4(0,25) 0,5 2 Vergleiche mit Beispiel 5.3: Wenn der reis von von 0,25 auf 1 steigt, müssen die Ausgaben von 2 auf 4 steigen, um dasselbe Nutzenniveau zu behaupten. Wenn das Nutzenniveau nach der reissteigerung das relevante ist, dann ist V1 (vgl. Bsp. 5.3) und der Verlust beträgt 1 (statt 2). loss 2(1) 0,5 2(0,25) 0,5 1 V/35

36 Berechnen wir den Wohlfahrtsverlust für die Unkompensierte (Marshall sche) Nachfragefunktion: So erhalten wir: d (,, I) 2 I loss 1 0,25 2 I d ln 2 I 1 0,25 0 ( 1,39) 1,39 er zwischen den beiden Konsumentenrenten für die Hicks sche Nachfrage liegt. V/36

37 Nachfragebeziehungen zwischen Gütern d U konstant I ositiver Substitutionseffekt > 0 U konstant für normale Güter Negativer Einkommenseffekt I < 0 Nettoeffekt a priori unbestimmt V/37