Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte

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1 Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte Wie wirkt sich eine reiserhöhung für Gut uf die konsumierte Menge n us: Bzw.: d (,, ) h (,, V ) 2 V 0,5 0,5 Für die Unkompensierte Nchfrgefunktion gilt: d 0 V/1

2 Ds bedeutet llerdings, dss reisänderungen für keinen Einfluss uf die Menge n hben: U constnt h 0,5V 0,5 0,5 Allerdings ergb sich die ndirekte Nutzenfunktion ls: V 0,5 0,5 2 Und der entsprechende Substitutionseffekt: 0, 25 U constnt V/2

3 So dss sich unter Verwendung der Mrshll schen Nchfrgefunktion folgendes ergibt: ,25 Addiert mn die beiden letztgennnten Gleichungen, so wird klr, wrum sich Substitutions- und Einkommenseffekt usgleichen. V/3

4 Grfik 6.1: Wirkungsrichtungen von Kreuzpreiseffekten Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Bsic rinciples And Extensions, S.153 V/4

5 Substitute und Komplemente Brutto- Substitute und -Komplemente i d i i U constnt i Die Änderung des reises eines Gutes löst Einkommensund Substitutionseffekte für edes ndere Gut us. Substitute sind Güter, die sich gegenseitig ersetzen Bsp: Kugelschreiber und Bleistifte Komplemente sind Güter, die zusmmen konsumiert werden Bsp: linke und rechte Schuhe V/5

6 Brutto-Substitute: Brutto-Komplemente: i i > 0 < 0 Zwei Güter sind lso Brutto-Substitute, wenn eine reiserhöhung des einen Gutes die Konsumenten stimuliert, mehr vom nderen Gut zu kufen. Sind zwei Güter Brutto-Komplemente, wenn die reiserhöhung eines Gutes einen Nchfrgerückgng nch dem nderen Gut zur Folge ht. V/6

7 Netto- Substitute und -Komplemente Die Definitionen von Brutto-Substituten und Komplementen erluben Asymmetrien, d.h. ist Gut Substitut für Gut, so ist es gleichzeitig möglich, dss Gut Komplement des Gutes ist (Bsp.6.2). Dher orientiert sich die Definition von Netto-Substituten und Komplemtenten nur n den Substitutionseffekten: Netto-Substitute: i U constnt > 0 Netto-Komplemente: i U constnt < 0 V/7

8 Bsp 6.2: Asymmetrien in Kreuz-reis-Effekten Eine Nutzenfunktion der Form: Ergibt: U (, ) ln + L ln + + λ( Und folgende Bedingungen erster Ordnung: L (1) 1 λ 0 ) (2) L 1 λ 0 (3) L λ 0 V/8

9 Teilt mn (1) durch (2): 1 Setzt mn letzteres in die Budgetgerde (3) ein: + + Ds heißt eine Erhöhung des reises von Gut senkt die Ausgben für Gut, d ds Einkommen und der reis von unverändert sind, muss lso die Menge n steigen: > 0 V/9

10 > 0 Ds heißt lso, dss und Brutto-Substitute sind, llerdings zeigt sich, dss die Ausgben für unbhängig vom reis des Gutes sind. 0 V/10

11 Hier lässt sich Symmetrie herstellen: i U constnt i U constnt Siehe uch Grfik 6.1: Die Güter sind Brutto-Komplemente ber Netto-Substitute. Letzteres ist zwingend, d in diesem Beispiel nur zwei Güter mit bnehmender GRS existieren, die ls Substitute für einnder wirken müssen. Der Substitutionseffekt der eigenen reise ist negtiv und dher ist der Kreuzpreiseffekt positiv. V/11

12 Composite Commodities Ht ein Konsument n Güter zur Auswhl, dnn sieht er sich einer Nchfrgefunktion gegenüber mit n(n+1)/2 Substitutionseffekten. Je mehr Güter, umso komplizierter wird die Anlyse der Auswirkung, etw einer reisänderung eines Gutes uf die Nchfrge ller Güter. Die Nchfrgefunktion lässt sich strk vereinfchen, wenn mn ds zu betrchtende gut herusgreift und lle nderen Güter ggregiert: V/12

13 n n Dbei wird unterstellt, dss sich die reise nur vollständig prllel verändern mit dem roportionlitätsfktor t. Die Budgetrestriktion ist dnn: n n t V/13

14 Household roduction Model Gegeben drei Güter,,Z. Allein durch den Kuf der Güter gewinnt ein ndividuum keinen Nutzen, erst durch deren Verwendung: 1 f1(,, Z) 2 f2(,, Z) utility U ( 1, 2 ) und + + Z Z Der Hushlt versucht seinen Nutzen für gegebene reise und ein gegebenes Einkommen zu mximieren. Mittels der Funktionen lässt sich der Hushlt ber uch ls Mehr-Güter-Unternehmen interpretieren. V/14

15 Bsp: Will ein Hushlt Brot bcken, so brucht er dfür mehrere Güter, die er zu den Mrktpreisen kufen knn. Will er seinen Konsum n Brot erhöhen, so muss er mehr Zutten kufen und dmit uf die Zutten für ein nderes rodukt verzichten. Ds heißt, dss mn Brot einen impliziten reis über ds lterntiv produzierte Gut, z.b. Kekse zuordnen knn. Dieser reis reflektiert nicht nur die Mrktpreise, die über die roduktionsfktoren/zutten eingehen, sondern uch die roduktionstechnologie eines eden Hushlts V/15

16 V/16 Liner Attributes Model n diesem Modell stehen die Eigenschften eines eden Gutes im Vordergrund, die sich wie folgt drstellen lssen: Z Z Z Z Gibt ds ndividuum ll sein Geld für us: bzw

17 Auf die gleiche Weise lssen sich die Funktionen drstellen, flls ds ndividuum nur oder Z konsumiert. Die Mischmengen sind dnn ds Dreieck zwischen den drei unkten:,, Z Quelle: Nicholson (2002), Microeconomic Theory: Bsic rinciples And Extensions, S.164 V/17

18 Nchfrgebeziehungen zwischen Gütern d U konstnt ositiver Substitutionseffekt > 0 U konstnt für normle Güter Negtiver Einkommenseffekt < 0 Nettoeffekt priori unbestimmt V/18