Labor Messtechnik Versuch 7 Drehmomentenmessung

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1 F Ingenierwesen F Maschinenba Prof. r. Kröber Versch 7 rehmomentenmessng Seite 1 von 6 Versch 7: rehmomentenmessng, Gleichspannngsmessverstärker 1. Verschsafba 1.1. Umfang des Versches Im Versch werden folgende Themen behandelt: - Afba nd Kalibrierng eines Gleichspannngsmessverstärkers - rehmomentenmessng mit MS - Stromverstärkngsfaktor Transistor 1.2. Verschsafba In einer Welle wird drch eine aßerhalb der rehachse angreifende Kraft ein Torsionsmoment erzegt. ie äßere Kraft wird drch Aflegen einer Masse m af eine Waagschale afgebracht. as rehmoment wird mit MS nter ± 45 zr rehachse gemessen. ie Halbbrücke wird an einen Gleichspannngsmessverstärker angeschlossen. Nach Einstellen des Nllpnktes nd Kalibrierng des Verstärkers kann das Asgangssignal mit einem Voltmeter gemessen werden nd eine Zordnng zm rehmoment angegeben werden. ild 1: Verschsafba

2 F Ingenierwesen F Maschinenba Prof. r. Kröber Versch 7 rehmomentenmessng Seite 2 von Gleichspannngsmessverstärker für Halbbrücke ild 2: Gleichspannngsmessverstärker für Halbbrücke, Schaltplan ild 3: Gleichspannngsmessverstärker für Halbbrücke, Lageplan

3 F Ingenierwesen F Maschinenba Prof. r. Kröber Versch 7 rehmomentenmessng Seite 3 von 6 er in ild 2 nd 3 abgebildete Verstärker beinhaltet folgende Fnktionen: - Erzegng einer konstanten rückenspeisespannng - Ergänzngshalbbrücke - Kalibriervorrichtng - Nllpnkteinstellng - Einstellbare Verstärkng Krzbeschreibng der Einzelfnktionen: EF 1 : Erzegng einer eferenzspannng von +1, V jedoch Imax 1 ma 741 nd C 141 : ereitstellng eines +1 V Asgangssignals mit höherem zlässigen Asgangsstrom, hier : I erf ca. 4 ma 2 * 1k : eigentlich nicht erforderlich, günstig bei Fehlersche 2k -,1µF - 2k : Stabilisierng des Spannngsregelkreises zr Erzegng einer konstanten rückenspeisespannng 2 * 1 M Ω : setzt definiertes Eingangssignal für INA 11, falls Halbbrücke nicht angeschlossen 4 * 499 Ω : Ergänzngshalbbrücke 249k nd Taster Poti 1k + 2k INA 11 : Kalibriervorrichtng : Nllpnkteinstellng : Instrmentation Amplifier (Messverstärker) 4,2 Ω : Festlegng der Verstärkng af GAIN ca. 1 (siehe atenblatt INA 11) 2 *,1 µf : Glättng Versorgngsspannng 741 ( Asgang ) : Feineinstellng Gesamtverstärkng (5 bis 15) dabei :,1 µf (Tiefpass) ie tatsächliche Lage der ateile af der Platine wrde weitgehend so gewählt, wie sie af dem Stromlafplan abgebildet ist (normalerweise nicht der Fall). ie Aslegng der einzelnen aelemente ist für den etreiber des Messverstärkers ohne edetng. Für den Anwender sind Anschlüsse nd Eigenschaften des Verstärkers von Interesse. ie Anschlssverbindngen gehen as dem Lageplan ( ild 3 ) hervor. Zm etrieb benötigt die Platine eine bipolare Versorgngsspannng von ± 15 VC ( 3 Steckkontakte ). er Anschlss der Halbbrücke erfordert ebenfalls 3 Steckkontakte. as Asgangssignal kann an 2 Asgangsbchsen abgegriffen werden.

4 F Ingenierwesen F Maschinenba Prof. r. Kröber Versch 7 rehmomentenmessng Seite 4 von erechnngsgrndlagen ei der Wheatstone'schen rückenschaltng müssen nicht alle Widerstände den gleichen Wert besitzen. ie Nennwiderstände der MS sind vorgegeben (12 Ω ). ie Ergänzngshalbbrücke hat nr die Afgabe ein Spannngspotential der Größe /2 z erzegen, damit der nachfolgende ifferenzverstärker die ifferenz der beiden Signale ' nd '' bilden kann. Eine niederohmige Ergänzngshalbbrücke verrsacht einen nnötig hohen rückenspeisestrom. Eine hochohmige Ergänzngshalbbrücke führt z verraschten Signalen. aher wird die Ergänzngshalbbrücke hier mit 1 k Ω Widerständen gebildet. Es ergeben sich folgende Abhängigkeiten: Allgemein gilt: 2 = Sind die Widerstandsänderngen klein, so ergibt sich: = ( 4 Δ Δ + Δ Δ ) Für die Messng mit MS ( Halbbrücke ) setzt man: Aktive MS: Ergänzngshalbbrücke: 1 = -Δ 3 = E 2 = +Δ 4 = E rch Einsetzen in die Asgangsgleichng ergibt sich: 1 Δ Δ = wobei: = k ε MS ; 2 ε MS τ = 2 G Zr Kalibrierng mit Parallelwiderstand setzt man: MS: Ergänzngswiderstand mit Parallelwiderstand: 1 = 3 = E 2 = 4 = E +Δ 4 Δ 4 = - 2 E / P für P >> E Unter Vernachlässigng der Glieder höherer Ordnng ergibt sich: 1 = 4 E P ie rückendiagonalspannng (liegt im mv - ereich) wird af ein höheres Spannngsnivea verstärkt ( INA 11 nd 741 ). er Verstärkngsfaktor V ergibt sich z: V = a

5 F Ingenierwesen F Maschinenba Prof. r. Kröber Versch 7 rehmomentenmessng Seite 5 von Verschsafgabe nd Anleitng zr rchführng Znächst werden von der Afsicht die Grndzüge des Gleichspannngsverstärkers erlätert. Erlätert werden: eferenzspannngsqelle, Spannngsregelng, Änderng der rückenspannng bei Verstimmng der Messbrücke (Messng ', '',, a ), Verstärkngsfaktor V, Kalibrierng mit 1mV/V, Nllpnkteinstellng erechnng der Torsionsspannng estimmen Sie rechnerisch die Torsionsspannng in der Welle (mit den Ansätzen as der Mechanik). Zahlenangaben : Masse : 5 kg Hilfestellng: Hebelarm : 3 mm Wellendrchmesser : 12 mm Erdbeschlenigng : 9,81 m/s 2 W P d = π estimmng der Torsionsspannng afgrnd der MS-Messtechnik Zr erechnng der Torsionsspannng (afgrnd der MS-Messng) gibt es 2 Alternativen: Alternative 1: erechnen Sie znächst, welche Torsionsspannng in der Welle eine rückenverstimmng von 1 mv/v erzegt. as Zwischenergebnis mss nn laten: τ = N/mm 2 ( =ˆ 1mV/V) Zahlenangaben: G Modl : 8 N/mm 2 k Faktor : 1,99 ( Fehlerangabe : ± 1 % ) a die Verstärkng so eingestellt ist, dass eine rückenverstimmng von 1 mv/v ein Asgangssignal von a =1,2 V 1, V ergibt, kann die geschte Torsionsspannng mit einer geeigneten reisatzrechnng ermittelt werden. Hilfestellng: τ = N/mm 2 =ˆ 1mV/V =ˆ 1, V τ =ˆ =ˆ gemessene Asgangsspannng bei elastng gescht Alternative 2: Nach der Messng der Asgangsspannng a nd nter Kenntnis des Verstärkngsfaktors V kann die iagonalspannng leicht berechnet werden. a V = Anschließend gelangt man drch Einsetzen in die angegebenen Gleichngen zr geschten Torsionsspannng. 3 1 Δ Δ = wobei: = k ε MS 2 ; ε MS τ = 2 G

6 F Ingenierwesen F Maschinenba Prof. r. Kröber Versch 7 rehmomentenmessng Seite 6 von Teilafgabe zr emonstration der Linearität Ersetzen Sie die 5 kg-massen drch einen wesentlich leichteren Gegenstand (z.. ein Handy) nd bestimmen Sie dessen Masse (Messng Änderng Asgangssignal Messverstärker). Notieren Sie die Asgangsspannng vor nd nach der elastng. ie ifferenz geht in die echnng ein. reisatz: a (bei m = 5 kg) entspricht 5 kg a (z.. Handy) entspricht m z.. Handy Überprüfen Sie das Ergebnis mit der bereitgestellten Waage! Anmerkng: eibngseffekte nd Nllpnktschwankngen setzen einer hohen Messgenaigkeit hier ihre Grenzen NPN Transistor C 141 estimmen Sie den Stromverstärkngsfaktor des Transistors C 141! Stromverstärkngsfaktor: β = i C / i Messen Sie daz die Spannngsabfälle über den betreffenden Vorwiderständen! Achten Sie bei der Messng daraf, dass Sie mit einer Messspitze niemals gleichzeitig 2 ateile berühren. Achtng: as Gehäse des Transistors ist nicht potentialfrei. Hinweise: Über Spannngsabfälle an den entsprechenden Widerständen i nd i C bestimmen. ie Position der Widerstände findet man nter Verwendng des Stromlafplanes in Zsammenhang mit dem Lageplan.