Transkript

1 er Umfang Jede Fläche hat einen Umfang. er Umfang u ist eine Länge und wird z.b. in Metern ( m ) gemessen. enn u einen Umfang berechnet hast, dann kann ein Antwortsatz lauten: er Umfang dieser Fläche oder dieses Gebäudes beträgt... m. Innenhof er Flächeninhalt ird die Größe einer Fläche berechnet, so spricht man vom Flächeninhalt A. er Flächeninhalt wird mit A abgekürzt. Man misst ihn z.b. in Quadratmetern ( m² ). enn u den Flächeninhalt einer Fläche berechnet hast, dann kann ein Antwortsatz lauten: er Flächeninhalt dieser Fläche beträgt... m². 1m² as Volumen ird der Inhalt eines Raumes berechnet, so spricht man vom Volumen V des Raumes. as Volumen wird in Kubikmetern ( m³ ) gemessen. Hast u ein Volumen berechnet, so kann ein Antwortsatz lauten: as Volumen des Raumes beträgt... m³. 1m³

2 Innenraum der Kirche aniel zeichnet vor Ort einen Grundrissplan des Innenbereichs der Abtei. Haupteingang Plan des Innenbereichs der Abtei A 5 m 50 m Kirche äulen 5 m B Kapelle Altarraum 10 m Innenhof Tür Atrium Refektorium Brunnen ormitorium 5 m 5 m Tür Küche Kapitelsaal 20 m 10 m M 2

3 er Umfang ** 1 aniels Planskizze ist nicht super genau. ennoch kann man ermitteln, welchen Maßstab er verwendet hat. Bekommt Ihr es heraus? 2 Mönche gingen früher im Innenhof spazieren, um dabei zu beten. ie viele Meter konnte ein Mönch bei einem Umgang höchstens zurücklegen? Innenhof 3 aniel geht einmal um den ganzen Gebäudeteil der Abtei herum. ie viele Meter legt er dabei zurück? er Umfang *** 4 Zu Ostern wird an den äulen im Innenraum der Kirche Blumenschmuck angebracht. abei bindet man um jede äule eine chnur; für den Knoten muss man 10 cm chnur nehmen. Frau Coras kauft 5 Päckchen mit jeweils 25 m chnur. Reicht das? er Umfang *** 5 as gesamte Refektorium ist mit Parkett ausgelegt, das an den Rändern mit einer Aluminiumleiste eingefasst ist. Berechnet die Länge dieser Leiste. ie Länge der Aluminiumleiste bezeichnet man als den Umfang u des Parkettbodens. Hat der Boden die Länge a und die Breite b, wie kann man dann den Umfang u berechnen? Findet eine Formel. er Umfang *** Refektorium 6 Links neben dem Haupteingang ( A ) der Kirche befindet sich über dem Boden eine tromverteilerdose. Genau in der eckenmitte der Kapelle soll eine Lampe angebracht werden. azu wird von der Verteilerdose A ein Kabel bis zum Punkt B in der Kapelle gelegt. ie eckenhöhe der Kapelle beträgt 7 m. Berechnet nun die Kabellänge von der Verteilerdose bis zur eckenlampe in der Kapelle. Beachte: tromkabel werden grundsätzlich in gerader Linie und im rechten inkel verlegt. er Umfang ****

4 ² en Flächeninhalt eines Quadrats mit der Länge ( = Breite ) von bezeichnet man als 1 m² ( ein Quadratmeter ). 1 Berechne den Flächeninhalt des Küchenbodens der Abtei ( Ihr braucht dazu den Plan M 2 ). In der Zeichnung oben seht ihr die Bodenplatten mit jeweils x = ² Flächeninhalt. 2 ahrscheinlich habt Ihr nicht alle Bodenplatten gezählt. Es geht ja auch einfacher. ie eigentlich? Ihr findet für den Flächeninhalt A leicht eine Formel, wenn jeweils ie Länge a und die Breite b der Fläche gegeben ist. er Flächeninhalt *** er Flächeninhalt ** 3 ürde man im Innenhof ( siehe Plan M 2 ) Gras ansäen, wie groß wäre dann der Flächeninhalt A des Rasens? er Flächeninhalt **** 4 ie Fenster der Küche befinden sich jeweils 120 cm über dem Boden der Küche. ie Türen haben eine Breite von. ie Küche wird nun rundherum bis zu einer Höhe von über dem Boden gefliest. ie viel Quadratmeter Fliesen werden benötigt? Für den Innenhof wird ein breiter Plattenweg geplant, der jeweils an den and entlang führt. ie viel Quadratmeter Platten werden benötigt? Eine Platte hat die Maße 50 cm x 50 cm. ie viel Platten müssen besorgt werden? Innenhof mit Plattenweg er Flächeninhalt **** M 4

5 M 5 Rauminhalt ³ Ein ürfel mit der Kantenlänge hat das Volumen von ³ ( ein Kubikmeter ). as Volumen ** 1 Rechts neben dem Kapitelsaal ( siehe Plan M 2 ) befindet sich ein kleines Zimmer mit einer eckenhöhe von 3 m. ie viele ürfel ( siehe oben ) würden in dieses Zimmer passen? ie Küche hat ebenfalls eine Zimmerhöhe von 3 m. ie viele ürfel der Kantenlänge passen hier hinein? as Volumen ** enkt man sich einen Raum mit der Länge a, der Breite b und der Höhe c, so kann man sein Volumen V berechnen. Findet Ihr eine geeignete Formel für V? b a as Volumen *** c 4 Rechts neben der Küche befindet sich ein Raum mit einem Lichtinnenhof ( Atrium ). Von einer Ausstellung sind eine Unmenge Kisten mit den Maßen 50 cm x 50 cm x 50 cm unter zu bringen. ie viele dieser Kisten würden höchstens in dieses Zimmer passen? Beachte: er Lichthof gehört nicht zum Zimmer. as Volumen ****

6 harropreiss Gruppe: Themenkreis: Eigenschaften Gegenüber liegende eiten sind parallel zueinander. ie iagonalen ie iagonalen stehen aufeinander senkrecht.. halbieren sich. Gegenüber liegende eiten haben die gleiche Länge. ie iagonalen haben die gleiche Länge. Alle inkel sind rechte inkel. Gegenüber liegende inkel haben das gleiche Maß. Alle eiten haben die gleiche Länge. chneidet die 8 Eigenschaftskarten aus, dann beginnt Ihr mit dem ersten Viereck und legt alle Karten, die zutreffen dazu. chreibt dann alle zutreffenden Aussagen zur entsprechenden Figur. echselt Euch dabei ab! iederholt diesen Vorgang bei allen Vierecken.

7 Beobachte: Michi verändert Etliches auf den aagschalen, ohne das Gleichgewicht zu stören. Ergebnis: ie aage bleibt im Gleichgewicht, wenn ich auf beiden eiten Ergebnis: ie aage bleibt im Gleichgewicht, wenn ich auf beiden eiten Harro Preiss Im Gleichgewicht Benny will wissen, wie viel ein großer Bär im Vergleich mit den kleinen Bären wiegt. Er denkt sich drei verschiedene Aufgaben aus. Zeichne jeweils die Lösung und ergänze dann den atz: 1 Ergebnis: Ein großer Bär wiegt so viel wie 2 3 Ergebnis: Ein großer Bär wiegt so viel wie Zwischenschritt Gewünschtes Ergebnis Beschreibe, wie u vom Zwischenergebnis zum gewünschten Ergebnis kommst: Christine denkt sich die Bären als Platzhalter ( Variable ). Finde die Lösung Ergebnis: er für die Zahl ist hier ein Platzhalter iese Aufgabe von Christine ist schon schwerer: Ergebnis: er für die Zahl ist hier ein Platzhalter

8 o entsteht die Zahl u hast 6 Kugeln und vier Kästchen. Verteile die Kugeln in die Kästchen. Teile nun die gefundene Zahl durch 9. Finde zwei Beispiele. 1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET 2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET u hast 7 Kugeln und vier Kästchen. Verteile die Kugeln in die Kästchen. Teile nun die gefundene Zahl durch 9. Finde zwei Beispiele. 1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET 2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET u hast 8 Kugeln und vier Kästchen. Verteile die Kugeln in die Kästchen. Teile nun die gefundene Zahl durch 9. Finde zwei Beispiele. 1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET 2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET u hast 9 Kugeln und vier Kästchen. Verteile die Kugeln in die Kästchen. Teile nun die gefundene Zahl durch 9. Finde zwei Beispiele. 1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET 2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : 9 =... RET enn Ihr nun alle Eure Ergebnisse vergleicht, könnt Ihr Verschiedenes feststellen. Berichtet: 2 Ich denke mir, dass man einer Zahl sehr schnell ansehen kann, ob sie durch 9 teilbar ist. tellt eine Vermutung auf.

9 2 Gesucht: Teilbarkeitsregeln Kann man einer Zahl ansehen, ob sie durch 2, 3, 4, 5, 8 oder 9 teilbar ist? Arbeitsauftrag A: Kreuzt in der Kästchenreihe an, welche Zahl durch 2 teilbar ist Ergänze die Regel: Jede... Zahl ist durch 2 teilbar Arbeitsauftrag B: Kreuze in der Kästchenreihe an, welche Zahl durch 5 teilbar ist Überlegt und ergänzt dann die Regel: Eine Zahl ist dann durch 5 teilbar, wenn Arbeitsauftrag C: Teile die folgenden Zahlen durch 3. Kreuze in der ersten Kästchenreihe an, welche Zahlen durch 3 teilbar sind. chreibe in die zweite Kästchenreihe jeweils die zur Zahl gehörende Quersumme Überlegt und ergänzt dann die Regel: Eine Zahl ist genau dann durch 3 teilbar, wenn Arbeitsauftrag : Kreuze in der Kästchenreihe an, welche Zahl durch 4 teilbar ist Überlegt und ergänzt dann die Regel: Eine Zahl ist genau dann durch 4 teilbar, wenn