Schulversuchspraktikum 2000 bei Mag. Monika TURNWALD

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1 PROT OKOLL Versuche zur KERNPHYS IK Schulversuchspraktikum 2000 bei Mag. Monika TURNWALD Arbeitsgruppenprotokoll Günter EIBENSTEINER Matrikelnummer Christian J. ZÖPFL Matrikelnummer

2 Inhaltsverzeichnis INHALTSVERZEICHNIS 1. EINLEITUNG SEITE 3 2. GRUNDLANGEN SEITE Begriffklärungen 2.2. Radioaktivität 2.3. Grundbegriffe aus der Dosimetrie 2.4. Wirkung radioaktiver Strahlung auf biologische Materie 2.5. Nachweis ionisierender Strahlung 3. VERSUCHE MIT DEM KT KOFFER Seite Grundsätzliches 3.2. Messung des Nulleffekts 3.3. Bestimmung der Zählrate 3.4. Abstandsgesetz 3.5. Lage des Zählrohrs relativ zur Strahlenquelle 3.6. Ablenkung im Magnetfeld 3.7. Absorption von β Strahlung 4. VERSUCH MIT DEM PHYSIK-COMPUTER Seite Vorbereitung des Systems 4.2. Messung der mittleren Anzahl von Ereignissen pro Sekunde 4.3. Messung der Impulsverteilung 4.4. Zeit bis zum nächsten Ereignis 5. LERNZIELE Seite 22 erstellt am :29 Seite 2

3 1. EINLEITUNG Die Kernphysik, im speziellen radioaktive Erscheinung, steht sowohl in der 8. Schulstufe als auch in der 12. Schulstufe im Lehrplan. Da aber der Unterschied in den behandelten Themen nur sehr gering ist und eine Gewichtung durch den Lehrer grundsätzlich notwendig ist, wird in den Protokollen zur Kernphysik nicht explizit zwischen Unter und Oberstufe unterschieden. Die Aufteilung der Protokolle in theoretischen und praxisorientierten Teil scheint uns daher als zielführend. Da die Radioaktivität in unserer Gesellschaft ein sehr populäres Thema ist, dass aber oft nur von einer sehr populistischen Seite behandelt wird, scheint es vor allem in den höheren Schulen als angemessen, den Schülern ein grundlegendes und vor allem physikalisch richtiges Verständnis zu vermitteln. Dies kann am einfachsten durch verständlich Versuche in Kombination mit praxisorientierten theoretischen Betrachtungen verwirklicht werden. Dabei dürfen aber die physikalischen Grundbegriffe nicht vernachlässigt werden. Aufgabe des Lehrers ist es also, die einzelnen Themengebiete so zu gewichten, dass den Schüler zum Einen ein umfassendes Basiswissen bezüglicher der Radioaktivität zur Verfügung steht und sie so an Diskussionen in der Gesellschaft teilnehmen können, zum Anderen aber die eigentliche Physik nicht zu kurz kommt. 2. GRUNDLAGEN 2.1. Begriffsklärungen Atomkern Das Atom besteht im wesentlich aus einem Kern und der Hülle. Die Hülle ist der leere Raum, der den Kern umgibt. In ihr bewegen sich die negativ geladenen Elektronen. Im Kern befinden sich die positiven Protonen und die neutralen Neutronen. Die Massen von Elektronen zu Protonen oder Neutronen verhalten sich wie 1 : Es ist also näherungsweise die gesamte Masse des Atom im Kern konzentriert. erstellt am :29 Seite 3

4 Die Atomkerne werden nach internationaler Norm mit A ZX bezeichnet. A steht dabei für die Massenzahl, sie gibt die Zahl der Teilchen im Kern an und somit auch die Masse des Atoms. Z wird Ordnungszahl oder Kernladungszahl genannt. Sie gibt die Zahl der Protonen im Kern an und so mit auch die elektrische Ladung des Kerns. Im neutralen Atom befinden sich ebenso viele Elektronen in der Hülle, wie Protonen im Kern. Die Ordnungszahl gibt auch die Position des Elements im Periodensystem der Elemente an und somit die Art des Elements an, was zusätzlich im X, dem Elementsymbol, angegeben wird. Der Kerndurchmesser von Atomen beträgt etwa m bis m. Unter Isotope versteht man Nuklide (Kerne), die sich nur in der Zahl der Neutronen N unterscheiden, aber nicht in der Protonenzahl. Sie gehören daher zum gleichen chemischen Element. Zum Beispiel Wasserstoffisotope: H 1 D(euterium) 1 T(ritium) Massendefekt Er gibt an, um wie viel sich die Masse eines Kerns von der Summe der Massen seiner Bausteine unterscheidet: Z mp + N mn m( A ZX) = m Für diesen Massenbetrag m, der bei der Bildung eines Kerns verschwindet, wird ein äquivalenter Energiebetrag E B freigesetzt. Dieser Energiebetrag muss andererseits dem Kern zugeführt werden, wenn er in seine Bestandteile zerlegt werden soll. Die Bindungsenergie E B wird bei der Verbindung von Nukleonen in Form von elektromagnetischer Strahlung abgegeben. Für die Beziehung zwischen dem auftretenden Massendefekt m und der frei werdenden Energie gilt: E B = m c² Die Bindungsenergie pro Nukleon (E B / A) gibt an, mit welcher mittleren Energie jedes Nukleon eines Kerns mit insgesamt A Nukleonen gebunden ist. Sie steigt bis A=60 steil an, erreicht bei etwa A=60 ihr Maximum von 8 MeV und fällt dann wieder langsam ab Stabilität von Kernen Das Verhältnis Neutronen zu Protonen liegt im stabilen Kern für leichte Nuklide bei etwa 1 und wächst bis zu Werten von 1,6 für die schwersten Kerne an. Weicht das Verhältnis von diesem Wert ab, dann zeigen die Nuklide im allgemeinen das Bestreben, sich durch spontane Prozesse, die das Verhältnis Neutron / Proton ändern, in stabile Kerne umzuwandeln. Der schwerste stabile Kern ist der Wismut Kern mit Z=83 & N=126. In der Natur findet man auch Nuklide, die außerhalb des stabilen Bereiches liegen (z. B. Gallium 40, Radium 226 oder Uran 238). Diese sind instabil und versuchen durch Umwandlungsprozesse eine stabile erstellt am :29 Seite 4

5 Konfiguration zu erreichen, wobei sie Teilchen uns Strahlung emittieren. Solche Kerne sind radioaktiv Radioaktivität: Definition: Unter Radioaktivität versteht man die spontane (das heißt ohne Einwirkung von Außen stattfindende) Umwandlung von Atomkernen. Zerfallsarten DER α ZERFALL: Bei diesem Zerfall wird aus dem Kern ein 4 2He Kern ausgestoßen. Dabei wird eine Energie in der Größenordnung von 1 bis 10 MeV frei, die der Heliumkern als kinetische Energie trägt. DER β ZERFALL: Besitzt ein Kern zu viele Nukleonen um stabil zu sein, emittiert er ein Elektron mit geringer Energie um 1 MeV. β + Zerfall: Ein im Kern gebundenes Proton wandelt sich unter Emission eines Positrons und eines Elektron Neutrinos in ein Neutron um. Die Ordnungszahl sinkt dabei um 1. DER γ ZERFALL: Beispiel: N 6C + β + υ β - Zerfall: Ein Neutron zerfällt in ein Proton und ein Elektron unter gleichzeitiger Abstrahlung von Anti Neutrinos. Die Ordnungszahl steigt um Beispiel: 6 C 7 N + β + υ Dieser Prozess ist stets eine Begleiterscheinung anderer radioaktiver Prozesse. Es handelt sich dabei um die Emission von elektromagnetischer Strahlung mit Energien zwischen 0,1 und 1 MeV. γ Strahlen sind Photonen hoher Energie, sie werden von Atomkernen ausgesandt, die sich in einem Zustand erhöhter Energie ( angeregter Zustand) befinden. Durch das ausgesandte Photon wird dem Kern Energie entzogen, er kommt auf ein günstigeres, niedrigeres Energieniveau. γ Strahlen können nur durch Bleiwände oder dicke Betonmauern wirksam abgeschirmt werden. e e erstellt am :29 Seite 5

6 Bei α und β Zerfall ändert sich die Kernladungszahl, da heißt es findet eine Elementumwandlung statt. Beim α Zerfall erniedrigt sich die Ordnungszahl um 2, die Nukleonenzahl um 4 (vgl. 4 2He wir emittiert). Bei β Zerfall bleibt die Nukleonenzahl gleich, doch ein Neutron wandelt sich in ein Proton um, die Ordnungszahl erhöht sich um 1. Kernspaltung Schwere Kerne können sich auch spontan in zwei leichtere Bruchstücke teilen. Bei diesem Prozess werden auch 2 bis 3 Neutronen freigesetzt, die gesamte frei werdende Energie beträgt etwa 200 MeV. Technisch wichtig ist der Zerfall der Uranisotops U 235. Er bildet die Grundlage für die Energiegewinnung aus der Kernspaltung. Es entstehen ein Barium und ein Krypton Kern und 2 Neutronen. Das Zerfallsgesetz Die Zahl der Kerne einer radioaktiven Substanz, die pro Stunde zerfallen (dn / dt) ist proportional zur Zahl der momentan noch vorhandenen, nicht zerfallenen Kerne N, es gilt: dn dt = N λ, wobei λ die Zerfallskonstante des betreffenden Stoffes ist. Die Zahl der Kerne einer radioaktiven Substanz nimmt exponentiell ab, mit der Funktion: N (t) = N 0 e λ t wobei N 0 = Anzahl der zu Beginn vorhandenen Kerne ist. Eine wichtige Größe bei radioaktiven Zerfällen ist die Halbwertszeit. Sie gibt die Zeitdauer an, bis nur mehr die Hälfte der ursprünglich vorhandenen Kerne existieren und kann nach T 1/2 = ln(2) / λ bestimmt werden. Statistische Grundlage der Radioaktivität Man kann nicht genau vorhersagen, wann und wie viele Zerfallsvorgänge stattfinden werden. Der Grund dafür ist, dass der Zerfall radioaktiver Stoffe nach statistischen Gesetzen erfolgt. Man kann nur einen Mittelwert angeben, der mit einer gewissen Unsicherheit behaftet ist. Das bedeutet, dass bei einem Messergebnis von Z Impulsen nur ausgesagt werden kann, dass der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zufallsstreubereich liegt. Führt man ein Zählexperiment über die gleiche Zeitspanne mehrmals hintereinander aus, so variiert die Zahl der gemessenen Zerfälle gemäß einer Poissonverteilung: Die Wahrscheinlichkeit für z Impulse ist z µ µ W ( z) = e z! erstellt am :29 Seite 6

7 Wobei µ der Erwartungswert der Poissonverteilung ist. Die Standartabweichung der Poissonverteilung ist µ. Für µ < 10 kann die Poissonverteilung durch eine Normalverteilung mit Mittelwert und Varianz gleich µ genähert werden. Führt man deshalb ein Zählexperiment viele Male durch und trägt die Anzahl des Eintretens eines gewissen Ergebnisses z über eben diesen Messwert auf, so erhält man annähernd eine Gaußsche Glockenkurve Grundbegriffe aus der Dosimetrie Die Aktivität A Sie gibt die Anzahl der je Sekunde in einer radioaktiven Substanz auftretenden Zerfallsprozesse an. [A] = 1Zerfall/Sekunde = 1/s = 1 Becquerel (1 Bq) In der Literatur ist noch häufig eine ältere Einheit anzutreffen: [A] = 1 Curie (1 Ci) = Bq; 1 Bq = Ci Die Quellstärke (Emissionsrate)B Ist die Anzahl der je Sekunde ausgesandten Teilchen. Sie kann für einen großen Strahler weit kleiner als die Aktivität sein, weil ein Großteil der erzeugten Teilchen schon im Körper absorbiert wird. Dieser Begriff wird nur für radioaktive Stoffe benützt. [B] = 1 Teilchen/s = 1/s Die Energieverteilung (das Spektrum) der Strahlung Haben die Teilchen gleiche oder nur wenige getrennt liegende Energiewerte, so besteht ein Linienspektrum. In einem kontinuierlichen Spektrum erstreckt sich die Teilchenenergie über einen breiten Bereich. Der zeitliche Verlauf der Quellstärke und der Aktivität Folgt dem Zerfallsgesetz, da die Anzahl der in 1s zerfallenden Kerne zur Anzahl N der noch nicht zerfallenden Kerne proportional ist (sofern die Tochterkerne nicht auch radioaktiv sind): A = A 0 e -λt T 1/2 = ln 2 λ λ = Zerfallskonstante Halbwertszeit erstellt am :29 Seite 7

8 Ionendosis Dieser älteste Dosisbegriff beruht auf der Ionisation von Luft durch Gammastrahlung. dq Ionendosis: J =. Dabei ist dq die elektrische Ladung, die in der Luftmasse dm unter dm Normalbedingungen durch die ionisierende Strahlung erzeugt wird. Die klassische Einheit Röntgen [R] entspricht der SI Einheit kg C : 1R = C Luft. kg Diese Größe ist nur für Photonenstrahlung zu verwenden. Als Ionendosisleistung bezeichnet man die Ionendosis A [ ]. Zeiteinheit kg Energiedosis Dieser Dosisbegriff ist für alle Strahlenarten definiert und beruht auf der Absorption von Strahlungsenergie im bestrahlten Material. de Energiedosis: D =. de ist jene Energie, die von der Strahlung auf die Masse dm dm übertragen wird. Alte Einheit: 1 rad (radiation absorbed dose) 1J SI Einheit: 1 Gy (1 Gray) = kg = 100 rad Als Energiedosisleistung bezeichnet man die Energiedosis. Zeiteinheit Energiedosis und Energiedosisleistung können mit Dosimetern an beliebigen Körpern gemessen werden, sind aber noch kein Maß der biologischen Strahlenwirkung (also der Strahlenschäden): Umfangreiche Untersuchungen zeigen, dass die Strahlungsschäden auch sehr stark von der Art der Strahlung und der Teilchenenergie abhängen: Bei gleicher absorbierter Energiedosis ist die Schädigung umso größer, je größer die Teilchenmasse ist. Um ein ungefähres Maß des zu erwartenden biologischen Strahlenschadens zu erhalten, multipliziert man die Energiedosis daher mit einem Qualitätsfaktor Q. Äquivalentdosis Ist das Produkt aus Qualitätsfaktor und Energiedosis. H = Q D Alte Einheit: 1 rem (Röntgen equivalent man) SI Einheit: 1 Sv (1 Sievert) = 100 rem erstellt am :29 Seite 8

9 2.4. Wirkung radioaktiver Strahlung auf biologische Materie Ein positives α Teilchen lässt im Gewebe eine Spur ionisierter Atome und Moleküle zurück, aus denen beim Vorbeiflug des Teilchens Elektronen herausgerissen wurden. Die Elektronen der β Strahlung wirken durch ihre Ladung ebenfalls auf die Atomhülle und verursachen ähnliche Schäden. Die Quanten der Röntgen und γ Strahlung haben eine so große Energie, dass sie längs ihres Weges Elektronen aus den Atomen herausschlagen, die mit ihrer hohen Energie wegfliegen. Diese Quanten bilden auch Elektron Positron Paare, die selbst wiederum ein Stück weit durch die Materie fliegen und Atome ionisieren können. Die Teilchen der α Strahlung werden in fester oder flüssiger Materie rasch abgebremst. Ihre Reichweite beträgt weniger als 1/10 mm. Treffen sie von außen auf den menschlichen Körper, so kommen sie schon in der Haut zur Ruhe. Gefährlich werden sie allerdings im Körperinneren. Wenn jemand durch Atmung oder Nahrungsaufnahme einen α Strahler in sich aufgenommen hat, so gibt jedes Teilchen seine Energie im inneren des Körpers ab und erzeugt dort viele Ionen auf kleinem Raum. β Strahler haben einen längeren Bremsweg, die einzelnen Ionenpaare liegen nicht so dicht nebeneinander, die Schäden sind daher besser reparabel als bei α Strahlern Nachweis ionisierender Strahlung Ionisation Beim Durchgang durch Materie üben die elektrisch geladenen α und β Teilchen auf die Elektronen der Atome im Vorbeiflug einen Kraftstoß aus, der zur Anregung oder zur Ionisierung führen kann und werden dabei selbst gebremst (Ionisationsbremsung). Auch γ Quanten verursachen beim Durchgang durch Materie Ionisierung und werden dabei entweder gestreut (Compton Effekt) oder vernichtet (Photo Effekt, Paarbildung). Dieses Phänomen wird im Zählrohr genutzt um die Aktivität einer Probe zu bestimmen Funktionsweise des Zählrohrs Ein Zählrohr besteht aus einem geerdeten Metallrohr und einem axial gelagerten, dünnen, isolierten Draht, an dem eine positive Spannung der Größenordnung 1 kv angelegt wird. Das erstellt am :29 Seite 9

10 Zählrohr ist luftdicht geschlossen und mit einem Edelgas (zum Beispiel Argon) gefüllt. Ist die Spannung zwischen Draht und Mantel richtig gewählt, so entsteht beim Durchgang eines ionisierenden Teilchens ein kurzzeitiger Entladungsstoß, der am Widerstand einen Spannungsstoß erzeugt. Dieser wird durch einen Verstärker verstärkt und durch ein Zählwerk registriert. Unterhalb der Einsatzspannung spricht die Zählanordnung nicht an. Mit steigender Spannung wächst die Zählrate rasch an, bis in einem bestimmten Spannungsbereich die Rate fast konstant bleibt. Auch wenn sich keine Strahlungsquellen in direkter Umgebung des Zählrohrs befinden, können Entladungsimpulse gemessen werden. Dieser sogenannte Nulleffekt entsteht zum Beispiel durch ionisierende Teilchen der Höhenstrahlung oder die natürliche Grundstrahlung. Um systematisch korrekte Daten zu erhalten muss der Nulleffekt bestimmt werden und von den jeweilig gemessenen Zählraten abgezogen werden. erstellt am :29 Seite 10

11 3. VERSUCHE MIT DEM KT KOFFER 3.1. Grundsätzliches Aus obiger Skizze geht die Standardausrüstung des Experimentierkoffers der österreichischen kerntechnischen Gesellschaft hervor. Ist der Koffer vollzählig bestückt, sind zur Durchführung einer Vielzahl von unterschiedlichen Experimenten keine weitern Geräte notwendig. Deshalb eignet sich der Koffer hervorragend für den Einsatz in der Schule, ja erstellt am :29 Seite 11

12 macht er sogar Experimente im Klassenzimmer möglich. Da für die Versuche auch keine großen Vorbereitungen sind, eigenen sich die Experimente hervorragend für die schnelle Demonstration während des Unterrichtsfluss. Die Bedienung des Digitalzählers ist überraschend einfach. Mit Hilfe der Sensortasten kann die gewünschte Zählzeit zwischen 1s, 10s, 100s, 1000s und kontinuierlicher Zählung variiert werden. Der Zähler wird über das im Koffer enthaltene Netzteil mit Spannung versorgt, das Zählrohr einfach an den Zähler angeschlossen. Kalibrierungs und Einstellarbeiten sind nicht erforderlich. Einziger Nachteil des Digitalzählers ist ein bei jedem Ereignis ertönender Pieps- Ton, der leider nicht abgestellt werden kann. Pädagogisch gesehen, veranschaulicht dies zwar die ständige Gegenwart radioaktiver Strahlung, vor allem bei der Nulleffektbestimmung, kann aber im Unterricht als eher störend empfunden werden. erstellt am :29 Seite 12

13 3.2. Versuch: Messung des Nulleffekts Der Zweck dieses Versuchs ist es, den Schülern klarzumachen, dass neben den künstlich hergestellten radioaktiven Materialien auch natürlich radioaktive Stoffe messbare Strahlung verursachen. Natürliche radioaktive Isotope befinden sich in der Erdrinde, der Luft, in Gewässern, Pflanzen und vielem mehr. Die von diesen Materialien ausgesandte Strahlung nennt man terrestrische Strahlung. Strahlung gelangt auch aus dem Weltraum auf die Erde. Diese Strahlung bezeichnet man als kosmische Strahlung. Bei Strahlungsmessungen wird durch diese Untergrundstrahlung das Messergebnis stark verfälscht. Deshalb muss bei jeder Intensitätsmessung die Nullrate abgezogen werden, um die effektive von der Quelle ausgehende Strahlung registrieren zu können. Die Messdauer sollte möglichst lang gewählt werden, damit der statistische Fehler möglichst klein wird. Versuchsaufbau: Aufbau gemäß Abbildung Versuchsdurchführung: Am Digitalzähler werden 1000 Sekunden gewählt und die Starttaste gedrückt. Die Messung läuft nun selbstständig ab. Versuchsergebnis: Bei einer Zeitbasis von 1000 Sekunden erhalten wir 167 Impulse. Das ergibt eine Zählrate Impulse 167 von Denn die Zählrate erhält man durch = = Zeitbasis 1000 Bemerkung: Es ist darauf zu achten, dass sich in unmittelbarer Nähe des Zählrohrs keine radioaktiven Präparate befinden. erstellt am :29 Seite 13

14 3.3. Versuch: Bestimmung der Zählrate Da der Digitalzähler nicht direkt die Zählrate pro Sekunde sondern die tatsächliche Anzahl der Ereignisse im eingestellten Zählintervall angibt, muss, um vergleichbare Resultate zu erhalten, die Zählrate bestimmt werden. Versuchsanordnung: Es kann der selbe Aufbau verwendet werden, nur wird das Präparat eingesetzt. Der tatsächliche Abstand zwischen Präparat (dem Cäsium Isotop Cs 137, das in allen weitern Versuchen verwendet wird, falls nicht anders angegeben) beträgt 2 cm. Versuchsdurchführung: Für die möglichen Messzeiten wird jeweils die Anzahl der Ereignisse notiert. Die Zählrate ist der Quotient aus Anzahl der Ereignisse und Zählintervall in Sekunde. Versuchsergebnis: Messzeit in Sekunden Anzahl der Ereignisse Nullrate Ereignisse/s 0,167 0,167 0,167 Zählrate Ereignisse/s 65,833 62,433 60,573 Bemerkung zu den beiden en vorangegangenen Versuchen: Die beiden ersten Versuche sind zwar für tatsächliche Experimente, aus denen relevante Schlüssen gezogen werden, von großer Wichtigkeit. Da aber in der Schule vor allem eine qualitative Demonstration im Vordergrund steht, und aus den beiden Messungen keine aufregenden Schlüsse gezogen werden können, scheint eine tatsächliche Durchführung als fragwürdig. Am ehesten sollte noch die Messung des Nulleffekt durchgeführt werden, da sie den Schülern die Allgegenwärtigkeit der Radioaktivität veranschaulicht. Es scheint aber als sinnvoller dies über einen kürzeren Zeitraum als 18min zu verdeutlichen. Es könnte ja eine Messung über 100 Sekunden durchgeführt werden und gleichzeitig die Ursache dieser natürlichen Hintergrundstrahlung im unterricht besprochen werden. So verliert man nicht allzu viel Zeit, bringt den Schülern aber die Allgegenwärtigkeit der Radioaktivität eindrucksvoll näher. erstellt am :29 Seite 14

15 3.4. Versuch: Abstandsgesetz Versuchsaufbau: Versuchsdurchführung: Über eine einheitliche Messzeit von 10 Sekunden wird die Anzahl der Ereignisse und der Abstand zwischen Präparat und Zählrohr gemessen. Versuchsergebnis: Abstand in cm 1, Zahl der Ereignisse gemessener Verlauf berechneter Verlauf Es ist anhand der berechneten Kurve zu erkennen, dass ein 1/r² Gesetz vorliegt, die Intensität der radiaktiven Strahlung sinkt also mit Verdopplung des Abstandes um das Vierfache ab. Dies zeigt auf, dass große Entfernung von der Strahlenquelle der beste Schutz vor Radioaktivität ist. erstellt am :29 Seite 15

16 3.5. Versuch: Lage des Zählrohres relativ zur Strahlungsquelle Bei diesem Versuch ist die Abhängigkeit der Strahlungsintensität von der räumlichen Lage interessant. Hier tritt die kugelförmige Ausbreitung nicht auf, weil der Strahl hier durch den Probenhalter gebündelt ist. Versuchsaufbau: Versuchsdurchführung: Die Cs 137 Quelle wird senkrecht oberhalb des Scheitels der Winkeleinteilung auf der Bodenplatte fixiert. Anschließend steckt man die Zählrohrhalterung samt Zählrohr in Loch Nr. 4 und verschiebt das Zählrohr so lange, bis der Abstand Quelle Zählrohr 6 cm beträgt. Für alle Winkel wird nun bei konstant gehaltenem Abstand die jeweilige Rate gemessen und in die Tabelle eingetragen. Die relative Zählrate ergibt sich aus Division der effektiven Zählrate durch die größte Zählrate und Multiplikation des Quotienten mit 100. Die Anzahl der Ereignisse wird über eine Messzeit von 100 Sekunden gemessen. Versuchsergebnis: Winkel % 45 % Ereignisse pro Sekunde Relative Zählrate 16,4 % 17,9 % 31,9 % 100 % 39,4 % 15,0 % 15,5 % erstellt am :29 Seite 16

17 Relative Zählrate in % Bemerkung: Im Unterrichtsverlauf könnte nun die Frage auftreten, wie in der Natur Radioaktivität gemessen werden kann, wenn das Messergebnis vom Winkel zwischen Zählrohr und Strahlungsquelle abhängig ist. Diese im Experiment gefundene Abhängigkeit beruht auf der Bauart des verwendeten Präparats. Die Strahlungsquelle ist in einem Gehäuse eingeschlossen, und strahlt nur in einer bevorzugten Richtung Strahlung ab. Die in der Natur auftretenden Strahlungsquellen strahlen aber kugelförmig ab, es kann daher keine Winkelabhängigkeit festgestellt werden. erstellt am :29 Seite 17

18 3.6. Versuch: Ablenkung im Magnetfeld: Radioaktive Strahlung wird in einem Magnetfeld in drei Teile aufgespalten. Gammastrahlung ist ungeladen und wird daher nicht abgelenkt, wogegen Alpha und Beta Strahlung in entgegengesetzte Richtungen abgelenkt werden. Versuchsaufbau: Versuchsdurchführung: Das Cs Präparat, das Zählrohr und die Magnethalterung werden gemäß der Abbildung auf den Experimentierblock gesteckt. Die Quelle soll sich dabei genau im Scheitel des Winkels befinden. Für jeden Winkel wird die Anzahl der Ereignisse pro 100 Sekunden gezählt. Dann wird das Magnetfeld umgepolt, und misst nun ebenfalls die Anzahl der Ereignisse pro 100 Sekunden. Versuchsergebnis: Nordpol oben Winkel % 45 % Ereignisse pro Sekunde Zählrate 1,11 0,98 0,82 1,18 1,12 3,3 4,02 erstellt am :29 Seite 18

19 Nordpol unten Winkel % 45 % Ereignisse pro Sekunde Zählrate 4,11 3,37 1,16 1,23 0,9 1,05 1,16 Gemäß der rechten Hand Regel werden die Elektronen der β Strahlung im Magnetfeld abgelenkt, wie folgende Skizze veranschaulicht. Die γ Strahlung, die sich aus ungeladenen Photonen zusammensetzt, wird vom Magnetfeld nicht beeinträchtigt. erstellt am :29 Seite 19

20 3.7. Versuch: Absorption von β Strahlung Verwendetes Präparat Ra 226. Strahlung wird bei Wechselwirkung mit Materie abgeschwächt. Diese Tatsache ist für Strahlenschutzmaßnahmen von besonderer Bedeutung und wird auch für genau diese ausgenützt. Elektronen geben ihre Energie ebenfalls durch Coulomb Wechselwirkung mit den Elektronen des Absorbers ab. Die Reichweite in Materie weist allerdings bei einer bestimmten Energie eine große Streuung auf, da die Elektronen bei der klassischen Streuung mit den Kernen ohne Energieverlust abgelenkt werden. Versuchsaufbau: Versuchsdurchführung: Als erstes wird die Zählrate ohne zwischen Quelle und Detektor liegendem Absorber bestimmt. Dann baut man den Absorber (verschiedene Platten) ein und ermittelt die jeweilige Abschwächung. Die Versuche wurden bei einem Abstand von 5cm zwischen Präparat (Ra 226) und Zählrohr durchgeführt Versuchsergebnis Ohne Abschirmung wurden 911 Ereignisse in 100 Sekunden gemessen, die Zählrate beträgt also 9,11 Impulse/s. erstellt am :29 Seite 20

21 Material Zählrate Abschirmung in % Pertinax 0,5mm 3,48 Imp/s 61,8 % Alu 0,5mm 1,95 Imp/s 78,6 % Alu 5mm 0,51 Imp/s 94,4 % Fe 5mm 0,47 Imp/s 94,8 % Pb 3mm 0,44 Imp/s 95,2 % Pb 6mm 0,35 Imp/s 96,2 % Alu Pertinax je 0,5mm 1,35 Imp/s 85,2 % Perinax Alu je 0,5mm 1,29 Imp/s 85,8 % Gewebe 40mm 0,43 Imp/s 95,3 % erstellt am :29 Seite 21

22 4. VERSUCHE MIT DEM PHYSIKCOMPUTER 4.1. Vorbereitung des Systems Der Computer wird ganz gewöhnlich gestartet, es ist aber darauf zu achten, dass die DI BOX vor dem Aufruf des Programms zur Radioaktivität eingeschaltet wird. Nachdem das Programm geladen ist wird das Geiger Müller Zählrohr an die Hochspannungsversorgung angeschlossen und diese mit der DI BOX verbunden. Der Aufbau ist absolut lehrersicher und ist innerhalb weniger Augenblicke vollzogen. Es kann nun sofort mit den Messungen begonnen werden Versuch: Messung der mittleren Anzahl von Ereignissen in 1 Sekunde Nach Klick auf den entsprechenden Menübutton wird das Analoginstrument sichtbar. Es eignet sich hervorragend zum Nachweis und Veranschaulichung von radioaktiver Strahlung. Da das Analoginstrument sehr gut abzulesen ist, lässt sich zum Beispiel die Abhängigkeit der Intensität von der Entfernung veranschaulichen, da der Zeigerausschlag die Entfernung zum Präparat sehr schön wiedergibt. Versuchsaufbau: Das Zählrohr wird mit Hilfe eines Stativs gehalten, das Präparat wird zum Beispiel auf der KT Versuchsplatte befestigt. Die Messung wird am PC gestartet und kann den Schülern direkt vorgeführt werden. erstellt am :29 Seite 22

23 4.3. Versuch: Messung der Impulsverteilung Mit dem Programmteil "Impulszahl pro Zeitintervall" wird untersucht, wie wahrscheinlich in einem Zeitintervall T gerade N Teilchen zerfallen. Wählen wir unser Zeitintervall beispielsweise 1s so messen wir, wie viele Impulse (d.h. Zerfälle) in dieser Sekunde detektiert werden. Die Anzahl der Zerfälle wird auf der x-achse aufgetragen. Haben wir beispielsweise 7 Zerfälle gemessen, so notieren wir für den x-wert 7 ein Ereignis. Nun wiederholen wird diese Messung sehr oft und zählen, wie oft jeder x-wert gemessen wird. Diese Häufigkeit tragen wir auf der y-achse auf und erhalten so eine Poissonverteilung. Nun zur Einstellung der Parameter: Die Auflösung der Verteilungskurve hängt von der Kanalbreite ab. Sinnvoll ist es, diese möglichst klein zu wählen (Achtung: die kleinste mögliche Kanalbreite ist 1! Es lassen sich zwar kleinere Kanalbreiten einstellen, es werden dann aber alle nicht ganzzahligen x-werte unterdrückt und das Programm berechnet eine völlig falsche theoretische Verteilung!), da dann die Messzeitdauer klein gewählt werden kann, was die Gesamtmessung beschleunigt. Nun wählen wir die Messzeitdauer so, dass wir etwa 10 Zerfälle als wahrscheinlichsten Wert erwarten. Um möglichst die gesamte Verteilung auf dem Bildschirm zu sehen, sollte man für den größten Kanal den zweifachen Mittelwert (=Mittelwert+Varianz) nehmen. Dazu zwei Beispiele: Bei Caesium haben wir eine mittlere Zerfallszahl N = 150 s -1. Wir wählen die Kanalbreite 1 und die Messzeitdauer T = 0.1 s, sodass wir im Mittel 15 Zerfälle erwarten, und etwa Kanäle. Bei Americium hingegen ist die mittlere Zerfallszahl X = 0,6 s -1, daher wählen wir T = 10 s bei 20 Kanälen. Versuchsdurchführung: Das Präparat (C 137) wird im Abstand von 4cm vor dem Zählrohr platziert, die Einstellungen am Programm werden wie oben beschrieben vorgenommen. Als erste Gesamtmessdauer wählten wir 4 Minuten, was nur zu einem unbefriedigendem Ergebnis führte. Als Konsequenz erhöhten wir die Gesamtmessdauer auf 15min und erhielten folgendes Ergebnis. erstellt am :29 Seite 23

24 Da wir allerdings mit dem Graphen noch immer nicht vollständig zufrieden waren, verlängerten wir die Gesamtmesszeit nochmals, auf 75min. Die Abweichungen von der berechneten Verteilung waren allerdings größer als beim zweiten Anlauf. Deutung des Graphen: Der Graph zeigt die Impulszahl und die zugehörige Häufigkeit. Das Maximum des Graphen liegt bei 8,8, das heißt also, dass im Mittel mit 8,8 Ereignissen in 0,1 Sekunde zu rechnen ist. Weiters ist relativ gut zu sehen, dass auch 6 bis 10 Ereignisse in 0,1 Sekunden sehr häufig auftreten. Anhand des Graphen soll dem Schüler verdeutlicht werden, dass man bei einem radioaktiven Präparat nicht exakt die Zerfälle pro Sekunde angeben kann, sondern nur einen statistischen Mittelwert, um welchen die tatsächlichen Zerfälle pro Zeiteinheit dann aber in einer ganz bestimmten, voraussagbaren Weise streuen. erstellt am :29 Seite 24

25 4.4. Versuch: Zeit bis zum nächsten Ereignis Beim Programmteil "Zeit bis zum nächsten Ereignis" wird die Zeitmessung durch den ersten Zerfall gestartet und durch den nächsten gestoppt. Der gemessene Wert wird auf der x-achse aufgetragen. Haben wir beispielsweise eine Zeitdauer von 0.0ls zwischen den beiden Zerfällen gemessen, so notieren wir für den x-wert 0.01 ein Ereignis. Nun wiederholen wir diese Messung sehr oft und zählen, wie oft jeder x-wert gemessen wird. Diese Häufigkeit tragen wir auf der y-achse auf und erhalten so eine Exponentialverteilung. Die Kanalbreite wählen wir wieder so, dass die mittlere Zeit zwischen zwei Ereignissen etwa um Kanal 10 liegt: Bei Caesium betrug die mittlere Zählrate λ = 150s -1, die mittlere Zeit ist demnach 0.007s. Wir wählen T = 0.001s. Soll die Verteilung 95% der Ereignisse anzeigen, so muss die Anzahl der Kanäle mindestens ln 0.05 / λ T betragen, in unserem Beispiel benötigen wir also mindestens 20 Kanäle. Der Versuchsaufbau wird aus dem 2. Versuch übernommen. Für die Versuchsdauer wählten wir diesmal 30min und erhielten folgendes Ergebnis. (siehe nächste Seite) Deutung des Graphen: Dieser Graph zeigt an, mit welcher Häufigkeit die auf der x Achse aufgetragenen Zeitintervalle zischen zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen auftreten. Der Schüler soll anhand dieses Graphen erkennen, dass es viel Wahrscheinlicher ist, zwei schnell aufeinanderfolgende Zerfälle zu beobachten, als eine große Zeitspanne zwischen den Zerfällen. Weiters kann anhand des Graphen erklärt werden, dass radioaktive Zerfälle nicht einem zeitlichen Gesetz gehorchen, also nicht anhand eines regelmäßigen Zeitplans vor sich gehen. Ziel der beiden letzten Versuche sollte es sein, den Schülern die chaotische Natur von radioaktiven Zerfällen zu veranschaulichen. Ein einzelnes Ereignis kann nicht mit 100%iger Sicherheit vorhergesagt werden, es können nur statistische Aussagen getroffen werden. Ein System vieler Teilchen kann allerdings mit diesem Aussagen wieder sehr gut beschreiben werden. erstellt am :29 Seite 25

26 Bemerkung: Wie das obige Beispiel zeigt, sind die Versuche sehr zeitaufwendig. Für die Durchführung im Unterricht bedeutet dies, dass ein Versuch gleich zu Beginn der Stunde gestartet werden muss um ein brauchbares Resultat zu erhalten. Während der Versuch läuft kann die Theorie besprochen werden, oder mit dem KT Koffer andere Versuche gezeigt werden. erstellt am :29 Seite 26

27 5. LERNZIELE Man Ende diesen großen Unterrichtssegmentes, dass sich über mehre Unterrichtsstufen zieht und die Schüler wiederholt beschäftigt, sollten die Schüler folgende Lernziele erreicht haben. " Grundlegende Begriffe aus der Radioaktivität erklären können " Zerfallsarten benennen können und deren Charaktersinka aufzählen " Gefahren und Wirkung der Radioaktivität richtig einschätzen können " Begriffe wie Nulleffekt und Zählrate erklären können " Das Abstandsgesetz anwenden können " Wirkung magnetischer Felder auf radioaktive Strahlung kennen erstellt am :29 Seite 27