PHY. Testat. Physikzentrum. Farbmetrik Versuch: 23. Mo Di Mi Do Fr. Abgabe: Fachrichtung Sem. Farbmetrik. Piet Mondrian.

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1 Testat Mo Di Mi Do Fr Datum: Farbmetrik Versuch: 23 Abgabe: Fachrichtung Sem. Farbmetrik Piet Mondrian Seite 1 von 17

2 Einleitung PHY Der Begriff "Farbe" wird in unserer Sprache in unterschiedlicher Bedeutung verwendet. Farbe als stoffliche Substanz wird von einem Maler auf eine Leinwand aufgetragen. Farbe als Sinnesempfindung (Farbeindruck) wird von unserem Auge wahrgenommen und von unserem Gehirn weiterverarbeitet. Als Sinnesempfindung ist der Farbeindruck vom Individuum abhängig, aber auch von der Zeiteinwirkung, den geometrischen Verhältnissen oder von der Umgebung. Einen Farbeindruck messbar zu machen, ist ähnlich schwierig wie eine Schmerzempfindung messbar zu machen. Es geht nur, wenn man gewisse Standardbedingungen schafft und die Mittelung über einen ausgewählten Personenkreis als Grundlage nimmt. Diese Bedingungen sind genormt und bei der Farbmessung muss man sich an die, allerdings auch vielfältigen Normen, halten. Licht Isaac Newton hat einen Lichtstrahl durch ein Prisma geleitet und damit das Licht in verschiedenfarbige Komponenten, in die Farben des Regenbogens, zerlegt. Man kann sich nun in Gedanken dieses sogenannte Lichtspektrum in kleine Anteile (Linien) zerlegt denken und spricht dann von sogenannten Spektrallinien. Licht ist eine elektromagnetische Welle wie Röntgenstrahlen oder Radiowellen. Man kann deshalb jeder Spektrallinie eine Wellenlänge zuordnen. Der Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts geht von Violett (380nm bis 450nm) über Blau (450nm bis 490nm), Grün (490nm bis 560nm) Gelb (560nm bis 590nm) und Orange (590nm bis 630nm) bis zu Rot (630nm bis 780nm). Vor Violett liegt Ultraviolett (UV) und nach dem sichtbaren Rot kommt Infrarot (IR). Das Auge Das menschliche Auge erkennt in direktem Vergleich zwischen einer farbigen Probe und einem Referenzmuster selbst kleinste Farbabweichungen. Trotzdem ist es als objektives Instrument zur Farbbewertung Einschränkungen unterworfen. Verschiedene Individuen haben verschiedene Farbempfindungen, bei älteren Menschen färbt sich die Netzhaut gelb und wirkt als Farbfilter und circa 8% der Männer und 0,5% der Frauen haben eine Farbfehlsichtigkeit. Das menschliche Auge besitzt auf der Netzhaut lichtempfindliche Zäpfchen für das farbige Sehen bei Tage und sogenannte Stäbchen für das Wahrnehmen von Helligkeit ohne Farbe. Die Zäpfchen unterscheiden sich in drei Arten für Rot- Grün- und Blauempfindlichkeit Seite 2 von 17 Seite 2 von 17

3 Aufbau des menschlichen Auges Die Netzhaut des menschlichen Auges Farbempfindung Eine Farbempfindung entsteht, wenn sichtbare elektromagnetische Strahlung in das menschliche Auge gelangt. Dieser Farbreiz wird in der Netzhaut durch die dort befindlichen Rezeptoren (den Zapfen und Stäbchen) in elektrische Impulse umgesetzt. Über die Nerven gelangen diese Impulse ins Gehirn und verursachen die Farbempfindung. Die elektromagnetische Strahlung kann direkt von der Lichtquelle (Sonne, Glühlampe) in unser Auge gelangen oder über einen transparenten (Farbfenster in der Kirche, Farbfilter) bzw. remittierenden ( farbiges Papier, farbige Stoffe) Gegenstand. Es ist möglich, dass unterschiedliche spektrale Verteilungen bei uns zum selben Farbeindruck führen, man nennt dieses Phänomen Metamerie. Möglichkeiten der Farbwahrnehmung: a) Lichtquelle (Selbstleuchter, Emission)) b) transparenter Gegenstand (Transmission) c) remittierender Gegenstand (Remission) Bei der natürlichen Beschreibung eines Farbeindrucks benutzen wir folgende Begriffe: Farbton (nach Norm und im Folgenden Buntton), Zitronen sind gelb und der Himmel ist blau. Helligkeit, das Gelb einer Zitrone ist heller als das Rot einer Kirsche. Sättigung, ein Zitronengelb ist leuchtender oder kräftiger als ein Birnengelb. Mit diesen drei Größen, die man zum Beispiel als Zahl auf drei Koordinatenachsen abtragen kann, ist ein Farbeindruck zu beschreiben. Seite 3 von 17 Seite 3 von 17

4 Es ist allen Farbmesssystemen gemeinsam, daß ein Farbeindruck durch drei Zahlen beschrieben werden kann. Drei Zahlen auf Koordinatenachsen abgetragen, entspricht der Darstellung eines Punktes im Raum, man spricht deshalb auch vom Farbraum. Man kann eine Farbempfindung durch Umrechnung in verschiedenen Farbsystemen darstellen. Das CIE-Farbsystem von 1931 Die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges wurde 1931 von der CIE (Commission International d'eclairage) nach Messungen an 17 normalsichtigen Versuchspersonen festgelegt. Da die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges auch von der Objektgröße abhängt, unterscheidet man den sogenannten 2 -Normalbeobachter und den 10 -Normalbeobachter. Bei einem Abstand von 50 cm erfasst das Auge mit 2 Blickwinkel eine Kreisfläche von 1,7 cm Durchmesser, mit 10 Blickwinkel beträgt der Durchmesser 8,8 cm. Die Versuchspersonen mussten mit der Intensität dreier Spektrallinien die Spektrallinien des gesamten sichtbaren Spektrums nachmischen. Anordnung zur Bestimmung der Empfindlichkeitskurveb der drei Augenempfänger Die Ergebnisse wurden, im Sinne einer einfachen Farbmessung, noch mathematisch transformiert. (negative Werte wurden vermieden und die spektrale Grünempfindlichkeitskurve entspricht gleichzeitig der Hellempfindlichkeit bei Tagessehen) Als Ergebnis erhielt man die sogenannten Empfindlichkeitskurven der drei Augenempfänger (sogenannte Normspektralwertfunktionen. Sie beschreiben die Empfindlichkeit pro Wellenlängenintervall. Diese entsprechen nicht dem Absorptionsverhalten der drei verschiedenen Zapfenarten des Auges, weil sowohl in der Netzhaut als auch im Gehirn noch eine Signalmodifikation stattfindet. Die Farbempfindung wird mit den drei Größen X, Y, und Z beschrieben, der jeweiligen Gewichtung der drei Augenempfänger, den Normfarbwerten. Trägt man diese jeweils auf eine Koordinatenachse auf, so entspricht wieder jeder Farbeindruck einem Punkt im Raum. Seite 4 von 17 Seite 4 von 17

5 Will man die Farbwerte X,Y und Z einer schmalen Spektrallinie ermitteln, so braucht man nur eine senkrechte Linie auf die Wellenlängenachse der Normspektralwertfunktionen zeichnen und an den Schnittpunkten die Normspektralwerte ablesen. Zum Beispiel erhält man für das rote Licht eines Helium-Neon-Lasers mit einer Wellenlänge von 633nm die Werte =0,59 ; ȳ =0,24 ; =0. Normspektralwertkurven des Normalbeobachters Haben wir statt einer Linie ein kontinuierliches Spektrum ( ), so muss man Summieren (bei numerischer Auswertung, wie es bei diesem Versuch verlangt ist) oder integrieren. Seite 5 von 17 Seite 5 von 17

6 Außerdem sorgt man mit einem Vorfaktor k dafür, dass die Helligkeit einer rein weißen Probe den Zahlenwert Y=100 erhält. Eine farbige Probe mit dem Wert Y=45 hat eine Helligkeit von 45% der weißen Probe. X = k ( ) d Y = k ( ) d Z = k ( ) d k = 100 / d Näherungsweise: X = k ( ) Y = k ( ) Z = k ( ) k = 100 / Bemerkung: Üblicherweise ist die Genauigkeit ausreichend, wenn man das Wellenlängenintervall von 400nm bis 700nm betrachtet. Für den Buntton sind nicht die Größen X,Yund Z maßgebend sondern nur ihr relativer Anteil. Das führt auf die sogenannten Normfarbwertanteile: x = X/(X+Y+Z) y = Y/(X+Y+Z) z = Z/(X+Y+Z) Die Summe dieser drei Werte ergibt immer Eins, x+y+z = 1. Sind zwei Werte bekannt, so ist auch automatisch der dritte Wert bekannt. Man kann deshalb den dreidimensionalen Farbraum, mit dem Verzicht auf die Helligkeitsangabe, zweidimensional mit den Normfarbwertanteilen x und y abbilden. Man erhält die CIE-Normfarbtafel. Auf der hufeisenförmigen Kurve liegen die Spektralfarben. Die untere Grenze bildet die Purpurgerade, diese Bunttöne kommen bei den Spektralfarben nicht vor. Der Mittelpunktsfarbort E mit den Koordinaten x=0.33 und y=0.33 gilt als unbunt. Farben mit hoher Sättigung liegen am Rand, Farben mit geringer Sättigung liegen in der Nähe von E. Das Streckenverhältnis p e = FE/NE (eine Helmhotzzahl) ist ein Maß für die Sättigung. Additive Farbmischungen liegen in guter Näherung auf der Verbindungsgerade der beiden Bunttöne. Man kann sich viele Bunttöne als additive Mischung aus Weiß und einer Spektralfarbe entstanden denken. Verlängert man die Gerade vom Unbuntpunkt E zum Bunttonort bis zum Spektralfarbenzug, so erhält man die sogenannte farbtongleiche Wellenlänge d (eine weitere Helmholtzzahl). Schneidet diese Gerade die Purpurgerade, so verlängert man die Gerade in die andere Richtung, wo sie wieder den Spektralfarbenzug schneidet. Man spricht dann aber von der kompensativen farbtongleichen Wellenlänge. Seite 6 von 17 Seite 6 von 17

7 Normfarbtafel, der Punkt A hat die Koordinaten x = 0,49 und y = 0,3 dann ist z = 0,21 Normfarbtafel für den 2 0 und Normalbeobachter Im Zusammenhang mit der CIE-Normfarbtafel kann man folgende Farbkoordinaten angeben: Tristimuluswerte X, Y, Z Normspektralwertanteile mit Hellbezugswert Helmholtzzahlen x, y, Y d, p e, Y Das CIE-L*a*b*-System und das CIE-L*C*h-System Das CIE-L*a*b*-System entsteht durch eine mathematische Transformation aus dem CIE-Normvalenzsystem. Es wurde 1976 als eines der gleichabständigen Farbsysteme von der CIE festgelegt und ist heute wohl das gebräuchlichste. Das Problem beim Normvalenzsystem ist, dass gleiche Abstände zweier Bunttöne auf der Normfarbtafel nicht empfindungsgemäß gleiche Farbunterschiede bedeuten. Neben der Gleichförmigkeit des Farbraums ist es einfacher zu interpretieren und die Koordinatenachsen stehen senkrecht aufeinander. Seite 7 von 17 Seite 7 von 17

8 CIE - L * a * b * -System nach DIN 6174 Es bedeutet L* die Helligkeit (0 für Ideal-Schwarz und 100 für Ideal-Weiß), a* die Farbvalenz rot-grün (rot positiv, grün negativ) und b* die Farbvalenz gelb-blau (gelb positiv, blau negativ). Der Unterschied zum L*C*h-System ( in der Textiltechnik verbreitet) liegt nun lediglich darin, dass die a*-b*-ebene in den Polarkoordinaten C* als Sättigung und h als Bunttonwinkel anzusehen ist. Die CIE-L*a*b*- bzw. CIE-L*C*h-Werte werden nach folgenden Gleichungen berechnet: (solange X/X n, Y/Y n und Z/Z n größer ist als 0,008856, DIN 6174) 3 Seite 8 von 17 Seite 8 von 17

9 Die Werte X,Y und Z sind die Tristimuluswerte, X n, Y n und Z n sind die Normfarbwerte einer vollkommen mattweißen Fläche für die Lichtart und den Normalbeobachter, auf die sich die Normfarbwerte X,Y und Z beziehen, sie können in einer Tabelle ausgewählt werden. Farbmessung Fällt Licht auf eine Probe, so wird es zum Einen diffus gestreut, man spricht von Remission und zum Anderen gerichtet reflektiert, man spricht von Reflexion. Fehlt die Remission, so handelt es sich um einen Spiegel, fehlt die Reflexion, so handelt es sich um eine matt aussehende Probe. Im Allgemeinen kommt Remission und Reflexion gleichzeitig vor. Für den Farbeindruck der Probe ist die Remission maßgebend. Ein ideales Spiegelbild liefert nur die Farbe der Lampe. Eine Probe kann nur den Anteil an Spektrallinien remittieren, den die Lichtquelle liefert. Der sogenannte Farbreiz Φ (λ), ist die Spektralfunktion, die ins Auge gelangt. Er ergibt sich dann als Produkt aus dem spektralen Remissionsgrad β(λ) und der relativen Strahlungsleistung S(λ) der Lichtquelle. Φ (λ) = β(λ) S(λ) Der Farbreiz führt nun mit den Empfindlichkeitskurven der Augenempfänger zur Farbvalenz, z. B. repräsentiert durch die Normfarbwerte (Tristimuluswerte) X,Y und Z. Seite 9 von 17 Seite 9 von 17

10 Ausgangspunkt für alle Farbräume sind die Normfarbwerte (Tristimuluswerte X, Y und Z. Eine Ausnahme bildet der DIN99-Farbraum, hier müssen zuerst die L*a*b*-Farbkoordinaten berechnet werden). Remissionsgrad relative Strahlungsleistung Farbreiz Normspektralwertkurven Normfarbwerte In der DIN 5033 werden zur Messung von Körperfarben zwei Messgeometrien beschrieben. Messgeometrie 45 0 /0 0 Die Beleuchtung der Probe findet unter einem Winkel von 45 0 statt. Es wird nur der remittierte Anteil des Lichts unter 0 0 gemessen. Bei stark öberflächenstrukturierten Proben kann es wegen der Abschattung zu Fehlbewertungen führen. Seite 10 von 17 Seite 10 von 17

11 Messgeometrie d/8 0 Hier findet eine diffuse Beleuchtung durch den Einsatz einer sogenannten Ulbrichtschen Kugel statt. Die Beobachtung der Probe geschieht unter einem Winkel von 8 0. Seite 11 von 17 Seite 11 von 17

12 Versuchsaufbau Über einen Lichtleiter wird die Probe von einer Xenon- oder Halogen-Lichtquelle unter einem Winkel von 45 beleuchtet. Der Leuchtfleck wird mit einem Linsensystem auf die Eintrittsebene eines weiteren Lichtleiters abgebildet. Das Licht wird zu einem Spektrometer geleitet und dort in seine spektralen Anteile zerlegt. Die Strahlungsleistung der schmalen Spektrallinie wird über eine Silizium-Fotodiode detektiert und von einem Messgerät angezeigt. Seite 12 von 17 Seite 12 von 17

13 Durchführungshinweise: Das remittierte Licht der Probe wird mit dem remittierten Licht eines sogenannten Weißstandards verglichen. Der Weißstandard (meist Bariumsulfat) remittiert jede Spektrallinie gleich gut (dies gilt in erster Näherung, bei rechnergesteuerten Geräten kann man die geringen Abweichungen einprogrammieren). Sie stellen also eine Wellenlänge am Spektrometer ein und messen sowohl die Lichtleistung die der Weißstandard bei dieser Wellenlänge liefert, als auch die Lichtleistungen der beiden Proben. Den Weißstandard und die Proben bringt man durch Verschieben des Probenschlittens unter die Messoptik. i) Berechnen Sie die Remissionsgrade ß 1,2 ( ) der Proben als Verhältnis der Lichtleistung der Probe zur Lichtleistung des Weißstandards bei der jeweiligen Wellenlänge. ii) Zeichnen Sie die Remissionskurven (in ein Diagramm) zweier farbiger Stoffproben im Wellenlängenbereich zwischen 400 nm und 700 nm. iii) Zeichnen die relative spektrale Strahlungsleistung S ( ) der Lichtquelle im Wellenlängenbereich zwischen 400 nm und 700 nm (in ein neues Diagramm). iiii) Berechnen Sie für die Probe 1 und für die vorgegebene Lichtquelle mit der relativen Strahlungsleistung S( ) die Normfarbwerte X, Y und Z für den 10 0 Normalbeobachter, und dann daraus die Normfarbwertanteile x, y und z. iiiii) Kennzeichnen Sie den Farbort in der CIE-Normfarbtafel. Ermitteln Sie die Helmholtz- Maßzahlen d und p e. Warnung!! Die Xenon-Lichtquelle produziert sehr intensives Licht mit einem hohen Anteil im ultravioletten Spektralbereich (UV). Die hohe Intensität und die UV-Strahlung kann zu Gesundheitsschäden führen. Ändern Sie nichts am Meßaufbau. Bevor Sie bei eingeschalteter Lichtquelle die geschwärzte Klappe öffnen, drehen Sie die Intensität der Lichtquelle auf Minimum. Seite 13 von 17 Seite 13 von 17

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17 Bestimmen Sie aus den Tristimuluswerten (Normfarbwerten) X, Y und Z die Normfarbwertanteile x, y und z. x = y = z = Tragen Sie den Farbort in die CIE-Normfarbtafel ein und bestimmen Sie danach die Helmholtzzahlen. farbtongleiche Wellenlänge λ d = Sättigungsgrad p e = Hellbezugswert Y = Seite 17 von 17 Seite 17 von 17