Transportwiderstand versus Hebelarm Rollreibung

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1 Transportwiderstand versus Hebelarm Rollreibung 1) Einleitung Zur Ermittlung des stationären Drehmomentbedarfs einer Rollenapplikation (Rollenförderer; Fahrantrieb) gibt es mehrere Methoden. In diesem Report werden zwei gebräuchliche Methoden ( spezifischer Fahrwiderstand bzw. Transportwiderstand ; Hebelarm Rollreibung ) vorgestellt und bezüglich der Auswirkungen auf die Antriebsauslegung miteinander verglichen. Zur Ermittlung des spezifischen Transportwiderstands ( ist unabhängig von der Nutzlast) von Rollenförderern (Bild 1.1) oder von Fahrantrieben wird im DSD der Parameter Hebelarm Rollreibung abgefragt (Bild 1.3). Mit dieser Eingabe und dem Durchmesser der Transportrollen ermittelt der DSD den Transportwiderstand, der als stationäre Last vom Antrieb aufzubringen ist. Zusätzlich ist im DSD unter Werkzeuge ein Fahrwiderstandsrechner (Bild 1.4) zu finden. Bild 1.1: Typischer Rollenförderer für Europaletten Bild 1.4: Fahrwiderstandsrechner im DSD Bild 1.2: DSD Eingabedialog für Fahrantriebe Bild 1.3: DSD Eingabedialog für Rollenförderer Transportwidersatnd_versus_Hebelarm_Rollreibung_DE_ Autor: KH Weber 1

2 2) Hebelarm der Rollreibung versus Spezifischer Transportwiderstand Grundsätzlich kann mit beiden Möglichkeiten der absolute Transport- oder Fahrwiderstand bestimmt werden. Spezifischer Transport- oder Fahrwiderstand Der Spezifische Transport- oder Fahrwiderstand (N/t) basiert vielfach auf bekannten Erfahrungswerten oder er kann im DSD ermittelt werden (Bild 1.3/1.4). Hebelarm der Rollreibung Der physikalische Weg zur Ermittlung des absoluten Transportwiderstandes führt über den Hebelarm der Rollreibung von 2 bekannten Werkstoffpaarungen (Bild 2, z.b. Holzpaletten auf Stahlrollen) und der Nutzlast. Im DSD wird der Wert über einen integrierten Hilfsrechner ermittelt (Bild 1.3/1.4). Bild 2: Hebelarm der Rollreibung, physikalisches Prinzip Ermittlung Transportwiderstand (F Tr ) aus Hebelarm Rollreibung (f) Der Transportwiderstand F Tr (= Reibwiderstand) ist der Widerstand, der zum Bewegen der Nutzlast auf den Transportrollen aufzubringen ist. Er wird über Gl. 2.1a oder per DSD-Hilfsrechner bestimmt. μ Gl 2.1a Sonderfall: - β = 0 Grad (horizontale Förderstrecke) - Lagerreibung sehr gering und vernachlässigbar Hiermit vereinfacht sich die Gleichung zu Gl. 2.1b Gl 2.1b Durch Umstellung von GL. 2.1b ergibt sich der Zusammenhang zwischen dem Hebelarm der Rollreibung (f), dem Durchmesser Transportrollen (d aux ) und dem spezifischen Transportwiderstand k F_Tr. _ Gl 2.1c Die Werkstoffpaarung (f) geht linear ein und der Radius der Transportrollen (d aux ) geht reziprok ein. Für das Auslegungsbeispiel 3 ergibt sich folgender spezifischer Transportwiderstand (k F_Tr ). Transportwidersatnd_versus_Hebelarm_Rollreibung_DE_ Autor: KH Weber 2

3 _,/, = 0,235 N/kg= 235 N/t Der Zusammenhang der Gleichung 2.1c ist in den Bildern 2.1 / 2.2 grafisch dargestellt. Es ist zu erkennen, dass Raddurchmesser und Hebelarm Rollreibung einen großen Einfluss auf den spezifischen Transportwiderstand k F_Tr haben. f = 1,2 mm (Stahl Holz) k F_Tr = 235 Nm / t Bild 2.1: Relativer Transport- / Fahrwiderstand als Funktion Hebelarm Rollreibung für verschiedene Rad-, bzw. Rollendurchmesser Transportwidersatnd_versus_Hebelarm_Rollreibung_DE_ Autor: KH Weber 3

4 Bild 2.2: Relativer Transport- / Fahrwiderstand als Funktion Hebelarm Rollreibung für verschiedene Rad-, bzw. Rollendurchmesser für verschiedene Material-Kombinationen 3) Auslegungsbeispiel Rollenförderer - Durchmesser Antriebsrolle 100 mm - Nutzlast 4000 kg - max. Anlagengeschwindigkeit 0,45 m/s = 27 m/min - Beschleunigung / Verzögerung 0,45 / -1,0 m/s 2 - Hochlauf / Anlaufzeit 1,0 / 0,45 s; lineares Profil - Hebelarm Rollreibung 1,2 mm (Holzpalette auf Stahlrollen) Transportwidersatnd_versus_Hebelarm_Rollreibung_DE_ Autor: KH Weber 4

5 4) Vergleich spezifischer Transportwiderstand versus Beschleunigung Horizontale Rollenförderer sind in der Regel typische Beschleunigungsantriebe; d. h. der Beschleunigungsanteil ist dominant, im Vergleich zum stationären Drehmoment und bestimmt die Antriebsgröße. Interessant ist ein Vergleich beider Anteile. Der spezifische Transportwiderstand (k F_Tr ) wird in N/kg angegeben und hat damit die gleiche physikalische Einheit m/s 2 wie die translatorische Beschleunigung (a). Ein Vergleich der beiden Anteile ist ein guter Indikator dafür, welcher Anteil dominant ist ergibt. Mit den Daten vom Auslegungsbeispiel 3 ergibt sich folgendes Bild: - Verzögerung a f = 1,0 m/s 2 - Spezifischer Transportwiderstand k F_Tr = 0,235 m/s 2 a f / k F_Tr = 1,0 / 0,235 = 4,25 Fazit: Der Beschleunigungsanteil ist 4,25 mal größer als der Anteil des Fahrwiderstandes und bestimmt damit die Antriebsgröße. Transportwidersatnd_versus_Hebelarm_Rollreibung_DE_ Autor: KH Weber 5

6 Mit Hilfe der DSD-Ergebnisse wird dies in Bild 4.1 anschaulich bestätigt. 47 Nm 200 Nm Bild 4.1: Vergleich dynamisches zu stationäres Drehmoment; 200 Nm / 47 Nm = 4,25 Transportwidersatnd_versus_Hebelarm_Rollreibung_DE_ Autor: KH Weber 6