2D - Strömungssimulation einer dreiblättrigen Vertikalachs-Windkraftanlage

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Jesko Schuster
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1 2D - Strömungssimulation einer dreiblättrigen Vertikalachs-Windkraftanlage

2 Inhalt: 1 Einleitung 3 2 Technische Daten 4 3 Geometrie unter PRO Engineer 5 4 Vernetzung der Geometrie 9 5 Simulation des stationären Anlaufmomentes 11 6 Auswertung 13 2

3 1 Einleitung Im Rahmen dieses Projektes wird eine dreiflüglige Vertikalachswindkraftanlage (H-Darrieusrotor) auf Ablösungen an den Profilen, ein eventuelles Nachlaufbild und die Drehmomentverteilung und -generierung untersucht. Desweiteren ist das Anlaufverhalten des Rotors Gegenstand der Untersuchungen. Die Simulation wird zweidimensional durchgeführt, d.h. dass nur ein 10mm hoher Teil des Rotors untersucht wird. Die Profile sind dabei nicht angestellt worden. Das Prinzip eines Darrieus-Rotors basiert im Gegensatz zu anderen Vertikalachs-Windkraftanlagen, wie z.b. dem Savonius-Rotor, auf dem Auftriebsprinzip. Dabei werden die Rotoren nicht von der anströmenden Luft verdrängt, sondern durch entstehende Auftriebs- und Widerstandskräfte bewegt. Da diese Kräfte in ihrer Wirkungslinie nicht durch die Rotationsachse verlaufen, resultiert ein Hebelarm, der auf die Achse ein Drehmoment ausübt. So entsteht kein konstantes, sondern ein von der temporären Rotorstellung abhängiges Gesamtdrehmoment. Voraussetzung für das funktionierende Auftriebsprinzip des Darrieus ist die Tatsache, dass die anströmende Luft eine deutlich niedrigere Geschwindigkeit als die Umfangsgeschwindigkeit der Blattprofile haben muss. Dieser Kennwert wird als Schnelllaufzahl lambda bezeichnet. Die Schnelllaufzahl λ (lambda) gibt das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeit u am äußeren Ende des Rotors (Blattspitzengeschwindigkeit) zur Windgeschwindigkeit ν an. Abhängig von der Schnelllaufzahl zeigen sich die erzielbaren Auftriebsbeiwerte (cp) der Windkraftanlagen, wobei der Betz sche Beiwert von 0,59 als theoretisches Maximum angenommen werden kann. 3

4 2 Technische Daten Blattprofil NACA 0015 Blattzahl 3 Blattlänge Rotordurchmesser Drehsinn Windgeschwindigkeit 1m 1m Im Uhrzeigersinn 8m/s Umdrehungszahl pro Sekunde 5 Umfangsgeschwindigkeit 16m/s Schnelllaufzahl 2 4

Windgeschwindigkeit 1m 1m Im Uhrzeigersinn 8m/s

5 3 Geometrie unter PRO Engineer Zur Erzeugung des 3D Modells ist die Software PRO Engineer genutzt worden. Im Skizzierer sind die durch das Datenblatt des NACA0015 Profils bekannten Koordinaten als Punkte festgelegt und diese durch eine Spline verbunden worden. Nach der Spiegelung um die x-achse des globalen Koordinatensystems ist die Gesamtlänge des Blattes zu 200mm gewählt und entsprechend bemaßt worden. Die Lage des Koordinatenursprungs, der als Drehpunkt referenziert wird, befindet sich in einem Abstand von 60mm zur Blattnase. Um eine etwaige Profilneigung nachträglich einstellen zu können, ist ebenfalls die Winkellage der Profilsehne zur Y-Achse des Koordinatensystems bemaßt worden. Bild 1: Blattprofil im Skizzierer Im nächsten Schritt ist ein zweites benutzerdefiniertes Koordinatensystem eingefügt worden, welches den Drehpunkt der Anlage wiederspiegelt. Um diesen Punkt ist das erstellte Blattprofil gemustert und danach extrudiert worden. 5

Nach der Spiegelung um die x-achse des globalen Koordinatensystems ist die Gesamtlänge des Blattes zu 200mm gewählt und entsprechend bemaßt worden.

6 Bild 2: Blattprofil und benutzerdefiniertes Koordinatensystem Bild 3: Extrudierte Blattprofile in der 3D Ansicht 6

7 Da später nicht nur die Blattprofile vernetzt werden müssen, sondern auch der gesamte Windkanal, müssen auch diese Geometrien erstellt werden. Hierbei ist zu beachten, dass der Windkanal aus zwei Teilmodellen erstellt wird, um eine spätere Einzelvernetzung gewährleisten zu können. Bild 4: Extrudierte Windkanalscheibe Aus der kreisförmigen Fläche wird später das Modell der drei Blattprofile herausgeschnitten, so dass bei der CFD Simulation nur diejenigen Bereiche vernetzt werden, in denen auch Luftströmungen zu verzeichnen sind. Alle drei Einzelgeometrien werden zusammengefügt, um sie innerhalb der ANSYS Workbench weiter zu verarbeiten. 7

Bild 4: Extrudierte Windkanalscheibe Aus der kreisförmigen Fläche wird später das Modell der drei Blattprofile herausgeschnitten, so dass bei der CFD Simulation

8 Bild 5: Skizzierter Windkanal mit Kreisausschnitt Bild 6: Extrudierter Windkanal mit Ausschnitt der rotatorischen Fläche 8

9 4 Vernetzung der Geometrie Der Netzbau ist neben der Simulierung der aufwändigste Teil der Simulation, da von der Netzqualität auch die Qualität der Ergebnisse abhängt. In unserem Fall wurde ein zweidimensional extrudiertes CFD-Netz verwendet. Bild 7: Tetraedernetzdarstellung des gesamten Kanals Die Bereiche höherer Gradienten sind verfeinert worden. Dieses sind der Bereich um die Tragflügelprofile, da sich dort Ablösungen und somit gravierende Druck und Geschwindigkeitsdifferenzen bilden. Weiterhin ist im Bereich des Interfaces der drehbaren Domain, bei dem durch Interpolation zwischen den Übergangspunkten Ungenauigkeiten auftreten können, eine Netzverfeinerung vorgenommen worden. Im Grenzschichtgebiet der Tragflügelprofile sind mehrere Verfeinerungen eingebracht worden, so dass Ungenauigkeiten aufgrund der Grenzschicht hinsichtlich der Lösung minimiert werden konnten. Außerdem ist ein 9

Dieses sind der Bereich um die Tragflügelprofile, da sich dort Ablösungen und somit gravierende Druck und Geschwindigkeitsdifferenzen bilden.

10 Hexaedernetz verwendet worden, dass aufgrund der vier Interpolationspunkte eine höhere Genauigkeit erzielen kann. Bild 8: Netzverfeinerungen im Bereich der Blattprofile und des Interface Bild 9: Blattvorderkante mit: Hexaeder-Netz in der Grenzschicht 10

Bild 8: Netzverfeinerungen im Bereich der Blattprofile und des

11 5 Simulation des stationären Anlaufmomentes in Abhängigkeit der Rotorstellung Um der Fragestellung des selbstständigen Anlaufs der Anlage aus dem Ruhezustand zu untersuchen, ist eine stationäre Simulation mit "Frozen Rotor" aufgesetzt worden. Die Rotorstellung ist hierbei in 10 Grad Schritten in Laufrichtung verändert und das jeweilige stationär erreichbare Drehmoment ermittelt worden. Um die verschiedenen Rotorstellungen zu realisieren, wird unter Mesh Deformation eine rotatorische Deformation um 20 eingestellt. Nach jeder Drehung wird ein DEF-File geschrieben. Das Drehmoment wird im Post ausgegeben und in Excel in Abhängigkeit des Drehwinkels aufgetragen. Die nachfolgenden Bilder zeigen die Geschwindigkeitsverteilung bei der Rotorstellung von 0 und 20 mit den berechneten Drehmomenten von 0.67Nm (Min.) und 2.66Nm (Max.). 11

Um die verschiedenen Rotorstellungen zu realisieren, wird unter Mesh Deformation eine rotatorische Deformation um 20 eingestellt. Nach jeder Drehung wird ein DEF-File geschrieben.

12 Bild 10: Geschwindigkeitsverteilung bei Rotorstellung 0 (M= 0.67Nm) Bild 11: Geschwindigkeitsverteilung bei Rotorstellung 20 (M= 2.66Nm) 12

13 6 Auswertung Anlaufmoment 3 Anlaufdrehmoment 2,5 2 1,5 1 0, Drehwinkel Bild 12: Anlaufmomentenverlauf in Abhängigkeit des Drehwinkels Um den selbstständigen Anlauf der Maschine zu gewährleisten, ist ein stets positives Drehmoment vorauszusetzen. Auffällig sind die Einbrüche im Momentenverlauf bei Rotorstellungen, bei denen sich ein Blatt im Windschatten des jeweils luvseitigen Blattes befindet. Dies ist alle 60 Grad der Fall. Die maximalen Spitzenwerte ergeben sich in Positionen, in denen alle drei Blätter frei angeströmt werden und sich eines in optimaler Profilausrichtung zum Wind befindet, also mit der Blattnase voran beaufschlagt wird. Um Aussagen über das Arbeitsverhalten in einem frei definierten Betriebspunkt tätigen zu können, ist eine transiente Simulation durchgeführt worden. Hierbei sind dem Rotor sowohl Laufrichtung als auch Umdrehungszahl vorgegeben. Der sich drehende Rotor ist in 1 Grad Schritten bewegt worden. Durch die jeweils unterschiedlichen Anströmverhältnisse an den Blättern ergeben sich stark veränderliche Beanspruchungen und Leistungsüber- 13

Auffällig sind die Einbrüche im Momentenverlauf bei Rotorstellungen, bei denen sich ein Blatt im Windschatten des jeweils luvseitigen Blattes befindet. Dies ist alle 60 Grad der Fall.

14 tragungen innerhalb eines 360 Grad Zyklus der Anlage. Es zeigt sich hierbei, dass durch die Rotation die leeseitigen Geschwindigkeiten stark abgenommen haben und kaum noch zur Auftriebserzeugung dienen konnten. Wirbelbildungen mit Ablösungen sind an der Blattnasen festzustellen, wenn sich diese nicht mehr in der optimalen Anströmrichtung befinden und seitlich vom Wind erfasst werden. Bilder 13: Geschwindigkeiten bei verschiedenen Rotorstellungen 14

noch zur Auftriebserzeugung dienen konnten.

15 Bei genauer Betrachtung des Momentenbeiwertes stellt man fest, dass dieser sich kurzzeitig im negativen Bereich bewegt. Aufgrund der Massenträgheit des Läufers wird dieser Bereich jedoch trotzdem durchfahren, ohne den Rotor sonderlich abzubremsen. Der Momentenbeiwert hängt von der Windgeschwindigkeit, der Dichte des umströmenden Fluids und der Rotorfläche ab. Um das Drehmoment zu erhöhen, muss also die Rotorfläche erhöht werden, das heißt, einen größeren Radius zu realisieren. Momentenbeiwert in Abhängigkeit vom Drehwinkel cm 0,01 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0, , alpha Bild 14: Drehwinkelabhängiger Momentenbeiwert 15

Der Momentenbeiwert hängt von der Windgeschwindigkeit, der Dichte des umströmenden Fluids und der Rotorfläche ab.

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