1. ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN DER ATOME

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1 KERNPHYSIK

2 . LLGEMEINE EIGENSCHFTEN DER TOME. TOMODELLE tommodelle sind vereinfachte Darstellungen der Wirklichkeit, mit denen man versucht, die Eigenschaften der tome zu beschreiben. Im Laufe der Zeit konnten die Modelle der tomphysik die Beobachtungen immer exakter berechnen und erklären. DEMOKRIT (gr. Philosoph aus dem 5. Jh. vor Chr.) stellte als erster die Theorie auf, dass die Materie aus unteilbaren Grundbausteinen, den tomen, aufgebaut sein könnte. Seine Theorie stützte sich nicht auf Experimente, sondern auf Nachdenken. Ein zentraler Punkt des tomismus von Demokrit war die Existenz des leeren Raumes, in dem sich die tome bewegen sollen. Der tomismus wurde von PLTON und RISTOTELES abgelehnt, weil sie die Existenz des leeren Raumes für unvorstellbar hielten. John DLTON (englischer Chemiker des 8. Jh.) wies experimentell nach, dass chemische Verbindungen sich stets in festen Verhältnissen der einzelnen Stoffe bilden. So verbinden sich immer 4 g Stickstoff mit 6 g Sauerstoff zu 3 g Stickstoffoxid. Damit war die Idee geboren, chemische Verbindungen könnten durch das neinanderhaften einzelner tome zustande kommen. Joseph J. THOMSON entdeckte 897 erstmals, dass die bis dahin unbekannten Strahlen, die aus einer Glühkathode austreten, ein Strom aus Teilchen ist, die aus den tomen kommen. Diese Teilchen heißen Elektronen. Man musste die Idee der Unteilbarkeit der tome aufgeben. tommodell von THOMSON Das tom besteht aus einer kugelförmigen, positiv geladenen Masse, in der die negativen Ladungen eingebettet sind. Das Modell wird auch plum-pudding Modell genannt, weil die negativen Ladungen wie Rosinen in einem Teig positiver geladener Masse sitzen. Ernest RUTHERFORD entdeckte 9, indem er radioaktive Teilchenstrahlung auf Goldfolie schoss (Streuexperimen, dass die tome zum größten Teil aus Nichts bestehen und die Materie in sehr kleinen Kernen konzentriert ist. Die meisten Teilchen der radioaktiven Strahlung gingen ungehindert durch die Goldfolie durch, nur wenige wurden abgelenkt. Das tommodell von RUTHERFORD besagt: o Das tom (Durchmesser -8 cm) besteht aus einer Hülle und einem kleinen (idealisiert punktförmigen), massiven Kern (Durchmesser -3 cm), der fast die ganze Masse des toms enthält. o Um den positiv geladenen Kern gibt es ein starkes elektrisches Feld; die negativ geladenen Elektronen bilden die tomhülle. Kernphysik

3 o Die nzahl positiver Elementarladungen im Kern (Kernladungszahl) ist ebenso groß wie die Zahl der Elektronen des ganzen toms, so dass es nach außen hin neutral erscheint. o Die Ladung Z des tomkerns ist ein ganzzahliges, Vielfaches der Elementarladung e, Z stimmt mit der Ordnungszahl des betreffenden Elementes in dem periodischen System überein. 93 wurde von IVNENKO und HEISENBERG ein Kernmodell entwickelt. Nach diesem Modell besteht der tomkern aus Protonen und Neutronen. Wir fassen das zu der Zeit bekannte Wissen zusammen : Der tomkern hat die positive Ladung Ze. Die Kernladungszahl Z stimmt mit der Ordnungszahl des entsprechenden chemischen Elementes im Periodensystem der Elemente überein. Die Elementarladung e ist gleich dem Betrag der Ladung eines Elektrons. Der tomkern besteht aus Protonen und Neutronen. Diese Kernbausteine nennt man Nukleonen. tomkerne mit der Massenzahl bestehen aus Z Protonen und aus N Neutronen. Es gilt : = N + Z. Diese Modelle sind sehr einfach und nicht geeignet, weitergehende ussagen der Kernphysik zu interpretieren. Deshalb wurde 937 von GMOV das Tröpfchenmodell des tomkerns entwickelt, das wir im Weiteren anwenden wollen.. MSSE DES TOMKERNS a) Nuklid und Isotop Im Tröpfchenmodell wird der tomkern als Gesamtheit betrachtet. Die tomkerne werden als kleine Tropfen einer aus Protonen und Neutronen bestehenden Kernflüssigkeit angesehen. Wie in einem Wassertropfen die einzelnen Moleküle durch Kohäsionskräfte zusammengehalten werden, verbinden Kernkräfte die Nukleonen. Die Größenordnung der Kräfte, die im tomkern wirken, ist sehr unterschiedlich. ls Vergleichseinheit dienen die Kernkräfte. Kernkräfte (Bindungsenergie des Kerns) : Elektrische/Coulomb-Kräfte (abstoßend) : -3 Massenanziehungskräfte (sehr schwach) : -4 Die tomkerne werden durch ngabe von Massenzahl und Kernladungszahl Z am Elementsymbol K gekennzeichnet. Ein Nuklid wird beschrieben durch ein chemisches Elementsymbol, eine Massenzahl und eine Kernladungszahl Z. Isotope sind tomkerne mit gleicher Protonen- aber verschiedener Neutronenzahl. Fast jedes chemisches Element kommt in der Natur als Isotopengemisch vor. Kernphysik 3

4 b) tomare Masseneinheit Die atomare Masseneinheit u ist der tommasse m des Kohlenstoffisotops C u =,665-7 kg Die Masseneinheit schließt die Elektronen mit ein. Dies ist nur deshalb möglich, weil die Elektronenmasse gegenüber der Masse des Kerns verschwindend klein ist. c) bsolute und relative tommasse Die absolute tommasse m gibt die Masse eines bestimmten toms in Kilogramm an. Die relative tommasse r ist der Quotient aus der absoluten Masse eines toms und dem ten Teil der Masse des Kohlenstoffisotops C r m m 6. m u C 6 Beispiel : Wir berechnen aus der relativen tommasse des Kohlenstoffs (Isotopengemisch) seine absolute tommasse. Isotop r Häufigkeit 6C, 98,9 % 3 6C 3 3,3, % 4 6 C 4 4,3 3 - % r =,989 +, 3, ,3 r =, Die relative tommasse des Isotopengemischs von Kohlenstoff beträgt,. Diesen gebrochenen Zahlenwert finden wir im Periodensystem der Elemente unter Kohlenstoff, obwohl eigentlich ein glatter Zahlenwert auf Grund der Definition der atomaren Masseneinheit zu erwarten wäre. Die Ursache liegt dafür in der Existenz dreier Isotope und deren Häufigkeit. Die absolute tommasse m beträgt also : m = r u m =,,665-7 kg m =9,9-7 kg Die absolute Masse des Kohlenstoffatoms und damit des Kerns (die Elektronenmasse ist gegenüber der Masse des Kerns verschwindend klein) beträgt 9,9-7 kg. d) Größe und Dichte der tomkerne 6. Die Rutherfordschen Streuversuchen haben gezeigt, dass die Größe der tomkerne im Vergleich zur Größe der Gesamtatome äußerst klein ist. Der Kerndurchmesser beträgt weniger als der 5 te Teil des tomdurchmessers von einigen -8 cm. Die Dichte der tomkerne ist im Vergleich zu den aus dem lltag bekannten Materiedichten äußerst groß. Man erhält den unvorstellbar großen Wert von ρ = 5 kg/dm 3. Kernphysik 4

5 . RDIOKTIVITÄT. DIE ENTDECKUNG DER STRHLUNG VON URN Im Jahre 896 entdeckte der französische Physiker H. BECQUEREL (85-98), dass Uranerze (z.b. Pechblende) in der Nähe befindliche Fotoplatten schwärzen, selbst dann, wenn diese in Papier oder dünne Metallfolien eingehüllt waren. Zwischen Erz und Platte gestellte dickere Metallgegenstände zeichneten sich dagegen hell auf der Platte ab. Er fand auch, dass in der Nähe dieser Uranerze die Luft ionisiert war und manche Stoffe dort zum Leuchten angeregt wurden (Zinksulfid). llerdings glaubte er noch, dass die Ursache dafür das in den Erzen enthaltene Uran sei. Das Ehepaar PIERRE UND MRIE CURIE ( ) untersuchte daraufhin diese Vorgänge genauer und stellte fest, dass das Uranerz noch andere, bis dahin unbekannte strahlende Stoffe enthielt. In mühseligen chemischen Trennverfahren konnten sie aus vielen Tonnen Uranerz knapp g eines strahlenden Stoffes isolieren, der die Hauptursache dieser Erscheinungen war. Sie gaben dem Stoff den Namen Radium (das Strahlende). Einen weiteren strahlenden Stoff, den sie fanden, nannten sie Polonium, zu Ehren der polnischen Heimat Marie Curies. Radioaktivität ist die Eigenschaft von Kernen einiger Isotope, sich von selbst umzuwandeln und dabei eine charakteristische Strahlung auszusenden. Je nachdem, ob das zerfallende Nuklid natürlich vorkommt oder künstlich erzeugt wurde, spricht man von natürlicher oder künstlicher Radioaktivität. In den radioaktiven Stoffen verwandeln sich die tomkerne entweder in andere tomkerne, oder in gleiche tomkerne mit verschiedenem Energiegehalt.. STRHLUNGSRTEN In zahlreichen Experimenten, unter anderem von Rutherford und Marie Curie wurden die Eigenschaften der Kernstrahlung untersucht. Schickt man radioaktive Strahlung durch ein magnetisches Feld der Flussdichte B, so lassen sich drei Strahlungsarten unterscheiden : -Strahlung -Strahlung unterteilt in + -Strahlung und - -Strahlung -Strahlung a) lphastrahlung / -Strahlung Die -Strahlung besteht aus zweifach positiv geladenen Heliumkernen ( Protonen und Neutronen) mit der Massenzahl 4. Beim -Zerfall geht der usgangskern K mit der Kernladungszahl Z in den Folgekern K mit der Kernladungszahl Z über : Zerfallsgleichung beim -Zerfall: K α + K 4 4 Z Z Das ursprüngliche Isotop K ändert sich in ein Isotop eines anderen Elements K, zwei Stellen weiter vorne im Periodensystem. Kernphysik 5

6 Beispiel: -Zerfall von Radium in Radon Ra 86 Rn b) Betastrahlung / -Strahlung Die β - -Strahlung besteht aus Elektronen. Ein Neutron des Kerns zerfällt dabei in ein Elektron und ein Proton ( n e p ), das Proton bleibt im Kern während das Elektron herausgeschleudert wird. Die Energiebilanz dieses Prozesses stand anfänglich im Widerspruch zum Energieerhaltungssatz. Dieser Widerspruch bestand darin, dass das emittierte Elektron einen wesentlich kleineren Energiebetrag als vorausberechnet hatte. Dieser Energiebetrag entsprach etwa einem Drittel der berechneten Energiedifferenz zwischen dem ursprünglichen tomkern und dem nach der Emission vorliegenden tomkern. Das hat zur Postulierung eines neuen Teilchens, des ntineutrinos, geführt. Dieses Teilchen besitzt keine elektrische Ladung. Ein ntineutrino stellt eine Portion "Energie" dar. Beim β - -Zerfall geht der usgangskern K mit der Kernladungszahl Z in den Folgekern K mit der Kernladungszahl Z + über: Zerfallsgleichung beim β - -Zerfall: Z Z+ K β + K + Das ursprüngliche Isotop K ändert sich in ein Isotop eines anderen Elements K, eine Stelle weiter hinten im Periodensysem. Beispiel: - -Zerfall von Caesium in Barium Ba 37 Cs Im Gegensatz zur natürlichen Radioaktivität treten beim Zerfall künstlich erzeugter Radioisotope häufig Positronen auf. Sie haben alle Eigenschaften eines Elektrons, nur dass sie positiv geladen sind β + -Strahlung Positronen werden von solchen Kernen emittiert, die einen Überschuß an Protonen besitzen. Dabei wird ein Proton in ein Neutron und in ein Positron umgewandelt ( p e n ). Das Neutron bleibt im Kern und das Positron wird ausgestrahlt. Die Energiebilanz der β + -Strahlung hat zur Vorhersage eines bis dahin noch unbekannten Teilchens, des Neutrinos, geführt. Diese Teilchen ist ebenso wie das ntineutrino ungeladen. Beim β + -Zerfall geht der usgangskern K mit der Kernladungszahl Z in den Folgekern K mit der Kernladungszahl Z über : Zerfallsgleichung beim β + -Zerfall: K β + K + Z + Z Kernphysik 6

7 Das ursprüngliche Isotop K ändert sich in ein Isotop eines anderen Elements K, eine Stelle weiter vorne im Periodensystem. Beispiel: + -Zerfall von Phosphor in Silizium 3 5 4Si 3 P Die Neutrinohypothese bringt zum usdruck, dass es zwei, fast identische rten neutraler Teilchen gibt, die mit dem β-zerfall verbunden sind. Jedes dieser Teilchen gleicht bei den entsprechenden Prozessen die Energiedifferenzen aus. Diese Hypothese wurde durch spätere Experimente bestätigt. c) Gammastrahlung / -Strahlung Die -Strahlung ist eine kurzwellige elektromagnetische Strahlung, die von angeregten tomkernen ausgesandt wird. Infolge der -Strahlung wird der Kern K * aus einem angeregten Zustand in einen energetisch niedrigeren, meist den Grundzustand K, versetzt. Die nregung kann durch Einfangen eines Photons erfolgen. Es entsteht kein neues Element! Zerfallsgleichung beim -Zerfall: K * Z Z K + γ wobei K * ein tomkern im angeregten Zustand bedeutet. uf die Massenzahl und die Ordnungszahl hat dies keinen Einfluss und das Isotop K bleibt erhalten. Beispiel : Barium geht aus dem angeregten Zustand in den Grundzustand über 37 Ba * Ba.3 Eigenschaften der radioaktiven Strahlung -, β- und -Strahlung lassen sich am einfachsten voneinander unterscheiden aufgrund ihres unterschiedlichen Ionisationsvermögens tome werden durch Kernstrahlung ionisiert und damit elektrische Ladungsträger in der entsprechenden Substanz erzeugt. ihres unterschiedlichen Durchdringungsvermögens von Stoffen Die Intensität der Strahlung wird durch Stoffe reduziert. Die bnahme der Intensität ist vom Material und von der Stoffschicht abhängig. o lphastrahlung hat ein geringes Durchdringungsvermögen und kann schon durch ein Blatt Papier abgeschirmt werden. Kernphysik 7

8 o Betastrahlung kann durch dünnes Blech oder einige Millimeter dickes luminium abgeschirmt werden. o Gammastrahlung kann je nach Energiegehalt nur durch mehr oder weniger dickes Blei bzw. mehr als m dicke Betonmauern abgeschirmt werden. ihrer unterschiedlichen Reichweite in Luft Ohne bsorptionseffekt nimmt die Strahlung mit dem Quadrat des bstandes von ihrem usgangspunkt ab. Die Reichweite ist von der rt des emittierenden Kerns abhängig. ihrer magnetischen blenkbarkeit -, β-strahlen werden im Magnetfeld aufgrund der Lorentzkraft abgelenkt..4 Ionisierung der Luft Ein Stromkreis mit 6 kv Gleichspannung wird durch Kohleelektroden, die um 3 mm voneinander entfernt sind, unterbrochen. Der bstand der Kohleelektroden wird verringert, bis (bei etwa cm) Funken überspringen. Bei einem bestimmten bstand der Kohleelektroden bildet sich eine Funkenstrecke: der Stromkreis ist über die Luft geschlossen. Die tome der Luft werden durch die große Spannung in Elektronen und Ionen getrennt. Es erfolgt eine Ionisation der Luft. Die Beschleunigung der Teilchen ist so groß, dass sie beim uftreffen auf andere tome auch hier Elektronen herausschlagen. Es erfolgt eine Stoßionisation: die Luft zwischen den Kohleelektroden ist durch die lawinenartig anwachsende Ionisation leitend geworden. Nun werden die Kohleelektroden so weit auseinandergezogen, dass die Stoßionisation aufhört und die Funkenstrecke abreißt. Dann wird ein Präparat aus Radium-6 in die Nähe des Luftzwischenraumes gebracht: Die Funkenbildung setzt wieder ein und bleibt bestehen, solange das Präparat in der Nähe ist. Da nur Ionen bzw. Elektronen bewegliche Ladungsträger sind, muss die Strahlung des Radiums die Luft ionisiert haben. Die Strahlung des Radiums trifft auf die Luftmoleküle und löst ein Elektron aus der tomhülle. Dadurch entstehen ein positives Ion und ein Elektron..4 Nachweis der Strahlung Das älteste Messgerät der Kernphysik, mit dem es möglich ist, die Strahlung makroskopisch zu beobachten, ist die Ionisationskammer. Radioaktive Strahlung fällt in eine gasgefüllte Kammer, in der ein Plattenkondensator eingeschlossen ist. Die Strahlung ionisiert das Gas. Das elektrische Feld zwischen den Platten des Kondensators beschleunigt die entstandenen Ionen und Elektronen. Es kann deshalb ein Stromstoß (Ionisationsstrom) gemessen werden. Eine Ionisationskammer besonderer Bauart und Verwendungsweise ist das Geiger-Müller- Zählrohr. Das Zählrohr besteht aus einem Metallrohr, in dessen Mitte ein dünner Draht isoliert gespannt ist. Zwischen Draht und Rohr liegt eine hohe elektrische Spannung. Das Zählrohr ist mit einem Edelgas gefüllt. Durchquert ein geladenes Teilchen das Rohr, so ionisiert es auf seinem Weg einige Gasatome. Die so entstandenen Elektronen gelangen in das starke elektrische Feld in Drahtnähe. Sie werden beschleunigt, stoßen gegen weitere tome und lösen dadurch Ionisationswellen im Gas aus (Stoßionisation). Es fließt ein Strom durch das Zählrohr, der mittels eines in den Stromkreis eingeschalteten Widerstandes in ein Spannungssignal umgewandelt wird. Dieses Signal wird dann elektronisch verstärkt und ist als akustisches Signal hörbar. Kernphysik 8

9 Zur Untersuchung der Strahlungsintensität eines radioaktiven Präparats wird die nzahl der in einem Zeitabschnitt registrierten Impulse gemessen. Diese Zahl heißt Impulsrate oder Zählrate z. uch ohne radioaktives Präparat werden Impulse gezählt. Dieses ist der sogenannte Nulleffekt. Er ergibt sich aus der natürlichen Umgebungsstrahlung, der wir ständig ausgesetzt sind. Wenn wir die Impulsrate eines radioaktiven Präparates bestimmen, müssen wir die Nullrate vom gemessenen Werte subtrahieren..5 ktivität Bei jeder ussendung eines - oder -Teilchens wandelt sich ein tom des radioaktiven Stoffes in das eines anderen Elementes um. Dabei nimmt die Zahl der in einem radioaktiven Präparat enthaltenen tome dauernd ab. Die nzahl der ausgesandten Teilchen entspricht also der bnahme der nzahl der radioaktiven tome. ls ktivität bezeichnet man die nzahl der radioaktiven tomen ΔN welche pro Zeitintervall Δt zerfallen: N t mit ΔN < (bnahme der nzahl radioaktiver tome) Δt > > Die ktivität eines Radionuklids ist nicht konstant. Experimentell zeigte sich, dass die ktivität stets proportional zu der Zahl der noch vorhandenen radioaktiven Kerne N ist: N N t Die Proportionalitätskonstante ist kennzeichnend für das jeweilige radioaktive Element. Man nennt sie Zerfallskonstante. Die Einheit der ktivität ist das Becquerel (Bq). Eine ktivität von Bq = s - entspricht genau einem radioaktiven Zerfall pro Sekunde. Unter ktivität versteht man die nzahl der je Sekunde stattfindenden Kernumwandlungen : N N t Ihre Einheit ist Becquerel: Bq = s..6 Grundgesetz des radioaktiven Zerfalls Es ist üblich, dass als Maß für die Geschwindigkeit des Zerfalls die Zeit angegeben wird, in der die Zahl der unzerfallenen Kerne auf die Hälfte gesunken ist. Diese Zeit nennt man Halbwertszeit T /. Sie beträgt für manche Präparate Jahre, für andere nur Bruchteile einer Sekunde. Wenn wir die nzahl der noch nicht zerfallenen in einem Diagramm über die Zeit auftragen, so erhalten wir eine für das radioaktive Präparat charakteristische Zerfallskurve. Diese Kurve zeigt, dass die nzahl der zur Zeit t noch vorhandene Kerne einem Eponentialgesetz genügt. Im Folgenden wollen wir dieses Gesetz herleiten. Kernphysik 9

10 usgangspunkt ist die Tatsache, dass zur Zeit t die nzahl der zerfallenden Kerne Δ proportional der Gesamtzahl der zur Zeit t vorhandenen Kerne ist: Mit t t ) d t ) lim erhalten wir die Gleichung t t d t d d t d N ( N ( d t Integration der letzten Gleichung ergibt ln t konst. Falls zur Zeit t =, ) Kerne vorhanden sind, gilt ln ) konst. Durch Subtraktion von der vorangehenden Gleichung folgt ln ln ) ln ) Wir entlogarithmieren und erhalten ) t t e t ) e t Das ist das Grundgesetz des radioaktiven Zerfalls. Diese Gesetzmäßigkeit lässt sich auch für die noch vorhandene Masse bzw. für die noch vorhandene ktivität des radioaktiven Präparats umschreiben : us der Masse eines toms läßt sich die nzahl der tome in einem Körper gegebener Masse berechnen. Es gilt : N m m N nzahl der tome des Körpers m Masse des Körpers m Masse eines toms So erhalten wir eine. Form des Zerfallsgesetz : m ) e ) m m( m( ) e t t e t Da die ktivität ( eines Präparats direkt proportional zur nzahl der zur Zeit t vorhandenen tome ist gilt: ( So erhalten wir eine 3. Form des Zerfallsgesetz : ) e t ) m e t ( ( ) e t Kernphysik

11 us diesem Gesetz wollen wir nun die Halbwertszeit T / ableiten. Wir gehen davon aus, dass zu der Zeit t = T / die Zahl der nicht zerfallenen Kerne nur ( ) N t N ( ) sei. Dann gilt t ) e Wir logarithmieren: T ) ) e T e ln ln T T T ln Weiterhin folgt für die ktivität: ln T Die ktivität ist demnach die zeitliche Änderung der Zahl der unzerfallenen Kerne..7 NTÜRLICHE ZERFLLSREIHEN Der Zerfall der Kerne kann weder durch physikalische noch durch chemische Veränderungen beeinflusst werden. Ist eine radioaktive Substanz, z.b. in einem Kernreaktor, einmal erzeugt worden, so kann man nur warten, bis ihre ktivität von selbst wieder allmählich abklingt. Dieser Vorgang kann zehntausende Jahre beanspruchen. Die Menge eines radioaktiven Elements verringert sich durch den Zerfall ständig. Nach Halbwertszeiten ist nur noch ein Promille der ursprünglich vorhandenen Substanzmenge übrig. Bei den meisten radioaktiven Umwandlungen sind die entstehenden Tochtersubstanzen auch wieder radioaktiv. Die heute vorhandenen radioaktiven Elemente sind Relikte aus der Entstehungszeit des Sonnensystems. Sie haben sich vermutlich bei Kernumwandlungen in früheren Sterngenerationen gebildet. Überreste dieser Sterne waren Teile der Gaswolke, aus der das Sonnensystem vor rund 5 Milliarden Jahren entstanden ist. Die kurzlebigen radioaktiven Elemente zerfielen bald. Einige sehr langlebige Elemente, wie z.b. Uran mit einer Halbwertszeit von 4,5 Milliarden Jahren, sind noch vorhanden. Sie bilden den usgangspunkt der natürlichen Zerfallsreihen. Es wurden im wesentlichen drei natürliche Zerfallsreihen gefunden, eine von 9 U, eine von 9U und eine von 3 Th 9 ausgehend. Sie enden alle bei einem Bleiisotop, die erste bei 8 Pb, die zweite bei Pb die letzte bei Endprodukten , 8 8 Pb. Das natürliche Blei ist ein Isotopengemisch hauptsächlich aus diesen Diese Reihen beginnen jeweils mit einem langlebigen Element, bei dessen Zerfall fortlaufend radioaktive Elemente neu entstehen. Die kurzlebigen Elemente, wie z.b. Radium mit einer Halbwertszeit von 6 Jahren, werden dadurch ständig nacherzeugt. Radioaktive Elemente sind in unterschiedlicher Konzentration in allen Gesteinen enthalten. Die beim Zerfall frei werdende Energie ist die Hauptquelle der Erdwärme. Besonders radioaktiv ist Granit. Ein Kubikmeter Granit liefert 77 Watt. Kernphysik

12 .7 nwendungen von Radionukliden a) Radioaktive ltersbestimmung Eine der wichtigsten Methoden zur Bestimmung des lters von archäologischen Funden ist das C-4-Verfahren. Die Lufthülle der Erde enthält einen kleinen nteil (3 - %) des Kohlenstoffs als radioaktives Isotop C-4. Es entsteht, wenn aus dem Weltraum kommende Neutronen (kosmische Strahlung) Stickstoffkerne treffen. Sie wandeln sich dann unter ussendung von Protonen in radioaktive Kohlenstoffkerne um: N n 6 C Die so entstehenden C-4-Kerne zerfallen mit einer Halbwertszeit von 573 Jahren. Die zerfallenden Kerne werden fortlaufend durch neuentstehende Kerne ersetzt, so dass sich eine Gleichgewichtsverteilung von radioaktivem Kohlenstoff in der Luft ausbildet. Dieser verbindet sich mit O zu C * O. Er wird von den Pflanzen in Form von CO genau wie gewöhnlicher Kohlenstoff assimiliert, solange die tmung der Pflanze anhält. Dadurch bildet sich in lebenden Pflanzen ein bestimmter nteil C-4 aus. lle Lebewesen ernähren sich von diesen Pflanzen und so gelangt auch 4 C in ihren Organismus (z.b. Knochen). Nach dem bsterben der Pflanze bzw. der Lebewesen wird aber kein neuer radioaktiver Kohlenstoff mehr aufgenommen, und das gespeicherte C-4 zerfällt allmählich. 4 4 p 6 C 7N Daher nimmt der C-4 Gehalt des abgestorbenen Materials mit einer Halbwertszeit von 573 Jahren ab. Der entstehende Stickstoffkern ist stabil. Durch Bestimmung des C-4-Gehalts kann man deshalb ermitteln, seit wann eine Pflanze bzw. ein Lebewesen kein CO mehr assimiliert hat. uf diese Weise sind ltersbestimmungen an Holzresten, aber auch anderen organischen Materialien (Knochen, Leder,...) möglich. Kernphysik

13 b) Radioaktive Indikatoren Die Lage und usbreitung radioaktiver Materialien kann man anhand der von ihnen ausgesendeten Strahlung leicht feststellen. Deshalb dienen radioaktive Isotope heute in vielen Bereichen der Physik, Chemie, Biologie, Medizin und Technik als Indikatoren. Sie erlauben es, in der Medizin Stoffwechselvorgänge zu verfolgen. Hierzu muss dem Organismus eine geringe Menge eines geeigneten radioaktiven Isotops zugeführt werden. Dieses Isotop, z.b. radioaktives Iod, unterscheidet sich in seinem chemischen Verhalten (wird von den Elektronen bestimmt und nicht vom Kern) nicht von den stabilen Isotopen des Elements und nimmt daher im Organismus den gleichen Weg. Weil das radioaktive Iod ständig Strahlung aussendet, kann es mit Hilfe von geeigneten Nachweisgeräten (Detektoren) jederzeit lokalisiert werden. ber nicht nur in der Diagnose, sondern auch in der Therapie werden radioaktive Isotope eingesetzt. Durch Einlagerung radioaktiver Stoffe und durch Bestrahlung kann das Zellwachstum beeinflusst werden. Bei der Krebstherapie versucht man, Krebszellen durch gezielte Bestrahlung zu zerstören, ohne dabei das gesunde Gewebe in der Umgebung zu schädigen. c) Künstliche Isotope Neben der bisher betrachteten natürlichen radioaktiven Strahlung, unterscheidet man aber auch radioaktive Strahlung, welche durch einen äußeren nlass künstlich hervorgerufen wurde. Eine derartige Radioaktivität bezeichnet man als künstliche Radioaktivität. Die dabei erzeugten tomkerne sind künstliche Isotope, die in der Natur nicht vorkommen. Sie entstehen dadurch, dass ein Teilchen oder tomkern mit ausreichender Energie mit einem anderen tomkern zusammenstößt. Diese Kernreaktionen löst man in speziellen Beschleunigeranlagen aus. Beispiel : Ein -Teilchen stößt gegen einen luminiumkern. Es entsteht ein hochangeregter Zwischenkern des Elements Phosphor. Dabei wird ein Neutron emittiert P Ein freies Neutron ist instabil. Es zerfällt in ein Proton und ein Elektron sowie ein ntineutrino: * n n p e Hochangeregte Phosphorkerne zerfallen mit einer Halbwertszeit T / = 5 s in Siliziumkerne, wobei ein Positron ausgesendet wird P * 4Sie Das uftreten einer β + -Strahlung bei Kernreaktionen ist der gravierende Unterschied zwischen natürlicher und künstlicher Radioaktivität. Ein Positron kann bei künstlicher Radioaktivität entstehen. Ein freies Positron kann nicht lange existieren, da es sich mit einem Elektron vereinigt und zerstrahlt. Bei dem beobachteten Vorgang wandelt sich ein Proton im tomkern in ein Neutron um. Bei der Reaktion entsteht auch ein Neutrino : p n e Zur Erzeugung künstlicher Isotope verwendet man meist die intensive Neutronenstrahlung, die im Innern von Kernreaktoren entsteht. Diese Isotope dienen nicht nur als radioaktive Indikatoren, sondern auch zur Energieerzeugung. Die beim radioaktiven Zerfall freiwerdende Wärme dient als Energiequelle für Satelliten, Wetterstationen, usw. Kernphysik 3

14 3. UFGBEN. Geben Sie für folgende Umwandlungen die Kernreaktionsgleichungen an: a) Si-3 in P-3 b) U-38 in Th-34 c) Na- in Ne- d) Co-6 in Ni-6. Überprüfen Sie folgende Reaktionsgleichungen auf Richtigkeit! a) N He O H b) Be He C n c) Bi 84Po e d) 5B n3li He s 3. Die Zerfallskonstante von Radium beträgt,43. Innerhalb welcher Zeit zerfällt die Hälfte der Radiumkerne? ( T / = 536 a ) 9 4. Die Halbwertszeit von U-38 beträgt 4,5 Jahre. Wie viele Kerne zerfallen pro Sekunde in einem Kilogramm? ( =,35 7 Bq ) 5. Cs-3 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 9,7 Tagen. Wie viel Prozent des nfangsmaterials sind vorhanden: a) nach 3 Tagen, (,5% ) b) nach einem Jahr? ( 4,6 - % ) 6. Für Radium-6 ist die Zerfallskonstante =,38 - s -. a) Wie viel Gramm Radium sind von einem Gramm nfangsmasse nach 5 a noch aktiv? b) Welche ktivität besitzt Gramm Radium-6? c) In welcher Zeit hat die ktivität des Radiums um 9% abgenommen? Wie viele tomkerne sind in dieser Zeit zerfallen? (,978 g / 3,68 Bq / 587 a ;,4 Kerne ) 7. Die Halbwertszeit von Jod-3 beträgt 8, d. Wie viel Nanogramm dieses Isotops weisen eine ktivität von 8 Bq auf? ( m =,8 ng ) 8. Berechnen Sie die Zeit, nach der die ktivität eines Präparats um 95% abgenommen hat, wenn seine Halbwertszeit 4 d beträgt? ( t = 65 d ) 9. Heute besteht das in der Natur vorkommende Uran aus 99,9 % 38 U und,7 % 35 U. Schätze das lter der Erde ab, wenn man annimmt, dass bei der Entstehung der Erde die zwei Isotopen in gleicher Menge vorhanden waren. Die Halbwertszeit von Uran-38 ist 4,5 9 Jahre und die von Uran-35 ist 7, 8 Jahre. ( t = 6 9 a ). Ein Student misst mit einem Geiger-Müller-Zähler die von einer Francium-3-Quelle emittierte radioaktive Strahlung. Er lässt den Zähler dauernd laufen und schreibt, zu unregelmäßigen Zeitpunkten, die angezeigte Impulszahl auf Tabelle. Die Hintergrundstrahlung beträgt 6 min -. Ermittle die Zählrate z Q. Trage ln(z Q ) in Funktion der Zeit auf und ermittle daraus die Zerfallskonstante und die Halbwertszeit! Vergleiche deine Resultate mit dem Sollwert von min und rechne die relativen bweichungen aus! Zeit (s) Impulszahl Kernphysik 4

15 . Lies, von der nfangsaktivität ausgehend, 3 Werte für die Halbwertszeit aus der Graphik ab (Bq) t (s). Lies, einmal von und dann von B ausgehend, Werte für T / ab (Bq) B Ein anderer Student hat den radioaktiven Zerfall vom Isotop Fermium-39 gemessen und seine Resultate in untenstehende Tabelle eingetragen. Die Hintergrundstrahlung beträgt 6 min -. Trage die Zählrate z Q graphisch in Funktion der Zeit auf und miss dann möglichst genau die Halbwertszeit diese Isotops! (Der genaue Wert beträgt,6 min). Rechne die relative bweichung vom exakten Wert aus! t (s) Zeit (s) Impulszahl Eine Holzprobe einer antiken Kommode ist in Kohlenstoff überführt worden. Es zeigt sich, dass g dieses Kohlenstoffs eine ktivität von 4,5 Bq aufzeigt. g Kohlenstoff der natürlichen Isotopenzusammensetzung aus dem zum jetzigen Zeitpunkt geschlagenen Holz, hat dagegen eine ktivität von 6, Bq. Die Halbwertszeit des C-4-Isotops beträgt T / = 573 a. Bestimmen Sie das lter dieser Holzkommode! (t = 96 a) Kernphysik 5